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      數據分析下校園供水系統管理探究

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      數據分析下校園供水系統管理探究

      摘要:本文從我國某高校校園智能水表中獲得的供水數據出發,研究了校園供水管理問題。利用數學建模方法,分析了校園各功能區的用水特征,建立了誤差累計模型、查漏模型、最短路徑模型,對用水量進行了數據分析。一定程度上幫助校園定位漏損位置,并提供了最優維修決策方案。

      關鍵詞:數據分析;層級關系;誤差分析;最短路徑

      作為校園公用設施,當前校園供水系統中普遍使用智能水表。后勤部門希望基于水表提供的實時數據,及時發現和解決供水系統中存在的問題,提高校園服務和管理水平。

      1校園各功能區用水特征分析

      1.1分析校園用水數據的時間特征

      統計全部水表在“一天中各時段”、“一周中7天”、“一年中的12個月”的用水量總和、均值、極值,觀察用水量在“日、星期、月度”的數據變化規律。1.1.1分析數據的時段特征設15分鐘為一時段,建立矩陣描述時段特征如下:表示第i個水表在第j個時段的用量均值,并定義:(2)qijk表示某周第k天里,第i個水表第j個時段的用量。利用Excel合并計算功能[1]求出每個水表同期時段的用量均值。能夠看出:早間7:00-8:00、晚間21:30-23:00時段為用水高峰,水表平均用量超過1.4m3/h,高峰時段占比10.4%;夜間01:00-06:00時段為用水低谷,水表平均用量小于0.6m3/h,低谷時段占比20.8%。1.1.2統計分析數據的星期特征建立以下矩陣描述用量的星期特征:表示第i個水表一周中第j天的用量,i、j分別是水表和時段的邏輯編號。按每個季度13周,針對每周中相同一天統計用量均值,并定義:(4)qijk表示在整季度每周第k天第i個水表第j個時段的用量。統計出周一至周日的用量均值,其變化規律為:周中用水量較周末高些,四個季度的情況基本相同;周六用水量最低。1.1.3分析數據的月度特征建立以下矩陣描述月度特征:基于數據分析的校園供水系統管理研究張一倩王岳(濟南職業學院山東省濟南市250014)(5)表示第i個水表第j個月的用量均值,i、j分別是水表和時段的邏輯編號。針對每個月分別統計每個水表的用量均值,并定義:(6)qijk表示在第i個水表第j天96個時段的用量。統計出每月用量均值,其變化規律為:校園用水量夏季較高,冬季較低,春秋季節居中;2月最低,8月最高,4月次之。

      1.2分析校園用水數據的區域特征

      將校園分為宿舍區、教學區、辦公區、食堂區、其他區五個功能區,重點通過用量日均值的變化分析區域特征。選取不含節假日的有代表性的4月某周,進行不同功能區用水特征的研究,計算該周內各時段均值,繪制用量折線圖,描述了用量的區域特征:(1)宿舍區于早七至九點、晚二十二點前后經歷用水高峰,中午穩定;不同宿舍樓因作息時間不完全同步,高峰時段略有差別,但均呈現日間穩定晚間高峰的特性。(2)教學區用量變化較宿舍區明顯,以教學為主的區域在上下午各出現幾次小高峰,以科研為主的區域在中午有高峰出現,平均用量50m3/d。(3)辦公區、食堂區、運動場的特征略有差別,但整體呈現夜間較低、早間小高峰、下午穩定、晚間差異較大的特征。

      2基于水表層級關系的水量誤差分析

      水表的各級表計之間形成樹形結構。從該層級關系出發,建立“層級關系與誤差累計模型”,利用已有數據,對關系模型的誤差進行了定性和定量分析[2]。

      2.1層級關系與誤差累計模型的建立

      各層級水表的用量關系為:(7)構造矩陣的乘積運算進行展示:(8)Q為用水量矩陣,其元素qij為第i個時段第j個水表的用量,定義為:R91×13為層級關系矩陣,由水表層級關系形成邏輯樹,對應R中的列向量。在每個列向量的各元素中,父級表對應的元素賦值1,其下級表對應的元素賦值-1,隔級水表、無層級關系的水表對應元素賦值0。構造用量矩陣Q與層級關系矩陣R的乘積為誤差矩陣E,記為:εij表示所有時段里一級表讀數與其下一級子表讀數總和之間的差值。鑒于管道可能存在的漏水情況,以及水表讀數存在的誤差,因而會有εij存在。若父級表、子級表間的管道上沒有用水且無漏水,在不計各類誤差的前提下,差值為0。但由實際數據分析,有部分一級表有自用水和漏水現象,考慮到各種誤差的產生,會使得矩陣E中各元素εij非零,一般是較小的正數。

