微積分教學
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微積分教學范文第1篇
二 ——二 學年第 學期
教師姓名
授課班級
學生總數
職稱
課程名稱
周學時
6
上課地點
實驗地點
總學時
108
教研室主任簽名： 學院領導簽名：
日
期
①
周次②
課次
③
計劃教學內容
講課時數及內容提要（章節）④
實驗時數及內容提要⑤
課堂作業、討論、考試測驗時數及內容提要⑥
1
第一章 函數
§1.1 函數的概念及其基本性質
幾何及其運算,實數的絕對值,區間與鄰域,函數的概念,復合函數和反函數,函數的基本性質
練習冊相關習題
2
§1.2 初等函數
基本初等函數,初等函數
練習冊相關習題
3
§1.3 經濟學中常見的函數
成本函數,收益函數,利潤函數,需求函數與供給函數
練習冊相關習題
4
習題課
5
第二章 極限與連續
§2.1 數列的極限
數列的概念，數列極限的概念,數列極限的性質及收斂準則
練習冊相關習題
6
§2.2函數的極限
函數的極限概念及性質和性質
練習冊相關習題
7
§2.3無窮大量與無窮小量
無窮大量與無窮小量
練習冊相關習題
8
§2.4函數極限的運算
極限的運算法則、復合函數的極限
練習冊相關習題
9
§2.5兩個重要極限
兩個重要極限
練習冊相關習題
10
§2.6無窮小量的比較和極限在經濟學中的應用
無窮小量的比較、等價的無窮小量的性質，極限在經濟學中的應用
練習冊相關習題
11
§2.7函數的連續性
函數的連續性概念，間斷點，函數連續性的性質,初等函數的連續性
練習冊相關習題
12
§2.8閉區間上連續函數的性質
最值定理,零點定理,介值定理
練習冊相關習題
13
習題課
14
第三章導數與微分
§3.1導數的概念
導數的引入、定義、幾何意義，可導與連續的關系
練習冊相關習題
15
§3.2求導法則(一)
導數的四則運算、復合函數求導法則、反函數求導法則、基本導數公式,
練習冊相關習題
16
§3.2求導法則(二)
隱函數的求導法則、取對數求導法則、參數方程求導法則
練習冊相關習題
17
§3.3高階導數
高階導數的概念及運算
練習冊相關習題
18
§3.4微分及其運算
微分的概念、微分與可導的關系、微分的幾何意義、復合函數的微分及微分公式
練習冊相關習題
19
§3.5導數與微分在經濟學中的應用
邊際分析、彈性分析、增長率
練習冊相關習題
20
習題課
21
第四章 微分中值定理與導數的應用
§4.1微分中值定理
三個中值定理
練習冊相關習題
22
§4.2洛必達法則
洛必達法則的各種形式及應用
練習冊相關習題
23
§4.4函數的單調性與極值
函數的單調性、函數的極值
練習冊相關習題
24
§4.5最優化問題
閉區間上函數的最值、經濟學中的最優化問題
練習冊相關習題
25
§4.6函數的凹凸性和曲線的拐點及漸近線
函數的凹凸性、曲線的拐點、漸近線，函數圖象的描繪
練習冊相關習題
26
習題課
27
第五章不定積分
§5.1不定積分的概念與性質
原函數、不定積分及其性質、基本積分表
練習冊相關習題
28
§5.2換元積分法(一)
第一類類換元積分法
練習冊相關習題
29
§5.2換元積分法(二)
第二類換元積分法
練習冊相關習題
30
§5.3分部積分法
分部積分法
練習冊相關習題
31
§5.4 幾種特殊類型函數的積分
有理函數的積分、三角函數有理式的積分
練習冊相關習題
32
習題課
33
第六章定積分
§6.1定積分的概念
定積分問題舉例、定積分定義、幾何意義、性質
練習冊相關習題
34
§6.2微積分的基本公式
微積分的基本公式
練習冊相關習題
35
§6.3定積分的換元積分法(一)
定積分的換元積分法
