邏輯思維與非邏輯思維

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邏輯思維與非邏輯思維范文第1篇

2016年5月份，推出知識服務應用“得到”，服務超過700萬用戶。

6月6日，喜馬拉雅推出66會員日，圍繞知識內容付費推出會員服務、強化付費用戶黏性，3天召集會員342萬。 5月18日，“得到”舉辦知識會，了12款知識產品，并了內部品控手冊。此前，知乎、分答、微博、微信、果殼、虎嗅、鈦媒體……各路人馬通過各種形式紛紛搶灘知識付費領域。

2016年被稱為知識付費元年。2017年，隨著用戶需求提升、市場下沉及產業鏈拓展，知識付費成為新“風口”。知識付費到底是什么，為何能夠興起，又能否成為消費升級的引擎和重要組成

部分？始終站在知識付費“風口”的“得到”APP和羅輯思維創始人羅振宇向記者分享了他的觀點。

終身學習下的知識付費

2000年，羅振宇博士畢業后進入中央電視臺。從《中國房產報道》到《經濟與法》再到《對話》，羅振宇做過不少節目。2008年，羅振宇離開了央視，受第一財經邀約，成為《中國經營者》的主持人。在《中國經營者》的錄制中，羅振宇要求把節目結束語改為他的個人脫口秀，這樣的內容表現方式，和后來的《羅輯思維》幾乎一模一樣。

2012年，新媒體的第一波浪潮來襲。2012年12月21日，《羅輯思維》開播，羅振宇開講的第一課是《末日啟示，向死而生》。這檔視頻脫口秀節目從開播到今年3月份停止更新，視頻累計播放量已達4.7億次。

為什么要從傳統媒體轉到知識付費領域？

“這個世界上，總有一些人把看事物更透徹作為自己的快樂本源。有需求，并且有為需求付費的意愿，這就是市場真實的起點。”羅振宇認為，其實，知識付費再正常不過，上一堂課也花錢，買一本書也花錢，只不過這種知識付費和中國20年來互聯網免費的慣例不符。

“慣例不重要，事實才重要。”羅振宇不斷地強調。這也符合他一直強調的基礎價值觀：第一，永遠看未來；第二，永遠尊重事實；第三，始終關注自身。

另一個事實是新白領的崛起。羅振宇稍有深思地說道：“不同于老白領，新白領面臨的不確定性特別大。當前，一個人要在一個機構內獲得穩定位置和上升通道，已經不可能了。想在崗位上做成任何事，都需要跨越組織邊界，整合資源。對抗這種不確定性，需要終身學習。這對我們這些知識服務者來說，也是極大的機會。”

羅振宇上面這些話，也像是在說他自己。從電視臺到脫口秀，到自媒體，再到知識服務平臺，羅振宇一直都在看未來。

雖然知識付費并不是個新行業，但能在幾年之內快速發展，也離不開版權環境的改變。在今年3月份的一次演講中，羅振宇表示，知識付費具有成為風口的潛質，有一個重要的原因是國內版權環境的大幅好轉。“如果盜版環境依然如故，知識付費這門生意是不成立的。”

看起來萬事俱備，羅振宇對知識付費也有自己的擔憂。“知識付費第一個困境是，在內容大爆炸的過程中，任何內容都有可能被稀釋。知識付費如果做不到頭部，基本沒有未來；第二困境是，內容領域出現好公司的幾率很高，但好

內容能否持續，能否給資本市場一個良好預期，任何人都無法保證。”

從視頻轉變到音頻文字

愛折騰的羅振宇今年3月份又搞了一個大動作。

3月8日，在“一件小事”媒體溝通會上，羅振宇公布了內容付費產品“得到”上線以來的最新數據，并對《羅輯思維》實行重大改版。具體內容是，從周播改為日播，周一到周五每日更新，時長5分鐘到8分鐘左右；從一個視頻節目變為一個音頻節目；不再全平臺分發，只在《羅輯思維》出品的“得到”APP上獨家播出。

在視頻內容火熱的當下，羅振宇為何放棄自己最熟悉的視頻，轉而將全部精力放到音頻和文字上，這又是一招什么棋？

“電視臺的人出來往往做視頻公司，紙媒出來的人往往做公眾號，這就叫會干什么就干什么。但這種思路不是創業。創業是市場要什么干什么。”在采訪中，羅振宇再一次提到市場，他認為，從視頻到音頻文字的轉變，正是市場的需求。

