數(shù)學(xué)家論文

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數(shù)學(xué)家論文范文第1篇

一、過(guò)程評(píng)價(jià)的方式

1.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案

用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)過(guò)程，可以全程、多樣、有效地促進(jìn)管理目標(biāo)的達(dá)成。學(xué)生在收集學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)記錄的過(guò)程中，會(huì)看到自己一天一天積累起來(lái)的知識(shí)，會(huì)看到自己的進(jìn)步，認(rèn)識(shí)到自己的學(xué)習(xí)怎樣就是好的，怎樣就是不太好的，這也是學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行客觀(guān)評(píng)價(jià)的過(guò)程。久而久之，這種對(duì)優(yōu)劣的判斷能力會(huì)指導(dǎo)孩子如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，如何克服不良學(xué)習(xí)習(xí)慣。在實(shí)踐過(guò)程中體驗(yàn)自我充實(shí)、自我完善，逐漸樹(shù)立自信心。

在建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)檔案袋的基礎(chǔ)上，教師可以為學(xué)生開(kāi)辟了一方自我展示區(qū)域，供學(xué)生辦個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)記錄展覽，如開(kāi)辦“×××個(gè)人數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成長(zhǎng)足跡展”，或“×××學(xué)習(xí)檔案展”等。任何一名同學(xué)只要提前向老師提出申請(qǐng)，都可運(yùn)用那塊區(qū)域，所展出的學(xué)習(xí)記錄可由自己或在家人朋友的幫助之下設(shè)計(jì)完成。

2.二次評(píng)價(jià)與延遲判斷

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在差異，教師應(yīng)該允許一部分學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，逐步達(dá)到。因此，教師可以選擇推遲做出判斷的方法。如果學(xué)生自己對(duì)某次測(cè)驗(yàn)的答卷或作業(yè)不滿(mǎn)意，可以提出申請(qǐng)，重新學(xué)習(xí)后再解答。教師可以據(jù)此對(duì)學(xué)生進(jìn)行第二次評(píng)價(jià)。這種“推遲判斷”淡化了評(píng)價(jià)的甄別功能，突出了學(xué)生的縱向發(fā)展。對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，這種“推遲判斷”能讓他們真正體驗(yàn)到自己的變化、成長(zhǎng)和進(jìn)步，感受到成功的喜悅，從而激發(fā)新的學(xué)習(xí)動(dòng)力。給學(xué)生提供二次評(píng)價(jià)或延遲判斷是保護(hù)學(xué)生學(xué)習(xí)信心和熱情的有效手段。

二、過(guò)程評(píng)價(jià)的“五個(gè)關(guān)注”

關(guān)注過(guò)程兒童對(duì)數(shù)學(xué)的感受對(duì)于今后是否喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、能否學(xué)好數(shù)學(xué)十分關(guān)鍵。因此，過(guò)程評(píng)價(jià)應(yīng)從第一學(xué)期開(kāi)始，關(guān)注全面，關(guān)注全程。過(guò)程評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)的診斷功能和促進(jìn)功能，注重學(xué)生發(fā)展的全過(guò)程，重點(diǎn)放在縱向評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生個(gè)體過(guò)去與現(xiàn)在的比較，著眼于學(xué)生成績(jī)和素質(zhì)的增值，而不是簡(jiǎn)單地分等排序，使學(xué)生真正體驗(yàn)到自己的進(jìn)步。

關(guān)注平時(shí)教師要隨時(shí)隨地對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)。從時(shí)間上看，有學(xué)習(xí)前的預(yù)習(xí)性評(píng)價(jià)、學(xué)習(xí)中的形成性評(píng)價(jià)和學(xué)習(xí)后的總結(jié)性評(píng)價(jià)。從空間上看，在學(xué)校應(yīng)該包括課堂上的評(píng)價(jià)、活動(dòng)課的評(píng)價(jià)；在校外，應(yīng)有家庭評(píng)價(jià)和其它活動(dòng)的評(píng)價(jià)，要實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)時(shí)空過(guò)程化，及時(shí)了解學(xué)生已經(jīng)達(dá)到的程度，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，從而有效地調(diào)控教學(xué)行為，使全體學(xué)生都達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)過(guò)程化要注重平時(shí)的了解、考查，包括課堂提問(wèn)、課堂作業(yè)、家庭作業(yè)、課時(shí)達(dá)標(biāo)測(cè)試、課堂操作、課堂學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性和學(xué)習(xí)習(xí)慣等。關(guān)注呈現(xiàn)過(guò)程評(píng)價(jià)要防止空泛，教師要采用多種呈現(xiàn)形式，形成清晰的評(píng)價(jià)軌跡。可采用個(gè)人、小組與教師評(píng)價(jià)相結(jié)合；口試、面試、筆試相結(jié)合；免試與重試相結(jié)合；定量與定性相結(jié)合。口試的主要內(nèi)容是說(shuō)理，即：說(shuō)算理、說(shuō)解題思路、講公式的推導(dǎo)過(guò)程等。面試的主要內(nèi)容是操作，如操作小棒演示算理，拼擺學(xué)具推導(dǎo)公式，測(cè)量，制作等。讓每個(gè)人體會(huì)到只要你在某個(gè)方面付出了努力就能獲得公正的、客觀(guān)的評(píng)價(jià)，保護(hù)學(xué)生的自尊心，樹(shù)立學(xué)生的自信心。

數(shù)學(xué)家論文范文第2篇

(一)以圓的集合概念進(jìn)行支架教學(xué)設(shè)計(jì)

1．構(gòu)建背景支架

教學(xué)策略:教師運(yùn)用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示一些關(guān)于“輪子”“圈子”一類(lèi)的圖片，并讓學(xué)生仔細(xì)觀(guān)察這些圖片，說(shuō)明這些圖片留給他們的圖形印象．設(shè)計(jì)意圖:奧蘇伯爾對(duì)教學(xué)的相關(guān)研究表明學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的接受其實(shí)是在學(xué)生原有舊的相關(guān)知識(shí)基礎(chǔ)上逐步建立起來(lái)的，所以在實(shí)際的課堂教學(xué)中設(shè)置相應(yīng)的背景支架，有利于學(xué)生通過(guò)新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，從舊知識(shí)的學(xué)習(xí)向新的知識(shí)過(guò)度，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．本課教學(xué)從生活中常見(jiàn)的實(shí)物形象引入教學(xué)課題，以數(shù)學(xué)就在身邊的觀(guān)念，激發(fā)了學(xué)生對(duì)圓這一知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情，增強(qiáng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣．

2．撤去背景支架

構(gòu)建問(wèn)題支架，引導(dǎo)學(xué)生自主探索圓的集合概念教學(xué)策略:

(1)為什么車(chē)輪是圓形的，其他形狀的物體能作為車(chē)輪使用嗎?

