實數教案

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實數教案范文第1篇

一、素質教育目標

（一）知識教學點：

1．熟練運用判別式判別一元二次方程根的情況．

2．學會運用判別式求符合題意的字母的取值范圍和進行有關的證明．

（二）能力訓練點：

1．培養學生思維的嚴密性，邏輯性和靈活性．

2．培養學生的推理論證能力．

（三）德育滲透點：通過例題教學，滲透分類的思想．

二、教學重點、難點、疑點及解決方法

1．教學重點：運用判別式求出符合題意的字母的取值范圍．

2．教學難點：教科書上的黑體字“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），當＞0時，有兩個不相等的實數根；當=0時，有兩個相等的實數根；當＜0時，沒有實數根”可看作一個定理，書上的“反過來也成立”，實際上是指它的逆命題也成立．對此的正確理解是本節課的難點．可以把這個逆命題作為逆定理．

三、教學步驟

（一）明確目標

上節課學習了一元二次方程根的判別式，得出結論：“一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），當＞0時，有兩個不相等的實數根；當=0時，有兩個相等的實數根；當＜0時，沒有實數根．”這個結論可以看作是一個定理．在這個判別方法中，包含了所有各種情況，所以反過來也成立，也就是說上述結論的逆命題是成立的，可作為定理用．本節課的目標就是利用其逆定理，求符合題意的字母的取值范圍，以及進行有關的證明．

（二）整體感知

本節課是上節課的延續和深化，主要是在“明確目標”中所提的逆定理的應用．通過本節課的內容的學習，更加深刻體會到“定理”與“逆定理”的靈活應用．不但不求根就可以知道根的情況，而且知道根的情況，還可以確定待定的未知數系數的取值，本節課內容對學生嚴密的邏輯思維及思維全面性進行恰如其分的訓練．

（三）重點、難點的學習及目標完成過程

1．復習提問

（1）一元二次方程的一般形式？說出二次項系數，一次項系數及常數項．

（2）一元二次方程的根的判別式是什么？用它怎樣判別根的情況？

2．將復習提問中的問題（2）的正確答案板書，反之，即此命題的逆命題也成立，即“一元二次方程ax2+bx+c＝0，如果方程有兩個不相等的實數根，則＞0；如果方程有兩個相等的實數根，則=0；如果方程沒有實數根，則＜0．”即根據方程的根的情況，可以決定值的符號，‘’的符號，可以確定待定的字母的取值范圍．請看下面的例題：

例1已知關于x的方程2x2-（4k+1）x+2k2-1＝0，k取什么值時

（1）方程有兩個不相等的實數根；

（2）方程有兩個相等的實數根；

（1）方程無實數根．

解：a＝2，b＝-4k-1，c＝2k2-1，

b2-4ac＝（-4k-1）2-4×2×（2k2-1）

＝8k+9．

方程有兩個不相等的實數根．

方程有兩個相等的實數根．

方程無實數根．

本題應先算出“”的值，再進行判別．注意書寫步驟的簡練清楚．

練習1．已知關于x的方程x2＋（2t＋1）x＋（t-2）2＝0．

t取什么值時，（1）方程有兩個不相等的實數根？（2）方程有兩個相等的實數根？（3）方程沒有實數根？

學生模仿例題步驟板書、筆答、體會．

教師評價，糾正不精練的步驟．

假設二項系數不是2，也不是1，而是k，還需考慮什么呢？如何作答？

練習2．已知：關于x的一元二次方程：

kx2+2（k+1）x+k=0有兩個實數根，求k的取值范圍．

和學生一起審題（1）“關于x的一元二次方程”應考慮到k≠0．（2）“方程有兩個實數根”應是有兩個相等的實數根或有兩個不相等的實數根，可得到≥0．由k≠0且≥0確定k的取值范圍．

