平拋運動

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平拋運動范文第1篇

一、 描繪平拋運動的軌跡

準備如圖1所示的實驗器材，讓小球從斜槽上滾下，在斜槽末端豎直放上木板，把坐標紙固定在木板上，把鉛筆的筆尖放在小球可能經過的位置，小球與筆尖碰撞，就在坐標紙上找到第一個點，用同樣的方法找到其他的軌跡上的點，用平滑的曲線把點連接起來，就得到平拋運動的軌跡。

建立如圖2的直角坐標，在曲線上找任意兩點A（x，y），B（x，y），用刻度尺測出x、x、y、y滿足==k

其中k為一定值，說明平拋運動的軌跡是拋物線。該運動軌跡一旦畫出來，就可運用該軌跡來研究平拋運動水平方向的運動和豎直方向的運動。在軌跡上找點，如A、B、C三個點的時間間隔相等，分別測量水平位移x、x、x和豎直位移y、y、y，分別滿足水平方向勻速運動x=vt，x=vt=2x，x=vt=3x的規律，以及豎直方向自由落體運動y=gt ，y=g（2t）=4y， y=g（3t）=9y的規律，從而來理解平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向自由落體運動的合運動。

二、 研究平拋運動的兩個分運動

1. 研究平拋運動水平方向的運動

利用如圖3所示的試驗裝置來研究平拋運動水平方向的運動。兩小球同時從傾角相同的軌道上滾下，到達軌道末端，該兩小球水平方向初速度相同，一個小球在光滑桌面上做勻速直線運動，另一個小球做平拋運動，可以看到兩小球在水平桌面上相撞。兩小球從軌道末端開始，在水平方向上，初速度相同、水平位移相同、運動時間相同，說明兩小球水平方向的運動相同，即平拋運動水平方向的運動是勻速直線運動。

2. 研究平拋運動豎直方向的運動

利用如圖4所示的試驗裝置來研究平拋運動豎直方向的運動，兩小球同時出發，同時落地，在豎直方向上，位移相同，運動的時間相同，任何時刻這兩個小球都處于同一高度，說明兩小球在豎直方向的運動情況相同，即都為自由落體運動。

從以上兩個實驗證明，平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的合運動。

三、研究分運動與合運動的等時性

在上述的兩個實驗中，如圖3，水平方向運動（分運動）與平拋運動（合運動）；如圖4，豎直方向運動（分運動）與平拋運動（合運動），分運動與合運動都是同時開始同時結束，運動時間相等，即分運動與合運動具有等時性。

四、 理解分運動之間的獨立性

如圖4，在不改變豎直高度的情況下，改變小球A的初速度，小球A在水平方向的位移改變，即已經改變了小球A水平方向的運動，而小球的飛行時間不變，小球的飛行時間由豎直方向的運動決定，平拋運動水平方向的分運動改變的同時，豎直方向的分運動不受影響，即分運動之間相互獨立，具有獨立性。

在高中物理學習中，學生剛接觸到運動的合成與分解部分，就碰到一些很抽象難懂的知識，如平拋運動是水平方向的勻速直線運動和豎直方向自由落體運動的合運動、分運動與合運動的等時性、分運動之間的獨立性等。教師應利用實驗直觀易懂的特點，將抽象難懂的知識變得直觀和清晰易懂。

平拋運動范文第2篇

1 教材分析

“平拋運動”是人教版高中物理（必修2）第五章第二節的內容，是高一學生由直線運動步入曲線運動的開端，是拋體運動的一個特例，在整個高中物理中有著十分重要的地位。

從內容上看，《全日制普通高中物理新課程標準》中“拋體運動”的內容標準為：會用運動合成與分解的方法分析拋體運動。其重點是平拋運動的規律及其運用，它聯系了“自由落體運動”和“勻速直線運動”兩種基本的直線運動規律。

從方法上看：平拋運動作為一種基本的勻變速曲線運動，它是“運動合成與分解方法”的具體實踐應用。它是學生第一次運用“化曲為直”“化繁為簡”的科學思想方法去解決曲線運動問題，這種思想方法對學生以后學習拋體運動和帶電粒子在電場中的偏轉等類平拋問題都能起到積極的遷移作用。