目前，各個知識付費平臺風生水起，功能日趨完善，各領域專業人士紛紛入駐。但是，知識付費的價值到底在哪里，各家都有不同的理解。

“‘得到’的價值不是為用戶提供知識，而是為用戶節省時間。”羅振宇看起來胸有成竹。在他的話語體系中，價值觀、使命和愿景始終是最重要的三個組成部分。

“我們做任何一個產品，都希望幫用戶把時間節省下來。從視頻到音頻文字的轉變，本質上適應我們的價值觀。音頻是一個伴隨性媒體，用戶可以在通勤、洗漱、健身時，邊聽邊學。視頻產品就需要用戶全身心的投入，相當于占用了用戶不少時間。從視頻到音頻的轉變適合為終身學習者服務這一愿景，也是很久以來的一個想法。”羅振宇說。

去年年底，在“時間的朋友”跨年演講晚會上，羅振宇提出了國民總時間的概念。他認為，國民總時間是剛性的，一個方面的時間占用多了，另一方面的時間必然減少。“視頻是找用戶要時間，但在國民總時間不變且內容大量增加的背景下，用戶的時間越來越珍貴，找用戶要時間越來越難。我們從一開始就知道此路不通，所以就轉向另一條路，幫用戶節省時間。”羅振宇表示。

“此外，在人工智能時代，用音頻輔之以文字，用多媒體的樣式交付知識，很可能是知識付費發展的一個趨勢。”羅振宇預測，音頻屬于自然語言，人類擁有自然語言的歷史很長，但是書面語言的歷史只有幾千年，大部分人看懂書

面語言也只有幾百年的歷史。很多優秀的人依然靠著自然語言來學習知識和傳授經驗。因此，用自然語言交付知識也是一個有益的探索。

社群經濟不是粉絲經濟

在采訪等待的間隙，羅振宇一如既往地把自己關在辦公室里錄音頻。這些音頻，都會在每天早上7點前準時通過微信公眾號發送到訂閱用戶的面前。

“我從來都是發語音而不是發文字，因為語音所包含的人格要素比文字要好得多。”羅振宇曾經這樣說過。現在的“羅輯思維”，雖然音頻和文字都有，但音頻始終還是最重要的組成部分。

靠著獨特的個人魅力，幾年來，無論是線上和線下，羅振宇確實為自己積攢了不少粉絲。曾經，8000套圖書包在“羅輯思維”社群里出售，一個半小時全部賣光。后來，羅振宇又發起號稱“史上最無理的會員募集”，普通會員200元，鐵桿會員1200元，不承諾任何會員權益。短短5個小時，5000個會員全部賣完。粉絲的力量不容置疑。

羅振宇在自己的節目中也提出，清晰的人格，帶來吸附。具體來說，就是人格思維。他認為，工業社會用物來連接個人，互聯網社會要用人來連接個人，可以用自己的人格和稟賦，為自己創造價值。

“互聯網時代，要用人的方式形成自己的族群，只要有人愛你，你就會有成就。人將成為未來商業的渠道，比如我只看我信任的人讀的書，去我信任的人推薦的餐館，買我信任的人推薦的車子等等。”羅振宇說。

不過，羅振宇認為這是社群經濟而不是粉絲經濟。“粉絲經濟是粉絲一起花錢供養自己的偶像，社群經濟是大家在一起學習消費。”但是，無論是粉絲還是社群，都離不開個人影響力。如今，羅振宇正努力“去羅胖化”。

邏輯思維與非邏輯思維范文第2篇

關鍵詞：數學 學生能力 培養

學習數學，不單單是為了獲取數學知識，學到一些數學技能，更是為了提高學生的各種能力，如思維能力、分析能力、理解能力，以下筆者主要分析學習數學對學生的非邏輯思維能力、數學語言能力、非智力因素的培養。