解：＝[2（k＋1）]2-4k2＝8k＋4．

原方程有兩個實數根．

學生板書、筆答，教師點撥、評價．

例求證：方程（m2＋1）x2-2mx＋（m2＋4）＝0沒有實數根．

分析：將算出，論證＜0即可得證．

證明：＝（-2m）2-4（m2+1）（m2+4）

＝4m2-4m4-20m2-16

＝-4（m4＋4m2＋4）

＝-4（m2＋2）2．

不論m為任何實數，（m2＋2）2＞0．

-4（m2＋2）2＜0，即＜0．

（m2＋1）x2-2mx＋（m2-4）＝0，沒有實根．

本題結論論證的依據是“當＜0，方程無實數根”，在論證＜0時，先將恒等變形，得到判斷．一般情況都是配方后變形為：a2，a2＋2，（a2＋2）2，-a2，-（a2＋2）2，-（a＋2）2，……從而得到判斷．

本題是一道代數證明題，和幾何類似，一定要做到步步有據，推理嚴謹．

此種題型的步驟可歸納如下：

（1）計算；（2）用配方法將恒等變形；

（3）判斷的符號；（4）結論．

練習：證明（x-1）（x-2）=k2有兩個不相等的實數根．

提示：將括號打開，整理成一般形式．

學生板書、筆答、評價、教師點撥．

（四）總結、擴展

1．本節課的主要內容是教科書上黑體字的應用，求符合題意的字母的取值范圍以及進行有關的證明．須注意以下幾點：

（1）要用b2-4ac，要特別注意二次項系數不為零這一條件．

（2）認真審題，嚴格區分條件和結論，譬如是已知＞0，還是要證明＞0．

（3）要證明≥0或＜0，需將恒等變形為a2＋2，-（a＋2）2……從而得到判斷．

2．提高分析問題、解決問題的能力，提高推理嚴密性和思維全面性的能力．

四、布置作業

1．教材P．29中B1，2，3．

2．當方程x2+2（a+1）x+a2+4a-5=0有實數根時，求a的正整數解．

（2、3學有余力的學生做．）

五、板書設計

12．3一元二次方程根的判別式（二）

一、判別式的意義：……三、例1……四、例2……

=b2-4ac…………

二、方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)

（1）當＞0，……練習1……練習2……

（2）當＝0，……

（3）當＜0，……

反之也成立．

六、作業參考答案

方程沒有實數根．

B3．證明：＝（2k＋1）2－4（k－1）＝4k2＋5

當k無論取何實數，4k2≥0，則4k2＋5＞0

＞0

方程x2+（2k+1）x+k-1=0有兩個不相等的實數根．

2．解：方程有實根，

＝[2（a＋1）]-4（a2＋4a-5）≥0

即：a≤3，a的正整數解為1，2，3

當a＝1，2，3時，方程x2＋2（a＋1）x＋a2＋4a-5＝0有實根．

3．分析：“方程”是一元一次方程，還是一元二次方程，需分情況討論：

（2）當2m-1≠0時，

實數教案范文第2篇

教學建議

知識結構

重難點分析

本節的重點是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，它一方面可以直接判定線段成比例，另一方面，當不能直接證明要證的比例成立時，常用這個定理把兩條線段的比“轉移”成另兩條線段的比.

本節的難點也是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學生在找對應線段時常常出現錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出關于未知數的方程，求出未知數，這種運用代數方法研究幾何問題，學生接觸不多，也常常出現錯誤.

教法建議

1.平行線分線段成比例定理的引入可考慮從舊知識引入，先復習平行線等分線段定理，再改變其中的條件引出平行線分線段成比例定理

2.也可考慮探究式引入，對給定幾組圖形由學生測量得出各直線與線段的關系，從而得到平行線分線段成比例定理，并加以證明，較附和學生的認知規律

（第一課時）

一、教學目標

1．使學生在理解的基礎上掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應用.

2．使學生掌握三角形一邊平行線的判定定理.

3．已知線的成已知比的作圖問題.

4．通過應用，培養識圖能力和推理論證能力.

5．通過定理的教學，進一步培養學生類比的數學思想.

