統計學的幾個基本概念

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統計學的幾個基本概念范文第1篇

成人繼續教育對象不同于普通高等教育對象。他們在專科階段已系統學習過醫學基礎知識,有一定工作經驗。由于社會對衛生技術人員的素質要求越來越高,整個社會逐步樹立起終身教育和終身學習的觀念,他們深感自身的知識和技能不能滿足現代醫學的要求,有了進一步提高的愿望。許多人在實際工作已經遇到了諸如不知該用何種統計方法、計算什么統計指標來處理相關數據的問題,是帶著問題來聽課的。他們在繼續教育階段的學習目的也更明確,不以廣泛學習理論為主,而是有針對性地提高專業理論和技能[3]。但多年的醫學專業學習和工作往往使他們形成思維定勢,側重于形態、功能記憶而淡化了邏輯思維和數量概念,在醫學統計學課程的學習中表現出更多的困難。他們在繼續教育階段對醫學統計學課程學習和提高的目標就是學會在實際工作中如何分析醫學統計資料而非廣泛學習理論。

雖然成人教育的學生許多在專科階段已經學習過醫學統計學,但學生學習效果差,老師授課難,是許多教師的普遍感受。如何提高學生的學習興趣,改善學習效果,幫助他們達到提高自身專業素養的目的,應根據成人教育對象的特點和統計學的授課目的進行改革。

1教學方法的改革

傳統的醫學統計學課堂教學模式是以授課為基礎的學習(lecture-basedlearning,LBL),課堂教學以教師按章節講授為主。由于教師并不了解學生的具體情況,教學過程中師生交流較少,往往出現教學內容是專科階段課程學習的重復,不能做到有的放矢,因材施教。學生在學習中處于被動接受的狀態,雖然能領會統計學的基本原理和方法,但到了實際應用中仍然不能確定用哪種統計方法。

根據成人教育對象的特點和統計學的授課目的,改革現有的教學方法,采用以培養學生實際應用能力為主,以問題為基礎的學習方式(problem-basedlearning,PBL)以提高教學效果。

PBL教學模式強調基本概念和統計思維,統計分析結果的解釋,淡化公式推導和計算,從而使學生不斷自我更新知識、自覺的實現終身學習[4]。與傳統的LBL教學強調以教師講授為主不同,它以學生主動學習為主,提倡以問題為基礎的討論式教學和啟發式教學。目的在于提高學生的主動學習能力,分析和解決問題的能力,以及獨立思考的能力[5]。這與目前社會所提倡的終身教育和終身學習的觀念、目標一致,對于成人繼續教育的對象尤為適合。

1.1醫學統計學教學中引入PBL教學模式的具體步驟在實施PBL教學法前,將該方法向學生做簡單介紹,獲得學生配合。每種統計方法作為一個教學單元,按提出實例,歸納問題-學習教材,查閱資料,尋找答案-解決問題,歸納總結,幾個步驟來學習。

1.1.1收集和篩選實例教師向學生介紹醫學統計學的基本概念、工作步驟,了解學生在醫學統計學的大致水平。向學生征集實際工作中遇到的相關問題,并進行篩選,根據所要講授的章節將學生所提出的問題進行歸類,每個章節準備2~3個問題,其中1個作為案例進行討論,其余用于練習應用。

1.1.2提出實例,引導提問,歸納問題教師根據每章的教學內容和學習目的舉出1個收集來的問題。由學生主持,討論解決該問題所涉及到的基本概念,需要理清的問題。教師在一旁啟發指導,控制討論問題的方向。

例如:欲比較市區和郊區幼兒園兒童的超重肥胖率,調查了市區和郊區各3所幼兒園,結果見表1。問市區和郊區幼兒園的兒童超重肥胖率有無差異。

由此問題理出需要掌握的概念:為什么要進行統計學檢驗?什么是總體、樣本?所提供的資料是總體還是樣本?應該用什么方法檢驗,這種方法適用于哪些情況?這種方法對資料有什么要求?如何進行檢驗?等等。

1.1.3學習教材,查閱資料,尋找答案學生在教師引導下歸納出相關問題后,教師指導學生學習教材相關章節。并提供參考書目,鼓勵學生分頭查閱參考文獻,尋找答案。

1.1.4解決問題,歸納總結根據教材學習和資料查閱的結果,各人將學習成果共享,相互補充,得到各個問題的答案。教師對整個問題的解決思路進行整理,并對其中所用到的重要概念和知識點歸納總結。本例涉及到的基本概念和知識點有:總體、樣本、計數資料、χ2檢驗的基本思想和公式、χ2檢驗條件和校正公式等。最后,提出1~2個課前所收集到的問題,供學生練習和應用,以作為鞏固。

1.2PBL教學法的優點教師在整個PBL教學過程中并不是簡單地填鴨式灌輸概念、提供答案,而是引導學生提問,啟發學生思考,指導學生查閱資料、學習材料,根據學生的表現給予相應的指導,使其達到學習的目的。這種教學方式有下述優點:目標明確:學生在每個單元的學習中學習目的都很明確,教師授課的針對性強,能獲得較好的教學效果。充分調動學生積極性、主動性:每單元的案例都來自學生的實際工作,能調動學生的積極性,意識到統計學離他們的醫療實際工作并不遙遠,也并不可怕。培養他們學會自己分析問題、解決問題,積極主動學習新知識,解決實際工作中遇到的新問題。