一、非邏輯思維能力培養的觀念

非邏輯思維包括形象思維、直覺思維、靈感思維和數學審美等。研究表明：形象、直覺、靈感思維在人的創造思維能力中占有舉足輕重的作用。數學審美能力在數學學習過程中，起著非智力因素與智力因素之間的橋梁和中介作用，它有助于培養創造性思維能力。法國數學家彭加勒認為，數學創造性思維是邏輯思維與非邏輯思維功能的綜合。真正有創造力的人，就必定既是善于嚴格思維，又善于不嚴格思維的人。這實質是說在數學創造發明的過程中，既包含非邏輯思維，也含有邏輯思維，且非邏輯思維占據優勢，是邏輯思維主導下的非邏輯思維，兩種思維的有機結合，互相補充和作用，創造力才能得到充分的發揮。數學的創造發明過程往往是先通過形象、直覺、靈感、審美等非邏輯思維迅速找出問題的突破口，再通過邏輯思維作出嚴格的證明。非邏輯思維是打開數學創造大門的鑰匙。中學數學雖然對社會來講，一般不會有客觀上的創新結果，但學生在學習過程中的發現探索對于培養其創造素質是極為有利的。長期以來，人們在數學教學中，非常重視邏輯思維，過分偏重于演繹推理，過分強調形式論證的嚴密邏輯性的嚴格作用。數學教育僅賦予學生以“再現性思維”的嚴重弊病，對非邏輯思維的認識不足，忽視形象思維在創造中的作用，忽視直覺思維的頓悟作用，忽視數學審美的橋梁紐帶作用。甚至認為數學思維只有邏輯思維，從而一定程度上限制了學生創造素質的發展。因此在數學教學中在重視邏輯思維能力培養的同時，也要重視培養學生非邏輯思維能力和提高數學美的鑒賞能力，要把純演繹式的教材體系，還原為生動活潑的數學創造思維活動。揭示思維過程，講清概念的來龍去脈，利用數學中的“形”，創造教學情境對學生進行形象、直覺思維訓練，設計問題對學生進行猜想的訓練，使數學教學成為“再創造思維”，只有這樣，才能達到數學創造教育的目的。

二、數學語言能力培養

數學語言是科學語言，它的符號與圖形都是用來表示數量與空間形式及其關系的，是認識量與空間形式及其關系的有力工具。語言是思維的工具和載體，語言可促進思維，深化思維，思維又可創造語言。數學語言的發展與數學思維的發展更是相輔相成互為促進的。如數的發展產生了復數語言，而復數語言的發展又產生了復變函數論這門具有廣泛應用價值的數學學科。數學語言所表達的創造性的數學思維過程，最能體現一個人的創造精神和克服困難的堅強意志。數學語言具有準確、抽象、簡煉和符號化等特點。它的準確性可以培養學生誠實正直的品格，它的抽象性有利于學生揭示事物本質的能力的培養，它的簡煉和符號化特點可以幫助學生更好地概括事物的規律，也有利于思維。一個公式、一個圖形勝過一打說明，符號公式的和諧與簡潔美，有利于學生記憶、有利于分析問題、有利于計算和邏輯論證。如學習復數時，“1≤｜z｜≤2”所表示的意義，若用日常語言說明就較麻煩，而懂數學語言的人一看就知道是表示什么。再如用維恩圖表示集合間的關系，使抽象問題變得形象直觀，有利于學生掌握其內在聯系。學生語言的發展就是思維的發展。一個人沒有很好的數學語言能力，就不可能有很好的創造能力，從某種意義上講，數學教學就是傳播數學語言，要把數學當作一門特殊的語言來研究，要確立數學語言培養的觀念。在數學教學中，要重視概念的形成，重視數學語言與日常語言間的轉譯，重視符號圖式的表示和運用以及知識網絡縱橫交錯的聯系。如會用符號語言列方程解應用題，會用函數語言描述運動模型，會用邏輯語言論證，會用計算機語言指導計算。在當前的數學教學中還存在著不重視數學語言培養的現象，如有的學生對數學問題表述不清、認識模糊，這一問題較為嚴重地抑制了學生思維的發展。培養學生使用數學語言的能力，提高學生用數學語言分析和解決量與空間形式方面的問題的能力，應成為數學創造教育的一項重要內容。

三、非智力因素培養

邏輯思維與非邏輯思維范文第3篇

關鍵詞：數學 能力 培養

一、培養數學語言的理解、感悟、運用能力

數學語言是科學語言，它的符號與圖形都是用來表示數量與空間形式及其關系的，是認識量與空間形式機器關系的有力工具。我們知道，語言是思維的工具和載體，語言可促進思維，深化思維，思維又可創新語言。數學語言的發展與數學思維的發展更是相輔相成互為促進的。如數的發展產生了實數、復數語言，而實數、復數語言的發展又產生了實變函數、復變函數這些具有廣泛應用價值的數學學科。

