德育的地位和作用

前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇德育的地位和作用范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

德育的地位和作用范文第1篇

關鍵詞：音樂教育 素質教育 特殊作用

近年來我國對素質教育的重視則更是加速了音樂教育在我國的發展。特別是如今，音樂為素質教育的發展提供了有力支持，能夠根據不同學生對音樂的感受和理解因材施教，體現了素質教育在人才培養過程中的獨特性。同時，音樂源于生活，具有各種表現手段，豐富了素質教育的多樣性。因此我們有必要仔細的探討一下音樂這種藝術教育在如今大力提倡的提高素質教育的浪潮中的特殊作用。

一、音樂教育與身心素質的關系

人的身心教育在一定程度上有意識的成份，音樂教育可以起到推動的作用。國家教委制訂、頒布的《全國學校藝術教育總體規劃（1989至2000年）》中指出：“藝術教育是學校實施美育的主要內容和途徑，也是加強社會主義精神文明建設，潛移默化地提高學生道德水準、陶冶高尚餓情操，促進智力和身心健康發展的有利手段。藝術教育作為學校教育的重要組成部分，具有其他學科不可替代的特殊作用”。音樂可以培養人們愛美的心理，提高人們的審美能力。在電影音樂中，一個特定的場景就需要一個特定的音樂來作為背景，演員在排戲時把他的整個身心都投入到音樂的氣氛中去，有了完美的揉合，才會有好的成績。正是音樂教育培養了他們的身心素質，音樂才能幫助他們理解劇情，把握好音樂，發揮出巨大的創造力。同樣，基督教中的圣詠也是把教化人們的語言加上音樂以便人們去傳唱，讓音樂和語言共同來提高人們的身心素質。從上面的三個方面的分析可以看出：在素質教育越來越被人們重視的今天，大力加強音樂教育，將會為培養更多的跨世紀的高素質人才發揮出特殊的巨大的作用。音樂為素質教育的發展提供了有力支持，能夠根據不同學生對音樂的感受和理解因材施教，體現了素質教育在人才培養過程中的獨特性。同時，音樂源于生活，具有各種表現手段，豐富了素質教育的多樣性。

二、音樂教育在素質教育中的地位

音樂教育所發揮出來的作用讓我們看到：音樂教育，應該在素質教育中占有重要的地位。它再也不能像以前那樣名存實亡了。說它名存實亡，就是說國家的教育方針本來是進步的和重視的，可是，由于中國的國情決定了從應試教育轉向真正意義上的素質教育是一個曲折而漫長的過程。因為，在中國，現在還有很多人還是靠文憑吃飯，學校要抓升學率，家長要孩子考上好的大學光宗耀祖，用人單位對學歷的要求不斷提高，這樣很多現實的問題擺在面前，使得學校放松了對學生素質方面的教育而要為了學校的生存快馬加鞭的提高升學率，對于不參加高考的學科就棄置一旁?，F在很多學校對于素質教育疲于應付，根本就沒有精力去發展。一個健康的人是各方面教育的結合體。雖然在他們身上音樂教育薄弱的體現不夠明顯，但在無形中是有關聯的。現在這樣的人在社會上還很多，他們是中國發展中的絆腳石。要杜絕這種人的滋生，首先就要從道德教育入手。從審美教育中讓受教育者知道什么是美的，是我們應該去追求的。在這個時候，音樂教育就會起到一些作用，“隨風潛入夜，潤物細無聲?！币魳方逃械拿缹W滲透也是如此，它特殊的德育功能給人以最直觀的感受，潛意識里把學生帶進一個真、善、美的藝術世界里，使他們接受審美教育的熏陶，完善人格的構造和整體素質的提高。