從教材安排上看：把平拋運動放在運動的合成與分解之后，有利于學生進一步認識分運動的獨立性、等時性和合運動的等效性。

2 學情分析

通過高一的學習，學生對勻速直線運動和自由落體運動有了充分的認識。知道從牛頓第二定律出發，根據受力分析確定物體的運動規律，這是一種基本的物理思想方法。在力的合成與分解的學習中，知道用平行四邊形法則進行矢量的加減運算。

在本章第一節中學習了運動的合成與分解的知識，知道了合運動、分運動以及運動的合成與分解所遵循的規律；知道了運動的合成與分解是處理曲線運動的基本方法，這為本節課在方法上鋪平了道路。

3 設計思想

本節課的教學設計體現了新課程理念，堅持以學生為主體。強調基礎知識的學習，注重物理學核心概念的建立；強調知識的構建過程，注重培養學生物理實驗、科學探究能力。借鑒5E教學法[包含：引入（Engagement）、解釋（Explanation）、探究（Exploration）、精致（Elaboration）、評價（Evaluation）]進行課堂結構的組織，設置了5個環節，主要教學流程如圖1所示：

（1）游戲導入，激發興趣

引入環節，利用Flash動畫游戲“請你來當飛行員”進行師生之間的投彈比賽引入新課，滲透愛國主義教育，迅速抓住學生的注意力，讓學生帶著疑問開始學習，增強求知欲。在規律得出后，讓學生運用學到的知識重玩游戲，體驗知識帶來成功后的喜悅感。

（2）對比實驗，形成概念

科學始于觀察，思維源于問題。在平拋運動的概念形成環節，設計對比實驗：水平拋出的小球與水平拋出的羽毛，學生通過觀察對比實驗現象上的異同，回答老師預設的問題，就很容易得出物體的平拋運動其實是一種理想模型。

（3）化曲為直，探究驗證

此環節設計最主要的目的是顯化“運動合成與分解”的方法，在教學上形成清晰的“方法”主線，即：“為什么要分解？怎樣分解？分解的理論依據是什么？怎樣進行實驗驗證？”在利用牛頓第二定律進行理論演繹的基礎上，又引入了二維運動傳感器和計算機結合進行實驗探究和驗證。

（4）精講例題，總結規律

此環節三道例題的精選，重在落實平拋運動的規律，難度上層層遞進。例題1，重點是求平拋運動的時間和水平射程，為學生重玩飛機投彈游戲，提高投彈的準確率提供了知識準備。例題2，通對求合位移，讓學生明白“位移矢量三角”的重要性，并利用消元法推導出物體做平拋運動的軌跡方程，數理結合證明了這個軌跡是一條拋物線。例題3，通過求合速度，從而構建出“速度矢量三角”，得出平拋運動中速度規律。

（5）解釋現象，學以致用

聯系生活實際，分析解決問題，有利于學生進一步認識分運動的獨立性和等時性。

4 教學目標

（一）知識與技能目標

（1）知道什么是平拋運動。

（2）知道平拋運動是勻變速曲線運動。

（3）知道平拋運動可以看成水平方向的勻速直線運動與豎直方向的自由落體運動的合運動，并且這兩個運動互不影響具有獨立性。

（4）理解平拋運動的規律，知道平拋運動的軌跡是一條拋物線。

（二）過程與方法目標

（1）通過對比演示實驗的觀察，概括出平拋運動的特點，培養學生的觀察、分析能力。

（2）掌握“化曲為直”的研究平拋運動的方法，利用已知的直線運動的規律來研究復雜的曲線運動，滲透物理學等效代換的思想。

（3）初步學會用運動的合成與分解的思想來研究曲線運動的思維方法。

（4）通過對平拋運動位移和速度規律的分析，引導學生獨立利用已有概念探索新知識，培養創造思維和獨立學習能力。

（三）情感、態度與價值觀目標

（1）會用平拋運動的規律解答有關問題，培養學生將所學知識應用于實踐的意識和勇氣。

（2）通過Flash 游戲引入新課，激發學生興趣，增強學生的愛國意識。

5 教學重點

平拋運動的特點和規律。

6 教學難點

平拋運動在水平方向是勻速直線運動和在豎直方向是自由落體運動的實驗探索過程，平拋運動的規律和推論的應用。

7 教學過程

（一）游戲導入，激發興趣

師生共玩Flash游戲“請你來當飛行員”（圖2），通過PK發現，老師的投彈準確率高于學生。教師設疑：為什么老師的投彈準確率會高于學生的投彈準確率？告訴學生學習完這節課的知識后，定能明白其中的緣由。由此引入這節課的課題――“平拋運動”。

