高中數學排列與組合知識點

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高中數學排列與組合知識點范文第1篇

【關鍵詞】數學；應用性；教學

隨著社會經濟的發展進步，信息技術的飛躍發展，傳統的高中數學教學方式顯然無法適應新時代下的人才需求，我們必須打破舊模式，開啟新征程。數學作為一門理論與實際緊密結合的自然學科，很多學生不會學習數學，學不好數學，進而失去了學習興趣。所以，教師在數學教學中應該結合數學的應用性特點，發揮其應用效果，讓學生感受到數學的實際作用，從而激發學習的興趣。

一、高中數學教學的現狀

目前高中數學教學仍處于應試教育狀態，學生為了應付高考努力學習，教師的教學著重于對高考試題的解答，這樣的教學模式顯然失去了數學原有的味道。具體而言，高中數學教學中教師隊伍不夠強大，教師觀念落后，苦教苦學的教學模式跟不上時展的步伐。教師致力于完成教學目標，往往忽視了教學效果，常常是一個人唱獨角戲，學生沒有存在感和參與感。此外，雖然有的教師會在課堂提問，引導學生積極參與，但是效果并不好。教師對于教學內容講解不透徹，學生無法理解新的知識點，在問答過程中學生無法領會教師的意思，大大降低了參與熱情。

除了教師的教學問題，還有學生的學習態度問題。學生越來越依賴高科技產品，缺乏獨立思考的能力，無法自主學習。學生除了要承受巨大的升學壓力，還要負擔沉重的學習任務，很多學生不會主動調節，漸漸產生抵觸心理，減退學習興趣，致使學習效率低下。數學本就是需要理解與實踐的學科，學生在巨大的壓力之下，失去了思考的能力，無法靜下心來面對枯燥的數學公式。

二、利用數學的應用性改變高中數學教學的方法

（一）在教學中貫穿數學應用意識

高中數學和實際生活有著緊密的聯系，數學來源于生活、應用于生活。無論是排列組合的搭配，還是概率統計的預估，亦或是最簡單的數字計算，無不同人們的生活息息相關。這要求教師在數學教學中要貫穿應用意識，培養學生的應用能力。數學教材中會有一些應用題，教師要善于合理運用教材，引導學生恰當地運用所學知識完成應用題的解答。例如：教師可以布置與應用性相關的題目，讓學生根據生活實例，結合所學數學知識，制作相應的研究課題，培養他們自主學習的能力。此外，針對難以理解的數學知識，教師可以運用數學模型或是生活中與之相關的問題同數學知識巧妙地融合，幫助學生提高學習效率。

（二）培養學生自主學習的能力

高中數學教學不僅是服務于高中，幫助學生順利升學，還應該著重培養學生的學習習慣。大學需要學生擁有良好的自主學習能力，方能適應大學學習生活。因此，從高中開始，學生就應該主動鍛煉自己的自學能力，教師在課堂上留有充足的時間讓學生自學。傳統的教學方式是教師講、學生聽，一節課四十五分鐘全部用于講課，完全剝奪了學生自主學習的機會，這樣學生容易感到疲勞，不利于對新知識的理解和掌握。所以，教師應該改變教學方式，留足時間讓學生探索新知識。例如：教師可以給學生布置任務，讓學生主動了解數學的發展歷程，結合數學在實際生活中的運用，分析數學對人們生活的應用價值。一方面讓學生自己找資料，獨立完成學習任務，另一方面提高學生對數學的認識水平。

（三）運用數學語言活躍課堂氣氛

數學語言反映數學思維，是思維活動交流的載體，具有抽象性、邏輯性和廣泛性。高中數學充滿了很多應用性的數學公式、符號、圖形等，這些都可以稱為數學語言。在數學課堂上，教師運用數學語言可以引導學生快速進入學習狀態，科學的運用數學語言有助于理解數學知識，還能帶動學生學習熱情。此外，教師應該為學生提供豐富的學習資料，讓學生理解數學應用和生活中的數學信息之間的關系。例如：排列組合的學習，排列與組合的區別在于排列是有順序的，組合是沒有順序的，那么排列與組合的具體算法也不一樣。教師可以在教學中多舉類似的例子，反復應用數學語言，加深學生印象，結合實際生活，幫助學生理解其實際應用。