三、音樂教育對提高學生道德水平的作用

在中國的教育方針中，音樂教育常常被放在德育的范疇里，可見音樂教育與德育的關系是很密切的。音樂教材中含有豐富的德育內容，如：《我愛家鄉，我愛祖國》、《國旗國旗真美麗》、《在祖國的懷抱里》、《我們的祖國是花園》、《中國娃娃》等歌曲中有明顯的愛國主義教育的內容。再如：《冬瓜和南瓜》、《小瓜棚》是對學生進行愛勞動的教育；《摘草莓》是對學生進行擁軍擁屬、尊敬長輩的教育；《我們要做雷鋒式的好少年》是對學生樹立崇高理想、繼承發揚優秀傳統的教育；《白楊和小河》是對學生進行互相幫助、團結友愛的教育；《天地之間的歌》教育學生從小愛科學。這些是從歌曲內容上對學生進行教育。可以在歌唱教學中貫穿德育教育。歌唱教學是音樂教育的主要內容之一，教材中所選用的歌曲總離不了愛國主義歌曲、革命傳統歌曲、民族風格的歌曲等等，這些作品包含大量的愛祖國、愛家鄉，繼承光榮傳統、樹立遠大理想等方面的內容，通過分析、教唱這類題材的歌曲，使學生受到深刻的愛國主義教育。

四、音樂教育在培養大學生創造性思維中的特殊作用

創新能力的培養是時展的要求，是國際競爭的需要，培養學生的“創新精神和實踐能力”是素質教育的靈魂。音樂審美在發展人的創造能力方面有特殊作用。音樂教育通常被教育界認為是塑造想象力和開啟智力的一把金鑰匙，高素質人才的培養離不開音樂教育，它是社會生活的一個重要組成部分。當今各高校都把培養學生的科研創新能力放在首位，而科技創新能力的養成可以通過輔助的音樂教育來逐步實現。

綜上所述，人才的全面發展才是一個民族能夠屹立世界之林的有力保障，當今社會人才的競爭日趨激烈。改革開放以后，我國的素質教育得到了長足的發展。高校把培養和提高當代大學生的素質放在了重要位置上。在培養全面和諧發展的新世紀建設人才方面具有特殊作用和地位。

參考文獻：

[1]走進新課程：與課程實施者對話[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

德育的地位和作用范文第2篇

[摘要]本文介紹了涉外經濟法的內涵和其調節范圍，重點部分是對涉外經濟法在整個法學體系中的地位進行探索和研究，并且探討涉外經濟法在涉外經濟活動中發揮的重要作用，以達到準確定位和分析當今中國涉外經濟法的現狀的目的。

[

關鍵詞 ]涉外經濟法；調整范圍；地位；作用

上世紀末，在我國的社會主義市場經濟的影響下，逐漸產生了中國涉外經濟法，雖然各國家和地區為調控對外經濟而出臺的法律有不同的名稱，體例也不盡相同，但其實質都是一樣的，都為當事人的涉外經濟活動制定法律法規，以確保國家有效管理涉外經濟活動，最終建設成一種有利于涉外經濟活動健康安全開展的法律環境。改革開放要求我國涉外經濟法必須建立起來，日后隨著社會主義市場經濟的逐步發展，涉外經濟法的作用必然日益突出，地位必然日益重要。

1.涉外經濟法的內涵及其范圍

1.1內涵

涉外經濟法的作用是：調整本國經濟貿易管理主體與外國經濟貿易主體之間的關系，或者經濟貿易當事人與外國經濟貿易主體之間的關系。涉外經濟法在涉外經濟貿易交往中產生的特定的對外經濟關系的法律規范的總稱，是一國根據本國的社會、經濟、政治以及法制狀況所制定的。任何法律都有核心部分，涉外經濟法也不例外，它的核心部分目前有反不正當競爭法、保障措施法、反壟斷法、反傾銷法、反補貼法、對外貿易壁壘調查法、對外貿易法等，有了這些法律，國家可以更有力地監管涉外市場，涉外市場不僅只有我國加入WTO時承諾開放的國內市場，還有外貿企業自行開拓的國際市場。由于涉外市場涉及到不同國體、政體和法律體系的國家，加上WTO設置的不同國民待遇原則，以及最惠國待遇原則的等等很多例外，所以十分特殊，這便要求我國涉外經濟法必須跟上時代腳步，不斷完善和更新。目前，只有正確地規定我國涉外經濟法的功能與作用，將國內外法律的關系處理好，我們國家的對外貿易才能更好地發展，才能迎來更多發展的契機，國內產業才能更健康和更安全，我國的改革開放才能不斷深化。

