數(shù)學(xué)物理

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數(shù)學(xué)物理范文第1篇

英文名稱：Acta Mathematica Scientia

主管單位：中國科學(xué)院

主辦單位：中國科學(xué)院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所

出版周期：雙月刊

出版地址：湖北省武漢市

語

種：中文

開

本：16開

國際刊號：1003-3998

國內(nèi)刊號：42-1226/O

郵發(fā)代號：38-214

發(fā)行范圍：國內(nèi)外統(tǒng)一發(fā)行

創(chuàng)刊時(shí)間：1981

期刊收錄：

SCI 科學(xué)引文索引(美)(2009)

CBST 科學(xué)技術(shù)文獻(xiàn)速報(bào)(日)(2009)

Pж(AJ) 文摘雜志(俄)(2009)

中國科學(xué)引文數(shù)據(jù)庫(CSCD―2008)

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聯(lián)系方式

期刊簡介

《數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)》（雙月刊）創(chuàng)辦于1981年4月，是由中國科學(xué)院主管、中科院武漢物理與數(shù)學(xué)研究所主辦的綜合性學(xué)術(shù)刊物。

數(shù)學(xué)物理范文第2篇

關(guān)鍵詞：物理教學(xué)；情感因素；運(yùn)用

情感是人對客觀事物是否符合自已需要的態(tài)度的體驗(yàn)，心理學(xué)研究表明：情感因素是影響教學(xué)質(zhì)量的一個重要因素。積極豐富的情感能促進(jìn)認(rèn)識過程、意志過程，使個性品質(zhì)得到全面發(fā)展。由于學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的情感必然成為影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個極為重要的因素，所以認(rèn)真研究情感因素在學(xué)生中的影響對于全面提高學(xué)生的學(xué)習(xí)和素質(zhì)是一個至關(guān)重要的一個教學(xué)科研課題。現(xiàn)在我就針對我的教學(xué)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)談我個人的一點(diǎn)見解和看法。

1.情感是學(xué)生學(xué)好物理知識的重要因素

有人曾調(diào)查了參加第一到第四屆全國中學(xué)生物理競賽決賽的學(xué)生對九門學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣情況，其中居于前四位的是物理、數(shù)學(xué)、化學(xué)、外語，參加全國物理決賽的學(xué)生對物理感興趣的人數(shù)最多，這一結(jié)果反映出興趣（情感）在學(xué)習(xí)中的重要作用。還有人對學(xué)生的物理學(xué)習(xí)興趣進(jìn)行了較廣泛的調(diào)查分析，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明：學(xué)生的物理成績與對本學(xué)科的興趣（積極的學(xué)科情感）呈高度正相關(guān)，興趣是學(xué)習(xí)動機(jī)中最活躍的部分，它使人積極主動、心情愉快、全神貫注地學(xué)習(xí)，不以學(xué)習(xí)為負(fù)擔(dān)，以學(xué)習(xí)為享受，所以人們在濃厚的興趣下所獲得的一切常會掌握得迅速而牢固。愛因斯坦認(rèn)為：”對于一切來說，只有熱愛才是最好的老師，我國古代大教育家孔子也認(rèn)為，知之者，不如好之者，好之者不如樂之者”，其理亦源于此。

2.消極學(xué)科情感的成因

中學(xué)生聽眾和觀眾的問卷調(diào)查，結(jié)果表明；低年級中學(xué)生最感興趣的學(xué)科是物理，教學(xué)實(shí)踐中我們也發(fā)現(xiàn)：剛進(jìn)入初二或高一階段的學(xué)生。他們對物理課的學(xué)習(xí)還是很感興趣的，能意識到物理知識在科技、生活中的重要意義，想學(xué)好這門學(xué)科，能積極主動地投入到學(xué)習(xí)中去，但隨著學(xué)習(xí)的深人，一部分學(xué)生對物理課的學(xué)習(xí)逐漸從主動變?yōu)楸粍樱踔吝€有不少學(xué)生喪失學(xué)習(xí)物理的興趣。為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？究其原因并不都是學(xué)生的智力因素，而主要是教師在教學(xué)中只重視向?qū)W生傳授知識，而忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)中積極的情感因素的培養(yǎng)，從而導(dǎo)致學(xué)生沒有建立起積極的學(xué)科情感，失去了對物理學(xué)習(xí)的信心和興趣。綜合起來有以下幾類消極情感的影響：