三、數學應用性對高中數學教學的重要意義

（一）有利于提高教學質量

傳統數學教學課堂大都是枯燥無味的，教師講得累，學生聽得累，這樣的教學方式顯然不會有突出的成效。結合數學的應用性教學，能夠幫助學生聯系實際生活，使原本抽象、枯燥的數學公式變得生動、形象，學生學會自主學習，教師不用強勢灌輸知識點，自然而然，教學質量會有所提高。

（二）有利于培養學生良好的學習習慣

高中數學的學習是為了應付高考，學生一直跟著教師的步伐在學習，缺乏主動性，難以養成良好的學習習慣。數學應用性同數學教學結合可以讓學生有時間自主學習，根據自身的不足，調整學習內容。

四、結束語

數學是一門實用性的學科，對于人們的生產、生活有著非常重要的作用，它被廣泛應用于各個行業和領域。數學的應用性是數學學習的難點，但同時也幫助教師聯系實際，使數學教學形象化，打破傳統的教學模式。這樣，更利于學生的學習和教師的教學。

【參考文獻】

[1]張洪兵.揚起教學風帆構建學習橋梁──淺談高中數學教學生活化策略[J].教育界，2013.15（29）：111-111

高中數學排列與組合知識點范文第2篇

關鍵詞：高中數學;微課;教學;對策

傳統的高中數學課堂通常采用的是“知識灌輸”的教學模式，在這樣的情況下，學生被動地接受知識，不僅會給學生帶來較大的壓力，同時也無法達到較好的教學效果，最終可能會對學生的學習積極性造成挫傷，最終失去學習的樂趣。在新的教學形勢下，教師還需要積極改進教學方式，緊跟社會發展潮流，挖掘數學學習中的樂趣所在，這樣才能有效吸引學生的興趣，推動學生主動參與數學的學習中，微課就是當前較為流行的教學模式之一。微課以“微”著稱，它的特點是短小精悍、針對性強，同時能夠將影像、聲音、圖形等結合起來，進而將抽象的知識點變得更加生動形象，便于學生理解和記憶，同時滿足不同學生的需求，是一種現代化的教學方式。教師將某一知識點的講解錄制成視頻，既方便學生在課后回看，同時也不會占用學生過多的學習時間，對于學習效率的提升和學習效果的增強具有重要作用。

一、利用微課提升學生學習興趣

數學是一門較為抽象的學科，需要學生具備一定的邏輯思維能力，否則對于數學學習中的相關概念會難以理解，而許多同學沒有找到正確的學習方法，因而在數學的學習中感到吃力，漸漸就喪失了對數學學習的興趣。微課的時間較短，通常在十分鐘左右，不會因為課程太過冗長使學生感到枯燥乏味，同時可以將聲音、圖形等集合起來，帶給學生更加生動有趣的學習畫面，這樣一來，就能夠有效激發學生的學習興趣，因此，高中數學教師可以錄制一些趣味性強、內容豐富的微課，以此來激發學生對數學學習興趣，帶領學生體會數學的樂趣所在。例如，在學習“排列組合”的知識點時，許多學生對于排列組合的計算過程不能理解，那么教師就可以利用學生比較喜歡的籃球明星、演員、歌手等舉例，為學生演示排列組合的過程以及幾種不同的方式，這樣一來，學生的興趣被及時調動，進而可以保證學生能夠將精力集中到數學學習中去，同時，在教學中融入學生喜愛且熟悉的元素，也能夠幫助學生更有效地理解所學知識，這樣一來既能夠實現教學效率的提升，同時還能不斷激發學生的學習興趣，不失為一種先進且高效的教學方法。

