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      數(shù)學(xué)分析

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      數(shù)學(xué)分析范文第1篇

      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)軟件;數(shù)學(xué)分析;輔助教學(xué);注意問題;解決方法

      有效利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行《教學(xué)分析》輔助教學(xué)能夠增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力、加深學(xué)生對(duì)書本知識(shí)的印象、訓(xùn)練學(xué)生的基本解題技能、活躍學(xué)生的思維方式、鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)等,都有利于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平與能力素養(yǎng)。然而,教師與學(xué)生在實(shí)際中也因其過于抽象、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)而遇到阻礙。為了改善這種情況,近些年產(chǎn)生的Mathkb等教學(xué)軟件促進(jìn)了《教學(xué)分析》與多媒體技術(shù)的綜合應(yīng)用。

      一、傳統(tǒng)的《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)存在的缺陷

      傳統(tǒng)的《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)模式就是在上課開頭先復(fù)習(xí)一遍舊知識(shí),然后學(xué)習(xí)新內(nèi)容:數(shù)學(xué)概念、定理、定律、公式、接著講解證明過程,再舉相似的兩三個(gè)例子進(jìn)行分析,讓學(xué)生自行做題,然后做一個(gè)課堂總結(jié),最后布置作業(yè)讓學(xué)生自己研究。

      然而這種模式實(shí)際上還是以教師為主的教學(xué)活動(dòng),學(xué)生沒有成為真正的課堂上的主人,教學(xué)方式的單一性使學(xué)生在課堂教學(xué)中一直處于被動(dòng)地位,“滿堂灌”似乎成為上課的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

      二、數(shù)學(xué)軟件引入《數(shù)學(xué)分析》的重要性及影響

      適當(dāng)在《數(shù)學(xué)分析》的教學(xué)過程中引用一些多媒體教學(xué)軟件進(jìn)行課堂輔助教學(xué),學(xué)生很大程度上會(huì)被其立體直觀、運(yùn)算效率高的特點(diǎn)所吸引,從而被激發(fā)出學(xué)習(xí)的熱情,這種方式豐富了學(xué)生的空間想象能力,也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,增強(qiáng)他們的自覺學(xué)習(xí)意識(shí),使他們真正參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中,成為學(xué)習(xí)的主人,從而進(jìn)一步增強(qiáng)教學(xué)效果。

      1.教學(xué)軟件能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性

      通過數(shù)學(xué)軟件對(duì)《數(shù)學(xué)分析》進(jìn)行輔助教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系,打破傳統(tǒng)教學(xué)模式中學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無用的僵局。而真實(shí)情況也是如此,社會(huì)很多的生產(chǎn)生活實(shí)踐中都需要用到數(shù)學(xué),在科技生產(chǎn)的一些重要領(lǐng)域,數(shù)學(xué)教學(xué)都起著主導(dǎo)作用。

      2.教學(xué)軟件展示出數(shù)學(xué)的技術(shù)性質(zhì)

      數(shù)學(xué)思想與計(jì)算機(jī)技術(shù)的有機(jī)融合在實(shí)際意義上就是一門對(duì)人們社會(huì)生產(chǎn)、科技進(jìn)步發(fā)揮著巨大作用的技術(shù)。計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)之間是一種相互聯(lián)系、相互影響的關(guān)系,計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上形成與發(fā)展,而計(jì)算機(jī)的發(fā)展與創(chuàng)新又為數(shù)學(xué)的更廣泛引用提供了途徑。計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)際上就是數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和發(fā)展,人們也愈來愈多地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一門實(shí)用的技術(shù)。

      3.教學(xué)軟件將抽象的內(nèi)容以立體、直觀的方式展現(xiàn)給學(xué)生

      學(xué)生大多因?yàn)椤稊?shù)學(xué)分析》的過度抽象性和復(fù)雜性而不能從思想上真正感知到一些函數(shù)或未知值等變化發(fā)展的規(guī)律,導(dǎo)致了教學(xué)過程中理論與實(shí)際相脫離的情況。然而,如果運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件,對(duì)課堂所要講的內(nèi)容進(jìn)行全方位、直觀的展示,學(xué)生就可以通過圖象分解更好地理解例如函數(shù)等一些重要數(shù)學(xué)符號(hào)的變化過程。