2.1教師的消極情感的影響

在中學(xué)物理教學(xué)過程中，物理教師對自己的工作是樂意還是厭倦，這體現(xiàn)了物理教師對教學(xué)工作的情感。由于教師在教學(xué)中起主導(dǎo)作用，教師的情感對學(xué)生具有強(qiáng)烈的感染作用。心理學(xué)的研究認(rèn)為，當(dāng)人們通過面部表情以及聲音的變化等把情感傳達(dá)到接受對象時(shí)，主體的情感便對客體產(chǎn)生感染作用，對客體產(chǎn)生影響，產(chǎn)生與主體相類似的感覺。而在當(dāng)前的物理課堂教學(xué)中為數(shù)不少的老師或因缺乏足夠的專業(yè)思想和教學(xué)熱情，或因片面認(rèn)為物理教師講授的是科學(xué)知識。只要用符合邏輯和科學(xué)的語言去說明事理就可以了，致使在課堂教學(xué)中表情麻木冷漠，講授平淡無奇，以致造成課堂氣氛壓抑、沉悶，學(xué)生則易不專心聽講，不愿回答老師的問題，對老師布置的任務(wù)馬虎敷衍，久而久之則形成對物理學(xué)科的消極情感。

2.2缺乏成功的情感體驗(yàn)

心理學(xué)家曾對”人們普遍喜歡鞭炮味，而不喜歡醫(yī)院里的藥味”這一現(xiàn)象作過細(xì)致的研究，結(jié)果是：鞭炮多出現(xiàn)在喜慶日子里，給人們帶來的是愉悅的情感體驗(yàn)，而醫(yī)院則往往帶給人們不愉快的體驗(yàn)，這充分說明不同的情感體驗(yàn)會對人們產(chǎn)生重要的影響。心理學(xué)的研究還認(rèn)為：人有一種自我實(shí)現(xiàn)、承認(rèn)、取得成功的愿望和需要。美國心理學(xué)家馬斯洛在《動機(jī)和人格》一書申將其列為人的五種基本需要之一。成功和失敗在學(xué)生心理上會引起不同的情感體驗(yàn)，對學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生不同的影響。物理是一間以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，其概念嚴(yán)謹(jǐn)、推理周密，這就要求學(xué)生具有較強(qiáng)的抽象能力和理解能力，而學(xué)生的已有知識和能力還比較欠缺，這樣物理學(xué)對學(xué)生的知識和能力的要求與他們的已有知識和能力之間存在一定差距，一些學(xué)生在不能將老師所講知識掌握、作業(yè)頻繁出錯、提問回答不對、測驗(yàn)得不到好成績時(shí)，又常會被老師一味地責(zé)備為不努力、不認(rèn)學(xué)，從而使他們感到自己比別人差，產(chǎn)生自卑感，特別是物理學(xué)習(xí)中接連出現(xiàn)失敗時(shí)，便會嚴(yán)重挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)物理的情感，加之部分老師受片面追求升學(xué)率的影響，”望生成龍”心切，教學(xué)中一味提高教學(xué)要求，更增加了學(xué)生的失敗的情感體驗(yàn)，其后果是使學(xué)生對物理學(xué)產(chǎn)生害怕、厭惡等不正常情感。致使一些學(xué)生產(chǎn)生”反正學(xué)不會，干脆不學(xué)了”的想法。

2.3師生關(guān)系的影響

教師和學(xué)生構(gòu)成了中學(xué)物理教學(xué)。兩個重要的方面，學(xué)生的學(xué)科情感常取決于對任課老師的喜好，古人云：”親其師，才能信其道”。如果教師課堂上對全班每個學(xué)生都抱著積極、熱情、信任態(tài)度，并在教學(xué)中讓學(xué)生感受到這種態(tài)度，當(dāng)生從教師那里感受到真誠的關(guān)懷和摯愛、積極期待和希望時(shí)，他就會有一種受到信賴、鼓舞與激勵的內(nèi)心情感體驗(yàn)，從而從內(nèi)心升騰對老師的信賴和愛戴。“愛屋及烏”，由喜歡老師而喜歡他所任教的學(xué)科，從而愉快接受教師的教誨，并努力將教誨轉(zhuǎn)化為行動，從而實(shí)現(xiàn)教師的期望。反之如果學(xué)生對教師的政治業(yè)務(wù)素質(zhì)不滿意，或受到教師的漠不關(guān)心、過多的指責(zé)等，都可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒變壞，從而對教師產(chǎn)生討厭、對抗的不良情感，繼而老師一上課心里就煩，對教師所講知識也煩，甚至跟教師產(chǎn)生對抗，你讓這樣做我偏那樣做，學(xué)生的這種不良情感必然導(dǎo)致知識的傳授過程滯沮，宛如向板結(jié)成一塊的花盆中灌水，雖然上面滿溢，可是實(shí)際滲透滋潤不多。

我們曾在高一入學(xué)新生中就物理學(xué)科的學(xué)習(xí)作過調(diào)查，其中一項(xiàng)是：”你對原來的物理老師怎么看：”結(jié)果發(fā)現(xiàn)大多人學(xué)成績較好的學(xué)生都對自己原來的老師充滿摯愛和尊敬，而成績較差的不少學(xué)生則對原來的老師有厭惡、抱怨情緒。教學(xué)實(shí)踐還表明，同一班學(xué)生對班主任教師所教的學(xué)科學(xué)得好一些，這也正說明了師生的情感很大程度上影響著學(xué)生的學(xué)科情感。

