高中數(shù)學(xué)法向量
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高中數(shù)學(xué)法向量范文第1篇
等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的銜接點(diǎn)之一，向量是不等式、解析幾何以及三角函數(shù)等多種數(shù)學(xué)知識的交匯點(diǎn).如果合理地將向量應(yīng)用在線性規(guī)劃、幾何、函數(shù)以及不等式等各種數(shù)學(xué)問題中，可以充分發(fā)揮向量直觀、簡明的特點(diǎn)，進(jìn)一步降低學(xué)生求解的難度，對學(xué)生解題起到極大的幫助作用.
一、向量在線性規(guī)劃中的應(yīng)用
根據(jù)向量的數(shù)量積，將類似z=ax+by的目標(biāo)函數(shù)當(dāng)作平面內(nèi)向量
AM=（a，b），向量AB=（x，y）的數(shù)量積，假設(shè)|AM|是定值，那么z值是向量
AN在向量AM方向上的投影的非零常數(shù)倍.所以，投影最值點(diǎn)即為最優(yōu)點(diǎn).
例1 假設(shè)z=x+4y這個式子中變量x、y滿足下面下面三個條件：①x-8y
解：設(shè)N（x，y）是可行域內(nèi)的任意一點(diǎn)，點(diǎn)M為（2，4），那么z=
AM?
AN
，通過向量數(shù)量積的幾何意義可知：
當(dāng)N（x，y）處于O為（2，4）時，z=x+4y的最大值即為18；
當(dāng)N（x，y）處于P（2，18）時，z=x+4y的最小值即為52.
二、向量在幾何問題中的應(yīng)用
1.向量在平面幾何中的應(yīng)用
我們把具有大小和方向的量叫做向量，向量的大小叫做向量的長度或模.和向量相關(guān)的還有相等向量、零向量、共線向量等.對于向量（a，b）（b≠0），a∥b的充要條件是存在實(shí)數(shù)λ，使a=λ b.
例2 已知AOM的三個頂點(diǎn)分別是A（0，-2），O（2，0），M（-3，1），點(diǎn)B、C、D分別是AO、AM、OM上的中點(diǎn)，求直線BC、BD、CD的方程.
解析：
根據(jù)上述三角形三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)A（0，-2），O（2，0），M（-3，1），可以得出中點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)分別是（1，-1）、（-32，-12）、（-12，12）.假設(shè)G（x，y）是直線BD上的一個點(diǎn)，因?yàn)镈G∥DB，則就可以求出BD的方程.同理，可以求出BC、CD所在直線的方程.通過向量分析各幾何元素之間的關(guān)系，進(jìn)一步將上述問題轉(zhuǎn)變成共線向量、直線向量的問題，進(jìn)一步就能得出BC、CD所在直線的方程.
2.空間向量在立體幾何中的應(yīng)用
立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，同時也是難點(diǎn)之一，由于空間圖形的復(fù)雜性、多變性，要求學(xué)生有較強(qiáng)的空間想象能力、邏輯推理能力等，對于大多數(shù)學(xué)生來說比較難學(xué).而將向量法運(yùn)用在立體幾何問題中，可以讓復(fù)雜的幾何問題簡單化，讓學(xué)生快速找到問題的答案，尤其是在空間想象力不夠時，嘗試建立直角坐標(biāo)系，可將立體幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式，使立體幾何問題變得簡單易求，從而找出解決問題的方法.
圖1
例3 在正方體ABCD-A1B1C1D1中，如圖1所示，已知E是棱DD1的中點(diǎn)，問是否在棱C1D1上面存在一個點(diǎn)M，使B1M和平面A1BE平行？如果存在則證明該結(jié)論，要求用向量法進(jìn)行求解.
解：將點(diǎn)A當(dāng)作坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，假設(shè)正方形棱長是2，那么點(diǎn)B為（2，0，0），點(diǎn)E為（0，2，1），點(diǎn)B1為（2，0，2）；
所以BE=（-2，2，1），而BA1=（-2，0，2）.
