軸對稱圖形課件

前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇軸對稱圖形課件范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。

軸對稱圖形課件范文第1篇

【案例描述】

片斷一：欣賞對稱美

課件演示現實生活中的一些對稱現象。如艾菲爾鐵塔、人民英雄紀念碑、天安門城樓、各國國旗、蝴蝶、蜜蜂、螞蟻等。重點引導學生觀察飛舞的蝴蝶。

師：蝴蝶的外形有什么特點？

生：“蝴蝶的體型勻稱” ，“蝴蝶的左右兩邊的翅膀一樣” ，“蝴蝶的左右兩邊的翅膀對折能夠重疊” 。

【評析】形象逼真對稱圖課件的演示將純數學化知識變為學生易于接受的直觀動態現象，學生欣賞著對稱的事物、對稱的圖形，初步地感受到數學對稱美帶給的樂趣。

片斷二：研究對稱美

⒈感知對稱特征。（讓學生回過頭來再看課件：天安門、飛機、橋）

師：“同學們仔細觀察這些物體，你發現了什么共同特征”。

生：“左右兩邊完全相同” ，“像這樣的一些物體都是“對稱”的。（板書：對稱）

師：“在日常生活中你還見過哪些對稱的建筑物、物體或圖形”？

生：“有數字、漢字、成對的窗戶、平行的雙軌、上海大劇院……”

⒉認識軸對稱圖形。

⑴教師把：飛機、獎杯、天安門圖片事先發給學生。

師：“請同學們把手中的這個圖形折一折，體驗一下” ；通過折一折，你發現了什么？（同桌互相討論，學生匯報，教師利用多媒體演示對折的過程，讓學生看清看懂天安門城樓圖片左右兩邊完全重合；飛機圖片上下完全重合；獎杯圖片左右完全重合。）

師：“這些圖形對折后兩邊能完全重合，（板書：完全重合）這樣的圖形我們叫做對稱圖形。”（板書：對稱圖形）

⑵認識對稱軸。

師：“是沿著什么地方完全重合的？誰來指一指？”（學生上講臺指點）

“這就是剛才的折痕（板書：折痕），請動筆描下折痕，這條折痕在數學上我們叫它---軸。因為軸的兩邊是對稱的，我們又叫它---對稱軸。”

“像上面我們對折過的這些圖形叫做軸對稱圖形”（板書；軸對稱圖形）

“剛才我們通過對折認識了軸對稱圖形，誰來說一說什么樣的圖形是軸對稱圖形？”（讓學生用自己的話說：對折后兩邊完全重合的圖形叫做對稱圖形）

⒊找幾何圖形的軸對稱圖形。

課件出示一組圖形，讓學生辨析哪一個是軸對稱圖形，小組內的同學互相討論，有不同意見的就從信封拿哪個圖來驗證一下。

師： “你們小組內的意見統一嗎？哪個組愿意派一個代表向大家匯報一下？你們組有不同的意見嗎？”（請學生到講臺指圖說）說完用多媒體課件展示幾何圖形的對稱軸。

【評析】“美”無處不在，學生正是從生活中的對稱美”學習數學，找到數學“美”中的奧秘，探究出：對稱找出軸對稱圖形認識對稱軸找出軸對稱圖形。這恰是數學的奇異與統一美在學生心中顯得那樣妙趣橫生，令人神往。

片斷三：尋找對稱美

⒈出示交通標志：指出哪些是軸對稱圖形。

⒉電腦顯示：2008、中國、CHINA、奧運五環旗。（指名分別說一說）

師：“今天，我們認識軸對稱圖形，在你生活周圍還有哪些物體是對稱的？”

據學生回答，教師再作補充：

自然界中有許多對稱現象，如蝴蝶、蜻蜓、昆蟲；著名建筑：故宮、埃菲爾鐵塔…

師生共同總結：生活中處處有對稱現象，圖形類、國旗類、標志類、魚類、生活用品類、昆蟲類、數字、文字等。（用課件顯示再一次回到生活中的對稱）

【評析】數學中處處存在著美：數的美，形的美，比例的美，對稱的美。學生通過尋找生活中的對稱美，聯想到生活中：平行的雙軌、相交的馬路、成對的窗戶、明亮的雙眼、勤勞的雙手、蝴蝶的雙翅、天上的月亮與水中月的倒影等，展示著大自然和人類創造中對“二”的情有獨鐘，三人為眾，三木為森，三日為晶，這些向學生描述著構字的美學法則。