(2)如果A，B是車(chē)輪邊緣上的兩個(gè)點(diǎn)，O是軸心點(diǎn)，那么點(diǎn)A到點(diǎn)O和點(diǎn)B到點(diǎn)O之間的距離有什么樣的關(guān)系?

(3)已知(2)的條件，如果點(diǎn)C是也車(chē)輪邊緣上的一個(gè)點(diǎn)，想要使車(chē)輪能夠平穩(wěn)滾動(dòng)，那么點(diǎn)C到點(diǎn)O和點(diǎn)B到點(diǎn)O之間距離必須滿(mǎn)足什么樣的條件?設(shè)計(jì)意圖:教師設(shè)計(jì)(1)(2)(3)這三個(gè)題目，把車(chē)輪作為教學(xué)活動(dòng)的對(duì)象，使課堂教學(xué)的內(nèi)容分為兩個(gè)階段，第一是要讓學(xué)生思考車(chē)輪邊緣的點(diǎn)到車(chē)輪軸心點(diǎn)的距離關(guān)系，第二是要讓學(xué)生理解如果想使車(chē)輪能夠平穩(wěn)滾動(dòng)，那么車(chē)輪邊緣上的任意一個(gè)點(diǎn)到車(chē)輪軸心的距離都應(yīng)該是一個(gè)定值．

(4)如果一個(gè)正多邊形有無(wú)數(shù)個(gè)邊，那么這個(gè)正多邊形與什么圖形最相似?此時(shí)到這個(gè)圖形的中心點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有多少個(gè)?

(5)通過(guò)上述學(xué)習(xí)，你們能給圓下一個(gè)定義嗎?設(shè)計(jì)意圖:題目(4)將學(xué)生的思路從直線(xiàn)圖形引入到曲線(xiàn)圖形、從有限個(gè)點(diǎn)到圓心距離相等引入到無(wú)限個(gè)點(diǎn)到圓心的距離相等，從而使學(xué)生產(chǎn)生圓上的點(diǎn)到圓心距離都相等的認(rèn)識(shí)．題目(5)讓學(xué)生嘗試給圓下定義，一方面鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，另一方面也鍛煉了學(xué)生將具體問(wèn)題抽象成抽象化知識(shí)的能力．

(二)以圓的描述概念進(jìn)行支架教學(xué)設(shè)計(jì)

1．構(gòu)建背景支架

由于兩個(gè)話(huà)題都是對(duì)圓概念的研究，所以背景支架的構(gòu)建也相同，此處就不重復(fù)論述．

2．撤去背景支架．

構(gòu)建問(wèn)題支架，引導(dǎo)學(xué)生自主探索圓的描述概念．教學(xué)策略:

(1)請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)自己的想法嘗試畫(huà)一個(gè)圓;

(2)在沒(méi)有圓規(guī)的情況下，同學(xué)們會(huì)怎樣畫(huà)圓?

(3)根據(jù)對(duì)圓的繪畫(huà)，同學(xué)們能說(shuō)一說(shuō)你們認(rèn)為什么是圓嗎?設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生通過(guò)課堂的實(shí)際操作，逐步在學(xué)生的最近發(fā)展這一區(qū)域構(gòu)建起相應(yīng)的概念支架，從而引導(dǎo)學(xué)生向更深的層次探索．

(4)平面上的點(diǎn)能夠被平面上的圓分成幾個(gè)部分?

(5)圓上的點(diǎn)都具有什么樣的性質(zhì)?教師運(yùn)用幾何畫(huà)板對(duì)這一問(wèn)題進(jìn)行具體的課堂演練．設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)課堂實(shí)踐演示讓學(xué)生直觀(guān)的認(rèn)識(shí)到如果點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑，那么這個(gè)點(diǎn)就一定在圓上這一定理，從而深入理解點(diǎn)和圓的位置關(guān)系．

