高中數學方法技巧
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高中數學方法技巧范文第1篇
數學是高中階段極為重要的一門科目，高中階段的數學科目不僅加深了教學難度，還要求我們學生要具備寬廣的思維，通過切實的分析和探究，力求自行解決高中數學中的難題。我們在學習高中數學的過程中，將會遇到各類的問題和困惑，如此時教師未與我們及時的溝通，將這一困惑高效的解決，將會很大程度上阻礙我們的成長和發展，還會為我們理解數學增添學習阻礙，以高中數學數列學習為例，在接受這一高中學習任務時，很容易出現理解上的偏差，進而嚴重的阻礙我們從整體上對數學知識的理解，鑒于此，筆者為了高效的解決這一高中數學學習中的問題，同時提升學習數列知識的效率，提出了相對應的解題技巧和方法，力求通過這一方式，提升我們高中數學數列知識的解題效率和理解能力。
一、高中數學學習中數列知識的重要性分析
高中數學學習中，數列是極為重要的數學知識組成部分，也是高考時極易出現的考點和重點內容，因此，我們高中生要想切實的提升自身對整體性知識的把控，并全面的提升自我解題效率，就要將學習過程中的各類問題予以解決，尤其是針對學習數列過程中易出現的問題，更要高效的解決，進而大大的提升自身對高中數學知識的解決效率，滿足教師對自身學習任務的要求，最大程度上促進自身的發展和成長。另外，在高中數學復習的過程中，數列也占據著極為重要的地位，可以將其歸結為知識的交叉點，這一交叉點是以各方面的數學知識為前提，考察我們對高中數學知識的整體性的掌握能力，比如，函數、方程以及不等式等，在最終的復習階段是要將數列以及上述的知識進行融合，實現綜合性的掌握，這樣的方式不僅會充分的對我們的理解能力進行考核，還會對我們是否可以綜合性的掌握高中數學知識進行檢驗，進而再針對最終的考核結果，采取針對性的教學方式，最大程度上促進我們對高中數學知識的理解和掌握，全方面的促進我們的成長和發展[1]。
二、對于高中數學數列知識的解題方式和技巧探究
若想對當前的高中數列知識的解題方法以及技巧進行歸納，就要從實處著手，對近幾年的高考試卷有關數列知識的內容進行總結和歸納，而后再具體的分析解題方式和技巧，不僅要從其性質著手，還要從其概念入手，研究出一套適合自己理解、利于自身發展的解題方式，最終為自身綜合性的理解數列知識提供切實的保障。
（一）對于數列性質以及概念的考察
在求和以及通項知識的過程中，應當要對當前的習題解決方式進行分析和歸納，而后從中找尋合適的方法和技巧。那么，首先我們應當自行充分的理解有關的習題以及公式，并將其帶入到題中，以二零一二年的天津文科數學卷中的十一題為例。
題目：已知{an}為等差數列Sn為{an}的前n項和n∈N*若a3=16S20=20則S10值為？
通過上述的題目要求可知，數列的通項公式要與當前的前n項進行求和，可以首先將數列的公差以及首項求出，而后再結合題目中所給的要求進行帶入，并求出最終的結果，這樣就可以將S10值求出，求出最后的結果。
在解決這類的數列題目的過程中，應當了解并熟記數列的基本概念內容以及對數列的公式進行掌握，這樣我們在對這部分知識進行理解和消化的過程中，既不會出現概念模糊的情況，也不會弱化自我對解析的理解，進而最大程度上促進自身對數列題目的理解[2]。
（二）分組求和方式的分析
高中數列解題的過程中，還會遇到一類數列與等差問題不相符的情況，而屬于等比的范疇，這類數列題目可以通過拆分技巧進行解決，將數列的內容拆分為具體的等比數列或是等差數列，基于此，再對數列的最終結果求出。但是拆分法并非最為適宜的解題方式，更多的我們會將這一類的數列題目運用求和法來解決，或是將二者實現有機的結合，最終求出數列的結果，這樣的方式更能適合我們的理解，并有效的提升解}效率。
（三）合并法的技巧分析
高中數學數列解題的過程中，還會出現一些較為特殊的題型，面對這些題型時，則要首現對數列進行有效地整合，而后從中發現可以解決的技巧和重點，根據這一要點，對其特殊性進行分析。那么，針對此類問題，我們要從題目中找尋出組合項，而后再對其特殊性質進行歸類，最終再求出數列的和，這樣的解題方式可以有利于將題目化繁為簡，進而最大程度上提升我們的解題效率[3]。
結束語
綜上所述，在學習高中數列這部分知識時，我們很容易出現概念混淆以及應用不準確的情況，而要想切實的提升我們自身的學習效率，并從整體上把控數學知識，全面的理解并掌握數學知識，則要根據數列的題目要求，并將實踐中的解題方式進行歸類，而后切實的總結出適合數列解題技巧的學習方式，最大程度上提升我們的解題效率，還會為我們日后解決此類數列難題提供切實的保障，為我們全方面的掌握數學知識奠定良好的基礎。
參考文獻
[1]林昭濤.探討高中數學數列試題的解題方法與技巧[J].中國科教創新導刊，2014，12（12）： 85.