（二）對比實驗，形成概念

環節1：

對比實驗一：沿圖3所示弧型軌道從同一高度處釋放小鋼球多次；

對比實驗二：如圖4所示，用力水平拋羽毛多次。

觀察鋼球和羽毛的運動軌跡，分析為什么鋼球的軌跡可重復，而羽毛的軌跡不可以重復？從而得出像鋼球這樣以水平初速度拋出，只受重力作用（阻力相對于重力可忽略）的運動是平拋運動，運動的軌跡是曲線。

環節2：

觀察生活中的平拋運動圖片（如圖5、圖6），強調平拋運動的軌跡――曲線，平拋運動是勻變速曲線運動。

（三）化曲為直，探究驗證

環節1：

設疑：平拋運動是一種特殊的曲線運動，但我們并沒有現存地解決曲線運動的方法，比如：求平拋運動中物體下落的時間t。就我們的知識儲備而言，我們有直線運動的知識，上一節課我們學習了運動的合成與分解知識。能否考慮把這個實際的曲線運動看作合運動，根據合運動的效果把它分解成不同方向的直線運動，然后利用已有的直線運動的規律來解決曲線運動的問題？

環節2：

師生一起利用動力學知識分析物體的平拋運動。

師：分析圖7所示動畫，平拋物體的運動實際上是讓物體向前運動的同時，又向下運動，因此可以考慮把平拋運動分解成哪兩個方向的直線運動？

生：水平方向和豎直方向的兩個直線運動。

師：這兩個方向的直線運動分別滿足什么運動規律？

引導學生根據牛二定律，從受力分析入手研究物體的運動，得出：

在水平方向上：物體不受力，加速度為0，運動狀態不改變，做勻速直線運動；

在豎直方向上：物體只受重力，加速度為重力加速度g，且豎直方向的初速度為0，物體做自由落體運動。

環節3：

師：這是從動力學角度得出的結論，能不能從實驗和運動學的角度加以驗證呢？

師生一起借助用二維運動傳感器和計算機組成的研究平拋運動的裝置（圖8），描繪出做平拋運動物體的軌跡（圖9）。

首先把圖9截圖，然后復制照片到PPT文件中預設的表格所在頁（方法見下備注），按“設置照片‘置于底層’==>橫縱等比縮小照片到合適大小==>移動表格，使表格第一個標志點與拋出點重合，縮放表格”的順序進行相關操作，最后從圖11可以得到圖10中的預設點可視為平拋運動軌跡上的點。由此，對平拋運動可以分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動的觀點完成了驗證。

（備注：課前在PPT文件中做好一表格并“組合”成一整體，其中水平相鄰格寬比例是1：1：1：1：1，豎直相鄰格高比例是1：3：5：7：9，并在相應預設點上做明顯標志以突出效果。橫縱格寬只需相應成比例，互不相關，如圖10所示。）

環節4：

實驗：利用平拋豎落儀驗證豎直方向的自由落體運動（分運動）與平拋運動（合運動）具有等時性（做實驗時要提醒學生“聽”兩小球同時落地）。

環節5：

實驗：利用平拋平移儀驗證水平方向的勻速直線運動（分運動）與平拋運動（合運動）具有等時性（做實驗時要提醒學生“看”兩小球發生碰撞）。

從而得出豎直和水平方向的兩個分運動具有等時性和獨立性，再次強化平拋運動在水平方向和豎直方向的分運動分別是勻速直線運動和自由落體運動。

（四）例題精講，總結規律

環節1：

精講例1：一架戰斗機以50 m/s的速度水平勻速飛行，飛行高度為4500 m。若戰斗機要投彈擊中地面目標，它應距目標水平距離多遠時投彈？（不考慮空氣阻力，g=10 m/s2）

