有理數(shù)的乘方

前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇有理數(shù)的乘方范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發(fā)現(xiàn)更多的寫作思路和靈感。

有理數(shù)的乘方范文第1篇

教材分析：《有理數(shù)的乘方》是有理數(shù)乘法中相同因數(shù)相乘的簡單表示方法，它作為基礎(chǔ)知識，對學(xué)生以后學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法，進行冪的五種運算、整式加減等知識有很大幫助。

學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)過邊長為a的正方形的面積a.a，正方體的體積a.a.a，同時，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握有理數(shù)乘法的運算，為學(xué)生學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘方奠定了基礎(chǔ)。

教學(xué)目標

1.通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進行有理數(shù)乘方的運算；

2.已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想；

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學(xué)生的運算能力。培養(yǎng)學(xué)正確的人生觀和價值觀，從立志的角度激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)斗志。

教學(xué)重點與難點

1.教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，能利用乘方的符號規(guī)律進行有理數(shù)乘方運算；

2.教學(xué)難點：準確建立底數(shù)、指數(shù)和冪三個概念，并能求冪的運算；

3.學(xué)生的疑點：乘方和冪的區(qū)別以及（-a）n與-an的區(qū)別.

教具準備：多媒體

教學(xué)方法：教師引導(dǎo)，學(xué)生探究相結(jié)合的教學(xué)法

教學(xué)過程設(shè)計

我們學(xué)習(xí)過了有理數(shù)的加、減、乘、除。今天我們來學(xué)習(xí)一種新的運算有理數(shù)的乘方（板書）。在學(xué)習(xí)乘方前，我們先來看一下這一節(jié)課的教學(xué)目標：

1.通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進行有理數(shù)乘方的運算；

2.已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想；

3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高學(xué)生的運算能力。培養(yǎng)學(xué)正確的人生觀和價值觀，從立志的角度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的斗志。

一、問題與情境設(shè)計意圖

活動 學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出一張紙進行對折，再對折一張紙片，對折1次，得到2層紙片；對折2次，得到4層紙片，即：2×2；對折3次， 得到8層紙片，即：2×2×2；對折4次，會有幾層呢？即：對折5次呢？10次呢？……20次呢？通過游戲，使學(xué)生感受到用簡單的方法表示多個相同因數(shù)相乘產(chǎn)生的迫切性和必然性，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。

師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么？

生：每一次都是前面的2倍。

師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層？怎樣去列式？

三、鞏固訓(xùn)練：男生女生快樂向前沖、用事實說話等幾個環(huán)節(jié)對學(xué)生學(xué)過的知識進行鞏固，特別是用事實說話，是對開篇問題的總結(jié)，對下一課題內(nèi)容的引入。

四、乘方的精神：在這一環(huán)節(jié)中，讓情感太度價值觀有所體現(xiàn)，讓學(xué)生在這一環(huán)節(jié)中從乘方中得到做人的道理.

五、總結(jié)本節(jié)課：（由學(xué)生總結(jié)）本節(jié)課學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方，學(xué)習(xí)了乘方的定義和乘方的意義，還知道了乘方的符號規(guī)律：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都是0，1的任何次冪都是1，-1的奇次冪是-1而偶次冪是1.負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)（連同負號），用小括號括起來.分數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個分數(shù)用小括號括起來.

六、布置作業(yè)：

有理數(shù)的乘方范文第2篇

關(guān)鍵；分步；疊加

〔中圖分類號〕 G633.8 〔文獻標識碼〕 C

〔文章編號〕 1004―0463（2008）09（A）―0060―01

一、量確定的離子方程式的書寫――通過計算書寫

例1向100 ml 0.1 mol/L的FeBr2溶液中通入0.025 mol Cl2，請寫出反應(yīng)的離子方程式.

解析：反應(yīng)中Cl2需要電子的物質(zhì)的量為：0.025 mol×2=0.05 mol.FeBr2溶液中的Fe2+、Br-均可被Cl2氧化，可失去電子的物質(zhì)的量為：0.01 mol×1+0.01 mol×2×1=0.03 mol.根據(jù)電子得失守恒可知FeBr2完全反應(yīng)，Cl2有剩余.化學(xué)反應(yīng)為：2FeBr2+3Cl2=2FeCl3+2Br2，其離子方程式為：2Fe2++4Br-+3Cl2=2 Fe3++6Cl-+2Br2.

例2向100 ml 0.1 mol/L FeBr2溶液中通入0.01 mol Cl2，寫出反應(yīng)的離子方程式.

