數(shù)學(xué)分析

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數(shù)學(xué)分析范文第1篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)軟件；數(shù)學(xué)分析；輔助教學(xué)；注意問題；解決方法

有效利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行《教學(xué)分析》輔助教學(xué)能夠增強(qiáng)學(xué)生的空間想象力、加深學(xué)生對(duì)書本知識(shí)的印象、訓(xùn)練學(xué)生的基本解題技能、活躍學(xué)生的思維方式、鞏固學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)等，都有利于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平與能力素養(yǎng)。然而，教師與學(xué)生在實(shí)際中也因其過于抽象、邏輯嚴(yán)謹(jǐn)而遇到阻礙。為了改善這種情況，近些年產(chǎn)生的Mathkb等教學(xué)軟件促進(jìn)了《教學(xué)分析》與多媒體技術(shù)的綜合應(yīng)用。

一、傳統(tǒng)的《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)存在的缺陷

傳統(tǒng)的《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)模式就是在上課開頭先復(fù)習(xí)一遍舊知識(shí)，然后學(xué)習(xí)新內(nèi)容：數(shù)學(xué)概念、定理、定律、公式、接著講解證明過程，再舉相似的兩三個(gè)例子進(jìn)行分析，讓學(xué)生自行做題，然后做一個(gè)課堂總結(jié)，最后布置作業(yè)讓學(xué)生自己研究。

然而這種模式實(shí)際上還是以教師為主的教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生沒有成為真正的課堂上的主人，教學(xué)方式的單一性使學(xué)生在課堂教學(xué)中一直處于被動(dòng)地位，“滿堂灌”似乎成為上課的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

二、數(shù)學(xué)軟件引入《數(shù)學(xué)分析》的重要性及影響

適當(dāng)在《數(shù)學(xué)分析》的教學(xué)過程中引用一些多媒體教學(xué)軟件進(jìn)行課堂輔助教學(xué)，學(xué)生很大程度上會(huì)被其立體直觀、運(yùn)算效率高的特點(diǎn)所吸引，從而被激發(fā)出學(xué)習(xí)的熱情，這種方式豐富了學(xué)生的空間想象能力，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，增強(qiáng)他們的自覺學(xué)習(xí)意識(shí)，使他們真正參與到課堂教學(xué)活動(dòng)中，成為學(xué)習(xí)的主人，從而進(jìn)一步增強(qiáng)教學(xué)效果。

1.教學(xué)軟件能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用性

通過數(shù)學(xué)軟件對(duì)《數(shù)學(xué)分析》進(jìn)行輔助教學(xué)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，打破傳統(tǒng)教學(xué)模式中學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無用的僵局。而真實(shí)情況也是如此，社會(huì)很多的生產(chǎn)生活實(shí)踐中都需要用到數(shù)學(xué)，在科技生產(chǎn)的一些重要領(lǐng)域，數(shù)學(xué)教學(xué)都起著主導(dǎo)作用。

2.教學(xué)軟件展示出數(shù)學(xué)的技術(shù)性質(zhì)

數(shù)學(xué)思想與計(jì)算機(jī)技術(shù)的有機(jī)融合在實(shí)際意義上就是一門對(duì)人們社會(huì)生產(chǎn)、科技進(jìn)步發(fā)揮著巨大作用的技術(shù)。計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)之間是一種相互聯(lián)系、相互影響的關(guān)系，計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上形成與發(fā)展，而計(jì)算機(jī)的發(fā)展與創(chuàng)新又為數(shù)學(xué)的更廣泛引用提供了途徑。計(jì)算機(jī)技術(shù)實(shí)際上就是數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和發(fā)展，人們也愈來愈多地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是一門實(shí)用的技術(shù)。

