證券期貨市場統計學應用

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摘要：本文較系統地介紹了統計學在證券期貨市場中的應用，其中包括作者的一些最新研究成果，如：證券期貨市場指標體系的研究；新華財經指數的編制；證券投資組合的研究與應用等。

關鍵詞：統計學證券市場期貨市場

abstract：inthispaper,theapplicationofstatisticsonsecuritiesandfuturesmarketsisintroduced,author''''smanynewachievementsareincludedinit,suchasstudyofindexsystemonsecuritiesandfuturemarkets;studyofxinhuaindexnumberofsecurities;studyandapplicationofinvestmentinbondandsoon.Yb@/_€7K?Or=9C;n[本資料來源于貴州學習網經濟管理金融證券]

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一、序言

我國自九十年代初建立證券期貨市場以來，短短幾年，得到了迅猛發展，方興未艾。僅拿股市來看(截至1999年07月13日)，在滬深兩市上市的境內公司已達900家，滬深市場的a，b股股數是981只，上市公司900家，其中滬市501只(461家)，深市480只(439家)，滬深a股股數874只，b股股數107只。這與1991年滬市8家深市6家上市公司相比，可見發展速度之快。市價總值21083億元人民幣，占國內生產總值的比重超過25%；開辦證券90家，兼營證券業務的信托投資公司237家，下屬證券營業部2400多家；現有43家境內企業海外上市，累計籌集資金100多億美元；已有107家公司成功發行了b股，籌集資金近50億美元；股民已達4000多萬。自1999年五月十九日井噴式行情以來，滬深兩市的日成交量猛增，至六月二十五日高達800多億(1998年8月18日香港股市一天的成交量為790億港元)，創下空前的天量。證券市場的作用愈來愈大，并逐漸成為國民經濟的晴雨表。

統計學及其相關學科在證券期貨交易中有什么作用呢?我們先從世界范圍談起。

據有關報道，當今華爾街最搶手的不再是傳統的MBA，而是有統計背景、數理能力強的人才。一些在美國獲得統計或數學博士學位的中國留學生被華爾街錄用，轉眼間便當上了年薪百萬美元的“白領”貴族。如，1984年入中國科學技術大學少年班的黃沁于1988年提前畢業，赴美國麻省理工學院就讀研究生，畢業后受聘到華爾街某大型證券公司工作。在這個世界上金融證券業最發達的地方，他以統計和數學為基礎，建立了自己的投資理論，現已升任該公司副總裁，主管對外投資工作。年僅27歲的黃沁是進入華爾街金融界高層領導的少數華人之一。

華爾街取才原則的轉向，從一個側面反映出證券期貨等金融業目前發展面臨的挑戰和未來的潮流。證券金融交易是信息量最大，信息敏感度最強、信息變化頻度最高的領域。隨著市場日趨復雜，數字已成為傳遞信息最直接的裁體，加上未來的經濟是被網絡覆蓋與籠罩的數字化經濟，大量的數學與統計工具將在分析研究中發揮不可或缺的重要影響。能否把握那看似枯燥無味的數字所隱含的精微變化，成為決定未來競爭成敗的關鍵因素之一。

前年諾貝爾經濟學獎授予在期權定價方面做出開拓性貢獻的經濟學家和統計學家。他們在二十多年前就探索出具有劃時代意義的定價模型——布萊克.斯科爾期定價公式。本世紀20年代開設了股票期權品種，由于采用柜臺交易方式和缺乏標準化的設計合約，很難轉讓對沖，交易量不足稱道。1973年美國經濟學家布萊克和斯科爾斯，引進概率統計上隨機變量函數的一些定理和積分求值，推導出不支付紅利的股票期權定價公式，從此期權有了明確科學的價格定位依據，很快形成一個完整的市場，并迅速推廣到全世界，直至現在，期權占據著金融王國的重要位置。定價公式成為整個市場運轉的基礎。這個期權公式的定價思想所引發的金融革命表現在，預測遠期價格成為可能，不僅使期權為指數、貨幣、利率、期貨交易提供了全新的保值，投資手段，極大地豐富了金融市場，而且進一步推動了對各種金融產品的價值研究，提高了操作的理論水平。由此可以推斷，沒有布萊克.斯科爾斯定價模型，期權就不可能發展這么快，全球金融衍生品市場也就不可能有今天的高度發達，如今國外大型金融機構在總結金融交易失利原因時，總是首先追究最初的定價是否存在漏洞和錯誤。

建立一個模型就摘取經濟領域的桂冠這一事實，體現了經濟與統計數學密不可分的關系。據不完全統計，自1969年設立諾貝爾經濟學獎以來的40多位獲獎者中，著名的計量經濟學家有23位，10位擔任過世界計量經濟學會會長，有六位直接靠計量經濟的研究和應用成果獲獎。借用統計數學，將經濟理論數學公式化，將經濟行為定量化，已成為當今世界經濟的熱門課題。

