邏輯推理能力如何培養(yǎng)

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邏輯推理能力如何培養(yǎng)范文第1篇

摘要：本文針對河北外國語職業(yè)學院2013 級小學數(shù)學教育專業(yè)學生的綜合能力，結(jié)合小學數(shù)學專業(yè)的課程設(shè)置，經(jīng)過對學生進行問卷調(diào)查后，總結(jié)出學生在邏輯推理能力方面存在的問題。為了培養(yǎng)出專業(yè)素質(zhì)高、專業(yè)能力強的師范類小學數(shù)學教師后備軍，針對存在的問題進行剖析，設(shè)計解決問題的方法和策略、完善教學內(nèi)容、調(diào)整教學方法和訓練方式等。通過課堂教學改革探索，使理論與實踐有機結(jié)合在一起，以適應(yīng)當前培養(yǎng)學生邏輯推理能力發(fā)展的要求。

關(guān)鍵詞 ：數(shù)學課堂邏輯推理能力素質(zhì)培養(yǎng)

1 邏輯思維能力的含義

一般定義下的邏輯推理能力是以敏銳的思考分析、快捷的反應(yīng)、迅速地掌握問題的核心，在最短時間內(nèi)作出合理正確的選擇。對于邏輯推理來說，通常情況下包括歸納推理、演繹推理和類比推理。其中，歸納推理是根據(jù)事物所體現(xiàn)的某種性質(zhì)，對這類事物的所有對象具有的這種性質(zhì)進行相應(yīng)的推理。簡言之，歸納推理就是從個別性知識推出一般性結(jié)論的推理。所謂演繹推理主要是以一般性為前提，通過推導，在一定程度上得出具體或個別的結(jié)論。對于演繹推理來說，其邏輯形式對理性的意義是，在嚴密性、一貫性方面，對人的思維具有不可替代的作用。對于類比推理來說，通常根據(jù)兩個或兩類對象具有的部分屬性，進一步對它們的其他屬性進行推理，簡稱類推、類比。這種推理方式是以兩個事物的某些相同屬性進行判斷為前提，同時對兩個事物的其他相同屬性進行推理。而數(shù)學中的邏輯推理能力是指正確地運用思維規(guī)律和形式對數(shù)學對象的屬性或數(shù)學問題進行分析綜合，推理證明的能力。在課堂上數(shù)學老師通過啟發(fā)式引導、結(jié)合實際，靈活運用板書和多媒體課件展示，激發(fā)學生的學習積極性和創(chuàng)造力，讓學生親歷歸納推理、演繹推理和類比推理的確切含義。

2 該院數(shù)學教育專業(yè)學生邏輯思維能力現(xiàn)狀分析

本次問卷調(diào)查的對象是2013 級預報小學數(shù)學專業(yè)的48 名學生進行的問卷調(diào)查，回收有效問卷40 份。問卷結(jié)果反映出該院學生現(xiàn)階段在邏輯思維推理方面存在如下問題：

①邏輯推理定義的含義不明確，容易混淆。

②概念和定理掌握不牢，綜合邏輯推理分析、判斷思維能力弱。

③不擅長準確尺規(guī)作圖，不能規(guī)范正確書寫。

④學生學習數(shù)學的興趣不濃。

⑤學生沒有適合自己的學習方法和策略。

數(shù)學這一科目具有邏輯嚴謹性特點，邏輯推理能力應(yīng)該是小學數(shù)學專業(yè)學生必須具有的基本能力之一。數(shù)學專業(yè)學生的邏輯推理能力培養(yǎng)極為重要，也是將來作為數(shù)學教師的核心能力。針對該院學生面臨以上的問題，筆者所在團隊在講授專業(yè)課程時進行了相應(yīng)的教學改革，希望在培養(yǎng)學生邏輯推理能力培養(yǎng)方面能發(fā)揮大家的智慧和力量。

3 如何在數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生邏輯推理能力

數(shù)學被看作是一門論證科學，邏輯推理的重要性是不言而喻的。著名數(shù)學家G.波利亞教授說過：“一個認真想把數(shù)學作為他終身事業(yè)的學生必須學習論證推理，這是他的專業(yè)也是他那門科學的特殊標志。”

