函數教學實施報告

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函數教學實施報告范文第1篇

【論文摘要】高職工程經濟學沿用傳統的教學模型，在實際教學中存在諸多問題，嚴重影響了工程經濟學課程的教學效果。文章在分析問題的基礎上，提出了通過EXCEL軟件應用、案例教學、編制報告等實踐環節的合理設置，構建體現其高職特色、學科特點和工程實踐需求的教學模式。

一、工程經濟學課程分析

工程經濟學是一門新興的、發展中的學科，是工程類、工程管理類專業的一門必修課程，在一些本科院校也稱技術經濟學。它是自然科學和社會科學相互滲透與結合的一門邊緣學科，是工程與經濟的交叉學科，具體研究工程技術實踐活動的經濟效果。它在建設領域的研究客體是由建設工程生產過程、建設管理過程等組成的一個多維系統，通過所考察系統的預期目標和所擁有的資源條件，分析該系統的現金流量情況，選擇合適的技術方案，以獲得最佳的的經濟效果。運用工程經濟學的理論和方法可以解決建設項目從決策、設計到施工及運行階段的許多技術經濟問題。

由于人類的一切活動都是為了實現社會效益和個人效益的最大化，因此，作為工程技術人員，不僅應該能解決工程項目中的各種技術問題，而且還應該能對自己所從事的技術開發和創新活動進行經濟效益分析。

另外，在社會需要上，工程經濟學課程越來越顯示其重要性，在注冊造價工程師、注冊監理工程師、一級建造師等考試中均設置相應的內容，并且很多工程實踐豐富的現場技術人員在以上考試中往往栽在此內容上。

如上所述本課程是一門實踐性、應用性較強的學科，對于工程類、工程管理類專業的學生其重要性不言而喻。

二、高職工程經濟學教學存在問題

高職院校的工程經濟學教學普遍延續傳統的教學模式，以教師講授工程經濟的基本理論和方法為主，輔以部分課外習題，在實際教學中存在諸多問題，嚴重影響了工程經濟學課程的教學效果。

首先，傳統的教學模式不能充分調動學生學習的主動性，學生處于被動學習的狀態，容易產生厭學情緒。

其次，沒有考慮高職層次與本科層次學生的差異性。由于高職層次學生相對而言普遍學習基礎不是很好，對于各種枯燥經濟理論和方法的接受能力弱于本科層次學生，造成學生在學習中疲于應付，而過分強調理論和方法的講授也使高職教育賴以生存的適用性特點無法體現。

最后，由于以上兩個問題使學生在基本理論和方法的掌握上出現問題，被我們寄予厚望的課外練習環節也就形同虛設，大部分學生存在抄襲的現象。

三、實踐環節的合理實施

為調動學生的學習興趣，提高工程經濟學課程的學習效果，實踐環節的合理設置勢在必行。高職工程經濟學教學模式和內容應體現其高職特色、學科特點和工程實踐需求。

（一）應用電子表格軟件Excel

工程經濟學是一門定性與定量分析并重的學科，定量性是技術經濟學的一大特性，技術經濟分析涉及大量函數模型及經濟指標的計算，計算機的應用具有十分重要的意義。而Excel軟件具有直觀簡明的表格功能及豐富強大的函數與數據處理能力。在課程教學中，應根據教學中的難點與重點，結合學生的實際情況，設計相應的Excel軟件輔助教學內容。

1．資金時間價值的計算。在工程經濟學教學中，資金時間價值的計算是教學的重點內容，也是學習的一個難點，尤其是復利條件下多次支付的計算比較復雜。Excel軟件提供了資金時間價值的計算函數，包括: NPV函數、FV函數、PV函數、PMT函數、PPMT函數、IPMT函數等，這些函數為資金時間價值的計算提供了方便。Excel軟件還提供了RATE函數以簡化名義利率和實際利率之間的換算。

2．折舊函數及應用。折舊的計算比較復雜， Excel軟件提供了幾種常用的折舊計算方法。可以利用SLN函數計算直線折舊額，利用DB函數（固定余額遞減法）、DDB函數(雙倍余額遞減法)和SYD函數(年數和折舊法)計算固定資產在折舊期內各年的折舊額、累計折舊和賬面凈值。

3．盈虧平衡曲線的繪制。我們可以利用Excel軟件提供的圖表功能方便的繪制出盈虧平衡曲線，并可以通過動態圖表的繪制直觀地看出隨著項目條件的變化其盈虧平衡曲線和盈虧平衡點的變化。