解析：0.01 mol Cl2在反應(yīng)中需要0.02 mol電子.Fe2+首先被氧化失去0.01 mol電子，那么0.02 mol Br-中只能有0.01 mol Br-參加反應(yīng)，并失去0.01 mol電子.因此反應(yīng)的Fe2+、Br-、Cl2的物質(zhì)的量之比為1∶1∶1，反應(yīng)的離子方程式為：2Fe2++2Br-+2Cl2=2Fe3++4Cl-+Br2.

二、與量有關(guān)但量不確定的離子方程式的書寫――定量分析

所謂定量分析，就是取完全反應(yīng)的物質(zhì)（少量物質(zhì)）的物質(zhì)的量為1 mol，而足量物質(zhì)中需要什么離子就寫什么離子，需要多少量的離子就寫多少量.

例3寫出在NaHCO3溶液中加入少量的澄清石灰水后反應(yīng)的離子方程式.

解析：石灰水完全反應(yīng)，因此取Ca（OH）2 1 mol進行定量分析.1 mol Ca（OH）2電離產(chǎn)生1 mol Ca2+、2 mol OH-.首先是2 mol OH-需要2 mol HCO3-，進一步產(chǎn)生CO32-，又與Ca2+生成CaCO3.故反應(yīng)的離子方程式為：Ca2++2OH-+2HCO3-=CaCO3+CO32-+2H2O.

例4寫出在NaHCO3溶液中加入足量澄清石灰水反應(yīng)后的離子方程式.

解析：NaHCO3完全反應(yīng)，取其1 mol，產(chǎn)生1 mol的HCO3-離子，需要Ca（OH）2中的1 mol OH-，產(chǎn)生CO32-后又需要1 mol Ca2+.因此反應(yīng)的離子方程式為：HCO3-+ OH-+ Ca2+= CaCO3+H2O.

三、有特殊要求的離子方程式的書寫――抓關(guān)鍵進行分析后書寫

例5NaHSO4溶液與Ba（OH）2溶液反應(yīng)后溶液剛好呈中性，寫出反應(yīng)的離子方程式.

解析：本題中“呈中性”是關(guān)鍵.即要求H+、OH-等物質(zhì)的量反應(yīng)恰好中和.因此當取1 mol Ca（OH）2時，產(chǎn)生2 mol的OH-，需NaHSO4 2 mol.其反應(yīng)的離子方程式為：Ba2++2OH-+2H++SO42-=BaSO4+2H2O.

四、因過量而存在遞進式反應(yīng)的可分步書寫方程式，再通過疊加得到總方程式

例6（1）FeCl3溶液中加入少量的Na2S溶液，寫出反應(yīng)的離子方程式.

（2）FeCl3溶液中加入過量的Na2S溶液，寫出反應(yīng)的離子方程式.

解析：（1）當Na2S溶液少量時只會發(fā)生Fe3+與S2-之間的氧化還原反應(yīng)：2Fe3++S2-=2Fe2++S.

（2）當Na2S溶液過量時，除發(fā)生Fe3+與S2-之間的氧化還原反應(yīng)之外，生成的Fe2+還會與過量的S2-發(fā)生復(fù)分解反應(yīng)：Fe2++S2-=FeS，故總的離子反應(yīng)為（兩式相疊加，消去Fe2+）：2Fe3++3S2-=2FeS+S.

例7（1）寫出AgNO3溶液中滴加少量氨水的離子反應(yīng)方程式.

（2）寫出AgNO3溶液中加入足量氨水的離子反應(yīng)方程式.

解析：（1）當氨水少量時發(fā)生的離子反應(yīng)方程式為：Ag++NH3?H2O=AgOH+NH4+.

（2）當氨水足量時，上述反應(yīng)中生成的AgOH繼續(xù)與氨水反應(yīng)：AgOH+2NH3?H2O=Ag（NH3）2OH+2H2O，得其離子方程式為：AgOH+2NH3?H2O=［Ag（NH3）2］++OH-+2H2O.

綜上，總的離子反應(yīng)方程式為（兩式相疊加，消去AgOH）:Ag++3NH3?H2O=［Ag（NH3）2］++NH4++2H2O+OH-.