2計算工具的改革

統計學學習中學生最感吃力的是公式推導和大量的數學計算。既往的教學以計算器為計算工具,許多教學學時用在了計算上,學生成為計算工具,影響了重點掌握統計原理和方法。繼續教育對象許多已經過多年的醫學專業學習和工作,淡化了邏輯思維和數量概念,醫學統計學學習中涉及的公式推導、復雜計算難以勝任,這一缺陷表現的更為突出。

改變以往的計算方式,以計算機和統計軟件為計算工具,從而使學生擺脫繁瑣演算的束縛,把注意力集中于統計學基本概念的掌握和統計思維的建立。與PBL教學模式相結合,從醫學實際問題引出統計學概念和方法,側重于不同統計方法的適用條件、適用設計類型,深入淺出,統計計算則由統計軟件來完成。

幾種權威的統計軟件中,SPSS界面友好,以窗口式操作為主要方式,與SAS、STATA等以編程為主要操作方式的統計軟件相比,更適合于非統計學專業的醫學生。對于非預防醫學專業的學生,主要借助SPSS軟件進行統計計算。SPSS軟件輔助教學的要點如下。

2.1數據的錄入格式教材所列數據類型多為整理加工過的數據,而自己搜集的科研數據應該如何記錄,用什么統計方法,是許多學習過醫學統計學的人依然會碰到的問題。往往是以教材形式出現的數據類型和格式尚能應付,而實際工作中的科研數據就不知如何處理了。對于已有醫療衛生工作經驗的繼續教育對象而言,他們在醫療衛生和科研中所積累的數據通常不是經過歸納整理的、以教材形式出現的數據格式,而是病例的積累。如何把實際醫療和科研工作中積累的數據和統計學學習的統計分析方法聯系起來,需要掌握數據庫建立的基礎,數據錄入的標準格式。

SPSS軟件對其標準的數據格式進行統計分析時無需進一步加工就可直接進行分析,也可以整理成教材中的數據格式再做分析。如表1原始數據的標準錄入格式見表2。

為了反映地區與超重肥胖的關系,可將原始數據標準記錄格式的第4、5列整理成表1所示的格式,與教材提供的數據格式一致。

掌握實際工作中原始數據的標準錄入格式是應用統計軟件進行數據分析的重要基礎,也是理論聯系實際,把統計方法和實際工作相聯系的關鍵步驟。通過學習數據庫的建立,原始數據的錄入,學生對于統計方法的認識不僅停留于做題和考試,而是與他們的日常工作、病例積累相結合,從而有的放矢,加深對統計學的理解和認識。

2.2輸出結果的解釋以統計軟件作為計算工具,不需要繁瑣的計算,只需編程或窗口式操作即可輕松獲得計算結果。因而輸出結果解釋成為統計軟件輔助教學的關鍵。

統計學的幾個基本概念范文第2篇

關鍵詞：概率統計　教學方法　實際應用

中圖分類號：021　文獻標識碼：A　文章編號：1007-3973(2010)011-155-02

大學教育的主要任務是培養高素質具有創新意識和能力的優秀人才，大學數學教學在完成這個任務中起著不可忽視的作用，大學數學教學的作用是灌輸數學知識，提高數學素養，培養應用數學的能力，目標是獲得數學基礎知識，學會思維的方法，知道把握問題的全局，了解知識整體的構架，掌握應用的基本思路。工科數學教學的主要目的是培養學生用數學思想和工具去解決實際問題的能力，為學習其他課程打好基礎，因此下面僅對工科數學中概率統計課程的教學進行探討研究。

1　工科概率統計課程教學的現狀與存在不足

掌握和應用數學的水平己成為民族文化素質、社會進步和發展的重要標志，概率統計是應用性和實踐性很強的一門課程，但是，目前課程的教學方法和教學內容上在體現實際應用方面還存在著各種問題：教學手段上基本是采用注入式教學，按照教栩、大綱講得過細、過透，生怕學生聽不懂，有時把概念、定理講得過神秘、復雜；教學內容上看，經典多且重，現在少而輕，概率重統計輕；從教學效果和側重點看重視計算方法，輕視數學概念、思想方法，不注重應用能力的訓練培養，結合實際領域不廣泛，導致學生在實際問題中無從下手。概率統計作為大學數學的重要課程，在教學方法上沒有充分利用當代的重要工具――計算機，教學內容上沒有足夠重視理論與實際相結合和在社會應用中的作用，這些明顯不適應現代及末來的需求，所以對概率統計課程教學方法的改革是當前急待解決的問題之一。

2　工科概率統計課程教學改進的設想

概率統計是大學數學的主要課程，特點是：聯系生活、理論深刻、解題方法獨特且應用十分廣泛。在幾乎所有的科學領域中都可以應用概率統計的方法解決實際問題，為此筆者認為概率統計在教學改革上應強調以下幾點：

2.1　明確教學思路及教學方法

在概率統計的教學中關鍵要明確學習的主體，要授之以漁，而非授之以魚，要教會學生學習的方法，主要讓學生掌握概率統計的思想和方法，根據課程緊密聯系實際的特點突出應用性，培養學生用數學思想和方法解決實際問題的能力，使學生充分認清概率統計在社會實踐中的重要性，才會下定決心學好這門課程。所以，在概率統計的教學過程中，可介紹著名數學家關于概率統計這門課程的評價，如“概率論已成為全部科學之基石之一，而它的女兒――統計科學已進入人類全部的領域之中”，“人生的最重要的問題大部分實際上只是概率論的問題”(拉普拉斯)等。