3.培養(yǎng)學(xué)生積極的學(xué)科情感

在申學(xué)物理教學(xué)過程中，教師怎樣才能使學(xué)生養(yǎng)成積極的學(xué)科情感呢？

3.1熱愛本職工作，提高自身修養(yǎng)

言為心聲，情動于意而形于色，如果沒有對本職工作的熱愛，哪會有講課時(shí)津津樂道的熱情和笑容可擲的神情呢？又哪會獲得學(xué)生的尊敬與愛戴呢？教師應(yīng)敬業(yè)為先，滿腔熱情地投人到物理教學(xué)工作中去，不斷自我完善，以飽滿的、積極向上的熱情帶領(lǐng)學(xué)生去探索物理世界的奧秘，這樣就會對學(xué)生學(xué)習(xí)情感產(chǎn)生巨大的影響。正如贊可夫所說：”如果教師本身就燃燒著對知識的渴望，學(xué)生就會迷戀于知識的獲取”。

3.2建立良好的師生情感

教師要熱愛自己的學(xué)生，關(guān)心他們的學(xué)習(xí)和成長，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難和挫折時(shí)，教師要耐心地幫助他們分析原因，找到解決問題的辦法，而不應(yīng)過多地苛求、指責(zé)，讓每位學(xué)生都感受到老師的愛和期望。師生的情感交流是雙向的，但由于中學(xué)生心理發(fā)育尚不健全，因而教師處在主導(dǎo)的地位上，教師必須考慮到學(xué)生的年齡、性別的不同，群體和個體的差異，主動采用相應(yīng)的感情交流途徑與方法，要正確理解”師道尊嚴(yán)”的內(nèi)涵，清除盲目的”唯我獨(dú)尊”的心理，主動積極地營造融洽的師生關(guān)系。

3.3讓學(xué)生體驗(yàn)成功

數(shù)學(xué)物理范文第3篇

[關(guān)鍵詞] 物理學(xué)；研究生；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；構(gòu)建

中圖分類號：G623.5

數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科，其思想、方法和知識已經(jīng)滲透、貫穿于整個物理學(xué)的學(xué)習(xí)和研究過程中，為物理概念、定律的表述提供簡潔、精確的數(shù)學(xué)語言，為物理學(xué)中的抽象思維和邏輯推理提供有效的方法，為物理學(xué)中的數(shù)量分析和計(jì)算提供有力工具。物理學(xué)研究生如果不具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，基本上就失去了深刻理解掌握物理知識的能力，失去了在物理學(xué)科中發(fā)展與創(chuàng)新的支撐。再者，近現(xiàn)代物理學(xué)的書寫語言幾乎都是數(shù)學(xué)，這也是物理學(xué)研究生必須具備較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的原因之一。古今科學(xué)家們都堅(jiān)信，數(shù)學(xué)是表達(dá)大自然規(guī)律最好的語言，任何科學(xué)理論最終和最完美的表達(dá)方式都應(yīng)該是數(shù)學(xué)方程式。愛因斯坦（Albert Einstein）就曾說過，政治是暫時(shí)的，而數(shù)學(xué)方程式是不朽的。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的內(nèi)涵

關(guān)于數(shù)學(xué)素養(yǎng)，目前國內(nèi)外均無一個嚴(yán)格的、統(tǒng)一的定義。最早出現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)一詞的Cockcroft報(bào)告提出數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括兩個內(nèi)涵：一是個人在日常生活中具有運(yùn)用數(shù)學(xué)技能的能力，能夠滿足個人每天生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)需求；二是能正確理解含有數(shù)學(xué)術(shù)語的信息[1]。國際學(xué)生評價(jià)項(xiàng)目（The Program for International Student Assessment，PISA）的定義則是：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種個人能力，學(xué)生能確定并理解數(shù)學(xué)在社會中所起的作用，得出有充分根據(jù)的數(shù)學(xué)判斷和能夠有效地運(yùn)用數(shù)學(xué)，是作為一個有創(chuàng)新精神、關(guān)心他人和有思想的公民，適應(yīng)當(dāng)前及未來生活所必須的數(shù)學(xué)能力[2]。而美國國家教育與科學(xué)委員會（the National Council on Education and the Disciplines，NCED）數(shù)學(xué)負(fù)責(zé)人Steen給出數(shù)學(xué)素養(yǎng)的幾個主要組成部分是：對數(shù)學(xué)的自信，數(shù)學(xué)文化欣賞，解釋數(shù)據(jù)，邏輯思考，做出決定，情境中的數(shù)學(xué)，數(shù)感，實(shí)踐技能，必備的知識，以及符號感。