1.2基本范圍

涉外經濟法的范圍是指涉外經濟法律規范的范圍。我們將涉外經濟法定義為調整涉外經濟管理關系的法，調整涉外經濟管理關系的法律規范就是涉外經濟法的范圍。

1.2.1民商立法或行政立法與經濟法的關系

當今，很多國家都在加強對經濟的干預，所以導致了幾乎所有立法都會包含政府干預或政府管理的內容的結果，毫無經濟法色彩的純粹的民商立法或行政立法目前已經很少。反過來，也就是說，一些涉外經濟法也經常包含民商法或其他部門法的規范。

1.2.2“純粹”的涉外經濟法

在我國，也有的法律不同于上面所說的不“純粹”的涉外經濟法，它們是比較“純粹”的涉外經濟法，這樣的法律不在少數，典型代表之一是《中華人民共和國對外貿易法》，它的內容只包括調節我國對外貿易的法律規范。

1.2.3貿易范圍和投資范圍

關于涉外經濟法的范圍，還有另外一種分類方法，就是從涉外經濟法所調整的涉外經濟 管理關系所發生的領域來分類，主要可以分為貿易和投資兩大部分。從國內外慣例來看，貿易可分為三大類，即技術貿易、貨物貿易和國際服務貿易，投資又可分為兩大類：直接投資和間接投資。可想而知，我們國家的涉外經濟法便可以分為五大類，包括貨物進出口管理法、技術進出口管理法、國際服務貿易管理法、直接投資管理法和間接投資管理法。另外，由于特殊的國與國之間貿易的稅收政策的存在，涉外稅收管理關系也屬于涉外經濟法的調整對象。

2.探討涉外經濟法的地位

探討一種法律的地位，是指探討這類法律在整個法律體系中的位置，也可以這樣理解：我們是探討這類法律與其他類型的法律之間的關系。因此，討論涉外經濟法的地位，實質上就是要探討涉外經濟法的調整對象以及它與其它法律的關系。

2.1對涉外經濟法調整對象的初步認識

首先，涉外經濟法的調整對象是哪些呢？簡單的說是涉外經濟關系，我們把所有涉及到涉外因素的經濟關系稱為涉外經濟關系。自從改革開放以來，涉外經濟法確實起到規范涉外經濟活動的作用，但同時有著某些問題。其中比較嚴峻的問題之一是涉外經濟法的調節范圍過廣，目前的情況是只要涉事雙方的其中一方不是中國人，當他們發生法律關系時，都用涉外經濟法調節。這就使得涉外經濟法的體系過于龐大，有尾大不掉的不好影響。如果我們不能對目前的這樣的體系作出調整，長此以往，一個健全、完整的法律體系就很難建立起來。

2.2對涉外經濟法調整對象的深入理解

涉外經濟法的調整對象不應該是簡單的的涉外經濟關系，而應該是涉外經濟管理關系，下面是幾點理由：

首先，社會主義市場經濟體制要求將涉外經濟法的調整對象確定為涉外經濟管理關系。當不同國家的不同當事人進行涉外經濟交往活動時，為了能確保中外雙方都處于平等的地位，國家便建立民法或商法進行調整，調整的是涉外經濟關系。然而，涉外經濟管理關系從本質上說屬于經濟法的調整范圍，但是，特別的地方在于，它擁有自己的一些特質，這些特質要求用特別的法律規范進行調整，我們可以把這部分規范另外劃分出來并單獨做針對性的研究。

其次，跟其他國家比較，其他國家沒有我們國家這樣龐雜的涉外經濟法體系。比如美國的出口管理法，它就是發達國家的涉外經濟法的一個代表，這部法律只調整涉外經濟管理關系。

最后一點，自從我國涉外經濟法設立以來，我國的立法以及法律建設水平有了很大的提高，所以我國有條件、也有能力對涉外經濟法進行重新定位，對涉外經濟法的范圍進行更準確的劃分。

2.3涉外經濟法與經濟法的關系

要研究地位，就要研究關系，所以如何看待涉外經濟法與經濟法的關系呢？從性質方面來看，兩者所調整的經濟管理關系的范圍是不相同的，范圍的不同可導致很多方面的不同，比如責任形式以及管理措施這兩個方面，就會發生很大的變化。當對涉外經濟管理關系進行調整或改變的時候，如果法律對該項內容有特別的規定，就是說存在著涉外經濟法規范所涉及的內容分，則適用涉外經濟法，反之，則適用一般的經濟法規范。

