百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

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百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題范文第1篇

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B

文章編號(hào)：1009-010X（2014）17-0078-02

不少小學(xué)數(shù)學(xué)教師每次進(jìn)行“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”教學(xué)時(shí)都很困惑，例題沒少講，練習(xí)沒少做，可是學(xué)生做題還會(huì)出現(xiàn)很多錯(cuò)誤，不知從何下手。經(jīng)過在教學(xué)中的不斷摸索，我對(duì)不同題型總結(jié)了相應(yīng)的解題方法，依此去解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題就很容易。

比如下面這兩道應(yīng)用題：

1.劉莊村去年的人均純收入是5600元，今年的人均純收入比去年增加了15%，求今年的人均純收入是多少元？

2.劉莊村今年的人均純收入是6440元，比去年增加了15%，求去年的人均純收入是多少元？

對(duì)于這樣的題，我總結(jié)為：“遇到百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，先要找出單位1，單位1尋找并不難，‘比誰’誰是單位1，‘是誰’誰是單位1，再看所給的數(shù)量，已知單位1數(shù)量求另一量，就用乘法做此題，如果給了另一量求單位1，用除法計(jì)算沒問題。再看所給變化量，增加用1加，降低減，這樣就能解此題。”

以第1題為例，首先要找到單位1，根據(jù)“今年比去年”來確定單位1是去年，并且去年的人均收入已知，求今年的人均收入要用乘法，又因?yàn)槭恰霸黾恿?5%，”為1+15%，則可列式為：5600×（1+15%）。如果是降低了15%，則列式為：5600×（1-15%）。

再看第2題，根據(jù)“比去年”來確定單位1是去年，已知今年人均收入求去年的人均收入，應(yīng)該用除法，再根據(jù)“增加了15%”用1+15%，則可列式為：6440÷（1+15%），如果是減低了15%，則列式為：6440÷（1-15%）。

如果遇到求百分比的問題，我也總結(jié)了一句話：“如果要求百分比，還是先找單位1，用所求量除以單位1，再變成百分?jǐn)?shù)就可以”。

例如下面這道題：“5比4多百分之幾？”先找到單位1，根據(jù)“比4”可知單位1是4，再根據(jù)“5比4多”是5-4，則可列式為：

（5-4）÷4=0.25=25%。再如：“4比5少百分之幾？”根據(jù)“比5”可知單位1是5，再根據(jù)“4比5少”是5-4，則列式為：（5-4）÷5=0.2=20%。

如果遇到已知一個(gè)量求總量的問題，則可根據(jù)下面這句話解決：“已知某量求總量，這樣的問題更容易，先要找出已知量占總量的百分比，再用這個(gè)量去除以，結(jié)果便是總量沒問題。”

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題范文第2篇

一、對(duì)于常見易錯(cuò)的基礎(chǔ)題，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)抓關(guān)鍵詞

百分比的應(yīng)用題中涉及至少兩個(gè)變量的關(guān)系。既然涉及的關(guān)系是變量間的比例，那么抓準(zhǔn)涉及兩個(gè)變量關(guān)系的聯(lián)系詞，對(duì)于題意的理解尤為重要，也是解決問題的鑰匙所在。相當(dāng)多的學(xué)生做錯(cuò)問題，就是在審題過程中沒有注意關(guān)鍵詞或沒有抓住關(guān)鍵詞，對(duì)于關(guān)鍵詞視而不見，對(duì)于誰是比較的標(biāo)準(zhǔn)量、誰是被比較的量沒有認(rèn)真推敲，造成比例關(guān)系出錯(cuò)。

試看下列這組典型填空題：① 90kg是2噸的（ ）%；②比（ ）千米少20%是50千米；③（ ）小時(shí)比40小時(shí)多30%；④9.5噸增加（ ）%是1噸。