      4.鍛煉學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力

      把數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用到《數(shù)學(xué)分析》中,給學(xué)生創(chuàng)造了更多實(shí)踐操作的機(jī)會(huì),使學(xué)生可以在不斷的動(dòng)手實(shí)踐中提高自身探索、發(fā)現(xiàn)、研究問題的能力,激發(fā)他們對(duì)知識(shí)的渴求和探究熱情。此外,還使他們的實(shí)踐水平與創(chuàng)新意識(shí)得到切實(shí)提高。

      三、運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)時(shí)應(yīng)重視的地方

      1.以理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)為主,不要再引入過于復(fù)雜難懂的概念

      《數(shù)學(xué)分析》要注重對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)技能的培訓(xùn),數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高,而不是讓學(xué)生學(xué)習(xí)到更加生澀難懂的問題,這樣不僅不能達(dá)到預(yù)先簡化教學(xué)內(nèi)容的效果,反而會(huì)適得其反。所以,在分析軟件上的圖文時(shí),要保證所講內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)過的范圍之內(nèi)。

      2.合理調(diào)配教學(xué)環(huán)節(jié)

      教師要依照教學(xué)內(nèi)容和目的來進(jìn)行課件的制作與分析,數(shù)學(xué)軟件的內(nèi)容要貼近所講內(nèi)容,不要只流于表面形式,要使軟件真正發(fā)揮輔助教學(xué)的作用。與此同時(shí),教師還應(yīng)結(jié)合課堂教學(xué)構(gòu)成多個(gè)要素不同的特點(diǎn)及要求進(jìn)行時(shí)間上的合理安排與教學(xué)環(huán)節(jié)的有序進(jìn)行。

      3.重點(diǎn)放在教材核心內(nèi)容上,不必作過多的掌握要求

      數(shù)學(xué)軟件上的重點(diǎn)內(nèi)容包含教材中所說的核心概念及定義、理論等即可,如真有需要,延伸一些與所講重點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)就夠了,不要再做更多教學(xué)軟件方面的繁雜知識(shí),只需達(dá)到輔助課堂教學(xué)的效果就可以了。

      不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式,使用數(shù)學(xué)軟件對(duì)《數(shù)學(xué)分析》進(jìn)行輔助教學(xué),不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也使教學(xué)效果得到了顯著提高。由此可見,采取形式多樣的教學(xué)方法,使用形象直觀的教學(xué)工具更有利于學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力的提升,在鍛煉學(xué)生的抽象思維方式、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情方面也發(fā)揮了重要作用。

      參考文獻(xiàn):

      數(shù)學(xué)分析范文第2篇

      【文章編號(hào)】0450-9889(2016)06C-0132-02

      一、微課定義

      微課程或微課是微時(shí)代背景下產(chǎn)生的與教育教學(xué)改革息息相關(guān)的新名詞。同時(shí)微課是在在線學(xué)習(xí)和移動(dòng)學(xué)習(xí)越來越普及的背景下發(fā)展起來的一種全新的教學(xué)模式。自從2008年美國學(xué)者戴維?彭羅斯(David Penrose)率先提出“微課程(Microlecture)”這一概念以來,國內(nèi)外掀起一股微課程熱,且推廣的速度越來越快,受重視的程度也越來越高。與國外相比,我國有關(guān)微課程或微課的實(shí)踐與探索尚處于初始階段。

