學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試總結(jié)
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學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試總結(jié)范文第1篇
關(guān)鍵詞: 職業(yè)學(xué)校 數(shù)學(xué)考核 模式改革
考試是學(xué)業(yè)評價的一種重要方式和組成部分,它對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有管理、導(dǎo)向、激發(fā)的功能。取消考試或者弱化考試顯然都是不合適的。但考什么、如何考卻是一個值得教師深入思考和研究的課題。長期以來,職教數(shù)學(xué)考核的沿用形式是限時、閉卷、筆試。試題的題型基本上是書本上例題和習(xí)題的翻版。這種規(guī)范化的試題易使學(xué)生養(yǎng)成簡單套用定義、定理和公式解決問題的習(xí)慣。近年來,隨著生源素質(zhì)的逐年降低,傳統(tǒng)的卷面考試面臨尷尬的處境:常規(guī)的閉卷考核辦法只能使教師面對考試成績表上的一片“紅燈”和逐年增加的不及格率,在“學(xué)生一屆不如一屆”的嘆息聲中感到無可奈何。學(xué)生在消極被動地應(yīng)付考試的過程中,對數(shù)學(xué)的恐懼和厭煩與日俱增。所以職業(yè)學(xué)校的數(shù)學(xué)考試改革已勢在必行。
一、現(xiàn)行職教數(shù)學(xué)考核模式的弊病
(一)只重視學(xué)習(xí)結(jié)果,卻忽略學(xué)習(xí)過程。
現(xiàn)有考核以每學(xué)期期末考試為主,占總成績的40%,期中考試和平時成績各占30%,且平時成績也以平時試卷測試成績?yōu)橹鳌＿@種不合理的考核模式,只重視學(xué)習(xí)結(jié)果,卻忽略學(xué)習(xí)過程。對大多數(shù)基礎(chǔ)很差的學(xué)生來說即便平時很努力,但只要筆試分數(shù)不好,考核成績就很差,這極大地挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,不利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和熱情。這種考核方式使不少學(xué)生因為努力沒有結(jié)果而最終放棄了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
(二)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)太差。
職校學(xué)生是從中考中分流而來,整體素質(zhì)較低。大部分學(xué)生在初中甚至從小學(xué)開始成績就一直落后,基礎(chǔ)很差,初中數(shù)學(xué)甚至小學(xué)數(shù)學(xué)的很多知識點都沒掌握好,邏輯思維能力沒有得到有效的培養(yǎng),對數(shù)學(xué)新知識的接受有很大的困難,即便降低試卷難度,考試成績依然很不理想。而少部分高分學(xué)生感到英雄無用武之地,挫敗感更強。考核使學(xué)生覺得數(shù)學(xué)很無興趣,教師也很無奈。
(三)考核的反饋、調(diào)節(jié)、指揮棒功能遠遠沒有得到發(fā)揮。
僅僅為考核而考核,考核成績只反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果,卻不能通過考核對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維方式、學(xué)習(xí)方法、努力方向進行調(diào)整,發(fā)揮它對教學(xué)具有的管理、導(dǎo)向、激發(fā)的功能。
二、職教數(shù)學(xué)考試模式的改革
我校數(shù)學(xué)08職教教研組于2008年起在校督導(dǎo)室和教務(wù)科的指導(dǎo)下進行了數(shù)學(xué)考核的改革。
(一)我校職教數(shù)學(xué)考核改革方案的具體內(nèi)容。
1.數(shù)學(xué)考核改革方案分學(xué)習(xí)過程性考核和期末終結(jié)性考核兩部分。
