初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧

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初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文第1篇

[關(guān)鍵詞] 美感；教學(xué)；領(lǐng)悟；感受新課標(biāo)背景下，開展富有美感的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，從初中數(shù)學(xué)教材、課堂講解、內(nèi)容灌輸、優(yōu)選習(xí)題、應(yīng)用實(shí)踐、開拓發(fā)展方面，開展富有科學(xué)美、創(chuàng)造美的初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式，達(dá)到美化教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，讓學(xué)生們?cè)诿烂畹恼n堂、愉悅氛圍里，高效地掌握學(xué)科知識(shí)，全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量.

巧識(shí)教材，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)美

初中數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)、豐富、邏輯的學(xué)科，教師們應(yīng)以美感的眼光審視初中數(shù)學(xué)教材，發(fā)現(xiàn)、梳理、總結(jié)教材中的科學(xué)美，并根據(jù)學(xué)生們的心理特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生們巧妙認(rèn)知教材內(nèi)容，美化學(xué)科知識(shí)，領(lǐng)悟初中數(shù)學(xué)的魅力.

巧識(shí)教材語言美，數(shù)學(xué)的概念和定義簡(jiǎn)潔精煉，僅用簡(jiǎn)單的一句話就闡述了一個(gè)抽象的定義，精煉的語言中，多一個(gè)字則多，少一個(gè)字則少，簡(jiǎn)練的語言卻刻畫了內(nèi)容的本質(zhì)，或者一個(gè)簡(jiǎn)單的符號(hào)就揭示了深刻的規(guī)律，足以說明數(shù)學(xué)的語言美. 例如，在“點(diǎn)、線、面及公式”學(xué)習(xí)中，指引學(xué)生們巧識(shí)教材科學(xué)美，如“兩點(diǎn)之間，線段最短；sinα2+cosα2=1”，引導(dǎo)學(xué)生們熟讀這句話，學(xué)生們會(huì)發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)單的一句話卻蘊(yùn)涵著深刻含義，另外簡(jiǎn)單的一個(gè)正、余弦定理卻蘊(yùn)涵著深刻的規(guī)律，體現(xiàn)了初中數(shù)學(xué)的語言美；巧識(shí)教材圖形美，講了點(diǎn)、線、面的概念后，引出點(diǎn)、線、面、體的章節(jié)中，利用多媒體教學(xué)播放出形象的正方體、圓柱體、球體、圓錐體的圖形，并詳細(xì)講述這些幾何體簡(jiǎn)稱為體，是通過點(diǎn)、線、面的運(yùn)動(dòng)得到的，使學(xué)生們領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)的奧妙，同時(shí)播放一些圖片如噴泉、水面、地?zé)簟⑿乔虻龋@時(shí)指出“點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”的規(guī)律，學(xué)生們?cè)谏鷦?dòng)的畫面中，感受到知識(shí)的美妙與神奇.

以上巧識(shí)教材的科學(xué)美中，通過教師引導(dǎo)，從生活中熟知的事物，使課本抽象的概念形象化，并通過具體事物發(fā)掘了數(shù)學(xué)概念的奧妙，巧識(shí)教材，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)教學(xué)的美感，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)十分有效.

靈動(dòng)課堂，感受數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美

在全面系統(tǒng)地閱讀教學(xué)內(nèi)容情況下，教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有趣的活動(dòng)，以激活課堂氣氛，創(chuàng)造靈動(dòng)的教學(xué)課堂，提高學(xué)生們學(xué)習(xí)熱情，師生共同感受初中數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美.

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的學(xué)科，運(yùn)用游戲、問答、競(jìng)賽等方式開展豐富多彩的活動(dòng)，活躍了課堂氣氛，也使教材上單調(diào)、無趣的公式和做題方法變的靈活、有趣，同時(shí)感受到了數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美. 例如，“不等式”教學(xué)中，采用做游戲的方式，意在通過一元一次方程找到不等式的解答規(guī)律. 首先，在黑板上寫出“x+5=-3；2x=x+5；12-3（x-1）=2（x-1）”，最快解答出來并且準(zhǔn)確無誤的是冠軍，學(xué)生們都興致很高地參加競(jìng)賽，很快就有學(xué)生舉手示意說解答出來了，經(jīng)過判定得出冠軍；然后進(jìn)行第二輪競(jìng)賽，不等式的解答，黑板上寫出“x+5>3；2x

簡(jiǎn)單的一組游戲，活躍了課堂氣氛，也激發(fā)了學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極主動(dòng)性，同學(xué)們踴躍參加到游戲中，靈動(dòng)的課堂氛圍，使學(xué)生們享受數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)樂趣和知識(shí)的美妙，感受到數(shù)學(xué)教學(xué)的藝術(shù)美.