練習冊相關習題
36
§6.3定積分的換元積分法(二))
定積分的換元積分法
練習冊相關習題
37
§6.4 定積分的分部積分法
定積分分部積分法
練習冊相關習題
38
§6.5定積分的應用
定積分的應用
練習冊相關習題
39
§6.6反常積分
反常積分的概念及計算
練習冊相關習題
40
習題課
41
第八章多元函數微積分
§8.1多元函數的概念
多元函數的概念
練習冊相關習題
42
§8.2二元函數的極限與連續
二元函數的極限與連
練習冊相關習題
43
§8.3偏導數與全微分
偏導數與全微分
練習冊相關習題
44
§8.4 多元復合函數與隱函數微分法
多元復合函數與隱函數微分法
練習冊相關習題
45
§8.5高階偏導數
高階偏導數
練習冊相關習題
46
§8.6偏導數的應用
一階偏導數的應用、多元函數的極值及其應用
練習冊相關習題
47
§8.7 二重積分（一）
二重積分的概念、二重積分的性質
練習冊相關習題
48
§8.7 二重積分（二）
二重積分的計算
練習冊相關習題
49
習題課
50
總復習
51
總復習
52
總復習
53
總復習
54
總復習
備注： 1.本表學期初填寫,每門課程一式二份,一份留授課教師作為教學依據,一份留院部備查。
2.本表經1教研室討論通過,教研室主任和學院領導批準后執行。
微積分教學范文第2篇
關鍵詞： 獨立學院 微積分 教學效果 改善途徑
一、獨立學院微積分教學效果的現狀
為有針對性地提出改善獨立學院微積分教學效果的措施，下面是我所在學院今年的某一個教學班級的微積分期末考試成績分析情況（見表1）。這一個教學班級共有142人，微積分成績優秀的有27人，占總人數的19%，良好的30人占總人數的21.1%，69分以下的有63人，占總人數的44.4%，其中不及格的有17人，占12%。142人微積分成績的平均分為71.6分。從表1中可以看出目前獨立學院微積分教學效果的以下幾個特征。
（一）成績分布兩頭大，中間小。
從學生微積分期末考試的成績看，142人的成績在70―79分之間的學生只有22人，只占總人數的15.5%。而79分以上的學生人數占總人數的40.1%，70分以下的學生人數占總人數的44.4%。學生成績人數分布明顯地呈現兩頭大，中間小的形狀。這表明學生成績兩極分化比較嚴重。
（二）多數學生成績處于每一個分數段的底部。
從142人的成績分布表還可以看出，成績在79分以上的學生有57人，70分以下的學生有63人，但平均分僅為71.6分，平均分偏低。表明學生成績多數處于每一個分數段的底部，對平均成績起到一個向下拖拉的作用。
（三）處于及格線附近的學生比例大。
142名學生中有44.4%的學生成績處于及格線附近，其中有17名學生成績為不及格。幾乎近一半的學生成績處于70分以下，成績偏低。甚至有12%的學生不能達到及格線。這說明學生對微積分基本知識點的掌握不牢，微積分教學的效果不夠好。
二、獨立學院微積分教學效果現狀的原因分析
從學生微積分期末成績可以看出，目前獨立學院微積分教學效果還不夠理想，學生成績偏低，成績分布呈現兩頭大中間小的形狀，而形成這一現象的原因主要有以下幾點。
（一）學生的數學基礎較薄弱，基礎知識的掌握參差不齊。
獨立學院大多數學生的入學成績低于普通高校的學生，與普通高校的學生在基礎知識方面存在一定的差距，特別是數理基礎較為薄弱。同時，獨立學院的生源中也存在一部分數學基礎較好，但其他科目較薄弱，或高考發揮不理想的學生。此外，在經濟管理類的專業招生中文理科的學生均可以報名，而在高中階段對文理科學生的數學基礎要求是不同的。這些生源層次的差別，都導致了學生的數學基礎、理解水平的參差不齊。而目前獨立學院的微積分教學仍同普通高校的類似，采用統一的教學內容、教學進度、課時安排。這就導致在相對有限的課時中，完成統一的教學大綱規定的內容，對數學基礎較好的學生比較合適。而對數學基礎比較薄弱的大多數學生來說，只能是囫圇吞棗，不能很好地掌握微積分基本的知識點與內容，甚至失去學習微積分的信心，完全放棄微積分的學習。因此，在期末考試的成績中，表現出兩頭大，中間小的U型成績分布，并且70分以下的人數較多，微積分教學效果不理想。
