如何學好數學論文

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如何學好數學論文范文第1篇

關鍵詞：數學素質；意識；心理素質；交流能力

一、引言

21世紀是一個有著更多的機會和挑戰的世紀，要使我們的學生從小適應職業周期縮短，節奏加快，競爭激烈的現代社會，數學將成為整個人未來發展的有力工具。

何謂數學素質?有人認為:數學素質實質是使不同的學生學習不同層次的數學知識，建立不同水平的數學意識，具有不同程度的解決問題和邏輯推理與信息交流的能力，并形成堅定、自信的意志品格。還有人說:數學素質是一個社會化了的人或社會成熟的個性在數方面的特點和基礎，它無疑是在人的先天稟賦的基礎上，在環境和教育的影響下形成和發展起來的相對穩定的身心組織要素，結構及質量水平中的數學素質，主要是在數學教育的影響下形成和發展起來的因素。通俗來講，一個人的數學素質好，與說一個人有數學頭腦的意思差不多，歸根到底是指他能從數學的角度來思考問題。

培養學生怎樣的數學素質?怎樣來培養這些數學素質?正是我們作為教育者要探討的內容。

二、數學素質及培養

本著上述的理念，我認為，21世紀學生的數學素質應包括以下幾個方面:

1.培養定量化和定量思維的數學意識

數學意識是指用數學的觀念和態度去觀察解釋和表示事物的數量關系、空間形式和數據信息，以形成量化意識和良好數感。北師大嚴士健教授曾談到“雖然我國的數學工作取得巨大的成就，但是至今數學并沒有真正融入我們的文化傳統，人們的數學意識一般還相當淡薄?！边@一問題對我們數學教育工作者來說應認真反思。

針對以上現狀，作為教師在教學中應有意識地培養學生的數學意識，并將其貫穿于整個數學教育的過程，按照“問題情景——數學建?！忉屌c應用”的模式，讓學生有更多的機會接觸現實生活和實踐中的數學問題，并用數學式思維解決實際問題。

2.培養數學的推理意識

所謂推理意識是指推理與講理的自覺意識，即遇到問題時自覺推測，并做到落筆有據，言之有理。推理意識包括歸納推理、類比推理在內的合理推理(似真推理)與演繹推理(論證推理)。演繹推理是一種必然性推理，它的結論絕對可靠，合情推理則往往是從經驗事實中找出普通特征，或從類比中啟發出新的認識。數學教學中，邏輯、思維、推理與猜測總是相互伴隨。

3.培養應用數學解決實際問題的意識

數學源于現實，寓于現實，并用于現實。數學教學的大眾化目的，在于使學生獲得解決他們在日常生活和工作中遇到的數學問題能力和可以用數學解決的其它問題。簡言之，就是運用“數學化”的思維習慣去描述、分析、解決問題。

我們所面對的學生不是一張白紙，他們有著豐富的日常生活體驗和現實知識積累。這其中包含大量的數學活動經驗和運用數學解決問題的策略。每個學生都有各自生活環境、家庭教育，從而導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題策略。我們的小學生有扎實的數學基本知識和基本技能。但是，缺乏數學與社會、數學與實際的聯系。學生認為數學就是計算，不知道購物時可以運用四則混合運算；更沒想到生活中可以用數學知識來解決最優化問題等等。

數學“應用”改革勢在必行，人為的應用題己不能適應培養應用意識的需要。數學課堂要注入新的生命力。要引導學生通過小課題(如購物問題、租車中的數學問題、互贈節日禮品、操場之謎等)學習和實踐活動，來認識日常生活中的數學，體驗數學的作用，同時培養學生用數學去描述理解和解決實際問題的能力。

4.培養良好的數學心理素質

數學，其獨特的科學價值與文化價值對學生形成良好的數學心理素質具有潛在的陶冶作用。主要包括思想品德和情感體驗兩個方面。

具體內容可包括以下幾個方面。

(1)對學生進行學習目的、愛國主義、愛科學的教育。

(2)學生對數學、數學學習活動的興趣和動機。包括好奇心、求知欲以及對數學學習活動中的主動參與等。

(3)學習數學的態度和習慣。包括:探索創新、獨立思考、合作交流與實事求是態度及習慣。

這些數學心理素質的培養不可能在某一節課或設一節訓練課來完成，而應在長期的數學課堂教學中，利用數學的教學內容、數學的實際應用、數學的學習活動、數學知識的探究過程等教學因素，在不斷的滲透、引導、啟迪中形成。

