博弈論運籌學

前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇博弈論運籌學范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

博弈論運籌學范文第1篇

摘要：隨著“十二五”規劃的提出，我國經濟出現新一輪的高速增長，居民住房消費將進一步增強，也間接地為住房按揭貸款業務提供了巨大的發展空間。由于我國房地產金融市場的特殊性，商業銀行與住房消費者、房地產商之間的問題逐漸成為焦點。對于商業銀行與兩者之間的信息不對稱，本文將通過動態博弈模型，來分析與住房消費者、房地產商的博弈過程及其可行性。

關鍵詞：商業銀行住房消費者房地產商博弈

博弈論，亦名“對策論”、“賽局理論”，屬應用數學的一個分支，目前在經濟學領域中也有廣泛的應用。博弈論主要研究公式化了的激勵結構間的相互作用，是研究具有斗爭或競爭性質現象的數學理論和方法，也是運籌學的一個重要學科。博弈論是近30年來微觀經濟學理論中發展最快的部分之一，為經學家提供了新的視角和強有力的分析工具，被用于很多經濟問題的分析，使原本很多無法分析或者分析不夠深入的問題現在能得到比較令人滿意的解釋。

一、商業銀行與住房消費者之間的博弈分析

博弈論考察主體的預測行為和實際行為，并研究它們的優化策略。因此，在個人住房按揭貸款中，住房消費者和商業銀行之間的相互關系也能用博弈論加以分析。在國內吳晨等人（1999）是最早運用博弈論對此問題進行研究的學者。分析模型的五個基本假設是：①博弈雙方都是個體理性的，是不具有任何串謀、共謀等具有約束力協議的非合作博弈；②借款和貸款的雙方都是風險規避者，均以最小的成本和風險博取收益的最大化；③雙方為信息不對稱情況下的博弈，個人具有信息優勢，而銀行較難掌握這方面真實信息，從而可能導致道德風險的產生；④個人存在兩種類型：資信好的個人和資信差的個人，只有個人知道自己屬于哪一類，而銀行只能根據個人提交的數據判斷個人的類型；⑤博弈雙方不是同一時間作出決策的。根據個人住房按揭貸款的實際操作過程將此博弈過程分成兩個階段：第一階段是個人向銀行借款的博弈，個人先決策是否申請貸款，銀行根據對個人申請情況再決定是否發放貸款；第二階段是個人向銀行償還貸款的博弈，個人選擇還款或者拖欠，銀行選擇對此應該采取什么樣的措施。

博弈論運籌學范文第2篇

關鍵詞：博弈論 囚徒困境 日常生活 最優化

一、博弈論基礎

（一）博弈的基本概念

博弈論，又名“對策論”，它研究的是決策者為獲得最大利益如何選擇適當的策略的理論和方法。作為應用數學的一個分支，博弈論在運籌學領域也有重要地位。它研究的是在彼此依賴的條件下，決策者為獲得最大利益如何抉擇適當的策略的理論和方法。

（二）博弈的基本內容

博弈的構成要素有五個，分別是：參與者、行動、支付、規則以及均衡。參與者是博弈的決策主體；行動指參與者可以采取的行動方案；支付指根據決策結果獲得的收益；規則指對參與者行動的先后次序等內容的規定；均衡指一切參與者的最優策略的組合。

（三）納什均衡

納什均衡是指參與者在作出決策后，所得到的支付結果是穩定的，并且任一方都不能通過改變自己的策略得到更大的收益，因此，參與者都不會改變策略來打破這個均衡。博弈的結果總為納什均衡，因此，我們用納什均衡來表示博弈的結果。

二、囚徒困境模型

囚徒困境是博弈論中具典型的案例。警察抓捕兩個作案嫌疑犯，并將其關在不同的房間受審。警察告訴每個嫌疑犯：若兩人都抵賴，各判刑一年；兩人都坦白，各判八年；一人坦白而另一人抵賴，則釋放坦白嫌疑犯，對抵賴嫌疑犯判刑十年。在這個博弈中，每個嫌疑犯都有兩種選擇：坦白或抵賴。然而，每個嫌疑犯的最優選擇是坦白：如果同伙抵賴、自己坦白，則被釋放，不坦白則會判刑一年，總之，坦白要比抵賴好；如果同伙坦白、自己坦白的話判八年，抵賴則被判十年，坦白還是比抵賴更好。結果，兩個嫌疑犯都選擇坦白，各判刑八年。這就是囚徒困境。