概率統計與其它大學數學在教學方法上應有著很大的不同，后者較為注重的是培養學生的抽象思維能力、計算能力，而概率統計的教學不僅培養學生的數學基礎能力，重要的是使學生理解哲學背景，即統計思想，我國著名統計學家、中科院院士陳希孺先生曾多次指出統計思想的重要性，“統計思想是概率統計的靈魂，離開了統計思想的講授，概率統計的教學就會成為無本之木，無源之水，就會變成高等數學的簡單應用。”可在教學中結合本課程與生活實際聯系密切、應用廣泛的特點，用生動的實例或背景激發學生的學習熱情，如在講授古典概型、伯努利概型時一定要結合其背景，注意條件的判定，否則學生會死記硬背。對于各種分布的講授要結合具體應用模型，如指數分布主要用于描述“電子元件的壽命”，“等待時間”等，這樣講解有利于提高學生的學習興趣，加深學生對所學知識的印象。

2.2　強化基本概念的教學

概念是教學展開的基礎，數學概念是抽象上的抽象，先前的概念往往是后繼概念的基礎，從而形成數學概念的系統。能否學好數學，是否掌握好概念是關鍵，學好數學概念是學好數學的前提，是培養學生邏輯思維能力和分析問題、解決問題的重要依據。要使學生準確、深刻地理解基本概念，因為數學概念往往互相關聯，教師在處理教材內容時，要從整體上把握教材的知識體系，綜觀全局，引導學生掌握概念之間的縱橫聯系，在概念的統帥作用下，覺察出已學知識之間的聯系。

如樣本空間，一般在教學中往往忽略這個概念，但在后續課程及實際應用中都有重要作用，選擇不同會得到不同的解題方法，選擇不當會使問題復雜化。還有數學期望，方差，統計量等這些基本概念一定要講清楚。

2.3　突出抓主線化繁為簡的原則

對工科專業的學生，并不需要詳細掌握定理的證明和計算過程，在概率統計的教學中只需要求學生掌握概率統計的主要概念、基本定理以及常用的數理統計的思想和方法即可，應將主要精力放在培養學生運用概率論思想和數理統計方法解決實際問題的能力上。

因此課程的教學原則是，抓住主線，即抓主要概念、理論、思想和方法，講清楚最簡單、最基本的知識和原理，說明知識擴展延伸的思路和方法，對復雜的定理證明和繁瑣的計算過程可不講或簡單介紹。如概率統計的精華是分布函數、數字特征、統計特征、統計量，這些一定要講透。

2.4　重視數理統計教學

概率統計課程的中心任務是揭示隨即現象的統計規律性及內在聯系。數理統計是概率統汁課程中的重要部分，學生對這部分內容的掌握直接影響解決實際問題的能力。因此，如何增強工科學生對數理統計思想方法的理解與應用已成為教學的一個重要的課題。傳統的教學中只重視公式的推導、計算能力的訓練，忽略了對統計思想的講授，很多同學學完概率統計課程只知道照書上公式計算而不知道所以然，更談不上統計方法的應用了。

統計學是討論不確切推理的科學和藝術，邏輯思維的形式是演繹和歸納，歸納方法作為科學方法的基礎，如效能與毀傷的問題，必須拙樣：對于教科書中出現的大量的統計計算均可由軟件實現，實際工作中需要統計處理的數據也大多由軟件完成，因此，如何培養學生用數理統計思想建模，相應地成了現代數理統計教學工作的重點。在授課過程中，若條件允許，可以適當安排一些統汁軟件的上機實驗以幫助學生理解和使用統計軟件。

3　工科概率統計教學中一些具體方法的探討

如何使學生在課堂學習中取得較好的學習效果是許多教育工作者探索的一個重大課題，應用性較強的概率統計課程的教學是不能采用傳統的教學模式的，通過多年的教學實踐筆者認為可從以下幾個方面進行嘗試：

3.1　了解知識的來龍去脈

來龍，知識的來源，首先要求教師學習數學史，特別是概率統計發展史，比如，在介紹貝努里大數定律時，可順便指出它建立在1731年，是概率論的第l篇論文。介紹數理統計知識時可指出數理統計學來源于實踐，而它的發展又是為了進一步

指導人們的實踐活動。去脈，知識的應用，教師要學習現代科技和開展科研，對自然界的深刻研究是數學最富饒的源泉，教學中還要培養教師和學生如何問問題，教師的問題應有誘導性，啟發性，發散性，應倡導學生不拘一格大膽、創新提出各種問題和毆想，如期望與均值、方差與波動、統計特征與個別事件分別有什么關系等。

3.2　注意概念的直觀含義或實際意義

數學是從人類生活中長大發展的，數學是一個整體，“數”、“形”是互通的，教學中充分利用概念的直觀含義或實際意義，使得不容易理解的概念易于理解和掌握，比如引入分布函數的概念時可這樣處理，離散型隨機變量的統計特征可以用分布律描述，非離散型的該如何描述?問題1：彩電的壽命是一隨機變量，對消費者來說，{=8年}，還是{=8年零1天)?問題2：人的身高是一隨機變量，你的身高是1.70米還是1.701米?實際生活中我們關心的是彩電的壽命是幾年，你的身高是哪個范圍，用隨機變量描述的話，落在某一區間的概率是多少，由此引入分布函數的概念就比較容易理解了。