美化內(nèi)容，彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)美

初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容豐富多樣，涉及知識(shí)面廣泛，通過教師引導(dǎo)下把數(shù)學(xué)文字的內(nèi)容美化、聯(lián)想化，在優(yōu)美的圖畫和板書中，引出數(shù)學(xué)抽象的文字，彰顯數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)美.

作為初中數(shù)學(xué)教師，一直在嘗試用展示課本美的教學(xué)，發(fā)掘形式美、圖形美，揭示了初中數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)美. 例如，教材里“等邊三角形”學(xué)習(xí)中，在這里進(jìn)行內(nèi)容類比美，首先，把三角形和等邊三角形對(duì)比講解，先畫任意一個(gè)三角形，再畫一個(gè)等邊三角形，從定義、條件下，通過數(shù)學(xué)的內(nèi)容類比美，發(fā)掘教材真實(shí)美，美化細(xì)節(jié)內(nèi)容. 其次，讓學(xué)生們課堂上剪切一個(gè)等邊三角形，從端點(diǎn)垂直向下畫出三角形的高，會(huì)發(fā)現(xiàn)這條線段把三角形分割成了兩個(gè)完全相等的三角形，再把三角形三個(gè)角向中心折，會(huì)發(fā)現(xiàn)三個(gè)角相加等于180度，通過學(xué)生們自己動(dòng)手，不僅深刻認(rèn)識(shí)了概念，也了解了等邊三角形的邊、高、內(nèi)角的內(nèi)容，顯露出內(nèi)容真實(shí)美.

以上美化教學(xué)內(nèi)容的方式，教師們通過在對(duì)教材全面了解基礎(chǔ)上，將教學(xué)內(nèi)容美化，適合學(xué)生們追求美學(xué)的心理特點(diǎn)，也讓內(nèi)容美真實(shí)表達(dá)，彰顯了初中數(shù)學(xué)教學(xué)美的內(nèi)涵.

優(yōu)選好題，品味數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美

數(shù)學(xué)教學(xué)以其科學(xué)美、語言美展示內(nèi)容美，解題中運(yùn)用消元、合并同類項(xiàng)、分解和組合、推理等邏輯思維美，其中一題多解更是美妙神奇，都給學(xué)生們帶來多角度的解題的快樂，品味數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美.

做題是對(duì)知識(shí)的鞏固和解題技巧的掌握，一套好的練習(xí)題可以引導(dǎo)學(xué)生們探索技巧，找到最優(yōu)的解題途徑，解題過程中品味數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美. 作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)教師，一直在嘗試用展示課本美的教學(xué)，發(fā)掘形式美、圖形美，揭示了初中數(shù)學(xué)教學(xué)美的本質(zhì). 例如， “勾股定理”應(yīng)用中，首先，根據(jù)勾股定理a2+b2=c2，常見的是解答三角形的邊長(zhǎng)，如已知三角形的兩直角邊長(zhǎng)a，b，可以求得斜邊長(zhǎng)c的長(zhǎng)度，同時(shí)，已知三角形的一個(gè)斜邊，也可以得到三角形另外兩條直角邊的長(zhǎng)度；其次，把滿足的一組正數(shù)叫做“勾股數(shù)”，在教師指導(dǎo)下，提示只要滿足以上定理中邏輯等量關(guān)系的三個(gè)數(shù)，就稱為“勾股數(shù)”，讓學(xué)生們?nèi)我獍l(fā)揮寫出幾組勾股數(shù)，使得學(xué)生們熟練掌握了勾股定理的同時(shí)，解決很多實(shí)際問題.

通過以上優(yōu)選好題的練習(xí)方式，加深了學(xué)生們對(duì)教材內(nèi)容的理解，鞏固了公式定理的應(yīng)用，熟練了解題技巧，在真材實(shí)練中體會(huì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯美，更加促進(jìn)了學(xué)習(xí)方法的改進(jìn)，教師的教學(xué)也達(dá)到了事半功倍的效果.

勤于實(shí)踐，構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)造美

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容邏輯性較強(qiáng)，單純的理解、記憶很難發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在的解題邏輯規(guī)律性，唯在多加練習(xí)實(shí)踐中，才能發(fā)掘它深刻的規(guī)律，在不斷解題中，不斷發(fā)掘新的解題模式，實(shí)踐中構(gòu)建初中數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)造美.

