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【摘要】在小學數學教學過程中,問題解決題的解答成為考量學生對數學知識掌握程度的重要途徑之一,教師也可借此培養學生對數學知識的靈活應用能力。對此,本文基于問題解決題的教學,聚焦如何在課堂教學中實現有效的問題解決,以此促進學生數學知識應用能力的提高,為數學高效課堂的構建奠定穩固的基礎。
問題解決題是小學數學練習中的重要題型,主要用于考察學生對數學知識的靈活應用能力。相信身處教學前沿的諸位教師也深有體會,學生應用能力水平的高低,不僅反映著數學教學質量的好壞,也是對教師能力的考查和檢驗。因此,教師在教學過程中,不應一味“講”,也應適當關注“練”,并注重把握“練”的度,避免因過度的練習,消磨學生的學習興趣。把握學生的學習需求,“對癥下藥”,才能使問題解決題的教學獲得優化,使學生真正受益。
一、優化問題設計,感悟解題策略
如何優化問題的設計是教師進行問題解決教學的關鍵。問題問得恰到好處,才能夠啟發學生思維,調動起學生的求知欲望[1]。教師在設計課堂問題時,不能簡單地拋出問題,而應當從“激趣”角度出發,讓學生產生學習興趣,迫切地想獲得新的知識。對此,教師可以嘗試運用生活化元素為學生設計啟發性問題,以此來激活學生的答題興趣。例如,教師在教學“角的度量”時,并未采用以往的教學方式,引導學生通過比較兩個角的大小來認識角的度量,而是從學生的興趣點出發,設計了一個游戲情境,讓學生通過玩《憤怒的小鳥》游戲來感受角度變化的樂趣,激發學生的探究欲望。
二、進行有效引導,學習解題策略
(一)引導把握關鍵詞
問題解決相較于其他題型而言,文字較多,需要學生有一定的讀題基礎。對于大部分小學生而言,年紀較小,注意力難以集中,常常會出現“讀了下句,忘了上句”的情況。對此,教師可以引導學生通過“指讀”和“圈關鍵詞”的策略進行讀題,幫助學生找準解題信息,讀懂題目要求。在學生讀題時,一邊用手指“指著”題目信息,一邊用筆“圈關鍵詞”,更有助于集中注意力,使學生養成邊讀邊思考的良好學習習慣。例如,教師在教一年級學生做問題解決時,教材中出現了這樣一道題:“有24條紅金魚、10條黑金魚和6條黃金魚,紅金魚和黑金魚一共有多少條?”于是,教師要求學生邊讀邊用手指出相關文字。在學生讀完題目后,教師又要求學生在“紅金魚”上面標記對應的數量“24”,在“黑金魚”上面標注“10”,并圈出問題的關鍵詞“一共”。當學生再次回顧題目,也就明確了題目的重點信息,知道要排除“6”做加法運算,列出正確的計算公式。可見在問題解決中,“指讀”和“圈關鍵詞”的重要價值。
(二)引導學生畫圖
1.在畫圖中發現錯誤相信不少教師常常會碰上類似的情況:學生已經意識到自己出錯了,卻找不到錯在哪里。這主要還是由于學生沒有真正掌握解決問題的方法。對此,教師可以借助畫圖,幫助學生找出錯誤點。例如:教師在帶領學生解決問題“小剛有10枚郵票,小明有6枚郵票,小剛再給小明多少枚郵票,兩人的郵票就同樣多?”時,學生不假思索便根據已有知識經驗寫出了式子:10-6=4(枚)。很遺憾,這個解題是錯誤的。考慮到這一問題對于一年級的學生而言,在理解上存在一定困難,對此,教師借用一些簡單的圖形表示郵票,通過畫直觀圖幫助學生理解問題信息。在圖片的輔助下,學生認識到,之前的式子錯在將小剛多出的郵票全都給了小明,這樣就導致小明的郵票數反而比小剛多了。學生通過小組討論發現,只需要小剛將多出來的部分分出一半給小明就行。正如這一案例所示,借助畫圖能夠將抽象化為直觀,方便學生理解題目用意,找準錯因,進而順利解決問題。由此可見,教師對學生身心發展和學習需求有著敏銳的洞察力,因而能夠做到“按需培養”,以此促進學生能力的有效發展。
2.在畫圖中理清思路