      2011年胡鐵生在國內(nèi)最先提出了“微課”概念,并較詳細(xì)討論了微課的特點(diǎn)、類型,以及微課開發(fā)的步驟。目前國內(nèi)學(xué)者對(duì)微課程或微課的含義存在不同的理解。胡鐵生認(rèn)為“微課”是指按照新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)踐要求,以教學(xué)視頻為主要載體,反映教師在課堂教學(xué)過程中針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展教與學(xué)活動(dòng)的各種教學(xué)資源有機(jī)組合。胡鐵生還歸納出微課的主要特點(diǎn)有:主題突出,指向明確;資源多樣,情境真實(shí);短小精悍,使用方便;半結(jié)構(gòu)化,易于擴(kuò)充。胡鐵生主要從基礎(chǔ)教育的視角對(duì)微課進(jìn)行了較全面的研究。張志宏則認(rèn)為“微課”是指以微型教學(xué)視頻為主要載體,記錄教師針對(duì)某個(gè)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)(如重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)等)或教學(xué)環(huán)節(jié)(如學(xué)習(xí)活動(dòng)、主題、實(shí)驗(yàn)、任務(wù)等)而設(shè)計(jì)并開展的教學(xué)過程。首屆全國高校微課教學(xué)比賽方案中指出:“微課”是指以視頻為主要載體,記錄教師圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)開展的簡短、完整的教學(xué)活動(dòng)。微課程和微課尚無統(tǒng)一規(guī)范的確切定義,不同學(xué)者從不同角度提出了自己的見解。大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為微課程和微課基本上是同義的,兩者在本質(zhì)上是基本相通的;有的學(xué)者則認(rèn)為微課程和微課是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念。“微課”核心資源是“微視頻”(教學(xué)視頻片段),同時(shí)可包含與該教學(xué)視頻內(nèi)容相關(guān)的“微教案”(教學(xué)設(shè)計(jì))、“微課件”(教學(xué)課件)、“微習(xí)題”(練習(xí)測(cè)試題)、“微反思”(教學(xué)反思)等輔教與學(xué)內(nèi)容。在本文,對(duì)微課程和微課這兩個(gè)概念不作嚴(yán)格的區(qū)分。

      目前微課程(微課)的實(shí)踐與探索在中小學(xué)開展更為廣泛,在高校也逐步形成一股熱潮。微課教學(xué)如何與高校學(xué)科課程的常規(guī)課堂教學(xué)進(jìn)行有效融合是今后微課教學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要方向。數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)類專業(yè)課時(shí)最多、時(shí)間跨度最長、教學(xué)內(nèi)容最多的核心基礎(chǔ)課程,對(duì)數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)科建設(shè)產(chǎn)生至關(guān)重要的影響,深入開展數(shù)學(xué)分析微課程教學(xué)研究具有十分重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

      二、數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)的實(shí)踐與思考

      數(shù)學(xué)分析在數(shù)學(xué)類專業(yè)課程體系中處于十分重要的基礎(chǔ)地位。數(shù)學(xué)分析一般從大學(xué)第一學(xué)期開到第三學(xué)期,共三個(gè)學(xué)期。該課程是概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)值分析、常微分方程和復(fù)變函數(shù)等后續(xù)課程的重要先導(dǎo)課程。數(shù)學(xué)分析課程的主要內(nèi)容包括:實(shí)數(shù)集和函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及其應(yīng)用、實(shí)數(shù)完備性、不定積分、定積分及其應(yīng)用、反常積分等;數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)、隱函數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)等。數(shù)學(xué)分析的教學(xué)內(nèi)容繁多、難度不一,因此有必要加強(qiáng)數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革的力度,探索更加有效的教學(xué)途徑和方法,以進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量與效果。學(xué)生能否學(xué)好后續(xù)課程,乃至能否學(xué)好數(shù)學(xué),很大程度決定于其對(duì)數(shù)學(xué)分析熟練掌握的程度。在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)分析是最難學(xué)的一門課程。數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)主要存在三方面的問題:概念多、重點(diǎn)多、難點(diǎn)多;理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象,學(xué)生掌握起來難度較大;存在教學(xué)內(nèi)容多與教學(xué)課時(shí)相對(duì)較少的矛盾,在課堂上難以實(shí)施差異化、個(gè)性化的教學(xué)。因此,把數(shù)學(xué)分析課程中有代表性的重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行微課設(shè)計(jì)與開發(fā),深入開展數(shù)學(xué)分析微課程教學(xué)實(shí)踐是十分必要的。數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)是一個(gè)不斷探索開拓的過程,在整個(gè)過程中應(yīng)秉持“以生為本,以學(xué)為主”的教學(xué)理念。應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)分析課程特點(diǎn),設(shè)計(jì)并開發(fā)具有自身特色的數(shù)學(xué)分析微課程。

