學(xué)生證明

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學(xué)生證明范文第1篇

茲有我_______省______市/縣_________________區(qū)/鎮(zhèn)_______________街道/村___________________居/村民____________，其家庭人口共_____人，家庭主要收入如下：_____________________________________________

家庭月人均收入_______元。其子/女____________現(xiàn)在重慶工商大學(xué)讀大學(xué)，因家庭貧困，生活非常困難，實(shí)無力交納學(xué)校學(xué)費(fèi)。

特此證明

證明人：(公章)

年 月 日

注：凡需申請(qǐng)國(guó)家助學(xué)貸款的學(xué)生，在暑假辦好下列手續(xù)，9月開學(xué)時(shí)帶到學(xué)校辦理。

1.家庭經(jīng)濟(jì)狀況證明(此證明)。由鄉(xiāng)(鎮(zhèn))或街道辦理處級(jí)及以上行政管理部門填寫空白并加蓋公章(如“****人民政府”或“***街道辦事處”有效，而“******辦公室”的公章無效)。

2.父母的身份證復(fù)印件。用a4紙復(fù)印，要求要清晰無誤。

學(xué)生證明范文第2篇

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué) 師范生 證明素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G650 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Normal Mathematical Proof Literacy Research

MA Zengying

(Mathematics Science School, Harbin Normal University, Harbin, Heilongjiang 150080)

AbstractThe mathematical proof is the secondary focus of mathematics curriculum reform, which is a hot research of mathematics education. Through the survey shows that China Normal College students on "mathematical proof" concept is basically clear. There is a certain relationship that they had a proper knowledge of undergraduate education in mathematics; but they are not solid in the "mathematical proof" on the basic skills. This requires that future mathematics teachers has yet to be further improved at the proof level.

Key wordsmathematics; normal; proof literacy

0 引言

數(shù)學(xué)證明最早起源于希臘，就其本質(zhì)而言，它與幾何是兩個(gè)不同類別的學(xué)習(xí)對(duì)象，證明是不局限于幾何的，代數(shù)或其他領(lǐng)域也同樣存在證明。但應(yīng)該承認(rèn)，證明的最初起源是幾何，證明教學(xué)與學(xué)習(xí)的主要載體也是幾何，所以古今中外許多數(shù)學(xué)家一直將證明稱為“幾何論證”。①什么是數(shù)學(xué)證明？目前多數(shù)人接受的說法是：數(shù)學(xué)證明就是以一些基本概念、基本公理為基礎(chǔ)，運(yùn)用邏輯規(guī)則和方法推導(dǎo)數(shù)學(xué)命題的方法和過程。②《普通高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》③內(nèi)容的有關(guān)說明中，提到證明通常包括邏輯證明和實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐證明，但是數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性必須通過邏輯證明來保證，即在前提正確的基礎(chǔ)上，通過正確使用推理規(guī)律得出結(jié)論。《美國(guó)學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》④指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)綱要應(yīng)當(dāng)集中精力學(xué)會(huì)將推理和證明作為理解數(shù)學(xué)的一部分。”

綜上可知，數(shù)學(xué)證明素養(yǎng)是學(xué)生數(shù)學(xué)能力的重要組成部分，對(duì)師范學(xué)生而言，數(shù)學(xué)證明素養(yǎng)是教師專業(yè)知識(shí)的重要部分，關(guān)系其將來從事數(shù)學(xué)教學(xué)的能力和水平。本文著重調(diào)查師范院校學(xué)生的數(shù)學(xué)證明素養(yǎng)的情況，具體包括以下兩個(gè)方面：一是師范生對(duì)數(shù)學(xué)證明的認(rèn)識(shí)；二是師范生本身的數(shù)學(xué)證明水平。

1 調(diào)查對(duì)象

本文的研究數(shù)據(jù)來自我們最近所做的一次調(diào)查。調(diào)查的對(duì)象是哈爾濱師范大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)、哈爾濱學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)學(xué)07、08級(jí)的大學(xué)本科師范生，總計(jì)165 人。

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)學(xué)師范生對(duì)數(shù)學(xué)證明的認(rèn)識(shí)

近年來各國(guó)對(duì)傳統(tǒng)的幾何教材已經(jīng)進(jìn)行大膽的改革。我國(guó)的新課程改革明確提出了“著眼于培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力”。這對(duì)教師提出了要研究證明教學(xué)的需要，要了解目前學(xué)生學(xué)習(xí)證明的情況，從而改進(jìn)教學(xué)，達(dá)到新課程中對(duì)證明的要求。