二、構(gòu)建初中數(shù)學(xué)概念支架的教學(xué)效果

數(shù)學(xué)家論文范文第3篇

伽達(dá)默爾對(duì)內(nèi)在性的突破，正是吸取和改造了黑格爾的辯證法中的合理因素，通過(guò)自我和異己的互動(dòng)，來(lái)克服內(nèi)在性的絕對(duì)霸權(quán)。這首先體現(xiàn)在解釋學(xué)經(jīng)驗(yàn)之中。無(wú)疑，解釋學(xué)經(jīng)驗(yàn)是一種內(nèi)在性。理解就是一種占有，就是使“他在”進(jìn)入自身。這種經(jīng)驗(yàn)不是胡塞爾式的原始意識(shí)和意向性的經(jīng)驗(yàn)，而是生命和存在的體驗(yàn)。但我們?nèi)钥梢哉f(shuō)，在下面這點(diǎn)上它分享了認(rèn)識(shí)的特征：理解和認(rèn)識(shí)一樣，是一種在的光亮，它使他在性進(jìn)入內(nèi)在，從而被內(nèi)在所把握，因而理解的過(guò)程就可以稱(chēng)之為一個(gè)“出征把捉”的過(guò)程。在談到教化時(shí)，伽達(dá)默爾說(shuō)：“在異己的東西里認(rèn)識(shí)自身，在異己的東西里感到是在自己的家，這就是精神的基本運(yùn)動(dòng)，這種精神的存在只是從他物出發(fā)向自己本身的返回。”[8]但這種內(nèi)在與認(rèn)識(shí)存在根本差異：在認(rèn)識(shí)之中，我們是通過(guò)客觀(guān)的方法把握外在，這是一種主客二分的過(guò)程，主體與客體拉開(kāi)了距離，客體以透明的方式被我們所把握。這就使得外在僅僅以一種知識(shí)的單純?cè)鲩L(zhǎng)的方式向我們呈現(xiàn)。科學(xué)知識(shí)本身只是從內(nèi)在自身立法的前提出發(fā)的，因此它所獲取的東西也就絕不可能超出自身的可能性。科學(xué)的前提在科學(xué)之中從未被反思。相反，在解釋學(xué)經(jīng)驗(yàn)之中，經(jīng)驗(yàn)首先是一種生命的體驗(yàn)，他在被認(rèn)識(shí)，不是好像我們從外面帶回某些東西，放回內(nèi)在性的倉(cāng)庫(kù)之中，以至于內(nèi)在性的整個(gè)結(jié)構(gòu)并不會(huì)受到任何動(dòng)搖。然而解釋學(xué)經(jīng)驗(yàn)具有一種辯證的結(jié)構(gòu)，內(nèi)在性本身不是一種先天的理想性結(jié)構(gòu)，不是純粹的內(nèi)在，相反，它是一個(gè)由外在性所塑造和改變的結(jié)構(gòu)。體驗(yàn)具有一種雙重性，一方面是作為原始所與之物，另一方面，“不全是扮演原始所與和一切知識(shí)基礎(chǔ)的角色”[9]，原始經(jīng)驗(yàn)被獲得之后，能作為內(nèi)在性結(jié)構(gòu)的根本組成部分而發(fā)揮作用，能持續(xù)地伴隨著整個(gè)生命運(yùn)動(dòng)。內(nèi)在性結(jié)構(gòu)不是胡塞爾式的先驗(yàn)我思的不變結(jié)構(gòu)，或者康德式的先驗(yàn)統(tǒng)覺(jué)，而是被持續(xù)流入的原印象所改造和規(guī)定著。因?yàn)楸患{入主體經(jīng)驗(yàn)的所與物，在進(jìn)入主體后將充實(shí)生命并在今后的每一次判斷中發(fā)揮作用。因此，伽達(dá)默爾就達(dá)到了一個(gè)摧毀內(nèi)在性統(tǒng)治的關(guān)鍵點(diǎn)：外在性固然只能在內(nèi)在性之中被把握，因而一切能夠被認(rèn)識(shí)的外在已經(jīng)是內(nèi)在性，但這只是證明不存在純粹而孤立的所謂外在性，例如康德的物自體。當(dāng)外在進(jìn)入內(nèi)在之后，內(nèi)在性本身就已經(jīng)消解著自身了，因而內(nèi)在總是作為外在的內(nèi)在，這樣一個(gè)自身發(fā)展著的內(nèi)在恰恰總是證明了外在的實(shí)在性。意識(shí)哲學(xué)同一性魔力圈的力量，只是在追求純粹外在性的企圖面前才具有絕對(duì)的邏輯力量。然而辯證解釋學(xué)從來(lái)就不承認(rèn)絕對(duì)的內(nèi)在性和絕對(duì)的外在性，解釋學(xué)經(jīng)驗(yàn)是內(nèi)在性和外在性的統(tǒng)一。這一點(diǎn)，在伽達(dá)默爾描述解釋學(xué)經(jīng)驗(yàn)作為被動(dòng)的遭受、作為否定和痛苦的經(jīng)驗(yàn)時(shí)，得到了更加充分的發(fā)揮。解釋學(xué)經(jīng)驗(yàn)首先不是主動(dòng)性的把握，而是被動(dòng)性的遭受，是對(duì)他在和他人的保持開(kāi)放，是承認(rèn)他人有可能正確，并通過(guò)聽(tīng)取他人而改變自身。由于伽達(dá)默爾采用了經(jīng)驗(yàn)這個(gè)內(nèi)在性的意識(shí)哲學(xué)概念，他就格外注意強(qiáng)調(diào)這種內(nèi)在性所具有的外在特征。“經(jīng)驗(yàn)本身的真實(shí)本質(zhì)就在于這樣倒轉(zhuǎn)自身（sichsoumzukehren）。”[10]否定和痛苦是人們構(gòu)成經(jīng)驗(yàn)增長(zhǎng)的主要方式，如果一個(gè)人只是固執(zhí)于自己原有的前見(jiàn)，那么他只是機(jī)械地重復(fù)印證自身，他在根本沒(méi)有進(jìn)入經(jīng)驗(yàn)。具有經(jīng)驗(yàn)，就是要勇敢地不斷走出和超越原有的經(jīng)驗(yàn)狀態(tài)，外在進(jìn)入內(nèi)在性就是讓自己向否定和痛苦的經(jīng)歷開(kāi)放，而人只是在痛苦中才懂得學(xué)習(xí)的。在這樣的否定和痛苦之中，升起一種界限意識(shí)，因此伽達(dá)默爾馬上強(qiáng)調(diào)，具有經(jīng)驗(yàn)的人首先是對(duì)人類(lèi)的有限性具有自覺(jué)意識(shí)的人。我們就達(dá)到了外在性抵抗內(nèi)在性統(tǒng)治的第二個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：內(nèi)在性之所以不具有反思的絕對(duì)全能，恰恰在于內(nèi)在性在自身運(yùn)動(dòng)之中總是觸碰到一種界限，意識(shí)到他在總是超出自身，不能為內(nèi)在所徹底捕捉。