運用博弈論分析，參與者為嫌疑犯甲和嫌疑犯乙；行動集分別為嫌疑犯坦白或者抵賴。若兩名嫌疑犯均選擇坦白，其支付結果為（-8，-8）；若嫌疑犯甲坦白而乙抵賴，其支付結果為（0，-10）；若嫌疑犯甲抵賴，乙坦白，支付結果為（-10，0）；若嫌疑犯甲、乙均選擇抵賴，其支付結果為（-1，-1）。運用下劃線法進行分析，支付矩陣為表2-1：

由囚徒困境案例得知，一個人在追求自身利益最大化的行為不一定可以滿足集體利益的最大化，這就導致了個人選擇和集體理性的矛盾。

三、囚徒困境模型在日常生活中的應用

（一）購買火車票時的應用

火車出行方便快捷、價格合理，因此乘坐火車出行已成為人們內劇增，火車票的購買難度便明顯增加。因此，搶票是無法避免的。

假設學生甲和學生乙同時購買僅剩的一張火車票，運用博弈論進行分析，該博弈的參與者為學生甲和學生乙；行動集為學生選擇放棄或者繼續堅持；若學生甲堅持，學生乙放棄，其支付結果為（1，-1）；若學生甲堅持，學生乙堅持，其支付結果為（-∞，-∞）；若學生甲放棄，學生乙堅持，其支付結果為（-1，1）；若學生甲放棄，學生乙放棄，其支付結果為（0，0）；運用下劃線法進行分析：劃線后的支付矩陣為表3-1：

（二）馬路行駛中的違章問題研究

為了節省時間，大部分駕駛員會選擇加速、超車甚至闖紅燈，所以造成了日益突出的城市交通問題和交通擁堵現象。

運用博弈論對該現象進行分析。假定在不全違章的情況下，違章的成本低于不違章的成本，違章成本為1，不違章成本為2；若駕駛員同時違章，會造成交通堵塞，產生額外的成本2。假設馬路上有兩名駕駛員：駕駛員甲和乙，即為該博弈的參與者。行動集為：駕駛員違章或不違章；若駕駛員甲違章，乙不違章，則支付表示為（-1，-4）；若駕駛員甲違章，乙違章，支付表示為（-3，-3）；若駕駛員甲不違章，乙違章，支付表示為（-4，-1）；若駕駛員甲不違章，乙不違章，他們的支付表示為（-2，-2），運用下劃線法分析后的支付矩陣為表3-2：

從支付矩陣看，該博弈的策略組合：駕駛員甲不違章且駕駛員乙不違章為唯一的納什均衡。但是，由于每位駕駛員都會追求個人利益最大化，因此他們都會不約而同的選擇違章，從而引發交通問題，既損害了個人利益，也損害了整個社會的利益。

博弈論運籌學范文第3篇

1、經濟統計學專業是普通高等學校本科專業，屬經濟學類專業，基本修業年限為四年，授予經濟學學士學位。

2、經濟統計學主要研究統計分析原理和統計分析技術在國民經濟領域的應用，通過理論學習和專業實踐，養成良好的數學和經濟學素養，掌握常用的數據統計和分析的方法及相關軟件的使用技能，具備在政府部門、經濟管理部門、企事業單位從事統計調查、統計信息處理，管理與咨詢、經濟分析預測等工作的能力。

3、主要課程：宏觀經濟學、微觀經濟學、高等代數、線性代數、概率論與數理統計、統計學、現代回歸分析技術、抽樣技術、市場調查與分析、宏觀經濟統計分析、多元統計分析、投入產出分析、時間序列分析、運籌學、統計分析軟件（Excel、SPSS、SAS）、計量經濟學及計量軟件（Eviews）、會計學、管理學、國民經濟核算、統計預測與決策、經濟博弈論、風險管理、投資項目評估與管理、金融統計學、貨幣金融學、證券與期貨投資分析等。