學(xué)生常見的錯(cuò)解：①2÷90×100%；②50÷20%；③40×30%；④1÷9.5×100%。

如果稍作概括，發(fā)現(xiàn)比例應(yīng)用題的敘述中最典型的句式是：“……甲……比……乙……（多、少、長、短、重、輕……）（……）%”，教師在課堂教學(xué)中就應(yīng)該訓(xùn)練學(xué)生掌握這個(gè)典型句式的含義，明確句式中的關(guān)鍵詞“比”，點(diǎn)出緊跟“比”字的對(duì)象“乙”是被視為比較標(biāo)準(zhǔn)的事物，而“甲”則是被比較的對(duì)象，其對(duì)應(yīng)的量被視為標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)象為名義的“1”、“100%”，如果兩者的比通過除法求得，那么視為標(biāo)準(zhǔn)的乙物體對(duì)應(yīng)的量必須作為除數(shù)，被比較的對(duì)象甲對(duì)應(yīng)的量則應(yīng)作為被除數(shù)。這里，注意句式“……甲……比……乙……（多、少、長、短、重、輕……）（……）%”的若干變形說法，如：“……甲……是……乙……的（ ）%”， “……甲……（增加、減少）（……）%……是……乙……”。教師在新授課教學(xué)中應(yīng)該通過生活中的實(shí)例逐一讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)掌握這些典型句型的含義，并明白其中的這些關(guān)鍵詞在理解題意中的作用，培養(yǎng)學(xué)生抓關(guān)鍵詞的習(xí)慣與意識(shí)。這也有力地促進(jìn)學(xué)生由形象思維逐步適應(yīng)向初級(jí)抽象思維的轉(zhuǎn)變，這是符合小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的心理年齡特征的。

二、對(duì)牽涉兩個(gè)以上百分比關(guān)系的應(yīng)用題，指導(dǎo)學(xué)生分清幾類百分比關(guān)系

第一類，同一個(gè)量連續(xù)變化兩次。在同一個(gè)量連續(xù)兩次百分比變化的問題中，學(xué)生容易把連續(xù)變化的兩次誤認(rèn)為是獨(dú)立變化的，進(jìn)而誤以為第二次變化的基準(zhǔn)量（即視為100%的那個(gè)量）就是第一次變化前的基準(zhǔn)量，極易認(rèn)為總的變化百分比值就是兩次百分比的和。

典型例題：一種汽車先降價(jià)10%，后來經(jīng)過市場調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，銷量可望再上一個(gè)臺(tái)階，又繼續(xù)降價(jià)10%，加大促銷力度，現(xiàn)在的價(jià)格只相當(dāng)于原價(jià)的幾折？錯(cuò)解：100%-10%-10%=80%。 剖析：此類問題學(xué)生常見錯(cuò)解的原因在于認(rèn)為連續(xù)兩次降價(jià)的百分比之和就是總的降價(jià)結(jié)果，而沒有注意到經(jīng)過第一個(gè)百分比變化后的量已經(jīng)成為第二次百分比變化的新的基準(zhǔn)量。這樣，上述問題的解法就應(yīng)當(dāng)是：1×（100%-10%）×（100%-10%）=81%。

第二類，涉及同一個(gè)計(jì)算量的另外兩個(gè)量自身發(fā)生百分比變化。與同一個(gè)量相關(guān)的另外兩個(gè)量自身分別發(fā)生百分比的變化時(shí)，這種變化往往是獨(dú)立的，相當(dāng)多的學(xué)生把它們混為一談，沒有意識(shí)到涉及這兩個(gè)量的百分比在代入計(jì)算時(shí)，應(yīng)該直接參與發(fā)生變化的這兩量的計(jì)算過程。當(dāng)然，要注意區(qū)分“和”與 “積”這兩類問題。

典型問題一（和類問題）：商店出售兩件工藝品，玩具筆和玩具小筆刨，其中，小筆刨售價(jià)8元，玩具筆售價(jià)4元，后來做了調(diào)整，筆刨漲價(jià)10%，筆降價(jià)10%，如果筆刨和筆是成對(duì)出售的，問：顧客購買時(shí)的單價(jià)如何變化？常見錯(cuò)解：因?yàn)楣P刨漲價(jià)10%，筆降價(jià)10%，所以成對(duì)出售時(shí)總的價(jià)格變化的百分比為10%-10%=0；（8+4）×（100%+10%）×（100%-10%）。這兩種解法錯(cuò)誤的根源都在于沒有意識(shí)到，雖然筆刨和筆是成對(duì)出售的，但是，筆刨和筆的單價(jià)變化確實(shí)是獨(dú)立的，前述的兩種解法將其混同于同一變量的前后兩次變化。正確解答應(yīng)為：8×10%=0.8，4×10%=0.4，所以漲價(jià)與降價(jià)百分比幅度雖然相等，但數(shù)量差值幅度不等，最終成對(duì)出售時(shí)，顧客購買時(shí)的單價(jià)變化為漲價(jià)0.4元。

