量子力學的概念

前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇量子力學的概念范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

量子力學的概念范文第1篇

本書的主要目的，就是要證明這樣的替代物是存在的，它與50年前人們討論的所謂唯象隨機量子力學以及隨機零點場理論密切相關。這是一種漲落場，屬于經典Maxwell方程的解，但是在零溫下有非零平均能。作者們認為量子化源于經典物理與這種零點場漲落緊密聯系的深刻隨機過程，而量子力學的基本理論建筑在第一原理的基礎上，這個原理揭示從更深層次的隨機過程引發的涌現（Emergency，或譯突現）現象的量子化。

作者們在本書所呈現的理論觀點是經過長時間的努力尋找而獲得的答案。長期以來，科研人員試圖尋找答案的以下問題：哪些概念對量子力學的發展起重要作用；是什么為這些概念提供了物理基礎；量子力學背后的物理學的最新發現中，有哪些對這些問題的回答形成了綜合的和自洽的新的理論框架。

作者認為任何物質系統都是一個開放系統，它們永久地接觸隨機零點輻射場，并與其達到平衡狀態。從這個基礎出發，導出量子力學形式體系的核心以及非相對論QED的相對論修正，同時揭示了基本的物理機制。本書打開了通向進一步探索并揭示物理的新大門。讀者會看到，這一任務遠沒有結束，仍存在很多問題沒有考察到，期待進一步研究。

本書闡明了量子理論一些核心特點的根源，諸如原子的穩定性，電子自旋，量子漲落、量子非定域性和糾纏。這里發展的理論重新確認了諸如實在性、因果性、局域性和客觀性等基本的科學原理

全書內容共分10章：1.量子力學：某些問題；2.唯象隨機方法：通向量子力學的簡捷途徑；3.普朗克分布，漲落零點場的一個必然推論；4.通向薛定諤方程的漫長旅途；5.通向海森伯量子力學之路；6.超越薛定諤方程；7.解開量子糾纏； 8.量子力學的因果性、非定域性和糾纏； 10.零點場波（和）物質。

本書適合熟悉量子力學的最基本概念和結果的讀者閱讀。其內容適用于從事理論物理、數學物理、實驗物理、量子化學和物理哲學的研究人員、研究生和教師參考。

丁亦兵，教授

（中國科學院大學）

Ding Yibing，Professor

（The University，CAS）Ignatios Antoniadis et al

Supersymmetry After the

Higgs Discovery

2014

http：///book/

10.1007/978-3-662-44172-5

量子力學的概念范文第2篇

論文摘要：針對鄭州輕工業學院量子力學教學現狀，結合“量子力學”的課程特點，立足于提高學生學習積極性和培養學生科學探索精神及創新能力，簡要介紹了近年來在教學內容、教學方法、教學手段和考核方法等方面進行的一些改革嘗試。

論文關鍵詞：量子力學；教學改革；物理思想

“量子力學”是20世紀物理學對科學研究和人類文明進步的兩大標志性貢獻之一，已經成為物理學專業及部分工科專業最重要的基礎課程之一，是學習“固體物理”、“材料科學”、“材料物理與化學”和“激光原理”等課程的重要基礎。通過這門課程的學習，學生能熟練掌握量子力學的基本概念和基本理論，具備利用量子力學理論分析問題和解決問題的能力。同時，這門課程對培養學生的探索精神和創新意識及科學素養亦具有十分重要的意義。然而，“量子力學”本身是一門非常抽象的課程，眾多學生談“量子”色變，教學效果可想而知。如何激發學生學習本課程的熱情，充分調動學生的積極性和主動性，提高量子力學的教學水平和教學質量，已經成為擺在教師面前的重要課題。近年來，筆者在借鑒前人經驗的基礎上，結合鄭州輕工業學院（以下簡稱“我?！保┙虒W實際，在“量子力學”的教學內容和教學方法方面做了一些有益的改革嘗試，取得了較好的效果。

一、“量子力學”教學內容的改革

量子力學理論與學生長期以來接觸到的經典物理體系相去甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經典物理截然不同，但它們之間又不無關聯，許多量子力學中的基本概念和基本理論是類比經典物理中的相關內容得出的。因此，在“量子力學”教學中，一方面需要學生摒棄在經典物理學習中形成的固有觀念和認識，另一方面在學習某些基本概念和基本理論時又要求學生建立起與經典物理之間的聯系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導致學生在學習這門課程時困惑不堪。此外，這門課程理論性較強，眾多學生陷于煩瑣的數學推導之中，導致學習興趣缺失。針對以上教學中發現的問題，筆者對“量子力學”課程的教學內容作了一些有益的調整。