假設(shè)面BEA1的法向量是m=（x，y，z），那么m
?BE=-2x +2y + z =0并且m?BA1=2x+2z，如果x=1，那么z=-1，y=32，得出
m=（1，
32，-1）.
如果在棱C1D1上面存在有一點(diǎn)M，且B1M∥平面A1BE，設(shè)M（xa，2，2），（0≤xa≤2），那么BM=（xa-2，2，2），進(jìn)而得出m
?BM=1×（xa -2）-
32×2-（-1）×2=0，通過計算可知xa=1，故M為C1D1中點(diǎn)時，可得出B1M∥平面A1BE.
三、向量在不等式中的應(yīng)用
在求解不等式的過程中，如果合理應(yīng)用向量法，則會起到事半功倍的效果.
求形如a2+b2±
c2+d2的不等式問題，可構(gòu)造出向量的和與差，再利用向量的三角不等式
|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|進(jìn)行求解.
例4 設(shè)a、b∈R+， p、q滿足p2 +q2=1， 求證：
（ap）2+（bq）2+
（bp）2+（aq）2≥a+b.
證明： 設(shè)向量m=（ ap， bq） ， n=（ bp，aq） ， 則
（ap）2+（bq）2
+（bp）2+（aq）2
=|m|+|n|≥|m+n|=p2（a+b）2+q2（a+b）2.
即（ap）2+（bq）2+
（bp）2+（aq）2≥
（p2+q2）（a+b）2.
因a、b∈R+，p2 +q2=1，
故（ap）2+（bq）2+
（bp）2+（aq）2≥a+b.
高中數(shù)學(xué)法向量范文第2篇
【關(guān)鍵詞】分層次教學(xué)；高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；必要性；教學(xué)策略
在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，由于學(xué)生理解能力和數(shù)學(xué)思維的差異，往往對于教師所講的知識吸收程度不同，但是教師在日常的教學(xué)工作中不能正確地認(rèn)識到這一點(diǎn)，所以導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效難以提高.
一、“分層次教學(xué)”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的必要性
所謂“分層次教學(xué)”就是指在學(xué)生對數(shù)學(xué)理解能力、想象思維和學(xué)習(xí)積極性等方面不同的基礎(chǔ)上，將學(xué)生進(jìn)行歸類，對不同集體的學(xué)生采用不同的教學(xué)方式和目標(biāo)，這種教學(xué)方法可以使得學(xué)生接觸到更適合自己的講課方式，有助于學(xué)生對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師往往采用“照本宣科”的教學(xué)模式，對書本中的內(nèi)容機(jī)械地進(jìn)行頭口復(fù)述，再配以練習(xí)的方式鞏固學(xué)生所學(xué)過的知識點(diǎn)，完成教學(xué)環(huán)節(jié).在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，教師對于教學(xué)方式的探究較少，將重點(diǎn)單一地放在教學(xué)的內(nèi)容上，這種統(tǒng)一式的教學(xué)方式不能滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，有很多學(xué)生難以跟上教師的教學(xué)思路，使得學(xué)生容易對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，對數(shù)學(xué)的求知欲降低.