片斷四：創造對稱美

師：“這些軸對稱圖形真是太美啦！你想自己做一個軸對稱圖形嗎？小組內討論：怎樣做軸對稱圖形。”

學生分組合作、交流匯報、黏貼作品。⑴把紙對折，用剪刀剪，或用手撕，都可以得到軸對稱圖形。⑵先把紙對折，在折痕的一邊畫一幅水粉畫，也可以得到軸對稱圖形。

【評析】用學到的對稱知識，動手扮靚生活，美化教室做到學以致用，學以創造，用心靈體驗這便是教學的最高境界。

【教學反思】

一、“美”用心靈呵護

學生在認知過程中欣賞美、挖掘到美，到生活中尋找對稱美，并去創造美。“美”要用心靈呵護，才能體會到學習的喜悅，調動學習的積極性，激發思維，培養合作精神。這樣，學生在課堂上的表現能讓老師看到他們在成長在發展，學生體驗到審美的愉悅。實現課程目標關注的態度、情感、價值觀。黑格爾說：“喚醒各種本來睡著的情緒、愿望和，使它們活躍起來，把心填滿，使一切有教養的人或無教養的人都能深切感受到凡是人在內心最深處和最隱處所能體驗和創造的東西……在賞心悅目的關照和情緒中盡情歡樂”。“美”需要經營與呵護。

二、“美”中求知識

引導學生在操作中認識對稱美，多種感官的參與，如通過用眼看、動手折、互相說、比一比等活動。讓學生探求到美的事物中貯藏著豐富的數學知識，激發探究欲望，找到對稱特點和對稱軸。在“美境”中學到的知識，記憶猶新，終身難忘，從而使學生感受數學的博大精深，感悟數學的深邃與美麗。

三、“美”善于發現

《數學課程標準》指出“重視從學生的生活經驗和已有知識中學習數學與理解數學；數學教學必須從學生熟悉的生活情境感興趣的事情中提供觀摩與操作的機會，使學生感受到數學的美，對數學產生親切感。數學知識來源于生活，又應用于生活。練習中通過識別交通標志、數字、漢字、字母、奧運五環標志，哪些是軸對稱圖形。這樣既鞏固了新知，又從 “美”中受到愛國教育。

軸對稱圖形課件范文第2篇

對稱是一種基本的圖形變換，包括軸對稱（也叫反轉對稱）、平移對稱、中心對稱、旋轉對稱和鏡面對稱等多種形式。如何讓學生充分體驗對稱圖形“對折后，兩邊完全重合”這一本質特征及如何使這節課更具趣味性是我考慮最多的問題。為了更有效地突出重點、突破難點，增強數學學習的趣味性，我設計了觀察想象、動手折一折、剪一剪、猜一猜、玩一玩、賞一賞等活動，讓學生在充滿趣味的活動中學習、在動手操作中感悟，充分體驗并經歷知識的形成過程，形成自主構建。

?教學目標

1.了解生活中的對稱現象，認識軸對稱圖形的一些基本特征。

2.能正確識別對稱圖形，會正確找、畫對稱圖形的對稱軸。

3.通過觀察、猜想、驗證、操作，經歷認識軸對稱圖形的過程，培養學生的動手、創新等能力。

?教學重點

認識軸對稱圖形的基本特征，會畫對稱圖形的對稱軸。

?教學難點

知道五角星、長方形、正方形、圓形的對稱軸各有幾條。

?教學準備

課件，蜻蜓、蝴蝶、樹葉、臉譜等圖形。

?教學過程

一、游戲導入，激發興趣

1.我們先來玩一個“猜猜我是誰”的游戲，好嗎？

2.這是什么？（課件出示蜻蜓的一半）

3.這個是什么呢？（課件出示樹葉的左半邊）

4.猜猜這是什么呢？（課件出示蝴蝶的一半）想好了嗎？（課件出示兩邊大小不一樣的蝴蝶）和你們想的一樣嗎？

5.為什么？出來的也是蝴蝶的一半呀。

6.它們配起來（不好看也不合適）。

（課件出示左右兩邊同樣大的蝴蝶）是這樣的嗎？（是）

7.這個呢？（先讓學生想一下，然后課件出示方向相同的兩個半邊）是這樣的嗎？為什么？

小結：看來，在猜的時候不僅要考慮到兩邊的大小、形狀是否相同，還要考慮兩邊能不能合成一個整體。今天這節課的學習我們就從這四個圖形開始。（板書“圖形”）

二、動手探究，建立概念

1.觀察，初步感知“對稱”

