分式方程的應(yīng)用

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分式方程的應(yīng)用范文第1篇

一、 行程問題 

例1 （湖南湘西）吉首城區(qū)某中學(xué)組織學(xué)生到距學(xué)校20 km的德夯苗寨參加社會實(shí)踐活動，一部分學(xué)生沿“谷韻綠道”騎自行車先走，半小時后，其余學(xué)生沿319國道乘汽車前往，結(jié)果他們同時到達(dá)（兩條道路路程相同），已知汽車速度是自行車速度的2倍，求騎自行車學(xué)生的速度. 

 

 

【分析】行程問題涉及三個基本量：路程、速度和時間，它們之間的基本關(guān)系是：路程=速度×時間，在這三個基本量中，已知兩個可以求出第三個. 本題中涉及兩種交通方式，包含的等量關(guān)系有：①速度關(guān)系：汽車的速度=自行車速度的2倍；②時間關(guān)系：坐汽車所用的時間=騎自行車的時間-半小時. 

如果以②等量關(guān)系列分式方程，則需要設(shè)速度為未知數(shù)，即設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為每小時x千米，可以設(shè)計(jì)4行3列的表格，把題目中有關(guān)的量填入表格如下： 

 

 

本題還可以以①為等量關(guān)系列分式方程，則需要設(shè)時間為未知數(shù)，同學(xué)們可以試一試. 

解：設(shè)騎自行車學(xué)生的速度為x km/h，則汽車的速度為2x km/h，根據(jù)題意得：=-. 

解得：x=20. 經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解. 

答：騎自行車學(xué)生的速度為20 km/h. 

二、 銷售問題 

例2 （湖北仙桃） 某文化用品商店用1 000元購進(jìn)一批“晨光”套尺，很快銷售一空；商店又用1 500元購進(jìn)第二批該款套尺，購進(jìn)時單價是第一批的倍，所購數(shù)量比第一批多100套. 

求第一批套尺購進(jìn)時單價是多少？ 

【分析】銷售問題涉及三個基本量：總價、單價和數(shù)量，它們之間的基本關(guān)系是：總價=單價×數(shù)量，在這三個基本量中，已知兩個可以求出第三個. 本題中涉及兩個批次的進(jìn)貨，包含的等量關(guān)系有：①單價關(guān)系：第二批套尺購進(jìn)單價=第一批套尺購進(jìn)單價的倍；②數(shù)量關(guān)系：第二批所購數(shù)量=第一批所購數(shù)量+100套. 

如果以②等量關(guān)系列分式方程，則需要設(shè)單價為未知數(shù)，即設(shè)第一批套尺購進(jìn)單價為x元，可以設(shè)計(jì)4行3列的表格，把題目中有關(guān)的量填入表格如下： 

 

 

 

本題還可以以①為等量關(guān)系列分式方程，則需要設(shè)數(shù)量為未知數(shù)，同學(xué)們可以試一試. 

解：（1） 設(shè)第一批套尺購進(jìn)時單價是x元/套. 

由題意得：-=100， 

即-=100，解得：x=2. 

經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是所列方程的解. 

答：第一批套尺購進(jìn)時單價是2元/套. 

三、 工程問題 

例3 （2013·四川德陽）一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需40天完成，若乙隊(duì)先做30天后，甲、乙兩隊(duì)一起合做20天恰好完成任務(wù)，請問乙隊(duì)單獨(dú)做需要多少天才能完成任務(wù)？ 

【分析】本題是虛擬類工程問題，工作總量通?？醋鲉挝?，工程問題涉及三個基本量：工作總量、工作效率和工作時間，它們之間的基本關(guān)系是：工作總量=工作效率×工作時間，在這三個基本量中，已知兩個可以求出第三個. 本題中涉及兩個人工作，涉及工作總量的等量關(guān)系為：甲的工作總量+乙的工作總量=1. 

如果以工作總量為等量關(guān)系列分式方程，則需要設(shè)乙的工作時間為未知數(shù)，即設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)做需要x天才能完成任務(wù)，可以設(shè)計(jì)4行3列的表格，把題目中有關(guān)的量填入表格如下： 

 

 

解：設(shè)乙單獨(dú)做需要x天完成，由題意得 

×20+×（20+30）=1 

解得x=100. 

經(jīng)檢驗(yàn)x=100是原方程的解， 

答：乙單獨(dú)做需要100天完成. 

綜上所述，用列表分析法解分式方程應(yīng)用題時，主要包括三個步驟：第一，要確定問題的類型（如工程問題，行程問題等），以及它涉及的哪些量，基本關(guān)系是什么？第二，根據(jù)題意，寫出問題中所有的等量關(guān)系，確定列分式方程的那個等量關(guān)系，并選擇合適的量設(shè)未知數(shù)，然后借助表格來理清這些量之間的關(guān)系，把其他量用含未知數(shù)的代數(shù)式表示出來；第三，根據(jù)選擇好的基本等量關(guān)系就可以列出分式方程，從而求解. 

分式方程的應(yīng)用范文第2篇

關(guān)鍵詞：建筑；防水；應(yīng)用分析

一、建筑防水工程的重要性分析

（一）建筑防水工程直接關(guān)系到建筑使用和功能

建筑防水工程的施工，是建筑施工技術(shù)的重要組成部分，也是保證建筑和構(gòu)筑物不受浸蝕，內(nèi)部空間不受危害的分項(xiàng)工程施工。通過防水材料的合理應(yīng)用，可防止浸水和滲漏的發(fā)生，從而確保建筑物的使用功能，延長建筑物的使用壽命。