通過例1學會以拋出點為坐標原點，水平方向為x軸（正方向和初速度v0的方向相同），豎直方向為y軸（正方向豎直向下），建立平面直角坐標系。進而掌握計算下落時間t和水平位移x（射程）的方法。

環節2：

請上課剛開始玩游戲的同學再次上臺重玩游戲“請你來當飛行員”。引導學生利用例1中的平拋運動知識通過計算射程，提高投彈的命中率，讓學生體會成功的喜悅，達到學以致用的效果。

環節3：

精講例2：將小球以10 m/s的速度從5 m的高度水平拋出。求：整個過程的位移s？（不考慮空氣阻力，g=10 m/s2）

通過例2讓學生建立位移三角的概念（如圖12），引導學生分析總結平拋運動位移規律。

環節4：

利用消元法推導物體做平拋運動的軌跡方程，過程如下：

數理結合，證明這個軌跡是一條拋物線，讓學生明白數學名稱――“拋物線”其實是從物理中來。

環節5：

精講例3：將小球以10 m/s的速度從5 m的高度水平拋出。求：小球落地時的速度v。（不考慮空氣阻力，g=10 m/s2）

通過例3讓學生建立速度三角的概念（如圖13），引導學生分析總結平拋運動速度規律。

環節6：

總結得出重要推論：速度偏角與位移偏角之間的關系為：tanφ=2tanθ。

（五）現象解釋，學以致用

創設情景：如圖14所示，動物管理員在樹枝上尋找到一只丟失的猴子，立即用麻醉槍水平射擊，猴子和槍口等高，設子彈從槍口水平射出的瞬間，精明的猴子便由靜止開始自由下落，想落到地面后逃走。問：猴子能成功逃跑嗎？（猴子會被擊中嗎？）大家猜一猜。

如圖15所示，利用自制教具，進行實驗演示，得出猴子會被擊中的結論，并帶領學生分析原因。

8 課堂小結

平拋運動是一種典型的勻變速曲線運動，也是我們第一次運用“化曲為直”的思想解決的物理曲線運動問題。在規律的運用上，聯系了“自由落體運動”和“勻速直線運動”兩種基本的直線運動規律。學好平拋運動，對我們以后學習拋體運動和帶電粒子在電場中的偏轉等類平拋問題打下堅實的基礎。同學們要通過對課后習題的認真理解才能達到對知識更深一步的掌握。

9 布置作業

（1）將一個物體以10 m/s的速度從5 m的高度水平拋出。求：如果只將物體的離地高度h變大，則以上幾問中t、x、s、φ、v、θ怎么變化？（不考慮空氣阻力，g=10 m/s2）

（2）將一個物體以10 m/s的速度從5 m的高度水平拋出。求：如果只將水平方向的拋出速度變大，則以上幾問中t、x、s、φ、v、θ怎么變化？（不考慮空氣阻力，g=10 m/s2）

10 板書設計

平拋運動――理想模型

一、平拋運動的特點：

1.初速度方向為水平；2.只受重力作用；3.運動軌跡是曲線。

二、平拋運動的分解――化曲為直

豎直方向：自由落體運動

水平方向：勻速直線運動

三、平拋運動的規律

11 教學反思

（一）成功之處

（1）把“方法”帶進了課堂。運用對比實驗建立平拋運動這一理想模型，通過化曲為直、化繁為簡對平拋運動進行分解，通過數理結合得出平拋運動的軌跡是一條拋物線，使學生在獲得知識的同時，也獲得了掌握這些知識的方法，可以說這是一節內容豐富的“方法”教育課。

（2）把“鼓勵”帶進了課堂。通過師生的雙邊活動，充分調動學生的積極性，使學生主動地和教師、教材、同學進行信息交流，形成了一種和諧、積極參與的教學氣氛，體驗成功帶給學生的喜悅和鼓勵。

（3）把“創新”帶進了課堂。在使用常規現代教育技術，如PPT、Flash動畫、圖片的基礎上，引入二維運動傳感器和計算機的結合使用，一方面更為方便地描繪出了平拋運動物體的軌跡，另一方面也為平拋運動規律的得出及應用贏得了時間，增大了本節課的課堂容量。