課件出示蜻蜓、樹葉、蝴蝶、臉譜

（1）請同學們仔細觀察這四個圖形，想一想，它們有什么共同特點？

（2）同學們不僅觀察得仔細，還用心思考了。想象一下，如果我們把這些圖形對折（邊說邊做動作）會怎么樣呢？

（3）同學們很會想象，這在數學學習中是很重要的。想不想驗證自己的猜想呢？（想）

2.折一折，體驗對稱

請同學們拿出圖片，豎著從中間對折，看看會怎樣。

學生活動。

（1）誰來說一說你的發現。

（2）“合在一起”在數學王國里叫“完全重合”（板書“完全重合”）。

你們的發現太有價值了！通過驗證，我們發現把這些圖形對折后，兩邊都能完全重合（板書“對折后、兩邊”）,一起把我們的發現大聲地讀一遍吧！

（3）“完全重合”是什么意思？

（4）那這樣是“完全重合”嗎？（折鑰匙圖形）為什么？

（5）是的，如果像這樣對折后，有地方露出來就不能叫完全重合。像這些對折后兩邊能完全重合的圖形稱為對稱圖形。（板書“對稱”）（課件出示將蜻蜓、蝴蝶、樹葉、臉譜對折后兩邊完全重合的情景）。

（6）你們覺得對稱圖形有趣嗎？（有趣）怎么有趣？

3.辨一辨，鞏固對稱

（1）現在，同學們能根據對對稱圖形的認識辨別這些圖形對稱還是不對稱嗎？

（2）這個是對稱圖形嗎？（出示雨傘圖片）

（3）為什么？

（4）怎么證明呢？

（5）這個呢？（出示小魚圖片）是對稱圖形嗎？

（6）為什么？

4.剪一剪，認識對稱軸

（1）你們知道這個娃娃老師是怎么剪的嗎？

（2）你說得很好！同學們想不想看老師再剪一個呢？（想）

師示范剪衣服，學生認真看。

（3）（先不展開）猜猜老師剪的是什么?

（4）你們也想剪一個對稱圖形嗎？（想）

好的，請先聽清楚要求：……

學生活動，師巡視輔導。

作品展示：這些圖形剪得都很漂亮，怎樣才能知道它們是不是對稱的呢？

（5）同學們真是心靈手巧！剪出了這么多漂亮的對稱圖形。剛剛我們在剪的時候，把紙對折后，中間都有一條折痕，如果把這條折痕畫出來會是什么樣的呢？（一條線）示范畫出一條

（6）這條折痕所在的直線叫對稱軸。（板書“對稱軸”）

對稱軸是直直的，畫的時候畫成虛線，兩頭都要透出來。

（7）誰愿意來指一指這個對稱圖形的對稱軸？同桌互相指一指。

三、鞏固運用，加深理解

1.第68頁做一做

下面這些圖形中哪些是對稱的？并畫出它們的對稱軸。

a.學生獨立完成，教師巡視輔導。

b.集體訂正，說明是或不是的理由。

2.第70頁第二題

長方形、正方形、圓形的對稱軸有幾條呢？動手折一折，畫一畫。

a.學生動手折一折。

b.老師折：像這樣斜著對折（長方形、正方形），兩邊會完全重合嗎？

3.玩一玩，創造對稱

老師做一個動作，學生根據老師做的，做出一個對稱的動作。

四、知識梳理，總結評價

這節課，你有什么收獲？

軸對稱圖形課件范文第3篇

“對稱”是義務教育課程標準實驗教科書數學(人教版)二年級上冊第五單元<觀察物體>第二課時的內容，主要教學”軸對稱”的知識。整節課，設計了五個大的活動。讓學生在活動中體驗對稱、感悟對稱、理解對稱、并且在欣賞的活動中體驗對稱美。

第一個活動是讓學生動手剪剪，在剪一剪中體驗對稱圖形的特點，對對稱、對稱圖形有一個直觀的了解。

第二個活動，設計的是讓學生“找一找”，在各種圖形事物中找一找那些是對稱圖形，那些不是對稱圖形？在找的同時，感悟到對稱圖形的特點，同時讓學生感受到生活中到處都有對稱，到處都有對稱的事物。

第三個活動是讓學生動手畫一畫對稱軸，進一步理解對稱及對稱圖形的特點，接著，出示正方形、長方形、和五角星，讓學生找對稱軸,由于可找很多條對稱軸,讓學生感悟到同一個物體有不同的對稱軸,感覺到對稱的奧妙.

