教育局加強數學教學發展計劃

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一、課程標準的目標和要求

(一）總體目標

通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：

獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識（包括數學事實、數學活動經驗）以及基本的數學思想方法和必要的應用技能；

初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識；

體會數學與自然及人類社會的密切聯系，了解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心；

具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分發展。

具體闡述如下：

知識與技能

經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

經歷提出問題、收集和處理數據、作出決策和預測的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能，并能解決簡單的問題。

數學思考

經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維。

豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。

經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程，發展統計觀念。

經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點。

解決問題

初步學會從數學的角度提出問題、理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識。

形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。

學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果。

初步形成評價與反思的意識。

情感與態度

能積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。

在數學學習活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。

初步認識數學與人類生活的密切聯系及對人類歷史發展的作用，體驗數學活動充滿著探索與創造，感受數學的嚴謹性以及數學結論的確定性。

形成實事求是的態度以及進行質疑和獨立思考的習慣。

以上四個方面的目標是一個密切聯系的有機整體，對人的發展具有十分重要的作用，它們是在豐富多彩的數學活動中實現的。其中，數學思考、解決問題、情感與態度的發展離不開知識與技能的學習，同時，知識與技能的學習必須以有利于其他目標的實現為前提。

(二）學段目標

知識與技能

經歷從現實生活中抽象出數及簡單數量關系的過程，認識億以內的數，了解分數、百分數、負數的意義，掌握必要的運算（包括估算）技能；探索給定事物中隱含的規律，會用方程表示簡單的數量關系，會解簡單的方程。

經歷探索物體與圖形的形狀、大小、運動和位置關系的過程，了解簡單幾何體和平面圖形的基本特征，能對簡單圖形進行變換，能初步確定物體的位置，發展測量（包括估測）、識圖、作圖等技能。

經歷收集、整理、描述和分析數據的過程，掌握一些數據處理技能；體驗事件發生的等可能性、游戲規則的公平性，能計算一些簡單事件發生的可能性。

數學思考

經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數；掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、方程、不等式、函數等進行描述。

經歷探索物體與圖形的基本性質、變換、位置關系的過程，掌握三角形、四邊形、圓的基本性質以及平移、旋轉、軸對稱、相似等的基本性質，初步認識投影與視圖，掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形和四邊形的基本性質，掌握基本的推理技能。

從事收集、描述、分析數據，作出判斷并進行交流的活動，感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數據處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發生的概率

能運用生活經驗，對有關的數字信息作出解釋，并初步學會用具體的數描述現實世界中的簡單現象。

在對簡單物體和圖形的形狀、大小、位置關系、運動的探索過程中，發展空間觀念。

在教師的幫助下，初步學會選擇有用信息進行簡單的歸納與類比。

在解決問題過程中，能進行簡單的、有條理的思考。能對現實生活中有關的數字信息作出合理的解釋，會用數、字母和圖表描述并解決現實世界中的簡單問題。

在探索物體的位置關系、圖形的特征、圖形的變換以及設計圖案的過程中，進一步發展空間觀念。

能根據解決問題的需要，收集有用的信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。

在解決問題過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明。能對具體情境中較大的數字信息作出合理的解釋和推斷，能用代數式、方程、不等式、函數刻畫事物間的相互關系。

在探索圖形的性質、圖形的變換以及平面圖形與空間幾何體的相互轉換等活動過程中，初步建立空間觀念，發展幾何直覺。

能收集、選擇、處理數學信息，并作出合理的推斷或大膽的猜測。

能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。

體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力。

解決問題。

能在教師指導下，從日常生活中發現并提出簡單的數學問題。

了解同一問題可以有不同的解決辦法。

有與同伴合作解決問題的體驗。

初步學會表達解決問題的大致過程和結果。能從現實生活中發現并提出簡單的數學問題。

能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法。

能借助計算器解決問題。

在解決問題的活動中，初步學會與他人合作。

能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。

具有回顧與分析解決問題過程的意識。能結合具體情境發現并提出數學問題。

嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異。

體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。

能用文字、字母或圖表等清楚地表達解決問題的過程，并解釋結果的合理性。

通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。

情感與態度在他人的鼓勵與幫助下，對身邊與數學有關的某些事物有好奇心，能夠積極參與生動、直觀的數學活動。

在他人的鼓勵與幫助下，能克服在數學活動中遇到的某些困難，獲得成功的體驗，有學好數學的信心。

了解可以用數和形來描述某些現象，感受數學與日常生活的密切聯系。

經歷觀察、操作、歸納等學習數學的過程，感受數學思考過程的合理性。

在他人的指導下，能夠發現數學活動中的錯誤并及時改正。對周圍環境中與數學有關的某些事物具有好奇心，能夠主動參與教師組織的數學活動。

在他人的鼓勵與引導下，能積極地克服數學活動中遇到的困難，有克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，對自己得到的結果正確與否有一定的把握，相信自己在學習中可以取得不斷的進步。

體驗數學與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助數學方法來解，并可以借助數學語言來表述和交流。

通過觀察、操作、歸納、類比、推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰性，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性。

對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數學問題進行討論，發現錯誤能及時改正。樂于接觸社會環境中的數學信息，愿意談論某些數學話題，能夠在數學活動中發揮積極作用。

敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心。

體驗數、符號和圖形是有效地描述現實世界的重要手段，認識到數學是解決實際問題和進行交流的重要工具，了解數學對促進社會進步和發展人類理性精神的作用。

認識通過觀察、實驗、歸納、類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。

在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。

二、全冊教學要求

1、加深對百分數意義的理解，能利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題。

2、理解比的意義及其除法、分數的關系，體會化簡比。運用比的意義，解決按照比進行分配的實際問題。

3、認識直徑、半徑的關系，體會圓的特征，會用圓規畫圓。

4、在學習中學生將通過觀察、操作、想象能有條理表達圖形的平移或旋轉的變化過程，發展空間觀念。

5、在學習中學生將正確辨認不同方向，從不同的面觀察到的立體圖形。

6、在學習中學生將通過投球游戲，兩城市降水量等實例，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，了解復式條形統計圖的特點。

7、綜合運用所學知識解決某一生活領域的實際問題。

三、全冊教材分析

（一）數與代數

1、第二單元“百分數的應用”，在這個單元的學習中，學生將在具體情境中加深對百分數意義的理解，能利用百分數的有關知識或運用方程解決一些實際問題。

2、第四單元“比的認識”，在學習中學生將經歷從具體情境中抽象出比的過程。理解比的意義及其除法、分數的關系，體會化簡比。運用比的意義，解決按照比進行分配的實際問題。

（二）空間與圖形

1、第一單元“圓”在學習中學生將結合實際，認識直徑、半徑的關系，體會圓的特征，會用圓規畫圓。

2、第三單元，“圖形的變換”，在學習中學生將通過觀察、操作、想象能有條理表達圖形的平移或旋轉的變化過程，發展空間觀念。

3、第六單元，“觀察物體”，在學習中學生將正確辨認不同方向，從不同的面觀察到的立體圖形。

（三）統計與概率

在學習中學生將通過投球游戲，兩城市降水量等實例，認識復式條形統計圖和復式折線統計圖，了解復式條形統計圖的特點。

（四）綜合應用

本冊教材安排專題性的生活，即“數學與體育”，“生活中的數”，綜合運用所學知識解決某一生活領域的實際問題。

（五）整理與復習

教材安排了兩個整理與復習，在復習中不單純讓學生做題，每個單元對所學內容的整理，提出數學問題，以嘗試解答一些聯系題目。

四、全冊教學重點、難點

重點：1、圓的特征，圓的對稱性的認識，探索圓周率的意義以及圓周長的計算方法。

2、百分數在實際生活中的應用，解決實際問題。

3、比的認識，比在數學中是一個重要的概念，比的意義。

難點：1、百分數在實際生活中的應用，解決實際問題。

2、利用比的意義解決實際問題。

5、課時安排

（一）圓的認識14課時

（二）百分數的應用11課時

（三）圖形的變換4課時

（四）比的認識10課時

（五）統計5課時

（六）觀察物體4課時

六、改進教法提高教學質量的設想

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。

數學教學，要緊密聯系學生的生活環境，從學生的經驗和已有知識出發，創設有助于學生自主學習、合作交流的情境，使學生通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等活動，獲得基本的數學知識和技能，進一步發展思維能力，激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心。

教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者。教師要積極利用各種教學資源，創造性地使用教材，設計適合學生發展的教學過程。要關注學生的個體差異，使每一個學生都有成功的學習體驗，得到相應的發展；要因地制宜、合理有效地使用現代化教學手段，提高教學效益。

(一)讓學生在現實情境中體驗和理解數學

在本學段的教學中，要創設與學生生活環境、知識背景密切相關的，又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。

(二)鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

數學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動。教師要改變以例題、示范、講解為主的教學方式，引導學生投入到探索與交流的學習活動之中。

為了使學生更好地進行獨立思考、合作交流，教師應鼓勵學生發現問題、提出問題，敢于質疑，樂于交流與合作。要防止學生的合作流于形式，強調在個人獨立思考基礎上的合作，以及通過合作與交流來開拓思路。

(三)加強估算，鼓勵解決問題策略的多樣化

估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感，具有重要的價值。

教學中應尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同的角度認識問題，采用不的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教、促進每一個學生充分發展的有效途徑。例如，在學習兩位數乘法時，可以鼓勵學生運用自己已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示范，講解豎式筆算的法則和算理，限制學生的思維。

(四)重視培養學生應用數學的意識和能力

本學段學生的知識、能力、情感和態度與第一學段的學生相比都有了進一步的發展，應該充分利用學生已有的生活經驗，引導學生把所學的數學知識應用到現實中去，以體會數學在現實生活中的應用價值。綜合應用是培養學生主動探索與合作學習的重要途徑，教師可以通過下面案例的教學過程，培養學生應用數學的意識和綜合運用所學知識解決問題的能力。

(五)注重對學生數學學習過程的評價

在評價學習的過程時，要關注學生的參與程度，合作交流的意識與情感、態度的發展。同時，也要重視考察學生的數學思維過程。對參與程度的評價，應從學生能否主動參與數學學習活動等方面進行考察。對學生合作交流意識的評價，應從學生是否主動地與同學合作、是否認識到自己在集體中的作用、是否愿意與同伴交流各自的想法等方面考察。對學生情感與態度的評價，教師應結合具體的教學過程和問題情境，隨時了解每一個學生學習的主動性、學習數學的自信心和對數學的興趣。對數學思維過程的評價，通過平時觀察了解學生思維的合理性和靈活性，考察學生是否能夠清晰地用數學語言表達自己的觀點等。