數(shù)學在提高學生的推理能力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用，數(shù)學課堂是培養(yǎng)學生邏輯推理能力的主要陣地。那教學中應(yīng)如何培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯推理能力呢？應(yīng)從以下幾方面入手。

3.1 重視基本概念和原理教學

數(shù)學知識中的基本概念、基本原理和基本方法是數(shù)學教學中的核心內(nèi)容。基本概念、基本原理一旦為學生所掌握，就成為進一步認識新對象，解決新問題的邏輯思維工具。例如在《線性代數(shù)》課程中行列式和矩陣的定義的區(qū)別和聯(lián)系：

①從形式上看行列式是一個數(shù)，矩陣是一個數(shù)表，二者不能混淆；而且行列式的記號為“|*|”，矩陣記號為“(*)”也是不一樣的，不能用錯。

②從內(nèi)容上行列式的行數(shù)與列數(shù)必須相等，而矩陣的行數(shù)與列數(shù)未必相等。

③在計算過程中行列式用“=”，而矩陣用“”，書寫格式也不同，更不能混用。

④在加法運算時，行列式相加與矩陣相加有本質(zhì)區(qū)別，行列式與矩陣不僅有明顯的區(qū)別也有內(nèi)在的聯(lián)系，當且僅當A=(aij)為n 階方陣時，才可取行列式D=|A|=|aij|n，對于不是方陣的矩陣是不可以取行列式的。

在實際的授課過程中，沒有扎實掌握行列式和矩陣定義的學生在學習《線性代數(shù)》第四章特征值和特征向量這一章節(jié)的時候就把書寫格式寫錯，更嚴重者竟然把行列式和矩陣弄混了。為了解決這樣的問題只能進行先學知識的綜合復習，然后再講授新課程。由此可見學好基礎(chǔ)知識的重要性，如果沒有科學的概念和原理，在這種情況下，難以進行綜合分析、判斷、推理等思維活動。

3.2 有計劃、按步驟地進行邏輯推理訓練

對于數(shù)學推理來說，一方面具有推理的一般性，另一方面具有其特殊性。通常情況下，這種特殊性主要表現(xiàn)為：其一，數(shù)學表達式、圖形中的元素符號、邏輯符號等抽象事物是數(shù)學推理的對象，而不是選擇日常生活經(jīng)驗作為推理對象；其二，數(shù)學推理過程需要保持連貫性，下一個推理需要以前一個推理的結(jié)論為前提，并且推理的依據(jù)需要從眾多的公理、定理、條件、已證結(jié)論中進行提取。在推理論證方面，數(shù)學推理的這些特性會增加學生學習的難度。因此，在授課過程中要從學生熟知的知識為出發(fā)點，有計劃、有步驟地進行歸納推理、類比推理、歸納推理等，這樣學生能夠逐漸地學習并掌握新知識。在講授《線性代數(shù)》中矩陣和向量時，為了加強學生推理訓練，任課教師在課堂中將矩陣與向量的定義、相等和運算律等分別進行類比，學生分組討論總結(jié)。在實際教學中要有目的、有計劃、有步驟、潛移默化地進行邏輯推理的訓練和引導，學生一定會逐漸理解并掌握這些推理方法，并在學習掌握知識的過程中使他們的推理能力不斷得到提高，使自己解決問題的能力有新的突破和創(chuàng)新。

3.3 利用多媒體設(shè)備增強學生的空間想象能力

在認識現(xiàn)實世界空間形式方面，空間想象是一種重要的能力因素，同時也是幫助學生發(fā)展創(chuàng)造力的基礎(chǔ)。因此在數(shù)學教學過程中，需要將空間想象能力作為基本的數(shù)學能力來培養(yǎng)。在幾何數(shù)學教學過程中，在制作模型、畫圖、識圖時，讓學生進一步對圖像進行描述，同時對圖形進行分類、整理等，在現(xiàn)實世界中，通過認識、理解幾何空間，進而在一定程度上幫助學生形成空間觀念，從邏輯的角度進一步幫助學生弄清幾何空間的現(xiàn)實意義。