第四個活動,在學生了解了對稱及對稱圖形后，讓學生跟著圖片一起欣賞各種對稱物體、圖形。把生活中的數學知識：對稱及對稱圖形在課堂上進行抽象、概括后，又回到現實生活，讓學生用數學的眼光去判斷生活中的對稱，培養學生用數學的眼光看生活中的數學，同時，進行了美的熏陶。

第五個活動，是對學生學習的課外延伸，讓學生設計一個對稱圖形，打扮我們的教室，充分調動了學生的積極性，發揮了他們的想象力。

整節課的設計，遵循了以下原則：

一、遵循兒童的認知規律。

皮亞杰的兒童智力開發階段理論認為：小學生主要處于具體運算階段，形式運算能力較差，也就是說形象思維活躍，邏輯思維較弱。因此，對于對稱的概念及特點，我是從直觀的，而且是學生自己動手操作所發現的，也順應了現代教學觀念，學生只有在親身經歷或體驗一種學習過程時，其聰明才智得以發揮出來，任何一種學習都是一種積極主動的建構過程。

二、體現數學的生活化原則

數學，來源于生活，又用于生活。小學生所學的數學都是生活中數學的抽象。為了更好地讓學生學習數學，理解數學，應用數學。采用以生活為源，給學生創造條件。學生學習的材料是生活中常見的；學生剪的窗花是用于裝飾環境的；欣賞的內容也是生活中常見的。體現了一種觀念，數學與生活是密切聯系的。

目標：

1、通過剪一剪的實際操作，體會到軸對稱圖形的主要特點。

2、在認識軸對稱圖形的基礎上，能正確判斷哪些是軸對稱圖形，哪些不是軸對稱圖形，并找到對稱軸。

3、通過剪、畫\說找的實際操作，培養學生的觀察、分析、綜合、抽象和空間想象能力。

4、通過對實物及相關圖片的欣賞，感受到數學與現實生活的密切聯系，感受對稱美。

課前準備：每生準備二張彩紙，剪刀

教學過程：

一、猜圖形。

1、出示一組軸對稱的圖形，請同學猜一猜，完整的是什么？

2、說說你為什么這樣猜？

3、揭示答案。看你猜得對不對，謎底馬上揭曉。

4、看這些圖，你發現了什么？有什么特點。

了解軸對稱圖形的一般特點，對稱軸的兩邊完全一樣。

理解對稱軸及對稱圖形的含義。

5、假如要判斷一張紙是否是軸對稱圖形，你怎么判斷？

二、找一找，畫一畫。

1、請你歸歸類。

小組討論：哪些是哪些不是，為什么？

2、小組反饋交流。

三、欣賞。

1、你能帶著今天學的知識來欣賞嗎？

2、欣賞完了，你想說什么？

四、找生活中的對稱。

1、其實生活中也有很多對稱的圖形、物體，你能說一說嗎？

2、馬老師發現這樣一個現象，你能幫馬老師解釋一下嗎？課件出示倒影的圖片。

五、剪一剪。

1、想設計一些對稱圖形嗎？來打扮我們的教室。

想一想，打算怎么剪？

軸對稱圖形課件范文第4篇

對此，筆者針對不同年級中的相同內容的教學設計談談自己的看法和思考。

一、教學目標、教學重難點分析

二、教學設計思路

（一）感悟軸對稱圖形

二年級：創設教學情境，請會折疊衣服的學生上臺展示疊衣服的方法，接著分別出示一些學生生活中能見到的軸對稱物體的圖片：蜻蜓、蝴蝶、飛機、獎杯等，讓學生觀察它們的共同特點。學生通過觀察一些對稱圖形，初步感知這些物體的圖片沿著中線折疊起來能完全重合，這就是軸對稱圖形的特征。