（二）微積分的內容較為抽象，不易理解。
微積分作為高等學校大一的公共基礎課，特別是經濟管理類專業學生的必修的專業基礎課，是后續數學課和專業課必不可少的基礎工具。微積分研究的基本對象是函數，最基本的概念是極限，后續的導數、積分、級數等概念都是在極限的基礎上定義的。同時，微積分的最基本的方法是極限方法，例如導數、定積分等概念的給出都是運用的極限的方法。因此，微積分是變量數學，與學生在高中階段接觸的數學相比，其內容比較抽象，更難于理解。尤其是數學概念一般都比較抽象、枯燥，學生接受就更為困難。而對基本概念、方法的缺乏理解，必然會導致學生不能靈活地運用基本概念和方法來分析問題、解決問題，從而影響了微積分教學的效果。
三、改善獨立學院微積分教學效果的途徑
（一）分層教學以適應學生數學基礎差異的需要。
針對獨立學院生源層次的差別，可以在組織教學中按學生的學習能力、成績的不同采用分層教學。按不同的層次編寫相應的教學大綱、教學進度及課時安排。針對數學基礎較好的學生可以組成常規的教學班級，教學大綱要覆蓋后續專業課要求的數學基礎和考研大綱要求的知識點，為學生以后進一步學習打下良好的數學基礎。同時，對數學基礎相對薄弱的學生可以根據學生的學習目標進一步分層，對有意愿進一步考取研究生深造學習的學生，可以在常規教學班級課時量的基礎上，增加課時量，放慢教學進度，以便數學基礎薄弱的學生能彌補基礎知識點的缺陷，加深對微積分知識點的理解。而如果基礎相對薄弱的學生沒有意愿考研，對這部分學生的教學可以同常規教學班級的課時量一樣，但在教學內容上要有所區別，教學大綱只包含后續專業科要求的數學知識點，以便在相同的課時量內，為學生打下堅實的專業基礎，能夠更好地運用微積分分析和解決實際生活中遇到的問題。
（二）轉變微積分的教學模式。
為增強微積分教學效果，我們要轉變微積分的教學模式。微積分的內容最基本的是概念的理解，為了使學生更好地理解概念，我們應該把抽象的概念直觀化。例如，對極限概念，可以通過幾何作圖使得概念直觀化，這樣要比單純地用ε-δ語言描述更好理解。同時，還可以教師與學生互動，讓學生參與進來分析歸納問題的解決方法，教師再進行適當的總結，以帶動學生的積極性，提高學生分析問題、解決問題的能力，以此來增強微積分的教學效果。
微積分教學范文第3篇
（西安培華學院基礎部，陜西 西安 710125）
【摘要】微積分是高等學校工科類、經管類學生的一門必修的數學類基礎課，具有較強的邏輯性和抽象性等特點。根據民辦高校學生特點，對微積分教學所存在的問題，提出微積分教學改革的措施。
關鍵詞 高等數學；教學改革；因材施教；分層教學
0引言
微積分是大學工科類、經管類學生的一門必修的數學類基礎課，具有較強的抽象性和邏輯性，這門課程經歷了從教材，教法的一系列的改革但效果不佳，學生的成績依然很難提高，從2001年全國高中數學教學中加入了微積分的部分內容，但學生進入大學學習這部分內容仍認為很抽象，難理解。如何能讓微積分教學簡單，學生易懂，是許多教師值得反思的問題[1-2]。
1目前民辦高校微積分教學存在的問題
第一，學生之間有差異，在很多大學都是上大課，幾個班的學生在一起上課，學生的學習程度有差異，許多學校的文科生和理科生也不分班，因為高中教學對于文科生和理科生側重點不一樣，所以對于各部分內容學習的深度不同，教師很難了解學生的學習程度，課堂教學效果不好。
