數(shù)據(jù)關聯(lián)算法性能評估

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論文關鍵詞：信息融合數(shù)據(jù)關聯(lián)性能評估

論文摘要：隨著傳感器技術的不斷發(fā)展，傳感器在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中得到廣泛的應用。越來越多的信息使得信息融合成為未來戰(zhàn)場計算機領域的研究重點。文中首先就當前的多種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法進行了研究，并進行實驗。在對實驗數(shù)據(jù)進行比較的基礎上分析各種關聯(lián)方法的性能狀況。

Keywords:Informationfusion,Dataassociation,Abilityevaluation.

Abstract:.Withthecontinuingdevelopmentofsensortechnique,ithasbeenwidelyusedinmodernwars.Moreandmoreinformationhasresultedinthatinformationfusionmustbethoughtmuchintheinformationareaoffuturebattle.Firstlyinthepaper,wedosomeresearchesinmanymethodsofdataassociationanddomanyexperimentsthenevaluatetheirabilitiesbasedontheresultofcomparingtheirdata.

0引言

在現(xiàn)代化的戰(zhàn)爭中，信息融合作為一種新技術正被提到更加重要的位置。通過信息融合將收集到的信息進行處理，可以得到全面的戰(zhàn)場態(tài)勢。數(shù)據(jù)關聯(lián)作為融合一個必備過程，對融合效果優(yōu)劣起著重要作用。

隨著計算機技術的發(fā)展，人們對數(shù)據(jù)關聯(lián)的問題進行了大量的研究，到目前為止，已經(jīng)有許多的數(shù)據(jù)關聯(lián)算法。例如最近鄰數(shù)據(jù)關聯(lián)(MNN)，概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(PDA)，聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(JPDA)，模糊數(shù)據(jù)關聯(lián)(FDA)等。

關聯(lián)方法多種多樣，其各自的效果和適用環(huán)境也各不相同，如何快速找到最適合的關聯(lián)方法才是我們最需要的，這里我們將多種方法加以比較，并對其性能進行了評估。

1最近鄰數(shù)據(jù)關聯(lián)(NNDA)

至今為止，許多數(shù)據(jù)關聯(lián)算法都已經(jīng)可以實現(xiàn)較好的關聯(lián)，其中最近鄰數(shù)據(jù)關聯(lián)(NearNeighborDataAssociation)算法是提出最早，也是最簡單的一種方法，但是在一定情況下卻是最有效的。它是在1971年由Singer等人提出來的。最早應用在美國早期的TWS雷達(AWG-9)上。這種方法首先設置關聯(lián)門以限制潛在的決策數(shù)目，由關聯(lián)門初步篩選所得到的回波成為候選回波。關聯(lián)門是跟蹤空間中的一塊子空間，中心位于被跟蹤目標的預測狀態(tài)，其大小的設計應保證在一定概率程度上能夠接收到正確回波。最近鄰法所選擇的一般是落入關聯(lián)門內并且離被跟蹤目標預測位置最近的點跡。通常根據(jù)統(tǒng)計距離進行判定。

通過分析不難發(fā)現(xiàn)，最近鄰數(shù)據(jù)關聯(lián)主要適用于跟蹤域內存在的但目標或目標數(shù)較少時的情況，或者說只用于對稀疏目標環(huán)境的目標跟蹤。主要優(yōu)點是：運算量小，易于實現(xiàn)。主要缺點是：環(huán)境局限性較大。

統(tǒng)計距離的定義：

假設在第k次掃描之前，已經(jīng)建立了N條航跡。第k次新觀測為Zj(k)，j=1,2,…,N。在第i條航跡的關聯(lián)門內，觀測j和航跡i的差矢量定義為測量值和預測值之間的差，即濾波器殘差，

其中H為觀測矩陣，設S(k)是eij(k)的協(xié)方差矩陣。則統(tǒng)計距離(平方)為

它就是判斷最近鄰點的度量標準。

2概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(PDA)