1.理清脈絡，強化知識背景

從經典物理所面臨的困難出發，到半經典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對量子力學的發展脈絡進行細致的、實事求是的分析，特別是對量子理論早期的概念發展有一個準確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經證明為正確并得到公認的，還存在哪些不完善的地方。這樣一方面可使學生對量子力學中基本概念和基本理論的形成和建立的科學歷史背景有一深刻了解，有助于學生理清經典物理與量子理論之間的界限和區別，加深他們對這些基本概念和基本理論的理解；另一方面，可使學生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學思維方法有一全面的了解，有助于培養學生的創新意識及科學素養。比如：對于玻爾理論，由于對量子化假設很難用已經成形的經典理論來解釋，學生往往會覺得不可思議，難以理解。為此，在講解這部分內容時，很有必要介紹一下玻爾理論產生的歷史背景，告訴學生在玻爾的量子化假設之前就已經出現了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關于原子光譜的實驗數據也已經被掌握，之前盧瑟福提出的簡單行星模型卻與經典物理理論及實驗事實存在嚴重背離。為了解決這些問題，玻爾理論才應運而生。在用量子力學求解氫原子定態波函數時，還可以通過定態波函數的概率分布圖，向學生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實存在的，只是電子出現幾率比較大的區域。通過這樣講述，學生可以清晰地體會到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學中的概念混為一談。

2.重在物理思想，壓縮數學推導

在物理學研究中，數學只是用來表述物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復雜的數學形式之中。因此，在教學過程中，教師要著重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實質。對一些涉及繁難數學推導的內容，在教學中刻意忽略具體數學推導過程，著重于使學生掌握其中的思想方法。例如：在一維線性諧振子問題的教學中，對于數學方面的問題，只要求學生能正確寫出薛定諤方程、記住其結論即可，重點放在該類問題所蘊含的物理意義及對現成結論的應用上。這樣，學生就不會感到枯燥無味，而能始終保持較高的學習熱情。

二、教學方法改革

傳統的“填鴨式”教學法把課堂變成了教師的“一言堂”，使得學生在教學活動中始終處于被動接受地位，極大地壓制了學生學習的主觀能動性，十分不利于知識的獲取以及對學生創新能力及科學思維的培養。而且，“量子力學”這門課程本身實驗基礎薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀，一味采取灌輸式教學，學生勢必感到枯燥，甚至厭煩。長期以往，學習積極性必然受挫，學習效果自然大打折扣。為了提高學生學習興趣，激發其學習的積極性，培養其科學探索精神及創新能力，筆者在教學方法上進行了一些有益的探索。

1.發揮學生主體作用

除卻必要的教學內容講解外，每節課都留出一定的師生互動時間。教師通過創設問題情景，引導學生進行研究討論，或者針對已講授內容，使學生對已學內容進行復習、總結、辨析，以加深理解；或者針對未講授內容，激發學生學習新知識的興趣（比如，在講授完一維無限深方勢阱和一維線性諧振子這兩個典型的束縛態問題后就可引導學生思考“非束縛態下微觀粒子又將表現出什么樣的行為”），這樣學生就會積極地預習下節內容；或者選擇一些有代表性的習題，讓學生提出不同的解決辦法，培養學生的創新能力。對于在課堂上不能解決的問題，積極鼓勵學生利用圖書館及網絡資源等尋求解決，培養學生的科學探索精神。此外，還可使學生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關的題目進行討論、調研并完成小組論文，這一方面激發學生的自主學習積極性，另一方面使其接受初步的科研訓練，一舉兩得。 轉貼于

2.注重構建物理圖像

在實際教學中著重注意物理圖像的構建，使學生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。例如：借助電子束衍射實驗，通過三個不同的實驗過程（強電子束、弱電子束及弱電子束長時間曝光），即可為實物粒子的波粒二象性構建出一幅清晰的物理圖像；借助電子束衍射實驗圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數的統計解釋；借助電子雙縫衍射實驗圖像，可使學生更易接受和理解態疊加原理；借助解析幾何中的坐標系，可很好地為學生建立起表象的物理圖像。盡管這其中光波和電子波、坐標系和表象這些概念之間有本質上的區別，但借助這些學生已經熟知和深刻理解的概念，可使學生非常容易地接受和理解量子力學中難以言明的概念和理論，同時，也可使學生掌握這種物理圖像的構建能力，對培養學生的創新思維具有非常積極地作用。

三、教學手段和考核方式改革

1.課程教學采用多種先進的教學方式

如安排小組討論課，對難于理解的概念和規律進行討論。先是各小組內討論，再是小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正。例如，在講到微觀粒子的波函數時，有的學生認為是全部粒子組成波函數，有的學生認為是經典物理學的波。這些問題的討論激發了學生的求知欲望，從而進一步激發了學生對一些不易理解的概念和量子原理進行深入理解，直至最后充分理解這些內容。另外課程作業布置小論文，邀請國內外專家開展系列量子力學講座等都是不錯的方式。

2.堅持研究型教學方式

把課程教學和科研相結合，在教學過程中針對教學內容，吸取科研中的研究成果，通過結合最新的科研動態，向學生講授在相關領域的應用以培養學生學習興趣。在量子力學誕生后，作為現代物理學的兩大支柱之一的現代物理學的每一個分支及相關的邊緣學科都離不開量子力學這個基礎，量子理論與其他學科的交叉越來越多。例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態物理到中子星、黑洞各個層次的研究以量子力學為基礎；量子力學在通信和納米技術中的應用；量子理論在生物學中的應用；量子力學與正在研究的量子計算機的關系等，在教學中適當地穿插這些知識，擴大學生的知識面，消除學生對量子力學的片面認識，提高學生學習興趣和主動性。