基于前面扎實(shí)定義，在熟悉教材內(nèi)容，掌握解題技巧的基礎(chǔ)上，勤于做題實(shí)踐，在實(shí)踐中不斷摸索解題的思路、途徑，發(fā)掘了數(shù)學(xué)教學(xué)的創(chuàng)造美. 例如，在“概率”學(xué)習(xí)應(yīng)用中，首先，筆者提出幾個(gè)簡(jiǎn)單的問題引出概率的概念，提問“如果拿著一枚硬幣投擲，正面朝上的概率和正面朝下的概率是多少”，我們讓學(xué)生們分組進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果會(huì)得到分別是50%；其次，介紹事件A發(fā)生的概率為P（A）=，投擲骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種，求這些數(shù)出現(xiàn)為1，2，3，…等概率是多少？數(shù)為2時(shí)，P（點(diǎn)數(shù)為2）=，點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)有3種可能，即點(diǎn)數(shù)為1，3，5，P（點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)）=，點(diǎn)數(shù)大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點(diǎn)數(shù)大于2且不大于5）=，以此類推，經(jīng)過簡(jiǎn)單的例子，讓學(xué)生們?cè)趯?shí)踐中把概念具體化，在實(shí)踐中加深了知識(shí)的學(xué)習(xí).

以上方法，在激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，進(jìn)一步掌握并熟練了概率概念、概率計(jì)算、概率應(yīng)用范圍等內(nèi)容，從而在實(shí)踐中，構(gòu)筑了初中數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美.

拓展知識(shí)，分享數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)美

初中數(shù)學(xué)知識(shí)的拓展延伸，是基于教學(xué)內(nèi)容、課堂收獲、優(yōu)選作業(yè)之后的培養(yǎng)學(xué)生們對(duì)知識(shí)的多元化認(rèn)知，改變單向傳授，擴(kuò)大知識(shí)面，培養(yǎng)學(xué)生們個(gè)性化、開放性教學(xué)，師生共享數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)美的有效途徑.

緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容，把握知識(shí)點(diǎn)的要點(diǎn)，開展有意義的動(dòng)手、實(shí)驗(yàn)、競(jìng)猜等活動(dòng)，以鞏固知識(shí)點(diǎn)為前提，拓展知識(shí)面為目的，旨在分享初中數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)美. 例如，在“圖形性質(zhì)”學(xué)習(xí)中，以相似三角形為例進(jìn)行教學(xué)的拓展引申，首先，在黑板上畫出兩個(gè)相似三角形ABC，A1B1C1，得到兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例；然后以拓展的思維，如圖1提問兩個(gè)相似三角形的面積比是多少.

如果它們相似比是1∶2，那么三角形的面積比由圖可以想到是四倍關(guān)系，我們來論證：首先，相似三角形的邊長(zhǎng)比等于相似比，則由公式推出，所以三角形的面積比是相似比的平方，所以后者面積是前者的四倍.

初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文第2篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 探究型題目 解題策略

隨著我國(guó)教育體制改革以及對(duì)學(xué)生教育理念的不斷革新，培養(yǎng)學(xué)生啟發(fā)式、發(fā)散式的學(xué)習(xí)能力顯得非常重要，通過啟發(fā)和發(fā)散性的引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的探索和探究能力非常重要。近幾年各類初中數(shù)學(xué)考試中探究型的題目越來越多，這類題目不僅考察學(xué)生對(duì)基本知識(shí)掌握的程度和能力，更對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力、創(chuàng)新能力提出了更高的要求。所以我們的老師，尤其是初中數(shù)學(xué)老師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)學(xué)生“一題多解”“一題多變”的能力訓(xùn)練就成為培養(yǎng)學(xué)生探究型解題的主要方法。讓學(xué)生在通過對(duì)題目的信息分析，合情推理、聯(lián)想，運(yùn)用類比、分類、歸納總結(jié)對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行探究型解答，并能建立起培養(yǎng)學(xué)生探究型解題的策略和方法。

一、初中數(shù)學(xué)探究型問題的類型和特點(diǎn)