一個(gè)從事理解和解釋的人，知道文本的意義是不可窮盡的，在一次又一次絕望地占有之中，內(nèi)在感到一種抗拒的力量，這種抗拒的力量標(biāo)志著他在的權(quán)能，消解著內(nèi)在的霸權(quán)。這就是“你—我”關(guān)系辯證法中所體現(xiàn)出來(lái)的內(nèi)容。理解發(fā)起的對(duì)外在性的進(jìn)攻，恰恰顯示了外在恰恰占據(jù)著一個(gè)更加優(yōu)越的地位：我們認(rèn)識(shí)到“你”不僅作為我理解中的相關(guān)項(xiàng)，而且能夠是不在場(chǎng)的東西。每個(gè)人都力圖成為他人所不能企及的，同樣也知道他人是我所不能企及的。因此，理解和解釋?zhuān)M管它們作為意義之光，只能呈現(xiàn)被意義照亮的在場(chǎng)，只能在在場(chǎng)之中讓不在場(chǎng)登場(chǎng)，但它懂得必須對(duì)理解的光亮加以限制，必須伴隨一種有限性意識(shí)。因此伽達(dá)默爾說(shuō)，誰(shuí)要是在理解他者的時(shí)候，遺忘了你我關(guān)系，誰(shuí)就企圖統(tǒng)治理解對(duì)象。于是我們應(yīng)該說(shuō)，理解最終就是一種相互承認(rèn)和相互聽(tīng)取。二視域融合的悖論與效果歷史意識(shí)的控制藝術(shù)他在性在解釋學(xué)之中于是表現(xiàn)為兩個(gè)主要特征：第一，他在性作為進(jìn)入了內(nèi)在的他在，表現(xiàn)為對(duì)內(nèi)在的持續(xù)改造，內(nèi)在也是他在；第二，他在性在內(nèi)在的運(yùn)動(dòng)之中體現(xiàn)為一種界限意識(shí)，即懂得內(nèi)在總是受限制的。然而，我們會(huì)問(wèn)，這樣一種從內(nèi)在的審視之中獲取的他在，是否完全釋放了他在的力量？那個(gè)活動(dòng)于內(nèi)在的他在，難道不首先是被內(nèi)在馴化了的他在嗎？這首先體現(xiàn)在視域融合的概念中。伽達(dá)默爾在分析歷史學(xué)派的時(shí)候，詢(xún)問(wèn)我們究竟在何種意義上可以談?wù)撍说囊曈颉v史的視域，或者說(shuō)作為復(fù)數(shù)的視域。“說(shuō)我們應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)把自己置入陌生的視域中，這是對(duì)歷史理解的正確而充分的描述嗎？有這種意義上的封閉視域嗎？”[11]事實(shí)上，像歷史學(xué)派那樣，要跳到另外的視域中去還原客觀(guān)歷史，這種企圖是不會(huì)成功的。我們只能在有限和假象的意義上談?wù)撨M(jìn)入他人的視域，因?yàn)檫@種進(jìn)入實(shí)際上仍然是攜帶著自身視域的，或者更為正確地說(shuō)，仍然是在自身視域中進(jìn)行的。歸根到底只有一個(gè)視域，即我的視域。因此視域融合初看起來(lái)就是一個(gè)奇怪的概念：它一方面認(rèn)為只有單數(shù)的視域，另一方面卻又要求融合，而融合不總是預(yù)設(shè)了復(fù)數(shù)視域的可能性嗎？伽達(dá)默爾這里遭遇的難道僅僅是一個(gè)表面的語(yǔ)言窘境嗎？伽達(dá)默爾可能認(rèn)為他只是采取了一個(gè)形象的說(shuō)法，因?yàn)樗J(rèn)為嚴(yán)格來(lái)說(shuō)并不存在視域融合，而只是視域的變化流動(dòng)。“然而，如果根本沒(méi)有這種彼此相區(qū)別的視域，那么為什么我們一般要講到‘各種視域融合’，而不是只講某種可以把其界限推至流傳物根深處的視域的形成呢？”[12]我們認(rèn)為答案可能是：伽達(dá)默爾要用這樣的說(shuō)法強(qiáng)調(diào)對(duì)他在性的重視，提請(qǐng)人們注意，即使視域只是我的視域，也要注意視域中有他在性的力量，不要用自己的視域去掩蓋他在性的東西，而要“有意識(shí)地去暴露這種緊張關(guān)系”[13]，以便能夠讓他在去充實(shí)和提高我的視域。然而這種強(qiáng)調(diào)，在視域的“向來(lái)我屬性”原則面前，不是成為了純粹語(yǔ)詞策略，表現(xiàn)出深深的軟弱無(wú)力？難道一切他在的視域，不是只有在朝向我的這個(gè)更高視域之中才有其位置嗎？因而他在不是從來(lái)只是作為中介和將被揚(yáng)棄的環(huán)節(jié)而出現(xiàn)？但是伽達(dá)默爾認(rèn)為，我們并不是要求黑格爾式的大全視域，視域融合是一個(gè)無(wú)限的過(guò)程。因此，自我的視域也是一個(gè)將要被揚(yáng)棄的中介過(guò)程，并不存在不受他在再次否定的自我視域。因而解釋學(xué)也能夠提出，每一次視域融合，都要求對(duì)自身合法性的限制。在這里，效果歷史意識(shí)作為對(duì)視域融合過(guò)程的控制藝術(shù)，就顯得特別重要。伽達(dá)默爾說(shuō)：“我們這里所說(shuō)的效果歷史意識(shí)是這樣來(lái)思考的，即作品的直接性和優(yōu)越性在效果意識(shí)中并不被分解成單純的反思實(shí)在性，即我們是在設(shè)想一種超出反思全能的實(shí)在性。”[14]效果歷史意識(shí)包含兩個(gè)方面，其一是認(rèn)為我們的意識(shí)是受歷史影響的，其二是認(rèn)為我們同時(shí)要意識(shí)到自己受歷史影響，從而具有自覺(jué)的有限性意識(shí)。因而伽達(dá)默爾強(qiáng)調(diào)，效果歷史意識(shí)與其說(shuō)是意識(shí)，不如說(shuō)是存在。作為效果和歷史存在，自我的視域就成為客觀(guān)精神的效果游戲中的一個(gè)有限的參與者，因此存在一個(gè)自我———異己之間的張力關(guān)系，異己總是要在自我反思之中，但同時(shí)自我又始終只是異己的客觀(guān)精神之顯現(xiàn)的一部分，從而總是超出自我反思。這樣我們實(shí)際上就進(jìn)入到了語(yǔ)言的領(lǐng)地，因?yàn)檫@種客觀(guān)精神，其實(shí)就是語(yǔ)言自身。客觀(guān)精神的效果游戲，也即語(yǔ)言游戲。整個(gè)謎團(tuán)將我們引向符號(hào)和語(yǔ)言。