三、結論

數學素質歸根到底是一種文化素質，數學教育也就是一種文化素質的教育。數學素質的養成不是一朝一夕的。教師應將數學素質的上述五個方面看成有機整體，在數學教學中讓學生認真的“看”，培養自學能力；讓學生自信的“說”，培養表達能力；讓學生大膽的“猜”，培養創新能力；讓學生活潑的“動”，培養操作能力；讓學生勇敢的“表現”，培養探索能力，有意識地、潛移默化地進行綜合培養。從而提高學生的數學素質。

參考文獻:

(1)田萬海主編《數學教育學》浙江教育出版社

如何學好數學論文范文第2篇

在日常教學中,教師通過以下途徑可以把數學教學與學生生活有機地結合起來。

一、使教學內容生活化

1.發掘教材中的生活化學習資料。

在新教材的編排中,穿插了一些供學生閱讀的短文,即“讀一讀”欄目。我在教學時,經常組織學生認真學習,并要求學生發表學習心得,上臺演講,等等。這些材料一方面可以幫助學生了解有關數學知識的產生和發展,把握數學與生產生活實際密不可分的關系,另一方面可以通過了解我國在數學上的重大成就,激發學生的愛國熱情。

2.發掘實際生活中的學習材料。

包括關注校園生活中的數學資源,留心社會生活中的數學資源,了解家庭生活中的數學資源。校園、家庭、社會環境都是學生生活的場所。學生通過對這些資源的收集利用,可以感受到數學與生活密不可分,應該學好數學,用好數學。

二、使教學過程生活化

1.導入的生活化。

“良好的開端是成功的一半”。心理學研究表明,當學習內容和學生熟悉的生活情境越貼近,學生自覺接納知識的程度就越高。我們在導入時注意從生活實例引出數學問題,引起學習需要,使學生積極主動地投入到學習探索之中。例如:在“線段的垂直平分線”的新課導入中,我設計了以下情景:“如圖,A、B兩鎮要在公路旁合建一所中學,經費已有著落,但學校選址上有爭議,為了交通方便,決定建在公路旁,A鎮人希望建在C處,B鎮人希望建在D處,請同學們給予調解一下,應建在何處,到兩鎮距離都是一樣的?”同學們聽后躍躍欲試,但又拿不出可行的具體方案。我因勢利導地說:“只要我們學好線段垂直平分線的知識,就可圓滿地解決這個問題了?！边@樣激發了學生的求知欲望,活躍了課堂氣氛,使學生體會到數學在現實生活中的重要作用。

2.例題的生活化。

使用的教材很難盡善盡美地符合所有學生的知識和生活經驗教學時,我們經常結合自己的教學狀況,對教材中一些學生不熟悉的、不感興趣的內容及其情節和數據做適當的調整、改編,用學生熟悉的、感興趣的、貼近他們生活實際的數學問題來取代。例如:在教學“二元一次方程組的應用”時,我將例題變成一道聯系班級實際的應用題:“在舉行的七年級拔河比賽中,規定每隊勝一場得二分,負一場得一分,每場比賽都要分出勝負。如果我班想在全部22場比賽中得到40分,那么我們班的勝負場數應分別是多少?”學生由于親身體驗了拔河比賽的全過程,學習的積極性大大增強,很快就投入到討論問題的氛圍中。

3.練習的生活化。

“學以致用”明確地說明了我們教學的根本目的,因此數學練習必須架設起“學”與“用”之間的橋梁,把練習生活化。在講述函數內容時,我編寫了以下練習:霸州二中計劃購置一批某型號電腦,市場價每臺5800元,現有甲、乙兩電腦商家競標,甲商家報出的優惠條件是購買10臺以上,從第11臺開始每臺按70計價;乙商家報出的優惠條件是每臺均按85計價,兩家的品牌、質量、售后服務均相同,假如你是該校有關部門的負責人,你選擇哪家?請說明理由。我通過此題的練習,讓學生了解如何提高經營和消費的決策能力,加深數學與生活的聯系,提高應用數學的能力。