一般來說，依據(jù)初中學(xué)生的特點(diǎn)和思維能力，我們可以把初中數(shù)學(xué)中的探究型問題分為規(guī)律型題目、實(shí)驗(yàn)操作題目和動(dòng)態(tài)型題目三類。這些問題的主要特點(diǎn)就是條件往往不確定、結(jié)構(gòu)多樣、思維多向、解答的層次性比較明顯、需要綜合知識(shí)做為基礎(chǔ)、需要在過程中逐步推理探索。

規(guī)律型探索題目是考試中常見的題目，主要的原因就是讓學(xué)生通過仔細(xì)觀察、比較、分析、概括、推理、判斷等探索活動(dòng)來解決一些沒有固定形式和方法的題目。實(shí)驗(yàn)操作型問題是讓學(xué)生在實(shí)際操作的基礎(chǔ)發(fā)現(xiàn)和探究題目。如通過折疊、拼圖等實(shí)驗(yàn)操作讓學(xué)生直觀的理解與面積、對(duì)稱性質(zhì)相聯(lián)系的思路；通過實(shí)驗(yàn)操作讓學(xué)生建立畫圖、測(cè)量、猜想、證明等之間的聯(lián)系，并能深入探究。動(dòng)態(tài)探究題則能夠有效考查學(xué)生的知識(shí)水平、理解能力，培養(yǎng)學(xué)生較好的區(qū)分度，這類題目具有不錯(cuò)的選拔功能。這類題主要以中檔題和綜合題的形式出現(xiàn)，間或有選擇題形式。讓學(xué)生依托圖形的變化，如動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)線、動(dòng)圖，考查學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的探究能力和綜合素質(zhì)，體現(xiàn)開放性。

二、規(guī)律型探索題教學(xué)實(shí)踐分析

例1觀察下列各式：1×3=12+2×1；2×4=22+2×2；3×5=32+2×3；……請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用正整數(shù)n表示出來：___.在讓學(xué)生解題的時(shí)候要讓學(xué)生充分歸納和猜想，橫向熟悉代數(shù)式、算式的結(jié)構(gòu)；縱向觀察、對(duì)比，研究各式之間的關(guān)系，尋求變化規(guī)律；按要求寫出算式或結(jié)果。

例2用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個(gè)圖形需棋子（

）枚（用含n的代數(shù)式表示）。

讓學(xué)生通過歸納和猜想，至少可以有三種方法。第一種方法：除第一個(gè)圖形有4枚棋子外，每多一個(gè)圖形，多3枚棋子。代數(shù)式可表示為4+3（n—1）=3n+1；第二種方法：每個(gè)圖形，可看成是序列數(shù)與3的倍數(shù)又多1枚棋子。代數(shù)式可表示為3n+1；第三種方法還可用代數(shù)式表示為2n+（n+1）=3n+1。在解題過程中，要讓學(xué)生認(rèn)真觀察，研究圖形，提取數(shù)式信息，仿照數(shù)式規(guī)律得到結(jié)論。在解答這類規(guī)律型探究型題目的時(shí)候要讓學(xué)生掌握解答的基本步驟，第一步通過觀察發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，第二步通過猜想發(fā)現(xiàn)可能的規(guī)律，第三步通過假設(shè)的可能性實(shí)驗(yàn)用具體的數(shù)值替代猜想。最終找到真正的規(guī)律并發(fā)現(xiàn)題目的答案。

三、實(shí)驗(yàn)操作型探索題教學(xué)實(shí)踐分析

這類題目可以讓學(xué)生通過折紙與剪紙、分割與拼合、展開與疊合等形式考查學(xué)生全等、相似、平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、翻折等幾何操作變換的若干方法和技巧，以及綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決問題的能力。

題例，如圖1，這是一張等腰梯形紙片，它的上底長(zhǎng)為2，下底長(zhǎng)為4，腰長(zhǎng)為2，這樣的紙片共有5張，打算用其中的幾張來拼成較大的等腰梯形，那么你能拼出哪幾種不同的等腰梯形？分別畫出它們的示意圖，并寫出它們的周長(zhǎng)。

以下是四種答案

這類題目主要培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和發(fā)散創(chuàng)新能力，要培養(yǎng)學(xué)生多嘗試多動(dòng)手，通過多動(dòng)手讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)圖形的魅力，并能培養(yǎng)學(xué)生解題的成就感。本人在在實(shí)際課堂訓(xùn)練中，很多學(xué)生大多通過動(dòng)手操作給出了二種以上的答案，給出四種答案的學(xué)生超過一半。