（來源：文章屋網 ）

博弈論運籌學范文第4篇

關鍵詞：博弈論；均衡點；得益矩陣；Nash均衡

博弈論是研究決策主體的行為發生直接相互作用時的決策以及這種決策的均衡問題。非合作博弈是現代博弈理論中的核心內容和重要基礎，而Nash均衡則是非合作博弈的核心部分。要用博弈論解決現實經濟生活中的決策問題，其關鍵在于如何根據行為中的支付矩陣得出納什平衡點,通過分析決策者的心理活動來得到博弈模型,從而依據模型來針對生活中的實際問題制定相關的政策以預防不良現象的發生。

一、非合作博弈

一般地,將不允許存在有約束力協議的博弈稱為“非合作博弈”。在該博弈中，每個博弈方的策略都是針對其他博弈方策略或策略組合的最佳對策。事實上，具有這種性質的策略組合，正是非合作博弈理論中最重要的一個概念――“納什均衡”。

在博弈論里，有各種各樣的均衡概念。混合戰略均衡是納什均衡的一種，混合戰略概念使博弈論的研究范圍更加廣泛。混合戰略納什均衡在非合作博弈分析中具有十分關鍵的作用和地位，因此將著重介紹混合戰略納什均衡的定義。

顯然，給定父母資助,兒子的最優戰略是在家；給定兒子在家；父母的最優戰略是不資助，給定父母不救濟，兒子的最優戰略是尋找工作；而給定兒子尋找工作，父母的最優戰略是資助。

該博弈的顯著特征是每個參與人都不能猜出對方的戰略。參與人是以一定的概率選擇某種戰略，故稱這樣的戰略為混合戰略。

在該博弈中,設想父母以的概率選擇資助,的概率選擇不資助。那么,對兒子來說,選擇尋找工作帶來的期望效用為,選擇在家帶來的期望效用同樣為。可見，選擇任何混合戰略帶來的期望效用都是相同的。因此，兒子的任何一種戰略都是對父母所選擇的混合戰略的最優反應。

二、治理污水排放的博弈分析

隨著重慶永川區經濟的飛速發展,以前河水清澈的臨江河,現在卻受到了一定的工業污染。企業排污既損害了人民的健康,又損害了國家的利益。雖然政府已經意識到了問題的嚴重性，正在加強環保方面的管理，但是如何才能在實施治理污染的過程中與污染源之間進行合理、高效博弈是我們要分析的重點。

治理污水排放是合理合法的，但是,對治理污水排放的企業而言,必然在此過程中需要增加生產成本,因此作為一個以追求利潤最大為目標的企業來說,都在盡可能想方設法不增加生產成本,而采取直接排污的方法。政府作為國家的人,檢查、制止排污是理所當然的職責。故政府和企業之間必然存在一種博弈所具備的一切條件，于是博弈產生了。

這個博弈的參與人包括政府和企業,政府的戰略選擇是檢查和不檢查,企業的戰略選擇是排污或不排污。不妨作如下假設：

（1）是企業向政府繳納的固定金額。

（2）是政府對企業排污所收取的罰款金額，為罰款率。

（3）是政府檢查成本。

（4）為企業的實際收入。

（5）為企業排污時，如果政府檢查，企業所具有的心理成本。

（6）是企業排污所造成的污染而對社會利益的損害。

由此可得企業和政府對應不同戰略組合的得益矩陣：

在上述假設條件下，不存在純戰略納什均衡,因為參與者都只能以一定的概率選擇某種戰略，因此只有求解混合戰略納什均衡。反之,如果假定條件不成立,通過劣戰略剔除可得到占優戰略,即(檢查、不排污)或（不檢查、排污）為占優均衡。

給定政府檢查的概率，企業選擇排污和不排污的期望收益分別為：

這里的最終目標是降低企業的排污概率，達到環境保護的目的。這樣不僅可以降低污水對環境的污染，而且還可以降低政府行政費用支出。根據的結果，可以采取兩種舉措：

（1）增大分母，采取重罰措施，使企業不敢輕易鋌而走險。

（2）減小分子，降低成本，現階段可以采取設立熱線電話或建立投訴網站等這樣一些比較行之有效的辦法，這樣可避免政府盲目出擊檢查，做到有的放矢。

換言之還可理解為，對排污的懲罰越重，企業因排污所獲得的生產成本越少，企業的排污概率就越小。反過來，企業因排污所獲得的生產成本就越多，企業的排污概率就越大。

實際上，企業因排污所獲得的生產成本大小，政府是難以精確把握的。以上所討論的企業都是以利潤最大化為目的企業，這適用于民營企業的情況。但現實情況是，排污屢教不改者，大多數是以鄉鎮企業為代表的集體所有制企業和部分小型國有企業，這里就牽涉到一個企業經營的控制權收益問題。