（二）建筑防水工程直接關(guān)系到經(jīng)濟(jì)發(fā)展和人民的生命安全

我國改革開放以來，經(jīng)濟(jì)建設(shè)蓬勃發(fā)展。建筑工程防水施工任務(wù)不斷增加。防水施工的任務(wù)是必須保證防水工程無滲漏，質(zhì)量優(yōu)良。防水工程直接影響建筑使用年限，涉及人們生產(chǎn)、生活、工作的正常進(jìn)行。嚴(yán)重的滲漏，不僅危害著建筑物，也威脅著人們的健康和安全，甚至?xí)斐奢^大的經(jīng)濟(jì)損失。為此，防滲防漏，提高防水工程質(zhì)量，是防水工作者的重大責(zé)任，其中防水工程的規(guī)范作業(yè)和精心設(shè)計(jì)、精心施工顯得尤為重要。

（三）建筑防水工程的施工直接關(guān)系建筑的質(zhì)量和安全

防水工程最終是通過施工來實(shí)現(xiàn)的，而目前建筑防水施工多以為手工作業(yè)為主，稍一疏忽便可能出現(xiàn)滲漏，國內(nèi)外滲漏工程的調(diào)查結(jié)果都證明了這一點(diǎn)。我國前幾年從各地收回的80多份調(diào)查表統(tǒng)計(jì)中顯示，造成滲漏的原因，施工占45%，材料占22%，設(shè)計(jì)18占%，管理占15%。這說明施工是主要方面，是關(guān)鍵。

二、建筑防水工程中存在的主要問題

（一）無科學(xué)管理制度，不按防水基本程序運(yùn)作

按防水施工程序要求，專業(yè)隊(duì)必須先領(lǐng)會設(shè)計(jì)意圖，并事先溝通審查圖紙，確定防水做法。了解現(xiàn)場條件，掌握防水與其他工序，針對工程對象不同提出全面的防水施工方案。經(jīng)建設(shè)方、設(shè)計(jì)方、總包等幾方確認(rèn)后再開工。而有的防水施工企業(yè)不研究，無方案不具備開工條件。只顧搶工期，就盲目作業(yè)，必然造成建筑漏水。

（二）建筑防水材料質(zhì)量不高或材料選擇存在問題

據(jù)統(tǒng)計(jì)，由于建筑材料質(zhì)量的問題，影響建筑防水的就占到了22%。下階段，不僅要從施工工藝對建筑防水進(jìn)行細(xì)致研究，更要從源頭上保證建筑防水材料的質(zhì)量，確保建筑材料的質(zhì)量不給建筑防水帶來新的問題。

（三）防水專業(yè)隊(duì)伍混亂，且違規(guī)操作國家規(guī)范規(guī)定

防水工程必須由防水專業(yè)隊(duì)或防水工施工，嚴(yán)禁非防水專業(yè)隊(duì)伍或非防水工進(jìn)行施工。但目前市場上仍有既無防水資質(zhì)的隊(duì)伍，又無上崗培訓(xùn)合格書的防水工，靠不正當(dāng)?shù)氖侄位驋炜磕迟Y質(zhì)企業(yè)承攬工程任務(wù)，導(dǎo)致剛竣工不久的建筑即發(fā)生滲漏。

三、進(jìn)一步加強(qiáng)建筑防水工程建設(shè)，提高建筑防水質(zhì)量

根據(jù)屋面防水現(xiàn)狀和自己長期的工作實(shí)踐，我認(rèn)為屋面防水應(yīng)從設(shè)計(jì)、材料、施工、管理等方面進(jìn)行監(jiān)控，多管齊下，從而提高屋面防水效果。

（一）轉(zhuǎn)變防水觀念、精心設(shè)計(jì)，加強(qiáng)監(jiān)管，從源頭防漏

1.增強(qiáng)防水意識，提高防水監(jiān)管力度

設(shè)計(jì)人員應(yīng)提高對防水重要性的認(rèn)識，糾正低標(biāo)準(zhǔn)低造價防水設(shè)計(jì)；工程監(jiān)管部門要制止防水工程的低價發(fā)包，杜絕由此帶來惡性的壓價競爭和犧牲工程質(zhì)量的怪圈；通過相關(guān)法律法規(guī)來更加完善和推行質(zhì)量保證期制度，從而更有利于解決防水市場混亂、工程質(zhì)量下滑、管理失控等一系列問題。

2.提高設(shè)計(jì)人員的防水設(shè)計(jì)水平

設(shè)計(jì)人員應(yīng)具備防水設(shè)計(jì)資質(zhì)，并徹實(shí)執(zhí)行防水技術(shù)規(guī)范，特別是強(qiáng)制性條文的各項(xiàng)規(guī)定；設(shè)計(jì)人員應(yīng)堅(jiān)持不懈地學(xué)習(xí)，掌握不斷出現(xiàn)的新型防水材料的性能、適用范圍、使用條件、施工工藝等。

3.規(guī)范設(shè)計(jì)程序

設(shè)計(jì)人員有權(quán)根據(jù)防水等級及設(shè)防要求選擇防水材料，并在圖紙上標(biāo)明該材料的名稱、廠家、標(biāo)準(zhǔn)號、施工注意事項(xiàng)等。建設(shè)方和施工方不得擅自改變，如對設(shè)計(jì)方案有異議，通過論證可以變更。

（二）嚴(yán)格控制防水材料的質(zhì)量

在建筑防水工程中盡量使用新型防水材料，在推廣和應(yīng)用新型建筑防水材料的過程中，為了防止和杜絕偽劣產(chǎn)品流入、混進(jìn)施工現(xiàn)場，必須建立防水材料使用認(rèn)證管理和施工現(xiàn)場材料復(fù)驗(yàn)制度。據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前我國建筑防水材料各種標(biāo)準(zhǔn)（包括國家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）共有40多項(xiàng)。不論是使用認(rèn)證還是現(xiàn)場材料復(fù)驗(yàn)，均應(yīng)首先嚴(yán)格執(zhí)行國家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn)，把好防水第一關(guān)。有些只有地方或廠級標(biāo)準(zhǔn)的防水材料，其保持期也不得低于10年。