共同經(jīng)歷的在場(chǎng)意識(shí)與符號(hào)的偶緣性

一切他在性是怎樣進(jìn)入內(nèi)在性之中的呢？對(duì)于解釋學(xué)而言，這個(gè)問(wèn)題一開(kāi)始就問(wèn)錯(cuò)了，它一開(kāi)始就錯(cuò)誤地預(yù)設(shè)了外在與內(nèi)在的絕然二分。此在作為存在者，本來(lái)就“消散”于外在之中，在生存的原始境域之中，本來(lái)是沒(méi)有內(nèi)外之分的。此在原本就是“在世界之中”操勞著，并進(jìn)行著原始的領(lǐng)會(huì)和解釋。因此正確的提問(wèn)應(yīng)該是：“理解在根本上究竟如何可能？”而我們的回答可能就是：通過(guò)在場(chǎng)。世界就在我們的在場(chǎng)意識(shí)之中向我們呈現(xiàn)。這種在場(chǎng)意識(shí)，當(dāng)然不限于現(xiàn)成在手的“瞠目凝視”式的“認(rèn)識(shí)”，也包括當(dāng)下上手的原始領(lǐng)會(huì)。如果我們不用眼和手、用耳朵和鼻子、用心，去經(jīng)受，去生活，簡(jiǎn)而言之，如果我們的在場(chǎng)意識(shí)不向世界保持開(kāi)放，那么我們就永遠(yuǎn)固守于封閉的絕對(duì)內(nèi)在之中。這就是為什么伽達(dá)默爾在《真理與方法》的第二部分引用路德的話(huà)作為題詞：“誰(shuí)不認(rèn)識(shí)某物，誰(shuí)就不能從它的詞得出它的意義。”[15]這個(gè)命題在第三部分關(guān)于語(yǔ)言的討論之中，借語(yǔ)言和經(jīng)驗(yàn)同質(zhì)性而得到深入的闡明。關(guān)于這個(gè)思想，有一句平常的話(huà)：“要知道梨的滋味，必須親自嘗一嘗。”伽達(dá)默爾說(shuō)，“毋寧說(shuō)，相互理解根本不需要真正詞義上的工具。相互理解是一種生活過(guò)程（Lebensvorgang），在這種生活過(guò)程中生活著一個(gè)生命共同體。……人類(lèi)的語(yǔ)言就‘世界’可以在語(yǔ)言性的相互理解中顯現(xiàn)出來(lái)而言，必須被認(rèn)作一種特別的、獨(dú)特的生活過(guò)程。”[16]這樣我們就同時(shí)理解了為什么伽達(dá)默爾一起始就談?wù)摻袒⒐餐ǜ小⑷の逗团袛嗔Γ驗(yàn)樗鼈兪紫仍从谌说摹肮苍凇薄９餐ǜ械男纬稍诟旧蠈儆诠餐Z(yǔ)言和共同世界的擁有，沒(méi)有生活共同體的語(yǔ)言根本不是真正的語(yǔ)言，而僅僅是一種在手頭的可有可無(wú)的工具。使相互理解得以根本可能的，就是我們的共同經(jīng)驗(yàn)，也就是我們都讓世界和對(duì)象性到達(dá)我們的在場(chǎng)意識(shí)。簡(jiǎn)而言之，語(yǔ)言符號(hào)總是要還原為在場(chǎng)意識(shí)。伽達(dá)默爾把這個(gè)命題叫做語(yǔ)言和世界的同一性。我們似乎轉(zhuǎn)了一個(gè)圈，又回來(lái)了：當(dāng)內(nèi)在性的統(tǒng)治地位在向來(lái)我屬的解釋學(xué)經(jīng)驗(yàn)之中不能得到徹底消解時(shí)，伽達(dá)默爾求助于語(yǔ)言中的客觀(guān)精神。而在解釋語(yǔ)言的根本性源泉時(shí)，伽達(dá)默爾又回到了在場(chǎng)的經(jīng)驗(yàn)意識(shí)。不同的是，從原來(lái)的個(gè)體的解釋學(xué)經(jīng)驗(yàn)，過(guò)渡到了共同體的經(jīng)驗(yàn)。這樣，他在性在進(jìn)入語(yǔ)言的廣闊天地而得到釋放時(shí)，某種程度上又重新窒息于在場(chǎng)之中。伽達(dá)默爾晚年反思自己思想的時(shí)候，對(duì)自己是否徹底擺脫了意識(shí)哲學(xué)內(nèi)在性的魔力圈表示猶豫，的確有其原因。總之，•伽•達(dá)•默•爾•過(guò)•于•依•賴(lài)•在•場(chǎng)•的•共•同•經(jīng)•驗(yàn)，•而•忽•視•了•語(yǔ)•言•符•號(hào)•自•身•的•相•對(duì)•獨(dú)•立•的•力•量，•正•如•伽•達(dá)•默•爾•同•樣•正•確•地•指•責(zé)•德•里•達(dá)•過(guò)•于•依•賴(lài)•指•號(hào)•概•念。針對(duì)伽達(dá)默爾的信條：“誰(shuí)不認(rèn)識(shí)某物，誰(shuí)就不能從它的詞得出它的意義”，德里達(dá)有一個(gè)針?shù)h相對(duì)的例子：當(dāng)一個(gè)人透過(guò)窗戶(hù)看見(jiàn)某個(gè)人并說(shuō)出這句話(huà)時(shí)，我們無(wú)須直觀(guān)充實(shí)就理解了這句話(huà)[17]。從德里達(dá)的立場(chǎng)，可以對(duì)伽達(dá)默爾提出兩項(xiàng)指控：第一，他在性不僅來(lái)源于面向?qū)ο笮缘脑趫?chǎng)意識(shí)，在它凝結(jié)為語(yǔ)言之后，語(yǔ)言就成為一個(gè)相對(duì)獨(dú)立性的他在。伽達(dá)默爾始終求助于和要求語(yǔ)言還原到在場(chǎng)的理解，于是他在性始終要還原為內(nèi)在性，然而語(yǔ)言或許不但和經(jīng)驗(yàn)的范圍一樣寬廣，甚至比經(jīng)驗(yàn)的范圍更廣，因?yàn)檎Z(yǔ)言能帶我到經(jīng)驗(yàn)所未達(dá)的地方去。我們常常并不是需要看到，才能夠理解。這樣外在性力量才得以徹底釋放。只有當(dāng)我們也承認(rèn)，意義自身具有相對(duì)獨(dú)立性（即語(yǔ)言具有相當(dāng)獨(dú)立于言語(yǔ)的共時(shí)性結(jié)構(gòu)），他在才不是處于內(nèi)在性的馴化之中；第二，由此，伽達(dá)默爾也就忽視了語(yǔ)言符號(hào)相對(duì)獨(dú)立性所具有的反作用力。伽達(dá)默爾當(dāng)然也承認(rèn)，我們對(duì)語(yǔ)言的占有，從來(lái)就只是有限的占有，文本構(gòu)成物自身具有自主性意義。但他只是一般地將這種有限性看作一種界限意識(shí)，而沒(méi)有將這種不透明性本身作為一個(gè)能動(dòng)者，讓其持續(xù)地、當(dāng)下地反過(guò)來(lái)規(guī)定內(nèi)在性。作為這種壓制外在性的結(jié)果，伽達(dá)默爾在實(shí)踐層面，往往較多地談及作為一致理解的達(dá)成、共同體的教化、團(tuán)結(jié)等。而很少談及多元化的必要性和可能性（如同德里達(dá)那樣），談理解的不可能性（如同羅姆巴赫那樣）。伽達(dá)默爾和德里達(dá)兩人關(guān)于偶緣性（Okkasionalitat）/機(jī)遇性（Okkasionell）（它們是同一個(gè)德文詞的變形）的看法典型地表現(xiàn)了他們之間的對(duì)立，在伽達(dá)默爾看來(lái)，不論是作為藝術(shù)，還是作為單純的符號(hào)，它們都借助于指示現(xiàn)實(shí)世界才有其意義。區(qū)別只在于，一般的語(yǔ)言符號(hào)純粹地指示現(xiàn)實(shí)世界，僅僅指向所指示之物，而藝術(shù)則有時(shí)還起到指代（替代原對(duì)象）功能。“符號(hào)不可以這樣吸引人，以致它使人們停留于符號(hào)本身之中，因?yàn)榉?hào)只應(yīng)使某種非現(xiàn)時(shí)的東西成為現(xiàn)時(shí)的，并且是以這樣的方式，使得非現(xiàn)時(shí)的東西單獨(dú)地成為被意指的東西。”[18]也即，符號(hào)始終被在場(chǎng)所規(guī)定，通過(guò)在場(chǎng)而得到解釋。而德里達(dá)恰恰認(rèn)為，我們應(yīng)當(dāng)停留于符號(hào)本身之中，符號(hào)僅當(dāng)脫離了原初關(guān)聯(lián)的世界，本真的意義才開(kāi)始顯現(xiàn)。僅當(dāng)這時(shí)候，他在性才恢復(fù)了自身。