五年級：上課一開始就讓學生直接相互交流：（1）你們見過哪些軸對稱圖形？（2）讓學生用自己的語言來表述軸對稱圖形的概念： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。（3）通過例題1讓學生用尺子量一量，數一數題中每個軸對稱圖形左右兩側相對的點到對稱軸的距離（數方格），發現什么規律？（4）探究軸對稱圖形的性質： “在軸對稱圖形中，對稱軸兩側相對的點到對稱軸的距離相等。”我們可以用這個性質來判斷一個圖形是否為對稱圖形，或者作對稱圖形。

（二）領會軸對稱圖形

二年級：在畫對稱軸前可以做一些小鋪墊，先讓學生照樣子折一折找到圖形的對稱軸。在畫對稱軸前可以提示學生：對稱軸通常用“點畫線”來表示。讓學生獨立畫對稱軸時可以畫一些簡單圖形（如長方形、正方形、知了、乒乓板）的對稱軸；對于一些書上“做一做”中畫比較復雜的圖形（如五角星）的對稱軸，可以先討論有幾條對稱軸，讓學生先嘗試畫一畫，再借助課件，讓學生完整、清晰地看一看5條對稱軸的位置。對于那些學困生一時較難掌握的內容，可以課后單獨輔導。

五年級：在畫對稱軸之前，可以先讓學生來說一說，畫對稱軸一般用直線還是點畫線？可以讓學生直接畫一些比較復雜的圖形（如五邊形、六邊形、八邊形、圓）的對稱軸，并集體進行討論，比如每種圖形有幾條對稱軸？分別在什么位置？最后共同得出結論。對于有多條對稱軸的圖形，在畫對稱軸時，要讓學生自己說一說，怎樣使畫出來的多條對稱軸都符合要求。

（三）創造軸對稱圖形

二年級：第一課時一般不作要求，假如學生在第一課時中掌握得比較好，可作為機動的內容，從第二課時中提上來：書上第70頁第3題，學生只要分別找出相對應的四個、三個點就可以畫出火箭、金魚的“另一半”。

五年級：書上例2，讓學生畫出“房子”的對稱圖形，難度明顯比二年級時增加了，大大小小的對稱點共有13個。可以先讓學生嘗試著畫一畫，再集體交流，粗心的學生一般會把小窗戶的這些對稱點遺漏掉，或者小窗戶的對稱點找錯位置。假如學生在學習例2時情況比較好，可以讓學生在方格紙上創作一些自己喜歡的軸對稱圖形，并展示學生的成功作品。

四、教學思考

（一）防止高估學生，隨意拔高

學生在二上年級時，第一次接觸軸對稱圖形，只要求他們初步感知軸對稱圖形，理解軸對稱圖形的含義，判斷哪些是軸對稱圖形并掌握畫軸對稱圖形對稱軸的方法就可以了。因此教師不要隨意拔高要求，從課外找一些比較復雜的軸對稱圖形或者學生生活中很少看見的軸對稱圖形讓學生判斷。學生只是從大屏幕上看到這些圖形，憑借自己膚淺的經驗，較難判斷是否為軸對稱圖形。所以，教師在第一課時最好不要讓學生“利用軸對稱的知識畫對稱圖形”。其實，畫對稱圖形在二年級上冊不作要求，只是在書上第20頁第3題“按對稱軸畫出另一半”中，讓學生初步嘗試一下，只要找到3～4個對稱點就可以畫出對稱軸圖形的另一半。

（二）防止重復教學，降低效率

在五年級下冊時，學生已經第二次接觸軸對稱圖形，因此，他們對判斷軸對稱圖形以及畫對稱軸已經有了一定的經驗。一開始就可以先欣賞一些生活中的軸對稱圖形，接著找出多種圖形的對稱軸并畫出這些圖形的對稱軸。而教學五年級的教師往往很少教過二年級的“軸對稱圖形”，因此，教師不要低估學生。在第一課時教學軸對稱圖形時，不要花很多的時間進行重復教學，如在圖形中間折一折出現的這條“折痕”叫什么，用折一折的方法來找一些簡單軸對稱圖形的對稱軸，對稱軸通常用“點畫線”來表示等等。

軸對稱圖形課件范文第5篇

（江蘇省張家港市江帆小學，215600）

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程……動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”那么，如何做到讓學生真正經歷數學活動過程？

“經歷”這個詞《辭海》中的解釋是：親身見過、做過或遭受過。美國哈佛大學研究生院著名科學教育專家蘭本達教授指出：

“什么是經歷呀——感情上和思想上卷入某個事件，人必須成為事件的一部分，才算得親歷了某種經歷，經歷是發現意義的中心環節。”這個科學教育中經典的表述，在數學教學中也同樣具有意義。