（三）嚴(yán)格按照施工流程規(guī)范操作，從嚴(yán)控制施工質(zhì)量

1.施工條件的準(zhǔn)備

施工條件成熟與否直接關(guān)系到施工的質(zhì)量。設(shè)計(jì)的實(shí)施、施工的進(jìn)度、質(zhì)量都依賴于條件準(zhǔn)備是否充分。因此應(yīng)作好技術(shù)準(zhǔn)備，如選用專業(yè)施工隊(duì)伍、圖紙會審及交底、確定檢驗(yàn)項(xiàng)目等，物資準(zhǔn)備，盡量不要進(jìn)行防水層施工；編制施工方案等方面的工作。

2.屋面防水層各相關(guān)層次的施工要求

結(jié)構(gòu)層。應(yīng)具有較大剛度、整體性好、變形小，最好采用整體現(xiàn)澆板、防水混凝土板，若結(jié)構(gòu)層采用預(yù)制裝配式板，板縫應(yīng)用C20細(xì)石混凝土填嵌密實(shí)，細(xì)石混凝土還宜摻加微膨脹劑，當(dāng)板縫寬度大于30mm或上窄下寬時，板縫內(nèi)必須配置構(gòu)造筋。采用涂膜防水層時，板縫上部凹槽應(yīng)嵌填密封材料。

防水層。防水層的功能就是防水，它是整個防水工程的核心和關(guān)鍵，它是防水工程各方面努力結(jié)果的集中體現(xiàn)，它也是直接影響防水工程成敗的關(guān)鍵，它主要是用防水材料來實(shí)施的。

（四）定期進(jìn)行維修

屋面防水層因遭受大氣溫度變化的影響，風(fēng)雨的侵蝕、沖涮，陽光的照射等而加速其老化。所以，在使用過程中需要有一個完整的保養(yǎng)制度，以養(yǎng)為主，及時有效維修，以延長其使用壽命，節(jié)省返修費(fèi)用。

1.定期清掃，保證各種防水設(shè)施處于有效狀態(tài)

一般非上人屋面每季度對落葉、枯枝、青苔、雜草等清掃1次，遇有積水、大量積雪時，及時清除。上人屋面要經(jīng)常清掃，疏通下水道。重要排水設(shè)施及防水關(guān)鍵部位應(yīng)隨時加以保護(hù)。

2.定期檢查、記錄，建立合理的大修、中修、小修制度。定期組織專業(yè)技術(shù)人員對屋面各種設(shè)施的工作狀況，按規(guī)定項(xiàng)目進(jìn)行全面詳查，并填寫檢查記錄。根據(jù)屋面綜合工作狀況，請專業(yè)維修保養(yǎng)隊(duì)伍按制定的維修方案，進(jìn)行全面的小修、中修或大修。從而保證其整體協(xié)調(diào)性，延長其整體使用壽命，并可在長時期內(nèi)獲得更高的效益。

3.加強(qiáng)屋面使用的管理。屋面在使用中，要防止出現(xiàn)不合理荷載與破壞性操作。上人屋面要注意防污染、腐蝕，杜絕私搭亂建，在使用期應(yīng)有專人管理。如屋面需要增設(shè)設(shè)施，如天線、廣告牌、花臺等時應(yīng)由專業(yè)人員采用合理的構(gòu)造方法，與必要的保護(hù)措施進(jìn)行施工，以免對屋面產(chǎn)生破壞。

結(jié)語

總之，建筑防水工程的屋面防水是一門綜合性、實(shí)用性很強(qiáng)的工程技術(shù)，是建筑工程的重要組成部分，它對提高建筑物的使用功能和壽命、改善人居環(huán)境等，起著至關(guān)重要的作用。因此在后期的施工中還應(yīng)進(jìn)一步加強(qiáng)建筑防水工程建設(shè)，提高建筑防水質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

分式方程的應(yīng)用范文第3篇

關(guān)鍵詞：主成分分析 綜合競爭力 K均值聚類 特征向量

中圖分類號：F222 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-4914（2013）07-040-02

在多元統(tǒng)計(jì)的理論中，主成分分析的方法和聚類分析的方法是兩種重要的統(tǒng)計(jì)方法。其中，主成分分析是將多個指標(biāo)化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)方法。它的主要特點(diǎn)是排除了原有指標(biāo)之間相關(guān)性的干擾，方法客觀；聚類分析是本著“物以類聚”的原理得出的，是將研究個體或指標(biāo)進(jìn)行分類的一種統(tǒng)計(jì)方法。目前，K均值聚類是較為流行的聚類分析方法。本文研究了2011年黑龍江省主要城市競爭力發(fā)展的現(xiàn)狀，運(yùn)用上述兩種不同的統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行評價，得到一致的評價結(jié)果。結(jié)果表明我們采用的方法是有效的。

一、統(tǒng)計(jì)方法及模型

（一）主成分分析

1.選擇初始凝聚點(diǎn)和初始分類。

2.計(jì)算初始K個類的重心，然后對所有樣品逐一計(jì)算它到初始K類的距離，若某樣品到它原來所在類的距離最近，則它仍在原類，否則將它移動到和它距離最近的那一類，并重新計(jì)算失去該樣品的那個類重心以及接收該樣品的那個類的重心，即再重新計(jì)算每一類的重心作為該類的凝聚點(diǎn)。