3.3　重視對思想方法的指導

數理統計的核心內容是參數估計、假設檢驗，對這一部分內容講清原理比教會計算更重要。在一定程度上決定了學生日后對于統計思想使用的正確與否。如極大似然估計是建立在“極大似然原理”之上的，在授課過程中一定要講清它的原理，而不是僅僅告訴學生怎樣去做題；對假設檢驗則要講清兩類錯誤(風險)及“小概率原理”，在這基礎上再講假設檢驗會理解得更好。

3.4　強化應用強化與專業相結合的應用

傳統的教學方法往往只重視數學理論上的連續性，不注重在實際中的應用性和可操作性。概率統計課程恰恰是一門應用性都很強的學科，所以教學改革的重點應充分體現“學以致用”的原則。可列舉一些實例來說明學習、掌握概率統計知識和方法去解決日常生活中的問題是何等重要。如，生活中人們經常要在不確定的情況下做出決定，像天氣預報、炒股、買彩票以致賭博等，也體現了數理統計的思想和方法都是長期實踐的結果。

統計學的幾個基本概念范文第3篇

數理統計是數學學科當中非常關鍵的部分，在高中階段有所涉獵和學習，這一部分知識不單單在高考中占有一定的分值，還在社會經濟的發展過程中占據了重要的地位，為社會經濟的發展帶來了巨大的便利．數理統計學知識在社會經濟領域中的作用越來越受到重視，并隨著時間的推移在越來越多的領域中得到應用．數理統計的原理能夠對社會經濟的發展作出決策，并對企業的損失進行評估、經濟未來的發展進行預測，總體上促進了經濟的發展．

【關鍵詞】

數理統計;社會經濟發展;優勢與應用

數理統計學是數學學科中一個非常重要的分支，在各個領域都得到了充分的重視與應用，在各大院校的專業設置當中非常廣泛，已經成為許多高校的數學專業的分支，隨著數理統計學在社會經濟方面的應用逐漸增多，數理統計學的應用已經成為國內外的重要研究目標．數理統計的應用范圍非常廣泛，在金融、電子、心理學、生物等領域均有應用．許多重要的社會發現與科學成就，都離不開數理統計學的應用于輔助．隨著經濟發展的全球化以及越來越快的科學進步，數理統計學作為提高社會經濟發展，增加科學發展速度的必備知識，在各個階段的課程設置與教學中的地位越來越高，進一步的證明了數理統計學的重要地位，本文對數理統計學的基本概念，知識特點，在社會經濟發展中的應用優勢進行分析，并對當前數理統計學在社會經濟當中的應用進行探討，現報告如下．

一、數理統計的基本概念分析

數理統計的基本概念是指，對隨機現象進行有限次的觀測或實驗，并對所得的結果進行數量的研究，根據研究的結果對該事件發生所產生的規律進行分析，并進行具有一定可靠性的判斷．也就是說，數理統計是一門應用型學科，也是整個統計學學習的基礎學科，數理統計學在學生的各個學習階段都有涉獵，其中高中的數學課程當中就有一定系統性的數理統計學課程．數理統計學當中最為基礎的概念是總體和樣本，總體是指該研究對象的全體，而樣本則是指單獨的研究對象．數理統計學當中，總體需要由樣本或研究對象進行表現．統計問題和統計模型就是研究時對總體所提出的．而統計方法則是根據總體的推斷而產生的．這一系列的統計與分析工作則蘊含了整體的統計思想．

二、數理統計的主要特點

數理統計的主要特點分別包括以下幾個方面，分別是隨機性、有限性、數量性．隨機性是指數理統計的研究對象是隨機抽取的，不進行特殊的取用，這種形式下數理統計的研究內容也是隨機的．有限性是數理統計的另一項主要特點，樹立統計的有限性是指樹立統計的對象的數量表現次數是有限的，且具有一定的規律，數理統計所要研究的內容即這些有限次數的規律．數理統計的數量性是指研究的隨機的對象的，在隨機現象的質量上的研究是較為次要的內容．

三、數理統計在社會經濟領域中的應用優勢與作用

1．數理統計學在社會經濟領域的優勢數理統計在社會經濟領域中的應用優勢非常多，應用于經濟領域后，數理統計能夠節約經濟成本，并且降低成本所帶來的風險，使投資者或生產者能夠以更為合理的形勢下進行決策和發展，對社會的經濟有非常高的促進作用．而在已經出現的損失方面，數理統計能夠對已經出現的損失進行評估，這種應用方式在當前經濟迅速發展，社會變化快的形勢下應用非常的廣泛．特別是由意外造成的損失，在一定程度上可以避免，通過數理統計的應用，可以對這些意外進行統計，對意外產生的原因進行分析，從而在一定程度上減少和避免意外的再次發生，有效的提高生產過程中人身與設備的安全性，減少意外所帶來的損失．數理統計在企業經營方面的分析也較為重要，通過利用數理統計對企業的未來發展進行分析，能夠使企業在最低成本的前提下，獲得最大的利潤，幫助企業更快、更好的發展，而對于一些企業在發展過程中遇到的問題，則也能夠通過數理統計進行分析，找到解決辦法或提供解決思路．