有關專家指出，統計學，經濟理論和數學這三者對于真正了解現代經濟生活中的數量關系來說，都是必要的，但本身并非充分條件。三者結合起來，就是力量。數學給經濟界帶來新的視角，新的觀念。抽象的數學工具一旦準確地切入金融市場，就顯得非常實用和有價值。二十多年來，指導期權交易的理論—定價模型得到廣大投資者的一貫遵循。沒有統計基礎、不懂定價公式含義的人要想在市場有出色表現將是十分困難的。

證券金融市場的風險管理是個永恒的話題，投資者都想尋求收益回報，但又必須面對各種各樣的損失可能。市場到底存在哪些風險，如何確定風險的大小，如何才能實現收益最大化和風險最小化，歷來都是受人關注的焦點和難點。自從1952年美國學者馬柯威茨運用數量方法創立證券組合理論以來，市場風險的神秘色彩逐漸淡化，不再變得那么可怕和不可駕馭。

馬柯威茨組合理論的立足點是全面考慮“期望收益最大”和“不確定性(即風險)最小”。它通過總結投資損失的概率分布和可能收益與預期收益的偏離程度(即我們統計學上的方差)，發現投資者應該同時按適當比例購買各種證券而不是一種證券，進行分散化投資，其收益才盡可能是確定的。通過數量分析得出的這種結論，迎合了投資者避風險的需要。風險管理能力的提高促進了基金的蓬勃發展。在短短的幾十年間，隨著量化研究的不斷深入，組合理論及其實際運用方法越來越完善，成為現資學中的主流工具。由于馬哥威茨證券組合選擇理論給金融投資和管理思想帶來革新，1990年他獲得了諾貝爾經濟學獎。

眾所周知，量變引起質變。數量關系的背后，牽扯著市場的穩定與發展。金融業的現代化推動了統計與數理方法的應用研究，反過來，當今世界的金融管理特別是防范金融風險，也越來越要量化研究。早在1995年9月，美國斯但福大學經濟學教授劉遵義就通過實證比較，

數量分析和模糊評價等方興，預測出菲律賓、韓國、泰國、印尼和馬來西亞有可能發生金融危機。后來的事實果然如此。這從一個側面提醒我們，沒有完整、科學的分析預測工具，就可能在國際金融競爭中蒙受重大損失。只有加強對作為金融信息的各種變量的研究，才能提高對金融運行規律的認識，才能把握市場的發展動向。

經濟理論的數學化和統計分析，使各種經濟行為也越來越數量化。在金融領域也不例外。定價公式和組合理論地位的確立，就證明數量工具已發揮了不可磨滅的作用。有統計顯示，在西方金融市場，三分之一的人運用組合理論來投資，三分之一的人靠技術分析管理頭寸，另外三分之一的人仍在堅守基礎分析。雖然運用何種手段來指導決策是投資者個人偏好、觀念的問題，但組合理論和技術分析所運用的統計工具逐漸被認同，說明理性投資將成為市場的寵兒。由此我們不難理解華爾街選才的動機。

主觀意見和直覺判斷有很大的隨意性，顯然與現資決策的要求相去甚遠。對市場和價格進行定量研究，從而揭示客觀存在的數量依存關系，成為投資和管理決策的一項基礎工作。用統計工具處理各種證券金融數據，可以比較全面地分析各種因素的影響力度。其主要表現在：

1結構分析：證券市場與匯率、利率變動和國民經濟發展有多大的關聯度；單一證券與整個市場之間如何相互影響，市場指數設計是否合理；證券與期貨價格走勢是否相互制約；同一類證券有沒有一定的連動關系。

2價值預測：分析未來證券發行和上市價格的理論定位，確定金融衍生證券的價格，分析預測證券期貨的價格走勢，進行投資決策等。

3政策評價：研究市場系統風險的預警及控制，探討不同的組合投資效果。

4理論檢驗：證券價格能否反映所有的信息，市場的有效性實證檢驗；各種技術指標的適用性和優化處理，周期效應的對比分析。

從以上可看出，量化研究有助于搞好風驗管理，設計投資組合，選擇交易時機，評估市場特性。統計工具在證券金融市場的大量應用，對交易技術的升級換代，管理水平的提高做出了特殊貢獻。現在，電腦交易系統在國外大行其道，依據不同要求設計的模型軟件層出不窮，只要把數據輸入電腦中，投資者根據分析結果隨時制訂和調整投資計劃。