第二，許多民辦院校的學生程度較差，使用的教材卻較難，對于高中的數學基礎不好的學生很難理解，在預習過程中就打擊了學生自主學習的積極性，課后習題偏難，許多學生上課認真聽課，但下課還是不會做題[3-4]。
第三，現階段大學的微積分教育正面臨生源錄取分數下降、教學課時減少、教學內容增加、對數學時間能力的培養要求提高等一系列矛盾的問題[5]。
2微積分教學方法的改革
針對以上提出的民辦高校微積分教學中存在的問題，提出教學方法的改革措施。
第一，我國的數學學習的是原蘇聯的教育模式，語言精準，概念較難，比較抽象，對許多學生感到理解有困難。民辦高校教師教學應注意，微積分的概念理解比較抽象，在引入新概念時，應該引用大量實例突出應用性，注意對學生應用知識的意識和能力的培養。[6]例如引入定積分的概念，可以先提出問題怎么求曲邊梯形的面積，通過試驗思考得到求解曲邊梯形的面積；并引入實例，已知某商品的產量在某一段時間間隔內的變化率為連續函數，現計算在該時段內的產量。以上兩個例子雖然實際意義不同，但解決的思路方法都是分割，近似代換，求和，取極限。還有許多問題可以歸于此類極限，拋開他們的實際內容，抽象出定積分的概念。教學形式可以采用學習小組合作學習方式．教師在講授時多啟發學生，注意重點突出，特別注重知識背景的介紹，便于學生學習。例題講解應注意整個解答將圖像，數值，符號，圖表有機結合，更加符合學生的認知過程。
第二，教學中應注意各章節之間過渡和聯系。如微分和積分的關系。在引入不定積分概念時，微分學研究的一個基本問題是：已知一個函數，求它的導函數。但在實際問題中，往往遇到與此相反的問題，及已知一個函數的導數或者微分，要求原來的函數。為了便于研究這類問題，引入原函數和不定積分的概念。這樣使學生學習的不是一個的知識點，可以聯系并對比微積分的知識，成為一個系統。
第三，分層教學。因為高校學生專業特點不同，學生對微積分知識學習的重點和需求也不同，應該分班教學，這樣便于教師的管理和教學。分層教學不是簡單的將基礎不同的學生分開，這樣不利于學生互相學習，而是針對學生的特點制定適合的教學方法。對不同專業的學生進行分層，根據專業需要設計分層教學目標，教學過程，教學方法，以及分層布置作業。例如許多學生因為作業不會做，對微積分的學習失去興趣，所以布置A、B兩種不同難度的作業，讓基礎較差的學生在做作業時，重拾對學習微積分的信心。
第四，訓練學生的發散式思維，例如求積分通常可以有多種解法，鼓勵學生用不同的解法進行積分，可以使學生的思維開闊，從不同的方法中感受微積分的趣味，培養學習興趣。
3改變教學管理模式和考核制度
首先，縮短課堂時間。現在的大學都是50分鐘一堂課，而學生的注意力集中時間為20分鐘到30分鐘，特別是微積分的知識比較抽象，學習時間過長不能達到預期效果，適當的縮短課堂時間，如40分鐘到50分鐘，可以使學生在有限的時間內集中精力更好的學習。
其次，改變考核方式。將成績分為平時成績和期末成績，分別按40％和60％，平時成績由考勤、作業、課堂練習等等構成，多設計課堂練習時間，不但有利于師生課堂教學的互動，而且讓學生在做題中發現問題，課堂練習的習題應注重方法技巧，不易難度太大，增強學生的自信心。
最后，教師要善于發現學生的“閃光點”，即時贊揚，使他們體驗到成功的快樂，增強學生的自信心。
參考文獻
［1］趙彥暉.研究現代學生差異因材施教建立合理的成績考核與評價體系[J].數學進展,2006.
［2］秦煒琳,周曉光.基于創新型人才培養的高校考試改革探究[J].中國林業教育,2013(5):55.
［3］郝軍,張拓.經濟數學[M].西北大學出版社,2010.
［4］楊志.對高職高專統計學教學改革的思考[J].科技視界,2015(10).
