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      數據處理方法在數學建模中的應用

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      數據處理方法在數學建模中的應用

      一、數據處理方法的內涵

      隨著信息技術的普及,傳統的演算式的數據處理方法已經逐漸地退出歷史舞臺,現今社會數據處理方法指的是以計算機為載體、利用互聯網技術對數字信息進行整理分析的方法。現行的數據處理方法以表格和圖示最為常見,一般的對近幾年來的數據趨勢進行分析時,往往將數據整理起來繪制折線統計圖,以直觀的顯示數據走勢。而統計每一部分數據所占整體的百分比時,一般都是用扇形圖,明確地反映出數據比例。傳統的圖形繪制一般都是利用紙和筆進行的,而現今軟件技術的發展為數據模型的抽象化和數字化提供了可能。將數據錄入到電腦系統中,通過電腦軟件繪制圖表,在一定程度上大大增加了數據處理的準確性,提高了數據處理的效率。

      二、數據處理方法

      在數建模競賽中的應用在數學建模的初級階段,數據處理方法可以幫助分析出模型內部各元素和數據量之間的關系,使得參賽者對自身的數學建模工作有一個基本認知。其中一小部分的數學模型可以借助數據統計的方法在大量的數據中提取有效數據,建立模型,還有人可以利用模型的理論知識與實際知識的差異度分析建模時的問題所在。可見,數據處理是數學建模競賽中最為關鍵的環節之一,數據處理方法在數學建模競賽中的應用對建模結果有著直接的影響作用。

      (一)建模數據的基本分析

      一般來說,建模過程中涉及的數據往往是以電子表格的形式儲存在計算機中的,電子表格可以對數據進行排序、篩選、求和和公式運算等一系列處理。除此之外,其他的計算機軟件如文檔等,還可以利用其中的繪圖功能將數據繪制成更利于觀察和研究的直方圖、散點圖等圖像。對建模數據的基本分析是數據處理方法在數學建模競賽過程中的第一步,也是其他方法的基礎。

      (二)數據插值

      數據插值的理論含義是在已有的數據基礎上,將其他數據按照某種公式或規律插入的行為。一般情況下,只有在已有的數據量不足以支撐建模完成時才使用數據插值的處理方法,基本的數據插值往往是固定在兩點之間的。當然,數據插值的方法需要遵循理論公式才可以進行,理論公式能夠保證后插入的數據的準確性,繪制真實的圖表。不同的理論公式,最終形成的插值效果圖也就不同,因此在選擇插值需要遵循的公式時,需要認真的考量。美國1998年的比賽中就用到了三維插值的方法,取得了巨大的成功。

      (三)數據模擬和綜合分析

      數據模擬主要分為數學模擬和計算機模擬,數學模擬是建立在數學學科公式的基礎上的,而計算機模擬則主要是借助計算機技術來實現的。現行的數據處理方法中以計算機模擬的方式居多,利用計算機技術,改變模擬模型的不合理結構和錯誤參數,為最終的模型塑造樣本。數據的綜合分析是建模競賽中數據處理的最后一步,主要是對前幾個步驟的整理和總結,并對其中的數據進行采樣實證。根據抽樣的數據分析,檢驗數據與模型之間的對應關系是否合理、模型的最終版本是否有著足夠的數據支撐,為建模過程守好最后一道關卡。

      三、結論

      傳統的數據處理方法已經逐漸的被社會淘汰,新興的數據處理在建模競賽中得到了廣泛的應用。科學有效的數據處理對建模過程中出現的錯誤有著很好的檢驗功能,能夠確保模型數據準確性,促進模型的順利構建,獲得數學建模競賽的最終勝利,對青少年創新能力的發揮有著重要的影響意義。本文對數據處理方法進行了簡要概述,對于融入了信息元素的數據處理方法在數學建模競賽中的應用進行了整理和分析,挖掘數據處理方法的重要作用,為我國青少年積極踴躍的參加建模競賽奠定了理論基礎。

      作者:陳曦 單位:遼寧科技大學

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