二、教學設計

觀察、猜想、歸納、講解

三、重點、難點

l．教學重點：是平行線分線段成比例定理和推論及其應用．

2．教學難點：是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應用．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、膠片、常用畫圖工具．

六、教學步驟

【復習提問】

找學生敘述平行線等分線段定理．

【講解新課】

在四邊形一章里，我們學過平行線等分線段定理，今天，在此基礎上，我們來研究平行線平分線段成比例定理．首先復習一下平行線等分線段定理，如圖：

，且，

由于

問題：如果，那么是否還與相等呢？

教師可帶領學生閱讀教材P211的說明，然后強調：

（該定理是用舉例的方法引入的，沒有給出證明，嚴格的證明要用到我們還未學到的知識，通過舉例證明，讓同學們承認這個定理就可以了，重要的是要求同學們正確地使用它）

因此：對于是任何正實數，當時，都可得到：

由比例性質，還可得到：

為了便于記憶，上述6個比例可使用一些簡單的形象化的語言

“”.

另外，根據比例性質，還可得到，即同一比中的兩條線段不在同一直線上，也就是“”，這里不要讓學生死記硬背，要讓學生會看圖，達到根據圖作出正確的比例即可，可多找幾個同學口答練習.

平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.平行線等分線段定理可看作是這個定理的特例.

根據此定理，我們可以寫出六個比例，為了便于應用，在以后的論證和計算中，可根據情況選用其中任何一個，參見下圖.

，

.

其中后兩種情況，為下一節學習推論作了準備.

例1已知：如圖所示，.

求：BC.

解：讓學生來完成.

注：在列比例式求某線段長時，盡可能將要求的線段寫成比例的第一項，以減少錯誤，如例1可列比例式為：

例2已知：如圖所示，

求證：.

有了5.1節例4的教學，學生作此例題不會有困難，建議讓學生來完成.

【小結】

1．平行線分線段成比例定理正確性的的說明.

2．熟練掌握由定理得出的六個比例式.（對照圖形，并注意變化）

實數教案范文第3篇

【課型】造型表現。

【教材分析】本課是“造型、表現”領域的一個內容，孩子們對大樹有著特殊的感情。這個課題很容易引起學生的興趣，可以為學生提供很大的想象空間。本課內容可以非常自然地引導學生初步認識人與自然的關系，滲透可持續發展的思想，達到教學目標的多元化。

【教學目標】（1）美育目標：通過引導學生初步認識人與自然的關系，激發學生熱愛自然，保護綠色生命的情感。（2）知識目標：鼓勵學生大膽地、有個性地用自編故事、繪畫方式、肢體語言等去表達對大樹的情感。（3）能力目標：通過本課的學習，培養學生的想象能力、兒童畫創作能力、語言表達能力等。

【教學重點】圍繞大樹的特點進行充分的想象和表現。

【教學難點】畫面構思和組織。

【教學準備】范圖（樹干結構）、彩筆、蠟筆等，手工樹。

【教學過程】

一、 組織教學

課前與學生交流有關大樹知識的話題，激發學生熱愛自然、綠色生命的情感。

二、創設情境，引入課題

教師：今天，老師給大家帶來一位朋友，想不想認識它？（生答）現在咱們把它請出來，教師出示手工制作的大樹。它是誰？（生答）課前我們聊得很愉快，同學們關于樹的知識知道的真多，很了不起，大樹為我們人類做出了很多貢獻，是我們的好朋友，我們一起來畫畫大樹好嗎？學習第8課《大樹的故事》，板書課題。