隨著科學技術(shù)的不斷發(fā)展，當前社會已進入信息化時代，社會對數(shù)學的要求呈現(xiàn)出多元化、深層化的趨勢，在這種情況下，數(shù)學技術(shù)被廣泛地應(yīng)用到社會各層次、各領(lǐng)域。因此，在教學過程中，對于解析幾何，需要注重培養(yǎng)學生的代數(shù)———幾何關(guān)系，同時需要在幾何和代數(shù)之間實現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換，進而在一定程度上對學生的數(shù)學素質(zhì)進行培養(yǎng)。當前，教學的功能就是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，因此需要不斷創(chuàng)新教學教學手段，通過數(shù)學軟件直觀再現(xiàn)解析幾何中的復雜圖形，進一步體現(xiàn)解析幾何的主體性、過程性、合作性等特征。為此，在解析幾何教學過程中，引入數(shù)學軟件具有重要的意義，同時也是實現(xiàn)數(shù)學專業(yè)基礎(chǔ)課程實踐教學環(huán)節(jié)的重要組成部分。

4 總結(jié)

綜上所述，在數(shù)學教學過程中，培養(yǎng)和發(fā)展學生的邏輯推理能力，這是組織開展數(shù)學教學的一個重要方面。它需要教師長期的付出，深挖教材內(nèi)涵，要求學生在平時多觀察，多思考，借助多種教學手段，不斷激發(fā)、培養(yǎng)學生的學習興趣，進而在一定程度上增強學生學習邏輯推理的積極性。同時，由于個體學生學習情況的個體差異，還要根據(jù)學生自身特點進行私人定制學習方法。希望在師生共同努力，共同合作的情況下，實現(xiàn)逐步提高學生的分析、綜合、歸納、推理等方面的能力。

參考文獻：

[1]吳建生，周優(yōu)軍.基于MATLAB 計算機輔助解析幾何課程的數(shù)學實驗[J].柳州師專學報，2010-02-15.

[2]侯衛(wèi)民.教學中如何培養(yǎng)學生數(shù)學邏輯推理能力[J].數(shù)學大世界(教師適用)，2010-09-15.

邏輯推理能力如何培養(yǎng)范文第2篇

一、抓住公理，培養(yǎng)適當?shù)倪壿嬐评恚柧毸季S能力

教學大綱要求：“通過各種圖形的概念、性質(zhì)、作（畫）圖及運算等方面的教學，發(fā)展學生的邏輯思維能力、空間能力和運算能力。”其中培養(yǎng)學生的邏輯推理能力是平面幾何入門教學的重中之重，是教學中的難點所在。教師必須善于引導學生從已熟悉的例子中獲得邏輯推理的能力，并使學生在平面幾何學習中自覺使用。在平面幾何的入門教學中，除了不定義的概念外，還有賴以邏輯推理的基石――公理，正是這些基石建成了歐氏幾何這座大廈。在講授公理時，除了應(yīng)該說清楚公理是不能用其它定理證明且不證自明的道理外，還應(yīng)該交代，迄今為止，公理所揭示的規(guī)律無一例外，這更使公理的成立無法動搖。有了公理，如何利用公理來證明定理，又如何利用定理來證明所需要的結(jié)論，即“怎樣證”的邏輯推理問題。

在日常生活中，學生已經(jīng)自覺或不自覺地運用邏輯推理的思維方式，教師要抓住這個有利條件，進行對比、誘導。比如：

例一：①9月10日是教師節(jié)。②今日是9月10日。③所以今日是教師節(jié)。

例二：①對頂角相等。②∠A與∠B互為對頂角。③所以∠A=∠B。

上述二例是演繹推理中的三段論，①②兩個判斷是前提，新判斷③是結(jié)論。教師在教學中應(yīng)充分利用上述例子，點破其共同點：①或是國家規(guī)定，或是已證明成立的定理；②則或是已知的事實，或是題設(shè)條件；①和②都是真實可靠且毋庸置疑的正確判斷；③則是我們所要證明的。

