高數函數有界性的判斷

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高數函數有界性的判斷范文第1篇

【關鍵詞】高中;數學;高效課堂;研究

數學是一門實踐性很強的課程。進入高中階段后，由于各種原因，導致高中數學課堂教學效果不高。因此，為了幫助學生克服在數學方面的難題，教師應該根據教材的內容，在考慮學生個體水平的基礎上，采取有針對性的辦法與措施，不斷提高課堂教學的高效性。同時，不斷培養學生在數學方面的興趣，激發他們在數學課堂中的熱情，從而達到提高解決實際問題的能力。

一、高中數學高效課堂的內涵

高中數學高效課堂的內涵是：教師在實際的教學中，采用多樣化的教學方法，引導學生積極探索問題，通過自主性的探究方式，最終提高分析、處理實際問題的能力。在高中數學高效課堂中，不僅著眼于學生對知識的理解，同時更加重視在數學素養方面的培養。要實現數學課堂的高效化，必須建立民主、平等、開放式的教學環境，引導學生樹立積極的學習態度，充分發揮在數學課堂中的積極主動性。同時，教師應該以學生為主體，不斷創新教學方法，滿足學生在學習知識、探究知識方面的欲望，引導學生發現問題、解決問題，不斷提高在數學方面的創新能力。只有這樣，才能達到高中數學課堂教學的高效性，并全面提高學生在數學方面的綜合素養。

二、高中數學高效課堂構建的辦法與措施

1.激發學生在數學方面的興趣

興趣是學習的老師。在素質教育理念下，要求以學生為教學主體，積極開展探究式、互動式教學方法，調動學生在教學方面的主動性，從而不斷提高學生解決實際問題的能力。然而，很多高中數學教師在教學中，依然采取傳統的“灌輸式”教學模式，不但打擊了學生在教學中的積極性，而且使學生在教學中養成了單方面依賴教師講解的習慣，從而不利于培養在數學方面的思維能力，導致教學效果甚微。因此，應該不斷培養學生在數學方面的興趣，以提高課堂的效率。比如：教師在講解函數方面的知識時，完全可以采用設置懸念的方式，調動學生的積極性。高中數學課程中，有一道這樣的函數題目。某市內公車在5公里內收費為2元，每超過5公里增加1元，問在30公里后，應該收取多少費用。列出具體路程與票價的函數。由于題目比較生化，極大的調動了學生的興趣，對題目進行認真分析、研究，從而找到了解決的辦法。最終，提高了數學課堂教學的效率。

2.采用直觀化、形象化的教學方法

對于數學學科，其邏輯性強，要求有確定、明晰的判斷能力，因而比較抽象，所以在純理論知識的教學過程中，不易取得較好的效果。因此，應該通過對這一學科在教育教學過程中的特征體現來展開分析，從而找到應對之法。根據新課程的內容與教學大綱可以明顯看出，在實際教學中，應該把知識點直觀、形象的展現出來，如此易于學生接受，一方面克服數學的枯燥感，培養學生興趣，另一方面使數學中的所有知識得到更為清晰的表達，思維邏輯的運作需要通過轉化為形象、直觀、具體的東西，才更有利于使教學內容與教學形式相關聯，提升數學教學水平。比如：在立體幾何教學中，有的學生空間感不強，難以理解定義、公式的實際內涵。在此基礎上，可以在課堂上展示實際的幾何模型，讓學生觀察立方體的棱、側面，與對角線的關系。同時，可以讓學生自己找素材，制作幾何模型，加深對教學內容的理解。

3.加強對學生數學思維能力的培養

形象教學的引入、生活化的植入等，只是為了使高中數學教學達到一定的效果，但是高中數學教學最為重要的目的是鍛煉學生的思維能力，所以，應該一方面加強教學手段，另一方面還應該從教學的目標上下功夫，比如鼓勵學生發散思維，通過老師啟發、探究活動引導、多媒體演示探討等手段來提升學生的活躍度，讓學生們不斷的去開發思維、打開思路，從不同角度對同一問題進行全面、周詳的考察，從分析到解答，都應該讓學生的新意得到表達。比如，某高中數學題為：求函數的最大值與最小值。該題可以從三角函數有界性、變量代換，斜率公式這幾個方面考慮。三角函數、分式函數、解析幾何以及其它知識點的應用都是克服學生平時教學中的思維定式，使學生從創新思維的角度對知識點進行分析，這種引導式的教學有助于加強思維訓練能力。

4.抓住教學的重點與難點

在教學前，教師應該根據課程的內容，以及學生掌握知識的水平，在教學的過程中合理安排重點與難點。這樣，在引導學生的過程中，增加了教學的針對性，從而不斷提高數學教學的課堂效率。具體的措施為：教師應該采取積極的引入方式，使學生在理解舊知識的基礎上，建立與新知識的聯系，從而不斷完成新知識的構建。比如：在學習《復數的除法》這節課時，教師可以讓學生回憶平方差的公式，以及簡化無理分式的辦法。然后，將學生分成若干小組，探究復數除法的運算方法以及公式。這樣，學生不僅體會到了高中數學知識之間存在緊密的聯系，而且使課堂教學效率得到了很大提升。實踐證明，學生只有掌握了教學中的重點與難點，才能提高在數學方面的思維能力，達到舉一反三的效果。比如：在學習線與平面的關系時，應該重點培養學生的立體思維能力，突破學生平面思維能力的局限性，最終為以后的學習打好基礎。

三、結束語

隨著教育改革的不斷推進，素質教育越來越受到重視。當前，由于學生、教師等多方面的原因，高中數學教學課堂的效率甚微，不利于培養學生在數學方面的綜合能力。因此，本文結合實際的教學經驗，提出實現高中數學課堂高效性的辦法與措施。比如：激發學生在數學方面的興趣，加強對學生數學思維能力的培養，抓住教學的重點與難點等，希望在構建高效性數學課堂中起到積極的作用，不斷提高學生在數學方面的綜合素養。

【參考文獻】

[1]廖贊勝.高中數學高效課堂的研究[J].新課程（中），2015（08）