3.利用量子力學課程將人文教育與專業教學相結合

量子力學從誕生到發展的物理學史所包含的創新思維是迄今為止哪一門學科都難以比擬的。在19世紀末至20世紀初，經典物理學晴空萬里，然而黑體輻射、光電效應、原子光譜等物理現象的實驗結果嚴重沖擊經典物理學理論，讓經典物理學陷入危機四伏的境地。1900年，德國物理學家普朗克創造性地引入了能量子的概念，成功地解釋了黑體輻射現象，量子概念誕生。1905年，愛因斯坦進一步完善了量子化觀念，指出能量不僅在吸收和輻射時是不連續的（普朗克假設），而且在物質相互作用中也是不連續的。1913年，玻爾將量子化概念引入到原子中，成功解釋了有近30年歷史的巴爾末經驗光譜公式。泡利突破玻爾半經典、半量子論的局限，給予了令玻爾理論不安的反常塞曼效應以合理解釋。1924年，德布羅意突破普朗克能量子觀念提出微觀粒子具有波粒二象性，開始與經典理論分庭抗禮。和學生一起重溫量子力學史的發展之路，在教學過程中展現量子力學數學形式之美，使學生在科學海洋中得到美的享受，從精神上熏陶他們的創新精神。

4.考試方式改革

在本課程的教學中采用了教考分離，通過小考題的形式復習章節內容，根據學生的實際水平適當輔導答疑，注重學生對量子力學基礎知識理解的考核。對于評價系統的建立，其中平時成績（包括作業、討論、綜合表現等）占30％，期末考試占70％。從實施的效果來看，督促了學生的學習，收到了較好的效果，受到學生的歡迎。

量子力學的概念范文第3篇

近年來，許多人著書立說，認為當代物理學與東方哲學(包括中國與印度)之間存在著某種相似性。在本文中，作者將著重討論它與中國哲學，特別是易哲學的共同點。易哲學主要源出于《易傳》，該書是約在公元前3世紀編成的，傳統的看法是由儒家編纂的，但從它的內容來看應該推測是由道家編纂的。

簡單地把量子力學與易哲學做直接的類比，只能給出它們之間相同性的膚淺描述。為了把這種無定形的直覺變成為一種有價值的、具有透徹性的思想，必須要在本體論的層面上對二者進行深入的分析比較。本文作者試圖在這一工作的基礎上，融合量子力學與易哲學這兩方面的思想成果，建立起一個嶄新的哲學觀，這一哲學觀將會較好地對量子力學做出哲學上的詮釋，同時也包含對易經哲學中的主要哲學思想進行科學化與形式化的轉變。

2 量子力學的本體論表述

2.1 玻爾的哲學觀

從經典物理學到量子力學，這一過渡對物理學觀念產生了深遠的影響?，F在人們已清楚地認識到，經典物理學的原理僅適用于有限的范圍，而且只是一種近似。經典力學的標準哲學詮釋混淆了物理的現象與本體論的概念，并且與量子力學是不相容的。

尼爾斯·玻爾是在量子論出現時期的一位偏好哲學的著名物理學家。他對量子理論引起的哲學問題進行過深刻思考。玻爾關于量子力學的哲學觀既深刻又有局限性，這源于他的方法學。他的方法學的中心部分是關于物理學概念體系的分析。他尖銳地指出，西方本體論的概念是對經驗現象產生的概念體系的不適當的外推。玻爾的哲學觀的局限在于，他的方法學過份強調了物理學中的經驗基礎而忽視了他分析中暴露出的量子力學含有的思想體系的內涵。

在他著名的科莫演講中，玻爾陳述了量子論的基礎：或許可以用所謂“量子假設”來表述，即一個基本的不連續性或更確切地說是分立性，存在于任何原子過程中。這對經典理論來說是完全陌生的，這一分界以普朗克的量子運動為標志。據此，他做出以下結論：量子假設表明，有關原子現象的任何觀察，都不可避免地包含觀察者與觀察媒介的相互作用。

2．2 相互作用原理

當然，玻爾自己很小心地避開了本體論的話題，也拒絕提出任何本體的假設，因為這樣的假設違背了他的方法論的原則。雖然如此，因為上面說過量子力學包涵著新的思想材料，我們可以看見他的立場很含蓄地贊成了本體實體的存在。這是因為他的立場既要把觀察描述成一種相互作用又要把在不同實驗條件下對同一被觀察物得出的現象的描述，作為對這一被觀察物的互補性的信息。

需要一種新的本體論的原則，來描述本體與現象之間的關系。這個原則可取之于兩個來源，一個是玻爾對觀察與相互作用的觀念；另一個是假設現象是本體與觀測儀器相互作用的結果。這導致了相互作用原理：

現象是由于本體與觀測媒介相互作用的結果。

相互作用原理將全面的現實分為兩個領域：一個領域是本體現實，它與實驗媒介相互作用，這一現實是獨立存在于相互作用之外的；另一領域是指相互作用的結果，這是被稱為現象的現實，相互作用使得這一現實可以被實驗所感覺到。從這一理解出發，本體論的中心問題是探索這一本體現實的性質。

2．3 通向本體論的三個步驟

建立量子力學的本體論哲學體系可以分為三個步驟。第一個步驟是給出這一概念的形式化的數學結構。薛定諤方程中的波函數概念是量子力學的中心形式化概念。玻恩的幾率詮釋符合了使波包與實驗統一起來的需求，但是創造一個本體論的獨立實在的概念需要完全不同的方法。由于薛定諤方程可以用來描述觀測之間的真實變化過程，而符合薛氏方程的波包的量子力學的干涉有物質的結果，所以本文作者認為，薛氏方程所描述的波包概念是一個比較合適的用以建立本體論概念的形式化概念。