在教學中，教師應(yīng)講清例中①②與③的關(guān)系。①和②是③能成立的前提，而且①和②缺一不可。比如例一，單有“9月10日是教師節(jié)”，不知道“今日是9月10日”，就無法得出“今日是教師節(jié)”的結(jié)論。同樣，如果知道“今日是9月10日”，而沒有“9月10日是教師”的規(guī)定，也仍得不到“今日是教師節(jié)”的結(jié)論。教師在講解例二時，應(yīng)逐項與例一參照對比。只要教師在講課時能循循善誘、因勢利導，學生就能在乎幾入門時，逐步形成邏輯推理的能力。

二、理清概念，揭示本質(zhì)

中學數(shù)學教學大綱指出“正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識的前提”。數(shù)學概念是現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系及其特征在思維中的反映，正確理解概念是提高學生數(shù)學能力的前提。相反，對學習概念重視不夠，或是學習方法不當，既影響對概念的理解和運用，也影響思維能力的發(fā)展，就會表現(xiàn)出思路閉塞、邏輯紊亂的低能。如：在講授三角形全等的判定中，有不少同學“創(chuàng)造”出一條“邊邊角”，發(fā)現(xiàn)這種錯誤時，可舉實例。這樣，學生就從實例中進行辨異對比，首先在感性上證實沒有“邊邊角”的判定。用一些“變異圖”、“反例近似圖”，通過正誤圖形的識別，可以更好地理解和掌握概念。

把相關(guān)幾何概念的共性和個性反映在圖表中，增強對概念的感性認識，特別是對類同的概念作對比，往往用列圖形表揭示它們的共性和個性，區(qū)別和聯(lián)系。例如為了直觀看出銳角三角形、直角三角形、純角三角形中的高、中線、角平分線的位置，可列表作對比理解和記憶，并為后階段講授三角形的重心、內(nèi)心、外心、垂心打下良好的基礎(chǔ)。

三、課堂教學要有針對性，講到點上，引發(fā)學生的抽象思維，變被動為主動

以講解“直線”為例，教師可先提問：8支鉛筆、8根電線桿和8根拉緊的電線，它們有什么共同點呢？學生回答“都是8”，這是不成問題的。教師進一步問：還有什么共同點呢？學生就難于很快回答了。有的學生考慮的是材料的性質(zhì)，有的考慮的是價格，有的考慮的又是用途，而忽視了事物的本質(zhì)屬性。此時，教師再進一步啟發(fā)學生善于摒棄那些表面的、次要的，而抽象出共同的、本質(zhì)的數(shù)（如“8”）和形（如“直”）：在形狀上有什么共同點呢？學生受到啟發(fā)，思路活躍起來。部分學生會得出“直”是它們的共同點。至此，學生在教師的啟發(fā)式引導下，十分自然地由形象思維上升到抽象思維。最后都可以把“直線”再加以描述，進而用“直線”定義“射線”和“線段”。

邏輯推理能力如何培養(yǎng)范文第3篇

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；數(shù)列；抽象概括能力

一、數(shù)列教學要培養(yǎng)學生的抽象概括能力

數(shù)學知識和現(xiàn)實生活是息息相關(guān)的，而且數(shù)學就是為生活所服務(wù)的。至于如何將形象的生活問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學問題，或是如何將抽象的數(shù)學問題和形象的生活聯(lián)系起來，就是數(shù)學思維的功能了。數(shù)列是一堆數(shù)字的抽象組合，老師要鼓勵學生去發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字的規(guī)律，找出它們的通式，并進一步概括出數(shù)列通式的求法和運算方法。數(shù)列的學習就是一種能力的累積，在剛開始的時候，學生一定是感到茫然的。此時老師可以做稍微的提醒，幫助學生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字的獨特之處，從細節(jié)挖掘解題的關(guān)鍵。這樣他們就能夠從這些抽象的數(shù)字中找到規(guī)律，這種成就感是巨大的。