［5］葉林,鄧筱紅.高等數學分層教學探索[J].高等教育研究學報,2006(3).
微積分教學范文第4篇
關鍵詞：微積分 問題情境 構建 教學
中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）04（b）-0145-01
所謂的問題情境化教學，主要是以提出問題，分析問題，解決問題為線索，并把這一線索始終貫穿于整個教學過程。問題情境化教學的意義就在于通過從學生感興趣的問題入手，激發學生積極思考，使學生根據已有的知識和經驗，形成自己對問題的認識和理解，并從中獲得新知識，培養解決問題的能力。
下面我們主要從四個“問題情境”談一下微積分的概念教學。
1 “極限”教學中的“問題情境”
我們知道極限思想貫穿整個微積分的始終，是微積分的基本思想。因此，幫助學生構建極限思想是微積分教學首要的基本任務。
學生對知識的接受是一個獲得經驗、思維投入的過程，是一個積極建構的過程，讓學生經歷和探索“問題情境”，可以促進知識的理解，積累數學活動的經驗[1]。從歷史上看，我國古代的截丈問題“一尺之棰，日截其半，萬世不竭”，還有劉徽的割圓術“割之彌細，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”，這些具體而生動的“問題情境”都包含了極限的重要思想，由于歷史原因，我們沒有進一步研究探索，因而錯失了發現微積分的良機。教師既要結合歷史又要構造生動的“問題情境”將極限思想映射其中，學生們就會在生動的問題情境中體會極限思想。在結合情境體會極限思想時，我們會不約而同地與古代數學家再現，并構建極限概念。反過來，學生們也會按照極限概念去尋找生活中的具體情境，將極限思想投射到具體情境中去，舉一反三，使學生們牢牢把握極限思想。
通過“問題情境”構建起來的數學概念，不僅可以使學生生動自然地完成知識目標，培養數學應用意識，而且還可以引起他們的學習興趣，培養他們主動探索的精神，進而完成課程的情感目標。下面我們再以“微分”教學中的“問題情境”來感知數學情境化教學的魅力。
2 “微分”教學中的“問題情境”
一元函數微積分主要包括一元函數微分學和一元函數積分學。一元函數微分學主要寄寓于物理中變速直線運動的瞬時速度和幾何中平面曲線的切線斜率這兩個問題情境。
還原經典情境，讓學生親歷知識形成、發展和重組過程，可以更好地培養學生主動探究知識的意識。我們知道，在學習導數概念時，當教師設置好引人入勝的變速直線運動學習情境時，學生就可以通過測量或者電腦模擬來觀察平均速度逼近瞬時速度的過程，也就是路程函數的平均變化率趨近瞬時變化率的過程。教師的關鍵在于，通過引導，讓學生自主地發現并建構這一極限過程。通過這個“經典情境”，學生不僅可以自主地建構導數概念的數學模型，還可以不由自主的體會極限的思想方法。從而促進學生形成運動變化的觀點，為進一步促成這一哲學觀點，教師又可以通過數學史上切線定義的歷史演變，引入平面曲線的切線斜率這一問題情境，幫助學生建構導數概念的數學模型。比較這兩個問題情境的共性，抽象出導數概念，可以培養學生概括抽象問題的能力。如果關注這兩個問題情境中的具體函數，就要解決導數的計算問題，幫助學生建構基本導數公式和導數的運算法則就成為自然的事情了。如果關注問題情境中函數增量的近似計算，引入微分概念的數學模型就很自然了。對一元函數來說，可微和可導是等價的，一元函數微分學的知識框架就基本建構起來了。
通過數學史上的“問題情境”，還原數學概念的形成過程，既可以形象地幫助學生構建知識體系，又可以培養學生的數學發現意識，還可以促進學生世界觀、價值觀的形成。“積分”教學中的“問題情境”會進一步體現這一觀點。