學(xué)習(xí)過程性考核是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,對學(xué)生的學(xué)習(xí)動機和態(tài)度、學(xué)習(xí)過程和效果進行全面的量化的評價,即通過學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)去判斷每位學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和水平,促進學(xué)生對教學(xué)學(xué)習(xí)的過程進行積極的反思,肯定成績,找出問題,從而改進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方式和方法。
期末終結(jié)性考核是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果進行全面的量化的評價,即指期末以閉卷考試形式進行的知識點掌握考試。
2.端正學(xué)習(xí)態(tài)度,學(xué)習(xí)過程考核。
平時認真上課,專心聽講,積極思考,參與師生互動。占平時成績的30%――由老師考核。
期末有一本聽課筆記,教學(xué)內(nèi)容記載完整,重點、難點、關(guān)鍵點有標注,字跡端正。占期末成績10%(第二學(xué)年增加到20%)――先由學(xué)生自評,后由學(xué)生代表互評,課代表記載。
目的是讓不能安心聽課的學(xué)生改變沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,學(xué)習(xí)目的不明確,學(xué)習(xí)不主動,不能專心也不善于思考,不能很好地配合老師教學(xué)的缺點,培養(yǎng)安靜傾聽、靜心思考的能力,為以后的繼續(xù)深造做好準備。
3.有責(zé)任有擔(dān)當,不斷反思不斷提高,學(xué)習(xí)過程考核。
平時能按時完成每次作業(yè),敢于面對錯誤,及時訂正錯題。占平時成績的30%――由老師考核。
期末有一本錯題整理本,錯題訂正正確,且對差錯原因有反思,對類似差錯有歸納、有規(guī)避對策,以保證不重復(fù)犯錯。占期末成績的10%(第二學(xué)年增加到20%)――先由學(xué)生自評后由學(xué)生代表互評,課代表記載。
目的是培養(yǎng)基礎(chǔ)知識沒學(xué)好,初中數(shù)學(xué)甚至小學(xué)數(shù)學(xué)的很多知識點都沒掌握好的學(xué)生有責(zé)任心,通過拾遺補漏逐步夯實基礎(chǔ),掌握數(shù)學(xué)獨特的學(xué)習(xí)方法并養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。
4.會系統(tǒng)小結(jié)歸納,課外拓展,自主學(xué)習(xí)過程考核。
平時能以教材為依據(jù)參照筆記進行系統(tǒng)復(fù)習(xí),綜合平時小考成績。占平時成績的40%――由老師考核。
期末有一本知識點歸納總結(jié)本,通過對知識點的分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系,并附典型例題。占期末成績的10%(第二學(xué)年增加到20%)――由學(xué)生自評后由學(xué)生代表互評,課代表記載。
目的是使邏輯思維能力沒有得到有效的培養(yǎng),對數(shù)學(xué)新知識的接受有很大的困難,缺乏自信心,厭學(xué)、怕學(xué)的學(xué)生通過積極思考,達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識并對所學(xué)知識融會貫通的目的。
5.取消期中考試,只保留期末終結(jié)性考核。
平時經(jīng)常對教學(xué)內(nèi)容進行知識點小考核(成績計入平時成績),但不再進行專門的期中考試,僅在期末以閉卷考試形式進行常規(guī)知識點掌握考試,成績占期末成績的70%(第二學(xué)年減少到40%)――由老師考核。
期末以平時成績與期末成績各占50%,記作最終考核成績――由學(xué)生自己核算,課代表記載,教務(wù)科存檔。
目的在于強調(diào)過程,給大多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(考試成績不佳),但愿意付出努力學(xué)好數(shù)學(xué)(學(xué)習(xí)過程認真)的學(xué)生以機會,充分發(fā)揮考試對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的管理、導(dǎo)向、激發(fā)的功能,讓學(xué)生由考試結(jié)果發(fā)現(xiàn)自身不足,由過程控制引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,由成績進步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,最終達到由考核成績調(diào)控學(xué)生的學(xué)習(xí)行為的目標。