數學語言所表達的創新性的思維過程，最能體現一個人創新精神和克服困難的堅強意志。數學語言具有準確、抽象、簡練和符號化等特點。它的準確性可以培養學生誠實正直的品格，它的抽象性有利于學生揭示事物本質的能力的培養，它的簡練和符號化特點可以幫助學生更好地概括事物的規律，也有利于思維。一個公式、一個圖形勝過一打說明，符號公式的和諧與簡潔美，有利于學生記憶、有利于學生分析問題、有利于計算和邏輯論證。如學習實數時，“1

二、培養非邏輯思維能力

非邏輯思維包括形象思維、直覺思維、靈感思維等。研究表明：形象、直覺、靈感思維在人的創新思維能力中占有舉足輕重的作用。

數學的創新發明過程往往是先通過形象、直覺、靈感、審美等非邏輯思維迅速找出問題的突破口，再通過邏輯思維作出嚴格的證明。非邏輯思維是打開數學創新大門的鑰匙。數學家高斯認為：發現比命題論證更重要。因為一旦抓到真理之后，補行證明往往只是時間問題。許多數學家總結發現真理的過程是“長期積累，偶爾得之”，“大膽猜想，嚴格論證”。這就是說數學真理的發現取決于非邏輯思維，而真理的論證取決于邏輯思維。

中學數學雖然對社會來講，一般不會有客觀上的結果，但在學生學習過程中的發現探索對于培養其創新素質是極為有利的。長期以來，人們在數學教學中，非常重視邏輯思維，過分偏重于演繹推理，過分強調形式論證的嚴密邏輯性的嚴格作用。但對非邏輯思維的認識不足，忽視形象思維在創新中的作用，忽視直覺思維的頓悟作用。甚至認為數學思維只有邏輯思維，從而在一定程度上限制了學生創新素質的發展。因此在數學教學中，我們在重視邏輯思維能力培養的同時，也要重視培養學生非邏輯思維能力和提高數學美的鑒賞能力，要把純演繹式的教材體系，還原為生動活潑的數學創新思維活動。揭示思維過程，講清概念的來龍去脈，利用數學中的“形”，創新教學情景對學生進行形象、直覺思維訓練，設計問題對學生進行猜想的訓練，使數學教學成為“在創新思維”，只有這樣，才能達到數學創新教育的目的。

三、培養非智力因素

非智力因素對創新活動起著促進或阻滯作用。積極的學習態度和頑強的意志能促進數學創新，甚至可以彌補智力上的不足；而不良的態度和習慣則會阻礙和干擾數學學習和創新，許多人有較好的智力因素和學習條件，但沒有成才，究其原因就是非智力因素沒有得到很好的發展。一個人的創新素質是智力因素和非智力因素共同作用的結果，智力因素承擔著加工和處理知識信息的任務，非智力因素在創新過程中起著動力性作用。從培養人才來看，只有智力因素與非智力因素和諧發展，才會產生高的創新效應。 可喜的是在當前的數學教學中，有許多教師已經認識到非智力因素的重要性，但仍不同程度地存在重智力因素，輕非智力因素的現象。用紀律、分數、名次、向家長告狀等簡單方式來代替激發學生內在學習動機和興趣的教育工作，甚至只管“教書”，不管“育人”，不注重數學教學的教育功能，不注意自身的師表作用，這都是不符合現代教學要求的。我們在教學中應挖掘教學內容中的育人因素對學生進行學習動機和興趣的培養，自信心和頑強意志的培養，良好的學習習慣和嚴肅認真的作風的培養。只有這樣，才能實現數學創新教育的目的。

邏輯思維與非邏輯思維范文第4篇

化學創造性思維是創造性思維的一種，它既是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是化學中發散思維與輻分思維的辯證統一，它不同于一般化學思維之處在于它發揮了人腦的整體工作特點和下意識的活動能力，發揮了化學中形象思維、靈感思維等的作用，因而能按最優化的化學方法與思路，不拘泥于原有理論的限制和具體內容的細節，完整地把握有關知識之間的聯系。實現認識過程的飛躍，從而達到化學創造的完成[1]。心理學認為：創造性思維是指思維不僅能提示客觀事物的本質及內在聯系，而且能在此基礎上產生新穎的、具有社會價值的前所未有的思維成果。現將當前中國教育界關于創造性思維認識的五個誤區一一解剖與診斷，為實施化學創造性思維教學模式奠定一定的理論基礎。