3.教學(xué)軟件將抽象的內(nèi)容以立體、直觀的方式展現(xiàn)給學(xué)生

學(xué)生大多因?yàn)椤稊?shù)學(xué)分析》的過度抽象性和復(fù)雜性而不能從思想上真正感知到一些函數(shù)或未知值等變化發(fā)展的規(guī)律，導(dǎo)致了教學(xué)過程中理論與實(shí)際相脫離的情況。然而，如果運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件，對(duì)課堂所要講的內(nèi)容進(jìn)行全方位、直觀的展示，學(xué)生就可以通過圖象分解更好地理解例如函數(shù)等一些重要數(shù)學(xué)符號(hào)的變化過程。

4.鍛煉學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力

把數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用到《數(shù)學(xué)分析》中，給學(xué)生創(chuàng)造了更多實(shí)踐操作的機(jī)會(huì)，使學(xué)生可以在不斷的動(dòng)手實(shí)踐中提高自身探索、發(fā)現(xiàn)、研究問題的能力，激發(fā)他們對(duì)知識(shí)的渴求和探究熱情。此外，還使他們的實(shí)踐水平與創(chuàng)新意識(shí)得到切實(shí)提高。

三、運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)時(shí)應(yīng)重視的地方

1.以理論基礎(chǔ)學(xué)習(xí)為主，不要再引入過于復(fù)雜難懂的概念

《數(shù)學(xué)分析》要注重對(duì)學(xué)生基本數(shù)學(xué)技能的培訓(xùn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，而不是讓學(xué)生學(xué)習(xí)到更加生澀難懂的問題，這樣不僅不能達(dá)到預(yù)先簡化教學(xué)內(nèi)容的效果，反而會(huì)適得其反。所以，在分析軟件上的圖文時(shí)，要保證所講內(nèi)容在學(xué)生學(xué)習(xí)過的范圍之內(nèi)。

2.合理調(diào)配教學(xué)環(huán)節(jié)

教師要依照教學(xué)內(nèi)容和目的來進(jìn)行課件的制作與分析，數(shù)學(xué)軟件的內(nèi)容要貼近所講內(nèi)容，不要只流于表面形式，要使軟件真正發(fā)揮輔助教學(xué)的作用。與此同時(shí)，教師還應(yīng)結(jié)合課堂教學(xué)構(gòu)成多個(gè)要素不同的特點(diǎn)及要求進(jìn)行時(shí)間上的合理安排與教學(xué)環(huán)節(jié)的有序進(jìn)行。

3.重點(diǎn)放在教材核心內(nèi)容上，不必作過多的掌握要求

數(shù)學(xué)軟件上的重點(diǎn)內(nèi)容包含教材中所說的核心概念及定義、理論等即可，如真有需要，延伸一些與所講重點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)就夠了，不要再做更多教學(xué)軟件方面的繁雜知識(shí)，只需達(dá)到輔助課堂教學(xué)的效果就可以了。

不同于傳統(tǒng)的教學(xué)模式，使用數(shù)學(xué)軟件對(duì)《數(shù)學(xué)分析》進(jìn)行輔助教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也使教學(xué)效果得到了顯著提高。由此可見，采取形式多樣的教學(xué)方法，使用形象直觀的教學(xué)工具更有利于學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力的提升，在鍛煉學(xué)生的抽象思維方式、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情方面也發(fā)揮了重要作用。

參考文獻(xiàn)：

數(shù)學(xué)分析范文第2篇

【文章編號(hào)】0450-9889（2016）06C-0132-02

一、微課定義

微課程或微課是微時(shí)代背景下產(chǎn)生的與教育教學(xué)改革息息相關(guān)的新名詞。同時(shí)微課是在在線學(xué)習(xí)和移動(dòng)學(xué)習(xí)越來越普及的背景下發(fā)展起來的一種全新的教學(xué)模式。自從2008年美國學(xué)者戴維?彭羅斯（David Penrose）率先提出“微課程（Microlecture）”這一概念以來，國內(nèi)外掀起一股微課程熱，且推廣的速度越來越快，受重視的程度也越來越高。與國外相比，我國有關(guān)微課程或微課的實(shí)踐與探索尚處于初始階段。