三、課外應用的生活化

數學應用于實際,才會變得有血有肉、富有生氣,才能讓學生體驗到數學的價值和意義,確立用數學解決實際問題的意識和信心。教師要引導學生用數學的眼光去觀察、分析、解決生活中的問題。

1.開設生活化的數學實踐活動,讓學生在活動中應用、發展數學。

例如:在學習了三角形的相似之后,讓學生分組到操場上測量旗桿的高度。學習了統計圖表以后,讓學生三四人一組到十字路口去收集某一時刻的車流量,然后制成一張統計表。引導他們運用所學知識和方法去分析解決生活中的實際問題,使他們意識到數學知識真正為我們的學習、生活服務。

2.引導學生運用所學的數學知識和方法解決日常生活中的實際問題。

例如:讓學生設計并剪制勻稱美觀的軸對稱及中心對稱圖案,適當地用在黑板報、宣傳欄上,用在主題班會的布景上,或運用軸對稱及中心對稱知識設計建筑物造型、家居飾物,改變自己房間的局部布局等。

3.寫數學小論文和日記。

如在學了多邊形的知識后,讓學生寫一寫《生活中的瓷磚》,學了一次函數后,讓學生寫一寫《我們身邊的課桌椅》等。數學論文不僅使學生學到了數學知識,提高了數學應用的能力,而且提高了學生的習作水平。數學日記寫出了學生學習數學的感受與得失,反映學習過程中的喜悅與困惑,便于師生間更好的交流。

4.制作數學小報。

如何學好數學論文范文第3篇

一、引起職中學生數學應用意識和能力差的原因

（一）對學習數學的意義認識不足。

由于傳統教學的影響，教師們在教學中過份強調數學的解題技巧，對學生實行題海戰術，卻很少去講數學的價值，這使學生對數學的認識片面化、狹隘化，許多學生就認為數學不過是一些邏輯證明和計算，很難和我們平時的生活聯系在一起。

（二）利用數學解決實際問題的能力不夠。

由于應用性問題的題目往往較長，涉及的名詞、概念較多，因此學生首先必須具備一定的生活經驗和閱讀理解水平，其次還要善于建立數學模型，而職中學生入學成績普遍偏底，基礎不扎實，大部分同學一看到是應用題便會選擇放棄。

二、如何培養學生的數學應用意識和能力

義務教育階段的數學學習，學生的應用意識主要體現在以下三個方面：其一，認識到現實世界中數學有著廣泛的應用；其二，面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略；其三，面對新的數學知識時，能主動地尋找其實際背景并探索其應用價值。從這三個方面出發，我認為對學生的數學應用意識和能力的培養主要體現在以下幾個方面：

（一）用豐富的數學史激勵學生，讓學生感到數學有用。

數學史曲折動人，展現了數學發展的歷史和數學家的奮斗史，這些無不讓人感到震撼。比如“哥德巴赫猜想”，我國數學家陳景潤歷經千辛萬苦，攻克了這道數學難關，當時可以說是轟動全球，無數人對他表示敬佩。又如計算機的發明者之一約翰尼?馮?諾伊曼就是一位杰出的數學家。充分展示與宣揚這些數學家感人的事跡和豐碩的成果，就能很好地激勵學生發奮學習。

（二）從實際生活中引出數學，讓學生獲得數學學習的興趣。

現實生活中存在著豐富多彩的與數學相關的問題。然而，多數學生對這些問題認識膚淺，甚至沒有認識。

例如：在學習等可能基本事件的概率時，教師可以問學生：“中央電視臺的由李詠主持的《非常6+1》欄目中有一個觀眾砸金蛋的游戲。場內所有觀眾被抽到的機會是否均等？”這個問題來源于電視，可激勵學生主動思考，使學生明白處處留心皆數學。

（三）指導學生建構數學模型，使學生具備解決實際問題的能力。

解決數學應用性問題的關鍵（也是難點）在于能否將實際問題準確轉化為數學問題（建模）。數學應用性問題通過數學建模來解決，這可分為兩個步驟：一是建立數學模型；二是求解數學模型。大致過程為：1.分析研究實際問題的對象和特點，確定數學模型的類型；2.選擇具有關鍵性作用的基本關系并確定相互關系，建立數學模型；3.通過對所建立的數學模型求解，達到解決應用性問題的目的；4.對所得到的結論再進行實際檢驗。下面就從這幾個方面入手，舉例談談應用題數學建模能力的培養。