問題：“代數(shù)證明”與“幾何證明”哪個(gè)難度更大？為什么？困難在哪里？

對(duì)于這個(gè)問題，師范生認(rèn)為，“代數(shù)證明”和“幾何證明”各有難處。 其中，“代數(shù)證明”的難點(diǎn)包括：“書寫比較困難，常搞不清條件和結(jié)論”，“比較抽象”，“變化多端”等；而“幾何證明”的難點(diǎn)則有：“依賴于圖形”，“需要較高的空間想象能力”等。 在總計(jì)165名數(shù)學(xué)師范生中，認(rèn)為“代數(shù)推理”更難的占25.3%，認(rèn)為“幾何推理”更難的有60.2%，還有一些師范生（14.5%）認(rèn)為兩者的難點(diǎn)是不同的，會(huì)因人而異、因題而異，無法比較。⑤可見，數(shù)學(xué)師范生們對(duì)“數(shù)學(xué)證明”難度的認(rèn)識(shí)是有差異的。

但是當(dāng)師范生回答幾何和代數(shù)證明哪種比較困難時(shí)，我們從數(shù)據(jù)上還是看到有半數(shù)以上的數(shù)學(xué)師范生認(rèn)為幾何證明更加困難，原因在于幾何需要更多的圖形和輔助線，而且思維上的跳躍比較大。但在“遇到無從下手的數(shù)學(xué)證明，而又不選擇放棄的情況下”，多數(shù)數(shù)學(xué)師范生還是會(huì)“多方面、用多種可能的方法試試”的，這是值得提倡的。

根據(jù)上面的調(diào)查，我們可以充分地認(rèn)為，我國(guó)數(shù)學(xué)師范生對(duì)“數(shù)學(xué)證明”的概念基本上是清晰的。他們對(duì)“數(shù)學(xué)證明”的理解是有一定水平的。

2.2 數(shù)學(xué)師范生本身的數(shù)學(xué)證明能力

Healy和Hoyles(2000)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)證明進(jìn)行了綜合的研究，⑥做了大型的調(diào)查研究，以探究學(xué)生證明的信念和學(xué)生構(gòu)造證明的能力。國(guó)外的研究主要集中在兩個(gè)方面:對(duì)證明的理解和構(gòu)造證明的能力。在研究中，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生的證明能力薄弱，很難形成有效的證明。

那么，我國(guó)數(shù)學(xué)師范生的情況如何呢？在調(diào)查中，我們?cè)诓幌迺r(shí)的條件下要求學(xué)生完成下面的測(cè)試題：請(qǐng)用盡可能多的方法證明：“已知：ABC中，∠B=∠C。求證：AB=AC。

測(cè)試結(jié)果

除了上面的證明方法，有的師范生還利用直角坐標(biāo)系、正弦定理、向量、三角形的面積公式、外接圓等去證明。從書寫的情況看，數(shù)學(xué)師范生們對(duì)證明過程的表述不是特別的規(guī)范，并且有些數(shù)學(xué)師范生給出了錯(cuò)誤的證法，如“過A作BC 邊上的中線AD，證明：ABD≌ACD” ，“ 過A 作BC 邊上的高AD，推出BD=DC” 等。

3 初步結(jié)論

從上述兩個(gè)方面的調(diào)查可以初步看到：（1）我國(guó)數(shù)學(xué)師范生在“數(shù)學(xué)證明”上的認(rèn)識(shí)和理解還是有一定水平的。可以說，這不僅與他們接受過正規(guī)的數(shù)學(xué)專業(yè)本科教育有關(guān)，而且也與他們長(zhǎng)時(shí)期接觸有關(guān)幾何論證方面的知識(shí)有一定的聯(lián)系。（2）我國(guó)數(shù)學(xué)師范生的證明水平相比之下就顯得比較薄弱，這說明數(shù)學(xué)師范生在證明水平上還有待于更進(jìn)一步的提高。這就要求在教學(xué)過程中應(yīng)該考慮師范生的思維發(fā)展水平，應(yīng)當(dāng)集中精力學(xué)會(huì)將證明作為高師師范生理解數(shù)學(xué)的一部分 。

注釋

①李文林.文明之光―圖說數(shù)學(xué)史[M].濟(jì)南:山東教育出版社,2005.4.

