投資策略分析

前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇投資策略分析范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

投資策略分析范文第1篇

    本周市場還是走得很強，游資都開始把次新銀行、券商拉升起來，現在滬港通資金還保持流入，資金推動行情還會持續。下周估計會更震蕩些，板塊還會輪動。下周重點策略就是等調整就低吸龍頭，品種重點是高端裝備、券商、房地產，另外雄安概念也調好久也會反彈。目前這些都是市場主線，短線選股要從這里選。中線、波段重點思路就是拿著低位、低估藍籌不動，做波段思路簡單只要滬指不跌破10日均線拿著不動即可。

    本周行情走得不錯，都快過3500點了，這種氛圍容易讓人沖動，深怕自己錯過大行情賺得比別人少。大部分投資人都習慣報喜不報憂，所以現在行情好，很容易聽到周遭的親友炫耀這一波賺了多少。一旦心情浮動受到影響，就會想重倉，投資心態一旦走到這邊，結局通常只有失敗一途。因為重倉之后，即使一開始看對大賺，反而會更加自大，然后就會不斷的重押下去，這時只要碰到一次看錯或是大盤突然來個急跌，很容易就會虧回去。

    面對眼前的行情，記得把“慢即是快”這句話印在腦海，時時刻刻提醒自己投資是一場馬拉松，比的不是一開始誰沖最快，而是誰能夠跑完全程。不必管別人這一波賺多少，保持好自己的節奏以及落實資金管控，如此才能通過層層考驗，抵達最后的終點。

    周末了，祝大家周末愉快，多陪陪家人！

投資策略分析范文第2篇

【關鍵詞】基金;定期定額投資;投資收益率

基金定期定額投資(簡稱“基金定投”)是指投資者與基金公司或者基金代銷機構(如銀行)約定在每月的一個固定時間從其賬戶中劃出固定的金額投資于某只開放式基金的投資方式。

我國的基金定期定額投資市場是近幾年才發展起來的,但是國外的基金定期定額投資市場已經相當發達。根據實證研究結果表明,在美國、香港、日本的基金市場,只要投資者堅持做基金定期定額投資十年或十年以上,即使在股市動蕩的時期,也會獲得相當可觀的收益。我國的證券市場是一個新興市場,上證指數自1990年到2007年年平均增速為24.6%,財富的累積速度應該快于其它成熟市場。而且基金定期定額投資是一個長期計劃,它的前提是經濟的長期穩步增長,近幾年來我國的CDP增長率平均都在9%左右,堅持長期投資,既可以分享中國經濟高速成長帶來的成果,也可以規避通貨膨脹帶來的資金貶值的風險。所以,基金投資者在我國若能采取長期投資的策略,則會有很大的獲利機會。

一、基金定期定額投資收益率分析

基金市場上的基金種類繁多,投資者應該如何制定基金投資策略呢?基金定期定額投資的收益受到多種因素的影響,包括:投資基金的類型,基金投資的期限,定期投資的金額,基金管理公司的具體運作情況,證券市場的整體行情,宏觀經濟狀況等。下面我們將重點討論基金的投資類型和投資期限對基金定投收益的影響。

由于股票市場和債券市場有相互抵補的效果,所以我們選擇對股票型、混合型和債券型三種不同投資類型的基金進行分析。考慮到基金定期定額投資的長期投資效應,我們選擇8只在2003年以前就成立并進行申購的基金,包括:3只股票型基金,分別是華夏成長、華安創新和南方穩健;3只混合型基金,分別是鵬華成長、融通新藍籌和易方達平穩增長;2只債券型基金,分別是南方寶元和華夏債券A、B。假設投資者每月拿出500元本金進行基金定期定額的投資。考慮到基金分紅的情況,假設投資者采取紅利轉投的投資方式,紅利轉投的凈值按除權除息日凈值計算。基金的固定投資日為每月的第一個工作日,贖回日為每年年末的最后一個工作日。

此研究方法的局限性在于:一是由于我國的基金市場發展比較晚,只能分析從2002年到2009年5月的數據,對于基金定期定額投資的長期投資而言,沒有很強的說服力。二是我國基金市場上的基金種類繁多,在此僅選取了三種投資類型中的8只進行分析,只能反映該只基金本身業績表現,不能完全反應各種投資類型的基金定期定額的投資收益率情況以及各個基金管理公司的運作能力。同時,為了時間上的可比性,在基金的固定購買日的設定上有一定的局限性。