典型問題二（積類問題）：某超市本月出售的“南國”內(nèi)衣數(shù)量比上月增加了10%，單價(jià)降低了10%，則本月營業(yè)額比上月變化百分之幾？常見錯(cuò)解：營業(yè)額=數(shù)量×單價(jià)，所以，本月營業(yè)額比上月變化為10%×10%=1%；或1×（100%+10%）-1×（100%+10%）=0，相當(dāng)于“數(shù)量與單價(jià)此消彼長”，實(shí)際營業(yè)額沒有變化。其實(shí)這兩種計(jì)算方法都是錯(cuò)的，這兩個(gè)10%不能直接加減或乘除，應(yīng)該作為數(shù)量與單價(jià)的值參與整體的運(yùn)算，再求差值，所以，這個(gè)問題中求營業(yè)額的時(shí)候，既然出售的內(nèi)衣數(shù)量與單價(jià)是乘積關(guān)系，因此實(shí)際營業(yè)額的變化百分比應(yīng)該是做如下計(jì)算：1×（100%+10%）×1×（100%-10%）=99%，所以，營業(yè)額其實(shí)是下降了1%。

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題范文第3篇

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；教學(xué)方法

G623.5

在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要活學(xué)活用，數(shù)學(xué)的教學(xué)要與學(xué)生的實(shí)際生活相結(jié)合，而不是僅僅進(jìn)行知識(shí)的灌輸，更應(yīng)該注重的是學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。對(duì)學(xué)生進(jìn)行多層次、多角度的教學(xué)，在教學(xué)過程中加大培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力的力度，在百分?jǐn)?shù)的教學(xué)當(dāng)中，教師要注重對(duì)學(xué)生的教學(xué)方法與竅門，讓學(xué)生在解題過程中培養(yǎng)數(shù)學(xué)的思維。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)關(guān)鍵

對(duì)于小學(xué)百分?jǐn)?shù)的教學(xué)而言，其難點(diǎn)是在如何教會(huì)學(xué)生在實(shí)際問題中對(duì)百分?jǐn)?shù)的知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，而在此之前要注重對(duì)于學(xué)生的教學(xué)程序。百分?jǐn)?shù)的教學(xué)難點(diǎn)主要分為三個(gè)部分的教學(xué)，首先要讓學(xué)會(huì)對(duì)百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行了解，如百分?jǐn)?shù)的又來及其原理，其次是百分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，由于學(xué)生之前接觸過小數(shù)，所以對(duì)于百分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系是教學(xué)的重點(diǎn)之一。最后就是單位“1”的方法解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)策略

上文中講述了小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)教學(xué)中的百分?jǐn)?shù)的概念、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的轉(zhuǎn)換、單位“1”的解題方式等教學(xué)重點(diǎn)，而小學(xué)數(shù)學(xué)中的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的的教學(xué)主要圍繞著這三個(gè)方面展開，下文對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)策略進(jìn)行分析。

（一）百分?jǐn)?shù)概念的教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)課程的百分?jǐn)?shù)這一章節(jié)當(dāng)中，首先就是對(duì)于百分?jǐn)?shù)這一概念闡述，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)就叫做百分?jǐn)?shù)，也叫做百分比或者百分率。在對(duì)于百分?jǐn)?shù)的概念介紹上，如果僅僅只是對(duì)于百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行講述，那么學(xué)生對(duì)于這個(gè)概念的理解就不會(huì)太深，但是在其概念的介紹同時(shí)加上一些實(shí)例或者是趣味的百分?jǐn)?shù)，而言就是另一種效果了。

例如，在北師大版小學(xué)教材中的“百分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)”這章節(jié)的教學(xué)，教材為了讓學(xué)生更加主觀的對(duì)百分?jǐn)?shù)的概念進(jìn)行理解，設(shè)置了“趣味數(shù)學(xué)”這一欄目，將數(shù)學(xué)的百分?jǐn)?shù)與成語相結(jié)合如“百戰(zhàn)百勝的勝率的百分之百”、“一箭雙雕的命中率的百分之兩百”、“半壁江山所占的比重是百分之五十”等，將百分?jǐn)?shù)的概念理解將成語相結(jié)合起來，讓學(xué)生在理解百分?jǐn)?shù)這一概念的同時(shí)將其與生活當(dāng)中的所見所聞結(jié)合起來。

（二）通過單位“1”解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題

通過找單位“1”的方法來解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)中百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答的常見方式。而單位“1”解百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般分為兩種情況，一種是單位“1”已知，另一種是單位“1”未知，而這兩種情況又有著不同的解題方法，以下通過北師大版數(shù)學(xué)教材中的實(shí)例分析單位“1”的兩種不同情況所對(duì)應(yīng)的解題方法。