二、如何將“分層次教學(xué)”應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)實(shí)踐教學(xué)中
（一）對學(xué)生深入了解，劃定學(xué)生層次
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于教師采用“照本宣科”的方式，所以教師和學(xué)生之間的溝通較少，教師和學(xué)生之間缺少一種良好的互動機(jī)制，導(dǎo)致教學(xué)效率低下.要在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中采用“分層次教學(xué)法”，就必須先深入地了解學(xué)生.教師要通過談話或課堂提問的方式進(jìn)行了解，了解每名學(xué)生在哪些方面有長處，了解學(xué)生在哪些方面還存在短處，通過了解來將學(xué)生進(jìn)行歸類，分別制訂不同的教學(xué)計劃.其次，教師不能單一地依照分?jǐn)?shù)來對學(xué)生進(jìn)行歸類，分?jǐn)?shù)并不是衡量學(xué)生好壞的唯一標(biāo)準(zhǔn)，只能作為教師進(jìn)行學(xué)生歸類可以參考的依據(jù).例如，在“空間幾何體”一章的教學(xué)中，教師在課前提問學(xué)生圓錐、圓柱和不規(guī)則幾何體的三視圖，通過學(xué)生的表現(xiàn)來判斷學(xué)生空間想象能力的強(qiáng)弱，隨后教師對學(xué)生進(jìn)行分類，在這一章的教學(xué)中就可以使用這種分類方式，對學(xué)生分別進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生的空間想象能力，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性.
（二）注重教學(xué)內(nèi)容層次化
高中數(shù)學(xué)的知識體系較為復(fù)雜，其知識面涉及代數(shù)、幾何、向量、微積分等多個領(lǐng)域，所以，首先，教師要對數(shù)學(xué)教材知識和教學(xué)重點(diǎn)有深入的認(rèn)識，這樣在從事教學(xué)工作中才能合理安排教學(xué)計劃，做到有針對性地教學(xué).在上文提到過對學(xué)生進(jìn)行歸類的具體方式，教師可以將學(xué)生歸為A、B、C、D四類，由于采用大班教學(xué)的教學(xué)模式，不易對教學(xué)模式進(jìn)行更改，教師可以對學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)加以區(qū)分，在提問環(huán)節(jié)中列舉出很多不同方面的問題，讓學(xué)生分別進(jìn)行作答，使得學(xué)生針對自己的特點(diǎn)進(jìn)行特異性提高，幫助學(xué)生提高自己的學(xué)習(xí)成績.例如，在“圓錐曲線”的學(xué)習(xí)過程中，教師可以提出問題：“1.雙曲線的概念；2.已知橢圓的離心率為二分之根號三，直線y=12x+1與橢圓交與兩點(diǎn)A，B，M在橢圓上，向量OM=12×向量OA+123×向量OB，求橢圓方程；3.橢圓的概念及標(biāo)準(zhǔn)方程；4.橢圓圖像與雙曲線圖像的區(qū)分.”教師可提出這四個問題分別讓A、B、C、D四類學(xué)生作答，使得學(xué)生能夠彌補(bǔ)自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的不足，使得對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有熱情和學(xué)習(xí)成績較好的學(xué)生更加優(yōu)秀，又使得學(xué)習(xí)較弱、學(xué)習(xí)方法欠缺的學(xué)生取得進(jìn)步，可謂一舉兩得.
（三）課前預(yù)習(xí)層次化
課前預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)也是在分層次教學(xué)中教師需要注意的重c環(huán)節(jié).預(yù)習(xí)的目的是對新章節(jié)的知識有一個大致的認(rèn)識，使得學(xué)生在教師講課時對所學(xué)知識點(diǎn)不再感到陌生，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).在分層次教學(xué)的理念下，教師應(yīng)當(dāng)對學(xué)生的預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)做一個正確的引導(dǎo)，對于理解能力較強(qiáng)、學(xué)習(xí)主動性較高的學(xué)生，教師只需讓其完成對概念的瀏覽，而對于理解能力較弱的學(xué)生，教師則要使得其完成對概念的學(xué)習(xí)和對例題的探究并認(rèn)真做好筆記，幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)水平，且能使得學(xué)生養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣.例如，在“排列組合”一節(jié)的教學(xué)中，學(xué)習(xí)主動性較強(qiáng)的學(xué)生要重視對于排列組合這一節(jié)中例題的預(yù)習(xí)，可以作為對自己數(shù)學(xué)水平的拔高，通過自己的探究解決實(shí)際的排列問題.如，菜單上有8種不同的菜，5個人每人任選一種，其不同的選法種數(shù)為多少？學(xué)生可以嘗試解決此類簡單的問題，解題思路為菜單上有8種不同的菜，5個人每人任選一種，其不同的選法種數(shù)為5人選擇不可以重復(fù)有；A58=6 720種，如果可以重復(fù)有85種.對于想象思維較弱的學(xué)生，在預(yù)習(xí)中只需要對這一章節(jié)的概念有一個整體的認(rèn)識，區(qū)分概念的不同，并且在預(yù)習(xí)過程中記錄好自己不懂的地方，在教師講課時可以使得問題得到解決.