根據基金定期定額投資的投資收益率公式:

其中,在這里討論的投資收益率是指從開始進行基金定期定額投資那天起到每一年年末的最后一個工作日的投資收益率,表示贖回日的基金凈值,表示最初購買日的基金凈值,n表示贖回份額,表示申購費用,表示贖回費用,A表示本金。本文選取的8只基金的定期定額投資收益率如下圖1所示。

二、基金定期定額投資評價

通過圖1中的圖表和數據可以看出:

(一)在不同的階段,各種投資類型的基金表現不盡相同

由圖1可以看出,2003-2005年的熊市階段,定期定額投資收益率較高的是混合型基金,其次是股票型基金。2006-2007牛市階段,各種類型的基金都表現良好,尤其是股票型基金。在2007-2008牛市轉熊市階段,3種類型的基金仍獲得一定的收益,但是投資收益率跌幅最大的是股票型基金,跌幅均超過200個百分點。而在2009股市逐步復蘇之后,股票型基金的投資收益率是最高的,其次是混合型基金。從整體上來講,相對而言,股票型基金的投資收益在牛市階段或者熊市轉牛市階段是最高的;債券型基金的發展比較緩慢,但收益比較穩定,在牛市階段的表現雖然不如股票型和混合型基金,但是在熊市轉牛市階段其投資收益率的跌幅是最小的;混合型基金在股市上漲時期的表現雖然不如股票型基金,但其在股市的各個階段表現比較穩定,在牛市轉熊市階段其投資收益甚至高于股票型基金。

(二)不同的基金個體表現存在差異

在同樣的行情下,投資類型相同的基金業績存在明顯的差距。例如同樣是債券型基金,在2007年的牛市階段,南方寶元的投資收益率達到了122.34%,而華夏債券的投資收益率僅為27.37%,相差了近95個百分點,而股票型基金中的華夏成長和華安創新在2007年末的投資收益率也相差了近20個百分點。由此可見,對基金個體的選擇是進行基金定期定額投資的關鍵環節。

(三)從整體上看

從2002年開始進行基金定期定額投資到2009年9月,其中經歷2003-2005年的熊市,2006-2007年的牛市,2007-2008年的牛市轉熊市和2009年股市的逐步復蘇,各只基金最終都獲得一定收益。可見,基金定期定額的投資者如果采取長期投資策略,最終將會有很大的獲利機會。

(四)在2003-2005年的三年熊市期間

雖然綜合指數在整體上呈下跌趨勢,但是在基金管理公司的投資運作下,某些基金品種的定期定額投資還是略有盈利,所以,在熊市階段,基金投資仍是比較保險的投資手段。

三、基金定期定額投資策略建議

(一)基金定期定額投資的投資類型選擇

由上面的分析可以看出,在不同投資階段,不同投資類型的表現有所差別。所以投資者可以根據市場的不同階段選擇不同投資類型的基金。

當股市處于上漲期時,股票型基金是最優投資選擇,其次是混合型基金。在這個時期,無論選擇哪種投資類型的基金進行定期定額投資都可以獲得收益,但是債券型基金的投資收益率是最低的。當股市處于震蕩期時,進行股票型基金的投資將會面臨比較大的風險。所以此時混合型基金是比較好的選擇,其次是債券型基金。當股市處于下跌期時,債券型基金是最保險的投資選擇。如果選擇其它類型的基金可能會面臨損失本金的風險,收益甚至不如銀行定期存款。

但是當投資期限足夠長,以至于可以跨越股市的波動周期,分攤虧損風險,那么,混合型基金是優先選擇,其次是股票型基金,最后才是債券型基金。

(二)基金定期定額投資具體基金的選擇

在基金定期定額投資中,挑選業績表現優秀的基金是一個重要的環節。業績表現良好的基金可以給投資者帶來更大的收益。如圖1所示,如果連續進行7年基金定期定額投資,華夏成長比華安創新的投資收益率要高出近30個百分點。