國內(nèi)的蔡上鶴先生認(rèn)為，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)是多方面的，基本的有四個：知識技能素養(yǎng)，邏輯思維素養(yǎng)，運(yùn)用數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以及唯物辯證素養(yǎng)[3]。王子興先生認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)涵蓋創(chuàng)新意識、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)意識、用數(shù)學(xué)的意識、理解和欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值等五個要素[4]。全先生指出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)成要素為數(shù)學(xué)思維塊、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)人文精[5]。

綜合不同觀點(diǎn)中對數(shù)學(xué)素養(yǎng)本質(zhì)特性的闡釋，基本上可以得到如下的表述：數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人們通過數(shù)學(xué)教育以及個體自身的實(shí)踐活動所獲得的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)能力，形成的數(shù)學(xué)意識和數(shù)學(xué)思維，以及內(nèi)化的數(shù)學(xué)審美和數(shù)學(xué)哲學(xué)等數(shù)學(xué)文化的綜合，它包含數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)、數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)和數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)等構(gòu)成要素[6]。

二、物理學(xué)研究生數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀分析

物理學(xué)研究生是物理學(xué)知識和技能的傳承者，是弘揚(yáng)光大物理學(xué)科，推動物理學(xué)向前發(fā)展的主要力量。較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)對物理學(xué)研究生來說不僅是有意義的，而且是必要的。但目前我們物理學(xué)研究生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)現(xiàn)狀還不是那么盡如人意，這主要表現(xiàn)在以下幾個方面：

對數(shù)學(xué)的重要性認(rèn)識不足。無論物理學(xué)與數(shù)學(xué)學(xué)科之間的關(guān)系是多么密切，也無論數(shù)學(xué)工具對物理學(xué)來說是多么至關(guān)重要，但對大多數(shù)物理學(xué)研究生來說，這似乎都與他們無關(guān)。事實(shí)上，有相當(dāng)一部分學(xué)生在自己的幾年研究生生活中，幾乎都呆在實(shí)驗(yàn)室里埋頭苦干，基本上不接觸理論，更不用說數(shù)學(xué)知識，成果也會出，學(xué)位也能拿。這些情況都在淡化，甚至消退學(xué)生對數(shù)學(xué)重要性的認(rèn)識。

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識不扎實(shí)。絕大部分學(xué)校在研究生階段已不再設(shè)置專門的數(shù)學(xué)課程，學(xué)生的數(shù)學(xué)底子來源于本專科所學(xué)的高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、以及部分?jǐn)?shù)理方程和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的知識。在本專科階段這些課程幾乎都是大班教學(xué)，教學(xué)要求普遍偏低，教學(xué)內(nèi)容的針對性也不強(qiáng)，學(xué)生由此獲得的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識實(shí)際上是不夠扎實(shí)牢固的。

對數(shù)學(xué)的應(yīng)用不充分。現(xiàn)在的物理研究，特別是一些材料及技術(shù)的前沿方向，都是在利用一些大型的、復(fù)雜的、精密的儀器設(shè)備，完成一些同樣或者更加大型的、復(fù)雜的、精密的實(shí)驗(yàn)，這要求研究者全神貫注于實(shí)驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)、實(shí)驗(yàn)過程的操控和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的表征，而很少有暇顧及對相關(guān)物理問題的數(shù)學(xué)思考。現(xiàn)實(shí)情況也正是這樣，學(xué)生更多關(guān)注實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，而少有數(shù)學(xué)模型的建立，以及對物理問題本身更高層次的分析與歸納。

沒有建立起有效的數(shù)學(xué)思維。因?yàn)榍懊嫠械膸c(diǎn)不足之處，最終導(dǎo)致學(xué)生在物理的實(shí)踐活動中不能建立起有效的數(shù)學(xué)思維。這反過來又會局限學(xué)生對物理問題的理解，封閉學(xué)生對物理問題的進(jìn)一步研究和創(chuàng)新，阻礙學(xué)生自身的發(fā)展。或者從另一個角度來講，也會阻礙物理學(xué)的發(fā)展。

三、物理學(xué)研究生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)建

下面主要從數(shù)學(xué)素養(yǎng)的幾個構(gòu)成要素出發(fā)，參考一些學(xué)者的研究成果，結(jié)合自身在物理學(xué)研究生數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些感悟與體會，以及與諸多師生的交流，淺表地總結(jié)一下筆者在物理學(xué)研究生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)建方面所做的一些探索。