 

1.把發散思維等同于創造性思維

 

目前國內有一種很流行的觀點：在講創造性思維時，不講別的，只講發散思維，以為發散思維就等同于創造性思維。現在市面上有一套頗有影響的高考復習指導叢書，其書名分別取為：“數學發散思維”、“物理發散思維”、“化學發散思維”、“語文發散思維”……就是這種觀點的典型反映。其實，發散思維固然是創造性思維結構的一個組成要素，它在創造性思維活動中也確實有不可替代的作用——為思維活動指明方向，即要求朝著與傳統的思想、觀念、理論相反的方向思維，其實質是要沖破傳統思想、觀念和理論的束縛。發散思維的這一作用是很重要的，但不應夸大，而且要看到它僅僅起這一個作用(思維定向作用);發散思維并非創造性思維過程的主體，更不是創造性思維的全部內容。把發散思維等同于創造性思維，這是美國心理學家吉爾福特在60—70年代所持的基本觀點，現在早已過時，而我們很多同志仍把這種片面觀點當做時髦到處宣揚。

 

2.將直覺思維混同于形象思維——否認直覺思維是人類的基本思維形式

 

直覺思維是目前心理學界尚未進行深入研究，因而對其本質及思維加工特征還不十分清楚的一個領域。正因為如此，所以不僅在一般群眾中，甚至在一些學者中也流行一種說法：“直覺是第六感覺”。什么是“第六感覺”，就是一種說不清楚的、莫名其妙的感覺。“直覺”在許多人看來似乎是一種憑空而來的毫無根據的主觀臆斷。這種對直覺的理解是不對的，直覺是人類另一種重要的基本思維形式(它與形象思維、時間邏輯思維三者并列、缺一不可)，而不是在五種感官所產生的五種感覺之外的第六種感覺。

 

3.片面夸大邏輯思維的作用——將邏輯思維與形象思維、直覺思維對立起來

 

只看到邏輯思維與形象思維(或邏輯思維與直覺思維)之間有差異或對立的一面，看不到它們之間還有相互支持、相互依存的另一面，因而總是孤立地、割裂地看待這三種思維，并且不適當地在三種基本思維形式之間劃分高低等級。本來，形象思維、直覺思維和時間邏輯思維三者都是人類不可缺少的基本思維形式，彼此之間只有思維材料和思維加工方法的不同，沒有高低級之分。但是長期以來，在哲學界和心理學界的許多教材和著作中，卻一直在宣揚這樣一種觀點：只有邏輯思維能揭示事物的本質和事物之間的內在聯系規律，即可以使我們對客觀事物的認識由感性提升至理性，因而是高級思維;而形象思維和直覺思維只能使我們獲得對客觀事物的直觀、形象的感性認識，難以揭示事物的本質和規律，言下之意是比較低級的思維。在這種思想指導下，必然是重視邏輯思維而輕視形象思維和直覺思維。

 

4.片面夸大形象思維作用——認為發展右腦就是發展創造性思維

 

由于邏輯思維的加工特點是直線性、順序性，只能沿著一維時間軸，依據原有的知識概念一步步進行慢節奏的邏輯分析、推理，不可能實現思維過程的跳躍或突變，因此通常認為邏輯思維不大可能像形象思維與直覺思維那樣直接形成靈感或頓悟(即實現創造性突破)，換句話說，實現創造性突破主要靠形象思維與直覺思維。到20世紀九十年代以后，由于正電子斷層掃描(PET)技術和磁共振成像(MRI)技術的出現，科學家們已能對成批正常人在不同思維狀態下的腦電波進行精確測量，從而證實，形象思維的加工機制和工作記憶主要是在左腦而非右腦(只有直覺思維的加工機制和工作記憶才主要是在右腦)[2]。可見，認為發展右腦就是發展創造性思維的說法是缺乏科學依據的一種誤導。

 

5.忽視辯證思維的研究

 

辯證思維(即辯證邏輯思維)是創造性思維結構的組成要素之一，但是目前在國內外心理學界涉及辯證思維的文章及論著可以說是鳳毛麟角，對其進行認真研究的文獻更是難以看到。似乎辯證思維純粹是哲學問題，只有哲學家才應對此進行研究(目前關于辯證邏輯思維的研究，也確實只能在哲學著作中才能找到)。我們認為，這種看法有失偏頗，將不利于創造性思維研究的深入開展，所以希望心理學家們也能重視并認真研究這一領域的問題。