三、結(jié)語
分層次的教學(xué)方法可以使得學(xué)生接受更適合自己的教學(xué)方式和教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生彌補(bǔ)自己在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不足，教師在平常的教學(xué)工作中要不斷地總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)出更加適合學(xué)生的分層次教學(xué)法.教師利用分層次教學(xué)法將學(xué)生培養(yǎng)成更加優(yōu)秀的學(xué)生，促使學(xué)生共同進(jìn)步，提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效.
【參考文獻(xiàn)】
[1]張藝.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高三版），2014（06）：60.
高中數(shù)學(xué)法向量范文第3篇
隨著新課改的不斷推進(jìn)，許多地方中學(xué)都加強(qiáng)了對新課堂教學(xué)模式的探索，其中導(dǎo)學(xué)案教學(xué)受到了廣大教育工作者的認(rèn)可和肯定，并被應(yīng)用于教學(xué)實(shí)踐中。
1.導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)涵
導(dǎo)學(xué)案教學(xué)是在學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想下，教師采用多種方式編寫出導(dǎo)學(xué)案，在課堂教學(xué)中運(yùn)用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生完成教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法中，教師的關(guān)鍵在于精心設(shè)計好導(dǎo)學(xué)案，在課堂教學(xué)中以導(dǎo)學(xué)案為載體，教師發(fā)揮“導(dǎo)”的輔助作用，學(xué)生成為“學(xué)”的課堂主角，充分體現(xiàn)了新課改理念。
2.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案的意義
一是體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。導(dǎo)學(xué)案的實(shí)施就是圍繞學(xué)生自主學(xué)習(xí)展開的，導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、探究和掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、學(xué)習(xí)難點(diǎn)，教師做好動態(tài)點(diǎn)撥和關(guān)鍵指導(dǎo)，學(xué)生充分展開自主、合作、探究學(xué)習(xí)，真正成為課堂教學(xué)的主人；二是體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)性。導(dǎo)學(xué)案教學(xué)法不是一種完全的自主學(xué)習(xí)法，其還需要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，不然學(xué)生的學(xué)習(xí)很容易失去方向，無法完成對數(shù)學(xué)知識的全面理解和掌握。導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計本身就充分體現(xiàn)了教師“導(dǎo)”的水平，并且數(shù)學(xué)教師在課堂上還要把握好課堂節(jié)奏，合理安排學(xué)生自主、合作、探究的時間和深度，教師要全程監(jiān)督、輔導(dǎo)、點(diǎn)撥和鼓勵，做一個真正的引導(dǎo)者；三是體現(xiàn)了因材施教。導(dǎo)學(xué)案改變了傳統(tǒng)的灌輸式教育，能夠有效地進(jìn)行分層教學(xué)。
雖然每個學(xué)生手里都有學(xué)案，但是學(xué)生可以根據(jù)自身學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)選擇不同難度和層次的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師也要做到針對性的指導(dǎo)。所以，導(dǎo)學(xué)案不是教條教學(xué)，學(xué)生可以自主選擇，教師也可以針對指導(dǎo)，達(dá)到了因材施教效果；四是激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。導(dǎo)學(xué)案通過精心設(shè)計問題環(huán)境，為學(xué)生營造了有趣的問題情境，滿足了學(xué)生的求知欲，并且導(dǎo)學(xué)案合理安排探究和討論合作，設(shè)計了經(jīng)典活動環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑、爭論、表達(dá)，學(xué)生積極性就會很高；五是有利于高效教學(xué)。導(dǎo)學(xué)案的原則就是要從高中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)出發(fā)，結(jié)合高中生的數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計出從預(yù)習(xí)、到提問、自學(xué)、探究、釋疑、訓(xùn)練、評價、總結(jié)等等一系列環(huán)節(jié)，讓學(xué)生有備而學(xué)，操作性和針對性極強(qiáng)，學(xué)習(xí)效率自然很高。
3.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)學(xué)案的應(yīng)用策略