選擇具體的基金產品的時候,投資者首先是選擇優秀的基金管理公司,具體包括了解該公司的誠信度,基金經理人的素質和穩定性,旗下基金的整體業績,服務品質等。其次是要了解基金產品是否適合個人的需要,基金的投資目標,投資對象,風險水平是否與個人目標一致。風險承受能力較高的投資者可以選擇股票型基金,風險承受能力中等的投資者可以選擇混合型基金,而風險承受能力較差的最好選擇債券型或者貨幣型等投資風險較小基金。第三是觀察具體的基金產品的中長期績效,即近三年績效都在排名前四分之一的基金。因為一個景氣循環階段差不多是三年的時間,如果該只基金產品在近三年的績效排名都穩居前列,則表示無論在任何景氣階段,基金基本都能提供相對穩健的報酬。最后還可以關注一下基金的申購費用和贖回費用等。

(三)基金定投的投資期限

從圖1的數據可以看出,基金定期定額如果進行長期投資就可以平均成本,分散風險,最終會獲得一定的收益。根據美國市場的研究表明,按美國的股市發展歷史,進行基金定期定額投資一年的投資者中,虧損的比例是30%;定期定額投資5年的投資者中,虧損的比例減少至10%;如果定期定額投資時間增加至10年,虧損比例則只剩下2%了。換而言之,只要定期定額投資的時間足夠長,定投虧損的比例就越低,甚至趨向于零。根據一項以臺灣地區加權股價指數模擬的統計顯示,基金定期定額投資只要超過十年,虧損的機率接近于零。

同時,基金定期定額投資計劃的投資收益率為復利效應,本金所產生的利息加入本金繼續衍生投資收益,通過利滾利的效果,隨著時間的推移,復利效果越明顯。定投的復利效果需要較長時間才能充分展現,因此不宜因市場短線波動而隨意終止。只要長線前景佳,市場短期下跌反而是累積更多便宜單位數的時機,一旦市場反彈,長期累積的單位數就可以一次獲利。

(四)基金定期定額投資適合的人群

由于基金定投具備儲蓄和投資兩大功能,所以對于剛踏上工作崗位和領固定工資的上班一族是比較合適的。這類人群收入較少,開銷較多,而且沒有多余精力進行投資分析,所以可以選擇小額的長期基金定投,在若干年之后會獲得相當的回報。另外,基金定投還適合于風險厭惡型的投資者。由于定期定額投資有投資成本加權平均的優點,它能有效降低整體投資成本,降低價格波動風險,進而穩步獲利,因而是長期投資者看好的最佳選擇工具。

參考文獻

[1]胡凱,劉震.基金定投的制度性誤解及投資適應性分析[J].經濟研究導刊,2008,(9):67-68.

[2]焦碩.基金定投規避股市的好選擇[J].卓越理財,2008,(2):82.

[3]吳雪征.基金定投長期投資收益率剖析(一)――定投條件與盤整期表現[J].大眾理財,2009,(3):36-37.

[4]吳雪征.基金定投長期投資收益率剖析(三)――規律總結[J].大眾理財,2009,(5):30-31.

[5]宗文.基金定投誤區[J].財務與會計(理財版),2006,(11):68-69.

作者簡介:

投資策略分析范文第3篇

Abstract： The author studied three-stage investment ratio problem and problem of influence of key factors on threshold value in real option investment in this paper. Taking multi-period investment of decision-making as an example， the author described the basic ideas of real option theory. Then according to Ottoo's researches result， the author changed the assumption condition of time & ratio of investment， analyzed the problem of investment ratio of three-stage in real option investment， conducted numerical calculation， made sensitivity analysis and concluded some intuitive and applicable results.

關鍵詞： 投資管理;分階段投資;實物期權;最優比例

Key words： technical improvement;multi-period investment;real option;optimal ratio

中圖分類號：C939 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2015）04-0004-02

0 引言

1977年Myers[1]首次提出實物期權的概念;1979年，Geske[2]推導了復合期權的定價公式。自此實物期權理論，特別是復合實物期權理論和應用得到了快速的發展。1994年Dixit 和Pindyck[3]完成了第一本論述不確定環境下的實物期權投資決策方法的專著，通過類比投資機會和美式期權，研究了不可逆情況下的多階段最優投資時機問題; 1998年，Ottoo[4]針對兩階段投資問題，描述了投資成功時間的概率分布，并運用歐式期權定價公式估算企業未來的成長機會價值。2005年Thomassen[5]拓展了Geske的復合期權為n層復合期權。借助復合實物期權的方法研究連續、多期的投資決策問題已經成為廣大理論界和實踐者的共識。實物期權定價理論不僅是一個新的數理金融工具，也是一種處理不確定性的新的投資思維方式[6]。