2011年胡鐵生在國內(nèi)最先提出了“微課”概念，并較詳細(xì)討論了微課的特點(diǎn)、類型，以及微課開發(fā)的步驟。目前國內(nèi)學(xué)者對(duì)微課程或微課的含義存在不同的理解。胡鐵生認(rèn)為“微課”是指按照新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)踐要求，以教學(xué)視頻為主要載體，反映教師在課堂教學(xué)過程中針對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展教與學(xué)活動(dòng)的各種教學(xué)資源有機(jī)組合。胡鐵生還歸納出微課的主要特點(diǎn)有：主題突出，指向明確；資源多樣，情境真實(shí)；短小精悍，使用方便；半結(jié)構(gòu)化，易于擴(kuò)充。胡鐵生主要從基礎(chǔ)教育的視角對(duì)微課進(jìn)行了較全面的研究。張志宏則認(rèn)為“微課”是指以微型教學(xué)視頻為主要載體，記錄教師針對(duì)某個(gè)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)（如重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)、考點(diǎn)等）或教學(xué)環(huán)節(jié)（如學(xué)習(xí)活動(dòng)、主題、實(shí)驗(yàn)、任務(wù)等）而設(shè)計(jì)并開展的教學(xué)過程。首屆全國高校微課教學(xué)比賽方案中指出：“微課”是指以視頻為主要載體，記錄教師圍繞某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或教學(xué)環(huán)節(jié)開展的簡短、完整的教學(xué)活動(dòng)。微課程和微課尚無統(tǒng)一規(guī)范的確切定義，不同學(xué)者從不同角度提出了自己的見解。大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為微課程和微課基本上是同義的，兩者在本質(zhì)上是基本相通的；有的學(xué)者則認(rèn)為微課程和微課是兩個(gè)既有聯(lián)系又有區(qū)別的概念。“微課”核心資源是“微視頻”（教學(xué)視頻片段），同時(shí)可包含與該教學(xué)視頻內(nèi)容相關(guān)的“微教案”（教學(xué)設(shè)計(jì)）、“微課件”（教學(xué)課件）、“微習(xí)題”（練習(xí)測(cè)試題）、“微反思”（教學(xué)反思）等輔教與學(xué)內(nèi)容。在本文，對(duì)微課程和微課這兩個(gè)概念不作嚴(yán)格的區(qū)分。

目前微課程（微課）的實(shí)踐與探索在中小學(xué)開展更為廣泛，在高校也逐步形成一股熱潮。微課教學(xué)如何與高校學(xué)科課程的常規(guī)課堂教學(xué)進(jìn)行有效融合是今后微課教學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要方向。數(shù)學(xué)分析是數(shù)學(xué)類專業(yè)課時(shí)最多、時(shí)間跨度最長、教學(xué)內(nèi)容最多的核心基礎(chǔ)課程，對(duì)數(shù)學(xué)類專業(yè)的學(xué)科建設(shè)產(chǎn)生至關(guān)重要的影響，深入開展數(shù)學(xué)分析微課程教學(xué)研究具有十分重要的理論意義和實(shí)踐價(jià)值。