當然，EXCEL內容的設置要適中、適用，避免變成計算機基礎課。

（二）案例分析

案例教學是一種啟發式的教學方法，通過對一個包含具體問題的教學情境的描述，引導學生對這一特殊情境進行討論并最終解決這一問題。隨著競爭的不斷加劇，社會對人才的要求越來越高，人才培養理念的不斷更新。案例教學已逐漸成為世界先進教學的潮流，成為培養適應能力、動手能力強的實用人才的重要手段。

在本課程中案例教學主要以小論文的形式對實際案例進行綜合分析評價，重點考查學生對工程投資方案中各種經濟效益評價的基本方法的實際應用以及對價值工程方案的評價與實施。

（三）編制可行性研究報告

可行性研究也稱可行性分析，是工程經濟學的重要內容。它是一種運用多種學科的知識，尋求使投資項目達到最好經濟效益的綜合研究方法。它的任務是以市場為前提，以技術為手段，以經濟效益為最終目標，對擬建的投資項目，在投資前期全面、系統地論證其必要性、可能性、有效性和合理性，做出對項目可行或不可行的評價。

可行性研究的最后成果是編制一份可行性研究報告，其內容一般包括：項目興建的理由與目標，市場分析與預測，資源條件評價，建設規模與產品方案，廠址選擇，技術方案、設備方案和工程方案，原材料和燃料供應，總圖運輸與公用輔助工程，環境影響評價，勞動安全衛生與消防，組織機構與人力資源配置，項目實施進度，投資估算，融資方案，財務評價，國民經濟評價，社會評價，風險分析，結論與建議等。

可行性研究報告作為一份正式文件既是報審決策的依據，也是向銀行貸款的依據，同時也是向政府主管部門申請經營執照和同有關部門或單位合作談判、簽訂協議的依據。

可行性研究報告的編制主要考察學生對知識的掌握情況，考察學生的對于理論的實際運用能力和綜合分析能力。教師提供或引導學生參閱一定數量和質量的實際案例、報告及資料文獻等基本資料文件，要求學生完成一份工程可行性研究報告。這樣不僅能使教師從闡述性教學向啟發性教學轉變，調動學生的學習興趣，提高學習效果，同時也加深了學生對專業知識的認識，培養其資料查詢、歸納、概括等基本科研能力，從而將課本上所學到的理論知識與實際相結合，為將來畢業后進入實際工作奠定一定的基礎。

四、結論

在工程經濟學教學環節中，課堂教學和實踐教學是密不可分，相容互補的，切不可孤立開來。我們在強調實踐環節重要性的同時，要認識到實踐環節的有效應用要建立在掌握基本理論和方法的前提下。我們在走出傳統的只重理論不重實踐的誤區的同時，也要避免走入重實踐輕理論的誤區，要做到理論與實踐環節的有機結合。

同樣，也要認識到不同實踐教學方式之間也不是孤立的，是可以也是必須配合使用的。如在價值工程的案例分析和編制可行性研究報告環節就需要配合使用EXCEL電子表格。

在高職工程經濟學的教學中合理的設置并應用實踐環節，并將其納入成績評定的依據，有利于調動學生的學習興趣，提高工程經濟學課程的學習效果，體現高職特色、學科特點和工程實踐需求。

【參考文獻】

[1]陳莉.“工程經濟學”課程教學改革研究[J].重慶交通學院學報（社科版），2003．

函數教學實施報告范文第2篇

1　課堂教學中的疑惑

1.1　課時緊張怎么辦？以高一本學期的課程為例，學習內容有必修I與必修IV兩本書，均是36課時，共72課時。按課標每周4課時，要18周才能完成任務，還有期中期末考試要2周，十一休息要1周，共要21周。一個學期才22周，還有單元考，學校有時會臨時安排活動也會沖掉一些課，有些課內容需要補充，有時還要作業講評，這樣算來，一學期課時安排相當緊張。另一方面，新教材內容很多，盡管在難度上可能低于舊教材，但在廣度上遠遠多于舊教材，和以前相比，教學內容增加了許多，每節課課堂容量都較大，每周改為5節后仍然覺得時間緊。