2．數理統計在社會經濟領域中的作用數理統計的研究方法是對隨機對象進行分析，從而找到其中的規律，這對當前高速發展的社會經濟具有一定的借鑒作用，特別是我國，在受到經濟全球化的影響下，越來越多的企業與人民對生活中的現象的規律性更加重視．隨著數理統計的應用加深，人們已經逐漸的認識到數理統計的科學性與重要性，調查問卷等形式的統計活動已經被人們所接受．而在商品的銷售當中，商品在某個城市當中的銷售情況的數理統計分析結果，能夠從一定程度上對未來該商品在該城市的銷售額進行一定的預測和指導，這是樹立統計在社會經濟領域中應用最為標志性的作用．數理統計在社會中的應用方式多種多樣，有隨機統計、抽樣調查、人口發展動態模擬等，在社會的方方面面都有所應用．

四、數理統計在社會經濟領域中的應用分析

1．數理統計在農業上的應用數理統計在農業上的應用十分重要，農業活動中在選種、選肥、選擇耕種方法以及耕種技術等，都需要數理統計的幫助．樹立統計在田間試驗中對實驗結果的預測與分析中作用最大，在我國的農業發展過程中起到了非常關鍵的作用．

2．數理統計在工業上的應用數理統計當中一些方法被應用于工業方面，其中以實驗設計法、回歸設計、方差分析、多元分析等幾種方法的應用最為廣泛．在工業領域方面，數理統計的主要作用是對新產品的實驗、老產品的改進、工藝流程的改進與發展、原材料的使用與節省等方面．在工業生產的過程中，首先要對該產品進行設計、并對設計的內容進行原材料以及加工工藝的選擇，選擇所需要的依據，就是數理統計的結果，數理統計通過相應的統計方法，將原材料與加工工藝更為科學化的測定．選擇好工藝與材料后，就需要對這種產品的生產進行實驗，此時依舊通過數理統計方法進行實驗設計，實驗設計的主要目的是在盡可能少的試驗次數內是產品加工成功，并對實驗過程中出現的問題進行解決，以修正實驗的方法．在實驗成功后，就開始對這種產品進行生產，生產后為保證產品的質量，則要通過數理統計方法對所生產的產品進行抽樣檢驗，當抽樣檢測的產品合格后，才能夠投放市場進行銷售．整個的生產流程中，均離不開數理統計知識的應用．

3．數理統計在醫學與生物學當中應用數理統計在醫學與生物學中的應用時間較長，主要應用在生物實踐以及醫學臨床治療當中，生物實驗當中會對變異的數據進行記錄和研究，這一過程逐漸的演變成為生物變異相關規律的統計學．而在醫學當中的應用則主要體現在臨床疾病的治療上，通過對臨床上某一疾病的治療或預防數據進行統計分析，就能夠對該疾病的治療效果以及治療方法進行統計，從而以所得的數據為指導，對此類病癥的治療產生借鑒和指導作用．而在藥物方面，可以對一種新藥進行實驗，通過對實驗的數據進行數理統計分析，將這種藥物對人體疾病的治療與不良反應進行分析，如果一種藥物對疾病的治療效果非常明顯，但對人體的影響非常大，則不能夠投放到臨床進行使用，藥物實驗的數理統計分析是藥物安全投放市場的重要標準，對藥物的使用以及患者的康復意義重大．

五、總結

數理統計是數學學科中非常重要的一個分支，在高中階段的學習中占據了非常重要的位置，但數理統計的學習價值遠不在于在高考中得分，而是在社會經濟發展當中得到了非常多的應用，樹立統計學在工業、農業、醫學、生物學以及心理學等多個領域都有所應用，在我國的經濟與社會發展當中起到了非常關鍵的作用，為各行各業、各個領域的發展起到了一定的促進作用，是未來社會發展中不可缺少的能力．

【參考文獻】

［1］唐俊波．數理統計在社會經濟領域中的應用［J］．決策與信息(下旬刊)，2013，08(12):477．

［2］王淑玲．概率論與數理統計在經濟生活中的應用［J］．科技信息，2009，21(21):224．

［3］欒忠祥．淺析數理統計知識在社會經濟的應用［J］．科技資訊，2014，06(07):224．

統計學的幾個基本概念范文第4篇

關鍵詞 統計學教材

目前，我國有近一半多的在校大學生都要學習統計學這門課程。在實際學習中，各層次的大學生所學習的統計學核心內容的統計方法是基本相同的，所不同的就是使用的數據案例以及專業領域不同而已。本文通過對統計學教材以及教學關系的討論基礎上，為以后統計學教材發展和改革的方向提供一定的參考價值。

一、統計學教學中教材的重要性

經過這么多年的課堂教學，對教材越來越熟悉，好多時候反而會更加不注重對教材的分析，對教材的理解領悟反而不如學生和初學者，這值得好好思考，反思，從中去找原因。教材應該是教師的好幫手。教材能提供許多教學資料。教學中用的圖表、歷史材料等教材都有一些，就要充分利用。一句話，教材是為教學服務的，是教師的助手，教師不是教材的奴隸。

要“用教材”而不能“教教材”。教學不應該是“教”教材而是用教材“教”，只有這樣才能充分發揮教材的作用。用教材“教”的方法有很多，每位教師都會選擇適合自己的方法進行教學。用適合教學對象的方式方法來完成教學任務，對于每位老師來說，就是在創新性地使用教材。因此，教材編寫的合理與否對于教學來說是很重要的。