例如，六一班女生人數(shù)為20人，已知男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%，問六一班男生一共有多少人？

根據(jù)看單位“1”的方法來解答這道題，首先找出單位“1”的存在，根據(jù)常識(shí)一般“比”的后面是單位“1”，而題目中“比”的后面是女生人數(shù)，所以單位“1”是已知的，則大體上進(jìn)行乘法的運(yùn)算，并且通過其中的關(guān)系量可以列出算式20*（1+20%）。

例題2，六一班男生人數(shù)為20人，已知男生人數(shù)比女生人數(shù)多20%，問六一班有女生多少人？

依舊根據(jù)單位“1”的方法來解答，首先尋找單位“1”，根據(jù)常識(shí)得知單位“1”是女生人數(shù)，而例題當(dāng)中女生人數(shù)是未知，所以運(yùn)用除法運(yùn)算，男生比女生多依舊是加法，所以列算式為“20/（1+20），得出結(jié)果。

類似的例題，同樣的單位“1”，但是由于“1”的已知與未知情況的不一樣，所列出的算式也就不一樣，教師在進(jìn)行單位“1”這種方法的教學(xué)時(shí)，要教會(huì)學(xué)生如何正確的尋找單位“1”，有個(gè)題目單位“1”是在“比”的后面，但是有的題目并沒有“比”這個(gè)字眼，所以單位以的靈活尋找與運(yùn)用才是問題的關(guān)鍵所在。

（三）運(yùn)用小數(shù)與分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換解決應(yīng)用題

在小學(xué)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題解答中，常常會(huì)列舉一些攜帶著百分?jǐn)?shù)的一些算式，而在其進(jìn)行換算的過程當(dāng)中，經(jīng)常會(huì)有學(xué)生由于對(duì)于百分?jǐn)?shù)定義的不了解或者是剛剛接觸百分?jǐn)?shù)，對(duì)其運(yùn)算的方法有些生疏而導(dǎo)致運(yùn)算的錯(cuò)誤，所以教師在進(jìn)行百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解答講解的過程當(dāng)中，可以教會(huì)學(xué)生將其中整數(shù)與百分?jǐn)?shù)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化整數(shù)與小數(shù)的運(yùn)算。

例如，韓莊村去年人均收入為8970元，今年的人均收入比去年提高了15%，問今年韓莊村的人均收入是多少？

根據(jù)對(duì)應(yīng)用題中單位“1”方法的理解，今年韓莊村的人均收入為8970*（1+15%），而學(xué)生在列出這個(gè)算式之后，面臨的是解答的問題，將這個(gè)算式進(jìn)行下一步運(yùn)算則是8970*115%，而對(duì)于這種比較大的百分?jǐn)?shù)與整數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，僅僅是靠分母與整數(shù)之間的互相轉(zhuǎn)換是不能輕易得出結(jié)果的，所以最后還是要做乘法的運(yùn)算，而這種類型的算式，建議的是讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，而計(jì)算器中的百分?jǐn)?shù)單位雖然可以呈現(xiàn)，但是也僅僅是在結(jié)果上呈現(xiàn)，比如計(jì)算器中得到的數(shù)字是0.2，按下百分建則會(huì)現(xiàn)實(shí)20%，但是在運(yùn)算的過程中卻無法呈現(xiàn)，所以在對(duì)于8970*115%的運(yùn)算中還是建議學(xué)生將其轉(zhuǎn)化為8970*1.15的方式進(jìn)行運(yùn)算，這種轉(zhuǎn)化則需要學(xué)生對(duì)于百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的轉(zhuǎn)換非常的熟練。

三、結(jié)語

小學(xué)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題貫穿著小學(xué)與初中，對(duì)于培養(yǎng)小學(xué)生的思維能力與實(shí)踐能力有著很大的啟發(fā)作用，既可以讓學(xué)生學(xué)會(huì)解題方法與解題技巧，又可以讓學(xué)生更好的明白其中的道理，所以，作為小學(xué)教師一定要深入研究小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上不斷的摸索，探索教學(xué)方法與教學(xué)技巧。在提高小學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題熟記于心。

參考文獻(xiàn)：

[1]宮靜.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題研究策略之作圖法[J].讀寫算（教育教學(xué)研究），2015，（32）：150-151.