四、動(dòng)態(tài)探究型題教學(xué)實(shí)踐分析

題例，

如圖2，

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR中，∠QPR=120°，底邊QR=6cm，點(diǎn)B、C、O、R在同一直線1上，且C、O兩點(diǎn)重合，如果等腰PQR以1cm/秒的速度沿直線1箭頭所示方向勻速運(yùn)動(dòng)，t秒時(shí)梯形ABCD與等腰PQR重合部分的面積記為S平方厘米，（1）當(dāng)t=4時(shí)，求S的值。（2）當(dāng)（

），求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值。

在解答此類題目中，首先要讓學(xué)生先畫出各個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻的圖形，再由“動(dòng)”變“靜”設(shè)法分別求解，用分類思想畫圖的方法在解動(dòng)態(tài)幾何題中非常有效，它可以幫助學(xué)生理清思路，突破難點(diǎn)。還有就是要讓學(xué)生搞清楚圖形的變化過程，探索圖形運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律，作出幾種符合條件的草圖并抓住圖形在變化過程中的不變量，然后根據(jù)不同的情況來確定T值的分界點(diǎn)及變化范圍，從而分類求出。

老師在動(dòng)態(tài)探究型題目實(shí)際的教學(xué)過程中要善于點(diǎn)拔學(xué)生思路，如發(fā)現(xiàn)特殊點(diǎn)、線，特殊的數(shù)量、位置等特殊值思路；還可以讓學(xué)生通過反證法、分類討論以及類比猜想法等多種思路訓(xùn)練解題能力，培養(yǎng)解題思路和策略。老師還可以多給學(xué)生準(zhǔn)備一些題目加強(qiáng)訓(xùn)練，把一些基本的或重要的知識(shí)于融入題中，結(jié)合探索型問題對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行考查，還可以與一些運(yùn)動(dòng)型問題結(jié)合綜合考查學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

[1]韓春見.三角形相似在中考中的考查點(diǎn)例析[J]

初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文第3篇

關(guān)鍵詞：導(dǎo)學(xué)法；教學(xué)應(yīng)用；初中數(shù)學(xué)

隨著教學(xué)改革力度的加大，教師在教學(xué)中不再只是教學(xué)的組織者，而是教學(xué)方向的引導(dǎo)者。因此，在課堂教學(xué)中，不僅要做好教學(xué)內(nèi)容、結(jié)構(gòu)、手段、紀(jì)律等全方位的教學(xué)組織工作，更要通過情境設(shè)置的方式，事先布置家庭作業(yè)，通過正確分析問題，加強(qiáng)各項(xiàng)習(xí)題專業(yè)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)做好探索和思考。

一、延伸課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)腦動(dòng)手

為了得到更好的教學(xué)成果，必須一開始就把導(dǎo)學(xué)法貫徹到教學(xué)工作中。在課前預(yù)習(xí)中，教師應(yīng)該做好“布白”工作，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)和預(yù)讀能力，根據(jù)預(yù)習(xí)提綱，讓學(xué)生明白課本概念、重點(diǎn)、關(guān)鍵句、定理和公式，從而養(yǎng)成邊讀邊算的好習(xí)慣。

為了從課堂教學(xué)的束縛中得到更大的自由，從教學(xué)實(shí)踐來看，我們必須將教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)延伸到課堂外的生活中。在指導(dǎo)方法中，新課程提倡積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)方法，在教學(xué)中，教師應(yīng)該將重心放在問題探索中，進(jìn)而不斷培養(yǎng)學(xué)生的歸納、分析、比較、觀察、推理能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)思考。

二、引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考的方法

初中作為學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣培養(yǎng)的最佳時(shí)期，為了培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，對(duì)于相對(duì)簡(jiǎn)單的章節(jié)，可以利用導(dǎo)學(xué)法，在教師的引導(dǎo)下主動(dòng)尋求答案，隨著問題的解答，再將教學(xué)內(nèi)容貫通到教學(xué)目標(biāo)內(nèi)。在“絕對(duì)值”教學(xué)中，我們可以向?qū)W生設(shè)置很多問題，讓學(xué)生自行討論。例如，一個(gè)正數(shù)/負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是什么？零的絕對(duì)值是多少？本身就是絕對(duì)值的數(shù)有哪些？從而開拓學(xué)生思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的自學(xué)能力。

另外，還可以利用類比法進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的同時(shí)，讓學(xué)生領(lǐng)悟?qū)W習(xí)方法和重點(diǎn)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多題目都是通過類型題的方式，讓學(xué)生掌握對(duì)應(yīng)的知識(shí)規(guī)律和解決問題的技巧。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中也可以利用類比法，進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練。