投資者競爭的優勢不再停留在信息的收集上，而是綜合處理信息的能力。誰的模型從總量上與趨勢上能更合理、科學地分析市場，誰就能掌握主動。

簡單的統計和數學方法已經滿足不了日益復雜的金融發展需要。隨著統計和數學工具的推廣應用，一門新興的邊緣科學——金融統計學應運而生。美國芝加哥大學、哥倫比亞大學、紐約大學和英國利茲大學先后確定了金融統計的碩士和本科生的培養計劃。我國近幾年來，像中國科技大學、南開大學和山東大學建立了統計金融系，去年北京大學相繼成立了金融數學與金融工程管理中心、金融數學系；像北方工業大學統計學專業等建立的證券期貨模擬實驗室的也有很多家；開設相關專業的就更多了。

總之，統計學及其相關學科在證券期貨交易中的重大作用愈來愈被人們所認識和重視。讀者從本專題所講的內容也將會有更深入和全面的了解。后面我們將結合我國證券期貨交易的實際，介紹統計方法在證券期貨市場的一些基礎應用(包括我們的部分研究成果)，如證券期貨交易的統計指標體系；證券指數；投資組合；上市公司財物報表的統計分析與選股；證券期貨價格走勢預測(主要是技術分析)等。

二、股票價格指數(上)

中央電臺午間新聞30分指導滬深股票行情時，首先報導上證綜合指數開盤是多少，前市收盤是多少；深證成份指數開盤是多少，前市收盤是多少等。綜合指數，成份指數是什么，它有何意義，本文就來回答這些問題。為此，我們先從股票價格指數的基礎知識談起。

股票價格指數(以下有時簡稱股價指數)是我們統計學里指數中的一種。它反映一定時期內某一證券市場上股票價格的綜合變動方向和程度的動態相對數。由于政治經濟，市場及心理等各種因素的影響，每種股票的價格均處于不斷變動之中；而市場上每時每刻都有許多股票在進行交易。為了從眾多個別股票紛繁復雜的價格變動中判斷和把握整個股票市場的價格變動水平與變動趨勢，美國道.瓊斯公司的創始人之一查爾斯.亨利.道第一個提出了平均股票價格指數作為衡量尺度，這就是久負盛名的道.瓊斯平均股價指數。如今，世界各國的股價市場幾乎都編有股票價格指數，較有影響的除道.瓊斯指數以外，還有美國的標準.普爾股價指數(有時記為s&p500指數)、紐約證券交易所票價指數，英國的《金融時報》股價指數、日本的經濟新聞社道氏平均股價指數以及香港的恒生指數等。股價指數可以為投資者和分析家研究，判斷股市動態提供信息。它不僅反映股票市場行情變動的重要指標，而且是觀測經濟形勢和周期狀況參考指標，被視為股市行情的“指示器”和經濟景氣變化的“晴雨表”。在我國大陸，主要有上證指數和深證指數。

編制股票價格指數的意義在于

(1)綜合反映股票市場股票價格的變動方向和變動程度。(2)據此進行因素分析，分析各種股價對股票市場股價總水平的影響程度。(3)分析股價長期內的變動趨勢。(4)在宏觀上，股指可以預測國民經濟景氣情況和企業經營業績。

(一)股票價格指數的一般概念

1.股價平均數：它是用來反映多種股票價格變動的一般水平。股票價格平均數由證券交易所、金融服務公司、銀行或新聞機構編制的，用以反映證券市場股票價格行市變動的一種價格平均數。

由于股票市場上各上市公司股票價格變動的方向和幅度不可能一致，為了衡量由各種股票共同組成的大市整體價格水平和整個市場總體變動方向，一些組織開始編制了股票價格平均數。1981年6月，“道.瓊斯公司”的共同創立者之一——查爾斯.亨利.道在《客戶午后通訊》上首先發表了一組后來被稱為“道.瓊斯工業股股票價格平均數”，是世界上最早的股票價格平均數，一般計算步驟是：先選定一些有代表性的樣本公司，再通過簡單算術平均法，以這些公司股票收盤價之和除以樣本公司數得出。計算公式為：

p=(σpi)／n

其中，p代表股票價格平均數，n代表樣本公司個數，pi代表第i家公司股票計算期的收盤價。

2.基期：指在編制股票價格指數時，被確定作為對比基礎的時期。這個時期可以是某一日，也可以是某一年或若干年。例如，意大利商業銀行股票價格指數基期是一年，即以某一年全年股票價格平均數作為對比的基礎；標準.普爾500種和400種工業股股價指數則以1941—1943年為基期。通常較多采用以某一日作為計算基期。由于股票價格指數是由現期水平同基期水平相比較得出，因此，基期的選擇對指數絕對數大小具有重要影響。影響股票價格指數絕對水平大小的另一個重要因素是基數。

3.基數：指股票價格指數在基期的數值。在大多數國家中，基數都定為100，也有定為10(如標準.普爾500種股票價格指數)、50(如紐約證券交易