對(duì)話(huà)辯證法和語(yǔ)言游戲的延異

然而，這是否就表明伽達(dá)默爾陷入了德里達(dá)所稱(chēng)的在場(chǎng)的形而上學(xué)呢？答案恰恰應(yīng)該是否定的。首先，伽達(dá)默爾認(rèn)為符號(hào)意義還原為在場(chǎng)，并非直接和特定的還原，即還原為原始和唯一的在場(chǎng)，作為作者意圖或者文本客觀(guān)意義的在場(chǎng)。在伽達(dá)默爾對(duì)客觀(guān)主義史學(xué)的批判之中，提出了類(lèi)似于德里達(dá)的作者死亡的要求。“只有當(dāng)它們與現(xiàn)時(shí)代的一切關(guān)系都消失后，當(dāng)代創(chuàng)造物自己的真正本性才顯現(xiàn)出來(lái)。”[19]文本誕生時(shí)所屬的那個(gè)世界的在場(chǎng)，我們已經(jīng)回不去了。文本的意義恰恰在脫離了原始處境，通過(guò)時(shí)間距離的作用，才開(kāi)始真正顯現(xiàn)。每個(gè)時(shí)代，每個(gè)新的讀者基于自己的實(shí)際性而對(duì)文本產(chǎn)生特定的興趣，這能夠使得文本在時(shí)間中總是呈現(xiàn)新的意義。源于時(shí)間距離的生產(chǎn)性，理解成為一種不斷的創(chuàng)造行為。但即使在這里，兩人的差異也是十分明顯的，伽達(dá)默爾時(shí)間距離的延異中的意義生產(chǎn)，始終源于對(duì)在場(chǎng)的回歸，即回歸到理解者的當(dāng)下處境，在文本的視域和自身的視域碰撞中獲得新意義。而德里達(dá)不但懸置原始世界的在場(chǎng)，而且懸置當(dāng)下的在場(chǎng)。意義只是文本自身的游戲。其次，伽達(dá)默爾的對(duì)話(huà)辯證法和語(yǔ)言游戲理論，認(rèn)為還原為當(dāng)下在場(chǎng)的那個(gè)意義本身始終是流動(dòng)和開(kāi)放的，用德里達(dá)的話(huà)來(lái)說(shuō)，是延異的，不過(guò)是意義的延異，而非符號(hào)的延異。伽達(dá)默爾要求不要將文本當(dāng)做獨(dú)斷和封閉的，而要看作柏拉圖式對(duì)話(huà)過(guò)程中的一個(gè)階段。在對(duì)話(huà)的辯證過(guò)程之中，沒(méi)有誰(shuí)（哪個(gè)內(nèi)在性）能夠主導(dǎo)談話(huà)，而是談話(huà)仿佛具有自身的精神，話(huà)語(yǔ)的自我觸發(fā)（Auto-affection）使得語(yǔ)言這個(gè)外在性仿佛自身具有生命，而內(nèi)在只是作為一個(gè)中介，讓外在性得以完滿(mǎn)達(dá)成。正是在游戲這個(gè)概念上，伽達(dá)默爾和德里達(dá)能夠取得共鳴。伽達(dá)默爾的語(yǔ)言游戲思想，使得外在性得到盡可能的解放。在伽達(dá)默爾看來(lái)，第一，游戲的真正主體是游戲自身，游戲是“被動(dòng)式而含有主動(dòng)性的意義（dermedialesinn）”[20]，因而游戲（外在性）對(duì)于游戲者的主觀(guān)意識(shí)（內(nèi)在性），具有某種優(yōu)先性；第二，游戲中必須有超出自我的不透明他者存在，游戲才能夠得以進(jìn)行。“游戲者把游戲作為一種超過(guò)他的實(shí)在性來(lái)感受”[21]，即讓異己的東西發(fā)揮作用；第三，游戲是自然的，不帶有主觀(guān)目的意圖，從而讓自然得到表現(xiàn)，而這就昭示著一種客觀(guān)精神的呈現(xiàn)。語(yǔ)言游戲作為游戲，因此就使得內(nèi)在性掉入了外在性的詭計(jì)（“理性的狡計(jì)”）之中。在語(yǔ)言游戲中，我們“隸屬于”語(yǔ)言，我們自己、世界在語(yǔ)言這個(gè)中介中游戲。“唯有語(yǔ)言中心，這種同存在物的總體相關(guān)的語(yǔ)言中心，才能使人類(lèi)有限的—?dú)v史的本質(zhì)同自己及世界相調(diào)解。”[22]那個(gè)始終壓迫我們的內(nèi)在性與外在性的主仆關(guān)系，在游戲概念中仿佛掉了一個(gè)，如今外在性成為主人了。因此從德里達(dá)的立場(chǎng)對(duì)伽達(dá)默爾提出的兩項(xiàng)指控，在游戲概念之中幾乎失去了力量，這里已經(jīng)完全可以談?wù)Z言自身的延異。伽達(dá)默爾說(shuō)他自己已經(jīng)超越了德里達(dá)的解構(gòu)論，這在很大程度上的確是可以成立的。