二、數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)的實(shí)踐與思考

數(shù)學(xué)分析在數(shù)學(xué)類專業(yè)課程體系中處于十分重要的基礎(chǔ)地位。數(shù)學(xué)分析一般從大學(xué)第一學(xué)期開到第三學(xué)期，共三個(gè)學(xué)期。該課程是概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)值分析、常微分方程和復(fù)變函數(shù)等后續(xù)課程的重要先導(dǎo)課程。數(shù)學(xué)分析課程的主要內(nèi)容包括：實(shí)數(shù)集和函數(shù)、數(shù)列極限、函數(shù)極限、函數(shù)連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理及其應(yīng)用、實(shí)數(shù)完備性、不定積分、定積分及其應(yīng)用、反常積分等；數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)、隱函數(shù)、多元函數(shù)微分學(xué)等。數(shù)學(xué)分析的教學(xué)內(nèi)容繁多、難度不一，因此有必要加強(qiáng)數(shù)學(xué)分析教學(xué)改革的力度，探索更加有效的教學(xué)途徑和方法，以進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量與效果。學(xué)生能否學(xué)好后續(xù)課程，乃至能否學(xué)好數(shù)學(xué)，很大程度決定于其對(duì)數(shù)學(xué)分析熟練掌握的程度。在教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生普遍感到數(shù)學(xué)分析是最難學(xué)的一門課程。數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)主要存在三方面的問題：概念多、重點(diǎn)多、難點(diǎn)多；理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象，學(xué)生掌握起來難度較大；存在教學(xué)內(nèi)容多與教學(xué)課時(shí)相對(duì)較少的矛盾，在課堂上難以實(shí)施差異化、個(gè)性化的教學(xué)。因此，把數(shù)學(xué)分析課程中有代表性的重難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行微課設(shè)計(jì)與開發(fā)，深入開展數(shù)學(xué)分析微課程教學(xué)實(shí)踐是十分必要的。數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)是一個(gè)不斷探索開拓的過程，在整個(gè)過程中應(yīng)秉持“以生為本，以學(xué)為主”的教學(xué)理念。應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)分析課程特點(diǎn)，設(shè)計(jì)并開發(fā)具有自身特色的數(shù)學(xué)分析微課程。

（一）要確定數(shù)學(xué)分析中適合進(jìn)行微課設(shè)計(jì)與開發(fā)的知識(shí)點(diǎn)

微課以知識(shí)點(diǎn)為單位，具有很強(qiáng)的主題性、獨(dú)立性和完整性，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)化和模塊化，更容易突出特色。數(shù)學(xué)分析的知識(shí)點(diǎn)特別多，這些知識(shí)點(diǎn)在數(shù)學(xué)分析課程體系中的重要性和難易程度各不相同，且與后續(xù)課程的相關(guān)性也是各異的，因此需要通過教師集體討論分析，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，有針對(duì)性地確定適合進(jìn)行微課設(shè)計(jì)與開發(fā)的知識(shí)點(diǎn)，為開展數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)實(shí)踐指明研究方向，以突出研究重點(diǎn)。如數(shù)列極限的定義、函數(shù)極限的定義、定積分的定義、二重積分的定義和三重積分的定義、一致收斂的定義、泰勒公式、傅里葉級(jí)數(shù)等許多知識(shí)點(diǎn)既是重點(diǎn)內(nèi)容又是難點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)開展微課教學(xué)實(shí)踐是比較適合的。實(shí)踐表明，對(duì)數(shù)學(xué)分析中的關(guān)鍵性知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行微課教學(xué)，更有利于教師把相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容講深講透，更能突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，也更有利于學(xué)生對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)的理解掌握，更能從整體上把握數(shù)學(xué)分析知識(shí)框架和內(nèi)容體系。由于開發(fā)的數(shù)學(xué)分析微課程是系列課程，因此應(yīng)根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況確定適合的知識(shí)點(diǎn)及開發(fā)順序，并制訂科學(xué)合理的開發(fā)計(jì)劃和開發(fā)流程。

（二）要認(rèn)真協(xié)調(diào)好數(shù)學(xué)分析常規(guī)教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)課程與微課程三者之間的關(guān)系

網(wǎng)絡(luò)課程和微課程都是當(dāng)前高校教學(xué)改革的探索熱點(diǎn)。眾所周知，常規(guī)教學(xué)是根本，占主導(dǎo)地位。如何更好發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)課程和微課程輔功能，就必須協(xié)調(diào)好數(shù)學(xué)分析常規(guī)教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)課程與微課程三者之間的關(guān)系，三者不是相互替代的關(guān)系，而是相輔相成、相互促進(jìn)的關(guān)系。常規(guī)教學(xué)重點(diǎn)在于讓學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)分析基礎(chǔ)知識(shí)、掌握基本技能。網(wǎng)絡(luò)課程的互動(dòng)性為師生交流溝通提供了很好的便利條件，可為學(xué)生掌握數(shù)學(xué)分析教學(xué)內(nèi)容提供個(gè)性化的指導(dǎo)。微課程主要為某些關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)提供短小精悍的教學(xué)片段，學(xué)生通過觀看微課視頻，更加深入理解掌握數(shù)學(xué)分析的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。如上述數(shù)列極限概念微課可在數(shù)列極限概念常規(guī)教學(xué)完成之后讓學(xué)生觀看，從更深層次、更寬角度加深對(duì)數(shù)列極限本質(zhì)意義的理解。