      (一)要確定數(shù)學(xué)分析中適合進(jìn)行微課設(shè)計(jì)與開發(fā)的知識(shí)點(diǎn)

      微課以知識(shí)點(diǎn)為單位,具有很強(qiáng)的主題性、獨(dú)立性和完整性,實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化和模塊化,更容易突出特色。數(shù)學(xué)分析的知識(shí)點(diǎn)特別多,這些知識(shí)點(diǎn)在數(shù)學(xué)分析課程體系中的重要性和難易程度各不相同,且與后續(xù)課程的相關(guān)性也是各異的,因此需要通過教師集體討論分析,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,有針對(duì)性地確定適合進(jìn)行微課設(shè)計(jì)與開發(fā)的知識(shí)點(diǎn),為開展數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)實(shí)踐指明研究方向,以突出研究重點(diǎn)。如數(shù)列極限的定義、函數(shù)極限的定義、定積分的定義、二重積分的定義和三重積分的定義、一致收斂的定義、泰勒公式、傅里葉級(jí)數(shù)等許多知識(shí)點(diǎn)既是重點(diǎn)內(nèi)容又是難點(diǎn)內(nèi)容,對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)開展微課教學(xué)實(shí)踐是比較適合的。實(shí)踐表明,對(duì)數(shù)學(xué)分析中的關(guān)鍵性知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行微課教學(xué),更有利于教師把相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容講深講透,更能突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),也更有利于學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解掌握,更能從整體上把握數(shù)學(xué)分析知識(shí)框架和內(nèi)容體系。由于開發(fā)的數(shù)學(xué)分析微課程是系列課程,因此應(yīng)根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況確定適合的知識(shí)點(diǎn)及開發(fā)順序,并制訂科學(xué)合理的開發(fā)計(jì)劃和開發(fā)流程。

      (二)要認(rèn)真協(xié)調(diào)好數(shù)學(xué)分析常規(guī)教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)課程與微課程三者之間的關(guān)系

      網(wǎng)絡(luò)課程和微課程都是當(dāng)前高校教學(xué)改革的探索熱點(diǎn)。眾所周知,常規(guī)教學(xué)是根本,占主導(dǎo)地位。如何更好發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)課程和微課程輔功能,就必須協(xié)調(diào)好數(shù)學(xué)分析常規(guī)教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)課程與微課程三者之間的關(guān)系,三者不是相互替代的關(guān)系,而是相輔相成、相互促進(jìn)的關(guān)系。常規(guī)教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本技能。網(wǎng)絡(luò)課程的互動(dòng)性為師生交流溝通提供了很好的便利條件,可為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容提供個(gè)性化的指導(dǎo)。微課程主要為某些關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)提供短小精悍的教學(xué)片段,學(xué)生通過觀看微課視頻,更加深入理解掌握數(shù)學(xué)分析的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。如上述數(shù)列極限概念微課可在數(shù)列極限概念常規(guī)教學(xué)完成之后讓學(xué)生觀看,從更深層次、更寬角度加深對(duì)數(shù)列極限本質(zhì)意義的理解。

      (三)要構(gòu)建科學(xué)合理的數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)體系

      教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)價(jià)體系的作用和地位是不言而喻的。構(gòu)建科學(xué)、客觀、合理的教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)體系是進(jìn)行數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)實(shí)踐的重要保障。既有單個(gè)微課的個(gè)體性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)體系,又有系列微課的整體性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)體系。

      (四)要建立數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)探索物質(zhì)保障和技術(shù)保障機(jī)制