②Tall D. (2002) Differing Modes of Proof and Belief in Mathematics, International Conference on Mathematics: Understanding Proving and Proving to Understand, 91-107。 National Taiwan Normal University, Taipei, Taiwan.

③中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京:人民教育出版社,2003.

④National Council of Teachers of Mathematics Principles and standards for school mathematics [M]. Reston, VA: Author, 2000.

學(xué)生證明范文第3篇

在我的心目中，一個(gè)文明學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該是這樣的：熱愛學(xué)習(xí)，上課認(rèn)真聽講，不開小差，積極舉手發(fā)言，勤于思考，能夠獨(dú)立完成老師布置的家庭作業(yè)；尊敬老師和長(zhǎng)輩，團(tuán)結(jié)同學(xué)，有較強(qiáng)的集體榮譽(yù)感，能夠互幫互助；愛護(hù)公物和公共衛(wèi)生，不隨地吐痰、不亂扔雜物、不說臟話；積極參加體育活動(dòng)，努力鍛煉身體；講究衛(wèi)生和個(gè)人儀表，衣裝整潔，不穿奇裝異服；熱愛勞動(dòng)，積極參加學(xué)校組織的各項(xiàng)活動(dòng)，培養(yǎng)吃苦耐勞的作風(fēng)和勇氣，鍛煉自己的意志品質(zhì)，在德、智、體、美、勞等各個(gè)方面全面提高自己。

在公共場(chǎng)所，應(yīng)注意自己的言行舉止。看見老爺爺老奶奶要過馬路，應(yīng)主動(dòng)過去幫忙，安全地扶過；看見有人隨地吐痰，應(yīng)盡自己所能去勸告，并且要禮貌待人；看見有人打架罵臟話，應(yīng)開動(dòng)自己的智慧巧妙的使打架的握手言和，使罵臟話的懂得罵臟話的不對(duì)之處；尤其是看到有人摔倒時(shí)，更不應(yīng)該在一旁洋笑，嘲笑他人，應(yīng)主動(dòng)上前扶起，安慰被摔倒的人。有時(shí)，你這樣一個(gè)簡(jiǎn)單地舉動(dòng)，哪怕是一句安慰的話，一個(gè)扶起他的動(dòng)作，別人可能都會(huì)感激你一輩子！

除了這些，我們還應(yīng)該做一個(gè)愛國(guó)人士。每次升國(guó)旗時(shí)，應(yīng)戴好紅領(lǐng)巾并按時(shí)來到教室作準(zhǔn)備，不然就是不愛國(guó)的表現(xiàn)。當(dāng)國(guó)旗緩緩升起時(shí)，應(yīng)抬頭挺胸，目不轉(zhuǎn)睛地瞻仰著，要有自豪驕傲的心情。因?yàn)槲沂侵袊?guó)人，我為自己的祖國(guó)感到驕傲自豪！

作為一個(gè)學(xué)生，我們要盡自己的責(zé)任和義務(wù)，要有社會(huì)榮辱觀。要“知榮辱，樹新風(fēng)”，知道什么是榮，什么是恥，時(shí)刻牢記著“八榮八恥”！要提倡“節(jié)約地球資源，保護(hù)生態(tài)環(huán)境”讓我們生活在地球上的每一個(gè)人都來為地球美好的未來共同努力吧！

學(xué)生證明范文第4篇

案例二:從模仿到創(chuàng)造———完成質(zhì)的飛躍筆者認(rèn)為，提出合理的假設(shè)、科學(xué)地設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的靈魂所在，自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)不僅有利于訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)科學(xué)研究的方法，更有利于提高學(xué)生以思維和創(chuàng)新能力為主的綜合能力。而傳統(tǒng)中學(xué)生物實(shí)驗(yàn)教學(xué)是以技能性實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)為主的，學(xué)生只需按照實(shí)驗(yàn)手冊(cè)中的目的要求、方法步驟按部就班地機(jī)械性操作，很少有自主性、探究式的成分，因此，教師如何有效地利用課堂教學(xué)來提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)能力，成為迫切需要解決的問題。