初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文第4篇

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；基本概念；體系化；教學(xué)研究

經(jīng)歷了小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以后，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維有了一定的雛形，在數(shù)學(xué)基本概念問題的分析方法和解決能力上得到了一定的訓(xùn)練，這也是繼續(xù)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

一、對(duì)初中數(shù)學(xué)基本概念的探究

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，首先要接觸的就是概念，而數(shù)學(xué)概念往往是用抽象的數(shù)學(xué)語言去描述客觀事物的空間形式或數(shù)量關(guān)系，理解起來非常單調(diào)、枯燥無味。教師完全可以從數(shù)學(xué)概念入手，通過展開探究式教學(xué)，讓學(xué)生在直觀生動(dòng)的教學(xué)過程中，通過觀察、分析、綜合，全方位的掌握數(shù)學(xué)概念[1]。如在學(xué)習(xí)線段的垂直平分線這一數(shù)學(xué)定理時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問題：有三個(gè)村子分別呈三角形的狀點(diǎn)分布，問，如想在村子附近建一所小學(xué)，應(yīng)該建在哪里才能讓三個(gè)村子的學(xué)生上學(xué)所走的距離相等呢?提出這個(gè)問題后，學(xué)生開始發(fā)揮想象并且畫圖去探究，應(yīng)該設(shè)在哪里才是最合適的建校距離。再比如，在談到用方程式解決問題時(shí)，可以結(jié)合商場(chǎng)甩賣庫存積壓商品舉例。如某商場(chǎng)以每件120元的價(jià)格出售兩件皮上衣，其中一件賺20％，另一件虧20％，在這次買賣中商場(chǎng)是盈利還是虧損？通過這種堂課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅熟練掌握了一元一次方程的計(jì)算方法，培養(yǎng)了對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中無處不在的價(jià)值，還增進(jìn)了對(duì)數(shù)學(xué)的感情。在這種學(xué)習(xí)方式中，學(xué)生不僅形象地掌握了各種數(shù)學(xué)基本概念，而且能夠?qū)@些概念進(jìn)行應(yīng)用。因此，教師對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行主動(dòng)性探究，有助于幫助學(xué)生有效、深刻的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、對(duì)初中數(shù)學(xué)基本概念的體系化構(gòu)建

要想學(xué)好初中數(shù)學(xué)僅僅只是對(duì)基本概念的掌握是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)概括地說，主要有三大特點(diǎn)：知識(shí)的抽象性大、知識(shí)的密度增大、知識(shí)的獨(dú)立性大。因此，必須進(jìn)行體系化構(gòu)建。而有些教師認(rèn)為數(shù)學(xué)概念是約定而成的，學(xué)生掌握概念的方法只有死記，對(duì)此沒有予以足夠的重視，相反，只是讓學(xué)生記住教材上的概念，再通過講解教材上的習(xí)題，進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)，通過這些傳統(tǒng)的教學(xué)方法讓學(xué)生掌握知識(shí)。這種狀況在提倡素質(zhì)教育，且對(duì)初中教師的教學(xué)方法提出了更高要求的情況下是不適宜的。數(shù)學(xué)基本概念的體系化構(gòu)建不僅僅是知識(shí)的體系化，而且還指思維的體系化、層次化。初中數(shù)學(xué)主要是思維與技巧的學(xué)習(xí)，技巧可以通過記憶和多做習(xí)題來掌握，思維的鍛煉卻是要經(jīng)歷一個(gè)很長(zhǎng)的過程。所以初中數(shù)學(xué)教師在漸進(jìn)式教學(xué)中，對(duì)學(xué)生思維的鍛煉需要分階段進(jìn)行。思維的發(fā)展遵循“具體到抽象”，“抽象到具體”以及“多向思維”的過程，而學(xué)習(xí)興趣是貫穿整個(gè)思維發(fā)展過程的最好的老師。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系化構(gòu)建中應(yīng)遵循規(guī)律

初中數(shù)學(xué)基本概念有著高度的抽象性和概括性等鮮明特點(diǎn)，數(shù)學(xué)定理、定律、公式是對(duì)一般規(guī)律的揭示，具有普遍性，我們發(fā)現(xiàn)有些數(shù)學(xué)問題由具體進(jìn)到抽象更易理解。所以教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生用“具體到抽象”的思維來解決數(shù)學(xué)問題。教師在教學(xué)過程中除了傳授知識(shí)以外，還要教會(huì)學(xué)生用合適的思維方式思考問題，所謂“授人以魚不如授人以漁”。