第二步，我們必須考慮，假如有實體滿足該描述，為了真正的存在，它們還要滿足什么樣的其他條件。在目前情形下，我們必須考慮波包應具有怎樣的本體性的性質才能得以存在，這即是說一個單獨的波包不能做一個本體實體，我們必須考慮要加上怎樣更多的性質去構成一個完備的本體實體。這一考慮的結果將會給波包一個實在性的詮釋。具有波包的數學結構的真實存在，將與我們通常所認為的自然實體有著截然的不同。這一詮釋需要一個全新的概念體系的框架。因此，詮釋的問題，便是在波包的數學結構基礎上，創造一個全新的范疇體系，來表達一個合適的本體實體概念。這一概念必須承認，實體在孤立時是非局域性的，而當與一個實驗媒介發生系列相互作用后，便會成為局域的。根據這一要求，本文作者提出一個新的概念就是“雙波包”的概念。雙波包由正弦元波包與相調節子波包構成。這些概念將在下一章節里加以闡明。

第三步，是要建立一個普遍的哲學體系，使我們能夠理解現實的一切，它將包含而又超出我們一開始所討論的所有科學問題。這將導致對精神一類性質的問題的哲學探索，以及對雙波包體系的哲學上的思考。后一問題是本文的主要重點，并將在“3”討論，出于適當的動機，將在“2．5”對精神和意識問題做出一個粗略的描述。

2．4 雙波包

本體實體必須是某種真實波包，從而波包的形式體系可以用來描述它。構成這一波包的波可以認為是一組單色正弦元波。這樣的波包是量子力學的群包的本體論的詮釋。它所組成的各個單色正弦波不是真正的本體實體，但是為了構成真實的波包，它們必須具有一種似實非實的存在性質。它們沒有現象上的存在，是因為它們自己本身不能有量子力學的干涉從而產生局域化而被觀測到?？梢哉f本體實體的原料不是正弦波而是正弦波之間的量子力學的干涉。

構成這波包的波，必然有很復雜的相互關聯，這樣波與波之間的干涉才能建立并保持下來。進一步，它們還必須具有一些特別的性質來造成它們的粒子現象。如果粒子現象是由于波包里的波之間的干涉被重新調節而形成的一個極限小結構，那么，這就可以用相關聯的重新調節來解釋群包的塌縮，就是粒子的出現。所以，在波包形成與塌縮時，便會通過相關聯來建立或調節構成波之間的干涉。

在量子力學中，沒有任何力可以在波包中調節一個單獨的元波。所有的量子力學的力都表現于不可分割的基本粒子之間，不表現于一個基本粒子之內。因此，本文作者認為本體性的干涉實際上是通過一種比量子力學的力更復雜精巧的調節來實現。借鑒電磁相互作用與強相互作用中的光子與膠子概念，可以把這些干涉相應地解釋為一種本體性的實體，即所謂的相調節子，因為它調節正弦元波的相位。

為構成一個波包，一大群的相調節子必須一齊配合起作用。所以，我們提出這大群調制子構成一個調節波包。沒有相調節子來調節一群正弦元波，這群正弦元波就不能構成一個波包。因此正弦波包的存在依靠著相調節子波包的作用。所以本文作者認為，一個基本的本體實體，是由一對雙波包構成的，它包含密切相關的正弦元波包與相調節子波包。雙波包概念是建立在形式化量子理論基礎上的本體論的中心概念。

2．5 精神與意識

相互作用原理和雙波包的本體論提供了一個基礎，可以用來建立一個關于意識的解釋性體系，而這一點用其他的量子論詮釋是無法達到的。首先，我們利用相互作用原理把意識經驗解釋為本體現實與經驗媒介、我們的感官相互作用的結果。這樣的相互作用的概念是由相調制波包的相互作用的概念擴展而來的。其次，雙波包的本體論讓我們可以假定相互作用是相調節子波包，而非量子力學的群波包。因此，意識是本體實體的相調節子與人類的器官的相互作用結果。意識現象與它的相應本體現實分子的關系，與物質實體與它的相應本體現實分子的關系類似。當然，在進入相互作用中的本體現實分子的性質必須被詮釋為如下兩種不同的情形：進入物理作用的是正弦元波包，它是量子力學的群波包，可用薛定諤方程描述；有意識現象做結果的是相調節子波包，它不能用量子力學來描述。但是只是通過量子力學概念體系就能夠發揮這個概念。在這兩個范圍內相互作用必然有性質上的不同。在物質的方面相互作用是波包的塌縮。在意識的方面，可以類似地稱之為相調節子波包的塌縮。可是由于我們沒有一個關于相調節子波包的決定性概念，這樣說必然依舊相對地不明朗。無論怎樣，這種概念在區分相互作用的來源與結果上有著重要的用處，正像在量子力學中一樣。正如物質實體是現象，意識也是現象。它是本體實體與人類的器官的相互作用的結果，就像量子力學的粒子是本體實體與觀察媒介的相互作用的結果一樣。