1.2　如何理解新教材的編寫意圖和使用好新教材？新教材中教學內容多，在廣度上遠遠多于舊教材，受慣于使用舊教材的思維定勢的影響，哪些內容要舍，哪些內容要降低難度，降到什么難度還搞不清楚。如必修I中，增加了整整一章的內容，像“二分法求方程近似解”，“函數模型的應用”如何把握難度？又如在第二章中，教材中的反函數處理是從對數函數與指數引出的，概念一帶而過，教材也沒有教如何求反函數，但像原教材，反函數的概念是相當重要的，現在是不是要補充？到時高考會怎樣出題？求定義域時，常會碰到解一元二次不等式，但教材對這方面的內容安排在以后的教學中，是不是要重新安排教學次序？大家心里都沒底，各校教師處理似乎都不盡一致。又如課本上思考運用題、探究拓展題要不要全講，閱讀、鏈接內容作不作要求，大家說法不一。

作為一線教師，我們關注與思考的是：能否有一個明確的便于操作的既取舍分明又深淺度明了的實施方案或說明？讓教師有所適從，讓師生能順利完成教學任務。

1.3　如何上好既能體現新課改理念又很實惠的課？新課改以來，聽了一些專家有關新課改的專題報告和高級別的新課程觀摩課。專家的報告很精彩，觀摩課也精彩紛呈，各有千秋，但總覺得這些新課堂里體現“新”的地方仍不多，僅僅是多一些提問、換一些術語而已，有些課堂上依然容量過大，抽象難懂，有些課堂雖有新課程的味道，但例習題處理得太少。

我們困惑與思考的是：新課程中的“新”到底體現在什么地方？為什么會出現理論（專家所講）與實踐（教師上課）不相吻合的情況？是否是因為高考制度的客觀存在使得人們只有這樣做才最現實呢？我們到底應如何進行新課程的教學？以什么標準來上既能體現新課改理念又高質量、實惠的課？

1.4　如何有效地使用配套練習？目前我們選用的配套練習用了之后普遍反映不好，其中反映的問題主要有：①整體要求偏高，體現基礎性不夠。有些章節在基礎訓練中出現了類似高考題的相當綜合性的題目，不符合學生的認知規律，增加了他們的課業負擔。②題量分布不均。在某些重要章節，題量偏少，不能達到學生理解基本概念，掌握基本技能所必需的訓練量。③題型不全面。某些傳統的、典型的數學題有很好的訓練效果，而配套練習未能給予足夠重視，使學生的解題能力未能達到應有的水平。④與初中數學缺乏有機的兼顧和聯系，不利于學生對數學的全面理解。⑤能力層次結構不夠清晰，給教師的使用帶來一定困難。

這些問題給我們帶來的思考是：習題的難度應如何設置才能適應不同層次學生的需要？如何編擬習題才能有效地促進學生的數學學習？在實際教學中，師生對習題應當怎樣進行取舍？習題難度與例題難度差異過大，應如何處理……等等。此外，還有應用題應如何教學？學生的閱讀、自學能力應如何培養？……等等這些都是我們思考且亟待解決的問題，認真對待這些問題，找出合理解決這些問題的方法是新課改成敗的關鍵所在。

2　嘗試幾種處理方法

理解課程標準，準確把握內容。新課程的數學課時每周4節確實太緊了，結合實際情況一般都改為每周5節，但改為5節后如果還是覺得時間緊，可能是對新課程標準理解不透徹，對內容把握不準引起的。

2.1　對重點的傳統知識作適當拓廣。新課標對傳統的高中數學知識作了較大的調整，內容變化也較大，有的從整個編排體系上都作了改變。但是，傳統的高中數學知識中的重點內容仍然是高中生學習的主要內容，在教學中對這些知識內容應拓廣加深。例如，二次函數一直是高（初）中的重點基礎知識，在高中數學中二次函數可以與其它許多數學知識相聯系，因此拓廣和加深二次函數是必要的，又如在高中數學中如閉區間上二次函數的最值；二次函數含參數討論最值；利用二次函數判斷方程根的分布等，這些內容可作適當拓廣。另外，對重點知識要多次呈現，逐步拓廣。新課標對一些重點知識的安排是多次呈現逐步深入。例如函數教學就分了多次呈現并逐步加深，切忌在教學中按照總復習那樣一步到位。

2.2　對新增加的知識內容加強基礎訓練。新課標中增加了一部分新的數學知識，特別是選修系列中新內容較多，有些新內容與高等數學有關，對這些內容在教學中不宜當作高等數學知識來講，只要讓學生認識基本思想即可。

2.3　對新教材的刪除內容控制知識拓廣。如果在所有版本教材中都未出現，教學中一般不要再撿回。如“三垂線定理”，“反三角函數與三角方程”，“指數方程和對數方程的解法”，“指數不等式和對數不等式的解法”，“線段的定比分點”，“已知三角函數值求角”，“極限”等。

