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      高一概念數學教案

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      高一概念數學教案

      第一章集合與簡易邏輯

      第一教時

      教材:集合的概念

      目的:要求學生初步理解集合的概念,知道常用數集及其記法;初步了解集合的分類及性質。

      過程:

      一、引言:(實例)用到過的“正數的集合”、“負數的集合”

      如:2x-1>3x>2所有大于2的實數組成的集合稱為這個不等式的解集。

      如:幾何中,圓是到定點的距離等于定長的點的集合。

      如:自然數的集合0,1,2,3,……

      如:高一(5)全體同學組成的集合。

      結論:某些指定的對象集在一起就成為一個集合,其中每一個對象叫元素。

      指出:“集合”如點、直線、平面一樣是不定義概念

      二、集合的表示:{…}如{我校的籃球隊員},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}

      用拉丁字母表示集合:A={我校的籃球隊員},B={1,2,3,4,5}

      常用數集及其記法:

      1.非負整數集(即自然數集)記作:N

      2.正整數集N*或N+

      3.整數集Z

      4.有理數集Q

      5.實數集R

      集合的三要素:1。元素的確定性;2。元素的互異性;3。元素的無序性

      (例子略)

      三、關于“屬于”的概念

      集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就說a屬于集A記作a?A,相反,a不屬于集A記作a?A(或a?A)

      例:見P4—5中例

      四、練習P5略

      五、集合的表示方法:列舉法與描述法

      1.列舉法:把集合中的元素一一列舉出來。

      例:由方程x2-1=0的所有解組成的集合可表示為{?1,1}

      例;所有大于0且小于10的奇數組成的集合可表示為{1,3,5,7,9}

      2.描述法:用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合的方法。

      ①語言描述法:例{不是直角三角形的三角形}再見P6例

      ②數學式子描述法:例不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}或{x:x-3>2}再見P6例

      六、集合的分類

      1.有限集含有有限個元素的集合

      2.無限集含有無限個元素的集合例題略

      3.空集不含任何元素的集合?

      七、用圖形表示集合P6略

      八、練習P6

      小結:概念、符號、分類、表示法

      九、作業P7習題1.1

      第二教時

      教材:1、復習2、《課課練》及《教學與測試》中的有關內容

      目的:復習集合的概念;鞏固已經學過的內容,并加深對集合的理解。

      過程:

      一、復習:(結合提問)

      1.集合的概念含集合三要素

      2.集合的表示、符號、常用數集、列舉法、描述法

      3.集合的分類:有限集、無限集、空集、單元集、二元集

      4.關于“屬于”的概念

      二、例一用適當的方法表示下列集合:

      1.平方后仍等于原數的數集

      解:{x|x2=x}={0,1}

      2.比2大3的數的集合

      解:{x|x=2+3}={5}

      3.不等式x2-x-6<0的整數解集

      解:{x?Z|x2-x-6<0}={x?Z|-2<x<3}={-1,0,1,2}

      4.過原點的直線的集合

      解:{(x,y)|y=kx}

      5.方程4x2+9y2-4x+12y+5=0的解集

      解:{(x,y)|4x2+9y2-4x+12y+5=0}={(x,y)|(2x-1)2+(3y+2)2=0}={(x,y)|(1/2,-2/3)}

      6.使函數y=有意義的實數x的集合

      解:{x|x2+x-6?0}={x|x?2且x?3,x?R}

      三、《教學與測試》第一課含思考題、備用題

      四、處理《課課練》

      五、作業《教學與測試》第一課練習題

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