3.探討涉外經濟法的作用

涉外經濟法在規范涉外經濟活動時，發揮著不可磨滅的作用。上世紀中期，隨著我國社會主義市場經濟的發展，涉外經濟法也在醞釀著產生，但是涉外經濟立法是非常落后的，只有少數法律法規，僅存的法律法規也并不完善，所以這些涉外的經濟法規發揮的作用是非常有限的。而到了1978年以后，也就是改革開放以后，我國的經濟學科興起并發展，加上政府政策以及指導思想正確引導，涉外經濟法也日益得到發展。在這一階段，我國涉外經濟法緊跟世界潮流，也能夠緊密結合中國國情，涉外經濟法立法的腳步加快，掀起，涉外經濟法的作用逐漸明顯。2001年中國加入WTO，這對涉外經濟法的發展來說又是一個轉折點，從此，我國涉外經濟法進入了一個嶄新的階段。WTO要求成員國在創造更有利的法律環境方面作出努力，所以WTO基本原則是：法律統一實施原則以及透明度原則。也就是要求成員國在法律方面的衡量標準要統一，實施法律、運用法律是要高度透明。

3.1明確當事人在涉外經濟活動中的權能和規則

涉外經濟法的其中一個作用是明確當事人在涉外經濟活動中應當遵循的行為準則。在這方面，我國做出了很多努力，自從2001年我國加入世貿組織以來，外貿經營權的門檻一降再降，并且在2004年就已提前兌現自己的承諾，這樣一來，我國自然人便能夠自由地進行涉外經濟活動。另外，關于從事外貿經營權，國家在制度方面更是作出很大的變革：已經從原來的審批制變為現在的備案登記制。

3.2促進國家管理涉外經濟活動

涉外經濟法，是在涉外經濟活動中，中外雙方當事人都應當遵循的規則和法律。國家要妥善利用涉外經濟法這個武器，保護我國企業的合法權利，使國內外企業互利共贏。

3.3提供使涉外經濟關系良性運行的法律環境

國家通過建立涉外經濟法體系，來吸引外國投資者，此外，建立涉外經濟法體系，也有助于對外國的先進技術的利用和引進。然而，要做到吸引投資、引進技術，需要的是一種良好的投資環境，而投資環境大致上可以分為物質環境及社會環境。其中社會環境的重要組成部分之一便是法律環境，因此，我們要堅決重視完善涉外經濟法律體系。經過不懈的努力，通過立法和司法的手段，我國的涉外經濟法已經能夠在很大程度上規范我國對外開放的政策制度，這就為涉外經濟關系的良性運轉提供了良好的法律環境，做出了很大貢獻。但是，改革開放的不斷深化要求法律與時俱進，精益求精，我國的涉外經濟法律體系仍然在不斷完善，不斷發展。

4.結束語

總體來說，我國涉外經濟立法是為適應社會主義市場經濟、改革開放以及加入WTO這些大環境而設立的，是應運而生的。在它發展的過程中，能夠逐漸與國際接軌，法規配套措施日益完善，體系也日漸成熟。我國涉外經濟法的地位不斷提高，作用越來越突出，在維護國家經濟權利、保護國家涉外經濟的安全、保證國家以及公民義務的實施和創造自由公平高效的涉外經濟法律環境等多方面都發揮著它的功能。隨著我國經濟的發展和經濟全球化腳步的加快，涉外經濟的立法和研究應不斷前進、與時俱進。

參考文獻

[1]趙秋雁.論涉外經濟法的地位和作用[J].蘇州大學學(哲學社會科學版)，2009，30(2):46-49.

[ 2 ] 曾東紅.論我國入世后涉外經濟法的基本走向[ J ] .南方經濟，2003，(1):31-32.

[3]袁碧華.加入WTO與我國涉外經濟法[J].廣東商學院學報，2002，(1):78-82.

[4]嚴音莉，方祺江.淺析我國涉外經濟法學的研究與發展[J].安徽水利水電職業技術學院學報，2004，4(3):71-73.