解構(gòu)主義摧毀意識(shí)哲學(xué)內(nèi)在性統(tǒng)治的路徑

但解構(gòu)主義對(duì)意識(shí)哲學(xué)內(nèi)在性的突破的確是另一種路徑。眾所周知，德里達(dá)在《聲音與現(xiàn)象》中把在場(chǎng)的形而上學(xué)視作主要的批判對(duì)象，而以胡塞爾為代表的內(nèi)在性意識(shí)哲學(xué)正是在場(chǎng)形而上學(xué)的晚近的代表。德里達(dá)在消解內(nèi)在性統(tǒng)治時(shí)，根本區(qū)別于伽達(dá)默爾之處就在于，他把符號(hào)作為一個(gè)能夠進(jìn)入內(nèi)在，并在內(nèi)在之中固守自身的獨(dú)立者，從而發(fā)揮著破除內(nèi)在性霸權(quán)的巨大作用。而伽達(dá)默爾沒(méi)有認(rèn)識(shí)到符號(hào)所具有的相對(duì)獨(dú)立性，沒(méi)有看到符號(hào)能夠反作用于我們。他在性只是進(jìn)入內(nèi)在，擴(kuò)充了內(nèi)在，但他在性進(jìn)入內(nèi)在之后就變成了內(nèi)在，使之這看起來(lái)像是“一種先驗(yàn)反思的增強(qiáng)，好像達(dá)到了某個(gè)高級(jí)的反思階段……”[23]。這也就使得伽達(dá)默爾整個(gè)對(duì)內(nèi)在意識(shí)魔力圈的反抗顯得軟弱無(wú)力：因?yàn)橥庠谛赃M(jìn)入內(nèi)在性，只是默默地改造著內(nèi)在性，而沒(méi)有成為一個(gè)自足的、活的力量。而德里達(dá)的符號(hào)，就仿佛嵌入內(nèi)在性之中的特洛伊木馬，與解釋學(xué)經(jīng)驗(yàn)的他在性一起，瓦解了在場(chǎng)形而上學(xué)：在我們的在場(chǎng)意識(shí)之中，具有書(shū)寫(xiě)和符號(hào)的中介，我們不是直接面對(duì)意義，而是在已經(jīng)被反復(fù)書(shū)寫(xiě)了的、共同性的語(yǔ)詞的中介下進(jìn)行思維的。我們從來(lái)不是面對(duì)理想性的純凈的意義，而是被前人反復(fù)使用和涂抹了的文字。不在場(chǎng)的文字規(guī)定著在場(chǎng)意識(shí)，它比在場(chǎng)意識(shí)更為古老。由此可見(jiàn)，外在性在內(nèi)在性之中掀起了怎樣的動(dòng)蕩。決定性的就是這個(gè)作為符號(hào)和書(shū)寫(xiě)的“特洛伊木馬”，當(dāng)我們說(shuō)一切被認(rèn)識(shí)和理解都是被內(nèi)在占有時(shí)，我們也可以反過(guò)來(lái)說(shuō)，一切內(nèi)在性不過(guò)是在外在性的書(shū)寫(xiě)和符號(hào)之中做了新的涂抹。既不是內(nèi)在性統(tǒng)治，也不是外在性統(tǒng)治，而是內(nèi)在與外在，在場(chǎng)與不在場(chǎng)的游戲。按照結(jié)構(gòu)主義語(yǔ)言學(xué)，歷時(shí)性的言語(yǔ)不過(guò)是共時(shí)性語(yǔ)言的重復(fù)。在內(nèi)在性的言語(yǔ)之底層，有一個(gè)外在性的“語(yǔ)言”在規(guī)定著我們。德里達(dá)在這里并未“脫離法國(guó)結(jié)構(gòu)主義的‘家門(mén)’”[24]。如果不在場(chǎng)的他在性因素才塑造了一個(gè)當(dāng)下的意義，這個(gè)意義始終不斷地被他在性所規(guī)定，那么意義也就成為蹤跡。符號(hào)在每次重復(fù)中，就產(chǎn)生了一個(gè)意義的蹤跡，但每一次重復(fù)既是意義的閃現(xiàn)，也是意義的消逝，因?yàn)樗囊饬x僅在那個(gè)當(dāng)下重復(fù)之中。在場(chǎng)的原始存在不是真正原始的，原始的書(shū)寫(xiě)才在意義的源頭活動(dòng)著，原始在場(chǎng)瞬間應(yīng)該在蹤跡的基礎(chǔ)上被思考，而不是相反。德里達(dá)自己明確說(shuō)道：“一旦我們承認(rèn)空間既是一個(gè)‘內(nèi)在’或‘差異’，也是一個(gè)向外在的開(kāi)放，也就不再有絕對(duì)的內(nèi)在，因?yàn)橥庠谝呀?jīng)潛入這個(gè)運(yùn)動(dòng)，借此非空間的內(nèi)在（被稱(chēng)為‘時(shí)間’）被構(gòu)造和作為在場(chǎng)；空間‘在’時(shí)間中；空間是時(shí)間的純粹離開(kāi)自身，是作為時(shí)間的自我關(guān)聯(lián)的‘外在于自身’。”[25]德里達(dá)以讓人信服的徹底的方式，顛覆了意識(shí)哲學(xué)內(nèi)在性的統(tǒng)治。這種思想在某種意義上來(lái)說(shuō)對(duì)伽達(dá)默爾解釋學(xué)的確是陌生的。一方面，伽達(dá)默爾認(rèn)識(shí)到了語(yǔ)言的他在性和共同性，但另一方面，也僅僅是限制而已。我們不得不感嘆伽達(dá)默爾在多么透徹地意識(shí)到語(yǔ)言符號(hào)的他在性的同時(shí)，又多么堅(jiān)決地將這種他在性束縛在本體解釋學(xué)框架之中①。

數(shù)學(xué)家論文范文第4篇

星期天，我在家做江蘇正卷時(shí)，被一道很有意思的題目給卡住了。要求使用簡(jiǎn)便方法計(jì)算，題目是這樣的：1999+999*999。這道題是我百思不得其解，無(wú)奈之下，只好求助爸爸。爸爸看了一眼，說(shuō)了一個(gè)數(shù)字999。我頓了一下，突然恍然大悟，很快做出了這道題。現(xiàn)在，我把過(guò)程跟大家一一道來(lái)。

1999+999*999

=1999-999+999*999+999

=1000+999*1000

=1000*(999+1)

=1000*1000

=100000

做這道題目的時(shí)候，我們首先要審題清楚，理性思考。999這個(gè)數(shù)字在這道題里來(lái)說(shuō)很特別，是否可以用它來(lái)做文章是關(guān)鍵！我們是否可以考慮，同一列式里前后加減同一數(shù)字，其結(jié)果會(huì)怎么樣呢？于是乎，我在這道算式里前后加減999后，我發(fā)現(xiàn)思路就會(huì)很清晰，運(yùn)算就會(huì)更簡(jiǎn)單。由此我得出以下結(jié)論：同一列式里前后加減同一數(shù)字，算式結(jié)果不變。在今后的學(xué)習(xí)生活中，我們將會(huì)碰到大量的此類(lèi)題目，只要我們開(kāi)動(dòng)智慧的大腦，游弋在思考的海洋，巧妙分割數(shù)字，抓住關(guān)鍵點(diǎn)，把復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化，就能得到出其不意的效果。

數(shù)學(xué)家論文范文第5篇

論文摘要:隨著新課程改革的實(shí)施，數(shù)學(xué)教學(xué)的文化價(jià)值在課堂教學(xué)中顯得越來(lái)越重要.數(shù)學(xué)教學(xué)中所體現(xiàn)峋

文化價(jià)值主要是指教師對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的思維方式、價(jià)值觀(guān)念以及世界觀(guān)等方面產(chǎn)生重要影響.本文由教學(xué)的實(shí)例出發(fā)，從四個(gè)方面論述了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中文化價(jià)值的挖掘.