      2.2關系模型的誤差分析

      2.2.1定性分析。供水系統中,父級表與各子級表的累計流量間存在誤差。鑒于水表口徑不同、各時段流量不同,誤差值也不同。除計量誤差、累計誤差、加和誤差、漏損誤差外,還因為子級表與父級表的口徑接近時,管網中水流量在小于起始流量時,子級表沒有計量,但多塊子表加起來的起始流量可能達到父級表的起始流量,此時父級表計量數值,產生了誤差。2.2.2定量分析。供水系統中水流量的計算公式為:q=S·v(11)S為水管的截面面積,v為水流速度。以“各區域用水特征”分析結果為樣本,結合水表口徑數值,得出該水表處的水流量、流速,對比關系模型中的值,進行了誤差分析。計算結果表明:流量q較大的水表為一級表,流量q較小的為二、三級表,與實際水表層級一致,關系模型得到驗證。

      3建立查漏模型確定漏損情況

      為了由實時數據及時確定漏損的時間地點,提出以下策略:每年初根據往年數據更新用水量數據庫,包括該年度內所有水表在有時段的用量。取各時段用量均值作為漏損預警閾值,取各時段用量極大值作為漏損判定閾值,對本年度所有用水量進行實時分析并確定漏損的時間和地點。

      3.1確定漏損位置的方法

      在確定漏損位置時,利用上述誤差矩陣E中εij的計算結果,認為漏水率在5%以下為良好的供水網絡。觀察誤差矩陣E中各元素εij的值,若εij≤0,則此父級表下管道無漏水;若εij>0,則此父級表下有可能出現漏水。具體篩選漏水位置時,從誤差矩陣E中對應的三級表計的數值開始,設定若εij>0.07,漏水位置在此三級表到四級表之間;再進行二級水表的篩選,以此類推,直到一級水表。

      3.2查找漏損時間的方法

      計算“當前實時時段用水數據”減去“對應數據庫中的各時段用水均值”,得到差值,記為d1;計算“當前實時時段用水數據”與“用水量極大值”的差值,記為d2,判斷規則為:(1)正常狀態:若d1,d2會圍繞0上下波動,但總體應符合d1≈0,且d2≈0;(2)預警狀態:d1連續三個時段大于閾值a,但d2在此時段區間內小于a;(3)漏損狀態:d1連續三個時段大于閾值a,d2在此時段區間內大于a,此時則有可能出現漏損,a即為漏損量。

      4建立最短路徑模型確定管網維修方案

      針對管網漏損現象,若采用維修的決策,可以降低漏損程度,但同時產生人工費、材料費;若考慮成本,采用不維修的決策,則會因漏損產生多余的用水費用。根據水價及維修成本確定管網漏損的最優維修決策方案時,希望總成本最小,此即為“多源最短路徑問題”。

      4.1最短路徑模型的建立

      將維修決策轉換為圖形結構,構造二元組G=(V,E),其中每個頂點vi表示月初時間節點,邊(vi,vj)的權值w(i,j)表示從第i月初到第j月初的總費用,建立漏損費用模型為:(12)其中p為用水單價,Ql為j-i個月內漏損總量,C為j-i個月內由人工費和材料費構成的維修總成本。考慮一年內的季節變化、物價變化等因素,認為C在不同月度的取值不同,表示為:C=(c1,c2...,c12)(13)每一條從v1到v13的路徑,均對應一種維修方案,其最短路徑即為最優方案。

      4.2最短路徑模型的求解

      經過數據收集環節,結合物價、季節等因素,對各月維修總成本進行賦值。針對漏水功能區,認為漏損率為梯度變化,即隨著時間變長,管道老化,漏損率隨之升高,對各種持續時長的漏損率進行了賦值,并構造出鄰接矩陣[3]。按照Dijkstra算法的思想,在Matlab下編程得到最短路徑為v1→v5→v9,最短路徑的長度為10593。解讀結果,選擇第1、5、9月初作為維修時間節點,最少花費為10539元,此為最優決策方案。

      5模型的改進與推廣

      (1)本模型考慮了校園供水系統智能管理的各種因素及其限制,兼顧近期目標和遠期目標。該模型可以推廣至住宅小區、企事業單位等供水系統的管理之中。(2)建立的最短路徑模型可以應用到生產企業的設備更新問題,幫助企業決策設備的替換與維修。

      參考文獻

      [1]周慶麟,胡子平.Excel數據分析思維、技術與實踐[M].北京:北京大學出版社,2019.202-212.

      [2]潘鴻,張小宇,吳勇民.應用統計學[M].北京:人民郵電出版社,2015.56-62.

      [3]盧開澄,盧華明.圖論及其應用[M].北京:清華大學出版社,1995.81-83.

      作者:張一倩 王岳 單位:濟南職業學院

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