概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(ProbabilityDataAssociation)是由Bar-Shalom和Jaffer于1972年提出的。我們知道，通過關聯(lián)門過濾后，可能還有很多回波，即我們所說的有效回波。概率數(shù)據(jù)關聯(lián)認為：只要是有效回波，就都有可能是源于目標，只是每個回波源于目標的概率有所不同。PDA方法利用了跟蹤門內的所有回波以獲得可能的后驗信息，并根據(jù)大量的相關計算得出各概率加權系數(shù)及其加權和，然后更新目標狀態(tài)。

在第1次到第k次掃描所獲得的全部有效回波已知的情況下，第k次掃描時，第i個回波(i=1,2,3,…,mk)均為正確回波的概率，稱之為正確關聯(lián)概率，用Pi(k)來表示，

式中：θi(k)----第k次掃描第i個回波為正確回波的事件；

Zk----第1次到第k次掃描所獲得的全部有效回波的集合；

mk---第k次測量所獲得的回波數(shù)目。

根據(jù)全概率公式，目標在k時刻的狀態(tài)估計，即均方意義下的最優(yōu)估計為

其中，，i=1,2,…,mk,是有效回波皆來自目標的條件下的目標狀態(tài)估計值；是回波來自干擾或雜波情況下的目標狀態(tài)估計值。

關聯(lián)概率是衡量有效回波對目標狀態(tài)估計所起作用的一種度量。概率數(shù)據(jù)關聯(lián)并不是真正確定哪個有效回波真的源于目標，而是認為所有有效回波都有可能來自目標或雜波，在統(tǒng)計的意義上計算每個有效回波對目標狀態(tài)估計所起的作用，并以此為權重給出整體目標估計值。

3聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(JPDA)

聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(JointProbabilityDataAssociation)是Bar-shalom和他的學生在PDA的基礎上提出的，它是對PDA的一種推廣，它不需要任何關于目標和雜波的先驗信息。是在雜波環(huán)境中對多目標進行跟蹤較好的方法之一。

基本思想：測量落入跟蹤門相交區(qū)域的情形，對應某些觀測可能源于多個目標，JPDA的目的就是計算每一個觀測與其可能的所有目標的關聯(lián)概率，且認為所有的有效回波都可能源于每個特定目標，只是它們源于不同目標的概率不同。

建立線性狀態(tài)方程和測量方程描述的混合系統(tǒng)：

其中X(k)和Z(k)分別表示k時刻的狀態(tài)和觀測向量；F,H分別表示k時刻的狀態(tài)轉移矩陣和觀測矩陣；V(k)和W(k)是零均值相互獨立的白色高斯噪聲。

其中：mk表示在k時刻確認的測量個數(shù)；βjt(k)為第j個測量與目標t關聯(lián)的概率，；為在k時刻第j個測量對目標t進行濾波所得到的狀態(tài)估計。

4其它關聯(lián)方法

隨著數(shù)據(jù)關聯(lián)技術的發(fā)展，衍生出了許多的算法，如：全局最鄰近數(shù)據(jù)關聯(lián)、簡易聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(CJPDA)、模糊數(shù)據(jù)關聯(lián)(FDA)、最近鄰聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關聯(lián)(NNJPDA)、最大似然數(shù)據(jù)關聯(lián)(MLDA)等。這里不一一介紹。

雖然產生了大量關聯(lián)算法，但是許多算法需要進行大量的計算和存儲，過度依賴先驗信息及發(fā)雜性等都限制其性能。在這里我們就對以上幾種方法進行性能評估。

5實際數(shù)據(jù)評價及結論

本次性能評價利用了兩組實際雷達數(shù)據(jù)，分別由一部海岸雷達和一部空中管制雷達獲得。

測試目標為的狀態(tài)：速度為500km，轉彎加速度為1g。

實際測試過程中所用到的方法包括NNDA、PDA、JPDA、NNPDA等各種方法，評價目的在于檢驗多種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法的性能，并對其進行比較。