邏輯思維與非邏輯思維范文第5篇

【關鍵詞】創新思維；本質；培養；訓練

創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的動力。作為一名數學教育工作者，如何培養學生的創新思維能力成了我們必須直接面對的一個課題。縱觀古今中外人類發展的歷史我們不能發現沒有創新思維能力就沒有創新活動，創新思維活動是人的創新活動的核心和靈魂。本文準備從創新思維的含義和特征、創新思維的影響因素，如何從解題的多樣性來培養學生的創新思維能力等方面進行粗淺的闡述。

1．創新思維的特征和本質

創新思維是一個相對性的概念，是相對于常規的思維而言的一種思維方式。一般認為，創新思維是指在創新過程中發揮作用的一切形式的思維活動的總稱。創新思維，作為一種特殊的思維活動，除了具有一般思維所具有的特點外，還具有自己的特點，許多學者從不同的角度歸納了創新思維的特點。筆者認為：創新思維的特征主要體現在以下三個方面：一是新穎性：創新思維實乃一種超常規的思維方法，求新、求異是它的一大特點。對事物的認識不停留在原有的認識范疇而是進行重新認識，一般會產生新的見解、新的發明和新的突破，得出前所未有的成果。二是獨特性：創新思維的獨特性在于它能獨具卓識，敢于對人們司空見慣或完美無缺的事物提出懷疑，勇于向舊的傳統和習慣開戰，也能夠主動否定自己，打破自我的框框。在思路的選擇上，在思考的技巧上，或者在思維的結論上，具有“前無古人”的獨到之處，具有一定范圍內的首創性和開拓性。三是多向性：創新思維的多向性體現在它善于從不同角度想問題，在一個問題面前能盡量提出多種設想、多種方案，以擴大選擇余地，能靈活地變換影響事物質和量的某種因素，從而產生新的思路。思維在一個地方受到阻礙時，能馬上轉到另一個方向，能用心尋找最優答案，保證問題的最佳解決。

從本質上說，創新思維是一種綜合性很強的思維方式，它是多種思維方式的綜合運用，也是多種思維方式的互補和有機組合。

1．1 創新思維是邏輯思維與非邏輯思維的綜合應用。邏輯思維一般是指符合形式邏輯要求的思維。其基本方面不外乎是概念、判斷和推理等思維形式，比較與分類、分析與綜合、抽象與概括、歸納與演繹等邏輯方法。簡而言之，邏輯思維就是按照邏輯規律建立概念和命題之間推理關系的形式化思維。非邏輯思維則是諸如直覺、聯想、幻想、猜想以及靈感等不服從邏輯規律的思維。

創新思維是非邏輯思維與邏輯思維的綜合應用。一般來說，在創新過程中，邏輯思維具有重要的基礎地位。因為發明創造問題的發現與提出，主要是邏輯思維在起作用。對發明創造對象的觀察、描述以及概括，主要靠邏輯思維。即使是非邏輯思維的結果，最后也必定要求被補充、解釋、完善成符合邏輯的概念和方法。才能成為具有普遍性指導意義的科學理論。實際上，在任何創新活動中，創新者往往都是在前人知識所鋪就的邏輯大道上繼續往前探索的，在邏輯方法還走不通的地方，就需要用非邏輯方法開辟新的道路；而當非邏輯方法已打開通路后，又必須及時地在從舊認識到新認識之間的“深淵”上架起“邏輯的橋梁”。即使是最卓越的想象力，直覺和靈感，其認識成果也必須經過邏輯的加工，找到其邏輯的根據。否則，它們就不可能成為真正的科學知識。所以一個足以完成科學創造過程的完整的創新思維方法，必須是邏輯方法與非邏輯方法的辨證統一和綜合應用。

1．2 創新思維是發散思維與收斂思維的互補。發散思維也稱擴散思維，輻射思維，放射思維等。它是指圍繞某一問題沿著不同方向，不同角度進行思考，從多方面尋求問題的多個答案的思維方法。發散思維是一種立體式的多向性的思維方法，它具有空間上的廣延性，思路上的放射性，層次上的多樣性，角度上的任意性等特點。一般來說，思維延伸越遠，思路越開闊，獲得新發現的幾率越高。