2.4　對新課標淡化的知識內容不宜拓廣。新課標對一部分傳統數學知識作了“淡化”處理，有的降低要求，有的僅作介紹。而這些內容是高中教師比較熟悉的知識，講起來也比較順利，很容易在講課時拓廣去講，對這些內容不宜拓廣加深。

函數教學實施報告范文第3篇

[關鍵詞] 高職 數學實驗 教學模式

一、背景

高職教育作為我國高等教育的重要組成部分，肩負著培養高素質應用型人才的歷史使命。在高職數學教學中開展數學實驗的重要性不言而喻，高職數學課程負擔重、枯燥乏味、學生學習積極性不高，一直困擾著高職數學教育。實踐表明，應用以計算機技術為代表的信息技術構建高職數學實驗教學模式，借助計算機模擬數學發現的過程，使用計算機進行數學實驗，通過計算機證明數學定理、解決數學問題，培養學生動手操作、自主探究、合作交流和推理能力行之有效。數學實驗課的引入，激發了學生學習數學的興趣，使學生創新思維得到了訓練，提高了學生的數學素養，并為今后學好專業知識奠定了堅實的基礎。

二、數學實驗的內容、基本過程和原則

1.數學實驗的主要內容

數學實驗主要有：一類是以介紹數學應用方法為主，通常是數值分析、統計方法和優化方法等，應用對這些方法的學習來帶動實驗；另一類是以探索數學的理論和內容為主，目的是通過實驗去發現和理解數學中較為抽象或復雜的內容，這種數學實驗課較適合大學數學教學，它在數學教學中有著十分重要的作用。本文所舉的基于MATLAB的函數極限的定義數學實驗實例就是這一類探索性數學實驗。

2.數學實驗的基本過程

一個較為完整的數學實驗應該包括準備階段、實施階段和總結階段。

(1)數學實驗準備階段。即發現問題，確定實驗的課題和研究目的；提出假說，界定實驗的內涵，確定實驗內容；選擇實驗模式和實驗對象；制定實驗方案。

(2)數學教育實驗實施階段。其主要工作有：根據實驗方案的要求，有計劃地操縱自變量、控制無關變量。根據實驗規范，對研究進程及時進行調控，發現問題、解決問題。根據研究需要，系統地觀測和記錄因變量變化情況和其他相關實驗情況，積累盡量詳盡的原始資料。

(3)數學實驗總結階段。包括評價實驗結果和撰寫實驗報告。

3.數學實驗應遵循的原則

除具有客觀性原則、教育性原則、控制性原則外，結合高職特點，筆者認為數學實驗教學還應具有以下幾點科學實驗的特點：

(1)課堂數學實驗環境對所研究的數學問題應清晰準確；

(2)數學實驗所選問題應貼近學生生活、所學專業，從而激發學生研究興趣和對所學專業進一步的認識，而且問題要具有可擴展性；

(3)實驗過程要具有可操控性，可以根據需要改變或添加某些數學元素或條件，以幫助問題的探究。

(4)實驗應該由學生直接操作的，而不是學生只能旁觀。要注重體現“做中學，學中做”理實合一等理念。

(5)數學實驗教學采取啟發、探究和發現等的教學法。通過啟發式提問，在學生實驗過程中起到引導、輔導和幫助學生學習的作用。

三、常用的數學實驗教學軟件介紹

計算機與數學軟件是進行數學實驗的平臺，進行數學實驗的前提是掌握一種有用的數學軟件。目前，通用的數學類工具軟件林林總總，各具特色，在功能上各有優勢，有各自的側重點。使用較為廣泛的幾種數學軟件有Mathematica、MATLAB及Maple等。MATLAB是MathWorks公司推出的一套高性能的數值計算和可視化軟件，MATLAB集數值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構成了一個方便的、界面友好的用戶環境。在這個環境下，對所要求解的問題，用戶只需簡單地列出數學表達式、其結果便以人們十分熟悉的數值或圖形方式顯示出來。正由于MATLAB具有上述的優點，使得其在數學實驗中被廣泛使用。下面，給出了基于MATLAB的函數極限定義數學實驗的一個實例。

四、基于MATLAB高職數學“函數極限的定義”內容數學實驗教學實例

高職數學極限的有關概念是學習高等數學的基礎，尤其是兩個重要的極限更是教學中的重點和難點。為了使學生更好地理解函數極限的定義以及無窮小、高階無窮小、左右極限的概念，本教學實驗采用MATLAB軟件，通過取非常小的數值作為極限定義中的δ和ε（如：），用程序表達和驗證左、右極限的正確性。