高中數學方法技巧范文第2篇
關鍵詞： 高中數學 解題方法 審題 邏輯思維
高中數學解題最重要的是正確地把在課堂上學到的數學知識應用到題目解決中，當然學生打好扎實的數學知識基礎是關鍵，有了基礎知識積累，學生可以培養定式的解題思想與技巧模式，切忌在沒有任何解題思想下胡亂展開題海戰術，這樣只會讓學生越做越迷茫，越做越沒有信心，因為每道題的不同而大傷腦筋。在老師的指導下，學生遵循基本法解題，并不時應用實用解題技巧才是高效率高收獲的數學實力積累模式。按照解題基本法，在解題上解決高中數學問題一般分為兩個階段，在兩個階段中，運用不同解題思想與思考方法最終形成正確的解題思路。下面從兩個階段分別展開高中數學解題方法與技巧的探討。
一、在審題階段
高中數學問題有著基本的復雜性與抽象性，學生接觸到一個稍陌生的題目之后，千萬不要盲目就開始套用基本的解題法，如換原元、配方法等，這樣或許會套中一個題目，使其直接解決，但失敗的幾率很大，很容易浪費有限的解答時間，并且有可能中了題目設置的陷阱得出錯誤的答案。因此，哪怕在考試中時間緊迫也不要忽視甚至直接忽略審題這一步驟。
拿到題目后的審題階段，首先要將問題層層盤剝，過濾掉無用的和誤導型的信息，把握題干的關鍵字，最后判定題目的本質與問題指向。在這個過程中需要的是學生嚴謹、邏輯性強的數學思考方式，要能夠透過題干繁雜的數學元素看到本質的數學符號，甚至將具體實際闡述簡化為抽象性的數據表達。
將問題簡化后，就能通過問題的闡述看出其考查的知識點或知識面。這個時候需要的是學生的發散性數學思想，利用有限的數據聯想出與答案的有效推導路線，如幾何函數中是用圖解法，還是代數運算需要學生聯系平時類似問題解答方式的經驗積累和給出條件的合理有效運用方法，最終確定解題思路。
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參考文獻：
高中數學方法技巧范文第3篇
【關鍵詞】數學;課堂教學;導入方法；導入技巧
數學課堂教學的導入也稱開場白，是為了整個數學課堂教學服務的，是為整個課堂教學做鋪墊，是為了讓學生“收心”，是為了解決問題而來的。如果說一節優秀的數學課是一座宏偉的知識大殿，那么恰如其分的導入方法就是進入這座知識大殿的富麗堂皇之門。成功的課堂教學就要求有引人入勝的導入。下面筆者談一談數學課堂導入的常用方法及技巧。
一、創設問題情境，導入新課
數學問題情境起著激發動機、誘導提問和引發思考的作用。問題情境會使學生對數學產生親切感，引發學生“看個究竟”的沖動，激發學生學習的興趣。問題情境的創設可使教學內容、數學結論在相關的問題情境中自然生成，再現了知識的形成過程，讓學生感到知識的發展是水到渠成的，而不是強加于人，從而有利于學生真正理解數學的本質。創設數學問題情境可建立平等合作與互相尊重的師生關系，從而可發展學生外在的和潛在的學習數學的能力，進而提高學生解決問題的能力。
二、溫故知新，導入新課
數學知識是系統化、循序漸進的。在教學中，教師要抓住知識的遷移規律去把握知識的內在聯系，把學生的“舊知”與將學的“新知”相互溝通，鋪平“道路”，架起“橋梁”，從“溫故”出發，復習與本課有關的舊知識，以舊引新，以舊探新，在“新舊”的銜接點與共同點上充分展開思維，探究規律。
例如，在講菱形時，我先在黑板上畫一個平行四邊形，讓學生說出它的性質，然后在其一個較長的邊上截取一段與其較短的邊相等，從而引出菱形的定義，既復習了平行四邊形的性質，又讓菱形與平行四邊形聯系起來。這樣，學生在學習的同時，也使所學知識逐漸地系統化、結構化。
三、做數學游戲，導入新課
“興趣意味著自我活動”(赫爾巴特語)，好奇是探究的起點，新課導入若能創設一個好的數學游戲，就能有效地激發學生的欲望和探究的興趣。譬如教學“用二分法求方程的近似解”時，可以先讓學生做一個猜數字的游戲來進行導入。具體導入如下:(上課前教師預先在網上下載了一個猜數的小游戲)多媒體演示游戲，游戲規則:給定1~100這100個自然數，計算機隨機給出其中一個數字，通過操作鍵盤，讓學生去猜這個數。對于學生每次猜測的結果，計算機的提示是“對了”“大了”或“小了”。這樣一下子就把學生的注意力吸引住了，一聲聲“大了”或“小了”，再加上多媒體畫面，學生很興奮，立即進入狀態，課堂氣氛也會非常活躍。教師根據情況再適時拋出問題:“請問：你們在10次內一定能猜出這個數嗎?”立即引起學生的積極討論，引發了學生心理上的認知沖突。經過試驗、探究和分析得出只要利用“對半猜”的二分法思想就能猜出，進而引出了新課。