有理數(shù)的乘方范文第3篇

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 不等式恒成立 參數(shù) 求解方法

不等式恒成立問題是數(shù)學(xué)中常見的問題，經(jīng)常與參數(shù)的范圍聯(lián)系在一起，是數(shù)學(xué)試題中的重要題型，涉及數(shù)學(xué)各部分知識，是不等式中的重點和難點，在高考中頻頻出現(xiàn)，也是高考中的一個難點.這類問題既有參數(shù)又含變量，學(xué)生往往望而生畏，常因處理不當而費時費力.怎樣處理這類問題呢？函數(shù)是不等式恒成立的載體，因而運用轉(zhuǎn)化思想將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題是一條捷徑，在教學(xué)實踐中筆者體會到，運用函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)求解既能解決問題又能減少運算量，可以化難為易，化繁為簡，從而使問題更好地得到解決.下面筆者舉例談?wù)劜坏仁胶愠闪⑶髤?shù)的常用方法.

一、實根分布法

涉及指定區(qū)間上一元二次不等式恒成立的問題，利用不等式與函數(shù)和方程之間的關(guān)系，根據(jù)“三個二次”的辯證統(tǒng)一關(guān)系，結(jié)合函數(shù)圖像形狀，考慮對稱軸，頂點，區(qū)間端點，按照“三個二次”有實根分類討論，列出不等式解決.

例1：已知函數(shù)f（x）=x -2ax+2（a∈r），當x∈[-1，+∞]時， f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

解：f（x）=（x-a） +2-a ，此二次函數(shù)圖像的對稱軸為x=a.

（1）當a∈（-∞，-1）時，f（x）在∈[-1，+∞）上單調(diào)遞增.f（x） =f（-1）=2a+3，要使f（x）≥a恒成立，只需f（x） ≥a，即2a+3≥a，-3≤a<-1；

（2）當a∈[-1，+∞）時，f（x） =f（a）=2-a ，則，

2-a ≥a，-1≤a≤1.

綜上所述，所求a的取值范圍是[-3，1].

二、分離參數(shù)法

對于一些含參數(shù)不等式恒成立的問題，如果將不等式進行同解變形，將不等式中的變量與參數(shù)進行分離，即變量和參數(shù)分別位于不等式兩邊，然后通過構(gòu)造變量函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求解新函數(shù)的值域或者最值問題，借助函數(shù)的最值消去變量，就能把問題轉(zhuǎn)化為求只含有參數(shù)的不等式問題，一般有如下性質(zhì)：①f（x）≤a，等價于f（x） ≤a；②f（x）≥a，等價于f（x） ≥a.

例2：（2010年高考全國理20）已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-x+1，

（ⅰ）若λf′（x）≤x +ax+1，求a的取值范圍；

（ⅱ）（x-1）f（x）≥0.

解：（ⅰ）f′（x）= +lnx-1=lnx+ ，（x>0）

xf′（x）=xlnx+1，由xf′（x）≤x +ax+1，得a≥lnx-x，令g（x）=lnx-x，則g′（x）= -1，當0

（ⅱ）由（ⅰ）知g（x）=lnx-x≤g（1）=-1，lnx-x+1≤0，，

當0

當x≥1時，f（x）=（x+1）lnx-x+1=xlnx+lnx-x+1，

=lnx+x（lnx+ -1），

=lnx-x（ln - +1）≥0.

綜上所述，（x-1）f（x）≥0.

例3：已知函數(shù)f（x）=x +alnx，若函數(shù)g（x）=f（x）+ 在[1，4]上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.

解：由g（x）=x +alnx+ ，得g′（x）=2x+ - .

因為函數(shù)g（x）=x +alnx+ 在[1，4]上是減函數(shù)

則g′（x）≤0，在[1，4]上恒成立.

所以不等式2x+ - ≤0在[1，4]上恒成立.

即a≤ -2x 在[1，4]上恒成立.

設(shè)h（x）= -2x ，顯然h（x）在[1，4]上為減函數(shù).

所以h（x） =h（4）=- ，a的取值范圍是（-∞，- ].

三、數(shù)形結(jié)合法

若含參數(shù)不等式參變量不能進行分離，則應(yīng)構(gòu)造關(guān)于變量的函數(shù)（如一元一次函數(shù)，一元二次函數(shù)），并結(jié)合函數(shù)圖像使問題變得直觀，從而形成解題思路，提高數(shù)學(xué)思維能力.

例4：當x∈[0，1]時，求ax+1>0成立的a的取值范圍.

解：設(shè)f（x）=ax+1，當a=0時，ax+1>0顯然成立.

當a≠0時，f（x）為一次函數(shù)，欲使f（x）=ax+1>0，在[0，1]上恒成立，其圖像為線段，即兩端點恒在x軸上方，要使上式不等式恒成立只需f（0）>0，且f（1）>0，即1>0，a+1>0，故a>-1，因此a的取值范圍是（-1，+∞）.