(二)我校職教數(shù)學(xué)考核改革方案的試行效果
1.過程管理。
在數(shù)學(xué)考核改革方案的實驗過程中,學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更自信、更主動、更得法了。大部分學(xué)生文化課基礎(chǔ)相當薄弱,特別是對數(shù)學(xué),缺乏自信心。受傳統(tǒng)教學(xué)的影響,教與學(xué)都不得法,課堂教學(xué)效率低,學(xué)生對數(shù)學(xué)失去興趣、厭學(xué)、怕學(xué)。但經(jīng)過第一學(xué)期的嘗試,學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要平時努力:專心聽講(即便聽不懂,只要做好筆記)、完成作業(yè)(即便全錯,只要訂正)、及時復(fù)習(xí)(即便試卷成績不好,只要認真作了總結(jié))就可以取得滿意的考核成績。成功的喜悅極大地鼓舞了他們的斗志,而后續(xù)的努力又使他們收獲了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、高效的學(xué)習(xí)方法、一定的學(xué)習(xí)能力。兩年來學(xué)生的數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定了,學(xué)習(xí)更自信了,對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了渴望。
2.考核導(dǎo)向。
在數(shù)學(xué)考核改革方案的實驗過程中,學(xué)生的學(xué)習(xí)成績顯著提高:從第一學(xué)期的成績看,實驗班與對照班的成績并無顯著差別,在不改變教師、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的情況下,通過兩年的實驗,在考核指揮棒的管理、導(dǎo)向、激發(fā)作用下,實驗班的成績有了顯著提高。
更重要的是在數(shù)學(xué)考核改革方案的實驗過程中,學(xué)生的責(zé)任心也大大增強。學(xué)生逐步學(xué)會認真對待自己的每一個錯誤:不怕犯錯(哪怕作業(yè)全錯)、仔細糾錯(及時訂正)、正視錯誤(分析錯誤)、不重犯錯(規(guī)避有法)。學(xué)生科學(xué)品質(zhì)的培養(yǎng)、高尚人格的建立、優(yōu)秀素質(zhì)的形成就這樣在兩年的朝朝暮暮之間逐漸形成。
3.熱情激發(fā)。
在數(shù)學(xué)考核改革方案的實驗過程中,絕大多數(shù)學(xué)生逐步養(yǎng)成了良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。首先,課堂紀律大大改善,學(xué)生都會認真做好課堂筆記,課堂聽課效率大大提高;其次,作業(yè)按時交納率與及時訂正率都幾近100%;最后,部分學(xué)生逐步帶動大多數(shù)學(xué)生進行自主性階段復(fù)習(xí)。學(xué)生的學(xué)習(xí)方法得到改善,學(xué)習(xí)能力逐步提高,整體學(xué)習(xí)氣氛漸濃。調(diào)查結(jié)果顯示,學(xué)生課后最先做的是數(shù)學(xué)作業(yè),作業(yè)做得最多的是數(shù)學(xué)作業(yè),最樂意做的也是數(shù)學(xué)作業(yè)。學(xué)生的主體作用得到了充分的發(fā)揮,主人翁意識得到了培養(yǎng),學(xué)習(xí)積極性得到了調(diào)動,學(xué)習(xí)興趣得到了提高。盡管目前進入了高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)階段,教材難度大大增加,但學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情依然不減。
三、我校職教數(shù)學(xué)考核模式改革的收獲
考核是學(xué)業(yè)評價的一種重要方式和組成部分,它對教學(xué)具有管理、導(dǎo)向、激發(fā)、診斷與調(diào)控的功能。取消考試或者弱化考試顯然都是不合適的。只有考核把過程和結(jié)果結(jié)合起來評價,才能發(fā)揮考核的指揮棒作用管理、導(dǎo)向、激發(fā)、診斷與調(diào)控職教學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),健康心理,健全人格。
參考文獻:
[1]魏超群,羅才忠.教學(xué)教育評價[M].南寧:廣西教育出版社,2003:17-23.
