水源區(qū)補水工程管理

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摘要：引江濟漢工程作為南水北調(diào)中線水源區(qū)最重要的補水工程之一，主要任務(wù)是改善漢江興隆梯級以下河道的農(nóng)業(yè)灌溉、城市供水、航運和生態(tài)環(huán)境用水條件，使供水區(qū)的生態(tài)環(huán)境質(zhì)量狀況得到合理的修復(fù)，以期實現(xiàn)“南北互利”。引江濟漢工程的渠道規(guī)模，是影響工程量、投資費用和工程效益的重要因素，科學合理確定引江濟漢工程渠道規(guī)模，對實現(xiàn)南水北調(diào)中線受水區(qū)和水源區(qū)的經(jīng)濟、社會、生態(tài)環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展具有重大意義。本文應(yīng)用系統(tǒng)工程、渠道設(shè)計、工程經(jīng)濟學的理論和方法，建立了以供水量最大、生態(tài)環(huán)境需水量缺水量最小和工程規(guī)模利用率最大為目標、以水資源優(yōu)化配置為基礎(chǔ)的渠道規(guī)模多目標優(yōu)選模型，首次提出了不同頻率組合控制流量的多目標邊際優(yōu)選法，對引江濟漢工程渠道規(guī)模進行了實例研究，取得了滿意成果。

關(guān)鍵詞：渠道規(guī)模水資源優(yōu)化配置多目標邊際指標南水北調(diào)引江濟漢

1前言

南水北調(diào)中線工程從漢江丹江口水庫引水，沿太行山東麓北上，經(jīng)河南、河北，自流輸水到嚴重缺水的京津華北地區(qū)，以解決干渠沿線北京、天津等20座大城市，100多個縣市的用水問題。南水北調(diào)中線工程，近期調(diào)水95億m3，遠景調(diào)水130億m3，丹江口水庫下泄水量減少，水位降低，勢必會改變漢江中下游干流供水區(qū)的水資源供需關(guān)系和生態(tài)環(huán)境條件，加劇該地區(qū)日趨嚴重的水資源供需矛盾。為了既有利于實現(xiàn)向北調(diào)水的任務(wù)，又無損失水源區(qū)的根本利益，必須采取相關(guān)補償工程措施，消除調(diào)水帶來的不利影響。

引江濟漢工程（也稱“兩沙運河”）作為漢江中下游水源配套工程措施之一，是從長江荊江河段沙市附近取水補充漢江干流興隆梯級以下地區(qū)的灌溉、航運、生態(tài)環(huán)境等方面的用水需求，以及東荊河地區(qū)的灌溉、生態(tài)環(huán)境用水需求，（如圖1所示）。引江濟漢工程的供水對象包括：

（1）東荊河灌區(qū)、謝灣灌區(qū)、澤口灌區(qū)、沉湖灌區(qū)、漢川二站提水灌區(qū)和江尾提水灌區(qū)等六個灌區(qū)，現(xiàn)有耕地面積39.9萬hm2，有效灌溉面積3.79萬hm2，人口555.24萬人；

（2）武漢市城區(qū)、仙桃、潛江、漢川、孝感、東西湖、蔡甸等7個城市（區(qū)），供水人口333.7萬人，工業(yè)總產(chǎn)值達534.75億元；

（3）漢江下游河道生態(tài)環(huán)境用水：針對20世紀90年代以來，漢江沙洋以下約300km的河段發(fā)生過5次“水華”事件，使?jié)h江中下游河道維持一定的流量保證河道生態(tài)環(huán)境的穩(wěn)定；

（4）河道內(nèi)航運用水：為保證航道條件需保持一定流量，以維持必要的航深和航寬。

對圖1所示的水資源系統(tǒng)，各供水子區(qū)的各部門用水，首先由該供水子區(qū)內(nèi)的各種當?shù)厮Y源（包括地表水、地下水和過境水等）供給，如出現(xiàn)供水不足，則由引江濟漢工程補充供水，所以，各供水子區(qū)的缺水量大小，是確定工程渠道規(guī)模的重要依據(jù)。但是，供水區(qū)當?shù)厮Y源不同的配置方式，其產(chǎn)生的缺水量在時間和空間的分布是不同的，從而也影響著分干渠和總干渠的規(guī)模。渠道規(guī)模的優(yōu)選實質(zhì)上是水資源優(yōu)化配置在工程側(cè)面的體現(xiàn)，總的原則是在充分合理使用當?shù)厮Y源的前提下，最大限度發(fā)揮工程的輸水能力，盡量減少各種水源的棄水和渠道的閑置，提高供水保證率和水資源綜合利用率。