二、當前高職統計學教材存在的主要問題

當前市面上的統計學教材，種類繁多，難易程度不一，統計學教材的選取上無從下手。筆者認為，目前統計學教材建設存在如下幾個問題。

（一）針對不同的對象編寫不同的教材，是教材編寫中需要非常認真對待的問題。這里的對象一般來說是類，一是統計專業學生，而另一類便是非統計專業學生。作為統計專業的學生來說，教材編寫時一定要強調扎實的數學基礎和統計方法基礎，高等數學、概率論與數理統計、線性代數、時間數列、抽樣和參數估計、假設檢驗、回歸分析等都是該專業要涉及的課程，因而在教材編寫時要有很強的邏輯性、嚴謹性、科學性以及系統性，同時要配備必要的推導和證明。除過理論，軟件的學習和應用也是必不可少的。因此教材要做到理論與實踐相結合。

非統計專業教材是針對統計學以外的其他專業開設的，例如，經濟管理類、社會學、人口學、醫療衛生學、體育、生物學等。這些專業使用的教材主要強調的是統計方法的具體應用，包括應用條件、統計思想和統計解釋等，這類教材在編寫時，可以回避方法的推導和證明，直接輔助大量的實際案例使學生能夠學會正確使用統計方法解決這些實際問題就可以了。不要太過于數學化。這將是本文研究的重點。

同時，很過學校未能根據學校的辦學層次來選定教材，致使有些時候教材與學生的層次相差甚遠。目前的非統計專業統計學教材過于注重理論體系的完整性，嚴格的數學推理，忽視了教育的目的是培養更多的能夠發現分析問題解決實際問題的統計人才。

（二）教材內容設置問題

1、有些統計學教材內容過于重視數學公司和推導，而輕視了對學生統計思維能力的培養。這個主要針對的是非統計專業來說的。對于非統計專業的學生來說，學習統計學只是為了解決所學專業中的實際問題，因此，過多的數學公式和推導，反而讓部分學生望而卻步，認為統計學是第二門“高等數學”。

2、正確的概念和標準化的術語

統計學是一門研究現象數量變化的方法論科學。所以它所使用的概念必須是嚴謹的、科學的。如果概念存在模糊和混淆。那學生的學習與工作就會帶來較大的負面影響。

第一，對“總體”與“總體單位”這組概念來說，其實就是統計調查中的“調查對象”與“調查單位”。但是教材中用不同的術語，致使學生學習時容易混淆。

第二，“總體”與“母體”到底是不是同一個。“母體”即數據的“母親”。數據的來源才是“總體”。現實生活中的“母體”和作為數據產生來源的“總體”不是一回事。

第三、對數據分布的均值、中位數、眾數等，宜用集中趨勢的度量而不是統稱為平均指標。

第四，均值、中位數和眾數的位置，一般來說，中位數是介于這兩者之間的，但不能說“一定”。

第五，關于術語標準化問題。例如在2011年《GT／T3358·1～3統計學術語》中，Samplesize稱為樣本量，而不是采用過去普遍使用的樣本大小，樣本容量或樣本含量；Coefficientofvariation稱為變異系數；而不再稱為變差系數，離差系數等。

3、有些教材強調應用，但忽略統計的軟件使用

這里所謂的應用，是指給出幾個案例，但并未針對這些案例說明如何根據軟件操作得到。盡管有些教材后面有附帶軟件如何操作使用，但是大部分功能強大的統計軟件是英文版的，只強調這些軟件操作的過程，而忽視了對軟件輸出結果的解釋說明，導致學生不恩能夠正確讀取統計分析的結果，學習負擔無形增加。

（三）教材有量但缺乏精品

目前市面上的統計學教材有眾多版本。有些教材的出版目的為了職稱評定、學科評估等，拼拼湊湊，使得教材粗枝爛葉，復制黏貼一堆，有些甚至前后論述矛盾、錯誤百出。這里面有些教材還是教授級別編寫的。讓學生和教師無法想象和容忍。

三、高職類統計學教材建設的方向

鑒于目前統計學教材存在的問題，筆者認為該類教材的建設應該從以下幾個方面著手：

（一）教材的科學性和規范性

高職學生的統計學只是基本是一張白紙，這時就會產生學生基本都會全盤接受書上的知識。但編寫教材的教師由于工作的粗心和“不小心”經常造成學生學習的困難。教材的東拼西湊，同樣的錯誤被不斷地復制傳播，危害極大。例如均值的無用。均值確實是度量數據集中趨勢的，但是如果數據具有非常顯著的偏態分布時，均值的代表性就相對差很多。因此國際上在這種情況基本都采用的是中位數。這就是均值的誤區。

（二）教材內容的應用性和與時俱進

教材的內容一定要具有很強的應用實踐性。特別是對于非統計專業的學生來說，學習此課程就是為了解決現實問題。因此，教材中每一種方法的介紹都應該配以與學生專業相關的案例，這既可以激發學生的學習興趣，又可以使該教材的推廣率增加，一舉兩得。

（三）教材編寫應適當添加趣味性

以下是作者對教材編寫趣味性的一些建議：

1、章節導讀。本部分指明了教學時應該明確的相關問題。其作用是幫助讀者系統地、全面地、深入地理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法。