抽象概括就是指從普通中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出差異，建立各個成分之間的關(guān)系，這和數(shù)列的意義和解題思路是相符的，這也是它能夠有效提高學生思維能力的關(guān)鍵。

二、數(shù)列教學要提高學生的推理能力

推理能力主要包括兩部分，邏輯推理能力和直覺推理能力。在學習之初，學生主要靠的是邏輯推理能力，是從細節(jié)著手，經(jīng)過縝密的思考得出的規(guī)律。而在經(jīng)過了大量的實例鍛煉之后，學生的能力就會向著直覺推理能力方向發(fā)展，即靠自己的直覺讓解題過程變得更加簡單和靈活多變。

比如，在求等比數(shù)列的通式時，如果已知數(shù)列的第二、第四項，老師可以先讓學生了解如何一步步求出數(shù)列的通項，然后求公比，再求出第一項，最后帶入公式就能夠得到通式了。這個解題步驟是數(shù)列學習中的最簡單的步驟，它能夠提高學生思維的嚴謹性。在經(jīng)過大量的實踐之后，解題的部分步驟就能夠在腦海中迅速完成，直覺推理能力就自然而然地生成和提高了。

總之，在平時的教學中，教師要用常見題目鞏固基礎(chǔ)，技巧性題目拔高能力，并且在這個過程中重視思維能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學生對數(shù)學本質(zhì)的關(guān)注力度，不要僅僅局限于解題的最終答案，有時候過程才是收獲的階段。

邏輯推理能力如何培養(yǎng)范文第4篇

一直以來，中國設(shè)計基礎(chǔ)教育中最缺乏的是對學生創(chuàng)造力和審美趣味的培養(yǎng)，對生活好奇心的培養(yǎng)，對事物的懷疑精神和批判精神的培養(yǎng)。面對這樣的教學現(xiàn)狀，作為教育工作者就思考如何通過有限的時間和資源發(fā)掘，引導學生的想象力、創(chuàng)造力等設(shè)計思維能力的形成。

設(shè)計思維是本能的思考

勒內(nèi)?笛卡爾（Rene Descartes，1596-1650）提出了一個著名的命題“我思，故我在”，其基礎(chǔ)是懷疑一切。對于笛卡爾來說懷疑只是一種手段，是一種確定思維的工具。對于設(shè)計師，也應(yīng)當如此。養(yǎng)成善于質(zhì)疑、思考的習慣，對于設(shè)計師是必要的。僵化的思維模式只能提供僵化的設(shè)計形式，這對于設(shè)計創(chuàng)新毫無意義。對于設(shè)計類學生來說，應(yīng)該先注重強調(diào)智能訓練，而非重技能訓練，充分調(diào)動學生的思維。訓練學生的觀察力，分析能力。將他們“95后”所特定的文化傾向和情趣的特征表達出來。

思維拓展的邏輯推理訓練

設(shè)計改變世界，讓世界更美好。那種在不知不覺中慢慢改善人們生活的感覺實在是太好了。隨著時間的推移，設(shè)計的概念也在“成長”。設(shè)計思維已經(jīng)變成了一種策略工具，可以用來理解對象、用戶需求等等。

1.思維訓練形式的解析

藝術(shù)設(shè)計課程中我們常常使用情景教學、案例教學、都給學生較深地印象。但在訓練思維中邏輯推理訓練并沒有得到很好的解決。藝術(shù)思維課題的訓練，可以嘗試選定有兩面性的選題，組成題庫，全班通過抽簽的形式完成組隊，小組合作組成正方和反方，選拔辯手，通過辯論賽的形式完成對設(shè)計思維的拓展訓練。團隊組織教學現(xiàn)場的討論，以這樣的方式來實現(xiàn)教學基本構(gòu)想，使得教學思路更加清晰，方案更加周全。辯證與思考是一個奇妙的過程，思維在腦海里流竄，橫沖直撞又反復糾纏，雖然有可能扭成一團麻，但通過設(shè)計基礎(chǔ)課程，具有目的性、針對性的課程訓練，可以讓學生學會逆向、發(fā)散、組合思考問題的思維方式，學會質(zhì)疑與推敲，具備對設(shè)計命題理性推理的能力。