（一）數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)的構(gòu)建

數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的本體性素養(yǎng)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)只有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識以及應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中生成。構(gòu)建物理學(xué)研究生數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)的首要任務(wù)是建立知識框架，有主有次地確定知識內(nèi)容。理科研究生都已被假定掌握了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，且研究生對數(shù)學(xué)工具使用的選擇性較強(qiáng)，所以該階段對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)不應(yīng)再是“百日筑基”，而應(yīng)是“煉精化氣”，在原有基礎(chǔ)上，把需要掌握的部分牢固化，需要加強(qiáng)的部分熟練化，以達(dá)到運(yùn)用自如的目的。有幸的是筆者所在的學(xué)校對物理學(xué)研究生專門設(shè)置了數(shù)學(xué)課程，而在大多數(shù)其它高校，這個工作就只能由研究生與導(dǎo)師一起來完成了。接下來是提供真實(shí)情景，促進(jìn)學(xué)生主動參與，有效學(xué)習(xí)。真實(shí)情景是數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的環(huán)境，杜威（John Dewey）在《我們?nèi)绾嗡季S》中指出，思維只有和實(shí)際的情景發(fā)生聯(lián)系，合符邏輯地從這些情景中求得有結(jié)果的思想，我們才會知道如何解決困難和做出判斷。在物理學(xué)中，特別是研究生階段，可供數(shù)學(xué)教學(xué)使用的真實(shí)情景，也就是實(shí)際物理問題比比皆是。如果學(xué)生確切地知道解決某個物理問題需要哪部分?jǐn)?shù)學(xué)知識，便會自然地去尋求對那部分知識的理解掌握，然后用于解決該問題。如此，即可讓學(xué)生“學(xué)”會，而不是把學(xué)生“教”會。比如在學(xué)習(xí)Hermite多項(xiàng)式時(shí)，利用線性諧振子這個物理問題作為實(shí)際情景，要解出它的Schrodinger方程，需要學(xué)生一步步在數(shù)學(xué)上做下去，在此過程中即學(xué)會了該部分知識。

（二）數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)的構(gòu)建

數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)是指主體在真實(shí)情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和技能處理問題的能力，是最直觀地反映學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方面，個體數(shù)學(xué)素養(yǎng)的其它方面都是通過在現(xiàn)實(shí)情境中對數(shù)學(xué)的應(yīng)用而體現(xiàn)出來的。構(gòu)建物理學(xué)研究生數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)，第一當(dāng)然是得讓學(xué)生知道，他們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識是有用的。夸美紐斯（Johann Amos Comenius）認(rèn)為，關(guān)注知識的應(yīng)用是任何教學(xué)存在的價(jià)值追求之一[7]。他說：“凡是所教的都應(yīng)該當(dāng)作能在日常生活中應(yīng)用并有一定用途的去教。也就是說，學(xué)生應(yīng)當(dāng)懂得，他所學(xué)的東西不是從某種烏托邦取來的，也不是從柏拉圖式的觀念借來的，而是我們身邊的事實(shí)之一，他們應(yīng)當(dāng)懂得適當(dāng)?shù)厥熳R它對生活是大有用處的。這樣一來以來，他的精力和精確性就可以得到長進(jìn)”。做到這一點(diǎn)并不那么容易，因?yàn)榇蠖鄶?shù)時(shí)候我們都是流于形式，泛泛而談地告訴學(xué)生，數(shù)學(xué)這個東西是有用的。比如講張量在力學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、電動力學(xué)和相對論中都有很多應(yīng)用，不如用一個實(shí)際晶體的電光效應(yīng)或聲光效應(yīng)來讓學(xué)生切實(shí)體會到張量的應(yīng)用。第二是讓學(xué)生真正去用。筆者給學(xué)生上數(shù)學(xué)課時(shí)，給他們留作業(yè)中有一部分是特別選取的物理作業(yè)，目的就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，也一直處于運(yùn)用數(shù)學(xué)的狀態(tài)，不斷地強(qiáng)化數(shù)學(xué)在物理學(xué)中有用的意識，也不斷地加強(qiáng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。

（三）數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)的構(gòu)建

數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)表現(xiàn)為主體對數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的科學(xué)方法和數(shù)學(xué)特有的方法的掌握和在真實(shí)情境中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)中的函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合等思想，以及分析法、綜合法、歸納法、建模法、換元法等科學(xué)方法在物理學(xué)的研究中都可以不同程度地進(jìn)行借鑒和發(fā)揮，誠如馮？諾伊曼（John Von Neumann）所說，“數(shù)學(xué)處于人類智能的中心領(lǐng)域，數(shù)學(xué)方法滲透進(jìn)支配著一切自然科學(xué)的理論分支”。培養(yǎng)構(gòu)建物理學(xué)專業(yè)研究生數(shù)學(xué)思想方法方面的素養(yǎng)主要應(yīng)著眼于學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)和應(yīng)用上。教師在教學(xué)活動中時(shí)時(shí)處處注意對數(shù)學(xué)思想方法的提煉總結(jié)有助于加深學(xué)生對此的體驗(yàn)，但學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法更高層次的體驗(yàn)還是存在于體驗(yàn)—應(yīng)用—再體驗(yàn)—再應(yīng)用的循環(huán)之中。這只能是一個潛移默化的過程。如果我們一方面在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中注意到了對思想方法的總結(jié)與強(qiáng)調(diào)，另一方面在物理學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動中突出對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用，即在討論問題時(shí)注意強(qiáng)調(diào)定義，強(qiáng)調(diào)問題存在的條件；觀察問題時(shí)注意抓住其中的函數(shù)關(guān)系，在局部認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)一步做出多因素的全局性考慮；認(rèn)識問題時(shí)注意將一些數(shù)學(xué)概念如對偶、相關(guān)、隨機(jī)、泛涵、非線性、周期性等概念廣義化，那么，我們無形中就是在幫學(xué)生逐步構(gòu)建起數(shù)學(xué)思想方法方面的素養(yǎng)了。