學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試總結(jié)范文第2篇
首先閱讀引言，因為它標出了課文主題，閱讀時要注意理解段落大意，弄明白引入新知識的直觀素材，要抓住關(guān)鍵字、詞、句和重要結(jié)論，這對于理解新知識非常重要。如初中數(shù)學(xué)第二冊的引言：同學(xué)們上學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次方程，這學(xué)期將學(xué)元一次方程組；上學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次不等式，這學(xué)期將學(xué)習(xí)一元一次不等式組；上學(xué)期學(xué)習(xí)了一類代數(shù)式，這學(xué)期將學(xué)習(xí)多項式，上學(xué)期學(xué)習(xí)了圖形欣賞，這學(xué)期將學(xué)習(xí)平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系，以及軸對稱圖形；上學(xué)期學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集與描述，這學(xué)期將學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析與比較，這些都是上學(xué)期學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展……。這一段引言說明了這學(xué)期的全部學(xué)習(xí)內(nèi)容，最關(guān)鍵的字、詞、句是方程組、不等式組、多項式、平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系，以及軸對稱圖形、數(shù)據(jù)的分析與比較。這對于學(xué)生掌握這些知識非常重要。
第二、閱讀概念，概念中的字、詞、句能正確進行文字語言、圖形語言和符號語言的互譯，能聯(lián)系實際找出正反例子或?qū)嵨铮芘靼赘拍畹膬?nèi)涵和外延，就是說既能區(qū)分相近的概念，又能知道其適用范圍。如絕對值的概念：是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，用符號│a│表示，引入符號│a│以后，可以從以下幾個方面引導(dǎo)學(xué)生理解符號│a│的涵義和實質(zhì)：⑴應(yīng)使學(xué)生從正面理解│a│的意義，它表示的是數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離，并給出幾個具體數(shù)，如a=3，-5，0，求│a│；⑵從具體數(shù)引出│a│的值的范圍為非負數(shù)，即│a│≥0；⑶引導(dǎo)學(xué)生從反面理解 │a│的意義，若│a│=4，則a為多少？結(jié)合數(shù)軸上的圖形，得出a可為二個值，以加深│a│的理解。
第三、閱讀定理，閱讀能探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優(yōu)劣，能聯(lián)系類似定理，進行分析比較、掌握其應(yīng)用，能思考定理可否逆用，推廣及引伸。如垂線的定理：在平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，要想用這個定理證明兩條直線平行，首先有兩條直線都垂直于一條直線這個已知條件，才能得出這兩條直線平行。它的逆定理是：在平面內(nèi)，如果一直線垂直于兩平行線中的一條，那么這條直線必垂直于另一條。畫圖講解它的逆定理首先找已知條件，如果的部分是已知條件。
如圖，結(jié)合圖形寫出已知a∥b，la。
再找出結(jié)論（也就是要你證明的）那么的部分是結(jié)論，
結(jié)合圖形寫出結(jié)論那么lb嗎？
證明：因為la，所以∠1=900。因為a∥b，所以∠2=∠1=900，從而lb。通過講解它的逆定理也成立。
第四、閱讀公式，通過閱讀公式能弄明白公式的來龍去脈，會推導(dǎo)公式，能明白公式的特征并能想法子記住。能注意公式的應(yīng)用條件，弄明白有關(guān)公式的內(nèi)在聯(lián)系，了解公式的運用、逆用、合用，變用和巧用。如（a+b）(a-b)利用前面所學(xué)的多項式乘多項式推出:
