高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)設(shè)計探討

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摘要:在新課改理念日益深入的今天，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和方法，提升學(xué)生解決實踐問題的能力．而數(shù)學(xué)建模教學(xué)則是在此背景下所誕生的一種新型授課理念．本文就數(shù)學(xué)建模教學(xué)在高中數(shù)學(xué)授課中的設(shè)計策略進(jìn)行了探討，以此為鑒．

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);建模教學(xué);設(shè)計策略

縱觀人類發(fā)展史，數(shù)學(xué)建模知識的身影存在于日常生活的各個地方．特別是在新課程下，傳統(tǒng)授課模式已經(jīng)無法滿足教學(xué)的要求，所以加快授課方法變革和創(chuàng)新刻不容緩．而通過在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中傳授建模思想，那么可以使學(xué)生綜合運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法來解決現(xiàn)實生活實踐問題，從而可以進(jìn)一步實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)難點的突破．因此，對于建模教學(xué)的運(yùn)用進(jìn)行研究具有重要的意義．

1．明確建模步驟，奠定扎實基礎(chǔ)

建模教學(xué)是一項系統(tǒng)性的教學(xué)活動，其實施步驟的合理性直接關(guān)乎建模教學(xué)的效率，所以為了提升建模教學(xué)的質(zhì)量，就必須要合理確定建模步驟．而就建模教學(xué)的具體實施步驟而言，其過程可以分成三個主要階段，即:簡單建模階段、典型案例階段和綜合建模階段．其中的簡單建模階段實際上就是結(jié)合數(shù)學(xué)授課內(nèi)容，在必要的教學(xué)環(huán)節(jié)中導(dǎo)入建模教學(xué)，并且需要選擇一些簡單的數(shù)學(xué)實例來引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理建模，以便使學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)建模的具體運(yùn)用方法，使學(xué)生逐步養(yǎng)成正確的建模意識;典型案例建模則是要求數(shù)學(xué)教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，以使學(xué)生切身經(jīng)歷和體驗建模的具體過程，以使學(xué)生初步掌握建模的基本方法;而綜合建模階段則是以學(xué)習(xí)小組為單位來完成數(shù)學(xué)教師所指定的建模任務(wù)，具體包括學(xué)生自身來搜集教學(xué)資料，提出建模假設(shè)，解決實際問題等環(huán)節(jié)，以借此來使學(xué)生形成良好的思維方法，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力．如此一來，通過循序漸進(jìn)的建模學(xué)習(xí)步驟，有助于逐步提升學(xué)生的解題能力和創(chuàng)新能力．例如，針對簡單建模階段的教學(xué)內(nèi)容而言，其主要是引導(dǎo)學(xué)生初步理解和認(rèn)識建模方法，并且懂得運(yùn)用五步建模法來解決一些簡單的數(shù)學(xué)問題，所以相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容主要包括:數(shù)學(xué)建模的基本含義、基本方法及其相關(guān)的數(shù)學(xué)知識．比如，數(shù)列、函數(shù)、不等式、線性規(guī)劃和統(tǒng)計等方面的高中數(shù)學(xué)內(nèi)容均可以將其改編為一些比較簡單的建模題目．針對典型案例建模階段的教學(xué)內(nèi)容而言，可以以建筑物的振動模型、土地承包、產(chǎn)品銷售、市場物品交易以及動物身長同體重之間的關(guān)系等等，以便使學(xué)生逐步接觸和了解建模的具體運(yùn)用策略．而針對綜合建模階段的教學(xué)內(nèi)容而言，可以選用圖形剪裁、酒店清潔、圖書館添書和酒店清潔等方面的知識為平臺，融匯各種必要的高中數(shù)學(xué)知識點，從而不斷提升學(xué)生解決生活中實際問題的能力．

2．精選建模內(nèi)容，加強(qiáng)知識整合

正如上文所述，針對不同建模學(xué)習(xí)階段的建模教學(xué)而言，教師必須要合理選擇一些合理的建模問題，以確保建模教學(xué)的整體質(zhì)量，促使學(xué)生盡快實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)知識的整合．而就具體的建模內(nèi)容而言，其需要在充分考慮授課內(nèi)容和目標(biāo)的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特色、興趣愛好和認(rèn)知能力等來綜合選擇，以便充分促使學(xué)生自主投入到建模內(nèi)容的學(xué)習(xí)中來．而就建模內(nèi)容的選擇原則而言，其主要注意以下幾個方面:其一，建模內(nèi)容要盡量貼合學(xué)生的生活實際，尤其是學(xué)生已經(jīng)非常熟悉或者感興趣的內(nèi)容，以便借此背景來使學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)建模的樂趣．其二，要確保內(nèi)容選擇難度的適宜性，采用層次化的學(xué)習(xí)模式來引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識來解決一些必要的數(shù)學(xué)知識．其三，要盡量確保建模內(nèi)容的趣味性，比如當(dāng)前社會生活中的經(jīng)典內(nèi)容和熱點話題等，以便激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)建模知識的興趣，促使學(xué)生運(yùn)用建模思想來解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問題．例如，在講解“函數(shù)模型與應(yīng)用”這部分授課內(nèi)容的時候，為了可以借此教學(xué)過程來培養(yǎng)學(xué)生的建模思想和意識，相應(yīng)的數(shù)學(xué)授課教師可以為學(xué)生設(shè)置以“收集數(shù)據(jù)并建立函數(shù)模型”等為建模主題的建模任務(wù)，學(xué)生可以結(jié)合“工資獎勵”和“投資回報”等實際問題來構(gòu)建不同獎勵方案或者回報下的函數(shù)模型，從而使學(xué)生通過建模的過程中將那些已經(jīng)掌握的基本函數(shù)知識有效地整合起來，以借助學(xué)生對于相關(guān)建模知識進(jìn)行分析和歸納，從而不斷提升學(xué)生的建模能力．

3．創(chuàng)新教學(xué)方法，踐行實踐探究

理論上來說，數(shù)學(xué)建模本身具有很強(qiáng)的活動性和綜合性等實踐特征，所以在日常的課堂授課中，教師需要結(jié)合現(xiàn)實生活中的一些實際問題來踐行建模過程，以便深化學(xué)生對于相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識的理解和認(rèn)識，促使學(xué)生積極進(jìn)行分析、探究和反思，以便借實踐問題來優(yōu)化教學(xué)過程，使學(xué)生通過實踐建模過程來提升自身的建模能力．例如，在講解“數(shù)列”這部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的過程中，教師可以先為學(xué)生講解等差或者等比等數(shù)列的基本定義，接著借助生活實例來幫助學(xué)生掌握相關(guān)的模型，以通過具體問題的建模分析來發(fā)散學(xué)生的思維，促使學(xué)生深刻深刻地掌握這部分的數(shù)學(xué)知識，從而不斷提升學(xué)生學(xué)習(xí)的效果．總之，建模教學(xué)作為一種全新的教學(xué)理念，有利于彌補(bǔ)傳統(tǒng)授課理念中存在的不足，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，也有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，從而可以使學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識來解決現(xiàn)實生活中與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的實際問題．因此，在實際的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師需要結(jié)合教學(xué)對象，嚴(yán)格按照建模程序來開展教學(xué)，從而不斷提升數(shù)學(xué)課程教學(xué)有效性．

作者：宋麗娜 單位：江蘇省亭湖高級中學(xué)