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題范文第4篇

一、抓住關(guān)鍵，探索規(guī)律。

有學(xué)者研究發(fā)現(xiàn)：“學(xué)生有時(shí)解題困難，是因?yàn)椴簧朴趶恼w上把握題目中的數(shù)量關(guān)系，未能把解題模式抽象成為一種思維策略。”每一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容都有其關(guān)鍵之處。如果能恰到好處的把握，學(xué)生對(duì)于這一學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和運(yùn)用，自然就會(huì)順暢多了。

1、抓關(guān)鍵詞。

抓表示單位“1”的詞，即標(biāo)準(zhǔn)量。怎么找單位“1”的量？

特征（1）：是（或占、相當(dāng)于）誰的百分之幾。以誰為標(biāo)準(zhǔn)，誰就是單位“1”的量。如：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的90%，原價(jià)是單位“1”的量。

特征（2）：比誰多（或少）百分之幾。跟誰比，誰就是單位“1”的量。如：買來的籃球比足球少20%，足球的個(gè)數(shù)就是單位“1”的量。

特征（3）：若是求合格率、含糖率等百分率。先理解這些百分率的含義，自然就會(huì)找到單位“1”。如：出勤率為95%就是指出勤人數(shù)占總?cè)藬?shù)的95%。總?cè)藬?shù)就是單位“1”的量

特征（4）：若上述特征不明顯，就要加以理解。如：一件商品原價(jià)是60元，降價(jià)10%。意思是跟原價(jià)比降了10%，單位“1”的量就是原價(jià)。

2、抓關(guān)鍵句。

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有一個(gè)特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)量對(duì)著一個(gè)分率，這種關(guān)系叫做量率對(duì)應(yīng)關(guān)系。只要緊緊抓住含有百分?jǐn)?shù)的那句話，分析出哪個(gè)量對(duì)應(yīng)哪個(gè)分率，難題就會(huì)容易多了。如：男生人數(shù)比女生少60%，要讓學(xué)生明確把女生人數(shù)看成100%，男生人數(shù)就與（1-60%）對(duì)應(yīng)。

3、探索規(guī)律。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出建立模式，探索規(guī)律是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容，也是國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的必然趨勢。根據(jù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題各數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)基本題型的掌握，探索解題的一般規(guī)律。

形式（1）：求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。思路以另一個(gè)數(shù)為單位“1”，一個(gè)數(shù)占了它的多少。即一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)。

形式（2）：求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾。指兩數(shù)的差額占了多少，即多（或（少）的量÷另一個(gè)數(shù)（即單位“1”）；也可以是求出一個(gè)數(shù)所占的分率，再與單位“1”比較。以上兩種形式歸一類。

形式（3）：已知單位“1”的量，求另一分率相對(duì)的那個(gè)量。例：某廠去年生產(chǎn)化肥2500噸，今年比去年增產(chǎn)15%，今年生產(chǎn)化肥多少噸？

去年產(chǎn)量2500噸是單位“1”。先求出增加的產(chǎn)量，即2500噸的15%，再加上去年的產(chǎn)量，算式：2500×15%+2500。

先求出今年占（1+15%）。2500噸的（1+15%）是多少？算式是：2500×（1+15%）。

形式（4）：已知分率相對(duì)的那個(gè)量，求單位“1”所對(duì)的量。例：一桶油倒出總質(zhì)量的40%后，還剩15千克。

順?biāo)季S：設(shè)總質(zhì)量為X，它的（1-15%）是15千克。,算式X×（1-15%）=15

逆思維：15千克就是（1—40%）=60%，兩者相對(duì)應(yīng)，照這樣計(jì)算，多少千克就是100%？算式是：15÷60%×100%即15÷60%，其實(shí)這是歸一應(yīng)用題。（通過反饋，90%的學(xué)生喜歡找對(duì)應(yīng)關(guān)系來求單位“1”所對(duì)的量）。

這是三類分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題基本的思路，必須讓學(xué)生理解掌握，以此來提高分析數(shù)量關(guān)系的能力。

二、導(dǎo)法得當(dāng)、學(xué)中創(chuàng)新。

1、材料呈現(xiàn)——靈活性

新課標(biāo)指出：內(nèi)容呈現(xiàn)方式應(yīng)采用不同表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。因此應(yīng)用題不一定要以書本例題原摸原樣呈現(xiàn)。我就嘗試以下幾種方法。