四、開展競賽，導入新課
競賽符合青少年爭強好勝的心理，競賽容易激發學生的興趣，調動學生的積極性和主動性。上課前幾分鐘，學生的注意力還沒有集中起來，此時開展競賽活動，能夠振奮學生的精神，增強其參與意識。開展競賽可采用多種形式，如小組賽、男女賽、個人搶答賽、筆頭賽、累積積分等。這樣，在緊張激烈的競賽氣氛中進行新課，學習效果會明顯提高。譬如在講完了“橢圓及其簡單的幾何性質”后再來學習“雙曲線的簡單幾何性質”時，本人就采用了小組競賽形式引入新課，以相鄰的兩小組為一大組，比一比哪個組歸納的雙曲線的幾何性質既多又準，哪個組能分析證明相應的性質。結果學生的熱情高漲，積極投入，不僅輕松地完成了整堂課的教學任務，而且學生的思維量、知識量、題量均取得突破，但學生不覺得累，不知不覺地輕輕松松度過了45分鐘!
五、遷移知識，導入新課
類比，是選擇兩個對象或事物(同類或異類)，對它們某些相同或相似性進行考察、比較進行類比推理，即根據兩個對象之間在某些方面的相同或相似，推論出它們在其他方面也可能相同或相似的一種方法。譬如本人在講完了“等差數列”后再來學習“等比數列”一課時，就采用知識的遷移，用類比導入新課，依次得到等比數列的定義、通項公式及其性質。找到了學生學習的“固著點”和“最近發展區”，這樣的導入顯得自然、親切，而不是強加于人，學生也顯得易學、樂學，其數學的想象能力和邏輯思維能力也得到了培養和提高。
六、貼近生活，導入新課
數學來源于實踐又服務于實踐。課堂導入中教師要注重對教材內容與實際生活的充分開發與挖掘，讓生活走進課堂，讓數學更貼近生活，讓學生在生活化的問題情境中表現出對數學非同尋常的興趣。學生在這種大眾化、生活化的問題情境中表現出了對數學非同尋常的興趣，教師再引導學生利用所學數學知識、思想方法解決這些實際問題，學生不僅學到了知識，還認識到數學就在身邊，感受到了數學的魅力和威力，激發了他們愛數學、學數學、用數學、做數學的情感，初步建立起學好數學是將來更好地從事社會生產勞動的個人需要。
當然，數學課堂導入的方法還有很多種，在此不再一一列舉。我們在導入教學的設計中，還應注意以下幾點：1。自然合理。導入既是前面知識的繼續，又是后續知識的開端，以一定的積累為基礎。2。能引起學生的興趣，使他們聚精會神地投入進來，在情感上與教師、教材貼得更近。3。使學生初步了解本節課的教學任務，無論在操作層面上，還是在思維層面上，做好迎接挑戰的準備。4。教師情感的投入。只有教師全身心地投入到教學中，才能帶動學生，引起學生對整個課堂的關注。
【參考文獻】
［1］魯彬。注重主體性教學的一個案例［J］。中學數學教學參考，2002（1-2）。
高中數學方法技巧范文第4篇
關鍵詞：高中數學；教學；能力；培養
《普通高中數學教學大綱》指出：“在數學教學過程中注重培養學生數學地提出問題、分析問題和解決問題的能力。”分析和解決問題的能力是指能閱讀、理解對問題進行陳述的材料；能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關學科、生產、生活中的數學問題，并能用數學語言正確地加以表述。對問題進行分析和解決的能力是空間想象能力、運算能力、邏輯思維能力等基本數學能力的綜合體現。這就要求教師們在平時的數學教學中要重視培養學生對問題進行分析和解決的能力。
一、引導學生概括、領悟常見的數學思想與方法
數學思想較之數學基礎知識，有更高的層次和地位。它蘊涵在數學知識發生、發展和應用的過程中，它是一種數學意識，屬于思維的范疇，用以對數學問題的認識、處理和解決。數學方法是數學思想的具體體現，具有模式化與可操作性的特征，可以作為解題的具體手段。只有對數學思想與方法概括了，才能在分析和解決問題時得心應手；只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識技巧才會變成自己的能力。