導(dǎo)學(xué)案是連接教師和學(xué)生互動教學(xué)的橋梁，充分發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的作用能夠激發(fā)教學(xué)的主動性和創(chuàng)造性，打造高效課堂。在了解了導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)涵以及高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案的意義之后，我們有必要在高中數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中掌握正確的導(dǎo)學(xué)案使用方法，以便于提高高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。
3.1高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的精心準(zhǔn)備
當(dāng)前，許多地方中學(xué)的教師在設(shè)計導(dǎo)學(xué)案時都或多或少存在問題，這也是他們一直糾結(jié)上不好導(dǎo)學(xué)案教學(xué)課的重要原因。有的教師沒有理解導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)涵，把導(dǎo)學(xué)案設(shè)計成教案，或者有的教師導(dǎo)學(xué)案設(shè)計的過于習(xí)題化，機(jī)械地照搬教輔資料，用習(xí)題堆砌起導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容，完全喪失了導(dǎo)學(xué)案的價值。還有的教師從網(wǎng)上下載導(dǎo)學(xué)案，不加修改直接搬用，共性化程度明顯，導(dǎo)致內(nèi)容難度過高或過低，嚴(yán)重影響到課堂教學(xué)的開展。因此，要實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)導(dǎo)向案教學(xué)的高效應(yīng)用，就必須精心設(shè)計導(dǎo)學(xué)案。教師要提前做好學(xué)生基本情況調(diào)研，要做好教材的理解和挖掘，利用好網(wǎng)絡(luò)資源和信息技術(shù)，同年級高中數(shù)學(xué)教師可以開展集體編寫導(dǎo)學(xué)案，設(shè)計出像初等函數(shù)、三角函數(shù)、幾何向量、數(shù)列等導(dǎo)向案模塊，教師使用時再個別修改。導(dǎo)學(xué)案最好提前一周設(shè)計好，確保學(xué)生按時拿到導(dǎo)學(xué)案。
3.2高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的課堂實(shí)踐
高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)決定了其需要花費(fèi)大量的做題時間，再加上教師把握開放性課堂的能力有限，導(dǎo)致許多高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)學(xué)案教學(xué)有名無實(shí)。高中數(shù)學(xué)教師在完成導(dǎo)學(xué)案編寫后要在課前發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生自己預(yù)習(xí)。導(dǎo)學(xué)案中有適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生可以根據(jù)學(xué)習(xí)“指引”來自學(xué)，學(xué)生要指導(dǎo)本節(jié)課的公式以及關(guān)聯(lián)問題。例如在三角函數(shù)教學(xué)中，對于三角函數(shù)的基本公式以及三角函數(shù)是如何出現(xiàn)和在什么地方運(yùn)用等問題要展開自主學(xué)習(xí)。高中數(shù)學(xué)課上，一般都會根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行合理分組，所以，教師還要在導(dǎo)學(xué)案中設(shè)計一至兩個較難的體現(xiàn)重難點(diǎn)數(shù)學(xué)題目，以便于學(xué)生自學(xué)后在小組內(nèi)展開討論。例如，在幾何向量教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)難度，讓學(xué)生共同探討重點(diǎn)、難點(diǎn)，嘗試解答，讓先掌握的同學(xué)幫助學(xué)不懂的學(xué)生，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。另外，針對數(shù)學(xué)本身的枯燥性，教師可以設(shè)計有趣的課堂活動如小組競賽等，比一比誰最先完成解答，以此來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
3.3高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的課后運(yùn)用
高中數(shù)學(xué)需要做一定的練習(xí)題來加深對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，然而課堂教師時間有限，需要完成預(yù)習(xí)、自學(xué)、討論、釋疑、總結(jié)、鞏固等等多個環(huán)節(jié)，都是也不能忽視數(shù)學(xué)本身需要大量的練習(xí)來提高的要求。所以，在課堂教學(xué)結(jié)束后，教師要讓學(xué)生完成導(dǎo)學(xué)案上沒有練習(xí)的檢測題，這樣才能確保學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，也可以作為高中數(shù)學(xué)課后作業(yè)。通過相應(yīng)的課后檢測，能及時幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)和糾正漏點(diǎn)和盲點(diǎn)。需要注意的是高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的評價環(huán)節(jié)要靈活進(jìn)行，一般由于課堂時間緊張，我們可以放在課后進(jìn)行多元化的綜合評價，主要以習(xí)題完成的質(zhì)量為標(biāo)準(zhǔn)，還要考慮到不同層次學(xué)生的完成任務(wù)。要將課后作為課堂教學(xué)的延伸，鼓勵學(xué)生在課后利用多種渠道進(jìn)行討論和向教師請教，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長、共同進(jìn)步。