      數(shù)學(xué)分析微課設(shè)計(jì)與開發(fā)涉及各種資料比較多,因此有必要建立資料齊全的數(shù)學(xué)分析微課程資源庫,為數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)探索的可持續(xù)開展以及資源共享提供堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)保障。需要充分發(fā)揮教師團(tuán)隊(duì)的集體智慧,做到團(tuán)結(jié)協(xié)作,努力提高數(shù)學(xué)分析微教案、微課件、微習(xí)題、微反思、微點(diǎn)評(píng)等輔教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)質(zhì)量,為設(shè)計(jì)并開發(fā)具有自身特色的數(shù)學(xué)分析微課奠定強(qiáng)有力的保障。數(shù)學(xué)分析微課設(shè)計(jì)與開發(fā)就是各種現(xiàn)代教育技術(shù)綜合運(yùn)用的過程,因此教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)掌握各種現(xiàn)代教育技術(shù),為數(shù)學(xué)分析微課設(shè)計(jì)與開發(fā)提供扎實(shí)的技術(shù)保障。微課視頻可用常規(guī)錄制方式制作,也可運(yùn)用相關(guān)視頻制作軟件制作,這些都有一定的技術(shù)含量,需要教師掌握最基本的制作方法。

      (五)要明確數(shù)學(xué)分析微課設(shè)計(jì)與開發(fā)過程中師生的角色、地位和作用

      數(shù)學(xué)分析范文第3篇

      數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)方法:

      弄清來龍去脈,任何新知識(shí)都不會(huì)是無本之木,它總是在舊有的知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)展概括而來的。因此,在學(xué)習(xí)新的定義、定理、公式、法則時(shí),要弄清楚知識(shí)產(chǎn)生的來龍去脈,這對(duì)加深對(duì)知識(shí)本身的理解有著十分重要的意義;逐字逐句分層推敲,數(shù)學(xué)語言具有精練、抽象、嚴(yán)密的特點(diǎn)。因此,我們?cè)趯W(xué)習(xí)定義、定理、法則時(shí),必須要完整、準(zhǔn)確地理解其表述的內(nèi)容,這就必須對(duì)其文字的表述進(jìn)行逐一仔細(xì)的推敲;注意限制條件,公式中的限制條件是概念和公式,本質(zhì)特征不可分割的部分,應(yīng)在學(xué)習(xí)中引起高度的重視;通過聯(lián)系、對(duì)比進(jìn)行

      (來源:文章屋網(wǎng) )

      數(shù)學(xué)分析范文第4篇

      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)分析;分析;建議

      一、調(diào)查問卷及分析

      我們向理學(xué)院數(shù)學(xué)系學(xué)生發(fā)放了關(guān)于數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)評(píng)估的問卷,用來調(diào)查分析數(shù)學(xué)分析課程實(shí)際教學(xué)情況,共計(jì)發(fā)放360份問卷,實(shí)際回收344份,其中有效問卷332份。

      (一)、對(duì)其中主要問題做如下統(tǒng)計(jì):

      通過調(diào)查和結(jié)果分析我們發(fā)現(xiàn),由于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在思維方式和學(xué)習(xí)方法的巨大差異,導(dǎo)致了同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)興趣不高,積極性不強(qiáng),俗話說興趣是最好的老師,沒有了這個(gè)老師,同學(xué)們就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)這門課程失去信心,因?yàn)閷W(xué)習(xí)它們沒有多大的用處,還會(huì)浪費(fèi)時(shí)間和精力,更別談對(duì)以后中學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響了,加之學(xué)校考試形式的單一、教師授課方式不同,大大影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析的自主性學(xué)習(xí),而單單為了成績而去機(jī)械性的學(xué)習(xí),根本達(dá)不到我們數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)目標(biāo)。

      (二)、目前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析意見欄情況反映。

      1.1,由于地域原因,高校招生學(xué)生水平參差不齊、差距較大,隨之進(jìn)入大學(xué)以后,知識(shí)比中學(xué)數(shù)學(xué)難度大大增加,相應(yīng)的降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。進(jìn)入大學(xué)后,與初、高中數(shù)學(xué)相比數(shù)學(xué)的難度大大提高,增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度,相應(yīng)的降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。加之學(xué)生長期缺乏數(shù)學(xué)理論與實(shí)際聯(lián)系的能力,

      1.2大多數(shù)學(xué)生反映考試次數(shù)少、考察范圍廣,考試結(jié)束后, 學(xué)生放假, 忙于回家, 對(duì)于考試中存在的問題自身不去分析, 更談不上及時(shí)解決。不僅難以發(fā)揮考試應(yīng)有的檢驗(yàn)、激勵(lì)和導(dǎo)向功能, 而且加重了學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