德育的地位和作用范文第3篇

隨著社會發展和生物、醫學模式的轉變，健康教育在愛國衛生工作中的地位與作用更加顯得重要。健康教育是傳播保健知識與技術，影響個體與群體行為、強化健康意識的一門新興的綜合性學科。其目的是消除或減輕影響健康的危險因素，預防疾病，促進健康和提高生活質量。核心是樹立人們的健康意識，養成良好的行為和生活方式。

1 健康教育在愛國衛生工作中的重要地位：

我國正處在社會主義建設的初極階段，解決人民的保健問題和一系列的衛生問題，當務之急是改變人民群眾衛生知識貧乏的現狀。健康教育在整個愛國衛生工作中，擔負著思想建設，確立衛生觀念、衛生道德，培養良好衛生習慣，建立科學生活方式的重要作用。因此，健康教育是新時期愛國衛生工作的重要內容。

發達國家的經驗表明，僅僅依靠擴大醫療服務并不能滿足人民對健康的需求，只能導致醫療費用的激增。實行健康教育是最廉價、最有效的保健對策。

2 愛國衛生工作中健康教育的組織與實施：

2.1 領導重視，建立健全健康教育網絡

首先要健全健康教育網絡，各級各有關部門都要成立健康教育領導組織，有專人負責健康教育工作，當然，這里面也包含組建健康教育講師團和一些健康教育協會等相關組織。其次，要籌備足夠的健康教育專項經費，這包括各級財政經費（按國家衛生城市標準0.1元/人、年），社會募捐、企業贊助以及有償服務等形式。

2.2 以健康教育為先導，著力抓好不同類型的創衛活動

大力開展不同形式的創建活動，包括創建國家衛生城市、省、市級衛生城市和縣城、衛生村鎮、衛生單位和社區等。當然，這就需要每一位健康教育工作者做大量的工作，要廣泛宣傳發動，通過新聞媒體，設立固定的健康教育陣地，舉辦不同類型的健康知識講座。通過進機關、進學校、進企業、進社區、進農村“五進”活動，使社會方方面面的群體都能了解健康知識，掌握健康知識，運用健康知識，從而形成“人人講健康，人人愛健康，人人為城市做貢獻”的良好局面。

通過創建平臺，以多種形式開展健康教育工作，進一步強化群眾的健康意識，提升群眾的自我保健能力，充分發揮個體和群體的主觀能動性，從而使愛國衛生工作的社會效益最大化。

2.3 加強健康教育，減少病媒生物疾病的傳播和流行

談到預防，首先要有預防的知識，這就要求健康教育工作者把健康知識、衛生知識，宣傳在疾病發生之前。通過健康教育、落實預防措施，使各類疾病不發生或少發生。尤其是對病媒生物所導致的疾病，健康教育顯得更為重要，在做好健康教育宣傳的同時，要動員全民開展滅鼠、滅蚊、滅蠅、滅蟑活動，減少其危害，杜絕其引起的傳染性疾病發生和流行。因此，做為健康教育工作者：一要做好宣傳發動工作。通過電視、報刊、印發小冊子、圖文并茂的版面在社會上集中宣傳，也可通過制作幻燈片、多媒體課件以及生動形象的事例，到社區、單位、公共場所進行宣傳。二是舉辦不同類型的除四害防病培訓班。由專業人士將除四害的意義、方法和知識傳播給群眾，真正把群眾發動起來，人人動手，做到突擊性與經常性相結合，到達除害防病的效果。

德育的地位和作用范文第4篇

關鍵詞：校長；素質教育；地位和作用

中圖分類號：G627 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）13-170-01

施素質教育是時代的需要，社會進步的需要和教育自身發展的需要。學校是實施素質教育的主陣地，校長是學校一切工作的領導者、組織者和指揮者，校長的思想觀念、學識水平、工作責任心等，在實施素質教育中占有非常重要的地位和作用。

一、校長的思想觀念，即教育理念在實施素質教育中占有核心地位和作用。

教育思想是一種觀念上的、高層次的方法。校長在長期教育實踐中，通過不斷地學習和思考，逐步形成自己獨特的教育思想，并且在學校管理、教育教學過程中踐行自己的教育理念，從而形成學校的辦學風格。思想觀念是行動的先導。教師的觀念主要影響班級活動和學科教學，校長的教育思想和觀念，則影響整個學校和所有學生。由于校長在學校中的重要地位和核心作用，校長的教育思想統帥著整個學校，是學校的靈魂，直接影響著學校的辦學行為，決定著學校辦學的特色。