在此過程中完成思維的辯證論證，對選題有進一步的分析、聯(lián)想、想象，分析事物的過程，也是分析自我的過程，從分析中確定自己發(fā)展的方向，再提煉主題，拓展出優(yōu)等系列方案，設(shè)計的結(jié)果將是多樣的，通過各類的橫向?qū)Ρ龋詈笮纬赏暾脑O(shè)計。

2.草圖繪制訓練的必要性

草圖構(gòu)思是一個腦、眼、手全程參與的連續(xù)過程。圖像令各種信息可以隨時隨地參與到思考的過程中去，是肯定到否定再到肯定的過程。需要選擇重點進行變動，刪除不必要的多余信息，大腦通過聯(lián)想、推理等為草圖添加新的必要的信息，并將圖形進行延展和變化，將想法進一步完善。

學會用草圖表達思想過程，思維應(yīng)當形象化的成為圖像，紙面上的語言。通勾勒出的對象來記錄自己的思考。草圖的方式的記錄有文本和圖形兩種，訓練要求圖文結(jié)合的方式。因為文本是概念的、抽象的，反映理性思維的演進，而圖形則是形象思維的展現(xiàn)，二者結(jié)合，可全面展現(xiàn)思維過程。

3.思維導圖強化邏輯推理

邏輯好的同學，往往善于歸納總結(jié)，把復雜包裹起來，把整理后的閃光點暴露出來，就像集線器，把各種線索都收納到盒子里，把重要的插頭暴露出來。

我們的訓練無非是將邏輯推理能更好的整理出來，思維導圖訓練則是一種將放射性思考具體化的方法，是最簡單又最有效的思維整理方式，也是應(yīng)用最廣的思維工具。維導導圖能將推理中的邏輯關(guān)系整理得非常的清晰，包括前后的順序，從屬關(guān)系、包含關(guān)系等，思路也將在繪制中一步步明朗出來。

4.設(shè)計思維與創(chuàng)意提升

“設(shè)計思維”濫觴于諾貝爾獎得主司馬賀（Herbert Simon） 1969年的經(jīng)典著作《人工科學》。這本書更多地將設(shè)計定義為一種思維方式，而非現(xiàn)實過程。對設(shè)計師來說最重要的是“思考”，從不同角度思考的能力，思考如何改變現(xiàn)狀，多思考 “如果這樣”會產(chǎn)生什么效果。如果建立在開放式基礎(chǔ)上的設(shè)計思維和創(chuàng)意對設(shè)計的影響是全方位的。因為對任何設(shè)計來說，它的每一步驟、每一環(huán)節(jié)，都需要思維、需要創(chuàng)意。“設(shè)計內(nèi)容”的形成始于思維，把思維系統(tǒng)化、邏輯化后就晉升為創(chuàng)意，進而才會有設(shè)計的產(chǎn)生。

綜合能力的培養(yǎng)

教育過程中培養(yǎng)的目標要求學生必須要對現(xiàn)實對象具有敏銳的觀察能力和獨特的理解能力，具備視覺審美的表現(xiàn)能力，所有的訓練形式都是為了“腦洞大開”，學生也要多看多想，瘋狂吸納，充分理解設(shè)計理念和創(chuàng)作思維，把看到的優(yōu)秀作品整理，分類，貯存。同時訓練的過程中還需要主動參與的學習態(tài)度，樂于探究的質(zhì)疑精神，以及搜集信息與整理信息的能力。

邏輯推理能力如何培養(yǎng)范文第5篇

1、通過微課構(gòu)建直線參數(shù)方程形成數(shù)學建模，提高學生建立運算關(guān)系的能力

1. 復習回顧內(nèi)容的設(shè)置建立知識點聯(lián)系，為數(shù)學建模搭建平臺

復習回顧：

向量的坐標與起點、終點坐標的關(guān)系

與向量的知識點建立聯(lián)系，引導學生建立能解決新問題的模型

1. 直線參數(shù)方程概念的形成，提高學生觀察建立運算關(guān)系的能力

讓學生回顧如何求直線方程，引導任意取點，再利用微課播放得到明顯得到點是動點，引導學生從方向考慮，從而得到有向線段，與向量結(jié)合，從回顧――微課――引導――得到求直線方程的解決方案，整個思考過程，能讓到學生提高建立模型的能力，建立運算關(guān)系的能力，因為有成就感而提高學習的興趣。以下是這部分教學學案的設(shè)計。