部總關系和相差關系是現行教材中一年級學生需要掌握的數學知識。在一年級的上學期,學生已經有了一定的數學知識積累,懂得“用括線和問號表示的實際問題”,因此在解決數量關系相關問題時,教師可以引領學生通過畫線來理清題目要素之間的關系,進一步分析問題。例如,教師在帶領學生解決“已經摘了23個桃,樹上還剩5個,樹上原來有多少個桃?”這一問題時,就采用了畫圖策略,帶領學生進行解題。學生通過畫括線,明確了“23”為已摘部分,“5”為余下未摘部分,題目要求原來的總數,因此,學生用問號在總數位置進行標記,由此得到括線圖。此時,學生再次回顧括線圖便能整理出其中的關系:已經摘的部分+剩下的部分=原來的總數。接著,教師對原題目稍作修改,變成了“摘了28個桃,吃了一些還剩7個,吃了多少個桃?”,讓學生自行完成畫括線圖,并列出計算公式。學生根據此前的經驗,很快便畫出括線圖,總結出了新的數量關系:摘的總數-剩下的部分=吃掉的部分。可見,在恰當的時候將畫圖引入問題解決教學,能夠幫助學生更好地理清解題思路,實現“問題解決”的第二層目標。
三、熟悉問題類型,掌握解題規律
在學生積累了一定的數學經驗、能夠運用一定的數學方法自主解題后,便進入了辨別題型階段[2]。在這一階段中,教師要重視因勢利導,將以下兩種意識滲透于解題教學之中。第一種是審題意識。在學生拿到題目后,不要急著讓學生動筆解題,而要引導他們提取題目中的關鍵信息,讀懂題目,才能理順解題思路。第二種是合情推理意識。當學生讀懂題目后,要引導他們根據已知信息進行推理。通過“從題目中你懂了什么,這道題屬于什么題型”“說一說該題目的已知量和未知量”“哪些量可以通過推算獲取”等提問,培養他們的推理習慣。例如,教師在帶領學生解決“電影院賣出200張電影票,其中成人票每張80元,學生票每張40元,總票房為14000元,院線賣出成人票和學生票各多少張?”這一問題時,就有如下教學安排:教師通過假設法,引領學生列出虛擬票房公式200×80=16000(元)。考慮到實際票房與虛擬票房之間的缺額為2000元,教師又通過假設,讓學生將一張成人票轉換為一張學生票,則票價減損為80-40=40(元)。最后,學生得出來答案:學生票2000÷40=50(張),成人票200-50=150(張)。從上述案例中可以看出,教師能夠引導學生在熟悉題型的基礎上,迅速反應與該題型相對應的解題方法,并通過反復鞏固練習,實現其對各類題型解題規律的有效把握,自成一套解題方法。
四、進行有效歸納,積累解題經驗
不少學生常常有一個錯誤認識,以為計算出答案后,學習任務也就順利完成。事實上,這種想法是錯誤的。在學生完成解題后,還應注重反思。這就要求教師要具有反思意識,引導學生在解題后回顧計算過程,從多角度探尋解題思路,以進一步活躍學生思維,加深解題認知。解題思路的形成,通常是在反復的練習、驗證、反思中形成的,因此,要重視反思過程,讓學生在反思中學會總結,善于總結。要讓學生形成問題解決的思路,需要通過抽象思維演繹問題的發展經過來化難為易。小學數學題雖不會過于復雜,但也會暗藏一些陷阱,有的題目會將信息故意混淆,有的題目則用暗語進行表達,以此來迷惑學生,使得他們在無意間做出錯誤決策。例如,在解決問題“甲、乙兩個水管同時往水池中放水,甲管每分鐘注水3升,乙管每分鐘注水5升,水池容積為24升,兩管齊開,何時能將水池注滿水?”時,會發現題目設計就有一定的暗示性。該題目屬于一道相遇問題,但題目全文并無與路程相關的關鍵詞提示。在這道題中,水池的蓄水量實際上就相當于相遇路程,而注滿速度相當于速度,注滿水的時間相當于相遇時間。如果學生沒有熟練掌握相關變式,確實難以找準解題的關鍵。學生數學素養的最終形成,除了要求學生掌握嫻熟的解析問題的技能外,還要求學生善于處理復雜的綜合題。問題解決的題型復雜多變,并不能用單一的解題思路來順利解答,要求學生有很強的應變能力。對此,教師應當從多角度啟發學生思維,先易后難,逐步擴展,將同類型題進行多次變式,引領學生在反復練習和歸納中總結出多元化解題方案,能夠獨立完成綜合問題的解答。總而言之,問題解決作為小學數學教學中的常見題型,是考驗學生綜合運用水平、提高學生思辨能力的有效手段。對于正處于智力發展黃金期的小學生而言,學會不同的解題思路,有助于開發思維潛能,令他們終身受益。對此,數學教師應重視問題解決教學,采用科學的教學方式,聚焦于問題解決,提升學生的知識應用能力。
參考文獻
[1]郭學銳,武軍.問題解決:小學數學教學的“真問題”[J].基礎教育論壇,2021(24):80-81.
[2]洪建周.基于新課標的小學數學問題解決的教學思考[J].教育藝術,2021(7):76-77.
作者:李艷 單位:江蘇省南通市新區學校