三階段投資是典型的多階段序貫的投資方式。在產品研發項目領域，可以描述其經過研發階段、中試投資和商業化投資過程。在戰略投資項目領域，可以描述為一次規劃，分步實施的策略，以減少投資風險，因此研究三階段的投資策略具有典型意義。

1 三階段投資決策模型

考慮一個初始投資，該過程具有典型的三階段投資特征。如圖1所示，在最后時刻t2，考慮是否進行最后階段的二期投資，是基于項目收益是否大于該投資I2而確定的，否則，項目終止。往前考慮，是否進行一期投資項目，則依據該階段的看漲期權資是否大于一期投資來判定的。因此，在t=0時刻，該項目的價值為復合期權價值C0與初始沉沒成本I0之差;在t1時刻做出的一期投資相當于復合期權的首次行權，該期權價格為一期投資I1;在t2時刻做出的二期投資相當于復合期權的第二次行權，行權價格為投資I2，一期投資時刻滿足0

假設一期投資占總投資的比例為x，0

公式中，T1=t1-t0、T2=t2-t0、T=t2-t1分別表示在T1時刻做出的一期投資決策相當于復合期權的首次行權，其有效期為t1;在T2時刻做出的投資決策相當于第二次行權，其有效期為T。

2 案例分析

考慮一個分為兩期的投資項目，該項目具有V=56億元的投資價值，開發此類項目前期的沉沒成本I0=14億元，項目總投資為I=60億元。總投資有效時間為T2=5年，如果5年內沒有實施該項目，投資機會將不復存在。一期投資I1=xI，投資時間t=1-e-x+4.5x（該表達式表示隨著時間的推移，各種信息不斷收集完善，反映投資強度增強的趨勢，反之，遠離投資最后時刻，則存在減少投資強度的趨勢）。根據約束條件x∈（0，0.97），t∈（0，4.99），如果一期投資時刻在5年之后，該項目的復合期權C=0;如果在t1時刻的項目價值小于V*，意味著復合期權的第一個期權不執行，復合期權的價值C=0。二期投資I2=（1-x）I，假設其他參數r=5%，波動率？滓=0.35。

2.1 投資比例的變化對項目總價值F（x）的影響 對于x取得不同的數值，經過計算，投資決策過程中的中間變量和項目總價值F（x）關系，詳見圖2。

為使復合期權成立，兩階段投資必須同時可行，故V*>I1，V>I2必須同時成立。本案中因V*>I1恒成立，故只需保證V>I2，即V>I-I*exp（-r（1-exp（x）+4.5x））即可。

從上面的計算可以知道，在不同的投資比例下（對應不同高的時間段），實物期權取值及變化趨勢不同，企業應該采取的戰略也不同。

當投資比例x<0.06時，盡管t1時刻的第一次投資可行，但是t2投資不成立，形成一期投資失誤的局面。

當x∈（0.06，0.51）時，隨著時間的推移，第一階段投資比例增加，項目復合期權值在減少。本例中，沉沒成本I0=14，x取值在0.060，投資是可行的，在0.290項目也是可行的。在此階段，企業應采取領先戰略，取得競爭優勢地位，從而獲取此階段最高的收益。

當x∈（0.51，0.97）時，隨著時間的推移，第一階段投資比例增加，項目復合期權值在增加。x取值在0.540，投資是可行的，在0.510項目也是可行的。

當x>0.97時，t>5，企業錯過了投資機會，損失了初始投資，項目總價值為負。

2.2 投資項目收益V的變化對第一次投資閾值和比例的影響 在其它條件不變時，隨著項目收益V的增大，第一次投資閾值V*降低，與此同時第一次投資比例x降低，即要求更早的投資。當V足夠大時，在任何有效時間內進行任何比例的投資都可以取得正的實物期權，詳見圖3。

2.3 總投資額I的變化對一期投資閾值和投資比例的影響 在其它條件不變時，隨著總投資額I的增加，項目投資收益下降，投資比例閾值x*在增加，投資機會消失前，推遲投資最為有利，見圖4。