現在，我們有了一個關于精神哲學的全新的概念體系。我們可以稱其最高范疇為相調節子領域中的“心”或“靈”，它相應于傳統上西方哲學對心與靈的理解。但我們必須注意，傳統的解釋有嚴重缺陷，因為人們把關于心和靈的本體的因素與意識的現象的因素混淆在一塊了?，F象的因素必須從本體論概念中抽出來，歸到現象性的自我，即意識。心或靈概念中剩下的本體論的內容應該被詮釋為一個相調節子波包系統。進一步地，相調節子除在解釋量子力學的現實詮釋上有重要作用外，它既給心以自然詮釋也使心的概念自然化，并將它擴大到整個自然界。

總之，量子力學的雙波包本體論使本體實體與現象實體之間有了本質上的區分?，F象實體是本體實體與經驗媒介相互作用的結果。本體實體與現象實體，都各有兩個領域?，F象實體的兩個領域是意識和物質實體。本體實體的兩個領域是物質的正弦元波包和非物質的相調節子波包。

3 中國的本體論與量子力學

3．1 雙波包的本體論與西方本體論概念

現在我們必須把我們的注意力轉向建立一個解釋現實的普遍的哲學概念體系?？v觀西方哲學概念，沒有類似雙波包理論的。西方哲學有二元論的傳統，其中以笛卡爾為最。但是二元論與這里提到的雙波包的二元性有根本上的不同。在二元論中，物質與精神兩個領域是截然隔離的。這就是說，物質與精神這兩個領域中的每一個別的實體，都有著獨立的本體的存在。但是在雙波包理論中，正弦元波包與相調節子波包只能互相關聯地存在以構成獨立存在的真實波包。在這里要強調，由邏輯觀點來說正弦元波包與調節子波包是先于存在的，但它們本身不是這一本體論的真實存在，僅僅是構成真實存在的某種前提性的東西。

3．2 雙波包本體論與陰陽

笛卡爾的二元論深刻地影響了現代西方哲學和科學，但雙波包本體論與它在結構上是完全不相同的。與雙波包類似的本體論卻主導了中國哲學近2000年，這就是易哲學。這種哲學根源于陰陽的原理；陰陽是《易經》中有關變化過程的東西。在陰陽及其變化的觀念基礎上形成了《易傳》的宇宙論體系，這是此后所有哲學的基礎，也是此后大多數儒家的本體論的基礎。

陰陽的概念，來源于對自然現象中呈現的對立兩方面的觀察，并認為這是自然界存在與運行的基本動力。例如，男人與女人的對立被認為是產生生命與維系自然物種的力量。光與暗、熱與冷代表循環變化的動力。當《易經》演變成為一個哲學體系時，陰與陽便成為本體論上的二元性的宇宙的原則。

這就是雙波包與陰陽之間的類同之處。純的陰與陽可以被認為是正弦元波與相調節子波。正弦元波與相調節子波單獨地并不構成真實的存在，只有它們的混合交織才能構成波包，波包又構成雙波包，就是構成真實實體。這十分近似于對陰陽的本體論解釋的原理。陰和陽并不單獨構成真實世界。自然中沒有任何東西是純陰或純陽的。所有存在之物都是陰與陽相互交織的雜交體。本體現實是由兩個不同的似實非實的領域組成，這兩個領域的成分本身又不是真實的實體。這一命題是兩者比擬的核心；但這抽象命題在兩種不同的體系中卻有著兩種不同的具體內容。

3．3 復雜性的兩個層次

在《易經》體系里，八卦(經卦)有三爻，六十四卦(別卦)有六爻，別卦由兩經卦組成，這是另外一項類比的根據。在雙波包本體論與《易經》哲學中，真實存在的基本成分都是由兩個部分組成：一個雙波包包含了正弦元波包和相調節子波包，而一個有六爻的別卦是由二個有三爻的經卦組成的。這便產生了兩個層次上的現象的復雜性，在《易經》中這一點被十分清楚地闡明了。把這一點應用到雙波包情形上，對于一個深刻的哲學問題會產生十分有趣的觀點。

《易經》把現實組成描述為兩個階段，其中基本的具體物象是由有三爻的經卦結構揭示出的，而事件以及關于變化運動的規律是由有六爻的別卦的結構揭示出的?！兑讉鳌は缔o傳(下)》說：“八卦成列，象在其中矣。因而重之，爻在其中矣?！?/p>

從雙波包實在論的觀點看，不同程度的復雜性的區分是十分有意義的。但是把這種區分看成是現象與變化之間的不同是錯誤的。最好是區分兩個不同層次的復雜性的現象的領域，每一個層次又包含了相應的變化規則。

在20世紀，好多西方哲學家試圖將意識現象歸并到物質現象，兩個層次的復雜性對這個歸并方案導致了一個既新穎又深刻的觀點。這一方案對西方的唯物論哲學家們一直是一個難于應付的問題?！艾F象”這個概念，在普通語言中，比在經典物理學中，是豐富多了。現象的本質在物理上處理為位置與動量這些東西，但是對某種層次的現象的徹底性的分析，并不適合去解釋有目的的行為與主觀經驗這類現象。