二、利用微課突破教學重難點

高中數學具有一定的難度，因而在突破教學重難點時不僅學生感到困難，教師也會感到吃力，而微課就能夠很好地解決這一問題。微課將教師的講授錄制成視頻，學生可以反復多次地觀看，這樣不僅節省了教師反復在課堂講授的時間，使教師能夠研發更有效的教學方式，同時也便于學生在課后進行復習，在反復的觀看與思考中突破學習中的重難點。例如，《數列》是許多學生在數學學習中的難點，有不少學生在反復做題后仍然不能攻克，此時，教師就需要幫助學生找到數列學習中的規律。教師可以將不同類型的數列問題錄制成不同的課程，每一課程都需要控制時間，同時對其進行精講，這樣一來就便于學生對不同問題的精準把握，避免混淆概念，保持邏輯思維的清晰。在數學學習中的重點章節，傳統的教學方式都是由教師在課堂上進行反復講解，而微課的出現就可幫助教師和學生節約這一時間，學生可以自行在課后對重點知識進行琢磨與推敲，教師則可以在課堂上專門解答學生的疑問，這樣就可大大提升教學效率，同時實現重難點的突破。

三、利用微課實現學生個性化學習

每位學生的學習方式和學習習慣都不同，同時每位學生的學習基礎和學習能力也有差異，倘若能夠滿足不同學生的個性化需求，就可以取得更佳的學習效果。但是，課堂授課是面向全體學生的，教師不能夠為單獨的某一位學生服務，而微課則能很好地解決這一問題。學生在課堂上沒弄懂的問題和知識點，可以在課后通過微課的學習來解決，這樣就能夠順利幫助學生解決其個性化的難題。同時，微課也能夠滿足不同學生的學習習慣，例如有的學生在晚上的學習效率十分高，那么這一類學生就可以在晚上回家后自行進行微課的學習，進而取得更好的學習效果。由此可見，有了微課，學生可以結合自身的實際情況有針對性、有選擇性地進行學習，無論是時間或空間都更加自由，實現學生的個性化學習，這樣也能夠在一定程度上激發學生的學習熱情，帶動學生的學習積極性。

綜上所述，微課是一種新型的教學方式，也給了教師和學生更多的選擇，教師應當結合學生的實際情況，有計劃、有準備地開展微課教學，最大程度地實現學生的全面發展。

作者:孫燕琴 單位:內蒙古托克托縣民族中學

參考文獻：

[1]汪勇.高中數學的微課教學模式應用[J/OL].學周刊,2017,(20):56-57.

[2]高翔.用好微課,優化高中數學教學質量[J/OL].學周刊,2017,(11):112-113.

高中數學排列與組合知識點范文第3篇

關鍵詞：高中數學；復習課；實效性；教學模式

數學教學在高中階段的教學工作中占據重要的位置，在高中數學教學中實施復習教學工作，有助于教師更好地引導學生對過往的知識進行理解和應用。高中階段的數學知識范圍廣，包括集合與簡易邏輯、函數與導數、三角、平面向量與復數、數列、不等式和推理、立體幾何、平面解析幾何、統計和算法、分布列與排列組合、坐標系與參數方程等知識系統，相應的知識系統中知識點的數量也很龐大，在復習的過程中，需要教師注重復習的方式，根據學生學習的特點和需求進行設計，制訂有方向、有過程、有結果的復習計劃和教學設計，以此提升高中數學復習教學課堂的有效性，提升學生對于知識的理解能力。

一、多種課堂模式相結合

1.問題驅動，先練后講，講練結合的教學模式

現在，大量的復習課是“先羅列知識點，再對應性講解例題”型的復習課，這種教學模式對于學生來說，優等生不新奇，無刺激，不會積極參與，學困生對羅列的知識點也記不住，由于學生缺少對問題的自主思考，對知識點的理解和運用能力得不到提升。在課標的指導下，要實施先練后講的教學模式，也就是教師要先整體規劃章節內容的層級要求，再提出一串問題，學生自己獨立思考這些問題，之后教師再針對問題進行講解，從而引導學生在頭腦中形成知識系統，感悟數學方法和數學思想，達到問題驅動，弄清“小問題”，理解“大道理”的目的。例如，“解三角形”一節的復習，可以設置下面三個例題：

2.課堂復習，習題講評的教學模式

在高中數學知識復習的過程中，對做過的問題進行復習是學生實施復習的重要組成部分。教師在講解的過程中，要設置完善的復習方案，不能引用過多的數學例題，以此引起學生的厭煩。在實際教學過程中，教師要分清實際教學的主次，將重難點知識進行重點復習，相對簡單的知識放在后面復習。