2、案例引子。所有的新知識都通過實際數據的例子來闡述。各章安排“案例引子”，通過實際生活中的各種案例，來引導學生進行學習。既可以激發學生學習的興趣，又可以將復雜的事物簡單化、具體化，幫助學生更好地理解和學習統計方法與知識，讓學生逐步掌握解決實際問題的能力。

3、想一想。每章節可以安排一些“想一想”的小問題，其中涉及的問題基本與示例相似，通過這部分練習，學生可以實時測驗自己對知識的理解，鞏固所學知識。

4、專欄或擴展閱讀。每章安排“專欄或擴展閱讀”，給出一些與統計知識有關的歷史故事或注意事項，幫助學生了解所學知識的重要性和實踐性。

5、統計學人物小傳。簡要介紹一些著名的統計學家以及他們的成就。通過對他們的了解，擴展學生的視野，使學生了解統計學發展歷史上重要的人物以及學科發展歷史事件，學生會更加全面地了解統計學這個學科。

6、挑戰性的案例分析。每兩、三章統計知識結束之后可以安排一個挑戰性的案例分析，學生需要用前面章節中提出的辦法去分析這些案例，復習學過的知識。使得學生借此擴展自己的思維，挑戰自己應有統計的能力。

7、用統計軟件分析數據。書中所有的統計分析方法，都運用了使用最為廣泛的兩種統計軟件（Excel和SPSS）的分析輸出結果來進行講解。學生在這個高科技的商業社會中肯定要接觸這些統計軟件輸出結果。

8、統計軟件指南。在每一章的最后都給出了“軟件的使用”，介紹了如何使用SPSS和Excel操作本章學習到的統計分析方法。學生可以從中得到有用的信息，并且能夠很容易地利用SPSS和Excel完成各種統計分析的運算。

結尾：作為一本好的統計學入門教材，最好能體現下列準則：學生通過分析實際數據，解決實際問題，得到最大的啟發。學生應該有機會去使用統計軟件分析真實的數據。相對于概率論的基礎知識的學習，應該更重視概率意識的建立。強調統計的應用，而非統計的理論知識。

參考文獻：

［1］馮士雍.對高等院校《統計學》教材建設的若干建議［J］.統計研究，2004，（6）.

［1］吳喜之.統計學：從數據到結論［M］.第三版.北京：中國統計出版社，2009.

［2］朱勝，成美純.論普通本科院校統計學教材建設［J］.統計與信息論壇，2009，（9）.

［3］袁衛，劉超.統計學：思想、方法與應用［M］.北京：中國人民大學出版社，2011.

統計學的幾個基本概念范文第5篇

經管類專業一般都包含經濟學、國民經濟與貿易、工商管理、市場營銷、會計學、金融學等經濟類為主的專業。獨立學院的培養目標是應用型本科人才，相對于一般本科院校的經管類專業，獨立學院的經管類專業沒有過多的理論研究，而是培養以市場就業技能為主的專業，通俗的說就是能夠在學生畢業后順利走向市場的專業，所以，作為經管類專業比較重要的公共基礎課―《概率論與數理統計》，也應以培養學生的應用技能為主，但是在教學中發現，情況不容樂觀。本文就以東方科技學院為例，來談談經管類專業的概率論與數理統計課程的教學改革。

二、概率論與數理統計教學的現狀

概率論與數理統計課程是一門承前啟后的課程，不同于高中所學的簡單概率，只需要排列組合的初等方法就能計算，大學中的概率論與數理統計課程是以微積分為基礎，需要重新定義概念與運算規則，而且，經管類專業課程《統計學》又以《概率論與數理統計》為基礎的，所以，概率論與數理統計課程的學習與微積分的學習好壞有關，又決定了后續課程《統計學》的學習效果。在教學中發現，這樣重要的一門課程在學習效果上并不好，每年東方科技學院的期末考試不及格率僅次于高等數學的不及格率。很多學生也是怨聲載道，大吐苦水，不知道該如何學好這門課程，明明都盡力去學了就是學不會。作為每年都讓這門課程的一線教師，經過多年的教學實踐發現主要存在以下幾個問題：

1、概念理解不到位。概率論數理統計的課程分兩部分：概率論以及數理統計。概率論是以微積分為基礎，通過分布函數來定義概率，一般包含概率的定義與性質、分布函數、二元分布函數、數學期望與方差、大數定律與中心極限定理；數理統計一般包含：數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗、方差分析、回歸分析。從內容上來看有點多，一般也不會全部講解，受到課時偏少的影響，教師在概念解釋上就講的偏少，主要還是以解題為主，但是概念沒有解釋清楚的后果就是學生根本無法理解隨機變量、分布函數、統計分布的內涵是什么。盡管在課堂上一再強調隨機變量與高等數學的變量不一樣，隨機變量僅僅表示事件，不同的數字變量可以表示為相同的事件，分布函數是以隨機變量進行定義的，其含義就是隨機變量所定義事件的可能性-概率。但很多學生還是以高等數學的變量與函數來理解隨機變量與分布函數，特別是隨機變量函數的分布時候，就更無法理解，教師講的口干舌燥，學生聽的一臉茫然，那求知若渴卻又無法理解的眼神讓教師無可奈何，不得不再次重復講解。