(a+b)(a-b)=aa-ab+ab+bb 再利用合并同類項得(a+b)(a-b)= a2-b2從而推出平方差公式。
第五、閱讀例題能認真審題，分析解題過程的關(guān)鍵所在，嘗試解題，能和課本比較解法的優(yōu)劣，并使解題過程的表達既簡捷又符合書寫格式，能注意總結(jié)解題規(guī)律并努力去探求新的解題途徑。如，小宏與小英是同班同學(xué)，他們家的住宅小區(qū)有1號樓到了22號，共22棟樓房，小英家的樓號加房間號是220，樓號的10倍加房間號是364，你知道小英家住幾號樓幾號？
分析：這個問題中有幾個未知數(shù)？有幾個等量關(guān)系？
很明顯這個問題中有兩個未知數(shù)，有兩個等量關(guān)系。
設(shè)樓號是x，房間號是y，
根據(jù)上述等量關(guān)系列出方程組x+y=22010x+y=364 解這個方程組，得x=16y=204
因此小英家住16號樓204。通過這個例題的講解從而得出用二元一次方程組解決實際問題的步驟是：
實際問題
設(shè)兩個未知數(shù)
找出兩個等量關(guān)系
列方程組
解方程組
學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試總結(jié)范文第3篇
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 動態(tài)幾何 運動規(guī)律
動態(tài)幾何問題是研究空間與圖形之間的關(guān)系問題，初中動態(tài)幾何問題教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和空間思維能力，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。動態(tài)幾何問題是初中數(shù)學(xué)考試的一大難點，它要求學(xué)生們獲取信息和處理信息的能力特別高，它能全方位的考查學(xué)生的操作實踐能力，空間想象能力以及分析和解決問題的能力。很多中學(xué)生對動態(tài)幾何問題有一種畏懼感，當看到一個動態(tài)幾何問題時，往往不知道從何下手，難以落筆，因此研究動態(tài)幾何問題意義重大。
一、動態(tài)幾何問題的分類
動態(tài)幾何問題主要有動點、動線、動面三方面的問題。其中動點問題又分為單動點和雙動點兩種類型，動態(tài)幾何問題主要是以幾何圖形為載體，函數(shù)為背景，運動變化為主線，聚多個知識點為一體，集多種解題思想的一種題型。這類題綜合性很強，能力要求比較高，無論是動點、動線問題，還是單動點、雙動點問題，我們都要學(xué)會如何在動中求靜，在靜中求出解，找到相應(yīng)的關(guān)系恒等式，設(shè)法把想知道的含自變量的關(guān)系式表現(xiàn)出來。
二、動態(tài)幾何問題的特點
動態(tài)幾何問題主要特點是圖形關(guān)系復(fù)雜、變化多種多樣。它是以運動的觀點去解決幾何圖形的變化規(guī)律的問題， 是以幾何知識和幾何圖形為背景， 通過點、 線、面、體的運動和圖形的變換， 滲透運動變化觀點的問題，按運動形式可分為平移、 旋轉(zhuǎn)、 折疊和滾動， 按運動的圖形又可分為點動、線動、 面動與體動幾類。動態(tài)幾何問題往往集幾何、 數(shù)與式、方程與函數(shù)于一身， 具有極強的綜合性， 涵蓋了豐富的數(shù)學(xué)思想與方法—數(shù)形結(jié)合、動中有靜、 靜中含動， 能較好地鍛煉學(xué)生的空間想象能力與演繹推理能力。
三、動態(tài)幾何問題的解法
解決動態(tài)幾何題的關(guān)鍵是通過觀察，對幾何圖形運動變化規(guī)律進行分析，發(fā)現(xiàn)其中的“變量”和“定量”。動中求靜，即在運動變化中探索問題中的不變量；動靜相互轉(zhuǎn)化，抓住“靜”的瞬間，使一般情形轉(zhuǎn)化為特殊情況，從而找到“動與靜”的關(guān)系，加以想象、結(jié)合推理，得出結(jié)論。解決這類問題，要善于發(fā)現(xiàn)圖形的運動特點和規(guī)律，抓住變化中圖形的性質(zhì)與特點，化動為靜，以靜制動。運動型試題需要用變化與運動的眼光去觀察和研究圖形，把握圖形運動與變化的全過程，抓住其中的變量關(guān)系和等量關(guān)系，特別關(guān)注一些不變量和不變關(guān)系或特殊關(guān)系。