二、提升作業的實效性

數學復習課的內容主要以例題和作業作為載體，要提升數學復習課教學的實效性就要提高作業的質量。

1.作業布置要有層次感

學生在實際教學過程中，學到的知識點一定存在差異。因此，教師在設置作業的過程中，要考慮到相應的影響因素，確保作業符合每一位學生的需求，以此提升學生整體的解題技能，教師就可以一個問題設置多種解題方案，或是進行一題多問，從而引導學生更好地學習。在教學中，教師應根據學生的實際情況布置作業。每天的作業可以采用優化的彈性作業結構設計：分基本作業、提高性作業、探索性作業。凡完成本課時所必須完成的作業，視為基本作業，允許優生不做，中、學困生要完成。考慮到學生優、中、學困的實際，將題目做一些變化，視為提高性作業，供中等生、優生完成。設計一些難度較大的作業，視為探索性作業，讓優生完成，讓他們在更大的空間展示自己的能力，品嘗學習的喜悅。優、中、學困生的確定不應由教師來確定，應由學生根據自己的學習狀況選擇做哪類作業，從而消除學生思想中的消極心理，調動學生向上的情緒。

2.作業題型要具有典型性，體現學科素養

在設置課后作業時，教師一定要說清楚施加復習的目的和要求，并且依據復習的知識點設置相應的作業。依據這種復習方案有助于學生在完成課后作業后，更深層地了解數學知識，以此達到溫故而知新的目的。同時，教師設置的作業應是相應的范例，以此讓學生進行問題的深入研究和分析。例如，復習軌跡方程，可以布置以下四道求軌跡作業：

（1）已知線段AB=2，動點P分別與A、B相連，所得連線的斜率之積為-2，求點P的軌跡方程。

（2）已知點A是圓x2+y2=16上的動點，一個定點M（8，0），動點P是線段MA的中點，求點P的軌跡方程。

（3）已知動圓M和圓C1：（x+1）2+y2=36內切，并和圓C2：（x-1）2+y2=4外切，求動圓圓心M的軌跡方程。

（4）已知動直線L1：ax+y+1=0，L2：x-ay-1=0，求L1和L2的交點P的軌跡方程。

這四道題難度不大但具有典型性，分別代表了求軌跡方程的四種基本方法：直接法、轉移代入法、定義法和交軌法。將求軌跡問題整合在一起復習，除了可以幫助學生掌握求軌跡的具體方法，還有助于學生理解軌跡是對運動不變量的代數刻畫。

三、明確復習的方向，強調通性通法

高中時期的數學知識數量多，體系龐大，學生學習的壓力很大，因此，在進行復習教學的過程中，教師要為學生提供明確的復習方向，引導學生進行有效的復習活動，尋找解決問題的一般規律，不過分強調技巧，防止出現目標不明確的復習教學，其中主要是依據課本知識進行的，結合往年的高考試卷，注重一個知識點與其他知識點的綜合。

四、進行查缺補漏，培養學生的推理能力

在作業和考試中，教師經常發現很多學生會在同一個問題上出現錯誤，有的同類問題還反復錯，甚至講n遍還出錯。出現這樣的現象不能把責任推給學生，教師要分析學生出錯的具體原因，是概念理解不到位，還是計算出錯，還是公式、定理使用不當，然后設計一組題讓學生進行題組訓練，確保不會再犯同樣的錯誤。高中數學的復習課程，是學生第二次學習知識的重要階段，在實際教學的過程中教師要依據學生平日里的問題和錯誤制定有效的教學工作，以此提升學生的認知和理解能力，為學生整體高中數學知識的學習奠定良好的基礎。

綜上所述，高中數學復習的教學方案應有助于學生更好地理解知識，提升解決實際問題的能力，提升學生的數學素養。復習課中羅列的知識要點，講解題型“油水分離”的簡單教學方式已不適合現在的課堂。教師要依據高中數學課堂的特點，改變原有的教學方式，在教學過程中多點潤物無聲的細膩，激發學生的學習興趣，提煉解題背后的數學思想方法，實現運用思想方法調控解題策略，以此提升復習教學的有效性。

參考文獻：

[1]李六七.高中數學復習課教學的實效性研究[J].考試周刊，2015.