（二）需要改進的地方

（1）對比實驗是這節課實驗的另一個亮點，學生對比觀察：水平拋出的小球和水平拋出的羽毛的運動，強化了平拋運動是在忽略空氣阻力的前提下的一種理想模型。在利用平拋豎落儀驗證豎直方向的自由落體運動（分運動）與平拋運動（合運動）具有等時性環節，教師采用了兩球同時落地聽到一次聲響的方法。可以考慮在利用平拋豎落儀進行實驗前，將兩個小球分別從不同高度同時丟下，讓學生聽到前后兩次不同的聲響，然后再進行平拋豎落儀的實驗。這樣學生能清楚地知道實驗要注意什么――聽聲響，又因為有兩次實驗的對比，效果就會更好。

平拋運動范文第3篇

1倡導低碳理念，變廢為寶

利用身邊的日常生活用品做實驗是實驗教學改革的一個方向，這些實驗對學生來說會感到格外親切，讓學生深切地感受到科學的真實性，感受到科學和日常生活的緊密聯系.另外，利用自制的實驗儀器來演示實驗，大大增強了學生學習物理的興趣，促進了學生的自主學習、自主探究.

案例1在研究平拋運動規律時，如何通過實驗精確描繪平拋運動的軌跡是關鍵.但教材提供的參考方案都存在某些不足，如操作麻煩、誤差大、現象不夠直觀等等，這在一定程度上影響了課堂教學效果.近年來，有不少人探索出一些方法，如復寫紙法、小球打孔法等等，但效果也都不是很理想.筆者在教學時，利用注射器、鐵箍、橡皮筋等器材自制了一個描跡器（如圖1），在注射器上套上兩個帶有凹槽的相同的鐵箍，目的是增加注射器的重力，使得注射器在下落時，可以忽略空氣阻力.實驗時，注射器中注入紅墨水，將注射器放在滑軌上，兩鐵箍上的凹槽剛好卡在滑軌上，放手后，注射器沿滑軌滑下，離開滑軌后，注射器做平拋運動，在橡皮筋的作用下注射器活塞將紅墨水推出，在側面的白紙上留下平拋運動的軌跡（如圖2）.操作簡單，效果明顯.

物理來源于生活，服務于生活.我們教物理也要生活化，實驗不一定要到實驗室去做，實驗器材也不一定要用廠家生產的現成器材，利用我們日常生活中的一些物品自制教具進行實驗，解釋物理現象，揭示物理規律，這就是創新.

2改進實驗方案，推陳出新

教學過程中，教材提供的實驗方案并不一定是最佳方案.現成的實驗裝置與實驗方案在演示實驗現象、描述實驗結果等方面，都存在一定不盡人意的地方.在對實驗進行評價與論證的基礎上，要充分實現實驗的教學功能，我們就必須根據教學實際進行實驗的改進與創新.

案例2在探究平拋運動豎直方向的運動規律時，教材中提供的實驗方案是利用（如圖3）所示的實驗裝置或簡易的平拋豎落儀（如圖4），通過眼睛觀察或利用耳朵聆聽來判斷作平拋運動的小球與作自由落體運動的小球是否同時到地，從而推出平拋運動豎直方向的運動規律.這種方案簡單，易操作，但由于兩球落地時相距較遠，又由于兩小球落地要反彈，因此實驗可見度不高，可信度不強.筆者在教學時將實驗方案做了如下改進：在原來的實驗裝置上加裝了一電學回路（原理圖如圖5），如果平拋運動小球與自由落體運動小球同時落在兩個點觸開關1和開關2上，則電路接通，LED指示燈亮，我們只要通過觀察LED燈是否發光即可判定兩小球是否同時下落到同一高度，從而推斷出平拋運動小球在豎直方向的運動規律.實驗可視性強，效果好.

實驗的改進與創新除了實驗本身的價值以外，教師在實驗改進與創新活動中，體現的創造思想和行為，對學生創造力的培養產生的潛移默化作用是不可估量的，這也是實驗創新的獨特教育功能.

3接軌現代科技，如虎添翼

隨著科技的發展，現代化教育技術在物理實驗教學領域的應用日益廣泛，它不僅能模擬實驗，還可以利用相關軟件快捷準確地處理實驗數據.用信息技術進行中學物理實驗輔助教學，是許多傳統教育無法比擬的.