1、多方面考慮問題，以不變應(yīng)萬變
不少同學(xué)之所以害怕動態(tài)幾何問題，除了它的圖形比較復(fù)雜之外， 主要原因就是因為它總是在變化之中的， 學(xué)生無法看透“動態(tài)”去抓住解答問題的關(guān)鍵所在， 全方面考慮和“動中取靜”是解決這類問題的重要方法。
例1：如圖，四邊形ABCD 和四邊形AEFC都是正方形， 連接BC與DE相交于H點
（l） 試證明：ΔABG≌ΔADE ；
（2） 請猜想∠BHD的度數(shù)， 并說出理由；
（3） 將圖1中正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)（0
分析：第（3）小題是動態(tài)幾何問題，正方形ABCD繞點A 逆時針旋轉(zhuǎn)， 旋轉(zhuǎn)角大于0而小于180。正方形在發(fā)生旋轉(zhuǎn)時，ΔABE與ΔADG的形狀也會出現(xiàn)變化， 面積也會相應(yīng)出現(xiàn)變化， 它們的面積S1與S2的大小關(guān)系會是怎樣呢？在解答此類問題時我們要全方位考慮，綜合考慮我們就可以嘗試通過特殊位置上的“靜”去分析圖形的有關(guān)特征，當圖形如圖2所示時， 探究S1與S2的大小關(guān)系， 可發(fā)現(xiàn)正方形在旋轉(zhuǎn)的過程中， AG與AE上的高一直都是相等的，因此可以發(fā)現(xiàn)S1與S2又相等。通過這種方式我們能很快抓住圖形瞬間的靜止狀態(tài)，研究“靜態(tài)”之下圖形存在的特征、性質(zhì)， 去猜想、去尋找和去驗證“動態(tài)”之下圖形具有的特征、性質(zhì)， 可以讓更加容易抓住動態(tài)幾何問題的本質(zhì)。
2、善于分析變量之間的關(guān)系，從中找出問題的切入口
圖形的運動與變化往往會引發(fā)幾個量之間的相互變化， 當某個量發(fā)生變化時， 另一個量也會隨之發(fā)生變化， 通常量與量之間的變化是相互制約的。 引導(dǎo)學(xué)生分析線段與線段之間的相互制約性的變化、線段與面積之間的相互制約性的變化，發(fā)現(xiàn)圖形中變量之間的聯(lián)系， 是動態(tài)幾何問題的解題途徑。例2：如圖3所示， P是邊長為l 的正方形ABCD 對角線AC上一動點（點P與點A、C不重合） ， 點E 在射線B C 上， 且PE = PB 。
（l） 求證： PE=PD ；PEPD。
設(shè)AP= x ，ΔPBE 的面積為y。
求出y 關(guān)于二的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出x 的取值范圍；
當x 取何值時， y 取得最大值， 并求出這個最大值。
分析：第二個小題是研究動態(tài)幾何問題中的變量和變量之間的關(guān)系，當點P在線段AC上運動時，引發(fā)了一些線段和一些圖形發(fā)生了變化，如圖4所示中各種量之間的變化往往是相互聯(lián)系的，當線段AP發(fā)生變化時，線段PC、CE、BE及ΔABP、ΔADP、ΔPBE、ΔCEP、ΔCDP的面積發(fā)生相應(yīng)的變化，當然，圖形之中別的量也會有所變化，這又引起了其余的量的變化，此時我們不能被運動和變化所迷惑，要分析圖形之中線段與線段、面積與線段、面積與面積之間的關(guān)系，這是解決動態(tài)幾何問題極其有效的一種途徑。
3、巧用函數(shù)，用數(shù)形結(jié)合的方式使問題簡單化
函數(shù)往往能夠揭示某個運動過程中幾個量之間的變化規(guī)律，是解決很多問題的模型。在動態(tài)幾何問題當中經(jīng)常隱含了函數(shù)，圖形的運動與變化總是引起幾個相互制約、相互聯(lián)系的量。這時，如果我們把期中的一個量當作自變量，那么另外一個量也就是它的函數(shù)了，通過構(gòu)造函數(shù)，我們就可以用函數(shù)解析式來解決動態(tài)幾何問題了，實現(xiàn)了將一個復(fù)雜問題簡單化。如上一題中第二問的第問只要根據(jù)AP這個變量與BE和BE上的高之間的相互關(guān)系，我們就可以構(gòu)造出ΔPBE的面積y與AP的長x之間的函數(shù)關(guān)系式。
四、解決動態(tài)幾何問題的實例
例3：在ABC中，∠ACB=45o.點D（與點B、C不重合）為射線BC上一個動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.