高中數學排列與組合知識點范文第4篇

大家都熟知“良好的開端是成功的一半”，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱挈領的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。數學對于普高學生來說是一只攔路虎,很多學生特別是文科生高考就是失敗在數學上.有考生說數學是高考的半壁河山,鄂爾多斯市的文理科狀元高考中數學成績沒有在130分以下的,而且絕大多數在140分以上.雖然同學們都知道數學的重要性，但我們大多數同學正在為如何學好數學而煩惱,有的同學上課聽不懂,有的同學課后不會做,有的同學一知半解卻不知怎么去深究,有的同學好不容易來了一點熱情,卻被無情的考試分數沖走，有的同學雖然在數學上花了很多時間,卻“好象”總是看不到效果…所以很多同學常說“數學,想說愛你不容易”.

一、 現在起步學數學還來得及嗎？

常有家長和學生這樣問,我(或我的小孩)到底能不能學好數學?我現在這樣的基礎還有希望學好數學嗎?回答是:能,只要你自已有足夠的信心和恒心.有句廣告語不是這樣說的嗎：“沒有做不到的，只有想不到的．”愛因斯坦總結自己獲得偉大成就的公式是：W=X+Y+Z。并解釋W代表成功，X代表刻苦努力，Y代表方法正確，Z代表不說空話.同學們目前需要做的就是要X、Y、Z．

二、高中數學與初中數學的比較

1、知識差異。初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是“00—1800”范圍內的，但實際當中也有7200和“—300”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以后的學習中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課后老師布置作業，然后通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九門課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將像初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到像初中那樣把知識讓每個學生掌握后再進行新課。

還有學生自學能力的差異、模仿與創新的區別、學生自學能力的差異、定量與變量的認識差異等等。

基于以上區別與差異，我們發現學習高中數學其實并不難，因為高中數學有其自身的特點：

三、高中數學課程的設置

高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學“通考”和重要的“高考” 這是一個非常重要的教育階段，很多好與不好的東西都將在這個階段形成的。然而恰恰這么重要階段，我們卻為了大學夢拼命的融進題海中去了。所以很多人說大學無聊，高中至少充實，但我覺得就是這樣的充實才會導致大學的無聊。因為我們沒有興趣，沒有獨立的思考，缺乏思想，適應能力差，也沒有自學能力，沒有創新，沒有實踐，沒有豐富而深刻學習以外的經歷且伴隨考上大學就解放的思想來面對一個全新的教育階段也許真的有點無聊。高中輸送的人才都是一個模式（學習型），缺乏動手能力、創新能力。這些源于整天坐在教室做高考題的結果，當然我不是說不做，在面對高考的同時也必須培養學生的其他能力，這也許就是許多人所說的情商吧。很多人及過了高中之后，感性的一面被大大的放大，然而理性的一面幾乎沒有。也許真的與高中時候單調的生活以及浮躁的學習很有關系。所以，我認為高中應該提前進行科學、實踐、創新的教學、教育。適當地釋放學生的個性，改變高中完全應試教育的方式，從多方面的對學生進行培養，也要特別對同學誠實守信的培養，這樣高考也要省許多麻煩。

教師需要慎重地引導學生學習及掌握學習的方法，培養學生的自學能力，樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀，把自己也當成一個教育教家，不僅僅是一個教師而已。提高教師的地位，同時也需要強調教師的重要性。

高中數學排列與組合知識點范文第5篇

【關鍵詞】高中數學；學案導學；課堂教學

隨著數學素質化教育的推廣，學生在課堂的主體地位越來越受到重視，學案導學教學模式就是一種體現學生為課堂主體的教學模式.學案導學教學模式分為兩部分，一部分是學案，是教師經過集體討論，在緊密結合教材的基礎上，針對教學內容制定的一系列教學活動；另一部分是導學，是教師在課堂教學中，通過學案來引導學生自主學習的一個過程.所以，學案導學模式是緊密結合了教師、學生和教材的一種互動性教學模式.接下來，筆者將結合自身的教學經驗，來談談學案導學的設計原則以及在高中數學課堂的應用策略.

一、學案導學的設計原則

學案是學案導學教學模式的關鍵要素之一，其設計的質量的高低將直接影響課堂的教學質量.因此，必須遵循一定的設計原則，來達到預定的效果.一般來說，遵循以下四個主要原則：

1.學生主體原則：要突出“以人為本”“以學生為主”的教學理念，充分激發學生學習潛能，使學生有足夠的自主發揮空間，獲取知識的途徑主要是學生的自我思考，而不是教師的傳授.