立體幾何是初中數(shù)學(xué)中的主要內(nèi)容，盡管同學(xué)們之前已經(jīng)有了兩年平面幾何的學(xué)習(xí)，但初次接觸，對(duì)于大部分學(xué)生來說還是有很大難度的。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)尋找3D教學(xué)素材，借助多媒體輔助教學(xué)，讓學(xué)生在直觀、形象的感性認(rèn)識(shí)中逐步形成立體的概念。這種從“具體到抽象”的方法，便于學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的初步知識(shí)。

1.教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)“抽象的概念具體化”的思維

抽象是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)鮮明的特點(diǎn)。教師怎樣把抽象的概念清楚地傳授給學(xué)生？這就要求教師在教學(xué)方法上下工夫了。抽象的概念具體化，是通過進(jìn)行直觀形象的教學(xué)手段，把生活中的直觀感性材料呈現(xiàn)給學(xué)生，讓抽象的概念具體化、形象化，不但使學(xué)生容易理解深?yuàn)W的概念，而且能與生活銜接起來，體會(huì)到數(shù)學(xué)不僅僅是書本的學(xué)問。

2.在教學(xué)過程中，注意引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用思維的多向性，使問題得到進(jìn)一步深化

初中數(shù)學(xué)探索規(guī)律技巧范文第5篇

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)教學(xué) 計(jì)算能力培養(yǎng) 重要性 策略

1 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算能力培養(yǎng)的重要性

數(shù)學(xué)計(jì)算能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重中之重，學(xué)生的計(jì)算能力高低直接決定了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞，甚至影響到物理、化學(xué)的教學(xué)效果。由此可見，學(xué)生的計(jì)算能力對(duì)于教學(xué)的重要性[1] 。教師必須做到從思想上認(rèn)識(shí)到計(jì)算能力的重要性，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)時(shí)刻注意培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，不能只注重于理論上的方法傳授。理論上的方法講授與實(shí)踐性的動(dòng)手操作差距很大。切記不要認(rèn)為學(xué)生只要懂得解題方法就會(huì)做題、解題[2] 。實(shí)際上，在教學(xué)過程中，學(xué)生能夠跟隨教師的思維思路，一步步地將題目化解，得到計(jì)算結(jié)果。但是，課后學(xué)生在單獨(dú)練習(xí)習(xí)題時(shí)，往往漏洞百出、一塌糊涂。長(zhǎng)此以往，課堂教學(xué)雖然感覺良好，但是學(xué)生的實(shí)際解題能力卻極其低下，教學(xué)效果不高[3] 。因此初中數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算能力的培養(yǎng)非常重要。