三、探究式學習活動

1.了解大樹的結構

教師：我們畫大樹，首先得了解大樹的結構。提問：你知道大樹的身體由哪幾部分組成？結合大樹教具，教師：你能按照一定的順序說說大樹的結構嗎？（學生講，老師依次板書）

2.欣賞各種形態的樹，感受樹的高大，姿態的美，滲透環保教育

教師：我們了解了樹的結構，下面我們一起來欣賞一組多姿多彩的大樹的圖片。在欣賞圖片前，老師提一個小的要求，請同學們帶著這樣的兩個思考問題欣賞。

（1）什么樣的樹才是大樹？

（2）什么樣的樹才是美麗的樹？欣賞完，我們一起交流。結合課件，欣賞大樹的圖片。

教師講解：（1）大樹的根扎在泥土里，樹干看起來像小山；這棵樹的樹冠很大，樹枝很多，就像千手觀音，一棵樹就像一個小樹林；（2）這棵樹的樹干像個大水桶，這棵樹就像城堡；（3）為什么叫迎客松？它的樹枝就像俯下手歡迎客人的到來，樹枝的生長方向是向下的，你能用胳膊模仿一下迎客松的姿態嗎？（4）胡楊樹的樹冠就像人的燙發頭，樹干上有樹洞，里面藏著什么秘密呢，這棵樹的姿態就像一個跳舞的人。教師：圖片欣賞完了，誰來說說什么樣的樹才叫做大樹呢？（樹干高又粗，樹冠大）出示課件，問：什么樣的樹才是美麗的樹？（姿態美）生答。這樣的樹還美嗎，這樣的環境美嗎？破壞樹，就是破壞我們的生存環境。我們應該怎樣做？愛護樹，做環境小衛士）

3.畫出大樹的故事

教師：一棵樹很單調，大樹的身邊肯定發生了不少有趣的故事。老師帶來了大樹的小伙伴，誰愿意幫忙打扮一下大樹？（學生一起打扮大樹，表現大樹的故事）這樣，樹上、樹下、樹洞是不是很熱鬧了？）

4.欣賞繪畫作品

（1）教師：我們不僅要畫出大樹，而且還把大樹的故事表現出來。一起欣賞一下學生的作品。點擊幻燈片，這張畫是不是很有趣，樹爸樹媽為小樹過生日，這個場面真溫馨。

（2）老師也畫了兩張畫，請看，出示兩張范畫，分析畫面構圖，講解如何將樹畫大。（豎著用紙，樹干畫的粗一些，高一些，橫著用紙，樹冠畫的大一些。）

四、作業提示

教師：大樹的故事真有趣，相信同學們也想畫了，老師提幾點要求：（1）畫出大樹，表現出美麗的姿態。（2）畫出大樹經歷的故事，畫面有趣。（3）單色線條構線，不涂色。

五、創作實踐活動

學生自由創作，教師巡視輔導。

六、作業展評，學生作品張貼在大樹的周圍

教后反思：以上是我獲得2010年10月份淄川區小學美術優質課一等獎的教學設計教案。我談一下課后感受。

第一，選課題要引起學生的興趣。本課是“造型、表現”領域的一個內容，孩子們對大樹有著特殊的感情。這個課題很容易引起學生的興趣，可以為學生提供很大的想象空間。

實數教案范文第4篇

1．統籌性原則。學校要科學規劃、統籌安排，正確處理好讀書與工作、實踐與研究、學習與反思的關系，將培養教師閱讀習慣和建設書香校園、提高教師理論素養與增強實踐能力緊密結合起來，探索學校可持續發展的道路。

2．創新性原則。學校要在繼承中華經典詩文頌讀經驗的基礎上,著眼于創新與發展，根據學校和教師的實際狀況，探索富有特色的讀書方式、方法，把讀書的過程變成實踐與研究的過程，將日常教學中感到困惑的問題作為研究課題，圍繞課題研究進行讀書，在研究學習中不斷提高。

3．實效性原則。開展讀書計劃要引導教師結合讀書學習進行反思，指導教師在實踐中積極應用所學理論、用理論指導實踐。要建立科學合理的教師讀書評價激勵機制，引導教師自覺、主動地參與到讀書活動中來，確保讀書活動取得明顯成效。

二、指導思想

實施“教師讀書計劃”，目的是擴大教師閱讀視野、豐富閱讀內容、形成閱讀習慣、提升精神境界、提高綜合素養，以建設書香校園為載體，以教師為核心，通過系列讀書、反思活動，努力促進全體學生、教師和學校的共同提高。