2渠道規(guī)模優(yōu)選的數(shù)學模型

根據(jù)水資源優(yōu)化配置目標的度量識別，本次研究認為最優(yōu)的渠道規(guī)模應(yīng)該體現(xiàn)供水區(qū)社會、經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境綜合效益最優(yōu)[1，4]，數(shù)學模型如下。

2.1目標函數(shù)

（1）總供水量最大，即

式中，wg——總供水量；wgy(k,t)、wgh(k,t)、wgl(k,t)——第k供水片第t時段的引江濟漢工程供水量、當?shù)氐乇硭偷叵滤┧浚籱——長系列資料時段總數(shù)；n——供水片總數(shù)。

（2）總生態(tài)環(huán)境缺水量，即

式中，wqe——總生態(tài)環(huán)境缺水量；ue(k,t)——第k供水片第t時段供水區(qū)生態(tài)環(huán)境需水量；wge(k,t)——第k供水片第t時段總供水量中可以提供的生態(tài)環(huán)境供水量；其它符號意義如前所述，下同從略。

（3）引江濟漢工程渠道利用率最大，即

式中，r——引江濟漢工程利用率；q(k,t)——第k渠段第t時段的流量；qsup(k)——第k渠道的最大輸水控制流量。

2.2約束條件

（1）漢江水量平衡方程約束：

w(k+1,t)=w(k,t)+p(k,t)-p(k,t)-e(k,t)+g(k,t)+i(k,t)-wgh(k,t)+f(k,t)(4)

式中，w(k,t)、w(k,t+1)——第t時段上游第k供水片的入、出境水量；p(k,t)、e(k,t)——第t時段第k河段的降水量、水面蒸發(fā)量；g(k,t)、i(k,t)——第t時段第k河段的地下水匯入量、河道區(qū)間水量；wgh(k,t)、f(k,t)——第t時段第k供水片的供水量、回歸水量。

（2）供水區(qū)水量平衡方程約束：

u(k,t)-wq(k,t)-wgy(k,t)-wgh(k,t)-wgl(k,t)=0（5）

式中u(k,t)、wq(k,t)——第k供水片第t時段的需水量、缺水量。

（3）引江濟漢工程渠道輸水能力上限約束：

q(k,t)＜w(k)qsup(6)

q(k+1,t)≤q(k-1,t)(7)

式中，w(k)——第k支渠從總干渠的設(shè)計分流比例。

（4）水源棄水量最小約束：

式中，wl——水源的棄水總量目標值；wl(k,t)——第k供水片第t時段的地表水源可供水量；t*——系列時候刻度單位，一般為旬、日、月等；公式中大括號內(nèi)的三項分別為地表水源棄水量、地下水源棄水量和引江濟漢工程虛擬棄水量。

（5）邊界條件約束、變量非負約束等。

3多目標邊際優(yōu)選法

渠道規(guī)模的多目標邊際優(yōu)選法包括供水區(qū)水資源優(yōu)化配置、控制六倆優(yōu)選、設(shè)計流量和加大流量優(yōu)選、靈敏度分析四步，其中水資源優(yōu)化配置和控制流量優(yōu)選是相互耦合并需要多次反復(fù)。

3.1水資源優(yōu)化配置

各供水片對當?shù)厮床扇〉呐渲梅绞綍绊懙椒炙诘奶澦^程。從水資源可持續(xù)利用的角度出發(fā)，必須對各分水口所含供水片的水資源進行優(yōu)化配置，這樣得到的各分水口虧水過程，才是確定引水渠道最優(yōu)規(guī)模的直接依據(jù)。