使復雜性的層次性原理適應雙波包理論的概念體系便會產生以下的解釋。正弦元波包與物理中的物質聯系在一起，相調節子波包與意識聯系在一起。物理學的原理僅僅是作用在整個現象范圍的一部分；而作用在這個有限的物理范圍的原理比之作用在整個現象現實的原理要有限得多。任何包含人在內的變化必須包含相調節子對正弦元波的影響。這表明，物理只是現象現實的一部分的描述，在目的性可以被概括進描述之前需要引伸到相調節子范圍。

雙波包理論與易哲學的兩種復雜性的二層次的原理有兩個重要不同的地方。第一，組成《易經》的六爻別卦與兩個三爻的經卦的性質是一樣的，但是，組成雙波包的兩個成分是不同的，互補性的。第二，在《易經》的體系中陰陽的互相交織組成三爻經卦，經卦是獨立的真正的現象，陰陽是現象界的原始原料，可是，在雙波包理論中，正弦元波包與相調節子波包不是真正現象，只是現象界的原始原料，現象界是由它們的交織構成的。

3.4 關于自然概念的含義

自然的含義在西方科學中與在易哲學中是不同的，在西方物理學中，自然是與能測量的自然屬性聯系在一起的，例如位置與動量，所以意識與目的的范疇被完全排斥在外。西方方法學的優點在于分離測量過程，這使得科學得以誕生。它的缺點是丟棄了現實中的一個十分重要的部分。

孕育了科學的哲學背景現在卻成了它的絆腳石，因為它使科學與一個包括意識在內的全面世界不能相容。量子力學把經典物理的物質的本體論粉碎了。我們應當更進一步，希望能在量子力學的體系中發掘出能包含目的性在內的關于自然的觀念?！兑捉洝返囊环N方法做到了這一點，難以為西方的想象力所接受。雙波包的本體論也做到了這一點，它是以科學哲學的理論方式來敘述的。

基于這一觀點，可以得出結論：自然的概念應該包含目的性。物理學不包含它的原因在于它是限制于雙波包的正弦波包的范圍。雙波包的哲學體系的相調節子波包卻潛在的蘊涵了目的性的因素。這樣自然化目的性的結果相似于《易經》的自然概念。可是在易經的體系中，三爻的經卦跟六爻的別卦都有目的性，不過是兩個層次的。物理學的偉大成就證明自然界有一個非目的性的層次。這表明，在這個方面雙波包理論的二層次的結構比《易經》優越。

3．5 道的三個層面

關于自然的廣義概念中，易經哲學強調一種整體性的原理，其中一個抽象的單一的自然的規則“道”可以在自然界中不同的實體與結構中有不同的表現。《易傳·說卦》中說：“是以立天之道，曰陰與陽。立地之道，曰柔與剛。立人之道，曰仁與義?！钡赖娜齻€自然層面可以解釋為，一個統一的規則概括了物理、生命和目的性過程。這一點與西方的觀念截然不同。西方哲學家對此進退兩難：要么把目的性現象看成是物理過程(唯物主義)；要么把物理過程看成是目的性現象(唯心主義)；要么認為二者是完全地不相容(二元論)。為了把這一統一的原理引進現代的西方科學框架中，需要對非決定論與目的性做出新的解釋，這將給予它們一個共同的基礎核心。

3.6 非決定論

雙波包的本體理論既可以把自然的概念由物質現象擴大到意識現象，也可以對非決定論提出新的解釋。在量子力學中，從決定論轉換到非決定論，不會給出更深的哲學意義。

這是因為，量子力學不過是簡單的而已。如果能給出一個物理上的解釋，一個選擇可以怎樣從一些可能性中做出，那么在量子力學觀念上這將不是非決定論了?？墒窍嗾{節子的假設提出選擇過程在量子力學描述的領域之外受到影響。

在雙波包中，正弦元波包領域與相調節子波包領域在本體論上是截然分開的。相調節子波包對一個事件的影響，從本體論上而言，是在量子力學描述范圍之外的。所以，這樣講并不矛盾：在物理上是非決定論的，但在更廣的整個現實范圍里卻遵從某一選擇。在這一意義上，物理現實只是本體的現實的一個部分而量子力學是它的完全性描述。這意味著，量子力學在玻爾與愛因斯坦爭論的意義上是完全的，因為在它的范圍內它是完整的；但在一個本體論的意義上說，它又是不完全的，因為它只是描述了本體現實的一個部分而已。

在單個粒子的量子體系中，選擇由相調節子波包所決定，它從由波函數塌縮而致的可能性中做出選擇，而這一塌縮過程在標準的量子力學看來是純隨機的。在兩個粒子的情形中，例如在貝爾實驗中所描述的那樣，兩個粒子的量子力學的干涉糾纏在一起以至兩個事件的結果是相干的。這兩個粒子的相調節波包也糾纏在一起了，這是一些相調節波包構成復雜組織的根據。在更復雜的系統中，相調節子波包之間的相互關聯變得更強，逐漸地導致了生命、行為、意識和目的性。在更復雜的系統中，選擇變得更復雜，更有效。量子力學的可能的觀察結果的選擇變為完全目的性的自由意志過程。這需要建立一系列的新概念，量子力學的選擇是其中一個極端，自由意志是另一極端。這一系列新生的概念可以延伸至