函數極限定義驗證數學實驗教學過程分為以下四個階段：

1.課前準備階段

要求學生事前預習本次實驗所需的必備知識，并分發實驗報告表。因為使用的是MATLAB來進行數學實驗，教師必須事先準備好實驗的基本環境，并教會學生必要的軟件使用、操作方法。

2.實驗、觀察、分析階段

在此階段，應引導學生自己動手實驗、觀察現象、比較結果、發現規律。充分考慮到學生的個體差異，教師在設計實驗環境時，應注意實驗的可重復操作性，讓觀察能力較弱的學生可以反復進行實驗、觀察，并給學生足夠的時間和空間，讓學生經歷發現的過程和體驗成就感，提高掌握知識，搞好學習的自信心。該階段函數極限定義驗證主要步驟如下：

(1)建立模型。根據函數極限的定義，對于函數y=f(x),當任意給定一個正數ε時，有一個對應的正數δ存在，使得：

則A就是f(x)在x-x0時的極限，如果找不到這樣的δ，A就不是它的極限。此處只考慮左極限時，因xx0必為正數，可去掉絕對值符號。

(2)觀察、檢驗左極限是否正確。主要程序片段如下

disp(‘A是否是f（x）的左極限？’)

A=input(A,例如A=1),%輸入極限值

x0=input(‘x0=,例如x0=0’),%輸入對應的自變量值

fxc=input(‘f(x)的表達式，例如sin(x)/x’,’s’),%輸入函數表達式

flag=1;delta=1;x=x0-delta;n=1;%初始化

while flag==1 epsilon=input(‘任給一個小的數ε=’) %任意給出ε

while abs(A-fxc)>epsilon delta=delta/2,x=x0-delta; %找δ

if abs(delta)

end,end

if n==0 disp(‘左極限不正確’),break,end,%極限不正確，跳出外循環

disp(‘δ=’),delta%找到了δ

disp(‘左極限可能正確’)

flag=input(‘再試一個嗎？再試按1，不試按0或任意數字鍵’) %再試一試

end

(3)分析程序運行結果：

如1）檢驗f(x)=x2-8在xx0=3時是否以1.001為左極限？運行程序，計算機會給出‘左極限不正確’的結果。

如2）檢驗f(x)=sinx/x在xx0=0時是否以1為左極限？運行程序，計算機會給出‘左極限可能正確’的結論3.歸納、總結、擴展階段

該階段不僅要組織學生歸納反思本次實驗活動所學知識、采用方法、思維模式，提煉數學思想，把知識系統化，形成合理的認知結構，還要特別重視激發學生大膽設疑和思考，引導學生去探究函數極限有關知識之間的內在聯系，透過事物的表面現象，洞察到函數極限的本質。

4.完成實驗報告階段

實驗報告是學生對本次實驗的總結，引導和督促學生填寫好有關內容。教師應認真批改，做好評價。如有新的發現，應及時再次反饋給學生，供學生討論、學習。

五、結語

在高職數學教學中引入數學實驗，是培養學生創新思維和數學素養的行之有效的手段，通過引導學生在數學實驗中對特定例子的計算和觀察，可以幫助學生直觀地理解抽象的數學內容，了解應用背景，化枯燥為有趣，從而激發學生學習數學的積極性，并為未來使用數學知識解決生產實踐中問題奠定必要的基礎。

參考文獻：

[1]韓華，王偉華.大學數學教學中融入數學文化的探討[J].中國大學教學，2007，(12).

[2]李香玲.大學數學教學方法探討[J].中國成人教育，2008，(16).

函數教學實施報告范文第4篇

[關鍵詞]數字圖像處理 OpenCV 實驗教學 項目教學

[中圖分類號] G642.423 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2013）09-0042-02

一、引言

目前，大多數高校的數字圖像處理課程都是在引入Matlab集成的工具箱及其自帶函數的基礎上進行實驗教學[1]。由于Matlab程序的移植性較差，學生學習完成后不能直接面對實際的軟件開發和應用，難以真正提高學生的工程實踐動手能力。