案例3自從我校裝配了數字化實驗室后，筆者使用DIS二維運動實驗系統配套的實驗裝置（如圖6），來探究平拋運動規律，實驗操作步驟如下：

①二維運動接收器連接到計算機，點擊“二維運動實驗專用軟件”主界面上的實驗條目“平拋運動”；

②啟二維運動發射器的電源，將發射器置于平拋導軌水平端的邊緣，并使其與調零器吻合，點擊軟件“零點設置”；

③將二維運動發射器沿導軌向后水平移動3-6 cm，點擊“水平校準”，校準接收器的水平坐標；

④用釋放夾將二維運動發射器扣住，點擊“開始記錄”；

⑤扣動釋放夾，令二維運動發射器向下滾動，當二維運動發射器通過導軌末端的零點時，系統即開始自動定位發射器，并將其在二維平面內的位置點數據上傳至計算機，在坐標系內按照一定的時間間隔繪出其連續的位置點（如圖7）；

⑥發射器落地后，點擊“停止記錄”；（注意：應在二維運動發射器落地的區域設置柔性回收墊，以保護發射器！）；

⑦依次點擊“x”、“y”，可分別顯示x、y方向的分運動軌跡，點擊“二次擬合”，可對運動軌跡進行曲線擬合（如圖8）；

⑧點擊“加速度”，可計算平拋運動在豎直方向的加速度數值，并與當地的重力加速度加以比較（如圖9）；

⑨點擊“數據導出”，可將實驗數據存為歷史數據或導出至EXCEL等軟件；

利用DIS系統直接擬合出平拋運動軌跡，并得到水平方向和豎直方向上的v-t圖像，通過圖像分析，平拋運動規律一目了然.

在信息技術高速發展的今天，物理實驗與傳感器、數碼相機、智能手機等相結合，可以形成嶄新的方法和技術.但是過分地依賴信息技術完成中學物理實驗教學，學生的許多能力得不到很好地培養，這確實是有利有弊，如何合理利用，取長補短，更好地搞好中學物理實驗教學，推進素質教育發展，我們任重而道遠.

4開展實驗設計，學以致用

在學生掌握了一定基礎知識和基本實驗技能的基礎上，按照實驗目的和要求，根據已學的實驗原理和方法，設計出符合要求和具有創新思路的實驗，這也是對學生進行科學思維方法訓練，培養實事求是、獨立思考、開拓創新的一種有效途徑.

平拋運動范文第4篇

物理學家勞厄說過:“重要的不是獲得知識,而是發展能力,教育無非是一切已學過的東西,都遺忘掉的時候所剩下來的東西”(選自《物理教師》2002第一期P1)。平拋運動是一種典型的勻變速曲線運動,其處理方法又常在靜電場內容中應用,對這部分內容適當地滲透科學的研究方法會潛移默化地影響學生的思維方式。

一、平拋運動是一個理想化模型

做平拋運動的物體在運動過程中是受到空氣阻力的,但是在F阻

例1.在空氣中將一個羽毛以初速度v0水平拋出去,羽毛的運動是平拋運動嗎?

解析:不是,因為不滿足F阻

二、平拋運動的分解是一種等效代替的方法

平拋運動的特點:1.忽略阻力;2.水平初速度為v0;3.只受重力;4.軌跡是拋物線。因為平拋運動的軌跡是曲線,這條曲線很不好研究,為了研究它,我們把平拋運動分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動兩個直線運動,從而使要研究的問題簡單化。這種化曲為直的等效代替方法,就是一種研究、分析問題的科學方法。我國古代曹沖就是用石頭代替大象而巧妙測出大象重量的。

例2.下列屬于等效代替法的有()

A.合力與分力的關系

B.平拋運動中,合速度與分速度的關系

C.數學上的換元法

D.牛頓第二定律中m一定,α∝F合;