實施素質教育是教育改革和時代進步的產物，是人的一個思想認識不斷提高的過程。從應試教育向素質教育轉軌，校長思想觀念的更新，即教育思想的轉變，是實施素質教育的前提，這是一個辦學的理念和方向的問題。校長只有更新教育觀念，教育改革才會有力度，才能把充滿生機和活力的素質教育帶入21世紀。為此，在實施素質教育中，學校校長要努力學習，更新思想，轉變觀念，把正確的教育思想轉變為切實可行的教育行為，正確認識自己在指導教師實施素質教育中的核心地位和重要作用。

校長的教育觀念反映了校長對培養人的理性認識，其思想觀念的轉變是實施素質教育的根本。正如教育家蘇霍姆林斯基所說：“領導學校，首先是教育思想的領導，其次才是行政上的領導?！毙ｉL的核心地位決定了校長在素質教育中的重要作用，即要把校長的辦學理念轉化為教師的自覺行為，才能把素質教育真正落到實處，付諸實施。同志曾指出：“任何思想，如果不和客觀的實際事物相聯系，如果沒有客觀存在的需要，如果不為人民群眾所掌握，即使是最好的東西，也是不起作用的?！睂W校實施素質教育也是如此，校長的辦學思想，工作思維，價值取向，只有被教師接受并轉化為自覺行動，才會產生強大的凝聚力，成為辦學的靈魂和統帥，從而發揮重要的作用。

二、校長的學識水平，是實施素質教育的重點，決定素質教育的質量。

實施素質教育是新世紀教育改革和發展的需要，也是實施科教興國的戰略抉擇。校長作為學校的領導者，其學識水平和理論素養的高低是實施素質教育的一個重點，決定了素質教育質量的高低。實施素質教育其根本就是要全面貫徹黨的教育方針，以提高國民素質為根本宗旨，以培養學生的創新精神和實踐能力以及良好個性品質為總目標。為此，作為學校的一校之長，一定要努力學習先進的教育理論和系統的科學文化知識，時刻加強給自己“充電”，電足了才會有更強勁的動力，時時刻刻用現代教育理論知識來武裝自己的頭腦，不斷提高自己的教育理論素養，豐富自己的學識，才能指導好學校的素質教育。

校長作為學校實施素質教育的先行者，其自身的學識水平極為重要。有人說：一個好校長就是一所好學校。這也說出了校長的學識水平、管理技能等在提高學校教學質量方面的重要性?；诖耍ｉL要努力使自己成為一個學者型校長，要把學習作為第一要務，加強對素質教育理論方面的學習，要高瞻遠矚占領教育理論的制高點，把握時代脈搏，深刻領會素質教育的內涵，擺正自身的位置，認清自己的角色，廣閱博覽。正如蘇霍姆林斯基所說：“如果你想成為一個好校長，那么首先就得努力成為一個好教師”，“成為一個有威信、博學多識的教師的教師?！闭^：教育振興，全民有責，素質教育，校長有責。校長只有不斷豐富自己的理論和學識，永遠保持理論上的高水準與新姿態，素質教育才會有新突破和高質量。

三、校長工作的責任心和使命感是實施素質教育的關鍵。

德育的地位和作用范文第5篇

一 定義域的地位

1.函數關系式與定義域

函數關系式包括定義域和對應法則，所以在求函數的關系式時必須要考慮所求函數關系式的定義域，否則所求函數關系式可能是錯誤。如：

例1：某單位計劃建筑一矩形圍墻，現有材料可筑墻的總長度為100m，求矩形的面積S與矩形長x的函數關系式？

解：設矩形的長為x米，則寬為（50-x）米，由題意得：

故函數關系式為： .