為了讓學生既能掌握基本理論和技術，又能較容易編寫算法的程序，我們在數字圖像處理的教學中引入了開源的計算機視覺庫OpenCV（Open Source Computer Vision Library）。該軟件是以C 函數和C++類的形式實現大量圖像處理算法，學生可以方便地利用OpenCV 進行圖像處理算法的編程和驗證，進而在VC中開發功能更強大的應用程序。相對于Matlab而言，學生不僅可以利用OpenCV 開放的源代碼，以函數進行圖像處理，而且可以查看算法的代碼實現，更好地培養學生的編程能力[2]。

二、OpenCV概述

OpenCV是Intel公司資助的面向廣大研究人員和學生的開源計算機視覺庫，它由一系列C函數和少量C++類構成，實現了圖像處理和計算機視覺方面很多通用算法，同時提供了MatLab等語言的接口，因此極大地方便了圖像處理和視頻技術的二次開發[3]。

OpenCV主要包含六大模塊，其具體功能分別是[3]：（1） CV模塊：包含基本的圖形處理函數和高級的計算機視覺算法；（2） CVAUX模塊：包含輔助的OpenCV函數，一般存放一些被淘汰的算法和函數，同時也包含一些新出現的實驗性的算法和函數；（3） CXCORE模塊：包含OpenCV的基本數據結構和線性代數支持；（4） HIGHGUI模塊包含圖像和視頻的界面函數；（5） ML模塊：包含一些基于統計的分類和聚類工具，模式識別算法和回歸分析等；（6） CVCAM模塊：負責讀取攝像頭數據的模塊。

利用OpenCV進行程序開發具有以下幾個特點[4]：（1） 獨立性。OpenCV中大量的函數和類庫既可以獨立運行，也可以在加入其它外部庫的情況下運行；（2） 跨平臺性。構成OpenCV的API函數具有跨平臺性，不僅能很好的支持各種不同的操作系統，也可以很好地在不同公司的C/C++編譯器下工作；（3） 功能強大。OpenCV包含了線性表、樹、圖等基本數據結構，也包含圖像濾波、邊緣檢測和數字形態學等數字圖像處理的基本操作以及一些圖像高級處理功能；（4） 高效性。OpenCV的算法都是基于動態數據結構，使用Intel處理器指令集開發的優化代碼，運行速度快，處理效率高；（5） 開放性。OpenCV的源代碼是開放的，程序設計者可以直接修改它的源代碼，也可以將新的函數或類集成到它的庫中。

三、數字圖像處理的實驗設置

實驗是理論教學的有效輔助，對于數字圖像處理這類實踐性很強的課程就更加重要。通過閱讀和調試算法源代碼、體驗算法的處理效果，學生可以加深對基礎理論的理解。根據理論教學的重點難點內容，我們設計了相應的實驗項目，每個項目都要求學生運用OpenCV和Visual C++編程語言框架來編寫數字圖像處理基本算法。

項目教學法是針對課程體系結構設計出一系列學習單元項目，項目設計圍繞著具有典型性、啟發性的關鍵問題，學生通過參與項目完成的全過程實現對課程內容系統而深入的掌握[5]。項目教學法真正實現了以學生為中心、以教學目標為中心，實現理論方法學習與實踐動手能力培養的緊密結合。

本文基于項目教學法的研究，針對“數字圖像處理”課程教學體系結構，并結合教學大綱與教學目標要求，同時參考國外大學的相關課程，設置了以下實驗項目：

（1） 圖像變換。

（2） 圖像直方圖均衡化。

（3） 頻域圖像增強。

（4） 圖像邊緣檢測。

（5） 圖像分割。

（6） 人臉檢測。

通常，學生完成一個項目需要4個過程[6]：（1） 項目原理分析；（2） 項目具體流程設計；（3） 基于OpenCV的軟件設計；（4） 結果展示與分析。以上每個階段都要求學生提交階段報告，根據學生報告反映出的問題，老師有針對性地進行指導，在解決問題中幫助學生真正掌握所學的知識，并提高動手能力。在項目法教學過程中，我們特別要注意克服項目無法完全覆蓋全部知識點的局限，因此，要在項目選擇與設計中綜合考慮，并結合項目原理研究建立對教學體系框架和全部知識點的整體把握。

四、OpenCV處理圖像的應用實例

（一）圖像變換

OpenCV提供多個圖像變換函數。函數cvWarpAffine利用指定的矩陣對輸入圖像進行仿射變換，這類變換可以用一個3×3的矩陣來表示，其最后一行為（0， 0， 1）。典型的仿射變換包括平移變換、縮放變換、剪切變換、旋轉變換等。此外，函數cvWarpPerspective對圖像進行透視變換，函數cvLogPolar將圖像從直角坐標映射到極坐標，核心代碼如下：

