平均數(shù)數(shù)學(xué)教案

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教學(xué)目標(biāo)

1．進(jìn)一步理解求平均數(shù)的意義，掌握較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法．

2．培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力和解決實(shí)際問題的能力．

教學(xué)重點(diǎn)

求平均數(shù)的意義及較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法．

教學(xué)難點(diǎn)

較復(fù)雜的求平均數(shù)的方法．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

口算【演示課件“求平均數(shù)”】

①小明有12本書，小軍有20本書，小明和小軍平均每人有幾本書？

②五（3）班做好事28件，五（4）班做好事36件，平均每個(gè)班做好事多少件？

③五年級(jí)一班分成3組投籃球，第一組投中28個(gè)，第二組投中33個(gè)，第三組投中23個(gè)平均每組投中多少個(gè)？

針對(duì)第③題提問：

①說出這道題的問題是什么？

②求平均數(shù)必須知道什么條件？

③說一說你是怎樣計(jì)算的？

板書：投中總個(gè)數(shù)÷組數(shù)

二、學(xué)習(xí)新課【繼續(xù)演示課件“求平均數(shù)”】

（一）出示例1：五年級(jí)一班分成3組投籃球，第一組10人，共投中28個(gè)；第二組11人，共投中33個(gè)；第三組9人，共投中23個(gè)．全班平均每人投中多少個(gè)？

學(xué)生分組討論思考題：

1．例1和準(zhǔn)備題③比較，題目有什么異同？（從條件和問題兩方面考慮．）

2．要求全班平均每人投中多少個(gè)，必須先知道什么條件？

板書：投中總個(gè)數(shù)÷全班總?cè)藬?shù)．

3．投中總個(gè)數(shù)和全班總?cè)藬?shù)知道之后，怎樣求全班平均每人投中多少個(gè)？

板書：

（1）全班一共投中多少個(gè)？

28＋33＋23＝84（個(gè)）

（2）全班一共有多少人？

10＋11＋9＝30（人）

（3）全班平均每人投中多少個(gè)？

84÷30＝2.8（個(gè)）

綜合：（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（個(gè)）

答：全班平均每人投中2.8個(gè)．

教師提問：對(duì)比例1和準(zhǔn)備題③你能發(fā)現(xiàn)解答方法有什么異同嗎？為什么會(huì)出現(xiàn)這種不同的情況？

（二）出示例2：下表是五年級(jí)二班3個(gè)組投中籃球情況統(tǒng)計(jì)表．全班平均每人投中多少個(gè)？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

各組人數(shù)

12

11

10

平均每人投中數(shù)

2.5

3

3.2

教師提問：例2和例1比較，有什么異同？（問題一樣，但已知條件不同）

要求全班平均每人投中多少個(gè)，要知道什么條件？怎樣列式？

板書：

（1）全班一共投中多少個(gè)？

2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（個(gè)）

（2）全班一共有多少人？

__________________________

（3）全班平均每人投中多少個(gè)？

__________________________

答：全班平均每人投中________個(gè)．

教師：你能列出綜合算式嗎？

板書：（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）

教師強(qiáng)調(diào)：求平均數(shù)時(shí)，有時(shí)不能除盡，這時(shí)需要根據(jù)具體情況取近似值．

三、鞏固反饋【繼續(xù)演示課件“求平均數(shù)”】

1．小亮讀一本書，前4天平均每天看6.25頁(yè)，后3天平均每天看8頁(yè)．小亮這一星期平均每天看多少頁(yè)？

2．判斷正誤并說明理由．

①小李加工一批零件，前2時(shí)加工28個(gè)，后3時(shí)加工36個(gè)，平均每時(shí)加工多少個(gè)？

A．（28＋36）÷（3＋2）（）；

B．（28×2＋36×3）÷（3＋2）（）；

C．（28＋36）÷2（）．

②一輛汽車從甲地開往乙地，前5時(shí)平均每時(shí)行60千米，后3時(shí)平均每時(shí)行56千米，這輛汽車從甲地開往乙地，平均每時(shí)行駛多少千米？

A．（60＋56）÷（5＋3）（）；

B．（60＋56）÷2（）；

C．（60×5＋56×3）÷（5＋3）（）．

四、課堂總結(jié)．

解答求平均數(shù)應(yīng)用題應(yīng)注意哪些問題？

①明確問題求的是什么平均數(shù)；

②總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)

五、布置作業(yè)．

1．五年級(jí)兩個(gè)班參加植樹活動(dòng)．一班37人，共植樹132棵；二班35人，共植樹120棵．五年級(jí)平均每班植樹多少棵？五年級(jí)平均每人植樹多少棵？