例如：2007年江蘇省單招考試中的一道應用題“隨著人們生活水平的不斷提高，私家車也越來越普及。某人購買了一輛價值15萬元的汽車，每年應交保險費、養路費及消耗汽油費合計12000元，汽車的維修費為：第一年3000元，第二年6000元，第三年9000元，依此逐年遞增（成等差數列），若以汽車的年平均費用最低報廢最為合算。（1）求汽車使用n年時，年平均費用（萬元）的表達式；（2）問這種汽車使用多少年報廢最為合算？此時，年平均費用為多少？”

分析：此題的關鍵詞為“年平均費用、15萬元、每年12000元、維修費用、等差數列”。在（1）問中要找出等量關系：年平均費用=15+1.2n+維修總費用/n(萬元)，提醒學生注意等式兩邊單位要相同，維修總費用利用等差數列求和公式得到。在（2）問中利用均值定理得到。

通過數學建?；顒?，注重培養學生的應用意識和應用能力，使學生體會到數學是生動活潑、充滿激情、并有巨大應用價值的一門學科。

（四）鼓勵學生撰寫數學論文，及時總結解決實際問題的經驗。

如何學好數學論文范文第4篇

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學。數學美即是蘊藏于她所特有的抽象概念、公式符號、命題模型、結構系統、推理論證、思維方法之中以及自然、簡單、嚴謹、和諧等形式當中，她是數學創造的自由形式，她揭示了規律性，是一種科學的真實美。數學的魅力是多方面的、具體的、意義深刻的，其主要表現在以下4方面：

一、自然美

數學存在的意義，在于理性地揭示自然界的一些現象、規律，幫助人們認識自然、改造自然。可以這樣說，數學是取諸生活而用諸生活的。數學最早的起源，大概來自古代人們的結繩記事，一個一個的繩扣，把數學的根和生活從一開始就牢牢地系在了一起。后來出現的記數法，是牲畜養殖或商品買賣的需要，古代幾何學的產生，是為了丈量土地。中國古代的眾多數學著作（如：《九章算術》）中，幾乎全是對于某個具體問題的探究和推廣。阿基米德的數學成果，都用于當時的軍事、建筑、工程等眾多科學領域，牛頓見物象而思數學之所出，即有微積分的創作。費爾瑪和笛卡兒一起奠定的解析幾何的基礎理論及歐拉對變分法（最終尋求的是極值函數，使得泛函數取得極大或極小值）的開創性發明也是由探索自然界的現象而引起的。

二、簡潔美

簡單性是美的特征，也是數學美的基本內容。數學的簡單美具有形式簡潔、秩序規整和高度統一的特點，還具有數學規律的普遍性和應用的廣泛性。例如，眾所周知的三角形、平行四邊形、梯形的面積公式，形式多么簡潔規整，應用又多么的廣泛普遍。在梯形的面積公式s=1/2(a+b)h(a為上底，b為下底，h為高）中，當a=0時變成三角形的面積公式；當a=b時，變成平行四邊形的面積公式，這種既有區別又有聯系、既對立又統一、從量變到質變的辨證方法在數學中處處可見，其思維方式引人深思。

“數學是語言所能達到的最高境界?！比绻f，詩歌的簡潔是寫意的、是欲言還休的、是中國水墨畫中的留白，那么數學語言的微言大義則是寫實的、是簡潔精確、抽象規范的，是嚴謹的科學態度的體現。數學的簡潔，不僅使人們更快、更準確地把握理論的精髓，促進自身學科的發展，也使數學學科具有了很強的通用性。目前，數學作為自然科學的語言和工具，已經成了所有科學――包括社會科學在內的語言和工具。最為典型的例子，莫過于二進制在計算機領域的應用。試想，任何一個復雜的指令，都被譯做明確的01數字串，這是多么偉大的一個構想?？梢哉f，沒有數學的簡化，就沒有現在這個互聯網四通八達、信息技術飛速發展的時代。