（四）數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的構(gòu)建

數(shù)學(xué)的思維素養(yǎng)就是指學(xué)生在真實(shí)情境中，從數(shù)學(xué)的角度理解和把握面臨的真實(shí)情境并加以整理，尋找其規(guī)律的過程，也叫數(shù)學(xué)化，是數(shù)學(xué)地組織現(xiàn)實(shí)世界的過程。物理學(xué)家勞厄（Von Laue）用這樣一句話來總結(jié)教育的本質(zhì)：教育無非是一切已學(xué)過的東西都忘掉后所剩下的東西。對于物理學(xué)研究生的數(shù)學(xué)教育來講，如果學(xué)生在把學(xué)過的某些具體的數(shù)學(xué)知識、公式定理等都忘了之后，任然能利用他們在數(shù)學(xué)方面“所剩下的東西”，順利地處理物理學(xué)中的相關(guān)數(shù)學(xué)問題，那么我們的數(shù)學(xué)教育就可以認(rèn)為是成功的。學(xué)生在數(shù)學(xué)教育中所獲得的那些能夠“剩下”的東西，無疑就是數(shù)學(xué)的思維。構(gòu)建物理學(xué)研究生數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)的有效途徑之一是培養(yǎng)并不斷強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。把物理問題數(shù)學(xué)化的過程能同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)、應(yīng)用素養(yǎng)、思想方法素養(yǎng)及思維素養(yǎng)，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)構(gòu)建尤其有效。在物理學(xué)研究生的數(shù)學(xué)課中，把數(shù)學(xué)知識模塊化、專題化，然后對每一模塊的知識選擇合適的物理問題，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情景，讓學(xué)生討論建立具體數(shù)學(xué)模型，這樣的教學(xué)方式收到了較好的效果。

（五）數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)的構(gòu)建

數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)是指學(xué)生在真實(shí)情境中表現(xiàn)出來從數(shù)學(xué)的角度求真、質(zhì)疑、求美和創(chuàng)新的特征。雅斯貝爾斯（Karl Theodor Jaspers）在《什么是教育》中指出：教育過程首先是一個精神成長的過程，然后才成為科學(xué)獲知過程的一部分。數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的最高層次，但同時(shí)也是數(shù)學(xué)教育中最容易被忽視的部分。與物理學(xué)一樣，數(shù)學(xué)精神的主體包含了求真、實(shí)證、懷疑、批判、創(chuàng)新等一般性科學(xué)精神，以及自由、自覺、超越等一般性人文精神。同時(shí)，數(shù)學(xué)精神也蘊(yùn)涵其豐富的特質(zhì)，如日本數(shù)學(xué)家米三國藏所認(rèn)為的應(yīng)用化精神、擴(kuò)張化和一般化精神、組織化和系統(tǒng)化精神、研究精神、發(fā)明精神、建設(shè)精神、嚴(yán)密化精神等。這些精神都沉淀在數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)及數(shù)學(xué)本身之中，對物理學(xué)研究生來說，指導(dǎo)他們?nèi)ラ喿x，鼓勵他們?nèi)チ私猓ㄗh他們?nèi)ンw驗(yàn)，可以一定程度地使學(xué)生從這些寶貴的精神財(cái)富中受益，構(gòu)建起一些基本的數(shù)學(xué)精神方面的素養(yǎng)。

總的來講，對物理學(xué)研究生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的構(gòu)建，要把握好數(shù)學(xué)素養(yǎng)生成的基礎(chǔ)，即主體已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，也就是物理學(xué)研究生本身已有的數(shù)學(xué)底子，并結(jié)合物理專業(yè)特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)知識素養(yǎng)構(gòu)建方面注意知識的針對性，引入物理問題進(jìn)行數(shù)學(xué)情景教學(xué)；在數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)構(gòu)建方面注意實(shí)用性，通過解決實(shí)際物理問題進(jìn)行強(qiáng)化；在數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)構(gòu)建中注意提煉總結(jié)，經(jīng)由體驗(yàn)—應(yīng)用—再體驗(yàn)—再應(yīng)用的反復(fù)循環(huán)來升華；在數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)構(gòu)建方面創(chuàng)設(shè)真實(shí)物理情景，利用數(shù)學(xué)建模活動逐步實(shí)現(xiàn)；在數(shù)學(xué)精神素養(yǎng)構(gòu)建方面，通過學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)哲學(xué)等方式達(dá)到。

參考文獻(xiàn)：

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[4]王子興.論數(shù)學(xué)素養(yǎng).數(shù)學(xué)通報(bào)[J]，2002，（1）：6-9.