不考慮引江濟漢水源，采用渠道規(guī)模優(yōu)選的數(shù)學模型（1）～（8）進行供水區(qū)的水資源優(yōu)化配置（忽略目標（3）并使qsup=0，即沒有引江濟漢工程）。實際操作中使用了多目標模擬技術(shù)和大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)相結(jié)合的方法[2]，得到各供水片的缺水過程。

3.2控制流量優(yōu)選

接著需要優(yōu)選確定最大限度滿足各供水片用水需求的渠道控制輸水流量即最優(yōu)控制流量。最優(yōu)控制流量是反映系統(tǒng)總優(yōu)化程度的一個指標[3]。

由上述所得各分水口的需分水流量，自干渠末端由下而上逐渠段累加（如圖2所示），并考慮各渠段的輸水損失，即可推得渠首輸水流量過程。將此過程按大小進行排序，并計算相應(yīng)的頻率，選取時段頻率分別為50%、60%、65%、70%、75%、80%、85%、90%、95%和98%時對應(yīng)的渠首輸水控制流量，在此流量系列為基礎(chǔ)進行優(yōu)選。

分別將上述控制流量作為渠道規(guī)模約束，對涉及到的水資源系統(tǒng)進行第二次優(yōu)化配置計算。這里要完整地使用渠道規(guī)模優(yōu)選的數(shù)學模型（1）～（8），可得到相應(yīng)水平年下各目標函數(shù)值與控制流量的關(guān)系，由于供水區(qū)的供需水狀況隨時間分布差異較大，為了保證各旬的控制流量優(yōu)選不受其它時段的影響，故以旬為單位分別進行控制流量的優(yōu)選。各旬的三條輸入～輸出響應(yīng)曲線分別為（參見圖3）：a.多年平均旬供水量～控制流量關(guān)系wgx=f(q)；b.供水區(qū)生態(tài)環(huán)境缺水量～控制流量關(guān)系px=g(q)；c.工程旬利用率～控制流量r=h(q)。

利用經(jīng)濟學方法對上述三種曲線進行分析，在這里我們引入了邊際旬供水量wgxb、邊際旬生態(tài)環(huán)境缺水量pxb和邊際旬利用率rb三個量值，并以邊際旬供水量wgxb為例作詳細說明。邊際旬供水量是指增加單位流量而獲得的供水量增加值，在q0處的邊際旬供水量定義為：

邊際旬供水量表征了在q0的基礎(chǔ)上增加單位流量對增加旬供水量的貢獻程度。

經(jīng)濟學中的經(jīng)濟均衡的充分必要條件是邊際收益等于零、邊際收益的導(dǎo)數(shù)小于零。由于受物理指標的限制，在具體論證工程規(guī)模時不可能完全照搬邊際收益等于零的法則，與此相似，提出了以下分析確定方法：

（1）將p=g(q)和e=h(q)兩個關(guān)系曲線描繪在同一坐標系中（坐標刻度可能不同），以便于觀察曲線某些相似的變化趨勢；

（2）對不能精確找到駐點（邊際保證率等于零）的曲線，用曲線明顯由陡變緩的坐標點代替，本文稱為近似駐點。實際操作證明這種簡化是必須的，而且誤差在可接受的范圍內(nèi)；

（3）對近似駐點不滿足供水保證率要求的實例，可考慮適當將其右移，即增加最優(yōu)控制流量。按照上述原則，選取合適的控制點作為各旬的最優(yōu)控制流量，結(jié)果如表1所列。

3.3設(shè)計流量和加大流量優(yōu)選

設(shè)計流量則是供水系統(tǒng)設(shè)計供水保證率要求的一個渠道設(shè)計指標。加大流量是考慮到渠道建成后在管理運行中可能出現(xiàn)規(guī)劃設(shè)計中未預(yù)料到的變化和短時加大輸水等要求，為留有余地而擬定的一種流量。本次采用類似于灌水率修正的方法優(yōu)選渠道設(shè)計流量和加大流量。