政府在治理企業排污的時候，應設法考慮收益權的收益問題。由于國民待遇的要求，不可能因企業性質不同而采取不同的罰款數量。所以解決這個問題的辦法，只能采用行政手段，這樣可更好地達到治污目的。同時也要注意地方政府在治理污水中的角色。首先，地方政府的行為要受制于中央政府既定的制度，具體地說就是需要全面貫徹中央的法律、法規，從而規范地方政府的行為。其次，地方政府亦可親自組織創新或擔當其制度創新的重任。最后，地方政府是制度的執行維護者，對違法排污者實施重法。

作者單位：重慶文理學院數計系

參考文獻：

[1]謝識予.納什均衡論[M]．上海：上海財經大學出版社,1999.

[2]張維迎.博弈論與信息經濟學[M]．上海：上海人民出版社,1996.

博弈論運籌學范文第5篇

Key words： Operational Research；optimization；interdisciplinary；expanding

中圖分類號：G642.4 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2017）13-0253-02

0 引言

從二十世紀三四十年代到如今，運籌與優化課程已經經歷了80多年的發展，并逐步成為一門系統的研究和解決實際問題的學科。它針對實際應用領域的具體問題，廣泛應用現有的科學技術知識和數學方法，發揮有限資源的最大效益，以此達到最優的目標。目前，運籌學的研究成果已經廣泛的應用于工業、農業、管理、交通運輸、計算機通訊與網絡的各個領域。

80多年來，運籌學學科中的新理論、新模型和新算法在解決實際問題的過程中不斷涌現，研究的問題也變得越來越復雜，從線性問題發展到非線性問題，連續問題拓展到離散問題，確定性問題延伸到不確定性問題，運籌學理論得到了不斷的發展和壯大。目前，運籌學已經囊括了數學規劃、組合優化、隨機優化、博弈論、管理科學、智能計算、金融工程和統計優化等諸多分支。隨著科技日新月異的發展，運籌學發展又呈現出與許多學科交叉發展的多元化趨勢[1]，例如運籌學與生命科學、網絡科學、管理科學的交叉。

運籌與優化課程的真正價值在于為各個領域的實際應用決策問題提供一套切實可行的解決方法，它求解問題方法可以概括為以下幾個階段[2]：①在實際問題中提取相關要素：決策變量、目標和約束條件，將其表示成一個運籌學問題，并建立相應的數學模型。②根據①所建立數學模型的特點，尋求合適的求解算法求出問題的最優解或者滿意解；③若求解問題的規模較大，則需要編程實現算法，并對數值結果進行分析；④判斷模型和解法的有效性，提出解決原始實際問題的方案。這些階段并不是相互獨立的，也決非依次進行的[3]。

鑒于實際問題的跨學科交叉性，而利用運籌學求解問題涉及到數學建模、數學理論知識和計算機編程仿真等多個階段。從目前我校運籌與優化課程教學模式來看，我們仍然停留在傳統的課堂講授理論環節，注重理論講授和公式推導，缺乏與實際相結合，與上機實踐相結合的缺陷，從而忽視了對學生創新能力和實踐能力的培養。為了培養學生利用系統的思想解決優化問題的思維方式，提高學生動手能力，我們采用拓展化的教學模式，對運籌與優化課程教學改革提出幾點建議。

1 教學過程中注重優化思想的滲透

運籌與優化課程的核心就是將所學習的優化的思想和相關數學理論應用于解決實際問題，運籌學問題的求解包含了建模、設計算法和編程求解三部分。建模的過程就是利用數學的思想和語言去近似地刻畫實際問題，根據建立的數學模型設計合適的運籌學算法，并用計算機完成求解。在學生利用運籌學知識解決實際問題的過程實際上是數學認識的過程，通過這個過程將運籌學的知識結構轉化為自己的數學認識結構。在這個過程中，我們不滿足于單純的只是理論的灌輸，重點在于對學生進行“優化”這一重要數學思想的滲透，從而培養學生的創造性思維能力。其實，優化思想的滲透體現在日常授課的各個環節。