3.重新計(jì)算步驟（2）直到所有樣品都不能移動為止，或者說如果某一步所有的新凝聚點(diǎn)與前一次老凝聚點(diǎn)重合，則計(jì)算過程終止。

二、主成分分析

利用主成分分析對黑龍江省13個城市綜合競爭力進(jìn)行分析，并選取了19個指標(biāo)作為反映黑龍江省13個城市綜合競爭力的因素，分別是：農(nóng)、林、牧、漁業(yè)x1；采礦業(yè)（x2）；制造業(yè)（x3）；電力、燃?xì)饧八纳a(chǎn)供應(yīng)業(yè)（x4）；建筑業(yè)（x5）；交通運(yùn)輸倉儲及郵政業(yè)（x6）；信息傳播、計(jì)算機(jī)服務(wù)和軟件業(yè)（x7）；批發(fā)和零售業(yè)（x8）；住宿和餐飲業(yè)（x9）；金融業(yè)（x10）；房地產(chǎn)業(yè)（x11）；租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)（x12）；科學(xué)研究技術(shù)服務(wù)和地質(zhì)勘察業(yè)（x13）；水利、環(huán)境和公共設(shè)施管理業(yè)（x14）；居民服務(wù)和其他服務(wù)業(yè)（x15）；教育（x16）；衛(wèi)生、社會保障和社會福利業(yè)（x17）；文化、體育和娛樂業(yè)（x18）；公共管理和社會組織（x19）。數(shù)據(jù)來源：《黑龍江統(tǒng)計(jì)年鑒2012》（見表1）。

1.對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行初始化。

2.建立變量的相關(guān)系數(shù)矩陣R。

3.求的特征值和特征向量。

4.給出主成分，前2個特征值的累積貢獻(xiàn)率已經(jīng)達(dá)到96.228%，根據(jù)前2個特征值，得到的前二個主成分為（如表2和表3所示）：

我們發(fā)現(xiàn)：在第一主成分中各項(xiàng)指標(biāo)的系數(shù)都較大，因此，第一主成分反映的原始指標(biāo)信息比較多，定義為綜合成分。在第二主成分中，只有第二項(xiàng)的系數(shù)比較大，其它項(xiàng)的系數(shù)都較小，因此，定義為采礦業(yè)成分。

5.根據(jù)各地區(qū)的主成分得分計(jì)算相應(yīng)的綜合得分，綜合得分的計(jì)算公式為：

由表3可知，各個主成分的排名不盡相同，第一主成分排名靠前的是哈爾濱、齊齊哈爾、大慶、牡丹江，說明它們在19項(xiàng)指標(biāo)中均具有較高的綜合水平。第二主成分排名靠前的雞西、七臺河、哈爾濱、雙鴨山、鶴崗，說明它們在采礦業(yè)方面具有較好的基礎(chǔ)。

綜合得分大于零，表示綜合競爭力水平在平均值之上，即哈爾濱、大慶、齊齊哈爾、牡丹江、佳木斯；綜合得分小于零，表示綜合競爭力水平在平均值之下，即綏化、雞西、雙鴨山、黑河、七臺河、伊春、大興安嶺、鶴崗。

從綜合得分來看，綜合競爭力處于第一的是哈爾濱。這與該地區(qū)是黑龍江省的省會，且是黑龍江省經(jīng)濟(jì)、政治和文化的中心是相吻合的。其次，大慶、齊齊哈爾、牡丹江、佳木斯和綏化處于綜合競爭力的第二位。最后，處于第三類的是雞西、雙鴨山、七臺河、黑河、伊春、大興安嶺和鶴崗。利用主成分分析的方法得出的此結(jié)論與目前的各城市的綜合水平基本上保持是一致的。

三、聚類分析

采用K均值聚類法，得到以下結(jié)果：

該結(jié)果顯示，主成分的分類結(jié)果是正確的，合理的。

四、結(jié)論

本文采用主成分分析方法和聚類分析法，對黑龍江省的13個地區(qū)的19項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行了綜合競爭力的分析。結(jié)果表明，兩種方法得出的結(jié)論基本一致，這說明我們選用方法的正確性。因此，政府部門應(yīng)該根據(jù)城市競爭力的水平評價結(jié)果，制定科學(xué)的規(guī)劃。從而，在大力發(fā)展各個城市的資源優(yōu)勢的同時，使資金、技術(shù)向一般城市傾斜，使較弱城市的競爭力有著不同程度的進(jìn)步，進(jìn)而促進(jìn)省內(nèi)各城市的協(xié)調(diào)發(fā)展。

[基金項(xiàng)目：黑龍江省教育廳科研項(xiàng)目（12521471）]

參考文獻(xiàn)：

1.任雪松，于秀林.多元統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：中國統(tǒng)計(jì)出版社，2003

2.羅應(yīng)婷，楊鈺娟.SPSS統(tǒng)計(jì)分析-從基礎(chǔ)到實(shí)踐[M].北京：電子工業(yè)出版社，2007

3.陳萍.黑龍江省中心城市競爭力分析[J].哈爾濱師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)，，2006（5）

4.黑龍江省社會科學(xué)院課題組.提升哈爾濱城市競爭力的研究報(bào)告[J].學(xué)習(xí)與探索，2006（3）

5.蔡若男，馬丹.黑龍江省各城市綜合競爭力統(tǒng)計(jì)分析[J].齊齊哈爾大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013（2）

分式方程的應(yīng)用范文第4篇

關(guān)鍵詞：分析幾何；城市規(guī)劃；設(shè)計(jì)應(yīng)用

隨著城市規(guī)模的不斷擴(kuò)大，其復(fù)雜性特征表現(xiàn)的越來越明顯，對城市規(guī)劃設(shè)計(jì)工作提出了更高的要求，分形學(xué)在城市規(guī)劃設(shè)計(jì)中廣泛運(yùn)用，為傳統(tǒng)常規(guī)的城市規(guī)劃設(shè)計(jì)工作解決了很多困難。本文進(jìn)一步對分形學(xué)在城市規(guī)劃設(shè)計(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用進(jìn)行探索。

一、分形學(xué)的相關(guān)概念及性質(zhì)

分形學(xué)是分形幾何學(xué)的簡稱，其研究的對象都是不規(guī)則的幾何體，在我們生存的環(huán)境中不規(guī)則的物體和現(xiàn)象是占大部分，因此，分形學(xué)又被稱為是表達(dá)自然的幾何學(xué)。分形幾何創(chuàng)立之后，在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界都引起了廣泛的關(guān)注，其不僅具有理論價值，更具有很高的實(shí)用價值。