三、嚴謹美

嚴謹性是數學的獨特之美。它表現在數學定義準確地揭示了概念的本質屬性；數學結論存在且唯一，對錯分明，不模棱兩可；數學的邏輯推理嚴密，從它的公理開始到演繹的最后一個環節不允許有一句假話，即使錯一個符號也不行。數學規律由一些基本定理出發，雅潔、鮮明地表達出來。大多數的數學論文都是艱澀難懂，但有些卻能令人流連再三。牛頓三大定律，非常簡單，但可以解釋非常繁雜的現象，如天體運行的規律。這就是數學家的口味，不夠嚴謹、經不起推敲，就不入法眼。此外，數學結構系統協調完備，數學圖形美麗和諧，數學語言生動嚴密等都表現了數學的嚴謹性，例如，極限過程，是一個無限接近的過程，人們無法經歷它的全過程，而極限理論卻使我們在推理想象中完成這個過程。對她所推出的結論的正確性人們確信無疑，達到盡善盡美，令人陶醉的境界。數學美的這種嚴謹性，要求數學工作者具有實事求是，謙虛謹慎，孜孜不倦地追求真理的美德，這正式數學美的倫理價值所在。

四、對稱美

中國的文學講究對稱，這點可以從歷時百年的楹聯文化中窺見一斑。而更勝一籌的對稱，就是回文。蘇軾有一首著名的七律《游金山寺》，便是這方面的上乘之作：

《游金山寺》

潮隨暗浪雪山傾，遠浦漁舟釣月明。

橋對寺門松徑小，檻當泉眼石波清。

迢迢綠樹江天曉，靄靄紅霞晚日晴。

遙望四邊云接水，碧峰千點數鷗輕。

不難看出，把它倒轉過來，仍然是一首完整的七律：

輕鷗數點千峰碧，水接云邊四望遙。

晴日晚霞紅靄靄，曉天江樹綠迢迢。

清波石眼泉當檻，小徑松門寺對橋。

明月釣舟漁浦遠，傾山雪浪暗隨潮。

這首回文詩無論是順讀或倒讀，都是情景交融、清新可讀的好詩。類似的又如“香蓮碧水動風涼，水動風涼夏日長。長日夏涼風動水，涼風動水碧蓮香”。這些詩憑著精巧的構思，給人以奇妙的感受，每每讀之，讀者都會暗自叫絕。

而數學中，也不乏這樣的回文現象，如：

12×12=144，21×21=441；

13×13=169，31×31=961；

102×102=10404，201×201=40401；

103×103=10609，301×301=90601；

而數學中更為一般的對稱，則體現在函數圖像的對稱性和幾何圖形上。前者給我們探求函數的性質提供了方便，后者則運用在建筑、美術領域后給人以無窮的美感。各種自然形態，特別是動植物的生態以及人類的許多造物形態都蘊涵豐富的數學關系，有豐富的對稱美、和諧美。作為反映和研究客觀規律的數學科學，集中反映了這種美的特征。

人的愛美天性在青少年時期表現尤為突出,數學教師理應抓住這個最佳時期，不失時機地向學生揭示數學之美，在教學中可以遵循以下4點對學生進行審美教育，充分發揮數學的美育功能。

一、展示數學之美，激發學習興趣

心理學研究表明：沒有絲毫興趣的強制性學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。興趣是思維的動因之一，興趣是強烈而有持久的學習動機。只有學生熱愛數學，才能產生積極而又持久的求學勁頭。因此，教師應充分運用數學美的誘發力引起學生濃厚的學習興趣、強烈的求知欲。具體方法如下：1.通過學生熟悉的實際事例、形象直觀的教具，組織學生進行實際操作等引入數學概念、定理、公式，使學生感受到數學與日常生活密切相關；2.結合教材內容，向學生介紹數學的發展史和進展情況以及在社會主義現代化建設中的廣泛應用，使學生看到數學的用處，明確今天的學習是為了明天的應用；3.根據教材內容，經常有選擇地向學生介紹一些形象生動的數學典故、趣聞軼事和中外數學家探索數學思維王國的故事；4.根據教學需要和學生的智力發展水平提出一些趣味性、思考性強的數學問題等。