（1）如果AB=AC.如圖①，且點D在線段BC上運動.試請判斷線段CF與BD之間的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
（2）如果AB≠AC，如圖②，且點D在線段BC上運動.（1）中結(jié)論是否成立，為什么？
（3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于P點，設(shè)BC=3，AC=42，CD=x，求線段CP的長.（結(jié)果用含x的式子表示）
【思路分析1】本題并未給出“靜止點”，所以我們需要去分析由D運動產(chǎn)生的變化圖形中，什么條件是不動的。由此題我們發(fā)現(xiàn)，正方形中四條邊的垂直關(guān)系是一直不變的，于是可以利用角度的互余關(guān)系進行傳遞，就可以得解了。
【解析】：
（1）結(jié)論：CF與BD位置關(guān)系是垂直；
證明如下：AB=AC ，∠ACB=45o，∠ABC=45o.
由正方形ADEF得 AD=AF ，∠DAF=∠BAC =90o，
∠DAB=∠FAC，DAB≌FAC ， ∠ACF=∠ABD.
∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90o.即 CFBD.
【思路分析2】這一問即是典型的從特殊到一般的問法，所以思路很簡單，就是從一般中構(gòu)筑一個特殊的條件就行，于是我們找出AC的垂線，就可以變成第一問的條件，然后一樣求解。
（2）CFBD.（1）中結(jié)論成立.
理由是：過點A作AGAC交BC于點G，AC=AG
可證：GAD≌CAF ∠ACF=∠AGD=45o
∠BCF=∠ACB+∠ACF= 90o. 即CFBD
【思路分析3】這一問有點麻煩，D在BC之間運動和它在BC延長線上運動時的位置是不同的，所以已給的線段長度就需要分情況去考慮到底是4+X還是4-X。分類討論之后利用相似三角形的比例關(guān)系即可求出CP。
（3）過點A作AQBC交CB的延長線于點Q，
①當點D在線段BC上運動時，
∠BCA=45o，可求出AQ= CQ=4. DQ=4-x，
易證AQD∽DCP， CPDQ=CDAQ， CP4-x=x4，
CP=x24+x.
②當點D在線段BC延長線上運動時，
∠BCA=45o，可求出AQ= CQ=4， DQ=4+x.
過A作交CB延長線于點G，則. CFBD，
AQD∽DCP， CPDQ=CDAQ， CP4+x=x4，
CP=x24+x.
五、小結(jié)
動態(tài)幾何問題的教學(xué)策略除了以上幾點之外， 還要多加實踐，反復(fù)練習(xí)，爭取一題多解。動態(tài)幾何，問題靈活多變， 靜中含動，動中有靜， 分析處理其中的數(shù)量關(guān)系， 可在“變” 之找到“不變”， 在“不變”中猜到“變”。對于動態(tài)幾何問題， 我們要用運動與變化的眼光去研究和觀察， 化動為靜， 以靜制動， 勤加練習(xí)， 找到動與靜之間的關(guān)系， 找到量與量之間的聯(lián)系， 找到圖形與圖形之間的關(guān)系， 進行合情推理與猜想， 掌握圖形運動與變化的過程，發(fā)現(xiàn)解決問題的關(guān)鍵所在。動態(tài)幾何問題是數(shù)學(xué)中一道美麗的風(fēng)景， 數(shù)學(xué)因之而變得更加精彩， 其精心構(gòu)置的知識框架是學(xué)生攀登知識巔峰的腳手架。動態(tài)幾何在圖形的運動與變化之中最能考查學(xué)生的空間想象能力，和演繹推理能力，是學(xué)好數(shù)學(xué)必備的一課。
參考文獻
[1]徐美珍. 初中動態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)[M]遼寧師范大學(xué)， 2010
[2]魏祖成. 對一道幾何題的探究與感悟，[J]中國數(shù)學(xué)教育， 2010