三、內容與步驟

第一階段：學習與創建（10月下旬）

學習上級文件精神，成立工作領導小組，制定工作計劃，全面部署讀書學習工作。

妹冢鎮聯校“教師讀書計劃”工作領導小組名單

組長：副組長：成員：

第二階段：全面讀書（11月——12月）

1、教師根據實際，制定具體可行的“教師讀書計劃”。

2、學校加大投資，配備閱讀圖書，每年向教師推薦閱讀書目。

3、教師要選擇閱讀文章、刊物或教育專著進行認真學習，做好筆記；做到讀思結合、讀議結合、讀研結合，通過閱讀解決教學實踐中遇到的問題。

4、學校定期邀請有關專家以“讀書與教師專業發展”為題作學術報告，引領教師讀書。

5、學校搭建讀書平臺，開展讀書沙龍、讀書協會、讀書報告會、讀者俱樂部等形式多樣的讀書活動。

6、每年組織一次以教師讀書為主題的征文或成果展示活動。

第三階段：小結與表彰（2010年1月）

總結本學期工作，表彰讀書先進個人。

四、保障措施

1．統籌安排。各學校要切實提高對“教師讀書計劃”重要性的認識，將“教師讀書計劃”納入教師繼續教育年度工作計劃，創造性地開展讀書活動。

實數教案范文第5篇

教學目標：

1、結合生活情境認識角，能正確找出（指出）物體表面或平面圖形中的角，知道角的各部分名稱,會用不同的方法和材料來做角。

2、在操作活動中體驗感知角有大小，會用多種方法來比較角的大小。

3、在創造性使用工具和材料來制作一個角和比較角的大小的過程中，體驗解決問題策略的多樣性，培養學生的動手實踐能力和創新意識。

教學重難點：

認識角,感知角的大小和邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。

教學過程：

一、談話導入，引入“角”

1、導入：瞧，這是什么？（三角尺）你知道為什么它叫三角尺嗎？（因為它有三個角）

2、揭題：角是有哪幾部分組成的呢？怎樣的圖形是角呢？它又有哪些特征呢？今天這節課我們就一起來認識角，研究角。（板書：認識角）

二、觀察實物，認識角

1、初步感知角

（1）師：誰能上來在三角尺上選一個角指一指？（生一般只能指出一個點）

師：老師明白了，你們指出的角是這樣的（黑板上畫1個點）。問：這是一個角嗎？這是什么呀？（點）

師：對，1個點，除了要指這個點，還要再指出什么才是一個角呢？誰再來試試？

生指師引導：對，大家有沒有看到，他不但指出了這個點，還指出了和這個點連著的兩條線，看明白了嗎？（在黑板上畫兩條邊）

師：小朋友們伸出手指一起來跟老師指一指（示范指角：這是1個角）

（2）師：在三角尺上你還能找到另外的兩個角嗎？（指名生上來指）

（3）師：小朋友身邊都有三角尺，請你在自己的三角尺上選一個角指指。

（4）師：現在請小朋友用選定的這個角戳戳自己的手心，感覺怎么樣？（點很尖）

再摸摸兩條線，感覺這線怎么樣？（平平的、直直的）

2、抽象角

（1）師：小朋友，剛才我們在三角尺上找到了三個角（課件出示），數學書的封面上有角嗎？想一想一共有幾個角呢？誰來指指看？（邊指邊說：這是1個角）

師：鐘面上的時針和分針也形成了一個角，誰來指一指？（生指）

（2）師：現在老師在每幅圖上選一個角移下來（點擊課件），看，這三個圖形都叫角，他們擺的不一樣，但它們有什么相同的地方呢？

同桌討論：都有一個尖尖的點，兩條直直的線，還有1條小弧線。

3、角的各部分名稱

指出：這條小弧線，是角的符號。角就是由一個尖尖的點和兩條直直的線組成的。我們把這個點叫作角的“頂點”（板書：頂點），從頂點出發的這兩條直直的線叫作角的“邊”。

這是角的一條邊（板書：邊，），這是角的另一條邊。（板書：邊）

電腦第1個角：一起說說，這是角的什么？（頂點）這是什么？（邊）

4、角的組成

問：那么，角有幾個頂點幾條邊呢？（板書：角有1個頂點，2條邊）

師：誰來指一下另外兩個角的頂點和邊分別在哪里？

三、判斷比較，內化特征

1、判斷角

師：小朋友，現在你們對角有點感覺了嗎？那我們來玩一個快速反應的游戲。（出示：“想做”T1）下面哪些圖形是角？是角的我們用“√”表示，不是角的，我們用“×”表示。我說一二三，大家一起判斷,行不行？（學生判斷思考，哪些是角，哪些不是，為什么？）