IplImage* dst = cvCreateImage（ cvSize（256，256）， 8， 3 ）；

cvLogPolar（ src， dst， cvPoint2D32f（src->width/2，src->height/2）， 40 ）；

圖1給出了圖像映射到極坐標的結果實例。

（二）圖像邊緣檢測

圖像的邊緣是圖像最基本的特征，是灰度不連續的結果，因而邊緣檢測是圖像處理中的重要問題。OpenCV提供了cvSobel函數、cvLaplace函數和cvCanny等函數進行邊緣檢測，下面以cvLaplace函數進行舉例，其邊緣檢測的代碼為：

IplImage *result_img = cvCreateImage（cvSize（img->width， img->height）， IPL_DEPTH_8U， 1）；

cvLaplace （img， result_img）；

cvNamedWindow（“Result”， 0）；

cvShowImage（“Result”， result_img）；

第一句是創建一幅與原始圖像img同樣大小的通道數為1的圖像result_img；第二句是使用Laplace算子對圖像進行邊緣檢測，并將結果存放在result_img中，后面兩句是在窗口中顯示result_img。程序的處理結果如圖2 所示。

五、結束語

OpenCV中的函數幾乎能夠覆蓋到所有的數字圖像處理的基本功能，而且其代碼又是免費的和開放的。實踐證明，通過將OpenCV引入數字圖像處理的實驗教學中，既能簡化圖像處理的編程，又能切實地提高學生的實踐能力，使學生深入理解圖像處理的基礎理論和典型算法，獲得了良好的實驗教學效果。

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 趙敏.Matlab用于數字圖像處理的教學實踐研究[J].電腦知識與技術，2012，8（31）：75397540.

[2] 李樹濤，胡秋偉.OpenCV在“數字圖像處理”課程教學中的應用[J].電氣電子教學學報，2010，32（6）：2628.

[3] 劉瑞禎，于仕琪.OpenCV教程[M].北京：北京航空航天大學出版社，2008.

[4] 方玫.OpenCV技術在數字圖像處理中的應用[J].北京教育學院學報（自然科學版），2011，6（1）：711.

函數教學實施報告范文第5篇

關鍵詞：數學實驗；教學改革；實驗模塊

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）02-0273-02

為提高學生的實踐創新能力，高等院校各門課程陸續開設了實驗課程，將計算機引進了課堂。作為公共基礎課的高等數學也納入實驗課的開設課程。較早進入這一領域的是吳贛昌主編了《大學數學立體化教材》系列叢書，這套叢書是應用多媒體承載數學課堂的一個典范。同時期高等數學在財經類大學也開始了數學實驗課的嘗試。高等數學開設數學實驗課的根本目的是為學生介紹數學軟件Matlab在高等數學中的應用，介紹與高等數學相關的命令操作，以達到普及數學軟件使用的目的。通過近年不斷探索和嘗試，結合財經大學人才培養方案，融合教學改革，總結部分財經大學開設實驗課的經驗案例。

一、財經大學開設數學實驗課的定位

高等數學實驗課定位在高等數學課堂教學的輔助。財經大學兼顧理工、經濟管理兩個模塊，培養目標是高素質的經濟管理類人才，學生要具備經濟理論知識，更重要的是掌握學習的方法，具備較高動手能力和創新能力，高等數學實驗課開設目標與財經院校人才培養目標一致，在掌握知識點情況下，能發揮創新性，提出并解決新的問題。學生學習首先是感知教材，再理解教材，為完善教學環節，提高教學效率和學生學習效率，可以提借助數學軟件Matlab的數值計算以及作圖功能，將抽象的定理直觀化，將定理及性質的經濟意義最大程度地直觀地展現在學生面前，更有利于學生接受定理，理解定理的經濟意義。

二、基于模塊的高等數學實驗設計理念

在數學實驗設計環節。數學實驗課承載了雙重任務，一是介紹數學軟件的使用，教會學生會初步使用數學軟件解決高等數學問題，二是課堂教學的有益補充，數學實驗課為完善教學效果、完整教學課堂起到關鍵作用，在實驗設計上凸顯專業模塊的特點。鑒于此，提出基于模塊的高等數學實驗設計理念，目的是將高等數學數學實驗設計與專業模塊結合，設計出專業特點的數學實驗。在設計實驗時，教師可遵循以下方式，經濟管理類實驗由基礎實驗+經濟管理類體驗實驗構成，理工類實驗由基礎實驗+理工類體驗實驗構成。