下面，就從蘇教版小學數學四年級下冊《圖形的對稱》一課兩種教學設計的比較出發，談一些關于學生經歷數學活動過程的思考。

在第一學段，學生已經接觸到了對稱現象和軸對稱圖形，并能以新視角去觀察物體、研究圖形，初步體驗到了對稱美。在第二學段，學生需要進一步加深對軸對稱圖形特征的認識，并學會確定平面圖形對稱軸的條數。那么，第二學段的教學如何開展？首先，必須思考這樣幾個問題：同樣是導入，如何體現是在學生已經初步認識的基礎上進行的？同樣是操作，如何讓學生有不同的經驗積累？同樣是欣賞，如何讓學生有不同的體驗？概括地說，就是如何讓學生能更深刻地認識圖形對稱的內涵。

一、生活化，還是數學化？

【設計A】

教師出示兩張剪紙，分別是雙喜和蝴蝶結，然后提問：如果把這兩張剪紙看作兩個圖形，它們的形狀和大小都不相同，但在不同中，你能發現共同的地方嗎？

教師引導學生回顧：三年級時，我們已經學習了軸對稱圖形，請大家回顧一下，什么叫軸對稱圖形？什么叫對稱軸？并同步板書

關鍵詞 ：軸對稱、對折、重合。

教師設問：軸對稱圖形還有哪些特點呢？怎樣畫對稱軸？然后揭示課題：圖形的對稱。

教師引領學生帶著問題，繼續研究圖形的對稱：先在雙喜剪紙的折痕處畫上對稱軸，特別突出點劃線的畫法；再讓學生說說蝴蝶結剪紙的對稱軸有幾條，并請一個學生試著畫出蝴蝶結的對稱軸。

【設計B】

教師引導學生回顧：這節課，我們要研究有關圖形的知識，先請大家回顧一下，我們學過哪些平面圖形?

教師出示5個平面圖形，如圖1，然后提問：你會按照一定的標準把這些圖形分類嗎？想想可以按哪些標準分？

教師讓學生小組合作討論交流，并重點引導學生按是否是軸對稱圖形分類。

體會知識的價值是學生真正經歷的前提。

這是導入環節的兩種設計。設計A通過生活中的軸對稱圖形喚起學生的知識經驗，是很多教師喜歡采用的方式。但它有兩點不足：一是第一學段中相關的導入也是通過類似的方式進行的，使得兩個導入之間缺乏層次性；二是這一導入就事論事，使得學生思維的空間很小。日本帝京大學市川博教授認為，課不能追求形式上的有趣，課在多大程度上占據學生的心靈，在多大程度上動搖了學生的原有想法，這才是需要考慮的。知識的真正價值有時候不一定要體現在生活中。設計B沒有生活情境，但是我們可以體會到：教師想讓學生站在一個比較高的起點上認識圖形的對稱性。在分類的過程中，學生可以按邊來分，也可以按角來分，同樣可以按是不是軸對稱圖形來分，從而讓學生感悟到，圖形的對稱性也跟“邊”和“角”一樣，是圖形的一種基本性質，是研究圖形的一種基本方法。這就是學習圖形對稱性的價值所在。這樣的設計既開放，又有較高的數學思維要求，真正落實了“讓學生經歷數學活動過程”的要求，同時也讓學生積累了很好的研究平面圖形的經驗。

二、要結果，還是要過程？

【設計A】

教師出示多個三角形、四邊形、五邊形，有一般的，也有比較特殊的，如圖2，然后提問：這些圖形，哪些是軸對稱圖形？哪些不是？如果是，分別有幾條對稱軸呢？請大家小組合作，共同研究。每個小組重點選擇一種圖形進行研究。

教師巡視學生的研究，鼓勵學生在小組內交流自己的發現。

在學生匯報時，教師追問：你們是怎樣發現它不是軸對稱圖形的？你們是怎樣找到這些對稱軸的？

教師引導學生得出結論：長方形和正方形等一定是軸對稱圖形，三角形、平行四邊形、梯形、五邊形不全是軸對稱圖形。然后貼出畫有對稱軸的各種軸對稱圖形。

【設計B】

教師提供一個長方形和一個正方形，如圖3，引導學生探究長方形和正方形的對稱軸：（1）這兩類圖形一定是軸對稱圖形嗎？為什么？（2）動手折一折、畫一畫，找出它們的所有對稱軸。讓學生明確長方形和正方形一定是軸對稱圖形，長方形有2條對稱軸，正方形有4條對稱軸。