(一)曼德勃羅對分形的定義

著名學(xué)者曼德勃羅在幾何學(xué)中首次提出分形的理念，并將其下了兩種定義：1.當(dāng)一個集合B的Hausdoff維數(shù)大于集合B的拓?fù)渚S數(shù)時，集合B被稱之為分形集。通常來講，集合B的拓?fù)渚S數(shù)是一個分?jǐn)?shù)，而不是整數(shù)。2.對于一個物體或者現(xiàn)象來講，如何其部分和整體按照某種形式構(gòu)成相似，則稱之為分形。后來的學(xué)者在此基礎(chǔ)上做了深入的研究分析工作，并從研究的理論和實(shí)際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，曼德勃羅所定義的分形學(xué)概念并不能完全的詮釋分形學(xué)的含義。

(二)分形學(xué)的特點(diǎn)

分形幾何體具有很多其他物體不具備的特點(diǎn)：1.分形幾何體是具有任意大小的尺度比例的精細(xì)結(jié)構(gòu)；2.分形集無法用傳統(tǒng)的幾何語言進(jìn)行描述，不是一些方程的解集，更不是可以用點(diǎn)的軌跡表示出來的；3.分形幾何體具有自相似性，任何一個分形幾何體的局部與其整體之間都存在著某種形式下的相似性；4.分形幾何體的分形維數(shù)是嚴(yán)格大于其拓?fù)渚S數(shù)的。

二、分形學(xué)在城市規(guī)劃中的應(yīng)用

分形是大自然通過千百萬年自然力作用才產(chǎn)生的優(yōu)化結(jié)構(gòu)，分形幾何體能夠充分的利用空間，做到最合理的分配。人們發(fā)現(xiàn)分形理論之后，在很多方面進(jìn)行了實(shí)際的理論應(yīng)用，其中城市規(guī)劃設(shè)計(jì)理念中就加入了分形的設(shè)計(jì)構(gòu)想。

在城市規(guī)劃設(shè)計(jì)過程中，會將專享空間與共享空間按照一定的比例進(jìn)行劃分，并在各自的空間內(nèi)單獨(dú)進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)。但是，無論是在一個建筑的內(nèi)部的房間和大廳，還是在該建筑群內(nèi)的樓房和廣場，又或是城市之間的田野和鄉(xiāng)村，不論你從任何一種形式來進(jìn)行觀察，都會發(fā)現(xiàn)二者之間存在著結(jié)構(gòu)關(guān)系上的相似性，這些事物的本質(zhì)上都存在著城市空間的分型結(jié)構(gòu)。并且，在城市規(guī)劃的其他方面，分形學(xué)都有所應(yīng)用。比如說城市的交通系統(tǒng)，就會被分為通信系統(tǒng)、商業(yè)系統(tǒng)以及各類的獨(dú)立系統(tǒng)，這些都是用到了分形學(xué)的理論思想。

空間本身就是一種需要進(jìn)行管理的重要自然資源。人們在其中進(jìn)行生活和工作，但是，彼此之間的交流也受到一定的阻隔。對于一個自然形成的部落，沒有專門的人員對其進(jìn)行規(guī)劃，這個空間的格局就會出現(xiàn)很多局部差異，局部內(nèi)各自進(jìn)行獨(dú)立的規(guī)劃設(shè)計(jì)。逐漸的發(fā)展成為城市之后，相應(yīng)的規(guī)劃部門開始出現(xiàn)，管理者對整體進(jìn)行優(yōu)化，但是，受到管理者管理思維的局限，一般情況下無法實(shí)現(xiàn)整體上的完全規(guī)劃。因此，現(xiàn)有的很多城市，都是主要以局部優(yōu)化為主體，整體規(guī)劃設(shè)計(jì)進(jìn)行輔助。隨著城市的規(guī)模不斷擴(kuò)大，城市的整體規(guī)劃思想越來越重要。局部優(yōu)化有利于人們居住環(huán)境的和諧發(fā)展，然而整體優(yōu)化更加有利于整個城市的空間利用率的提高。

我國的學(xué)者早在二十世紀(jì)八十年代末九十年代初就已經(jīng)開始對城市規(guī)劃中的分形理論進(jìn)行深入細(xì)致的科學(xué)研究工作。并且，發(fā)現(xiàn)了分形學(xué)在城市規(guī)劃設(shè)計(jì)中的大量應(yīng)用實(shí)例。下面我們就具體的來進(jìn)行分析。我國的國土面積相當(dāng)龐大，每一個城市的規(guī)劃設(shè)計(jì)都有所不同，各自代表著本城市的文化底蘊(yùn)。著名的學(xué)者劉繼生先生對東北地區(qū)的一些城市進(jìn)行過深入的分析研究工作，他利用Zipf公式對九四年的東北地區(qū)城市規(guī)模分布進(jìn)行關(guān)于分形幾何特征的研究工作，研究發(fā)現(xiàn)遼寧省的城市規(guī)模分布是明顯的雙分行結(jié)構(gòu)，而吉林省的城市規(guī)模分布則具有單分形結(jié)構(gòu)特征，黑龍江省城市規(guī)模分布為局部分形結(jié)構(gòu)，三個省份，雖然彼此相鄰，但是在規(guī)劃設(shè)計(jì)上有所不同，但是，其中的共同點(diǎn)就是都采用了分形學(xué)的理論思想進(jìn)行城市規(guī)劃設(shè)計(jì)。從東北的整體城市規(guī)模分布上來看，呈現(xiàn)出局部分形圖式的特征，但是，其中有明顯的雙分形痕跡。