那么請問如何建立直線l的?⑹?方程呢？

2、通過微課發(fā)現(xiàn)問題，提出問題形成邏輯推理，提高學生有論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維習慣和交流能力

2. 回顧圓和橢圓的參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。

教師通過引導學生回想學習圓和橢圓的參數(shù)方程時的重要知識點，用類比的方法學習直線的參數(shù)方程，學生一下能想到方程中參數(shù)t的幾何意義是什么呢？引起了學生繼續(xù)學習的興趣，

2. 通過微課播放，引導學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題

引導學生提出問題之后，這時，出現(xiàn)微課播放，學生更加注意力集中，由此，借助微課播放重點內(nèi)容能突出重點，突破難點，同時，微課錄制的時候也能有針對性，針對學生不能理解得好的地方，甚至可以控制速度，有停頓，就算播放微課，跟學生也能互動，以下是微課的部分展示：

微課錄制時，強調(diào)M0是定點，M是動點，移動t時，速度要慢，便于學生觀察，圖中兩個t 的位置明顯不同，讓學生觀看的同時能發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，比如t的正負跟動點M的位置的關(guān)系，t在數(shù)值上與動點到定點距離的關(guān)系，微課錄制時，語言上要同時引導學生繼續(xù)觀察發(fā)現(xiàn)

微課顯示上面兩個數(shù)據(jù)，可以做對比，從而引導學生對t 的幾何意義的思考，再引導他們用數(shù)學語言來表達，提高學生邏輯推理能力，提高學生合乎邏輯推理思維能力。

微課播放中還應(yīng)體現(xiàn)直線的多樣性，改變直線的傾斜角，不同的直線會不會有不一樣的結(jié)果呢？學生對此會有思考，因此利用微課也可以直觀體現(xiàn)結(jié)果，讓學生體驗到數(shù)學的神奇，提高學習數(shù)學的興趣。

3、通過微課發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化，形成數(shù)據(jù)分析，提高用數(shù)據(jù)思考問題的能力

3. 通過觀察t和定點到動點距離數(shù)據(jù)變化形成數(shù)據(jù)分析

微課中數(shù)據(jù)是在變動的，學生通過微課可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化，那么接下來是引導學生如何分析變動的數(shù)據(jù)給出來的信息，這個過程即是培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)的的能力，同時，通過數(shù)據(jù)的分析又能得到結(jié)論，從而使學生的學習變?yōu)橹鲃樱杂X的。

由于上述學生的出來的結(jié)論是通過數(shù)據(jù)分析得到，還需要有證據(jù)支撐，于是在此處還可以繼續(xù)利用微課，讓學生觀看，讓自己的猜想得到論證

上述的微課，主要是定義中引入的向量的運算，運算同時也能提高數(shù)據(jù)分析的能力，而且，本來枯燥的運算，通過微課的展示，更吸引學生，更能引起學生的思考。

4、通過微課培養(yǎng)學生用數(shù)學眼觀看世界，提高數(shù)學學習的興趣

知識點的獲取，如果單純靠傳授，可能會有點枯燥，而且學生也并沒有真正的接受，如果通過新的方式，微課的播放來引導學生一起思考，方式比較新鮮，同時，因為微課是動態(tài)視頻，更能讓學生集中精神，從而學到以知識點為載體，帶來的學生核心素養(yǎng)的提高，如數(shù)學建模、邏輯推理和數(shù)據(jù)分析等等

微課因為短，同時錄制時時自己老師的聲音，通過加工之后播放，讓學生眼前一亮，更愿意主動去學習，主動探索，養(yǎng)成思考的習慣，用數(shù)學眼光看世界。