（三）要構(gòu)建科學(xué)合理的數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)體系

教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、評(píng)價(jià)體系的作用和地位是不言而喻的。構(gòu)建科學(xué)、客觀、合理的教學(xué)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)體系是進(jìn)行數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)實(shí)踐的重要保障。既有單個(gè)微課的個(gè)體性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)體系，又有系列微課的整體性的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)體系。

（四）要建立數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)探索物質(zhì)保障和技術(shù)保障機(jī)制

數(shù)學(xué)分析微課設(shè)計(jì)與開發(fā)涉及各種資料比較多，因此有必要建立資料齊全的數(shù)學(xué)分析微課程資源庫，為數(shù)學(xué)分析微課教學(xué)探索的可持續(xù)開展以及資源共享提供堅(jiān)實(shí)的物質(zhì)保障。需要充分發(fā)揮教師團(tuán)隊(duì)的集體智慧，做到團(tuán)結(jié)協(xié)作，努力提高數(shù)學(xué)分析微教案、微課件、微習(xí)題、微反思、微點(diǎn)評(píng)等輔教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)質(zhì)量，為設(shè)計(jì)并開發(fā)具有自身特色的數(shù)學(xué)分析微課奠定強(qiáng)有力的保障。數(shù)學(xué)分析微課設(shè)計(jì)與開發(fā)就是各種現(xiàn)代教育技術(shù)綜合運(yùn)用的過程，因此教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)掌握各種現(xiàn)代教育技術(shù)，為數(shù)學(xué)分析微課設(shè)計(jì)與開發(fā)提供扎實(shí)的技術(shù)保障。微課視頻可用常規(guī)錄制方式制作，也可運(yùn)用相關(guān)視頻制作軟件制作，這些都有一定的技術(shù)含量，需要教師掌握最基本的制作方法。

（五）要明確數(shù)學(xué)分析微課設(shè)計(jì)與開發(fā)過程中師生的角色、地位和作用

數(shù)學(xué)分析范文第3篇

數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)方法：

弄清來龍去脈，任何新知識(shí)都不會(huì)是無本之木，它總是在舊有的知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)展概括而來的。因此，在學(xué)習(xí)新的定義、定理、公式、法則時(shí)，要弄清楚知識(shí)產(chǎn)生的來龍去脈，這對(duì)加深對(duì)知識(shí)本身的理解有著十分重要的意義；逐字逐句分層推敲，數(shù)學(xué)語言具有精練、抽象、嚴(yán)密的特點(diǎn)。因此，我們?cè)趯W(xué)習(xí)定義、定理、法則時(shí)，必須要完整、準(zhǔn)確地理解其表述的內(nèi)容，這就必須對(duì)其文字的表述進(jìn)行逐一仔細(xì)的推敲；注意限制條件，公式中的限制條件是概念和公式，本質(zhì)特征不可分割的部分，應(yīng)在學(xué)習(xí)中引起高度的重視；通過聯(lián)系、對(duì)比進(jìn)行

（來源：文章屋網(wǎng) ）

數(shù)學(xué)分析范文第4篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析；分析；建議

一、調(diào)查問卷及分析

我們向理學(xué)院數(shù)學(xué)系學(xué)生發(fā)放了關(guān)于數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)評(píng)估的問卷，用來調(diào)查分析數(shù)學(xué)分析課程實(shí)際教學(xué)情況，共計(jì)發(fā)放360份問卷，實(shí)際回收344份，其中有效問卷332份。