如果解題到此為止，則本題的函數關系式還欠完整，缺少自變量 的范圍。也就說學生的解題思路不夠嚴密。因為當自變量 取負數或不小于50的數時，S的值是負數，即矩形的面積為負數，這與實際問題相矛盾，所以還應補上自變量 的范圍：

即：函數關系式為： （ ）

這個例子說明，在用函數方法解決實際問題時，必須要注意到函數定義域的取值范圍對實際問題的影響。若考慮不到這一點，就體現出學生思維缺乏嚴密性。若注意到定義域的變化，就說明學生的解題思維過程體現出較好思維的嚴密性。

2.函數最值與定義域

函數的最值是指函數在給定的定義域區間上能否取到最大（小）值的問題。如果不注意定義域，將會導致最值的錯誤。如：

例2：求函數 在[-2，5]上的最值.

解：

當 時，

初看結論，本題似乎沒有最大值，只有最小值。產生這種錯誤的根源在于學生是按照求二次函數最值的思路，而沒有注意到已知條件發生變化。這是思維呆板性的一種表現，也說明學生思維缺乏靈活性。

其實以上結論只是對二次函數 在R上適用，而在指定的定義域區間 上，它的最值應分如下情況：

⑴ 當 時， 在 上單調遞增函數 ；

⑵ 當 時， 在 上單調遞減函數 ；

⑶ 當 時， 在 上最值情況是： ，

.即最大值是 中最大的一個值。

故本題還要繼續做下去：

，

函數 在[-2，5]上的最小值是- 4，最大值是12.

這個例子說明，在函數定義域受到限制時，若能注意定義域的取值范圍對函數最值的影響，并在解題過程中加以注意，便體現出學生思維的靈活性。

3.函數值域與定義域

函數的值域是該函數全體函數值的集合，當定義域和對應法則確定，函數值也隨之而定。因此在求函數值域時，應注意函數定義域。如：

例3：求函數 的值域.

錯解：令

故所求的函數值域是 .

剖析：經換元后，應有 ，而函數 在[0，+∞）上是增函數，

所以當t=0時，ymin=1.

故所求的函數值域是[1， +∞）.

以上例子說明，變量的允許值范圍是何等的重要，若能發現變量隱含的取值范圍，精細地檢查解題思維的過程，就可以避免以上錯誤結果的產生。也就是說，學生若能在解好題目后，檢驗已經得到的結果，善于找出和改正自己的錯誤，善于精細地檢查思維過程，便體現出良好的思維批判性。

4.函數單調性與定義域

函數單調性是指函數在給定的定義域區間上函數自變量增加時，函數值隨著增減的情況，所以討論函數單調性必須在給定的定義域區間上進行。如：

例4：指出函數 的單調區間.

解：先求定義域：

函數定義域為 .

令 ，知在 上時，u為減函數，在 上時， u為增函數。

又 數.

函數 在 上是減函數，在 上是增函數。

即函數 的單調遞增區間 ，單調遞減區間是 。

如果在做題時，沒有在定義域的兩個區間上分別考慮函數的單調性，就說明學生對函數單調性的概念一知半解，沒有理解，在做練習或作業時，只是對題型，套公式，而不去領會解題方法的實質，也說明學生的思維缺乏深刻性。

5.函數奇偶性與定義域

判斷函數的奇偶性，應先考慮該函數的定義域區間是否關于坐標原點成中心對稱，如果定義域區間是關于坐標原點不成中心對稱，則函數就無奇偶性可談。否則要用奇偶性定義加以判斷。如：

例5：判斷函數 的奇偶性.

解：

定義域區間[-1，3]關于坐標原點不對稱

函數 是非奇非偶函數.

若學生像以上這樣的過程解完這道題目，就很好地體現出學生解題思維的敏捷性

如果學生不注意函數定義域，那么判斷函數的奇偶性得出如下錯誤結論：

函數 是奇函數.