（1）擴(kuò)句。A.一堆煤的75%是60噸，這堆煤是幾噸？列式：60÷75%。

B.一堆煤運(yùn)走它的75%后，剩下是60噸，這堆煤是幾噸？列式：60÷（1-75%）。

C.一堆煤運(yùn)走它的75%后，再運(yùn)走10%，剩下是60噸，這堆煤是多少噸？列式：60÷（1－75%－10%）。

學(xué)生通過比較觀察，更加清楚解決百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題找準(zhǔn)量率對(duì)應(yīng)是很關(guān)鍵。

（2）分句。

汽車上有男乘客45人，假如女乘客人數(shù)減少10%，恰好與男乘客人數(shù)的60%相等，汽車上有女乘客多少人？此題如果一步到位的呈現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生是非常難以理解的。我就采用分句呈現(xiàn)。

A.汽車上有男乘客45人，男乘客人數(shù)的60%是多少人？算式:45×60%。

B.女乘客人數(shù)減少10%是多少？算式:1－10%。

C.男乘客的60%與女乘客減少10%相等。也就是男的60%與（1－10%）相對(duì)應(yīng)。學(xué)生就能列出算式：45×60%÷（1－10%）。

（3）畫圖。（見右圖）單位“1”

修一條公路，第一周修了全長75%

的35%，第二周修了3600米，這時(shí)35%

兩周修的總米數(shù)距全長的75%還有

400米。這條公路有多長？用線段

圖展示，學(xué)生很快弄清量率之間的對(duì)3600米400米

應(yīng)關(guān)系，從而找到解決問題方法。多長？

此外還有動(dòng)畫呈現(xiàn)、情景呈現(xiàn)等。幫助學(xué)生理解、掌握知識(shí)，進(jìn)一步提高他們的解題能力。

2、解題思路——多向性。

在《大綱（試用）》的說明中提出：要引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題思路。這實(shí)際體現(xiàn)了培養(yǎng)學(xué)生掌握解題的方法和策略。為了使之更加落實(shí)，就要培養(yǎng)學(xué)生的多向思維，拓展學(xué)生的思維空間，讓學(xué)生掌握運(yùn)用多種方法解答應(yīng)用題，沖破單一的局限性，提高解決問題的能力和速度。如：某廠女工人數(shù)是男職工的37、5%，已知男工比女工多40人。女職工有幾人？

方法（1）：以男工人數(shù)為單位“1”的量，男工人數(shù)比女工多的40人就是（1-37、5%），兩者相對(duì)應(yīng)，求出男工人數(shù)，列式：40÷（1-37、5%）。再求出女工人數(shù)40÷（1—37、5%）—40。

方法（2）：按上述求出男工人數(shù)，再按男工的37、5%是多少？求出女工人數(shù)40÷（1—37、5%）×37、5%。

方法（3）：37、5%=3∕8，把男工平均分成8份，女工是3份，男工比女工多5份，求出一份是幾人？40÷5=8（人）。女工有3份，所以女工人數(shù)是40÷5×3

方法（4）：設(shè)女工為x人，男工就是40+x。根據(jù)女職工人數(shù)是男職工的37、5%，得出x÷（40+x）=37、5%。

3、練習(xí)設(shè)計(jì)——有效性。

練習(xí)的設(shè)計(jì)不僅要有一定的量，更要突出練習(xí)的綜合性，靈活性和有效性，并重視培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。因此復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中我注意挖掘材料富含的信息量，精心設(shè)計(jì)練習(xí)，把練習(xí)題目自然融合于數(shù)據(jù)分析之中。以下介紹幾種練習(xí)設(shè)計(jì)：

（1）對(duì)比性的練習(xí)。

把下列的題目與算式用線連起來。

果園里有梨數(shù)1000棵，占總數(shù)的60%，共有果樹幾棵？1000×（1-60%）

果園里有梨數(shù)1000棵，桃數(shù)比梨數(shù)少60%，有桃樹幾棵？1000÷60%

果園里有果數(shù)1000棵，梨數(shù)占60%，有梨樹幾棵？1000×（1+60%）

果園里有梨數(shù)1000棵，比桃數(shù)