（旋轉最后1個角）追問：這是角嗎？為什么？

小結：看來，要判斷是不是角，要看有沒有一個頂點和兩條直直的邊。

2、找角

（1）教室里的角

師：小朋友們認識了角，你能在我們教室里找到角嗎？找找看。（頂點和邊指一指）

（2）圖形上的角

師：小朋友真厲害，能從這么多的物體上找到角，其實在一些平面圖形中也有角！你知道這些圖形各有幾個角嗎？如果你找到了角就給它畫上小弧線作為標記，找到幾個就填在括號里。

投影作業，交流講解。

3、做角

師：剛才小朋友找到了很多角，那你想做一個角嗎？（想）老師給大家準備了3種材料：小棒、吸管、長方形紙片。

提出要求：（課件出示）

（學生做角）展示，匯報。（1）小棒搭出1個角：兩根小棒看成角的兩條邊。

（2）折吸管：吸管彎曲處當作角。

（3）折長方形紙片：可以用小弧線標出折出的新角。

四、比較辨析，體驗角的大小

師：小朋友用不同的材料做出了不同的角，真了不起。老師也做了一個角，是個特別的角，兩條邊還能怎么樣？（能活動）像這樣的角就叫做活動角。你想做嗎？請小朋友用口袋里的綠色塑料條做一個活動角。（生操作）

師：把你的活動角拿起來看看能不能活動？

（一）感受角有大小

1、師：你能把你的活動角變大嗎？試試看（生操作）你是怎么把角變大的？（把角的兩條邊拉開），指出：這個拉開就是張開。（把角的兩條邊張開，角就變大）

問：如果把角的兩條邊合攏，小朋友合攏看看（生操作）角就怎么樣？

小結：對呀！把角的兩條邊張開，角就（變大），把角的兩條邊合攏，角就（變小）。看來，角是有大有小的。（板書：角是有大有小的）

2、師：你在生活中也見過這種可以變大變小的角嗎？

A、剪刀(實物)：剪刀上的角在哪里?（兩個刀口夾的部分是角）

師：其實，剪刀就是一個活動角。小朋友，用剪刀剪東西時我們先要把剪刀怎么樣？（張開），角就變（大）。剪的時候就要把剪刀（合攏），角就變（小）。

B、扇子（課件）：折扇上也藏著活動角，我們可以把扇子的兩個扇柄看作角的兩條邊。當我們慢慢打開扇子，你能發現扇面上的角有什么變化嗎？（變大）想想看，怎樣可以讓扇面上的角變小呢？（把扇子慢慢合上，角變小）

（二）比較角的大小

1、觀察法（3

個鐘面）

師：鐘面上轉動的時針和分針也會形成大小不同的角。你能看出哪個角最大，哪個角最小嗎？

指出：我們一眼就能看出第三個角最大，第二個角最小。

2、重疊法

師：老師這兒還有兩個角（板貼教具），你看看哪個角大，哪個角小？（學生猜）看來我們不能一眼準確的看出誰大了？你能想出好辦法來比一比嗎？（生演示，并說說怎么比的）

3、角的大小與邊的長短無關

師：把兩個角的頂點重合，其中的一條邊也重合，看另一條邊，很明顯白色的角的邊在外面，所以白的角大。

（剪短白角的邊）問：現在哪個角大？說說自己的想法。（一般學生會說黃角大）

（活動角）集體講解：角的大小跟邊的長短無關，而是跟兩條邊張開的大小有關。把角的兩條邊張開，角就變大，把角的兩條邊合攏，角就變小。（重疊法）

五、課堂總結，內化角

師：今天這節課，我們一起認識了角，如果你是角，你準備怎么像大伙介紹自己呢？