錯誤剖析：因為以上做法是沒有判斷該函數的定義域區間是否關于原點成中心對稱的前提下直接加以判斷所造成，這是學生極易忽視的步驟，也是造成結論錯誤的原因。

二 定義域的作用

1.定義域在函數解析式變形化簡中的作用

例1：函數 與y=x， ）與 是否一樣？

解：不一樣，其原因就在于它們定義域不同

定義域：x≠0的所有實數

y=x定義域：一切實數

對于 由x2-2x-3>0知其定義域為：（-∞，-1）∪（3，+ ∞），

y= x2-2x-3的定義域：為一切實數。

因此在研究某函數時如需要將其解析式變形化簡，必須指出這一變形是在原函數定義域上進行。

例2：已知函數 ，求使y=0，y>0，y

如果我們直接由y=0求函數的零點，由y>0，y

解：函數定義域由不等式組：

- -x+6>0

8x-1>0

在此定義域內原函數可以化簡為

y=（-x2-x+6）+3x-3=-x2+2x+3

討論：y=0時，即-x2+2x+3=0時，

有x1=-1， x2=3， x3=3不在定義域內舍去

當x=-1時y=0

y>0時，即-x2+2x+3>0，解之得-1

結合定義域應為-1

當-1

y

結合定義域應為-3

當-3

例3：已知f（x+ ）=x2+x-1 ，求f（x）表達式并畫函數圖表

解：f（x+ ）=（x+ ）2-2

令x+ =t，則f（t）=t2-2，即f（x）=x2-2，

再確定其定義域

x與 同號，t=x+ =x+| | ≥2

x 2，

故f（x）= x2-2的定義域為 ∪

函數f（x）= x2-2的圖象為拋物線在X軸上

方的部分（如圖1）

2.定義域在解方程和不等式中的作用

例1：在實數范圍內解方程

解：為使根式有意義必須

x2+5x-14≥0 （1）

x+7≥0 解之得x1=2， x2=-7

2-x≥0

經檢驗：原方程根為x=2。

例2：解方程

解：方程兩邊函數定義域由不等式組

得（x+1）3=5x2+4x-1 即x3-2x2-x+2=0， （x-1）（x+1）（x-2）=0，

x1=1， x2=-1， x3=2， x>1且x≠2， 原方程無解

3.定義域在求最值方面的作用

例1：已知x2-3x≤0，求函數y= x2-4x+5的最值

解：條件x2-3x≤0就是函數y= x2-4x+5的最值存在的自變量的取值范圍。因此我們要求函數y=x2-4x+5的最值必須要考慮到條件0≤x≤3，y=x2-4x+5=（x-2）2+1，2∈[0，3]，

當x=2時，ymin=1， 當x=0時，ymax=5

例2：設x1，x2為方程4x2-4mx+m+2=0的二實根，問m為何值時，x12+ x22有最小值，并求出這個最小值

解：由韋達定理知

x1+x2=m

x1?x2=

y= x12+ x22=（x1+x2）2-2 x1x2

=m2 2 =m2- -1

又 x1，x2為方程4x2-4mx+m+2=0的二實根，

=（-4m）2-4?4（m+2）≥0，即m2-m-2≥0，

解之得m≤-1或m≥2，

故y=m2- -1中m取值范圍為 ∪

a=1，而m=- = 不在m取值范圍內，因此應考慮y= m2- -1在單調區間 及 的端點值。

考慮到拋物線開口向上，且4-1-1 〉-1-1-

當m=-1時，ymin= ，即x12+x22最小值為

4.函數定義域在解析幾何求軌跡中的作用

例1：已知圓的方程為 （m>0），求圓心軌跡C的方程并作圖。

消去m及x2-（2y）2=1（x>0，y>0）

圓心軌跡C是雙曲線x2-4y2=1在第一象限的部分（如圖2的實線部分）

此曲線為以（- ，0）為頂點，開口向右的拋物線滿足條件 的一部分（如圖）

（2）設曲線上點（x，y）與（2，0）距離為s，則S2=（x-2）2+y2=（x-2）2+2x+1=（x-1）2+4

又 ，s2=（x-1）2+4是減函數，

當x= 時s2取最小值 從而s最小值為

結論：綜上所述，在求解函數函數關系式、最值（值域）、單調性、奇偶性等問題中，若能精細地檢查思維過程，思辨函數定義域有無改變（指對定義域為R來說），對解題結果有無影響；在函數式變形化簡、解不等式或方程，求函數極值及解析幾何中求軌跡方程都要充分考慮定義域的作用，就能提高學生質疑辨析能力，有利于培養學生的思維品質，從而不斷提高學生思維能力，進而有利于培養學生思維的創造性.

引 用 文 獻

1. 王岳庭主編 數學教師的素質與中學生數學素質的培養論文集 北京 海洋出版社 1998