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      初中數學教案分式的乘除法3

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      初中數學教案分式的乘除法3

      初中數學教案

      教學目的

      1、使學生正確掌握分式的乘除法的法則。

      2、能熟練地運用分式的乘除法的法則進行計算。

      教學分析

      重點:分式的乘除法的法則是本節的教學重點。

      難點:分子或分母為多項式的分式的乘除法是本節教學的難點。

      教學過程

      一、復習

      1、復習提問:

      (1)什么叫做分式的約分?約分的根據是什么?(可叫一位學生回答.)

      (2)用投影儀(或小黑板)出示以下題目:

      下列各式是否正確?為什么?。

      先讓學生觀察思考,最后老師作結論.

      2、用類比的方法總結出分式的乘除法的法則。

      由分數的基本性質類比地得到分式的基本性質,由分數的約分類比地得到分式的約分.由分數乘除法的法則同樣可類比地得到分式的乘除法的法則.現在我們來學習分式的乘除法.(板書課題)

      讓學生回憶并回答什么是“分數的乘除法的法則”;用投影儀(或小黑板)出示分數的乘除法的法則,然后啟發學生,用類比的方法敘述出分式的乘除法的法則.。

      二、新授

      用投影儀或小黑板出示分式的乘除法法則:

      分式乘以分式,用分子的積做積的分子,分母的積做積的分母;

      分式除以分式,把除式的分子、分母顛倒位置后與被除式相乘.

      用式子表示即是:

      例1計算

      分析(1)題并引導學生解答:

      ①(1)題是幾個分式進行什么運算?

      ②每個分式的分子和分母都是什么代數式?

      ③運用分式乘除法法則得到的積的分子、分母各是什么?

      ④積的符號是什么?

      ⑤怎樣應用分式的約分法則使積化成最簡分式或單項式?

      隨手板書解題過程:

      分析(2)題并引導學生自解:

      ①(2)題兩個分式進行什么運算?

      ②每個分式的分子、分母各是什么代數式?

      ③怎樣應用分式的除法法則把分式的除法運算變成分式的乘法運算?

      以下可由學生寫出運算結果:

      (用投影儀或小黑板出示以下小結內容)

      小結:分子和分母都是單項式的分式乘除法的解題步驟是:

      ①含有分式除法運算時,先用分式除法法則把分式除法運算變成分式乘法運算;

      ②再用分式乘法法則得出積的分式;

      ③用分式符號法則確定積的符號;

      ④用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為單項式).

      三、練習

      課堂練習1:

      計算:

      分析、引導學生

      ①本題是幾個分式在進行什么運算?

      ②每個分式的分子和分母都是什么代數式?

      ③在分式的分子、分母中的多項式是否可以分解因式,怎樣分解?(a2-4)=(a+2)(a-2),a2-4a+3=(a-1)(a-3),a2+3a+2=(a+1)(a+2).

      ④怎樣應用分式乘法法則得到積的分式?

      ⑤怎樣應用分式約分法則使積化成最簡分式或整式(一般為多項式)?

      隨手板書解題過程.

      課堂練習2:

      計算:

      小結:分子或分母是多項式的分式乘除法的解題步驟是:

      ①將原分式中含同一字母的各多項式按降冪(或升冪)排列;在乘除過程中遇到整式則視其為分母為1,分子為這個整式的分式;

      ②把各分式中分子或分母里的多項式分解因式;

      ③應用分式乘除法法則進行運算得到積的分式;

      ④應用分式約分法則使積化成最簡分式或整式.

      先分析:本題是分子或分母為多項式的分式乘除法混合運算,運算過程從左至右依次進行;因此,分式乘除法法則也適用于兩個以上的分式相乘除.然后讓學生自己做,教師巡視,并找出得出正、反兩個結果的學生上臺板書,讓大家判斷正誤.

      四、小結

      (1)讓兩個學生分別用語言敘述和式子表示分式乘除法法則.

      (2)課堂驗收題:在余下的時間內讓學生獨立完成以下題目,下課時全收上來,批閱打分,以便檢查課堂效果.(題目可用小黑板出示).

      計算:

      五、作業

      1.計算:

      2.計算:

      3.計算:

      另:P73~74習題5、6及基礎訓練:同步練習。

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