第一組數(shù)據(jù)是由一部海岸雷達獲得的，它主要用于遠距離空中防御和導航。在進行實際測試期間，該雷達工作狀態(tài)如下

掃描速率：5r/min；

頻率：1215~1400MHz；

距離：410KM；

發(fā)現(xiàn)概率：90%；

脈沖寬度：2μs；

波束寬度：2°。

在第一組數(shù)據(jù)中，我們定義如下性能指標：

NT：確認的真實航跡數(shù)。

NF：確認的假航跡數(shù)。

LT：以掃描次數(shù)表示的航跡持續(xù)時間，或航跡壽命。

LF：以掃描次數(shù)表示的假航跡壽命。

RMC：誤相關率(誤相關數(shù)與航跡壽命的比值)。

TE：執(zhí)行時間。

第一組實驗數(shù)據(jù)列于表1，見下表：

表1利用實際雷達數(shù)據(jù)對各種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法進行評估(1)

方法

NT

NF

LT

LF

RMC

TE

最小

最大

平均

最大

平均

最大

平均

NNDA

36

14

4

91

60.33

59

14.08

0.0313

0.2167

0.0980

PDA

38

13

4

91

58.31

59

13.14

0.0306

0.1833

0.0987

JPDA

38

13

4

91

58.42

59

13.14

0.0307

0.2000

0.1013

NNPDA

36

14

4

91

59.84

59

13.14

0.0313

0.1730

0.0957

通過實驗數(shù)據(jù)可以看出：

(1)由于JPDA和NNPDA計算開銷比較大，因此完成規(guī)定的運算所需要的時間與其它的方法相比比較長。

(2)從跟蹤持續(xù)時間看，NNDA和NNPDA的跟蹤持續(xù)時間都比較長。

(3)表中所列出的各種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法所得到的結果，均有類似的性能，這是由于實際的雷達數(shù)據(jù)所形成的航跡的波門稍有交疊的緣故。其中JPDA的方法有更接近的跟蹤質量，但所需的處理時間最長，而NNDA所需要的處理時間最短。

(4)PDA方法有更好的雜波抑制能力，產生的假點跡少。

第二組數(shù)據(jù)是由一部空中管制雷達獲得的。在進行實際測試和數(shù)據(jù)獲取階段，該雷達的工作狀態(tài)如下：

掃描速率：12r/min；

頻率：1300MHz；

距離：150KM；

發(fā)現(xiàn)概率：80%；

脈沖寬度：2μs；

波束寬度：2°。

在第二組數(shù)據(jù)中，我們也定義如下一些性能指標：

NA：全部確認航跡數(shù)。

LA：全部航跡壽命。

NTCT：終止航跡數(shù)。

RMC：誤相關率(誤相關數(shù)與航跡壽命的比值)。

TE：執(zhí)行時間。

第二組實驗數(shù)據(jù)列于表2，見下表：

表2利用實際雷達數(shù)據(jù)對各種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法進行評估(2)

方法

NA

NTCT

LA

RMC

TE

最小

最大

平均

最大

平均

NNDA

36

29

2

0.360

93.08

0.2324

0.0500

0.0163

PDA

78

72

2

0.119

50.00

0.1990

0.0500

0.0182

JPDA

57

51

2

0.250

60.73

0.2029

7887

97.36

NNPDA

40

34

2

0.360

78.93

0.2122

0.0500

0.0145

通過實驗數(shù)據(jù)可以看出：

(1)JPDA處理時間極長，和其它的幾種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法相比較，它的時間開銷大約是其它的2000倍。

(2)不管使用的是哪種方法，幾乎所有的雜波都被消掉了。

(3)NNDA和NNPDA有更好的跟蹤質量，NNDA有最長的跟蹤壽命和最少的斷點，但是相比而言卻產生了較大的誤相關率；JPDA有最少的誤差率，但所需的處理時間太長。

綜合考慮兩組數(shù)據(jù)所利用的各種數(shù)據(jù)關聯(lián)方法的性能指標，應當說JPDA是最好的，NNDA也有比較優(yōu)異的表現(xiàn)；除了JPDA需要較長的處理時間之外，其它都有較小的處理時間。

6結束語

本文對幾種常見的數(shù)據(jù)關聯(lián)方法進行了介紹，概括了其數(shù)據(jù)處理的主要思想和基本原理，并分別對它們進行總結。在此基礎上，為了進一步了解它們的性能，在試驗中分別使用這幾種方法進行處理，并做了數(shù)據(jù)記錄，通過對實驗數(shù)據(jù)進行比較，考察了各種方法的性能。

參考文獻：

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