收斂思維是一種與發散思維相反的思維方式。又稱輻合思維、聚合思維、求同思維、集中思維等。收斂思維要求將多路思維指向某個中心點，以問題為中心，圍繞中心組織信息。從不同方面向中心收斂，以達到解決問題的目的。

2．創新思維的影響因素

2．1 創新精神是創新思維產生的前提：創新精神指的是創新主體在對創新認識的基礎上產生的一種創新態度和追求。它是一種精神狀態，是一種非智力因素。創新精神是個體產生創新思維的首要前提。創新精神來自后天的培養與鍛煉，也受多種非智力因素的影響。例如：好奇心、求知欲、懷疑精神、興趣、愛好、意志、激情、思維獨立性等。這些因素在促成創新精神產生時的作用各不相同，但它們的相互聯系，相互影響和相互作用，共同促成創新精神。

2．2 知識和經驗是創新思維產生的基礎：創新，總而言之，是對前人工作的一種“否定”和超越，創新思維過程實際上是對已有信息進行再加工的過程。因此，知識和經驗是創新思維產生的基礎，同時也決定創新思維的水平和質量，知識和經驗越豐富，觀察問題越敏銳，越容易開辟創新思維活動的新領域；知識經驗的層次越高，創新思維的水平和層次也越高。

應該強調的是，知識和經驗有時也會使人們形成思維的慣性，甚至形成一種習慣性思維定勢。從而導致人們思維的教條和僵化，影響限制人們的創新思維，對創新思維的形成產生負面影響。因此，要辯證地認識知識經驗對創新思維的雙重作用，注意弱化習慣性思維定勢的影響。對現有知識經驗批判地繼承，在借鑒中有所突破，有所創新，使現有的知識經驗都能在創新活動中發揮正面的作用。

3．怎樣通過解題的多樣性，來培養學生的創新思維能力

從創新思維的本質、特征以及影響因素中，我們不難看出創新思維能力對于提高學生的能力無疑起著極為重要的作用。但是同時培養學生的創新思維能力又不可能一蹴而就，它是一個長期的過程。因此，作為一名教師，我們應該深思“從哪些方面著手去培養學生的創新思維能力”，在我看來，從學生日常的學習過程中培養學生的創新思維能力無疑是最直接、最有效的方法，我們在教學過程中，要想辦法去激發學生的好奇心、求知欲、懷疑精神、興趣、愛好、意志、激情、思維獨立性等，從而培養學生的創新思維能力。

作為一名數學教育工作者，在授課的過程中，我們不難發現，數學問題的解答方法是多種多樣的，一個數學問題往往可以用多種方法來進行解答。在教學過程中我們更加應該注意可以用多種方法來解答的問題。同一個數學問題的答案往往有多個，老師和學生的解題方法各不相同，甚至于學生的解題方法可能比老師的更加簡便。假如遇到以上情況的話，作為老師我們應該怎么處理呢？是強迫學生只能使用自己講解過的方法還是鼓勵學生理解過多的解題方法呢？答案是不言而喻的。在探索解題方法的過程中，學生的創新思維能力往往得到了極大的提高。學起于思、而源于疑。“疑”是思維的開端，是創造的基礎。教學中，教師抓住時機，有目的地通過設疑引導，促使學生存疑、質疑，引導學生從多角度、各個側面，不同方向去思考，培養學生思維的靈活性。在數學問題中 “放任” 學生選用自己喜好的解法，擺脫模式化的束縛和影響，重組思維系統和運算系統，善于遷移，觸類旁通，使各知識點融會貫通。

我在教學過程中遇到過以下幾個較為典型的問題：

教學片斷1：

某工程隊計劃12天修完一條長240千米的水渠，實際前4天就修了全長的40%，照這樣計算，這個工程隊能否按時修完這條水渠？教學此題時，如果僅滿足于正確得出的答案是不夠的，因為此題的解題策略要呈現開放性，我從知識的內在聯系中引導學生按不同的比較標準，進行多種解法。如：