每一種數學思想與方法都有它們適用的特定環境和依據的基本理論，如分類討論思想可以分成：（1）由于概念本身需要分類的，像等比數列的求和公式中對公比的分類和直線方程中對斜率的分類等；（2）同解變形中需要分類的，如含參問題中對參數的討論、解不等式組中解集的討論等。又如，數學方法的選擇，二次函數問題常用配方法，含參問題常用待定系數法等。因此，在數學課堂教學中應重視通性通法，淡化特殊技巧，使學生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數學思想或方法對于解決什么樣的問題有效，從而培養和提高學生合理、正確地應用數學思想與方法分析和解決問題的能力。
二、加強應用題的教學，提高學生的模式識別能力
應用題是考查學生運用數學知識和方法分析問題和解決問題的能力。數學是充滿模式的，就解應用題而言，對其數學模式的識別是解決它的前提。應用題考查的不是原始的實際問題，而是對生產、生活中的原始問題的設計加工，使每個應用題都有其數學模型。如“運輸成本問題”為函數與均值不等式；“減薄率問題”是數列、不等式與方程。在高中數學教學中，不但要重視應用題的教學，同時要對應用題進行專題訓練，引導學生總結、歸納各種應用題的數學模型，這樣學生才能有的放矢，合理運用數學思想和方法分析和解決實際問題。
三、適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面
要分析和解決問題，必先理解題意，才能進一步運用數學思想和方法解決問題。近年來，隨著新技術革命的飛速發展，要求數學教育培養出更高數學素質、具有更強的創造能力的人才，隨之一些新背景題、開放題的出現，更加注重了能力的考查。由于開放題的特征是題目的條件不充分，或沒有確定的結論，而新背景題的背景新，這樣給學生在題意的理解和解題方法的選擇上制造了不少的麻煩。因此，在高中數學教學中適當進行開放題和新型題的訓練，拓寬學生的知識面是提高學生分析和解決問題能力的必要的補充。
四、重視解題的回顧
在數學解題過程中，解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動加以回顧與探討、分析與研究，是非常必要的一個重要環節。這是數學解題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段。解題教學的目的并不單純為了求得問題的結果，真正的目的是為了提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神，而這一教學目的恰恰主要通過回顧解題的教學來實現。所以，在數學教學中要十分重視解題的回顧，與學生一起對解題的結果和解法進行細致分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法加以掌握，并將它們用到新的問題中去，成為以后分析和解決問題的有力武器。
五、合理調控解題活動，全面提高學生的解題能力
學生的解題活動最能促進思維的發展，要使解題活動在發展學生思維上取得最佳效果，還必須合理地調控學生的活動，全面提高學生解題能力的素質。這是因為數學解題活動必須由學生親自參加、獨立進行，才能在實踐中增長才干、提高能力。但是現代心理學的研究表明：學生的解題活動又必須置于教師的合理調控之下，依據學生思維發展的規律，為學生主動、獨立地參與解題活動創設情境、啟迪思維、指明方向。這就是說，要提高學生的解題能力，在教學中應該發揮教師的主導作用，引導學生發揮積極主動參與的主體作用。
具體地說，應該做好以下工作：（1）創設情境，調動學生積極思維，培養他們的學習興趣，培養他們獨立進行解題的能力；（2）有系統、有層次地精心選配習題，合理組織訓練，重點培養學生的基本數學思想和數學方法及其運用的能力。一般來說，解題教學中，除了要求例題的選配要具有目的性、典型性、啟發性和延伸性等特點外，一般還應提供學生獨立練習的習題，在選配時注意適用性、鞏固性、實踐性和發展性的原則。
總之，解題能力在高中數學教學中的培養是十分必要，對學生綜合能力的提升是非常顯著的。在教學中，教師要將解題思路、方法和技巧逐步滲透到日常教學中，讓學生時時刻刻體會到問題的存在，體會到問題被解決的樂趣。同時，教師還要嘗試各式各樣的教學模式，在教學過程中不斷地進行實踐、總結、創新和完善，使課堂教學有效化，從學生實際和教材的內容出發，激發學生的學習興趣，培養學生分析和解決問題的能力。
參考文獻：
1.丁正亞.關于高中數學教學中學生能力的培養[J].考試周刊，2009（05）.