在數學實驗課的實施環節。首先，由于數學實驗課課時有限，為提高教生雙方實驗課效率，編寫一本MATLAB軟件相關命令的使用手冊，發給每一位學生，學生沒有背命令的后顧之憂，就可以把重心放于鍛煉動手能力，嘗試解決新問題。其次，與單一的講授命令不同，教師結合課程要求，選擇3～5個基礎實驗進行講解和演示，加深學生對命令使用的掌握，另一方面通過對體驗實驗的演示，加強對課本知識意義的直觀理解。這樣做的優勢在于，借助數學軟件的特點，彌補課堂教學在作圖等直觀方面的遺憾，并且能夠讓學生直觀地看待定理的經濟意義。最后，是學生通過討論完成實習作業的環節。教師每節課預留出20分鐘完成實習作業，并且成為這個環節的監控者，既觀察學生的反饋情況，同時更及時有效地解決學生操作過程中遇到的問題。在這一環節中，教師要鼓勵學生討論，激發學生的參與意識。

在高等數學實驗課的考核環節。教師可以通過多媒體監控系統觀察每位學生的練習情況，給出一個初步分數。進一步，參與學生練習、討論情況給出修正分數，最后由實驗報告完成情況給出高等數學實驗課的成績。數學實驗的實驗報告可以不拘于形式。鼓勵學生分組完成實驗報告，自選完成2～3道實驗問題。題目可以選擇高等數學教材上的問題，鼓勵學生可以自編問題。

三、以導數知識點為例，設計實驗案例

1.基礎實驗：函數的導數和微分。

例1 已知函數y=x?sin3x，求■■，dyx=πΔx=0.1

Matlab程序：

syms x y h %定義變量

h=0.1 %自變量改變量h

y=x*sin（3*x） %輸入函數

dy=diff（y，x，1） %調用Matlab函數diff完成求導

k=subs（dy，x，pi） %調用Matlab函數subs完成求導

數值

ywf=k*h %用微分公式求出微分值

2.經管體驗實驗：邊際函數的經濟意義。

例2 設巧克力糖每周的需求量q是關于價格p的函數q=■。求當p=10元時，巧克力糖的邊際需求量，并說明其經濟意義。

Matlab程序：

syms q p h

h=[-5：0.1：10]； %價格差h取為[0，10]區間的

任意實數

q=1000/（2*p+1）^2 %需求價格函數

dq=diff（q，p） %邊際需求函數

qbj=subs（dq，p，10） %當價格p=10元時的邊際需

求

q1=subs（q，p，10）； %當價格p=10元時的需求量

q2=subs（q，p，10+h）； %當價格p=10+h元時的需

求量

qzs=q2-q1 %qzs為需求量改變量

qwf=qbj*h； %qwf為價格改變量h下的微

分

plot（h，qzs，'--'，h，qbj，'*'，h，qwf，'-'） %plot函數作出需求量改變量，邊際需求，微分值的圖像

結果和圖形顯示如下：

dq=-4000/（2*p+1）^3

qbj=-0.4319

通過圖示學生可以觀察到，在價格改變量h=1附近，邊際值與需求量改變量非常接近，所以容易理解邊際值的經濟意義，當價格改變一個單位時，邊際值近似等于需求量改變量。同時觀察到，隨著價格改變量的減小或增大，即|h|0或|h|∞時，邊際值與需求量改變量差距越來越大，而微分值與需求改變量的差距小于邊際值與需求改變量的差距，所以當價格改變量|h|0或|h|∞時時，微分近似等于需求量改變量，這就是微分的經濟意義。

四、基于專業模塊的高等數學實驗設計的意義

實驗課不是教師滿堂灌程序命令，基于模塊的高等數學實驗理念圍繞學生的專業特點，將定理的意義，通過設計實驗成為直觀的表象，既演示了數學軟件的操作，又讓學生觀察到定理的意義，給高等數學課課程教學帶來了活力。其次，學生在教師的指導下進行討論和實驗作業，可增強學生的參與意識，激發其探索和創造精神，有助于培養學生合作能力和解決實際問題的能力，為學生培養創新能力打基礎。最后，基于模塊的高等數學實驗設計，其案例設計濃縮了發現―解決問題的過程，隨著視角的不同，教師可以設計出不同的體驗案例，這對學生是一種積極的導向和信號，能激發學生勇敢探索，體驗到學習的進步和發現的樂趣。

參考文獻：