2 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中計(jì)算能力培養(yǎng)的策略

培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣是提高學(xué)生計(jì)算能力的有效保障。良好的計(jì)算習(xí)慣是在計(jì)算過程中做到準(zhǔn)確計(jì)算的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣可分為三個(gè)步驟進(jìn)行。第一，加強(qiáng)學(xué)生的讀題能力，提高學(xué)生的讀題技巧，做到完全理解題目的意義，然后從題目中準(zhǔn)確地提取數(shù)據(jù)。特別是在解答計(jì)算題時(shí)，做到深刻理解題目意義，準(zhǔn)確提取題目中的有效數(shù)據(jù)顯得特別重要。第二，教師要加強(qiáng)提高學(xué)生的書寫規(guī)范程度。 學(xué)生在解答、 書寫計(jì)算步驟時(shí)，往往條理不清晰、邏輯混亂。這種混亂的書寫答題，在學(xué)生考試時(shí)表現(xiàn)出的危害很大。即使學(xué)生自己明白題目的意義，能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出題目答案，但是驗(yàn)卷教師只根據(jù)解題的過程、步驟、思路的高低給予相對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，這就造成了學(xué)生會(huì)解題，但卻不會(huì)正確書寫計(jì)算步驟的現(xiàn)象，從而導(dǎo)致學(xué)生考試成績(jī)不理想，這種現(xiàn)象在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中屢見不鮮。第三，培養(yǎng)學(xué)生檢查、驗(yàn)算的好習(xí)慣。數(shù)學(xué)題目在解答時(shí)，第一遍的計(jì)算過程往往或多或少會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)漏，這就需要細(xì)心地檢查、 驗(yàn)算題目， 以確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師教育學(xué)生不怕麻煩、耐心檢查的優(yōu)秀品質(zhì)是提高計(jì)算技能、培養(yǎng)良好的計(jì)算習(xí)慣的必經(jīng)之路。讓學(xué)生加強(qiáng)公式、法則的記憶，掌握一些速算的方法。教材中概念、性質(zhì)、公式、法則的理解程度直接影響方法的選擇與運(yùn)算速度的快慢。理解了運(yùn)算所依據(jù)的道理，只能保證運(yùn)算的正確性， 要使運(yùn)算速度提高， 必須講究記憶的方法，要在理解的基礎(chǔ)上記憶，在運(yùn)用鞏固中記憶，心理學(xué)告訴我們，使識(shí)記的對(duì)象與頭腦中已形成的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)構(gòu)對(duì)立充分聯(lián)系，是強(qiáng)化記憶效果的有效方法，另外，運(yùn)用從經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出來的“口訣”也是幫助記憶的可行方法，比如：平方差公式中“頭平方，尾平方，2 倍頭尾放中間” 。快速計(jì)算必須熟記一些常用的數(shù)據(jù)，如 20 以內(nèi)的自然數(shù)的平方數(shù)，簡(jiǎn)單的勾股數(shù)，特殊三角函數(shù)值，對(duì)提高運(yùn)算速度大有幫助。強(qiáng)化關(guān)于數(shù)、式的恒等變形（變換）能力的訓(xùn)練。計(jì)算過程中，固定模式、固定位置的規(guī)范訓(xùn)練非常重要，但問題解答的許多方面都需要進(jìn)行變式處理如：符號(hào)變換、互逆變換、配方變換等等，事實(shí)上，概念、運(yùn)算規(guī)律、運(yùn)算法則、公式、性質(zhì)等都包含著自左向右和自右向左兩個(gè)方面的含義。因此，對(duì)于講解例題不能就題論題，而應(yīng)通過一題多變、一題多改、一題多解、一法多用，既注重正向思維又注重逆向思維的講解和訓(xùn)練，避免公式稍有變形學(xué)生就不知道怎么辦了， 從而造成了運(yùn)算錯(cuò)誤， 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的熟練性、 準(zhǔn)確性、效率性，而且擴(kuò)大了知識(shí)面。

例題教學(xué)，先做后學(xué)。教科書上的例題是經(jīng)過專家精選的典型范例。課本一般都呈現(xiàn)較好的分析和解答的過程。但如果我們老師只是機(jī)械地就題論題，簡(jiǎn)單的重復(fù)一遍，那么例題教學(xué)的風(fēng)采就被扼殺了。對(duì)于例題教學(xué)，我們應(yīng)不讓學(xué)生打開課本，先讓學(xué)生做，然后再講，重在思路的分析，認(rèn)真根據(jù)例題的不同條件和不同目標(biāo)，靈活地運(yùn)用公式、法則和有關(guān)的運(yùn)算律，引導(dǎo)出同一個(gè)問題的多種運(yùn)算方法，并通過觀察、分析、比較，做出合理的選擇，培養(yǎng)學(xué)生合理選擇簡(jiǎn)捷運(yùn)算途徑的意識(shí)和習(xí)慣。同時(shí)，注意解題規(guī)范，起到示范作用。通過典型示范學(xué)生比較順利的由理解知識(shí)，過渡到應(yīng)用知識(shí)，從而形成運(yùn)算能力。

重視總結(jié)歸納，探索一般規(guī)律.初中數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)，需要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，其一是為了學(xué)生系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，形成明晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)和穩(wěn)定的知識(shí)框架，便于記憶知識(shí)；其二是為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)該部分知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系及其規(guī)律，在知識(shí)靈活化的基礎(chǔ)上，還達(dá)到強(qiáng)化學(xué)生閱讀理解、分析問題、解決問題的能力，加深理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。

3 結(jié)束語

數(shù)學(xué)計(jì)算能力是初中生應(yīng)具備的一種重要的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力也是中學(xué)數(shù)學(xué)教師的重要責(zé)任，它貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。初中學(xué)生計(jì)算能力的好壞體現(xiàn)了一個(gè)初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)能力的高低。同時(shí)，計(jì)算能力也能體現(xiàn)出學(xué)生求真、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木耧L(fēng)貌。計(jì)算能力表現(xiàn)為計(jì)算時(shí)的準(zhǔn)確性與快速性。

【參考文獻(xiàn)】