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      因數和倍數數學教案

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      教學內容

      人教版小學五年數學課標實驗教材第十冊

      教學目標

      1.使學生理解整除的意義,理清“除盡”和“整除”的關系;理解和掌握因數倍數的意義,了解因數和倍數相互依存的關系。

      2.能判斷一個數能否被另一個數整除,會根據因數和倍數的意義描述兩個數之間的關系,培養學生根據信息進行分類、總結、概括的能力,培養學生會進行初步的觀察、比較、分析、判斷、概括的能力。

      3.滲透初步的辯證唯物主義思想教育;并通過各種方式,激發學生的交流、對話的意識,積極探索的精神,從而樹立學好數學的自信心。

      教學重點

      理解和掌握整除的意義、因數和倍數的意義。

      教學難點

      引導學生探索并理解因數和倍數之間的相互依存的關系。

      教學過程

      一、創設情境

      1、交流生活中的數學信息

      師:(拿著數學課本)問這是一本?

      生:數學課本。

      師:“數學”就是關于“數”的學問,我們的身邊有“數”嗎?

      生:有。

      師:你能舉幾個例子嗎?

      生1:我有7本書。

      生2:我有3個好朋友。

      生3:我們班里有26名女同學。

      ……

      2.根據信息組成應用題。

      師:今天老師也帶來了一些數學信息,讓我們一起來看一下吧!(課件出示)

      師:請根據你們的生活經驗,選擇兩條相關的信息組成一道簡單的應用題,并列式計算。(學生伴隨輕音樂讀題思考)同桌的同學可以互相說一說。

      師:誰來說說看,你先擇的是哪兩條,求的是什么?怎么列式?

      [評析:學生的學習材料來源于學生自己,并從學生的已有知識經驗出發,找準知識的生長點。這樣的學習,可以使學生一開始就處于積極狀態,使學生對學習充滿著興趣,學生樂于繼續學習下去,而無須教師強迫學生學習。]

      二、自主探究

      師:請同學們觀察以上這些算式,并根據算式的特點分類,分好后小組交流。

      (學生自己分好類后小組交流)

      師:哪位同學來說說你是怎么分類的?

      師:為了方便,老師給它們加上序號

      師:從同學們的分類中可以看出:分類的標準不同所得的答案也不同,那我們先選擇其中的一種分類來研究。(課件出示)

      師:(先擇②和⑦分為一類,①③④⑤⑥分為一類)這位同學他是按是不是除盡來分類的,那什么叫除盡?什么又叫除不盡呢?

      生:商是有限小數的就是除盡,商是無限小數的就是除不盡。

      [評析:學生通過小組討論、觀察、分析、比較和分類,在頭腦中建立了小數除法、有余數的整數除法和沒有余數的整數除法三種類型的除法的表象。學生的分類,恰當地提供了學生學習新知的素材資源,使學生樂學、會學。]

      三、歸納特征

      師:我們再來仔細觀察這些除盡的算式,看看這些算式還能不能再分分類,你準備怎么分?

      師:我們可以將(學生分類后)指著整除的一組算式:象這樣被除數、除數和商都是整除而且沒有余數我們就稱它為“整除”(板書:“整除”)(課件出示)

      師:那我們仔細地觀察整除和除盡有什么關系呢?

      生:除盡的范圍比整除的大。

      師:如果我們用一個大圈來表示除盡,那整除就是其中的一個小圈。(課件出示集合圖)

      師:你還能再舉出一些整除的算式嗎?

      ……

      師:整除的算式實在是太多了(在整除的小圈后加……)那我們能不能用一個含有字母的式子來概括整除算式呢?

      生:用a÷b=c(板書)

      師:是不是要加個什么條件呢?

      生:b≠0(板書),因為b=0,除法就無意義了。

      師:如果a、b、c都是整數(板書),且b≠0,那我們就說a能被b整除,或b能整除a。這里a就是b和c的倍數,b和d就是a的因數。

      [評析:教師先從圈中拿去除不盡的除法算式,再將這些能除盡的算式進行分類,揭示出整除的算式。這樣以集合圈的形式,滲透整除和除盡的關系。在學生找出了整除算式的特征后,教師請學生再舉一些這樣的算式,讓學生再次感悟和應用整除算式的特征,并體會象這樣的算式有無數個。并通過用一個含有字母的算式來抽象概括,既讓學生感悟到用字母表示數的簡便,又便于學生理解和掌握數的整除的概念。]

      師:如15÷3=5,我們就說15能被3整除,或3能整除15。15是3和5的倍數,3和5是15的因數。誰來說說這幾道的(指著黑板上的幾道整除算式)?

      師:我們一起看看書P49的練一練1。(課件出示)

      生……

      [評析:教師針對內容的特殊性,采用傳統的教學方式,直接說明、學生模仿。不容忽視的是,有意義的接受性學習、記憶和模仿還是必要的。在教師揭示了數的整除的概念后,通過讓學生跟著老師一起說、請學生說和學生自己任選兩個算式說給同桌聽,到一起其說等多種方式讓學生通過讀來區分兩種說法的區別,自我感悟。]

      四、評價體驗。

      1、談收獲。

      師:通過今天的學習,你學會了什么?是怎么學會的?

      2、自我評價。

      師:在這節課里你覺得自己的表現怎么樣?還有什么需要補充的?

      [評析:用談收獲、評價體會的形式結束課堂,學生既可以談本節課所學到的知識,也可以評價自己的表現及同學的表現,培養了評價能力,并體現出寬松、和諧、民主的教學氣氛,同時也使體會到成功的喜悅。]

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