四、更換主元法

某些含參數(shù)不等式恒成立問題，從主元入手非常困難或不可能時，可轉(zhuǎn)換思維角度，將主元與參變量互換是關(guān)鍵，再用數(shù)形結(jié)合思想，效果事半功倍.

例5：已知不等式x +px+1>2x+p.

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（1）若不等式對于p∈[-2，2]恒成立，求實數(shù)x的取值范圍；

（2）若不等式對于2≤x≤4恒成立，求實數(shù)p的取值范圍.

分析：（1）若直接解關(guān)于x的不等式，再利用p∈[-2，2]求x的取值范圍，顯然相當復(fù)雜，因此視p為變量，x為常量，利用數(shù)形結(jié)合思想求x的取值范圍.

解：原不等式可化為（x-1）p+x -2x+1>0.

令f（p）=（x-1）p+x -2x+1，由題意知f（p）>0在p∈[-2，2]上恒成立，其線段恒在x軸上方，即兩端點在x軸上方，則

則f（-2）=-2（x-1）+x -2x+1>0，且

f（2）=2（x-1）+x -2x+1>0，即x -4x+3>0，且x -1>0.

解得x>3或x<-1.

故x的取值范圍是（3，+∞）∪（-∞，-1）.

（2）視x為變量，p為常量，分離常量p

不等式化為（x-1）p>-x +2x-1，

2≤x≤4，x-1>0，

p> =1-x時，在2≤x≤4恒成立.

令g（x）=1-x，g（x）在x∈[2，4]上單調(diào)遞減，g（x） =g（2）=-1，

有理數(shù)的乘方范文第4篇

本章教學(xué)目標：

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》（實驗稿），引用并擬定本章教學(xué)目標如下：

1.理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，會比較有理數(shù)的大小。

2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）。

3.理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算（以三步為主）。

4.理解有理數(shù)的運算律，并能運用運算律簡化運算。

5.能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。

6.能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。

7.會用計算器進行有理數(shù)的簡單運算。

本章教學(xué)理念設(shè)計：本章教學(xué)，通過從教材所設(shè)問題情景切入，以全體學(xué)生的發(fā)展為本，結(jié)合學(xué)生已有的知識背景、活動經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生主動參與到數(shù)學(xué)活動中，親身經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、形成過程。注重培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生歸納、概括、猜想、推理、交流等能力，引導(dǎo)學(xué)生在實踐中發(fā)現(xiàn)問題、探索規(guī)律、解決問題，加深對知識的理解、掌握和運用。

本章教學(xué)實踐總結(jié)：

第1節(jié) 《數(shù)怎么不夠用了》

本節(jié)是在小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運算的基礎(chǔ)。教學(xué)時，可借助教材創(chuàng)設(shè)的情境（也可根據(jù)學(xué)生實際自行設(shè)計活動）、引導(dǎo)學(xué)生列舉生活實例，讓學(xué)生真正熟悉正數(shù)、負數(shù)，以及生活中具有相反意義的量，體會身邊的數(shù)學(xué)，把身邊的數(shù)學(xué)引入課堂，使實際問題數(shù)學(xué)化。

第2節(jié) 《數(shù)軸》

本節(jié)通過與溫度計的比較，導(dǎo)出數(shù)軸等有關(guān)知識，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，感受到可以從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)。數(shù)軸可以幫助學(xué)生進一步認識有理數(shù)，同時又為學(xué)習(xí)數(shù)的大小比較、相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的運算等內(nèi)容提供一種幫助理解的“工具”。

第3節(jié) 《絕對值》

絕對值是繼有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)之后又一數(shù)學(xué)概念，是學(xué)習(xí)數(shù)的大小比較、有理數(shù)的運算以及根式等內(nèi)容的基礎(chǔ)，是七年級數(shù)學(xué)的一個難點，也是重點。通過從教材所設(shè)實例出發(fā)，借助數(shù)軸上的點與原點的距離引出有理數(shù)的絕對值的概念，并讓學(xué)生在實際運用中理解絕對值的意義和作用。由于《課標》要求“絕對值符號內(nèi)不含字母”，在組織教學(xué)過程中，對學(xué)有余力的學(xué)生可給予適當滲透。