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數(shù)學(xué)物理范文第4篇

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)物理方程；偏微分方程；實(shí)踐教學(xué)；教學(xué)效果

一、引言

“數(shù)學(xué)物理方程”是數(shù)學(xué)專業(yè)，特別是應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的一門重要的應(yīng)用基礎(chǔ)課程，是一門實(shí)踐性很強(qiáng)的課程.它以具有物理背景的偏微分方程作為研究的主要對象，著重于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論和方法解決實(shí)際問題的能力，是純粹數(shù)學(xué)的許多分支和自然科學(xué)各部分及工程技術(shù)領(lǐng)域之間的一座重要的橋梁.本課程的教學(xué)目的，是使學(xué)生了解建立數(shù)學(xué)模型和利用所建立的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的一般過程和步驟，掌握求解偏微分方程定解問題的幾種常用方法，會對具體問題或所得結(jié)論做一些簡單的定性分析，畝提高學(xué)生分析問題和解決實(shí)際問題的能力.因此，學(xué)好這一學(xué)科是十分重要的.

二、教學(xué)現(xiàn)狀

當(dāng)前，在國家推進(jìn)大眾化高等教育的總體形勢下，高等教育已由精英教育轉(zhuǎn)為大眾教育，生源質(zhì)量有所下滑，學(xué)生自身能力、個人素養(yǎng)與社會職業(yè)需求形成較大差距.面對全新的教育對象，傳統(tǒng)教學(xué)模式存在諸多問題：

1.教學(xué)過程單向性.在整個教學(xué)過程中，通常教學(xué)方式仍然是滿堂灌，教師緊趕慢趕按照教學(xué)大綱講完內(nèi)容，基本就沒有讓學(xué)生發(fā)揮的時(shí)間和空間.

2.教學(xué)手段單一.由于“數(shù)學(xué)物理方程”理論性較強(qiáng)，計(jì)算量較大，教師往往只注重講授，而沒有采取多樣的教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.

3.課程本身重點(diǎn)、難點(diǎn)較多，學(xué)生難以掌握，易失去學(xué)習(xí)興趣.本課程中的計(jì)算量較大，教師在授課時(shí)往往偏重計(jì)算而忽略了其中的數(shù)學(xué)思想，使得學(xué)生學(xué)習(xí)該課程比較吃力，聽課學(xué)生較少，效果不佳.

4.部分內(nèi)容缺少針對性.許多教材由于編寫時(shí)間較久，部分內(nèi)容較為寬泛而缺少針對性.

三、改善方法

鑒于現(xiàn)有教學(xué)條件的限制，全面開展討論班教學(xué)方式基本不現(xiàn)實(shí)，但可以適當(dāng)縮減教師的授課時(shí)間，增加學(xué)生自主學(xué)習(xí)、提問、討論的時(shí)間以達(dá)到教學(xué)相長的目的.針對“數(shù)學(xué)物理方程”這門課的特點(diǎn)，提高課程教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，我們擬主要從以下幾個方面探討“數(shù)學(xué)物理方程”的教與學(xué).

1.就教學(xué)內(nèi)容來說，突出數(shù)學(xué)模型的建立、物理意義、數(shù)學(xué)基本原理和方法.

在研究一些物理問題時(shí)，我們不妨先從簡單問題入手，抓住貫穿其中的數(shù)學(xué)思想和方法，然后將復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單問題求解.如，在講解無界區(qū)域的弦振動問題時(shí)，我們從一維問題入手，引入適當(dāng)?shù)淖兞孔儞Q，將方程轉(zhuǎn)化為簡單方程求解；對于高維問題，我們采取類似的思想，將問題轉(zhuǎn)化為一維問題再求解.在求解過程中，盡量突出和體現(xiàn)化繁為簡的思想，讓學(xué)生看到抽象的數(shù)學(xué)思想在解決實(shí)際問題中的作用，從而產(chǎn)生一定的學(xué)習(xí)興趣.如，在講解穩(wěn)態(tài)方程解的唯一性時(shí)，除了采用教材上介紹的極值原理之外，教師可適當(dāng)引入變分方法，簡單介紹無約束變分的思想方法，利于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的理論知識.