多60%，有桃樹幾棵？1000÷（1+60%）

果園里有梨數(shù)1000棵，桃數(shù)比梨數(shù)多60%，有桃樹幾棵？1000×60%

果園里有梨數(shù)1000棵，比桃數(shù)少60%，有桃樹幾棵？1000÷（1-60%）

（2）開放性的練習(xí)。

由學(xué)生自主選擇條件，自己提出問題并解決問題。例：出示鉛筆盒每只18元、一件上衣200元、一張門票30元、降價(jià)10%、增加10%。

由學(xué)生設(shè)計(jì)解題方案。例：校足球隊(duì)要買一些足球，采購員看了甲、乙、丙三家商店，單價(jià)都是25元，但促銷方式不同。甲店：買十送一。乙店：打八折。丙店：滿100元，返還現(xiàn)金20元。請(qǐng)你幫采購員算一算，怎樣買比較合適？

（3）層次性的練習(xí)。

A.圖書館里有一些科技書和文藝書共200本，其中科技書占80%，文藝書有多少本？

B.圖書館里有一些科技書和文藝書，其中科技書200本，它的80%，正好是文藝書的25%，那么文藝書有多少本？

C.圖書館里有一些科技書和文藝書，其中科技書占80%，如果用文藝書換走科技書200本，那么科技書占全部的60%，問原來科技書有多少本？

練習(xí)的設(shè)計(jì)還要與學(xué)生感興趣的事、熟悉的生活情景相聯(lián)系，讓學(xué)生可以從多種角度去思考，來培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式來分析現(xiàn)實(shí)生活的意識(shí)和能力。

（4）成語性的練習(xí)

用我們所學(xué)的百分?jǐn)?shù)來解釋這幾個(gè)成語的意思：百發(fā)百中、百里挑一、十拿九穩(wěn)、大海撈針。

三、指導(dǎo)驗(yàn)算，養(yǎng)成習(xí)慣。

小學(xué)生由于年齡小、思維直觀，對(duì)題目的解答是否正確較難作出判斷，審題、計(jì)算時(shí)常會(huì)出現(xiàn)粗心大意，加上百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題計(jì)算很繁瑣，很少有人進(jìn)行分析、驗(yàn)算。種種原因都將直接導(dǎo)致解題的準(zhǔn)確性。由此，教會(huì)學(xué)生驗(yàn)算和估算的方法，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生解題準(zhǔn)確率是很有必要的。以下介紹幾種驗(yàn)算方法：

1、交換條件和問題。

一堆沙子，第一次運(yùn)走40%，第二次運(yùn)走30%，還剩48噸。這堆沙有多少噸？列式：48÷（1-40%-30%）=160（噸）。以160為條件，算出第一次運(yùn)走160×40%=64（噸），同理算出第二次運(yùn)走48噸，那么160-64-48=48（噸）。說明答案正確。

2、找量率等量關(guān)系。

以上題為例，根據(jù)剩下48噸就是30%，兩者對(duì)應(yīng)，那么第二次運(yùn)走也是48噸，由此10%與48÷3=16（噸）對(duì)應(yīng)，40%與16×4=64（噸）對(duì)應(yīng)。那么64+48+48=160（噸）答案正確。

3、心理推導(dǎo)檢測法。

淘氣第一天看了故事書的20%，第二天看了全書的40%，兩天共看了60頁，這本故事書有幾頁？列式：60÷（20%+40%）=100（頁）。心理驗(yàn)算：看了60頁是（20%+40%）=60%，那沒看的40%就是40頁。所以總頁數(shù)是100頁。

通過驗(yàn)算既能使學(xué)生發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)的錯(cuò)誤、遺漏，及時(shí)進(jìn)行糾正，以此提高解題

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題范文第5篇

關(guān)鍵詞 電子白板 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂 應(yīng)用策略

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2016）24-0134-02

目前，我國小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還存在較多不足之處，無法提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率，不能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，基于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要積極引用現(xiàn)代化電子白板教學(xué)技術(shù)，充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)、投影儀等教學(xué)工具的作用，創(chuàng)建多元化教學(xué)環(huán)境，為學(xué)生日后數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)前，部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，還在應(yīng)用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不能創(chuàng)新自身教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣降低，無法有效提高學(xué)生的積極性，抑制學(xué)生后期的發(fā)展。首先，教學(xué)方式滯后。在國家科學(xué)技術(shù)發(fā)展過程中，各類新興的網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)受到廣泛重視，然而，多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師還沒有引進(jìn)先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備，只能利用黑板與粉筆對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，在遇到抽象性知識(shí)的時(shí)候，不能為學(xué)生進(jìn)行有效的講解，無法滿足小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求。其次，忽視學(xué)生主體地位。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)期間，還沒有意識(shí)到學(xué)生主體地位的重要性，一味的對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的灌輸，學(xué)生沒有足夠的發(fā)言權(quán)，導(dǎo)致學(xué)生積極性降低，無法培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。長此以往，學(xué)生在單一教學(xué)模式的教學(xué)環(huán)境中，就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生厭煩心理，甚至出現(xiàn)厭學(xué)現(xiàn)象。針對(duì)此類問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須要重視自身教學(xué)方式，積極引進(jìn)先進(jìn)電子白板教學(xué)工具，確保能夠有效解決此類問題，進(jìn)而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