2.4 無風險利率r的變化對一期投資閾值和投資比例的影響 隨著無風險利率r的增加，資金的機會成本在提高，投資比例閾值會提高，在投資機會消失前，推遲投資最為有利，見圖5。

3 結論

在給定一個總體投資規模和時間約束的前提下，確定合適的先期投資比例，對整體項目價值具有實質性的影響。本文給定的投資比例隨著時間推遲而趨大的假設與Ottoo的假設、其他文獻的假設前提不同，得出要么提前，要么更趨于延遲投資的結論。分析表明投資項目收益越大，會促使提早投資;投資總額越大意味著所要求的投資回報增大，越需要謹慎而趨于延遲投資;無風險利率的增大有助于提高延遲期權價值，從而導致項目投資趨于謹慎而延遲，但同時降低了投資門檻。全文假設的三個投資階段、穩定的波動率、投資比例與時間的關系、投資項目收益的估計等都有可能與實際存在差異，這是需要不斷改進，進一步研究的重要方向。

參考文獻：

[1]Myers S C.Determinants of Corporate Borrowing[J]. Journal of Financial Economics， 1977， 5：147-175.

[2]Geske R. The Valuation of Compound Option[J]. Journal of Financial Economics，1979，7：63-81.

[3]Dixit A，Pindyck R. Investment Under Uncertainty[M].Princeton University Press，1994.

[4]Ottoo Richard.Valuation of internal growth opportunities： The case of a biotechnology company[J].The Quarterly Review of Economics and Finance，Special issue，1998，38：537-567.

投資策略分析范文第4篇

一、“快牛轉慢牛”趨勢下的證券投資特點

快牛轉慢牛屬于階段性行情，在當前的二級證券市場上反映出了高位震蕩行情，我們且不去討論這一行情多久能夠結束，但就高位震蕩行情而言則有必要分析出它的投資特點來。

1.短線操作更趨合理

許多職業股民都以中長線操作為指導思想，在他們的影響下許多新手也以中短線為白己的投資策略。然而，在高位震蕩的行情下出現雙10的變換頻率也將增大，同時階段性上漲行情也頻頻出現。因此，這就為短線進行波段操作提供了時間和空間條件。

2.概念炒作更為適用

證券投資本質上是對股票未來價值的一種當前變現，因此，這依賴于投資者的理性預期。然而，在大量散戶存在的情況下，從眾效應下的非理性投資更為明顯。這就意味著，當前結合股票所代表行業的概念進行操作更趨合理性，而且這也成為許多職業投資人的投資策略之一。

二、投資中的難點問題

盡管遵循短線操作和炒作概念的原則，但在投資中也會在投資行為上出現難以克服的難點問題。

1.贏利點的確定

許多新進的投資者往往抱有掙快錢的愿望，這就導致了他們的投資心理中存在著極為強烈的“貪欲”。不難理解，波段操作需要短平快的操作手段，在我國莊家控股的一般態勢下，若是未理性設置贏利點很可能在莊家高位出貨后被套牢。由此可見，對于那些職業投資人來說都明白一點，根據贏利點來決定拋售股票已成為嚴明的證券操作紀律。

2.止損點的確定

有業內人上說過，我國股票市場不存在做空機制，因此沒有止跌不漲的股票。對此觀點，筆者謹慎接受。但對于那些新進投資者來說，在選股和選擇買人點時都存在著技術性問題，那么再不設置止損點將嚴重打亂他們的投資策略，而且若是再逆勢補倉的話，那么將被套牢的更為充分。

然而，以上兩點卻面臨著“知易行難”的困境。

三、投資策略

根據以上所述，筆者將從以下4個方面來提出自己的投資策略：

1.選股階段的策略

在信息準備上應密切跟蹤事實熱點新聞，特別對于當晚的新聞聯播要保持高度關注，這是對概念股和題材股選擇的重要基礎。在股價分析上，應重點對當日漲幅前50位的個股進行分析，特別是對日K線圖和周K線圖的走勢進行分析，以順勢來選擇股票。再者，還應從股價結構上進行把握，防止追高行為的發牛。

2.買股階段的策略

由于我國證券二級市場執行的是工+l的賣出機制，這就對短線投資人提出了約束條件。根據高位震蕩所反映出的特點，筆者建議投資人在后市尾盤階段入場購買股票，如全天收市前的30分鐘。這樣一來，莊家當天的技術圖形已經基本成型，可以從中知曉最優買點;而且，此時個股的股價也趨于穩定。更為重要的是，在T+l機制下尾盤最后30或15分鐘買股，將變相形成T+O的賣出形態。