陳彥光教授利用城市動力系統(tǒng)的Cobb-Douglas 函數(shù)與異速生長模型，對河南鄭州的土地、人口以及產(chǎn)出三方面之間的非線性關(guān)系的形象幾何圖式進(jìn)行系統(tǒng)分析，從理論上對城市結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力相似研究，并在實(shí)際的鄭州城市空間與發(fā)展的規(guī)劃設(shè)計(jì)方面提供了關(guān)于分形學(xué)理論指導(dǎo)，并且基于廣義 Beckmann-Davis 模型，得出理論上的城市體系總量的快速系數(shù)吸收約等于最大城市的快速增長系數(shù)。陳彥光教授還將該研究理論成員用于了廣州和鄭州的土地構(gòu)成分析上面，并且發(fā)現(xiàn)，在城市化地區(qū)中，其所具有的土地形態(tài)的分形維數(shù)一定會大于其他類型的土地空間分布的分形維數(shù)。

黎夏借助元胞自動機(jī)的原理對城市發(fā)展密度進(jìn)行模擬。并且，在其研究之后，元胞自動機(jī)在模擬分形的城市系統(tǒng)方面應(yīng)用的越來越廣泛。黎夏的研究工作就是將密度梯度函數(shù)引入到 CA 模型的轉(zhuǎn)換規(guī)則當(dāng)中，并用“灰度”來對狀態(tài)的轉(zhuǎn)換進(jìn)行表示。該模型的應(yīng)用，為不同城市規(guī)劃的發(fā)展提供了輔助理論依據(jù)。

劉小平通過對多智能體系統(tǒng)（MAS）的城市土地利用進(jìn)行動態(tài)的變化模擬試驗(yàn)，提出了一種新的創(chuàng)新方法。該方法利用環(huán)境層與多智能體層進(jìn)行組合，用于對城市中居民和房地產(chǎn)商，以及政府相關(guān)部門之間，多智能體和環(huán)境之間的互相作用，對城市空間結(jié)構(gòu)的演變進(jìn)行探索。從一九九五年到二零零四年之間的這段時間內(nèi)，對廣州海珠區(qū)進(jìn)行實(shí)地研究，并且，通過和元胞自動機(jī)模型進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，多智能體系統(tǒng)對于復(fù)雜的城市模擬要比CA更為的準(zhǔn)確，更有利于對城市空間格局的整體規(guī)劃工作，近些年，這一研究成果在城市規(guī)劃過程中，應(yīng)用效果比較理想。

三、城市規(guī)劃中分形學(xué)的重要意義

當(dāng)我們讀城市規(guī)劃的本質(zhì)特征分形結(jié)構(gòu)真正深入研究之后發(fā)現(xiàn)，分形學(xué)對城市規(guī) 劃設(shè)計(jì)工作具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。分形結(jié)構(gòu)在城市中隨處可見，無論是在城市的硬件設(shè)施規(guī)劃中，還是各式各樣的城市軟設(shè)施規(guī)劃中。城市的管理者在進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)過程中，應(yīng)該重點(diǎn)理解分形學(xué)中層次性與相似性的具體含義。城市規(guī)劃設(shè)計(jì)的過程是一個“由上及下”的過程，在對一個城市的土地進(jìn)行規(guī)劃的時候，首先應(yīng)該利用分析層次理論判斷出該土地和其周邊的環(huán)境之間存在的“大聯(lián)系”，之后才能對這塊用地采取內(nèi)部的規(guī)劃設(shè)計(jì)工作，并且，在工作的過程中運(yùn)用到自相似性原則。

城市空間結(jié)構(gòu)內(nèi)在的“模式”原則可以用分形學(xué)中的自相似性進(jìn)行解釋，即在同一個層次空間內(nèi)的實(shí)體之間的關(guān)系符合相似的模式。并且，這一模式原則對城市規(guī)劃建設(shè)工作具有重要的啟示作用：自相似性來自于多種規(guī)模空間之間的層次，所以層次性與自相似性是密切關(guān)聯(lián)的。分形學(xué)中的自相似性可以算作是一種“模式”，然而，層次性是對城市空間體間在規(guī)模方面關(guān)系的描述。因此，相似性就是與層次相對應(yīng)的“小關(guān)系”。城市規(guī)劃的管理者，就應(yīng)該理性的運(yùn)用城市中的這樣自相似性，比如說，城市空間的自相似特征，城市交通的自相似性，以及功能上的自相似性。這些自相似性是在不同層次上提供服務(wù)。城市規(guī)劃設(shè)計(jì)工作人員在對城市的空間進(jìn)行系統(tǒng)規(guī)劃的過程中，可以按照分形空間在各自的層次上具有的自相似性，在對同一層次以及更高層次的空間之間關(guān)系的研究分形基礎(chǔ)之上，對空間的下一層實(shí)體進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)，即一個空間實(shí)體內(nèi)部各空間實(shí)體之間的關(guān)系與本層或上層空間實(shí)體之間的關(guān)系是同構(gòu)的或近似同構(gòu)的?？臻g和功能的自相似特征還可以進(jìn)一步運(yùn)用在一個地區(qū)的城市體系的發(fā)展規(guī)劃中。城市規(guī)劃設(shè)計(jì)工作本身就是一個開放性的規(guī)劃過程，無論是局部的規(guī)劃設(shè)計(jì)，還是整體的規(guī)劃設(shè)計(jì)都可以。也可以只對城市中的某一個小部分進(jìn)行規(guī)劃。但是，這種規(guī)劃設(shè)計(jì)過程非常具有可擴(kuò)展性，因?yàn)槠渚哂凶韵嗨菩裕栽谄渌娜魏我粋€局部區(qū)域都可以進(jìn)行應(yīng)用。在過去的城市規(guī)劃設(shè)計(jì)工作中個，盡管人們并不了解分形學(xué)理論在城市規(guī)劃設(shè)計(jì)方面的應(yīng)用，但是，在實(shí)際的規(guī)劃設(shè)計(jì)中已經(jīng)開始自覺的將分形學(xué)理論運(yùn)用進(jìn)來。

四、小結(jié)

隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的快速發(fā)展，越來越多的城市在其規(guī)模上都會發(fā)生重大的改變，人數(shù)的不斷增加，對物質(zhì)以及文化的需求也不斷提升，這些都給城市的規(guī)劃建設(shè)帶來巨大的壓力，如何能夠更好的進(jìn)行城市規(guī)劃設(shè)計(jì)工作，已經(jīng)是一個全民關(guān)注的熱點(diǎn)問題。分形學(xué)以其本身所具有的特征優(yōu)勢，將在城市規(guī)劃設(shè)計(jì)領(lǐng)域發(fā)揮出巨大的作用。因此，我國的城市規(guī)劃設(shè)計(jì)工作人員要對分形學(xué)理論進(jìn)行深入的分析研究工作，力爭將其理論精髓理解透徹，并將其運(yùn)用到城市規(guī)劃設(shè)計(jì)方案之中，使得我國的城市布局更加的合理化，促進(jìn)我國經(jīng)濟(jì)的更快、更好發(fā)展，早日實(shí)現(xiàn)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)目標(biāo)。

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分式方程的應(yīng)用范文第5篇

楊春海

天津二建建筑工程有限公司 天津 300000

摘要：當(dāng)前我國房地產(chǎn)行業(yè)正處于穩(wěn)步上升的狀態(tài)，國內(nèi)房建工程項(xiàng)目的數(shù)量也在不斷增多。該項(xiàng)目與其它投資不同，具有高風(fēng)險性、長周期性、高

專業(yè)性等多個特點(diǎn)，而隨著單一房建工程的規(guī)模越來越大，也使得管理工作的重要性更加突出。本文即是對房建工程的施工管理工作進(jìn)行研究，首先介紹

了該類工程的特征，并說明了當(dāng)前房建工程施工管理工作中存在的問題，最終闡述了施工管理改善措施，以期能為相關(guān)工作提供參考。

關(guān)鍵詞：房建工程；施工管理；問題，對策

衣、食、住、行是民眾最關(guān)心的問題，其中“住”指的就是住房問題。

房建工程直接關(guān)系到了群眾的住房穩(wěn)定和安全，因此其質(zhì)量的好壞就成為

了社會的焦點(diǎn)問題。近幾年房屋質(zhì)量問題頻發(fā)，使得國內(nèi)房建工程監(jiān)督力

度不斷提升，但仍存在部分違規(guī)行為。因此，必須進(jìn)一步加大房建工程的

施工管理力度，保障群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全。

一、房建工程建設(shè)項(xiàng)目的特征

首先，與其它投資項(xiàng)目不同，房建工程的投資額度較大，并且其中大

多數(shù)的投資金均需要利用在工程的施工階段。其次，房建工程的施工周期

較長，往往需要一年或數(shù)年的時間才能竣工，而在此過程中所產(chǎn)生的各類

問題也較多，外界對工程質(zhì)量的影響因素也呈現(xiàn)動態(tài)變化的情況。即使是

已經(jīng)敲定的施工設(shè)計(jì)圖紙，在施工階段也會進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兏?，變更或就?/p>

導(dǎo)致工程量、施工技術(shù)、施工工序等的變更，給房建工程的整體帶來較大

的影響[1]。第三，在施工過程中存在的客觀干擾因素較多，其主要包括材

料質(zhì)量、設(shè)備使用效率、人員素質(zhì)等，均會造成嚴(yán)重的影響。

二、當(dāng)前房建工程施工管理控制工作中存在的問題

（一）重視度不足

當(dāng)前國內(nèi)部分地區(qū)的施工單位領(lǐng)導(dǎo)層對于工程施工管理工作的重視度

不足，其均想要降低施工成本，提高自身的收益，因此在管理時總是采取

“睜一只眼，閉一只眼”的形式。而一旦施工人員了解了管理者的心理狀

態(tài)，其在施工時的隨意性就會增加，導(dǎo)致嚴(yán)重的工程事故問題，并且還會

延長施工周期。

（二）管理制度不嚴(yán)

我國的房建工程施工項(xiàng)目在經(jīng)過了長期的發(fā)展之后已經(jīng)形成了較為完

善的管理制度，但是在實(shí)際應(yīng)用過程中很多基層施工單位均對管理制度進(jìn)

行了修改，導(dǎo)致部分管理方法落實(shí)情況不佳。尤其是在各施工環(huán)節(jié)交接管

理工作當(dāng)中，常會出現(xiàn)施工交接延后、交接受阻等問題。而且在管理時對

于上一階段的施工質(zhì)量驗(yàn)收效果不佳，導(dǎo)致了施工質(zhì)量問題帶入到下一個

施工環(huán)節(jié)中，最終影響了整個房建工程的施工質(zhì)量。

（三）管理人員素質(zhì)較低

管理人員的素質(zhì)是保障管理工作效果的重要因素，但是目前國內(nèi)部分

地區(qū)施工單位內(nèi)施工管理人員的素質(zhì)普遍較低。在開展管理工作前不能指

定科學(xué)有效的管理計(jì)劃，而是采取了事后管理的方式，當(dāng)發(fā)現(xiàn)問題后進(jìn)行

補(bǔ)救，這種亡羊補(bǔ)牢式的管理方法雖然可以彌補(bǔ)施工時的失誤，但是卻不

能提前預(yù)防，導(dǎo)致施工成本大幅度增加，影響施工單位的收益[2]。

三、改善房建工程建設(shè)項(xiàng)目中施工的管理控制工作

（一）準(zhǔn)備階段管理控制方法

在房建工程的準(zhǔn)備階段就要開展管理工作，首先應(yīng)該根據(jù)工程的實(shí)際

情況設(shè)計(jì)和建立一套完善的管理機(jī)制，可以聘請第三方機(jī)構(gòu)的專業(yè)管理人

員對管理制度進(jìn)行編寫。在編寫時應(yīng)該由企業(yè)內(nèi)管理人員進(jìn)行協(xié)調(diào)，使編

寫者能夠了解該施工企業(yè)的具體特點(diǎn)和施工習(xí)慣，同時應(yīng)該借鑒以往施工

當(dāng)中的優(yōu)勢經(jīng)驗(yàn)，保證管理方案的長期有效性。

其次，施工管理人員應(yīng)及時與工程設(shè)計(jì)院進(jìn)行溝通，就設(shè)計(jì)圖紙當(dāng)中

的問題進(jìn)行商討，并開展技術(shù)交底工作。對于部分無法使用的施工技術(shù)要

進(jìn)行科學(xué)化的修改，修改后的圖紙要由設(shè)計(jì)院、施工方以及投資方三方協(xié)