2.教師引導性原則：在突出學生主體地位的同時，也要突出教師的輔導作用，教師由“傳授者”轉變成“輔助者”，要發揮教師的引導作用，給學生明確思考的方向，而不是毫無目的地學習.

3.能力差異性原則：學生能力有高低之分，導學也應該有層次性地針對不同的學生，注重學生能力差異性，設計相對應的學習內容，采取多種方式結合，讓所有學生都“學有所得”，達到不同的能力目標.

4.學習的階段性原則：學生適應新的教學模式需要一個過程，實施學案導學模式也要循序漸進地推廣，讓學生逐步適應新的教學模式.在初期，學案的內容要簡單而詳細，便于適應，在后期，則要以深入和啟發為主，來引導學生思考.

二、學案導學在高中數學課堂的應用策略

1.強調分層教學

在學習的過程中，由于學生學習能力存在差異性，導致對于同一個知識點不同的學生會有不同的理解，因此，在一個班集體中，學生的學習情況往往會分成幾個層次.教師應該從整體出發，在課堂教學中，兼顧好每一個層次的學生，采取分層次教學.做好分層次教學的關鍵是師生之間的雙邊活動，要讓每一名學生都學有所得.對此，要在學案中體現層次化和個性化的教學，在課堂教學中，同一個知識點對不同的學生應該有不同的要求.

例如，在學習蘇教版高中數學必修一第二章《函數概念與基本初等函數》時，有關“函數概念”的知識教授，教師可以設計以下幾個問題：

①函數是什么？

②怎么理解“自變量x有一定的范圍與之對應”這句話？

③“函數值y有確定的范圍與之對應”是什么意思？

對成績一般的學生要求回答①②，成績中等的回答①②③，成績較好的要回答全部，并且要能加以應用.這樣分層教學，既體現了學生的主體地位，兼顧不同層次的學生，又能完成教學任務.

2.創設課堂情景

恰當的課堂情景能為學生提供一個良好的課堂氛圍，調動學生的學習積極性，通過學案的引導，學生能在自己參與課堂情景的過程中，充分進行猜想、驗證、思考、總結等.因此，教師要根據教學需要創設恰當的課堂情景，來加深學生的情感體驗.

例如，在學習蘇教版高中數學必修二第一章《立體幾何初步》時，有關“平面的基本性質”的知識.通過學案的導學后，部分學生對其中的知識只是記住了，但不能理解“不在同一直線上的三個點”的具體含義.為此，教師可以創設一個實驗情景，讓學生嘗試用筆頂著練習本堅持1分鐘不倒.學生對此非常有興趣，紛紛動手做起來.經過實驗后他們發現：必須三支筆才能頂著練習本不倒，而且三支筆不能在同一直線上.這也就說明了要唯一確定一個平面，必須有三個不在同一直線上的點.學生通過實驗，便能深刻地理解平面公理的具體含義.

3.要符合學生的心理特點

教育心理學的研究表明，學生學習知識的過程是一個曲線向上的過程，需要一定的過程和時間的積累，不能“趕鴨子上架”，更不能“揠苗助長”.因此，為了能達到更好的學習效果，教師在運用學案導學時，也應該遵循螺旋上升的規律，循序漸進地引導學生.

例如，在學習“排列組合”時，有關“排列”的概念，教師可以這樣來導學：

先讓學生從班級里60人選出五名同學做小組長，組長都是一樣的，沒有先后之分，抽象成數學語言就是“從60個不同的元素中抽出5個”.然后讓學生從五位小組長中選出兩位，做正班長和副班長，由于兩個職位是不同的，因此選出來兩個人必須有一定的順序，抽象成數學語言就是“從5個不同元素中抽出2個進行排隊”.這樣逐步深入，學生很容易理解“排列”的概念.

三、結語

總而言之，學案導學模式對提高高中數學課堂教學效率，具有非常積極的意義.學案導學模式不僅改變了教師的教學方法，還改變了學生的學習方法，使雙方能共同發展和提高.

【參考文獻】

[1]徐治宇.高中數學學案導學.人民教育，2014（5）：42.