二、融貫數學之美，加深知識理解

數學美是美的高級形式，它的特點在于抽象的理性形式中包含著無限豐富的感性內容。在教學中，教師運用大量生動的感性材料給學生以美感直覺，把抽象枯燥的數學概念、公式、定理先給學生以具體的直觀形象，再上升為理性形象，成為字母與運算符號間的造型藝術，使學生對所學知識易于接受，便于理解。教師通過嚴密的推理、生動的語言、優美的圖形、科學的板書等作出審美示范，創設思維情境，把數學美的簡單統一、和諧對稱等特征融貫在教學的整個過程中，使學生在美的享受中獲得知識、理解知識、掌握知識，在潛移默化中理解數學美的真正含義。

教師通過引導學生對所學知識進行前后比較，歸納總結，揭示內在規律，形成有序結構體系，并教給學生歸納整理的方法等手段融貫數學之美，既能促進學生進一步鞏固和加深對所學知識的理解和應用，也能提高教學質量，起到事半功倍的效果。例如，教師帶領學生把正棱柱內接于圓錐、圓柱內接于圓錐、圓柱內接于球、圓錐內接于球、球內切于圓柱、球內切于圓錐等常見的特殊多面體與旋轉體的相“接”相“切”問題，畫出圖形、分析比較，區別異同。根據多面體與旋轉體的定義和性質，歸納總結各種情況下“接”與“切”的空間位置關系和各個元素之間的相互數量關系，尋覓解決問題的截面和把空間問題轉化為平面問題解決的途徑。這些優美對稱的圖形使學生看到美的形象，領略到美的神韻。在感受美、鑒賞美的過程中建立起“知識鏈”，形成了知識的有序結構和解題的方法體系，鞏固和加深了對所學知識的理解和應用。

三、創造數學之美，培養思維能力

數學教學的基本任務之一是傳授數學知識和培養技能、技巧的過程中發展學生的思維能力。根據青少年“好想”、“好動”的特點，在教學中教師應通過一題多解（證）、一題多變、一法多用、一圖多變等數學的奇異美，鼓勵學生多向思維，標新立異，找出最優方法。教師要善于把握教學機制，創設思維情境，用數學的美啟發學生思維，當學生對數學美感受最靈敏、最強烈、最深刻的時候，他們的思維也進入最佳時期，邏輯思維和靈感思維交融促進，聰明才智得到充分發揮，一旦靈感出現，他們就會感受到創造數學美的喜悅和成功后的樂趣。毫無疑問他們的思維能力也得到培養和提高。學生親身感受到數學的奇異之美，陶醉在創造數學美的愉悅之中。這個對學生來說，可視為創造性發現。此時，師生情感交融，學生思維的靈活性、發散性、深刻性、獨創性等諸方面得到培養和提高。

四、發掘數學之美，陶冶思想情操

數學中的審美教育同文學藝術一樣，具有潛在的思想教育功能。不過，數學美是美的高級形式，對缺乏數學素養的人來講，特別是青少年受閱歷、知識和審美能力的局限，不可能像文學藝術那樣輕易地感受和意識到，這就需要教師不斷提高自身的專業知識水平和美學修養，認真鉆研教材，深入發掘和精心提煉教材中蘊涵的美育因素，為學生創設一個和諧、優美、愉快的學習環境和氣氛，引導學生按照美的規律去發現美、感受美、鑒賞美和創造美，進行審美教育，提高審美能力，培養審美意識。它的核心是通過情感教育，讓學生在美的熏陶中開啟心靈，以自己的知、意、情去追求客觀世界的真、善、美，引起精神上的升華，產生共鳴，起到凈化感情，陶冶情操的效果，對培養學生良好的個性品質和形成他們正確的人生觀、完美的世界觀也能起積極作用。例如，向學生介紹數學在祖國現代化建設和最新科學技術中廣泛應用，既激勵了他們為振興中華而努力學好數學的信心和決心，又美化了學生的心靈；向學生介紹我國數學發展的歷史，介紹我國古代數學家的杰出成就和現代數學家對數學發展的巨大貢獻，既激發了學生學習興趣，又對他們進行了愛國主義教育，增強了他們的民族自尊心、自信心和自豪感。又如，數學美的嚴謹性可以培養學生言必有據，一絲不茍，堅持真理，修正錯誤，實事求是的科學態度和高尚品德；尋覓數學結論完美和接替方法最優，可以培養學生獨立思考、標新立異、勇于探索、堅韌不拔、頑強拼搏的意識。