商均同意后方可使用，避免增加后續(xù)修改頻率[3]。

第三，管理人員應(yīng)該根據(jù)房建工程設(shè)計(jì)圖紙內(nèi)容，制定施工流程和各

環(huán)節(jié)的工序。同時管理人員應(yīng)聘請第三方地質(zhì)勘查人員，對施工現(xiàn)場的地

質(zhì)、水文數(shù)據(jù)進(jìn)行勘測，保證其符合施工要求。在施工任務(wù)的分配上，管

理人員應(yīng)明確每個工作小組負(fù)責(zé)的施工環(huán)節(jié)，并明確標(biāo)注其施工周期和具

體內(nèi)容，制定月度、季度以及年度工程進(jìn)度檔案，每一份檔案均單獨(dú)管理，

保證施工階段時管理工作有據(jù)可依。

第四，加強(qiáng)施工人員的早期培訓(xùn)和篩選工作。在工程施工開始前，管

理人員需要對參與施工的各技術(shù)人員資格進(jìn)行審查和篩選，嚴(yán)格檢查技術(shù)

人員的資格認(rèn)證書，并對技術(shù)人員是否能夠勝任其職位進(jìn)行判斷。同時，

還需要開展早期施工安全培訓(xùn)工作，加強(qiáng)安全施工理念，并培養(yǎng)施工人員

配合管理工作的習(xí)慣，保障后期工作的順利開展[4]。

（二）施工階段管理控制方法

首先，房建工程施工階段所需要的材料量巨大，一旦某一種材料的質(zhì)

量發(fā)生問題，就會影響整個施工環(huán)節(jié)或整體工程，因此必須做好施工材料

的管理工作。所有的施工材料在出庫前必須進(jìn)行質(zhì)量檢查，對其合格證的

正確性、材料的完整性等重點(diǎn)檢查。根據(jù)施工環(huán)節(jié)具體情況選擇材料出庫

數(shù)量，嚴(yán)格控制材料浪費(fèi)的問題。并且在材料庫存階段中產(chǎn)生銹蝕、腐爛、

霉變等狀態(tài)的材料要進(jìn)行清除，并記錄具體的數(shù)量，嚴(yán)格控制劣質(zhì)材料進(jìn)

入施工場地。

其次，嚴(yán)格管理施工工序和環(huán)節(jié)交接。管理人員需要重點(diǎn)對施工工序

進(jìn)行管理，所有施工人員均需要按照下發(fā)的管理標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行施工，各道工序

不可混亂。同時，在一個施工環(huán)節(jié)完成之后，管理人員需要對該環(huán)節(jié)的施

工質(zhì)量進(jìn)行檢查，只有檢查合格之后才能由下一環(huán)節(jié)施工人員交接。

第三，施工過程中需要對各類施工設(shè)備進(jìn)行定期檢查，了解設(shè)備的運(yùn)

行狀態(tài)和效率，并做好檢查記錄。如設(shè)備出現(xiàn)了功能障礙，則需要由管理

人員與檢修人員進(jìn)行溝通，快速排除故障問題，并在復(fù)檢合格后運(yùn)回施工

場地使用，保證每一臺設(shè)備在施工階段的穩(wěn)定運(yùn)行。

第四，對房建工程的施工工藝進(jìn)行有效地控制。包括鋼筋施工工藝、

混凝土施工工藝、預(yù)制件搭設(shè)工藝等，其中鋼筋施工工藝的管理主要在于

檢查鋼筋的質(zhì)量，剔除已經(jīng)銹蝕的鋼筋，并檢查綁扎是否牢靠；混凝土施

工管理則包含了預(yù)制構(gòu)件施工、現(xiàn)澆筑施工等多項(xiàng)管理內(nèi)容，其中預(yù)制構(gòu)

件的平整度、硬度以及規(guī)格等均需要嚴(yán)格控制，避免預(yù)制構(gòu)件與其它結(jié)構(gòu)

無法進(jìn)行搭設(shè)，而現(xiàn)場澆筑的管理則需更加嚴(yán)格，澆筑壓力、分層澆筑方

法等必須符合施工標(biāo)準(zhǔn)[5]。

（三）竣工階段管理控制方法

房建工程竣工后必須由管理人員先對工程主體進(jìn)行質(zhì)量檢查，待合格

后方可邀請監(jiān)理人員對各施工環(huán)節(jié)進(jìn)行質(zhì)量檢查。在監(jiān)理人員檢查時施工

企業(yè)管理者必須全程陪同，并對各類問題進(jìn)行記錄，保證后續(xù)彌補(bǔ)工作的

順利開展。同時監(jiān)理人員和企業(yè)施工管理者記錄的工程質(zhì)量檢查檔案均應(yīng)

獨(dú)立，這樣可以為檢查數(shù)據(jù)提供對比的資料，更好地考察工程的質(zhì)量。

結(jié)語：房建工程項(xiàng)目的管理工作十分重要，在實(shí)際工作中應(yīng)該明確各

類管理問題，并采用分階段的管理方法，以工程準(zhǔn)備階段、施工階段、竣

工階段為時間點(diǎn)，開展具體的管理工作，保證工程的整體質(zhì)量。

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