2、微積分基礎不牢固。概率論與數理統計是以分布函數為主線串聯的，但是分布函數的問題就牽涉到高等數學的微積分知識，特別是二元分布函數需要用到二元微積分，這對很多學生是苦不堪言，原因就在于前修課程微積分沒有學好。由于高等數學的知識量大，課時又相對較少，獨立學院學生的數學基礎本身就很薄弱，教師在講微積分知識時就盡量簡單化，二重積分的知識就變簡單很多，這就導致W生學習概率論的時候，再次面對二重積分就有天然的畏懼感，不熟悉的分布函數概念以及難懂的二重積分的計算，使得很多學生就放棄概率論的學習。對數理統計也是如此，數理統計的知識是以總體樣本為基礎，通過抽樣來估計總體參數并對總體參數進行檢驗的過程，而且，統計的規律就是隨著樣本的增大，總體就服從正態分布，就是通過一定的方法來估計正態總體的兩個參數并進行檢驗。這樣的知識點按理來說不難，但是學生的表現來看，不盡如人意。這反映出學生對新事物的接受能力不適應，經過高考對知識點反復強調講解的習慣，學生對大學課程沒有反復練習的行為不適應，而且其他課程也多，又處于沒有人監管的狀態，主觀上就放棄了對難點的探索精神。因為數學的學習不同于其它課程，除課堂教學外，還需要有一定的時間做預習預備與復習鞏固的。

3、不注重實踐操作。概率論與數理統計的學習只是講解一些基本的概率統計原理，理論上不需要過多詳細講解，而應該把重點放在學生的實踐操作能力上。特別是數理統計方面的知識點如參數估計、假設檢驗、回歸分析等這些知識，讓學生指導基本的原理即可，學會在實際中會用到這些知識才是重中之重，理論與實踐的結合，才會更直觀的讓學生明白理論的意義所在。經管類學生所需的統計知識在以后要用到的地方挺多的，工作上一些簡單的excel表格就是有求和求平均，如果考上經管類研究生，那么學術上還需要學習《計量經濟學》，得會用統計學的知識進行實證分析，統計軟件如SPSS做模型分析，并對結果進行經濟解釋，進而來撰寫相關的學術論文。因此，針對經管類學生的特殊性，教師應該在實際操作上下一番功夫。

三、概率論與數理統計課程教學的改進措施

針對概率論與數理統計課程一些教學的問題，提出一些改進措施。

1、重視概念的解釋。教師在主觀意識上應該認識到解釋概念的重要性。受到應試教育的影響，教師在教學上輕概念重解題的思維一直沒有改變，認為數學就是能夠讓學生解出題目來就是好效果，殊不知，這樣的教學只能培養一批會機械計算的學生工人，根本無法培養學生的綜合素質。況且，解釋概念比解題重要的多，概念解釋清楚了，學生就容易理解做題的含義，反而能促進解題的進展，磨刀不誤砍柴工。學生應該注意甄別新舊知識的區別，建構主義認為，前面的知識學習會對后面知識的學習帶來影響。很多學生在大學前已經習慣了數學當中的數字計算，數字變量的概念，對概率論當中的隨機變量以及分布函數還是以原有思維進行思考，這樣，就很難走出誤區。教師即時在課堂上反復強調數字變量以及隨機變量的不同，但如果學生的主觀沒有意識到，就很難達到效果。所以，對于新舊概念的區別，教師要詳細解釋，學生也應該主動認識。

2、加強微積分的練習。如果不會微積分，那么概率論與數理統計的學習也就無從談起。微積分的學習是在高等數學中很重要的一個知識點，那么師生就應該在高等數學中把這個知識學好。如果還是未能學好，就應該采取開設選修課的方式，給予微積分基礎不好的學生來補習，當然這個在實際操作當中有一定的難度，選修課是學生自愿選擇的，那些微積分本來就不好的就不會去選修該課程，教師可以規定高等數學不及格的學生必須強制的選修微積分，至于會不會引起學生的反感而導致學生的逆反厭學情緒，這個得需要做一定的調查才行；此外可行的就是成立學習小組，讓那些成績優秀的學生來幫助后進學生，采取幫扶的方式來提高微積分的成績。還有就是教師可以建立qq群、微信群等網絡平臺，通過網絡答疑解惑的方式來解決對數學學習有難度的學生。

3、注重統計軟件操作。數理統計方面的知識在后續課程如《統計學》、《計量經濟學》用的很多，這些課程的目的是培養學生掌握基本統計軟件的用法。因此，在講解數理統計的時候，教師就可以穿插一些基本軟件方面的知識，把理論用到實際操作上，就能讓學生更加明白理論的含義，當然，這里要注意的是，由于課時不夠，正式課堂上可能無法講解太多。教師應該采取課后作業的形式進行，布置一些跟盡管專業有關的習題，如分析教育水平對收入的影響這類簡單可行的統計練習，并把做題的批改當成平時成績的一部分，以監督學生完成課后習題。

四、結束語

經管專業的特殊性，使得概率論與數理統計課程的學習顯得較為重要，對后續課程有很大的影響，教師與學生應該充分意識到概率論當中一些概念的重要性，加強微積分的練習，在統計方面盡可能的講解軟件使用的知識，來提高概率論與數理統計的教學效果。

參考文獻：

[1]李小平. 概率論與數理統計[M].北京：高等教育出版社， 2013.