首先，在背景知識的講授中滲透優化的思想。在介紹理論知識之前給學生先介?B一些數學背景，會極大地提高學生的學習興趣。例如，在緒論中講授“運籌帷幄”、“田忌賽馬”的典故，華羅庚燒水泡茶的統籌方法，在圖論中介紹哈密爾頓環游世界問題，哥尼斯堡七橋問題，路網連通規劃問題等等，這些實際問題相關的背景知識的介紹，都在一定程度上體現了處處優化的思想。

其次，在概念和原理公式的講授中滲透優化的思想[4]。運籌學中很多原理性的內容涉及到很多數學知識和公式推導，學生學習起來普遍感覺難度很大。但是很多知識都是有一定的背景的，如果能注重實質，在講授中滲透優化思想，就能達到更好的教學效果。例如，動態規劃理論中的概念較多，學生理解起來感覺相對繁瑣，我們可以在講授過程中結合設備更新的具體問題，從而引入多階段決策，階段，狀態，狀態轉移等概念，避免了直接講授概念的枯燥性。

2 將課堂教學體系向橫向和縱向拓展

目前現行的運籌與優化課程的教學內容由線性規劃、非線性規劃、整數規劃、動態規劃、圖論五部分組成，教師在教學過程中注重基本概念的定義、定理的證明、算法的描述和解題技巧的介紹，唯獨忽視了與實際問題相結合。因此，我們教學內容的重點應該轉移到如何結合實際問題建立數學模型，如何利用數學軟件完成模型的求解和分析上面，提高學生的學習興趣和動手能力，從而將教學內容向橫向和縱向拓展。

教學內容的橫向拓展是指在課堂教學中，在背景知識的引入中結合案例教學，讓學生全程參與到教學討論中來，教師引入實際問題，學生主動參與到問題的定性研究，建模分析，定量計算和實踐檢驗的過程中來，在師生互動的討論中找到解決問題的方法，總結相關的重要結論，讓學生逐步認識到優化思想存在于實際問題的方方面面，增加學生的學習興趣。

由于現代優化方法的求解與計算機學科緊密聯系，所以教學內容的縱向拓展是指在課堂教學過程中增加最優化計算軟件的使用方法的介紹，例如如何調用Matlab優化工具箱函數求解數學規劃的最優解，如何通過編寫Matlab程序設計算法來求解最優解。同時，在介紹解析算法的同時，教師還可以為學生介紹一些只利用函數值信息來尋求優化問題最優解的直接搜索算法和現代優化算法，以此來拓寬學生學習的知識面。

3 拓展第二課堂，遵循“知識+能力+素質”協調發展的新理念

由于目前運籌學課程的課時限制，教師在課堂上無法突出實踐教學能力的培養，為了解決這個問題，我們計劃拓展第二課堂，在課下引入實踐環節，將教學過程由課內延伸到課外，一來可以加強學生對于基本理論和基本原理的理解掌握，二是培養學生的創新和動手能力。

第二課堂的執行可以通過兩種途徑實現。一種是教師針對某一實際問題，要求學生以小組的形式課下設計解決方案，建立數學模型，設計算法，?程求解，學生在一起參與討論，撰寫論文。同時鼓勵學生積極參與數學建模競賽，提高動手能力。第二種是開設開放性實驗課堂，為學生開設一些基礎實驗和驗證性實驗，讓學生運用運用Matlab軟件完成實際問題的求解。

4 將單一考核方式向多元化考核體系拓展

目前本專業的運籌學課程普遍采取一次性期末考試來測評學生成績，這種考核方式在較短的時間內更多考查的是學生的識記能力，解題能力和運算能力；而與我們教學大綱中培養學生解決實際問題的能力與動手能力的初衷相去甚遠。

因此，我們可以采用多元化的考核方法，實行全過程行程式的考核方式，最終的總評成績由建模論文實訓成績、上機操作成績、課堂討論和平時作業等多部分組成，多種考核方式的綜合評定，有效地避免了學生應試學習的心理，培養了學生解決實際問題和軟件應用的能力。