將各旬最優(yōu)控制流量繪成直方圖，如圖4，若以其中最大流量qmax作為渠道的設(shè)計流量，勢必偏大，是不經(jīng)濟的。根據(jù)文獻[5]，渠道的設(shè)計流量，應(yīng)從中選取延續(xù)時間較長（達到30天或以上）的最大平均流量，而不是短暫的高峰值，對短暫的大流量，可由渠道的加大流量去滿足，而對大于加大流量的極短時間流量可以通過渠道的調(diào)度滿足。對于以遠距離、多目標為顯著特點的大型引水渠道，其輸水流量較單純灌溉渠道要均勻，且應(yīng)考慮歷年停水1至2個月的維修期，因此，可選取延續(xù)時間超過3個月的最大平均流量，即圖4中的qd，作為渠道設(shè)計流量。

加大流量是設(shè)計渠道高程的依據(jù)。現(xiàn)有規(guī)范關(guān)于渠道加大流量的計算公式為：

qa=（1+α）qd（10）

式中，qa、qd——渠道的加大、設(shè)計流量；α——加大系數(shù)，由文獻[5]可查。需要指出，這一加大流量并非最后采用的結(jié)果，在確定加大流量時，還須考慮通過各種優(yōu)化配置方案計算得到的最優(yōu)控制輸水流量約束。因此，建議從式（10）算出的加大流量和最優(yōu)控制流量中選擇較大的數(shù)值，并適當取整，以此作為渠道加大流量值。

從圖4可以看出，5、6、7月連續(xù)91天的最優(yōu)控制流量在400m3/s為作為渠首設(shè)計流量值。在根據(jù)式（10），選擇加大流量系數(shù)5%進行計算，可得到渠首加大流量為420m3/s；并在此基礎(chǔ)上，考慮到5月中上旬、6月中上旬、7月中上旬等六個關(guān)鍵供水旬的最優(yōu)控制流量均達到450m3/s，因此為保證春、夏季用水臨界期的水資源需求，建議取渠首加大流量為450m3/s。

3.4靈敏度分析

為了進一步論證渠道規(guī)模的經(jīng)濟合理性，尚須針對加大流量下的渠道規(guī)模，進行微幅變化（如增加5%到10%與減少5%到10%）條件下供水區(qū)的多方案優(yōu)化配置計算，以便分析渠道規(guī)模微幅變化時對供水量或缺水量與渠首輸水量等方面的影響程度，進一步說明建議渠道規(guī)模的經(jīng)濟合理性。靈敏度分析成果如表2所列。

說明：百分數(shù)為增加（減少）值相對于固定值的比例

由表2可以看出，如果渠道規(guī)模在建議加大流量的基礎(chǔ)上增加5%，各優(yōu)化配置方案供水量僅增加2.91%到4.00%；如果渠道規(guī)模加大10%，供水量也僅增加6.02%到9.19%，生態(tài)環(huán)境缺水量的減少也有限（最大9.77%），由此可以認為：在建議規(guī)模的基礎(chǔ)上再增加渠道規(guī)模是不經(jīng)濟的。同理可知，在建議規(guī)模基礎(chǔ)上減少10%或5%，雖然供水量較小不大，但生態(tài)環(huán)境缺水量有較大幅度的增加（最大56.96%），這也是不合理的。因此，本文所建議的渠道規(guī)模是經(jīng)濟、合理的。

4結(jié)語

本文將大型復(fù)雜水資源系統(tǒng)的水量優(yōu)化配置與大型引水渠道的不同頻率組合控制流量邊際優(yōu)選法結(jié)合起來，提出了以供水量最大、生態(tài)環(huán)境需水量缺水最小和工程規(guī)模利用率最大為目標、以水資源優(yōu)化配置為基礎(chǔ)的大型渠道工程規(guī)模多目標優(yōu)選方法，這是對現(xiàn)有渠道設(shè)計方法的一種發(fā)展，為今后以供水、灌溉和改善生態(tài)環(huán)境等為主要目標的大型引水工程規(guī)劃設(shè)計提供了理論與方法依據(jù)。并將本方法應(yīng)用于引江濟漢工程渠道規(guī)模的優(yōu)選研究，得到了滿意的計算結(jié)果，為引江濟漢工程下一步的優(yōu)化決策和設(shè)計提供了參考依據(jù)。