2.就教學(xué)手段和方法來說，適當(dāng)調(diào)整和采用不同的教學(xué)方法，增加實(shí)踐教學(xué)環(huán)節(jié)，注重?cái)?shù)學(xué)理論與工程應(yīng)用相結(jié)合.教師在授課時(shí)除了采用講授法，還可以結(jié)合啟發(fā)式、探究式、討論式、參與式教學(xué)方法.例如，在熟練掌握求解弦振動方程初邊值問題的分離變量法之后，教師給學(xué)生布置課外作業(yè)：以幾名學(xué)生為小組，討論如何利用分離變量法的思想，求解熱傳導(dǎo)方程初邊值問題，并在后繼課堂上隨機(jī)抽取學(xué)生到講臺上講解.在學(xué)生講解過程中，教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)墓膭詈鸵龑?dǎo)，并指出、分析所出現(xiàn)的問題，使學(xué)生真正掌握所學(xué)知識.

3.就學(xué)生的學(xué)習(xí)來說，在打下扎實(shí)的計(jì)算基礎(chǔ)上，注重分析問題的數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)問題解決的方法，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題.學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)物理方程”，最重要的一點(diǎn)是要能從整體上把握我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和方法，從整體層面上掌握知識的脈絡(luò).同時(shí)，該課程中有大量的基本數(shù)學(xué)計(jì)算，學(xué)生應(yīng)理解和掌握細(xì)節(jié)的推導(dǎo)，進(jìn)一步領(lǐng)略“數(shù)學(xué)物理方程”這門課程的獨(dú)特魅力――通過計(jì)算揭示許多沒有很強(qiáng)，甚至沒有直觀的問題的本質(zhì).

4.提供優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，改革考核方式.教師在授課前，需要做好充分的準(zhǔn)備，不僅對教學(xué)內(nèi)容能夠熟練地把握，還要對學(xué)生有充分的了解，針對不同的學(xué)生層次提供不同的學(xué)習(xí)資源，包括授課課件、補(bǔ)充材料、適當(dāng)?shù)膮⒖假Y料等.在考核上，除了基本的期末考試之外，教師可以鼓勵學(xué)生及時(shí)總結(jié)學(xué)習(xí)心得和成果，利用自己所學(xué)的知識提出問題、建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)而解決問題，或者引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)知識、寫相關(guān)的小論文等.

四、小結(jié)

本文通過廣泛深入的調(diào)研、討論、學(xué)習(xí)，分析當(dāng)前教學(xué)存在的若干問題，提出本課程的實(shí)踐教學(xué)改革方案.希望通過該課程的教學(xué)改革，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)、理論聯(lián)系實(shí)際、分析和解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展，對提高課程的教學(xué)效果與教學(xué)質(zhì)量具有重要意義.

【參考文獻(xiàn)】

數(shù)學(xué)物理范文第5篇

例1　求證三角形三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)稱為三角形的重心．

解： 用幾何方法證明起來相當(dāng)麻煩，若改用物理學(xué)的重心原理解答起來就簡便地多.

如圖：在A、B、C三點(diǎn)各放一單位質(zhì)量的物體，利用杠桿原理可知B、C兩點(diǎn)的重心在D點(diǎn)，即BC的中點(diǎn)，其質(zhì)量視為2，用D(2)表示.A(1)和D(2)的重心在G點(diǎn)，且GD=AD、GA=AD，同理可得B(1)、E(2)的重心也在G點(diǎn)，C(1)、F(2)的重心也在G點(diǎn)，由于物體的重心唯一，故三角形ABC的重心在G點(diǎn).

例2　如圖，在筆直的公路L一旁座落A、B兩工廠，問在公路L的哪里建一座貨站最合理.

解：顯然這是一個求極值問題.

（1）用幾何方法證：設(shè)在L上有一點(diǎn)R，要使AR+BR最短，可用軸對稱法，做點(diǎn)A關(guān)于L的對稱點(diǎn)A′,連結(jié)A′B交L于R，點(diǎn)R即所求.若在R外任一點(diǎn)P，則PB+PA′＞BA′，即PB+PA＞AR+BR.

（2）用物理法證

我們知道光總是沿最短路徑行進(jìn)，做一個物理模型實(shí)驗(yàn)：

設(shè)想L是一平面鏡，如圖：在B處發(fā)射一束平行光，在L上掃描，當(dāng)反射光經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，這時(shí)L上的反射點(diǎn)R即所求.因?yàn)楣饪偸茄刈疃搪窂叫羞M(jìn).

將上述問題進(jìn)行拓展

拓展1

當(dāng)L是一條如圖所示的曲線時(shí)，怎樣選取貨站R最合理？

該問題用數(shù)學(xué)方法直接解相當(dāng)困難，但用上述物理實(shí)驗(yàn)

模擬，則問題迎刃而解.

拓展2

如果A廠有70部汽車，B廠有50部汽車，在彎曲公路L上，貨站R建在哪里最合理？

用以上方法都很難解答，我們聯(lián)想物理平衡態(tài)公理.即：獨(dú)立體系最終總是趨于能量盡可能低的穩(wěn)定狀態(tài)，而永遠(yuǎn)不能自動地離開它。該平衡是唯一的，也即勢能最小

原理.