（一）、對(duì)其中主要問題做如下統(tǒng)計(jì)：

通過調(diào)查和結(jié)果分析我們發(fā)現(xiàn)，由于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在思維方式和學(xué)習(xí)方法的巨大差異，導(dǎo)致了同學(xué)們對(duì)數(shù)學(xué)分析的學(xué)習(xí)興趣不高，積極性不強(qiáng)，俗話說興趣是最好的老師，沒有了這個(gè)老師，同學(xué)們就會(huì)對(duì)學(xué)習(xí)這門課程失去信心，因?yàn)閷W(xué)習(xí)它們沒有多大的用處，還會(huì)浪費(fèi)時(shí)間和精力，更別談對(duì)以后中學(xué)數(shù)學(xué)教育的影響了，加之學(xué)校考試形式的單一、教師授課方式不同，大大影響了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)分析的自主性學(xué)習(xí)，而單單為了成績而去機(jī)械性的學(xué)習(xí)，根本達(dá)不到我們數(shù)學(xué)分析課程的教學(xué)目標(biāo)。

（二）、目前學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析意見欄情況反映。

1.1，由于地域原因，高校招生學(xué)生水平參差不齊、差距較大，隨之進(jìn)入大學(xué)以后，知識(shí)比中學(xué)數(shù)學(xué)難度大大增加，相應(yīng)的降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。進(jìn)入大學(xué)后，與初、高中數(shù)學(xué)相比數(shù)學(xué)的難度大大提高，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，相應(yīng)的降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。加之學(xué)生長期缺乏數(shù)學(xué)理論與實(shí)際聯(lián)系的能力，

1.2大多數(shù)學(xué)生反映考試次數(shù)少、考察范圍廣，考試結(jié)束后， 學(xué)生放假， 忙于回家， 對(duì)于考試中存在的問題自身不去分析， 更談不上及時(shí)解決。不僅難以發(fā)揮考試應(yīng)有的檢驗(yàn)、激勵(lì)和導(dǎo)向功能， 而且加重了學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

1.3相當(dāng)一部分學(xué)生反映不太接受任課老師的教學(xué)方式。地處高原缺氧地區(qū)，受自然條件的影響，高素質(zhì)、高水平的師資隊(duì)伍無法引進(jìn)，對(duì)應(yīng)的新教法和新的培養(yǎng)模式無法引入，導(dǎo)致多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥無味、毫無用處，極大的影響了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性

1.4數(shù)學(xué)分析課程本身太過抽象性，內(nèi)容多，難度大，好多數(shù)學(xué)系學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)分析課程的方法和作用還是沒有一個(gè)大致的思路。

二 、數(shù)學(xué)分析成績分析

以下是各個(gè)年級(jí)數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)分析成績：

從圖像可以看出，隨著學(xué)校招生質(zhì)量和學(xué)校教學(xué)質(zhì)量的逐步提升，各年級(jí)數(shù)學(xué)分析成績都在及格以上并保持持續(xù)提高狀態(tài)，那么我們可以認(rèn)為我們學(xué)校的學(xué)生已經(jīng)可以滿足數(shù)學(xué)分析課程對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的必備知識(shí)，所以完全可以進(jìn)行知識(shí)與教學(xué)上的銜接和轉(zhuǎn)換，為以后的中學(xué)教育做準(zhǔn)備。

三、數(shù)學(xué)分析課程內(nèi)容分析

數(shù)學(xué)分析課程作為數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)課程，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)理論知識(shí)的推導(dǎo)和數(shù)學(xué)思想的形成，同時(shí)兼顧更多的數(shù)學(xué)計(jì)算方法。其知識(shí)豐富，理論性、系統(tǒng)性較強(qiáng)，具有高度的抽象性和嚴(yán)密性，概念之間、前后問題之間的推演及邏輯關(guān)系嚴(yán)謹(jǐn)，處理問題的方法更加多樣，知識(shí)點(diǎn)的更細(xì)，并對(duì)一些知識(shí)做了更加細(xì)致的定義和證明。