從數(shù)學(xué)教學(xué)大綱到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，教材變了。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方式更是發(fā)生了很大的變化．義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在患維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展．就基礎(chǔ)教育而言，數(shù)學(xué)教學(xué)的文化價(jià)值在課堂教學(xué)中非常重要．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中所體現(xiàn)的文化價(jià)值主要是指教師對(duì)于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中的思維方式、價(jià)值觀(guān)念以及世界觀(guān)等方面產(chǎn)生的重要影響．

在數(shù)學(xué)教學(xué)中關(guān)鍵是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的挖掘和理解．不但要將知識(shí)的工具價(jià)值展示出來(lái)，還要把它的文化價(jià)值、育人價(jià)值挖掘出來(lái)．既要注意它的知識(shí)形態(tài)，更要注意它的文化形態(tài)．達(dá)到全面育人的目的．下面結(jié)合教學(xué)實(shí)例談?wù)剶?shù)學(xué)課堂教學(xué)中文化價(jià)值的挖掘．

關(guān)注學(xué)生。改進(jìn)方法，挖掘?qū)W生主動(dòng)參與的智慧

在現(xiàn)實(shí)生活中．當(dāng)你跟孩子交流時(shí)，你站著與蹲下來(lái)跟他說(shuō)話(huà)．他向你提出問(wèn)題。他的思路、交流的方式活躍程度是不同的．

在教學(xué)中．我們也可以有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些缺憾．讓學(xué)生在回答、提問(wèn)、交流的過(guò)程中間把這些問(wèn)題以及它的結(jié)果逐步完善，也就是說(shuō)，教師在教學(xué)中間，營(yíng)造與學(xué)生在平等起點(diǎn)上交流的氛圍，讓學(xué)生不但能夠接受你。而且還能勇敢地挑戰(zhàn)你．跟你進(jìn)行更深層次的交流．追求“青出于藍(lán)而勝于藍(lán)”的境界．

例如．宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校的杭字教師在《圖形的旋轉(zhuǎn)》的小結(jié)時(shí)，讓學(xué)生自己總結(jié)．并在班上交流：本節(jié)課，我學(xué)到了……我印象最深刻的是……我感到最困難的是……然后．結(jié)合學(xué)生所述，教師給予適當(dāng)指導(dǎo)．這樣可以幫助學(xué)生及時(shí)回顧自己在本課學(xué)習(xí)中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方．不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生的自信心和口頭表達(dá)能力．更能使學(xué)生更主動(dòng)、更自主、更智慧地學(xué)習(xí)．

注重生活中的數(shù)學(xué)美。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美

喝白開(kāi)水與品茶，感受是不同的．如果你只把數(shù)學(xué)當(dāng)做一門(mén)工具，很可能是淡而無(wú)味的：而作為一種文化來(lái)講．就要慢慢地讓學(xué)生有一個(gè)體驗(yàn)和感悟的過(guò)程．

在數(shù)學(xué)中．一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題的簡(jiǎn)單解法，一個(gè)對(duì)稱(chēng)的式子，一個(gè)優(yōu)美的圖形，一個(gè)和諧的結(jié)構(gòu)。一個(gè)奇異的念頭，都會(huì)使你沉浸在數(shù)學(xué)美的海洋中．?dāng)?shù)學(xué)美在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出猜想和欣賞解法中有著重要的作用．

例如．泰州九龍實(shí)驗(yàn)學(xué)校的陳建教師在上《黃金分割》一課時(shí)，為了讓學(xué)生感受《中華人民共和國(guó)國(guó)歌》中黃金分割的應(yīng)用。在播放國(guó)歌的同時(shí)。用多媒體展示升旗的畫(huà)面．在歌曲達(dá)到(我們?nèi)f眾一心……)的時(shí)候。畫(huà)面旗桿的對(duì)應(yīng)部分出現(xiàn)閃爍的紅點(diǎn)．這樣。把歌曲中的黃金分割轉(zhuǎn)化為線(xiàn)段中的黃金分割，讓學(xué)生直觀(guān)地體驗(yàn)國(guó)歌的雄壯之美，從而激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國(guó)之情． 注重?cái)?shù)學(xué)問(wèn)題生活化，挖掘?qū)W生熱愛(ài)生活的情感

教師要鮮活地使用教材．同一教材不同的教師有不同的處理方法。創(chuàng)造性地使用教材以建立新的教學(xué)方式，把創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力作為培養(yǎng)學(xué)生的重點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的變革．對(duì)課本素材的充分利用，或挖掘內(nèi)涵，或利用變式。或改變題型．這是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中創(chuàng)新使用教材的要求．

例如，宿遷中學(xué)的韓成云教師《從問(wèn)題到方程》一課中，把整個(gè)一節(jié)課的問(wèn)題情境通過(guò)李雪同學(xué)在家中與父母的交流，以故事的形式把它呈現(xiàn)出來(lái)。使得師生互動(dòng)、學(xué)生交流積極性的調(diào)動(dòng)起到了很好的效果．

注重思維訓(xùn)練。挖掘?qū)W生潛能

(1)數(shù)學(xué)課的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．學(xué)起于思，思源于疑，疑則誘發(fā)創(chuàng)新．教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)求異的情境，激發(fā)學(xué)生多思、多問(wèn)、多變，讓學(xué)生在質(zhì)疑、探索和求異中有所發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新．

例如，徐州市九里中學(xué)的朱黎生教師在《圖形的旋轉(zhuǎn)》一課中，采用學(xué)生喜歡的笨笨熊、企鵝為例，通過(guò)企鵝蕩秋千的情境引入圖形的旋轉(zhuǎn)，并由學(xué)生類(lèi)比圖形的平移得出圖形的旋轉(zhuǎn)的概念．這樣設(shè)計(jì)不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而且可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，類(lèi)比出當(dāng)前學(xué)習(xí)的新知識(shí)，在探索的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力．

再如，夏炎教授數(shù)學(xué)教學(xué)中的“傳播文化、滲透思想”．所謂“傳播文化、滲透思想”．即結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地將數(shù)學(xué)思想這一理性文化作為一條主線(xiàn)，將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)及其具體的技巧方法融合在一起，引導(dǎo)學(xué)生從更高的層次上分析問(wèn)題、解決問(wèn)題．從而在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時(shí)，接受具體生動(dòng)的辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論和方法論的教育和指導(dǎo)．發(fā)展并優(yōu)化自己的思想和思維品質(zhì)．