高中數學方法技巧范文第5篇
關鍵詞：滲透思想 抽象思維 數學思想
數學思想所指的是，對于數學事實以及概念和理論的本質認識，這是對數學知識的一種高度概括。數學思想在數學認識活動中，它的具體反映和體現是數學方法，并且數學方法還是處理探索解決數學問題，以及實現數學思想的手段以及重要工具。在教學中，滲透數學這種思想方法，對于提高學生的綜合數學素質，起到的作用是不可替代的。對滲透數學這種思想方法的重視，對于教學取得成功是非常關鍵的。因此，在高中數學函數教學中滲透數學思想方法的研究是很有必要的。
一、集合思想
集合的定義是：一些特定的事物，它們所組成的整體，在這些事物中，它們中的每一個都被稱為這個集合的一個元素。我們可以把集合這種思想融入到高中函數教學中，增強學生的集體意識，還可以利用高中數學的重要特點，也就是嚴謹性，學會在邏輯用語中，盡力地教會學生，應該認真看清楚題目，充分理解題目的意思，而且還可以從題目中已經給出的條件，用來推敲出其他的條件，并且可以分析出來哪些是有幫助的，而哪些是沒有意義的。將那些有幫助的、會用到的條件歸為一個整體，為成功解題做好鋪墊。
二、方程與函數思想
方程與函數思想，可以說是高中數學函數的基本思想，在歷年的高考中也是經常出現，而且是重點和難點。目前所使用的高中教材，大部分是以知識結構作為編寫體系來進行的，并且這其中所蘊含的各種數學教學思想，還是見于整個教材之中，所以，對于大多數的學生來說，如果只側重于用一種方法來解答題目，不會做到舉一反三，很容易導致數學思想方法的主觀隨意性。函數思想的含義是：運用運動以及變化的觀點，可以來建立函數關系，或是構造函數，并且運用函數的圖像，以及性質去分析問題，或者是轉化問題，從而達到解決問題的目的；方程思想的含義是：分析數學教學問題中的各個變量間的等量關系，并據此建立方程，或者是方程組，也可以構造方程，并運用方程的各種性質去分析問題、轉化問題，進而解決問題。方程與函數的思想，在數學教學中，它非常強調對學生能力的培養，而且非常注重對學生的運算能力以及他們的邏輯思維能力的訓練，讓學生將他們所學的知識盡量都運用到生產以及生活中，運用到實際工作去，與此同時，還可以了解題的技能以及技巧，以及理解題目中蘊含的各種數學思想，使得學生會主動地將所學的知識應用于社會實踐中去。
三、化歸、類比思想
化歸、類比思想指對于需要解決的問題，將其轉化歸結為已有知識范圍內的，可解的問題的一種數學意識，簡單地說是將陌生化為熟悉，或者是將復雜化為簡單，也可以說是將抽象的問題，充分轉化為具體直觀的問題，更通俗的是將一般性的問題，經過轉化，成為直觀的、比較特殊的問題。而且，化歸、類比思想可以說是高中數學函數中最常見、最基本的思想方法，以至于函數中，幾乎一切問題的解決，幾乎是離不開化歸以及類比。在高考中，很大部分試題，它們條件與目標的聯系一般都不是顯而易見的，只有通過在不斷的轉化過程中，才有機會去發現題目所給條件與目標之間的聯系，因此歸結出來一個能夠解決問題的方法。
四、整形結合思想
數形結合思想的含義：在研究與解決數學問題的時候，可以將反映問題的比較抽象的數量關系，通過與直觀的平面以及空間圖形相結合起來進行思考，從而得出解決問題的辦法。圖形整合也是通過將抽象思維，與比較形象思維有機地結合起來解決問題，這是一種重要的數學解題方法。這種方法具有直觀性以及靈活性的特點。
五、結束語
數學思想在數學認識活動中，它的具體反映和體現是數學方法，并且數學方法還是處理探索解決數學問題，以及實現數學思想的手段以及重要工具。在高中數學函數教學中，具體而言它包括集合思想、方程與函數思想、化歸類比思想以及整形結合思想等。在教學中，滲透數學這種思想方法，對于提高學生的綜合數學素質，起到的作用是不可替代的。因此，在進行數學教學時必須積極進行數學思想方法的傳授。
參考文獻
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