3.賣股階段的策略

在投資界有這樣的諺語，即會買股是徒弟、會賣顧才是師傅。可見，賣點的選擇比買點的選擇更為困難，但為了減少新進投資者的操作困難，這里就需要根據大盤走勢、個股K線圖的走勢來進行分析。筆者建議，若是短線操作可以根據贏利點來決定賣點，這樣能夠保證有限資金的充分周轉。 綜上所述，以上便構成筆者對文章主題的討論。對于那些新進投資者來說，當前更主要是學習和摸索出符合自身性格的投資策略來，而本文則是從基本觀點上對他們提供參考。

投資策略分析范文第5篇

一、引言

期權博弈理論是實物期權與博弈論相結合的產物，它的產生為投資決策的研究開辟了一個新途徑，具有極大的應用潛力。期權博弈分析適用于存在多個競爭者、投資時間連續（或離散）情況下的相機決策，將金融產品定價理論拓展到實物期權投資范疇。它有效地克服了傳統凈現值（NPV）投資估價方法的剛性決策，充分體現了決策者的管理柔性（時機、規模、范圍）及競爭者之間的戰略互動，它業已成為現代金融工程理論的熱點問題之一。

最早將博弈論引入實物期權分析框架的是Smets。他建立了產品市場競爭下實物期權博弈的基本連續時間模型；他考慮雙寡頭企業由一個成熟的市場向一個成本相對較低的新興市場轉換時的策略。Dixit和Pindyck在《不確定條件下的投資》一書中，對連續時間上對雙寡頭市場的永久實物期權進行了論述，并給出了領導者和追隨者執行實物期權的臨界值和項目期望價值的解析解。Huisman和Kor在Dixit&Pindyck的模型基礎上提出了一個雙頭壟斷的完全信息博弈模型，發現在搶先博弈均衡中，領先企業的投資臨界值比壟斷情況下低。Lambrecht和Perraudin通過將不完全信息和搶先投資引入基本的實物期權和市場進入模型，研究了不完全信息條件下的搶先進入博弈。他們假設在“贏者通吃”的專利體系下，企業只知道自己的投資成本，不知道競爭對手的投資成本，但知道對方投資成本的分布。隨著時間的推移，如果競爭對手仍未投資，則企業更新其對競爭對手投資成本分布的推測。

在上述期權博弈模型中，都假設企業項目投資成本是對稱的，這一點在很多情況下是不符合現實的。本文將模型的假設修改為領導者企業與跟隨者企業的投資成本是不對稱的，通過對這種成本不對稱的雙頭壟斷企業的投資策略進行研究，分析了企業投資成本的不對稱程度對企業均衡策略的影響，并給出影響企業均衡策略的投資成本不對稱程度的臨界值。

二、模型與分析

（一）基本假設

假設1：兩個企業在一個產品市場上競爭，企業i可能的狀態記作Ni=（0，1），其中0表示企業還沒有投資；1表示企業已經投資。于是，模型中市場的反需求函數為：P＝YD（Ni，Nj）

其中，市場需求曲線受到的沖擊Yt服從幾何布朗運動：dY=?滋Ydt+?滓Ydw

其中，?滋是漂移項，?滓是變動率，dw是維納過程的增量。

D（Ni，Nj）表示需求函數中的確定貢獻，而且還應該滿足以下不等式：

D（1，0）＞D（1，1）＞D（0，0）＞D（0，1）

由于存在先動優勢，有以下不等式：

D（1，0）－D（0，0）＞D（1，1）＞D（0，1）

D（0，0）表示兩個公司均不投資；D（1，0）表示公司i先行投資并成為領導者，公司j不投資并成為跟隨者；D（0，1）表示公司i不投資并成為跟隨者，公司j先行投資并成為領導者；D（1，1）表示兩家公司同時投資。