第4節(jié) 《有理數(shù)的加法》

學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)了數(shù)的加法運算及運算律，進入初中又認識了有理數(shù)、數(shù)軸、絕對值，本節(jié)是加法運算的延伸。教學(xué)中，借助課文用+表示+1，－表示-1（或利用數(shù)軸呈現(xiàn)）這一實際情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探索發(fā)現(xiàn)并歸納有理數(shù)的加法法則，讓學(xué)生經(jīng)歷有理數(shù)加法法則和運算律的探索過程，在實踐中理解并掌握有理數(shù)的加法法則，并引導(dǎo)學(xué)生通過比較自主發(fā)現(xiàn)運用加法運算律給計算、解答所帶來的簡捷。

第5節(jié) 《有理數(shù)的減法》

通過教材實例引出一個涉及有理數(shù)減法運算的問題，學(xué)生聯(lián)系已有的知識經(jīng)驗，帶著問題去探索。根據(jù)減法是加法的逆運算，結(jié)合具體例子，發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的減法法則，體會化歸思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。再結(jié)合例習(xí)題，讓學(xué)生學(xué)以致用、熟能生巧。要注意強調(diào)法則中的兩個變化：“減號”和“減數(shù)”。

第6節(jié) 《有理數(shù)的加減混合運算》

本節(jié)是這一章的重點之一，教材通過將有理數(shù)的加減混合運算融入實際問題中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注重讓學(xué)生在實際情境中發(fā)現(xiàn)和感悟新知、尋求規(guī)律，著重突出數(shù)感和符號感的培養(yǎng)，而淡化了形式化和記憶的過程。本節(jié)教學(xué)，借助課文所提供的情境和游戲，引導(dǎo)學(xué)生主動參與，通過實踐，在交流、比較中探索新知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并自覺應(yīng)用到以后的運算中。同時要對解題的規(guī)范性加以強調(diào)。

第7節(jié) 《水位的變化》

本節(jié)是對本章前半部分知識的小節(jié)和綜合應(yīng)用，教材借助實際生活背景，引導(dǎo)學(xué)生理解正、負有理數(shù)在表示具有相反意義的量的實際價值，鞏固有理數(shù)加減混合運算。通過引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會將生活中的實際問題抽象、轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的加減混合運算，進而幫助學(xué)生理解所學(xué)知識，體會學(xué)習(xí)有理數(shù)的意義和作用，感受數(shù)學(xué)在生活中的價值，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的意識和能力。

第8節(jié) 《有理數(shù)的乘法》

本節(jié)是對數(shù)的運算的延伸，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了小學(xué)數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法運算的基礎(chǔ)上進行的。教材通過實際情境，引導(dǎo)學(xué)生探索有理數(shù)乘法法則，經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、形成過程，發(fā)展學(xué)生觀察、操作、猜想、歸納、驗證的能力。教學(xué)中借助課文提供的實際情景和學(xué)習(xí)素材（也可選取其它貼近學(xué)生生活的情景），引導(dǎo)學(xué)生探索兩個有理數(shù)相乘的所有情形，鼓勵學(xué)生通過觀察、操作、猜想、驗證等活動，歸納、發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘法法則和乘法運算律。重點要讓學(xué)生在實踐中探索發(fā)現(xiàn)使用運算律所帶來的簡便，從而自覺地將運算律用到以后的問題解決中去。（在探索“負數(shù)×負數(shù)”時，還可試著引導(dǎo)學(xué)生比較、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：“兩數(shù)相乘，把一個因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)”）。

第9節(jié) 《有理數(shù)的除法》

本節(jié)通過引導(dǎo)學(xué)生類比小學(xué)所學(xué)除法法則，聯(lián)系有理數(shù)的乘法，通過一連串的特征算式，比較發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的除法法則。教學(xué)流程可嘗試用以下兩種方式：一種是按課本呈現(xiàn)方式進行，利用除法是乘法的逆運算，通過列舉兩個有理數(shù)相除的所有類型，借助特征算式，讓學(xué)生在分析求解、觀察比較中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)除法法則。