二、電子白板在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師主要利用圖片或是簡單的語言敘述對(duì)知識(shí)進(jìn)行講解，學(xué)生被動(dòng)的接受教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維無法拓展，學(xué)習(xí)興趣難以提升，數(shù)學(xué)課堂效率降低。然而，在電子白板技術(shù)進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之后，學(xué)生可以通過鮮明的色彩、聲音或是圖像感知數(shù)學(xué)規(guī)律，教師也可以利用電子白板技術(shù)創(chuàng)辦各類教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望與學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生的主動(dòng)性得以發(fā)揮。例如：在小學(xué)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)人民幣》課堂教學(xué)期間，教師可以利用電子白板創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使抽象性的數(shù)學(xué)知識(shí)更加生動(dòng)，在一定程度上，能夠活躍學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使其在輕松的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

（二）突出數(shù)學(xué)知識(shí)難點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，會(huì)遇到較多教學(xué)難點(diǎn)，面對(duì)這些教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)無法領(lǐng)悟數(shù)學(xué)原理的現(xiàn)象，對(duì)課堂教學(xué)效率的提升造成較為不利的影響。然而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)用電子白板教學(xué)的時(shí)候，就可以重點(diǎn)突出難點(diǎn)知識(shí)，主要因?yàn)殡娮影装蹇梢詫⒔處熕O(shè)置的圖片放大、縮小或旋轉(zhuǎn)，可以使數(shù)學(xué)教學(xué)靜動(dòng)結(jié)合，在一定程度上，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)知識(shí)形象化，促使教學(xué)效率的提升。例如：小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解《圓柱與圓錐》一課的時(shí)候，可以利用電子白板設(shè)置圓柱與圓錐圖形，然后設(shè)置旋轉(zhuǎn)圖形，使學(xué)生能夠從上到下的觀察圓柱與圓錐圖形。同時(shí)，教師還要準(zhǔn)備圓柱與圓錐的側(cè)面展開圖片，圓柱側(cè)面展開圖為長方形，圓錐側(cè)面展開圖為三角形，此時(shí)，教師就要為學(xué)生講解圓柱與圓錐側(cè)面積計(jì)算方式，使學(xué)生真正理解圓柱與圓錐側(cè)面積計(jì)算原理，進(jìn)而突破教學(xué)難點(diǎn)。

（三）重視教學(xué)互動(dòng)

當(dāng)前，我國小學(xué)生正處于初步發(fā)展階段，還沒有形成較為良好的學(xué)習(xí)系統(tǒng)，需要教師實(shí)時(shí)引導(dǎo)。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)期間，可以利用電子白板與學(xué)生互動(dòng)，在師生互動(dòng)的情況下，積極引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，例如：小學(xué)數(shù)學(xué)教師在《三角形》課程教學(xué)期間，可以利用電子白板與學(xué)生互動(dòng)，安排小學(xué)生通過電子白板的控制系統(tǒng)，對(duì)三角形進(jìn)行標(biāo)注與移動(dòng)，使小學(xué)生能夠全面理解相關(guān)知識(shí)，確保小學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，進(jìn)而提高教師的教學(xué)水平。在課堂教學(xué)之后，教師可以讓多名小學(xué)生對(duì)電子白板進(jìn)行拖動(dòng)，使小學(xué)生在互動(dòng)期間，好奇心被有效激發(fā)，學(xué)習(xí)興趣提高。另外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要利用電子白板優(yōu)化教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)，保證能夠充分發(fā)揮電子白板的優(yōu)勢，使小學(xué)生能夠更好的學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)，促使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提升。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中電子白板的應(yīng)用，可以有效提高教學(xué)效率，教師必須要合理應(yīng)用電子白板，為學(xué)生播放教學(xué)圖片與聲音，積極引導(dǎo)學(xué)生觀察電子白板中的教學(xué)內(nèi)容，逐一檢查學(xué)生學(xué)習(xí)情況與理解情況，同時(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)教師還要利用電子白板拓展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為小學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：