3 “積分”教學中的“問題情境”
一元函數積分學是一元函數微積分的另一個重要組成部分。一元函數積分學主要寄寓于平面圖形的面積和變速直線運動的路程這兩個問題情境。
眾所周知，不定積分實際上是導數和微分的逆運算，因此，一元函數積分學的主要內容是定積分及其應用。定積分概念產生的問題情境是求不規則平面圖形的面積和變速直線運動的路程。教師可以根據實際情況將這兩個問題情境裝飾得生動有趣，盡可能地吸引全體學生參與進來，并使他們積極主動去探求平面圖形的面積和變速直線運動的路程。通過把不規則平面圖形劃分為曲邊梯形，進而把求不規則的平面圖形的面積劃歸為求相對較規則的曲邊梯形的面積。通過求曲邊梯形面積的過程：分割、近似代替、求和、取極限，使學生形成化整為零，以均勻近似代替非均勻，積零為整取極限的積分思想，實際上這也是求連續非均勻變化總量的通用方法。類似的還有變速直線運動的路程這個問題情境。通過以上兩個問題情境，幫助學生建構定積分的概念，定積分實際上是一種無限求和[2]。如果關注問題情境中的具體函數，就要解決定積分的計算問題。通過建構牛頓―萊布尼茲公式解決定積分的計算以后，進一步關注這兩個問題情境，將用定積分求連續非均勻變化總量的方法提煉出來，形成微元法以達到拓展和應用的目的。這樣，一元函數積分學的知識框架也基本建構起來。
在微積分的教學實施中，應盡可能地展現微積分的形成與應用過程，即以“問題情境―― 建立模型―― 解釋、應用與拓展”的模式展開所要學習的數學主題，使學生在了解微積分知識來龍去脈的基礎上，理解并掌握相應的學習內容，進而形成對微積分的數學應用意識。
4 “微積分基本公式”中的“問題情境”
一元函數微分學和積分學都涉及到“變速直線運動”這個問題情境，“變速直線運動”是否可以將微分和積分鏈接在一起呢？
一元函數的導數與微分主要是解決連續非均勻變化過程中的瞬時變化率問題和部分增量的近似計算問題，而定積分是解決連續非均勻變化過程中的總量問題。也就是說，微分與積分都與連續非均勻變化過程有關。而變速直線運動是典型的連續非均勻變化，在變速直線運動中，我們通過微分學的知識知道，路程函數的導數是速度函數。如果考察變速直線運動在某一時間段的路程，它可以用速度函數在這個時間段上的定積分來計算，也可以用路程函數在這個時間段上的增量來表示，它們是同一個路程，應該相等。這就是牛頓―萊布尼茲公式，它把微分學和積分學聯系在一起，因此也稱為微積分基本公式。通過變速直線運動這個問題情境，就可以把微分和積分聯系起來，微分和積分的關系也隨之在學生的知識體系中建構起來。
綜上所述，我們從四個方面的“問題情境”探討了微積分的概念教學，通過這些情境化教學，我們有助于學生更好地掌握微積分的基本知識和技能，有助于培養學生主動探究的意識，有助于增強學生對微積分的數學應用意識，有助于學生形成良好的情感態度。
參考文獻
微積分教學范文第5篇
【關鍵詞】翻轉課堂微積分教學模式
一、三本院校微積分教學中存在的問題
目前，三本院校由于存在名氣不足，師資力量薄弱，學生以及部分家長對于大學高等教育的重要性認識不夠，僅僅只是想著混一張文憑，主觀上沒有進一步提高自己，充實自己的積極性。部分院校更多偏向于文科，高等數學并不作為一門基礎學科面對所有專業開放，因此造成數學教學基礎相對薄弱。老師們在教學中也會面臨以下問題：一是學生主動學習的積極性和獨立思考的能力較差，他們獲取知識的途徑主要是通過在課堂上學習，課后很少有人主動預習以及復習。二是學生處于成人階段，思想趨于復雜，受外界影響太大，無法像小時候一樣全神貫注地投入到學習之中，甚至并不重視數學課程。另一方面，在教學的過程中，數學課堂仍采用傳統的灌輸式教學“教師教—學生學”的模式，教師占主導地位，沒有體現出學生的主體地位，師生之間缺乏平等的交流與探討。對于三本院校的學生而言，數學的學習本來就有一定的難度，而教學方式的單一性，也大大的降低了學生學習的主動性與積極性，如何激發學生的學習興趣是老師們面臨的主要問題。