解析:牛頓第二定律中用的是“控制變量法”,根據等效代替法的含義可知,此題答案為A、B、C。

三、平拋運動中的數學方法

物理和數學是緊密聯系的,應用數學知識處理物理問題的能力是高考要求的基本能力之一,因此在平時學習中應用數學方法十分必要。

在解決平拋運動問題時除了要弄清基本物理公式和簡單的數學關系外,還應會用如下兩個數學推論。

推論1.做平拋(或類平拋)運動的物體在任一時刻、任一位置處,其末速度方向與水平方向的夾角為θ,位移與水平方向的夾角為φ,則tanθ=2tanφ。

證明:如圖所示,由平拋運動規律

■

tanθ=■=■

tanφ=■=■=■

tanθ=2tanφ。

推論2:平拋運動的物體任意時刻的瞬時速度的反向延長線一定通過此時水平位移的中點,如上圖中的A點和B點。

證明:設平拋物體的初速度為v0,從原點O到A點的時間為t,A點坐標為(x,y),B點坐標為(x′,0),則x=v0t,v=gt,又tanθ= ■=■解得x′=■,即:末狀態A點的速度方向反向延長線與x軸的交點B必為A點水平位移的中點。

例3.從5m高處水平拋出一球,著地時速度方向與水平方向的夾角為45°,求小球拋出時初速度是多大?(取g=10m/s2)

解析:

錯解:依y=■gt2帶值得t=1s,θ=45°,x=y=5m,v0=■=■=5m/s錯誤原因:認為φ=θ;

正解:方法1:依上推論1,如上圖tanφ=■tanθ,tanφ=■,x=2y=10m,v0=■=■=10m/s

方法2:依上推論2,如上圖所示,B為A點水平位移中點,而BC=y,則水平位移x=2y=10m,v0=■=10m/s。

總之,平拋物體的運動軌跡是曲線,在高中力學學習階段,這是第一次研究和分析曲線運動規律,因此,要學生形成清晰的物理模型并理解掌握平拋運動規律及解有關問題,的確有一定難度。教師需要幫助學生理解規律、掌握解題思路,更好地研究平拋運動規律的方法和有關題型總結。

平拋運動范文第5篇

題型1 平拋運動的靈活分解

在處理曲線運動時，其基本思路是將該曲線運動分解成兩個直線運動去討論，作為曲線運動的代表――平拋運動。正是采用了這種方法。一般地我們在解決問題時，常將平拋運動分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。由于學生在解題過程中，總是將平拋運動分解成水平和豎直兩個方向的分運動，久而久之，學生就可能錯誤地認為平拋運動只能分解成水平和豎直方向的兩個分運動。從理論上講，一個合力可以有無數對分力。同樣地，一個合運動也可以有無數的分運動，但在實際合成或分解過程中，要考慮效果和解題的簡潔。所以平拋運動也可以分解成無數對分運動，而在實際中要根據實際情況，靈活地分解，達到簡潔地解決問題的目的。下面通過具體的示例，體會巧妙分解、靈活解題的過程。

例1 如圖1所示，從傾角為α的斜面頂端，以水平初速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，則小球拋出后經多長時間離開斜面的距離最大？此最大距離為多少？（g取10m/s2，空氣阻力不計）

解 將小球的運動分解成沿垂直于斜面方向的勻減速直線運動和平行于斜面方向的勻加速運動。

小球在垂直于斜面方向的勻減速直線運動，其初速度和加速度如下：

初速度：v0y=v0sinα

加速度：ay=-gcosα

運動到離斜面最遠時速度：vy=0

根據運動學公式有：αy=vy-v0yt

可以求出小球拋出后離開斜面距離最大所需的時間：t=v0gtanα

根據v2y-v20y=2ay s

得到小球離開斜面的最大距離為：s=v20sinα2gtanα

點評 本題如果通過將平拋運動分解為水平方向和豎直方向兩個分運動來解題，求解過程很繁瑣，但是分解為垂直于斜面和平行于斜面兩個方向時，解題卻很簡捷。

題型2 類平拋運動

平拋運動是典型的勻變速曲線運動，應掌握這一問題的處理思路、方法并遷移到討論類平拋問題上來。

類平拋運動可看成是某一方向的勻速直線運動和垂直此方向的勻加速直線運動，處理方法與平拋運動類似，但要正確確定其加速度。

例2 光滑斜面傾角為θ，長為L，上端一小球沿斜面水平方向以速度v0拋出，如圖2所示，求小球滑到底端時，水平方向位移s有多大？

解 將小球的運動分解為以下兩個分運動：①小球在水平方向不受力，做勻速直線運動；②沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為gsinθ,合運動為類平拋運動，所以可將研究平拋運動的方法和規律遷移應用，求解該題。