      1.3相當(dāng)一部分學(xué)生反映不太接受任課老師的教學(xué)方式。地處高原缺氧地區(qū),受自然條件的影響,高素質(zhì)、高水平的師資隊(duì)伍無法引進(jìn),對(duì)應(yīng)的新教法和新的培養(yǎng)模式無法引入,導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味、毫無用處,極大的影響了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性

      1.4數(shù)學(xué)分析課程本身太過抽象性,內(nèi)容多,難度大,好多數(shù)學(xué)系學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程的方法和作用還是沒有一個(gè)大致的思路。

      二 、數(shù)學(xué)分析成績分析

      以下是各個(gè)年級(jí)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)分析成績:

      從圖像可以看出,隨著學(xué)校招生質(zhì)量和學(xué)校教學(xué)質(zhì)量的逐步提升,各年級(jí)數(shù)學(xué)分析成績都在及格以上并保持持續(xù)提高狀態(tài),那么我們可以認(rèn)為我們學(xué)校的學(xué)生已經(jīng)可以滿足數(shù)學(xué)分析課程對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的必備知識(shí),所以完全可以進(jìn)行知識(shí)與教學(xué)上的銜接和轉(zhuǎn)換,為以后的中學(xué)教育做準(zhǔn)備。

      三、數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容分析

      數(shù)學(xué)分析課程作為數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程,強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)理論知識(shí)的推導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想的形成,同時(shí)兼顧更多的數(shù)學(xué)計(jì)算方法。其知識(shí)豐富,理論性、系統(tǒng)性較強(qiáng),具有高度的抽象性和嚴(yán)密性,概念之間、前后問題之間的推演及邏輯關(guān)系嚴(yán)謹(jǐn),處理問題的方法更加多樣,知識(shí)點(diǎn)的更細(xì),并對(duì)一些知識(shí)做了更加細(xì)致的定義和證明。

      四、一些教學(xué)建議

      4.1多媒體在數(shù)學(xué)分析課程中的應(yīng)用。

      利用多媒體屏幕演示可及時(shí)處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的大量數(shù)據(jù)和圖像, 能展示一些連續(xù)變化的教學(xué)過程, 形成鮮明逼真的動(dòng)態(tài)效果, 使抽象的理論按其本來面目完整地表露在學(xué)生面前, 幫助學(xué)生形成抽象概念。利用多媒體輔助數(shù)學(xué)分析教學(xué)不但有助于提高學(xué)生抽象分析、想象及創(chuàng)造思維能力, 而且還有利于使他們獲得系統(tǒng)理解和取得完整觀點(diǎn)的能力。

      4.2增加數(shù)學(xué)分析教學(xué)趣味性

      通常情況下,教師講授數(shù)學(xué)分析課程時(shí),十分注重其科學(xué)性、知識(shí)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、技巧性,教學(xué)模式較傳統(tǒng)和程序化,在傳授知識(shí)的過程中培結(jié)合數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)數(shù)學(xué)分析的趣味性,這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的能力、發(fā)展學(xué)生的智力,又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)。

      數(shù)學(xué)分析范文第5篇

      關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)分析 第一類曲面積分

      數(shù)學(xué)分析是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程,其特點(diǎn)是抽象嚴(yán)謹(jǐn),解題方法又靈活多變。因此,教師如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在做題的過程中運(yùn)用本課中常用的方法,并聯(lián)系所學(xué)知識(shí),自覺地體會(huì)總結(jié),就顯得尤為重要。

      一、預(yù)備知識(shí)

      1. 定義:設(shè)S是空間可求面積的曲面,函數(shù)f(x,y,z) 定義在S上。給S任一分法T,將其分成n 份,記小曲面的面積分別為:S1,S2,…,Si,…,Sn,任取一點(diǎn)(?孜i,?濁i,?灼i)∈Si,作和式■f(?孜i,?濁i,?灼i)Si。記||T||=■{di}(di為Si的直徑),若極限■■f(?孜i,?濁i,?灼i)Si存在且與分法T 和取法(?孜i,?濁i,?灼i)均無關(guān),則稱此極限為f(x,y,z) 在曲線S上的第一類曲面積分,記作:

      ■f(x,y,z)ds=■■f(?孜i,?濁i,?灼i)Si。

      2. 引理1:若曲面S可用函數(shù)z=z(x,y)表示,且具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),f(x,y,z) 在S連續(xù),Dxy為S在xoy面上的投影區(qū)域,則:

      ■f(x,y,z)ds=■f(x,y,z(x,y))■dxdy

      3. 引理2:若光滑曲面S:x=x(u,v)y=y(u,v)z=z(u,v),(u,v)∈D,則■f(x,y,z)ds=■f(x(u,v),y(u,v),z(u,v))■dudv,

      其中,E=x2u+y2u+z2u,G=x2v+y2v+z2v,F(xiàn)=xuxv+yuyv+zuzv

      二、主要內(nèi)容

      數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)書中有這樣一道題:

      計(jì)算曲面積分■(x2,y2)ds,其中S是球面x2+y2+z2=a2。

      解法一: 設(shè)S1:z=■,x2+y2≤a2;

      S2:z=-■,x2+y2≤a2。

      由第一類曲面積分公式有

      ■(y2+z2)ds=■(y2+z2)ds+■(y2+z2)ds

      ≤2■■dxdy

      令x=rcos?茲y=rsin?茲則0≤r≤a0≤?茲≤2?仔, 因此,

      ■■dxdy=■rdr■■d?茲=■rdr■■d?茲

      =■■(■+■)dr2=■[-■(a2-r2)■-2a2(a2-r2)■]■■

      =■·■a3=■?仔a4

      所以,■(y2+z2)ds=■?仔a4

      解法二: 設(shè)S的參數(shù)方程為x=asin?漬cos?茲y=asin?漬sin?茲x=acos?漬,則D:0≤?漬≤?仔,0≤?茲≤2?仔且

      E=x2?漬+y2?漬+z2?漬=a2cos2?漬cos2?茲+a2cos2?漬sin2?茲+a2sin2?漬=a2,

      G=x2?茲+y2?茲+z2?茲=a2sin2?漬sin2?茲+a2sin2?漬cos2?茲+a2sin2?漬,

      F=x?漬x?茲+y?漬y?茲+z?漬z?茲=-a2sin?漬cos?漬sin?茲cos?茲+a2sin?漬cos?漬sin?茲cos?茲=0

      所以,

      ■(y2+z2)ds=■(a2sin2?漬sin2?茲+a2cos2?漬)■d?漬d?茲

      =■d?茲■a4(sin2?漬sin2?茲+cos2?漬)sin?漬d?漬

      =2a4■■d?茲=■?仔a4.

      解法三:

      因?yàn)榍蛎鍿關(guān)于分別平面x=y,平面x=z,平面y=z對(duì)稱,

      所以,■x2ds=■y2ds=■z2ds。

      進(jìn)一步,有

      ■(y2+z2)ds=■■(x2+y2+z2)ds=■a2■ds

      =■a2·4?仔a2=■?仔a4

      做完題目后, 學(xué)生可能會(huì)覺得第一、二種解法沒有第三種方法簡單。但是,我們利用第一、二種解法的主要目的是讓學(xué)生熟悉公式,了解到常規(guī)方法的重要性,第三種方法是在掌握第一、二種方法的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析,根據(jù)所給問題的特征解決問題。總之,數(shù)學(xué)分析由于抽象,因此需要學(xué)生多做練習(xí), 并且要考慮它的不同解法,由此對(duì)所學(xué)內(nèi)容加深理解。在教學(xué)實(shí)踐中,教師可以幫助學(xué)生前后聯(lián)系、經(jīng)常總結(jié),學(xué)生就會(huì)對(duì)這門課感興趣,非常愿意去學(xué)習(xí)并能學(xué)好它。

      參考文獻(xiàn):

      [1] 陳傳璋,金福臨,朱學(xué)炎,歐陽光中.復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系. 數(shù)學(xué)分析[M].高等教育出版社, 2003.

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