假設2：低成本企業1的投資成本記為I，那么，高成本企業2的投資成本就可以記為KI（K＞I）。

（二）跟隨者企業的價值。在領導者已進入的前提下，跟隨企業的最優投資臨界值YiF為：

（三）領導者企業的價值。利用跟隨者的結論，可以得到領導者企業的價值函數：

在企業1的成本優勢較小的情況下，一旦需求沖擊達到某個臨界值YP，企業1將不得不考慮競爭對手企圖搶占市場的事實。YP是使企業2無論成為領導者還是追隨者均無差異的那個最小需求沖擊。如果YP小于Y1L，企業1由于害怕競爭對手搶先投資，不得不在較小的需求沖擊下就進入市場。這樣，企業1就應該在min［YP，Y1L］上開始投資。由于企業1和企業2都有試圖成為領導者的動機，所以這種情況下的均衡就是占先均衡。

如果企業1具有較大的成本優勢，那么即使需求沖擊達到Y1L，企業2仍然沒有進入市場的動力。這樣，企業1就可以在需求沖擊達到Y1L時進入市場成為領導者，從而最大限度的消化掉項目期權的等待價值。企業2只有當需求沖擊達到它的最優投資臨界值時才進入市場并成為跟隨者，這時的均衡就是順序投資均衡。

那么，究竟兩個企業間的成本不對稱性要達到怎樣的程度才會出現順序投資均衡呢？從跟隨者和領導者的價值函數看，對于低成本企業1而言，作為跟隨者的價值要比高成本企業2作為跟隨者的價值高，同樣企業1作為領導者的價值也要比企業2作為領導者的價值高。（圖1）

從圖1中可以看出，如果企業2成為領導者的最優投資臨界值Y2L在企業1成為領導者的最優投資臨界值Y1L右邊，即Y2L＞Y1L，這時企業1就會在需求沖擊達到Y1L時進入市場，成為領導者。企業2只有當需求沖擊達到Y2L時才會進入市場，這時它只能作為跟隨者。這樣就出現了順序投資均衡的情況。

下面我們來求解Y2L：

設f2（Y）＝L2（Y）－F2（Y），從上面的分析可以看出，Y2L是方程f2（Y）＝0的解。

令f2（Y2L，K1）＝0，解這一方程可得：

這樣，K1就將K分成了兩個區域：占先均衡和順序投資均衡。當K＜K1時，企業1不得不考慮被企業2占先的可能性而出現占先均衡；當K?叟K1時，企業1如同在一個完全壟斷市場，不管企業1還是企業2都將在各自的最優臨界值上開始投資，從而產生一個順序投資均衡。

在同時投資均衡中，由于兩個企業的投資成本不同，因而同時投資的最優臨界值也不相同。這樣，必然有一個企業所采取的策略不是在無條件下的最優策略。顯然，由于企業1具有成本優勢，所以企業1的最優臨界值低于企業2的最優臨界值。那么，僅有一個臨界值能夠成為同時投資臨界值，即Y1S。如果出現同時投資的情況，企業1的領導者價值必須低于同時投資的價值。否則，企業1將依據成本不對稱的水平而選擇在Y1L或YP上開始投資。而且，企業2的追隨者臨界值也必須小于Y1S。這表明，如果出現同時投資均衡，對于企業1而言在任何情況下都是最優的，企業2則更傾向于和企業1同時投資而不是成為追隨者。

究竟什么情況下才會出現同時投資均衡呢？

令fi（Y）＝Si（Y）－Li（Y）

如果fi（Y）在區間［0，Y1F］上的最小值大于零，這種價值的變化為正，那么同時投資均衡就會出現。這也就是說，產生同時投資均衡的條件是，企業1總是認為在Y1F上同時投資的價值要優于成為領導者的價值。因此，我們將找出一對臨界值（Y*，K2）使得下面的式子能夠成立：

顯然，一旦企業1的最優策略是同時投資，那么企業2也認為同時投資策略是最優策略。這就說明，K2決定了同時投資區域和占先/順序投資區域。若K＜K2，同時投資是兩個企業的最優策略。若若K?叟K2，出現的均衡類型是占先均衡/順序投資均衡。

綜上所述，投資成本的不對稱程度和博弈均衡的關系如下：當0＜K＜K2時，企業1和企業2均認為同時投資是最優策略，這時的均衡是同時投資均衡；當K2≤K＜K1時，領導企業會考慮跟隨企業的威脅，應當提前投資，這時的均衡是一種占先均衡；當K?叟K1時，領導企業在壟斷最優投資點投資，跟隨企業當Y＝Y2F時投資，這時的均衡是一種順序投資均衡。