教師提供一個等腰梯形，如圖4，引導學生深入探究：（1）梯形是軸對稱圖形嗎？（2）等腰梯形是軸對稱圖形，那么是不是所有的梯形都是軸對稱圖形?（3）動手折一折、剪一剪，把這個等腰梯形變成不是軸對稱的梯形。讓學生感受梯形不全是軸對稱圖形。

教師提供一個平行四邊形和一個三角形，如圖5，引導學生獨立研究平行四邊形和三角形是不是軸對稱圖形。讓學生感受平行四邊形和三角形不全是軸對稱圖形。

解決真實的問題是學生真正經歷的動力。

這個環節主要是讓學生通過探究發現長方形、正方形、三角形等幾類圖形是否都是軸對稱圖形。設計A中教師為學生提供了一類圖形的各種情況，讓學生通過操作驗證這類圖形是否都是軸對稱圖形。這樣的操作幾乎是程序性的，學生很容易就能得到結果。其實，結果和過程并不矛盾，好的過程最終肯定會有好的結果。設計B的3個層次逐步深入，尤其是后面2個層次，都是要學生自己發現問題，自己驗證猜想，這樣的活動是在逐漸地教會

學生如何用數學的思維方式來思考。而這就是數學活動經驗的核心，應該是最重要的結果。可以預想，在這個過程中，有的學生會一籌莫展，有的學生會相互爭論，甚至一部分學生會遭遇失敗，但他們都真正經歷了。而這可能就是蘭本達教授所說的

“感情上和思想上卷入這個事件”。

三、要技能，還是要數學思考？

【設計A】

教師出示方格紙中的圖形，如圖6，然后請學生畫出圖形的另一半。

學生完成后，教師鼓勵學生交流想法。有些學生會一段一段地畫，有些學生會先找對稱點再連線，這時，教師肯定后一種做法。然后，教師利用課件演示找對稱點以及連線的過程，并指出：對稱點到對稱軸的距離相等，這是軸對稱圖形的一個重要特點。

【設計B】

教師出示方格紙中的圖形，如圖7，然后提問：你能根據所給的對稱軸畫出一個圖形，與原來圖形組成軸對稱圖形嗎？

學生完成后，教師鼓勵學生交流想法，然后指出：對稱點到對稱軸的距離相等，這是軸對稱圖形的一個重要特點。

教師出示“加長”了的方格紙，如圖8，由此追問：你能畫出一個3號圖形，與2號圖形組成軸對稱圖形嗎？觀察1號圖形和3號圖形，1號圖形經過怎樣的運動，可以得到3號圖形？由此讓學生感受圖形的對稱和平移之間的聯系。

教師繼續出示方格紙中的圖形，如圖9，然后提問：你能畫出一個5號圖形，與4號圖形組成軸對稱圖形嗎？

教師接著出示“擴展”了的方格紙，如圖10，由此追問：你能畫出一個6號圖形，與5號圖形組成軸對稱圖形嗎？觀察4號圖形和6號圖形，4號圖形經過怎樣的運動，可以得到6號圖形？由此讓學生感受圖形的對稱和旋轉之間的聯系。

最后，教師設置了一個“妙筆生花“環節：如圖11，讓學生觀察一片綠葉經過幾次對稱變換變成美麗的四葉草的過程，從而讓學生

感受一些簡單的圖形通過對稱變換可以變成美麗的圖形，體會數學的神奇。

有所體驗和感悟是學生真正經歷的必然結果。

畫出軸對稱圖形的另一半是本課的教學目標之一，但技能的背后還有什么？應該是數學思考。如果只有技能而沒有數學思考，那技能本身也就失去了意義。與設計A相比較，設計B不是簡單地讓學生會畫軸對稱圖形的另一半（當然這是必需的），更重要的是在操作的過程中讓學生感受平移、旋轉和對稱之間的聯系，讓學生經歷從概念的性質到應用的過程，而且通過圖形變換引出很多美麗的圖案，開闊了學生的視野，啟發了他們用圖形變換的觀點去審視周圍的事物，從而激活了學生的數學思維。同樣是經歷了技能習得的過程，學生所體驗和感悟到的圖形變換的內涵是不一樣的。

參考文獻：