水平方向：s=v0t(1)

沿斜面向下L=12at2(2)

由牛頓第二定律mgsinθ=ma(3)

由以上三式得：s=v02Lgsinθ

點評 類平拋運動的解題方法與平拋運動解題法一樣，但要弄清其加速度是什么。

題型3 平拋運動中的臨界問題

例3 如圖3（左）所示，排球場總長18m，設網的高度為2m，運動員站在離網3m遠的線上正對網前豎直跳起把球水平擊出。（g取10m/s2）。

（1）設擊球點的高度為2.5m，問球被水平擊出時的速度在什么范圍內才能使球既不觸網也不出界？

（2）若擊球點的高度小于某個值，那么無論球被水平擊出的速度多大，球不是觸網就是出界，試求此高度？

解 （1）如圖3（右）所示，設球剛好擦網而過。

擦網點離擊球點在x和y方向位移：x1=3m,y1=h2-h1=2.5-2=0.5(m)

據位移關系：x=vty=12gt2,得v=xg2y①

代入數據可求得v1=310m/s,即為所求的速度下限。

設球剛好打在邊界線上，則落地過程在x和y方向位移x2=12m,y2=h2=2.5m,代入上面速度式可求得v2=122m/s。

欲使球既不觸網也不越界，則球初速度v0應滿足：

310m/s

（2）設擊球點高度為h3時，球恰好既觸網又壓線，如圖4所示。再設此時排球飛出的初速度為v，對觸網點：x3=3m,y3=h3-h1=h3-2，

代入①式中速度公式可得：v=35h3-2②

對壓界點：x4=12m,y4=h3,代入①式中，

速度公式可得：v=125h3③

②③兩式聯立，可得h3=2.13m，

即當擊球高度小于2.13m時，無論球被水平擊出的速度多大，球不是觸網，就是出界。

點評 題中的兩個問題涉及臨界條件。解決的辦法是先畫出排球運動的軌跡圖，再把題中的“生活語言”變成“物理語言”。如“不出界”即為“排球水平位移小于12m”，最后找到“剛觸網”、“剛出界”點的橫、縱坐標，進行求解。

題型4 與其它知識綜合運用

例4 小球位于離豎直墻壁OA和水平地面OB等距離處P點，且P到OA和OB的垂直距離均為L，緊靠小球（小球可視為質點）左側有一固定點光源S，如圖5所示。當小球以某一初速度水平拋出，恰好落在墻角O處，則小球在空中運動過程中其影子沿墻面移動時任意點的瞬時速度為多少？

解 研究小球從P點運動到N點過程，則它的影子從A點運動到C點，如圖5所示，有幾何關系有MNAC=PMPA，即12gt2AC=v0tL,式中t為研究過程中飛行時間，v0為平拋的初速度，可見ACt=gL2v0是一個恒量，故影子在墻面的運動為勻速直線運動，而L=12gt2，L=v0t，故v0=gL2,最后得到ACt=v影=gL2

例5 一水平放置的水管，距地面高h=1.8m，管內橫截面積S=2.0cm2，有水從管口處以不變的速度v=2.0m/s源源不斷地沿水平方向射出，設出口處橫截面上各處水的速度都相同，并假設水流在空中不散開，取重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力。求水流穩定后在空中有多少立方米的水？

解 以t表示水由噴口處到落地所用的時間，有h=12gt2，單位時間內噴出的水量為Q=Sv，空中水的總量為V=Qt，

由以上各式得V=vS2hg，代入數值得V=2.4×10-4m3。

點評 例4考查平拋運動規律與幾何光學綜合運用，當然要用到數學知識，例5考查平拋運動規律與流量的含義，也是考查運用所學知識處理實際問題的能力，其核心是善于構建物理模型。這兩題均有一定的難度。總之，在處理平拋運動這一專題時，在學生牢固掌握基礎知識與分析方法基礎上，再補充如上述各方面能力題型加以訓練，是大有裨益的。