第10節(jié) 《有理數(shù)的乘方》

本節(jié)是對有理數(shù)的乘法運算的升級，旨在簡化相同因數(shù)的積的形式，是數(shù)的又一基本運算，也是以后學(xué)習(xí)冪的運算性質(zhì)、數(shù)的開方、二次根式等內(nèi)容的基礎(chǔ)。教學(xué)中，既要注重邏輯推理能力的培養(yǎng)，又要注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)。先借助課文中細胞分裂的實際場景（也可另擇情境，如讓學(xué)生課前準備細繩、剪刀，通過對折、剪斷等活動），激發(fā)學(xué)生閱讀、探索、體會有理數(shù)乘方的意義，感受乘方的簡潔美。然后通過課文例題的練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生對底數(shù)分正、負、零，對指數(shù)分奇、偶（正數(shù)）等情形分析、討論，鼓勵學(xué)生相互合作、交流，并總結(jié)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。注意引導(dǎo)學(xué)生明確：當?shù)讛?shù)是負數(shù)、分數(shù)時，括號的作用。最后聯(lián)系生活，讓學(xué)生講述在課前所收集、了解到的與乘方相關(guān)的實例，使學(xué)生感受乘方運算對數(shù)的大小變化的影響，體現(xiàn)數(shù)學(xué)美及數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的實用價值。

第11節(jié) 《有理數(shù)的混合運算》

本節(jié)是對全章知識的復(fù)習(xí)、應(yīng)用、鞏固。組織教學(xué)時，先讓學(xué)生自學(xué)，閱讀課文，邊讀邊做，引導(dǎo)學(xué)生類比小學(xué)所學(xué)數(shù)的混合運算，推廣到有理數(shù)范圍的混合運算，進而總結(jié)有理數(shù)運算的順序。通過演練一題多解或者設(shè)計比賽活動，讓學(xué)生在比較中自主發(fā)現(xiàn)運算律對簡化運算的作用。通過“做一做”24點游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高運算技能，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，體會游戲中蘊涵的數(shù)學(xué)知識，體驗生活中處處存在著數(shù)學(xué)。指導(dǎo)學(xué)生在實踐中不斷摸索、積累方法、總結(jié)經(jīng)驗、熟能生巧。

有理數(shù)的乘方范文第5篇

在引入負數(shù)時，用學(xué)生非常熟悉的材料，如要學(xué)生同時用數(shù)表示商店的贏利與虧損等事實引入負數(shù)，學(xué)生是很容易理解的。

在講有理數(shù)的絕對值時我采用的方法是，舉出學(xué)生熟悉的例子：客運公司在制訂票價時，只需考慮兩地之間的路程，而不需考慮客車行駛的方向等。讓學(xué)生認識到我們在引入負數(shù)后，有些時候我們確實只需用一類數(shù)就可以解決問題，再結(jié)合數(shù)軸，讓學(xué)生來理解絕對值，事實說明，在課堂上學(xué)生是能認識到絕對值的意義的。

在有理數(shù)的加法運算法則的教學(xué)時，我采用的方法是用生活中的事實讓學(xué)生自己獨立得出法則：讓學(xué)生扮演營業(yè)員，列舉出各種情況，第一天贏利一定的數(shù)量，第二天虧損的數(shù)量等，讓學(xué)生切實感受到要求出兩天的和，必須先確定是贏利還是虧損，然后再確定贏利與虧損的數(shù)量，這樣做，學(xué)生易于進入狀態(tài)，也易于得出法則。有理數(shù)的減法法則的教學(xué)，我采用的是求溫度差的方法，如讓學(xué)生求出1℃比-2℃高多少度等，這些例子學(xué)生易于得出結(jié)論，通過這些例子讓學(xué)生根據(jù)自己的實際經(jīng)驗得出1-（-2）=3，再由1+2=3得出1-（-2）=1+2，再多舉幾個這樣的例子，讓學(xué)生得到減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)這樣的認識。然后讓學(xué)生用這個想法去解答2-3，-2-3，-2-（-3）這樣的問題，再讓學(xué)生用溫度差去驗證所得結(jié)果是否與實際相符，這樣促進了學(xué)生對減法法則的認識事實說明，這樣做學(xué)生是能自己獲得有理數(shù)的減法法則的。

對有理數(shù)的乘法法則的教學(xué)，我采用的是利用學(xué)生已經(jīng)具有的比較判斷能力獲取有理數(shù)的乘法法則：如先讓學(xué)生計算3×5，然后讓學(xué)生計算-3×5與3×（-5），通過讓學(xué)生比較3×5和-3×5，認識到他們之間的不同點是3和-3相差一個“-”，讓學(xué)生判斷出它們的結(jié)果也應(yīng)該只相差一個“-”，判斷出-3×5=-15和3×（-5）=-15，再讓學(xué)生用同樣的方法得出-3×（-5）=15，再舉幾個類似的例子，完成有理數(shù)乘法法則的認識。

對有理數(shù)除法法則，主要是讓學(xué)生理解負數(shù)的倒數(shù)即可。