高中數(shù)學(xué)法向量范文第4篇
一、高中數(shù)學(xué)在新課程實(shí)施過程中存在的一些問題
1、高中新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題。
與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標(biāo)，與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念，知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實(shí)施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤剑昂笾R銜接不上等。事實(shí)上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都還只是專家們的一種設(shè)計。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實(shí)用仍有距離。因此在實(shí)踐時還存在一定的問題，我們教學(xué)時就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。
2、教師對新教材的認(rèn)識存在問題。
從學(xué)科能力方面來說，課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn)，考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對某些知識點(diǎn)延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時就可能不夠。又如，過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題（包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題），但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會做，于是有人認(rèn)為教材習(xí)題太難。事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會了，哪些該是讓學(xué)生了解的，哪些是該讓學(xué)生掌握的，是不是把握好了教學(xué)要求，這都是課時不夠的原因。
3、對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識清。
舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點(diǎn)線面的位置關(guān)系）幫助學(xué)生認(rèn)識空間圖形及其位置關(guān)系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎(chǔ)上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說，已經(jīng)達(dá)到基本要求。而對于希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類）等方面發(fā)展的學(xué)生，還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數(shù)對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標(biāo)準(zhǔn)》對不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求，加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。
二、針對問題，正確處理。
1.認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念，創(chuàng)造性的使用教材。
新教材的特點(diǎn)是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會進(jìn)步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高；強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標(biāo)為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點(diǎn)來把握：（1）對已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，線段的定比分點(diǎn)，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等。（2）對有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對解題可能產(chǎn)生影響，則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生。（3）對新增內(nèi)容，如必修3中的算法，不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。
2、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。
高中數(shù)學(xué)法向量范文第5篇
一、正確對待高中數(shù)學(xué)在新課程實(shí)施過程中存在的一些問題