包括意識與目的性，覆蓋所有層次，而且必須在雙波包的基礎上給它們自然的詮釋。

3．7 目的性概念的廣義化

在這一詮釋下，相調節子在十分復雜的物理體系中于不同層次上發生作用。第一，它們有著純物理的功能，用以調節正弦元波構成真實實在，也作為最基本的選擇。第二，在包含生命在內的十分復雜的物理體系中，從無生命物質到生物體的構成過程，是一個更高級的規則；這是由相互關聯的相調節子所構成的(關于所有的有關的物理粒子)。最后，考慮到人類行為的適應性和意識以及目的性的出現，更高級的相調節子過程必須構造出來。

在現代科學思想體系中，關于現象過程的三個層面的特性可以概括為一個單一的普遍的規則，它實現并應用在不同的形式中：物質實體的存在與穩定；生命從物質中演化出來；目的性行為從生命中產生出來。除了語言上的不同外，這一規則與道的三個層面的特性有共同之處，它們都給出了自然的一個圖景，并且都強調一個單一的規則作用在不同的體系中，體現出不同的特性。

量子力學的概念范文第4篇

關鍵詞：量子力學；數值計算；諧振子

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）32-0278-02

一、引言

量子力學是研究微觀粒子運動規律的物理學分支學科，與相對論一起構成了現代物理學的理論基礎[1]。對于高等院校物理專業的學生，量子力學在基礎課程中占有核心地位。通過學習量子力學，可進一步將學生對客觀物質世界的感性認識提升到理性認識。因此，對于高校量子力學教師而言，形象、生動的課堂教學不僅能激發學生的學習興趣，而且還能完善和拓展學生的物理專業知識，從而提高學生的思維水平和培養他們的科研能力。

對于大部分初學者，除了難以理解量子力學中一些與常理相悖的知識外，煩瑣的數學推導使很多同學對量子力學望而生畏。如果高校教師繼續沿用傳統的解析推演、口述筆寫的教學方式，將加大學生學習量子力學的難度。此外，量子力學的授課內容大部分屬于理論知識，受條件的限制，許多高校無法為學生開設實驗課程，這使得學生對抽象的量子力學現象缺乏客觀認識。隨著計算機的不斷發展，很多教師將一些數值計算引入到了量子力學教學中，不僅有效地規避了煩瑣的數學解析推演，而且也能作為量子力學授課的理想實驗平臺，為學生形象地展示量子力學中的一些抽象且難以理解的量子現象和概念[2，3]。因此，為了降低學生學習量子力學的難度，提高學生對量子力學的學習興趣，應鼓勵高校教師將計算機及數值計算搬進量子力學的教學課堂。本文將通過具體的一些量子力學實例來說明數值計算應用于量子力學教學過程中的優勢。

二、數值計算在量子力學教學中的應用實例

我們將以一維勢場中單個粒子的定態及含時演化為例來說明數值計算在量子力學教學中的應用。為了簡單，我們以Matlab軟件作為數值計算的平臺。

例1：一維定態薛定諤方程的數值計算

在量子力學中，描述單個粒子在一維勢場V（x）中運動的定態薛定諤方程如下：

- +Vxψx=Eψx （1）

這里我們假設m=？攸=1。原則上，通過從定態薛定諤方程中求解出波函數ψ（x），我們可以知道該粒子在勢場V（x）中運動的所有信息。然而，方程（1）是否存在解析解，在很大程度上依賴于勢場V（x）的具體形式。對于較為簡單的勢場，例如大家熟知的無限深勢阱及諧振子勢阱，很容易解析求解方程（1）。相反，如果勢場V（x）的形式比較復雜，如周期勢或雙勢阱，則必須借助于數值計算。因此，當學生學會利用數值計算求解無限深勢阱或諧振子勢阱中的定態薛定諤方程時，則很容易舉一反三的將其推廣至較為復雜的勢場，從而避免了煩瑣的數學問題。

以下是基于Maltab軟件并利用虛時演化方法所編寫的計算定態薛定諤方程的程序：

clearall

N=100；x=linspace（-6，6，N+1）；dx=x（2）-x（1）；dt=0.001；dxdt=dt/dx^2；

V=0.5*x.^2；%諧振子勢函數

temp=1+dxdt+dt*V；

psi=rand（1，N+1）；%初始波函數

psi=psi/sqrt（sum（abs（psi）.^2）*dx）；%歸一化波函數

psi1=psi；

for k=1：10000000

%---------迭代法求解三對角方程---------

psi2=zeros（1，N+1）；

for m=1：100000000

for j=2：N

psi2（j）=（psi（j）+0.5*dxdt*（psi1（j+1）+psi1（j-1）））/temp（j）；

end

emax=max（abs（psi2-psi1））；psi1=psi2；

ifemax

break

end

end

psi1=psi1/sqrt（sum（abs（psi1）.^2*dx））；emax=max（abs（psi-psi1））；psi=psi1；

ifemax

break

end

end

作為例子，我們利用上述程序分別計算出諧振子和雙勢阱中的基態解。程圖1（a）中展示了諧振子的基態解，從中可以看出，數值計算的結果和精確解一致。對于V （x）= x +ae 的雙勢阱（這里a為勢壘高度，b為勢壘寬度），由于波函數滿足相同的邊界條件ψ（x±∞）=0，則只需要將上述程序中的諧振子換成V （x）即可，其基態波函數展示在圖1（b）中。從圖1（b）中可以看出，隨著勢壘高度的增加，粒子穿過勢壘的幾率越來越低。由此可見，利用數值計算能形象地描述粒子在雙勢阱中的勢壘貫穿效應，這降低了學生對該現象的理解難度，同時提高了教師的授課效率。

