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1初次嘗試。合理滲透
1)觀察主題圖,搜集信息。(師出示主題圖)
2)圍繞主題,探索新知。
(1)烙一張、兩張餅。根據圖中信息,假如媽媽只烙一張餅,需要多少時間?(6分鐘)
師:如果是烙兩張餅呢,需要多少時間?指名學生回答。還有其他想法嗎?
(2)烙3張餅。那么3張餅怎樣烙呢?靜靜思考一下,可能是幾分鐘?反饋:烙3張餅的時間,先讓學生說一說怎么烙的,并結合3張圓片讓學生操作。教師根據學生說的再一次操作。
(3)烙4張餅。烙3張餅最快只要9分鐘,烙4張餅最快需要多少時間?(小組合作)
3)烙5張、6張餅、7張餅的時間,尋求烙餅問題中的規律。如果現在是6張、7張甚至更多,最短的時闖各是多少?烙餅的最短時間與餅的張數有什么規律?請大家先整理并完成下表出示表格。
請同學們認真分析和思考,也可以在紙上畫一畫,小組內可以商量。然后反饋(除了烙一張餅外,烙餅的最少次數和餅的張數一樣)(烙餅最少次數和烙一面時間兩者相乘就是烙餅的最短時間)烙20張、5O張、100張餅呢?
2優化思想。改進實踐
2.1活動一:預設情景,走進生活
(1)多媒體出示主題圖。師:從圖上你了解到了什么?誰來說給大家聽一聽。
師:我們來看看小明沏茶都需要傲哪些事?分別需要多長時間?(多媒體出示各項工序圖)
(2)學生自主設計方案
師:小明需要做這么多事,你幫小明想一想,他應該先做什么?那完成這些事最少需要幾分鐘呢?請把你的想法用簡單的文字、圖案或算式表示出來。
(3)展示學生不同的方案(反饋時從學生低層次作品開始),讓學生充分展示自己的想法和思維過程。最后教師板書。
(4)小結。
2.2活動二:探究新知。研究問題
(1)出示例1,呈現研究問題:你從畫面上你覺得烙餅的時候要注意什么?
(2)圍繞主題,探索新知。
①烙一張、兩張餅,進一步說明烙餅規則。
師:根據圖中信息,假如媽媽只烙一張餅,需要多少時間?如果是烙兩張餅呢,最快要幾分鐘?圓片代替餅學生進行操作演示。教師小結:為什么烙兩張餅和~張餅的時間都是6分鐘。這是為什么?
②烙三張餅,體驗模型思想,自主設計方案。
師:你覺得最少要幾分鐘才能把它們都烙好?靜靜地思考一下,可能是幾分鐘?同學們可以在頭腦中想,也可以在紙上畫一畫,想不明白的可以和同桌商量,也可以用學具在桌上擺一擺。
師:為什么同樣是烙3張餅,效率上會有這么大的差距呢?能否給這種烙法取個名字?
③烙4張餅,探討烙餅的次數與餅的分組方案間的規律。烙3張餅最快只要9分鐘,烙4張餅最快需要多少時間?優化出4張餅的最佳烙法?反饋學生的不同方案優化出4張餅的烙法其實就是我們前面的哪一種烙法?
④烙5張最少多少時間。你有沒有好的方法。暫時想不到方法的可以借助表格,優化出最佳方案(2張和3張的烙法)。
(3)借助板書討論烙6張、7張。
反饋:看板書你發現了什么?根據學生得到的規律追問如果是N張餅最少要多少時間?教師小結:其實N×2x3÷2=I4×3海張餅有兩個面,每面3分鐘,每次烙兩個面)。
(4)小結:通過今天這節課的學習,你有什么收獲?你有什么想說的嗎?
在我們的生活中是不可能這樣烙餅的,這只是一種數學思考方法。其實這種合理安排時間的問題,就是優化問題,也就是被數學家華羅庚稱作“統籌安排”的問題。
3教后反思。促進提升
在設計時教師要引導學生把在知識發生發展過程中領悟并明朗化的數學思想方法應用到實踐中去,逐步達到自覺熟練的程度。又要在實踐活動中不斷領悟新的數學思想方法來提升自己的數學能力。顯然第二次教學克服了第一次的不足,反思第二次教學,尤其對怎樣的探究活動更能滲透數學思想有以下幾方面值得我們思考:
3.1合理運用資源。讓學生主動參與數學活動
數學教學密切聯系學生的生活實際,從學生的生活經驗和已有知識出發,我對教材作了一些改動,原來的教材中是烙餅為主題,要當作例題來講解的,但因為學生對烙餅這一事情大多比較陌生。所以,我首先提出問題情景,組織學生展開討論;哪些事可以先做,哪些事可以同時做。接著讓學生思考設計方案,然后展示沏茶的過程和時間,讓學生感受解決問題的方法多樣化,然后通過討論總結選出最優的方法。
3.2創設思維支點,讓學生在實際問題中體會優化思想
烙餅的張數是3張時設計圓形學具,使學生能借助直觀材料思考,有效地幫助學生突破思維上的障礙,操作學生后發現:如果鍋里每次都烙2張,就節省了時間。在此基礎上,學生通過觀察表格、交流研討,自主命題等環節,領會了最優方案,初步體會優化思想在解決實際問題中的應用。最后一層次的探討烙4張、5張、6張甚至更多張的烙法規律時,所有學生了解小伙伴的發現,讓學生在活動中經歷了發現的過程,深刻領悟了優化思想,體驗數學活動充滿探索與創新。
3.3搭建發展階梯,讓學生在層層遞進的探究活動中逐步深入
學生的自主探索是需要動機的,如果總是在教師的命令之下被動探索,那么效果是不會好的。要讓學生主動探索,產生探索的原動力,關鍵就是要把握認知沖突,引導學生積極地投入到探索的全過程中。探索烙1張、兩張餅的最少時間的同時比較為什么餅的張數不同結果卻相同,進一步鞏固要節省時間就是每次鍋里盡可能的放兩張餅;探討3張餅時結合學具的特點有沒有更好的方法讓同學們一下子就明白的,有意識地將學生的操作由直觀動作水平提升到符號操作水平;最后讓學生丟掉學具和畫表格的方法,通過整理黑板上的信息和“同學們認真分析和思考”,引領同學們提升邏輯思維水平。
論文關鍵詞:數學思想實踐活動“合理安排時間”
論文摘要:“合理安排時間”是四年級上冊數學廣角的內容。主要目的是通過一些簡單的問題,向學生滲透一些優化的數學思想。讓學生體會數學在日常生活中的廣泛應用,嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題。但是其中“烙餅問題”學生是陌生的,而且“烙3個餅”的最佳方法與實際生活是有距離的,給學生的理解帶來了困難。如何突破難點,讓學生真正掌握,初步感受優化的數學思想方法呢?下面筆者以“探究新知”板塊為切入點,通過兩次教學談談對這一問題的幾點認識與思考。