1.高中新課程數(shù)學(xué)教材設(shè)置的問題。 與我國歷次數(shù)學(xué)課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標(biāo)，與現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱比較，無論在基本理念，知識結(jié)構(gòu)、內(nèi)容安排，還是在實(shí)施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內(nèi)容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數(shù)列等內(nèi)容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現(xiàn)了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當(dāng)?shù)牡胤剑昂笾R銜接不上等。事實(shí)上，無論是新的高中課程方案，還是高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，都還只是專家們的一種設(shè)計。雖然它經(jīng)過數(shù)百名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學(xué)生原因但它離實(shí)用仍有距離。因此在實(shí)踐時還存在一定的問題，我們教學(xué)時就是希望由此發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決。
2.教師對新教材的認(rèn)識存在問題。
從學(xué)科能力方面來說，課標(biāo)是最低標(biāo)準(zhǔn)，考綱是最高標(biāo)準(zhǔn)。 對“課時不夠”，固然課程標(biāo)準(zhǔn)和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學(xué)，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習(xí)慣參照高考命題，對某些知識點(diǎn)延拓加深。教學(xué)內(nèi)容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內(nèi)容的處理和教學(xué)要求與原有教學(xué)大綱有較大不同，如果仍延緩原有習(xí)慣，課時量就可能不夠。又如，過去習(xí)慣要求學(xué)生完成教材全部習(xí)題（包括練習(xí)和復(fù)習(xí)題），但新教材卻有些習(xí)題很多學(xué)生不會做，于是有人認(rèn)為教材習(xí)題太難。事實(shí)上，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)人性選擇，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為適應(yīng)這一要求，教材將習(xí)題編成三種層次，供學(xué)生選做。因此有些習(xí)題有學(xué)生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領(lǐng)會了，哪些該是讓學(xué)生了解的，哪些是該讓學(xué)生掌握的，是不是把握好了教學(xué)要求，這都是課時不夠的原因。
3.對必修課程與選修課程的關(guān)系及具體內(nèi)容的界定認(rèn)識不清。 舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學(xué)生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點(diǎn)線面的位置關(guān)系）幫助學(xué)生認(rèn)識空間圖形及其位置關(guān)系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎(chǔ)上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學(xué)發(fā)展的學(xué)生來說，已經(jīng)達(dá)到基本要求。
而對于希望在理工（包括部分經(jīng)濟(jì)類）等方面發(fā)展的學(xué)生，還需要學(xué)習(xí)“空間中的向量與立體幾何”。這部分內(nèi)容借助向量定量地處理空間圖形的位置關(guān)系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數(shù)對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數(shù)聯(lián)系的一座橋梁。
在教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注不同內(nèi)容定位差異，按照《標(biāo)準(zhǔn)》對不同的內(nèi)容提出不同的要求，避免在必修課程要學(xué)生達(dá)到選修課要求，加重負(fù)擔(dān)的情況出現(xiàn)。 二、采取積極的措施加以解決
1.認(rèn)真學(xué)習(xí)和領(lǐng)會高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的教學(xué)目標(biāo)和理念，創(chuàng)造性的使用教材
新教材的特點(diǎn)是：突出學(xué)生是主體，教師為主導(dǎo)；突出雙基，刪除了過時的內(nèi)容并且補(bǔ)充了適合學(xué)生發(fā)展和社會進(jìn)步的新內(nèi)容，注重對數(shù)學(xué)思維能力的提高；強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；注重現(xiàn)代信息技術(shù)與課程的整合。較好的把握了新的課程標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的要求。在教學(xué)中，要求教師以課標(biāo)為綱，創(chuàng)造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建議對新課程教學(xué)內(nèi)容的處理，大體按以下三點(diǎn)來把握：（1）對已刪內(nèi)容，如所有版本教材都未出現(xiàn)，一般不要再撿回，如指數(shù)方程和對數(shù)方程的解法，指數(shù)不等式和對數(shù)不等式的解法，線段的定比分點(diǎn)，已知三角函數(shù)值求角，三角方程和反三角函數(shù)，極限等。（2）對有不同處理方式的內(nèi)容，一般應(yīng)按所教版本教學(xué)。如有不同處理方式在另外版本出現(xiàn)，對解題可能產(chǎn)生影響，則應(yīng)適當(dāng)告訴學(xué)生。（3）對新增內(nèi)容，如必修3中的算法，不同版本表達(dá)方式和選用例、習(xí)題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。
2.要轉(zhuǎn)變教學(xué)理念尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要