通過新老教材的對(duì)比，筆者發(fā)現(xiàn)課程改革后的新教材正文部分增加了“光合作用的發(fā)現(xiàn)歷史”和“植物生長(zhǎng)素的發(fā)現(xiàn)歷史”這兩部科學(xué)史的介紹，這是教材中為數(shù)不多并能較好地再現(xiàn)科學(xué)家進(jìn)行探究過程的經(jīng)典實(shí)例，其整個(gè)過程不僅有學(xué)科研究的思維方法、實(shí)驗(yàn)方法，還有科學(xué)研究的態(tài)度與精神，這將有助于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)科科學(xué)探究，提高學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。因此，筆者嘗試以這兩部科學(xué)史的介紹為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生從模仿科學(xué)家設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)開始，最終能夠發(fā)揮團(tuán)隊(duì)合作的精神共同撰寫出一份比較完善且可行的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，實(shí)現(xiàn)一次成功的飛躍。

筆者設(shè)計(jì)將教學(xué)過程分為兩大板塊:第一板塊以啟發(fā)式教學(xué)為主，通過信息技術(shù)和學(xué)科的整合，以文字和圖片相結(jié)合的形式介紹經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，這些實(shí)驗(yàn)閃耀著科學(xué)巨匠的智慧，展示著科學(xué)研究的方法，有助于熏陶和引導(dǎo)學(xué)生的科學(xué)思維方法，使學(xué)生掌握設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的一些基本規(guī)則。與此同時(shí)，通過分析經(jīng)典實(shí)驗(yàn)還展示了知識(shí)的發(fā)生過程，將科學(xué)結(jié)論產(chǎn)生的過程與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程結(jié)合起來，幫助學(xué)生深刻理解知識(shí)、理解科學(xué)的本質(zhì);第二板塊則以探究式教學(xué)為載體，創(chuàng)設(shè)一個(gè)真實(shí)的問題情境，比如“怎樣讓水草釋放出更多的氧氣供金魚呼吸”、“怎樣讓接受單側(cè)光照射的植物直立生長(zhǎng)”等，將科學(xué)理論與日常生活現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，鼓勵(lì)和要求學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和技能在課堂中借鑒模仿，設(shè)計(jì)探究性實(shí)驗(yàn)，這樣自行設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)既有利于強(qiáng)化理解和記憶學(xué)過的理論知識(shí)，掌握設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的基本規(guī)則，初步形成設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的能力，也能學(xué)以致用，體現(xiàn)“從生活走向科學(xué)，從科學(xué)走向生活”的理念，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生親切感和實(shí)用感。

教學(xué)后的思考

關(guān)于案例一:從最后教學(xué)實(shí)踐的效果來看，該課時(shí)的教學(xué)切實(shí)貫徹了新課程改革的新理念，改變了學(xué)生單一、被動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，女生們?cè)谡n堂上學(xué)得開心，學(xué)得靈活，也學(xué)有所用。而教師作為參與者，通過深入各個(gè)小組指導(dǎo)演講內(nèi)容的整理、評(píng)價(jià)表格幾個(gè)方面的設(shè)計(jì)以及最后的總結(jié)歸納，體現(xiàn)出了積極的指導(dǎo)作用。另一方面，課堂上要求學(xué)生以小組的形式進(jìn)行演講內(nèi)容的整理，并由一名小助手輔助演講者，再加上小組形式的打分，充分培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，體現(xiàn)了合作學(xué)習(xí)的新模式。當(dāng)然，筆者發(fā)現(xiàn)本課時(shí)的教學(xué)也略有不足之處。首先，維生素部分僅僅通過學(xué)生的介紹顯得知識(shí)點(diǎn)有些散亂，以后可以嘗試一下讓學(xué)生整理出每種維生素最重要的作用從而加以彌補(bǔ)。此外，有關(guān)維生素的知識(shí)在日常生活中的應(yīng)用，比如胡蘿卜的吃法、B族維生素做成片劑的原因等，也可適當(dāng)由教師加以補(bǔ)充，這樣學(xué)生既能提高學(xué)習(xí)興趣，又能學(xué)習(xí)到日常生活中的一些小竅門，起到一舉兩得的作用。

學(xué)生證明范文第5篇

同時(shí)，該學(xué)生嚴(yán)格遵守我公司的各項(xiàng)規(guī)章制度.實(shí)習(xí)時(shí)間，服從實(shí)習(xí)安排，完成實(shí)習(xí)任務(wù).尊敬實(shí)習(xí)單位人員.并能與公司同事和睦相處，與其一同工作的員工都對(duì)該學(xué)生的表現(xiàn)予以肯定.

特此證明.

_________(實(shí)習(xí)單位蓋章)

_________年_________月_________日

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