2．先鋒號(hào)機(jī)帆船出海打魚．上半月出海13天，共捕魚805噸；下半月出海14天，每天捕魚64噸．這條船平均每天捕魚多少噸？

3．一個(gè)班有22個(gè)男生，平均身高140.5厘米；有18個(gè)女生，平均身高142.5厘米．全班同學(xué)的平均身高是多少厘米？

4．敬老院里有老奶奶10人，平均年齡80.5歲；有老爺爺12人，平均年齡73.5歲．求全院老人的平均年齡．（得數(shù)保留一位小數(shù)）

六、板書設(shè)計(jì)

平均數(shù)

例1、五年級(jí)一班分成3組投籃球．第一組10人，共投中28個(gè)；第二組11人，共投中33個(gè)；第三組9人，共投中23個(gè)．全班平均每人投中多少個(gè)？

例2、下表是五年級(jí)二班3個(gè)組投中籃球情況統(tǒng)計(jì)表．全班平均每人投中多少個(gè)？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

（1）全班一共投中多少個(gè)？

28＋33＋23＝84（個(gè)）

（2）全班一共有多少人？

10＋11＋9＝30（人）

（3）全班平均每人投中多少個(gè)？

84÷30＝2.8（個(gè)）

綜合：

（28＋33＋23）＋（10＋11＋9）＝2.8（個(gè)）

答：全班平均每人投中2.8個(gè)．

（1）全班一共投中多少個(gè)？

2.5×12＋3×11＋3.2×10＝95（個(gè)）

（2）全班一共有多少人？

12＋11＋10＝33（人）

（3）全班平均每人投中多少個(gè)？

95÷33≈2.9（個(gè)）

綜合：

（2.5×12＋3×11＋3.2×10）÷（12＋11＋10）≈2.9（個(gè)）

答：全班平均每人投中2.9個(gè)．

探究活動(dòng)

捐款

活動(dòng)目的

加強(qiáng)對(duì)平均數(shù)意義的理解．

活動(dòng)題目

少先隊(duì)員為災(zāi)區(qū)捐款，五一班有17名男生，平均每人捐款5元；有15名女生，平均每人捐款4元．全班平均每人捐款多少元？

（5＋4）÷2＝4.5（元）這樣列式對(duì)不對(duì)？為什么？

活動(dòng)過程

1．學(xué)生分小組討論．

2．學(xué)生發(fā)表意見．

3．師生共同總結(jié)規(guī)律，鞏固求平均數(shù)的方法．

參考意見

教師要把本學(xué)期的加權(quán)平均數(shù)與原來的算術(shù)平均數(shù)幫助學(xué)生區(qū)分清楚（算術(shù)平均數(shù)是一種特殊的加權(quán)平均數(shù)），如果本題中的男女生人數(shù)相等，上面的列式完全正確，但是現(xiàn)在男生人數(shù)是17人，女生人數(shù)是15人，所以正確列式應(yīng)該是：

（5×17＋4×15）÷（17＋15）

鞏固練習(xí)

少先隊(duì)員暑假參加登山活動(dòng)，上山時(shí)每小時(shí)行2.5千米，下山時(shí)按原路返回，每小時(shí)行5千米．這次登山平均每小時(shí)行多少千米？

分析：

假設(shè)上山是10千米，下山也應(yīng)該是10千米，上山時(shí)間是（10÷2.5）小時(shí)，下山時(shí)間是（10÷5）小時(shí)，所以平均速度是：（10＋10）÷（10÷2.5＋10÷5）千米。

假設(shè)上山是30千米，則平均速度是：（30＋30）÷（30÷2.5＋30÷5）千米．

最后答案都是一樣的．（答案：千米）

平均工資

活動(dòng)目的

培養(yǎng)學(xué)生對(duì)具體問題分析的能力，發(fā)展學(xué)生的思維能力．

活動(dòng)過程

1．教師講述：某公司有15名職工，對(duì)外招聘時(shí)稱該公司職工月平均工資超過1200元．

職務(wù)

經(jīng)理

副經(jīng)理

職員

人數(shù)（人）

1

2

12

月工資（元）

5000

2000

800

2．提出問題：請(qǐng)分析上面的統(tǒng)計(jì)表，你怎樣看待該公司公布的這個(gè)平均工資？

3．學(xué)生分組討論．

4．學(xué)生發(fā)表意見．

活動(dòng)說明

根據(jù)統(tǒng)計(jì)表分析問題、解決實(shí)際問題的能力需要長(zhǎng)時(shí)間的培養(yǎng)．這道題沒有標(biāo)準(zhǔn)答案，關(guān)鍵是讓學(xué)生明白分析問題可以從多個(gè)角度，不要受到約束．

參考意見

該公司騙人，公司職員的工資不到平均數(shù)；

公司說的是實(shí)話，平均工資超過1200元；

經(jīng)理很有才華，懂得“避實(shí)就虛”．

……