例2：一維含時薛定諤方程的數值計算

在量子力學中，描述單個粒子在一維勢場V（x）中運動的含時薛定諤方程如下：

i =- +V（x）ψ（x，t） （2）

該方程為二階偏微分方程，對于一般形式的外勢V（x）很難嚴格求解該方程。因此，我們借助時間劈裂傅立葉譜方法進行數值求解，其Matlab程序代碼如下：

clearall

N=200；L=20；dx=L/N；x=（-N/2：N/2-1）*dx；

K=2*pi/L；k=fftshift（-N/2：N/2-1）*K；

V=0.5*3*x.^2；

psi=exp（-（x-2）.^2）；psi=psi/sqrt（sum（abs（psi）.^2）*dx）；%歸一化初始波函數

t=linspace（0，10，1001）；dt=t（2）-t（1）；F=exp（-i*0.5*dt*k.^2/2）；

for j=1：length（t）；

%---------時間劈裂譜方法求解---------

psi=ifft（F.*fft（psi））；

psi=exp（-i*V*dt）.*psi；

psi=ifft（F.*fft（psi））；

U（j，：）=psi；

end

作為例子，我們分別選取了諧振子勢阱的基態波函數和非基態波函數作為時間演化的初始值。從圖2中可以看到，當初始值為基態波函數時，波包的構型并不會隨著時間的演化而發生形變，這說明粒子處于動力學穩定的狀態。相反，當我們將初始波函數的波包中心稍作挪動，則隨著時間的演化，波包將在勢阱中做周期性振蕩。我們可以讓學生利用數值程序證明波包振蕩周期等于諧振子的頻率。此外，如果我們將初始波函數改為諧振子的激發態，并在初始時刻加上一個較小的擾動項，則可利用時間演化程序證明激發態在外界的一定擾動下而變得動力學不穩定。因此，數值程序為我們提供了驗證理論結果的理想實驗平臺，有利于學生對抽象物理概念的理解。

三、結語

基于Matlab軟件，我們以量子力學中的定態和含時薛定諤方程為例來說明數值計算應用于量子力學教學過程中的優勢。數值計算不僅有效避免了煩瑣的數學公式推導，而且也可當作理想的實驗平臺來形象地展示量子力學中一些抽象的物理現象。高校教師借助于數值計算能拓展學生的物理專業知識，提高他們對量子力學的學習興趣，培養他們利用數值計算做一些簡單的科學研究。

參考文獻：

[1]曾謹言.量子力學卷I[M].第五版.北京：科學出版社，2014.

量子力學的概念范文第5篇

這是一部對于量子力學教科書很有價值的補充教材。它對當代物理學的一般理論框架給出了獨特的介紹。這種介紹的焦點集中于概念性的、認識論的和本體論的各個方面的問題。通過追求如下一些問題的答案來發展理論：什么使物質實體一旦形成則既不會坍縮也不會急劇膨脹？什么使得由不“占據空間”的客體（例如粒子物理標準模型中的夸克和膠子）組成的“占據空間”的客體成為穩定的？如此表現出的物質的穩定性成為為什么物理學定律具有它們現有的特殊形式的理由。這些問題是本書關注的中心問題，作者認為這個問題的部分答案是：量子力學。

全書共分3部分23章。第1部分，概述，主要介紹通向薛定諤方程的兩種途徑：歷史的途徑和費曼的路徑積分方法。為理解相關的理論概念，簡略地介紹了一些必要的數學，包括狹義相對論等，力求讓讀者熟悉基礎。含第1-7章：1.概率：基本概念和定理；2. “舊”量子論的簡略歷史；3. 數學的一些插敘；4，“新”量子論的簡略歷史；5. 通向薛定諤的費曼途徑（第一階段）；6. 狹義相對論簡介；7. 通向薛定諤的費曼途徑（第二階段）。第2部分：深度探討，從穩定客體的存在導出量子力學的數學形式。含第8-15章：8. 為什么要量子力學； 9. 經典的力：效果； 10. 經典的力：原因；11. 再談量子力學；12. 自旋；13. 復合系統； 14. 量子統計； 15. 相對論粒子。第三部分：含義，含第16-23章：16. 缺陷； 17. 評價策略；18. 量子世界空間的方方面面； 19. 微觀世界； 20. 物質問題； 21. 表現形式；22. 為什么物理定律恰是如此；23. 量子（quanta）和吠檀多（vedanta）（古代印度哲學中一直發展至今的唯心主義理論）。書末尾有一個附錄，給出了挑選的一些習題的解答。

本書是作者多年來在印度給大學生講授側重于哲學的當代物理學課程的基礎上形成的。本書包括某些概念上新的陳述，盡量做到使這種陳述自成完整的體系，而且盡可能的簡單，以適合廣泛的讀者使用。

這是一部從哲學觀點討論現代物理學諸方面問題的專著，作者敘述的內容范圍非常廣泛，但已經盡可能地簡略。對于從事理論物理的教學及相關方面的研究人員是一本很好的參考書。