二、翻轉課堂教學模式
隨著網絡信息大爆炸的時代來臨，孩子們接受信息的渠道越來越多，傳統的教學方式受到了嚴峻的考驗，手機，電腦等發達的電子產品使得學生對學習失去了興趣，如果能把這些電子產品應用到我們的教學過程中，使知識通過網絡進入學生的電子工具中，會使得我們的教學效果大大提高，這就是我們平時所說的翻轉課堂。翻轉課堂教學模式是指教師和學生角色的翻轉，教師不再是課堂的主導者，學生也不再是知識的接受者，而課堂變成了老師與學生之間，學生與學生之間互動的場所，進而提高了學生學習的興趣，并有效的解決學生學習能力之間的差異性，達到更好的教學效果。
三、翻轉課堂教學模式在《微積分》課程中的模式設計與實踐
模式設計：第一課前準備，根據教學大綱，確定微視頻的教學目的和內容，并制作微視頻，時間不超過15分鐘，視頻中必須設計學生的學習任務，任務難易程度明確，然后利用網絡平臺上傳微視頻，師生通過在線答疑，交流討論，發現學習中遇到的困難與問題，收集任務，分析學生學習的難點，調整課堂教學計劃。第二課堂教學階段，根據課前收集的問題，學生分成學習小組進行討論，教師根據情況可以與學生一起討論，完成學習任務。第三課后鞏固，對于基礎薄弱的學生，課后可以多次學習視頻，以便對于課堂內容的加深。翻轉課堂在《微積分》課程中的實踐：并不是所有的數學課都可以利用翻轉課堂教學模式，現以不定積分的分部積分法為例，開展翻轉課堂教學。教學內容：講授分部積分公式：乙udv=uv-乙vdu微視頻設計與制作：錄制10分鐘的微視頻，主要講分部積分公式乙udv=uv-乙vdu的應用及u，v的選取，例題講解由易到難，練習題緊扣例題，提出思考，當被積函數只有對數函數和反三角函數時u，v怎樣選取。課堂討論：對學生提交的練習題進行分析、肯定，然后根據提交的練習題中出現的錯誤原因，進一步討論u，v的選取。教師與學生談論u，v的選取時，要讓學生明白根據對（對數函數）反（反三角函數）冪（冪函數）三（三角函數）指（指數函數）這一順序，名次靠前者為u，名次靠后者為v'，而不是v。課堂教學評價：教師對教學實施環節中的問題進行總結，利用通訊工具與學生保持聯系，及時解決學生存在的問題，實現知識的鞏固與擴展。同時首先對于教師在自己學科方面所具備的知識以及解決問題的技巧與能力做出自評。其次對于視頻制作中教學內容，教學目的的體現。最后對于教師在課堂中組織學生分組討論時課堂氛圍以及課堂秩序方面的評價。
四、翻轉課堂教學效果的影響
翻轉課堂提升了學生學習的主動性，對于學習興趣不足的學生，大部分都不會進行課前預習，而翻轉課堂課前視頻會更好的彌補這方面的不足，將學生的時間充分利用起來，保證學生課堂預習順利進行。翻轉課堂的最大好處就是能夠全面提升課堂的互動性，表現為教師與學生之間以及學生與學生之間。教師更多的成為參與者，而非是知識的傳遞者，教師可以深入學生的討論組，與學生相互討論，對學生的討論做出相應的回應，引導學生學習。對于教師來講，激發學生的興趣是最基本的要求。現在的學生人手一部手機，只要有一點空閑時間，肯定是在刷微信、看抖音、打游戲等等，翻轉課堂將手機合理的利用到教學上，使學生既利用了喜歡的手機，也達到了學習的效果，并且利用手機學習不受時間、地點的限制，任何時間，任何地點都可以學習，因此大大提高了學生的學習興趣和學習效果。同時對于學習能力較差的學生，可以反復學習，學習次數不受限制，最終達到知識的全面掌握，很好的解決了學生之間的差異性。