（一）通過比較工作量：

（1）240 ×40% ÷4×12=288（千米）。

288＞240

（2）240 ÷ 12×4=80（千米）

240×40% ＞80

（二）通過比較工作時間：

（1）240÷（240×40% ÷ 4）=10天

12 ＞10

（2）240×40% ÷（240 ÷12）=4.8（天）

4.8 ＞4

（三）通過比較工作效率：

（1）240 ÷12=20（千米）

240×40%÷4=24（千米）

24＞20。

（2）40%÷ 4=1/10。

1/10 ＞1/12。

最后得出問題的答案。

答：這個工程隊能按時修完這條水渠。

本題在解答過程中分別從工作量、工作時間、工作效率三個角度去解決問題。由于讓學生從多角度進行思考，并從中尋求最佳的解法，既開闊了學生的思路，又有利于思維靈活性的培養，同時激發了學生的學習興趣，使得本節課課堂學習氛圍濃厚，教學效果較好。

教學片斷2：

兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，5小時后相遇。一輛汽車的速度是每小時55千米，另一輛汽車的速度是每小時45千米，甲、乙兩地相距多少千米？

【分析 1】：先求兩輛汽車各行了多少千米，再求兩輛汽車行駛路程的和，即得甲、乙兩地相距多少千米。

【解法1】：一輛汽車行駛了多少千米？ 55×5=275（千米）

另一輛汽車行駛了多少千米？ 45×5=225（千米）

甲、乙兩地相距多少千米？ 275+225=500（千米）

綜合算式： 55×5+45×5

=275+225=500（千米）

【分析2】先求出兩輛汽車每小時共行駛多少千米，再乘以相遇時間，即得甲、乙兩地相距多少千米。

【解法2】兩車每小時共行駛多少千米？ 55+45=100（千米）

甲、乙兩地相距多少千米？ 100×5=500（千米）

綜合算式： （55+45）×5= 100×5=500（千米）。

【分析 3】甲、乙兩地的距離除以相遇時間，就等于兩輛汽車的速度和。由此可列出方程，求甲、乙兩地相距多少千米。

【解法3】設甲乙兩地相距x千米。

x÷5=55+45

x=100×5

x=500

【分析4】甲乙兩地距離減去一輛汽車行駛的路程，就等于另一輛汽車行駛的路程，由此列方程解答。

【解法4】設甲乙兩地相距x千米。

x-55×5=45×5

x-275=225

x=275+225

x=500

答：甲、乙兩地相距500千米。

評注：解法2和解法1是算術解法，其中解法2是較好的解法。解法3和解法4是方程解法，其中解法3是較好的解法。比較以上四種解法，解法1和解法2可以運用乘法分配律相互轉換，解法1和解法4、解法2和解法3，它們的數量關系是分別相同的，比較一下就會發現它們只是解題思路及方法不同。本題從以上四個角度去解決問題，充分調動了學生的思維，提高了學生的學習興趣，增強了學生的求知欲。

教學片斷3：大正方體棱長是小正方體棱長的2倍，大正方體體積比小正方體的體積多21立方分米，小正方體的體積是多少？

【分析1】把小正方體的體積看作“1倍”，那么大正方體的體積是小正方體的2×2×2=8（倍），比小正方體多8-1=7（倍）.由此本題可解.

【解法1】21÷（2×2×2-1）=21÷7=3（立方分米）.

【分析2】把小正方體的棱長看作“ 1”，那么大正方體棱長就是2.

21+ ×

=21+ ×

=21× ×

=3（立方分米）

【分析3】先求出大、小正方體的體積比，再求21立方分米的對應份數，最后求出每份的體積即小正方體的體積.

【解法3】大、小正方體的體積比？ （2×2×2）∶（1×1×1）=8∶1

小正方體的體積是多少立方分米？ 21÷（8-1）=3（立方分米）

答：小正方體的體積是3立方分米.

本題是幾何計算題，是小學數學學習的難點之一，在教學過程中我注意引導學生用以上三種方法去解答，培養了學生的創新思維能力，同時也激發了學生學習幾何數學題的興趣。

通過解題的多樣性來培養學生的創新思維無疑是一種相當有效的方法。為此，在教學過程中我們應該積極鼓勵學生開動腦筋，盡可能多的想到數學問題的解答方法，培養學生的創新思維能力，幫助學生成為一名真正合格的人才，這是我們作為一名教育工作者應盡的職責。只有這樣，我們才能真正無愧于“老師”這一光榮的稱號。

參考文獻

[1] 葉黔達，郭香玲，陳祥榮. 《創新能力開發》。四川大學出版社，2000.

[2] 趙卿敏.《創新能力的形成與培養》.華中科技大學出版社，2002.

[3] 段德福.《創新思維的自我修練》.中國社會科學出版社，2002.