四、一些教學(xué)建議

4.1多媒體在數(shù)學(xué)分析課程中的應(yīng)用。

利用多媒體屏幕演示可及時(shí)處理數(shù)學(xué)教學(xué)中的大量數(shù)據(jù)和圖像， 能展示一些連續(xù)變化的教學(xué)過程， 形成鮮明逼真的動(dòng)態(tài)效果， 使抽象的理論按其本來面目完整地表露在學(xué)生面前， 幫助學(xué)生形成抽象概念。利用多媒體輔助數(shù)學(xué)分析教學(xué)不但有助于提高學(xué)生抽象分析、想象及創(chuàng)造思維能力， 而且還有利于使他們獲得系統(tǒng)理解和取得完整觀點(diǎn)的能力。

4.2增加數(shù)學(xué)分析教學(xué)趣味性

通常情況下，教師講授數(shù)學(xué)分析課程時(shí)，十分注重其科學(xué)性、知識(shí)性、嚴(yán)謹(jǐn)性、技巧性，教學(xué)模式較傳統(tǒng)和程序化，在傳授知識(shí)的過程中培結(jié)合數(shù)學(xué)的美體現(xiàn)數(shù)學(xué)分析的趣味性，這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生的能力、發(fā)展學(xué)生的智力，又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)和素質(zhì)。

數(shù)學(xué)分析范文第5篇

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)分析 第一類曲面積分

數(shù)學(xué)分析是大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)課程，其特點(diǎn)是抽象嚴(yán)謹(jǐn)，解題方法又靈活多變。因此，教師如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在做題的過程中運(yùn)用本課中常用的方法，并聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，自覺地體會(huì)總結(jié)，就顯得尤為重要。

一、預(yù)備知識(shí)

1. 定義：設(shè)S是空間可求面積的曲面，函數(shù)f（x，y，z） 定義在S上。給S任一分法T，將其分成n 份，記小曲面的面積分別為：S1，S2，…，Si，…，Sn，任取一點(diǎn)（？孜i，？濁i，？灼i）∈Si，作和式■f（？孜i，？濁i，？灼i）Si。記||T||=■{di}（di為Si的直徑），若極限■■f（？孜i，？濁i，？灼i）Si存在且與分法T 和取法（？孜i，？濁i，？灼i）均無關(guān)，則稱此極限為f（x，y，z） 在曲線S上的第一類曲面積分，記作：

■f（x，y，z）ds=■■f（？孜i，？濁i，？灼i）Si。

2. 引理1：若曲面S可用函數(shù)z=z（x，y）表示，且具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，f（x，y，z） 在S連續(xù)，Dxy為S在xoy面上的投影區(qū)域，則：

■f（x，y，z）ds=■f（x，y，z（x，y））■dxdy

3. 引理2：若光滑曲面S：x=x（u，v）y=y（u，v）z=z（u，v），（u，v）∈D，則■f（x，y，z）ds=■f（x（u，v），y（u，v），z（u，v））■dudv，

其中，E=x2u+y2u+z2u，G=x2v+y2v+z2v，F(xiàn)=xuxv+yuyv+zuzv

二、主要內(nèi)容

數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)指導(dǎo)書中有這樣一道題：

計(jì)算曲面積分■（x2，y2）ds，其中S是球面x2+y2+z2=a2。

解法一： 設(shè)S1：z=■，x2+y2≤a2；

S2：z=-■，x2+y2≤a2。

由第一類曲面積分公式有

■（y2+z2）ds=■（y2+z2）ds+■（y2+z2）ds

≤2■■dxdy

令x=rcos？茲y=rsin？茲則0≤r≤a0≤？茲≤2？仔， 因此，

■■dxdy=■rdr■■d？茲=■rdr■■d？茲

=■■（■+■）dr2=■[-■（a2-r2）■-2a2（a2-r2）■]■■

=■·■a3=■？仔a4

所以，■（y2+z2）ds=■？仔a4

解法二： 設(shè)S的參數(shù)方程為x=asin？漬cos？茲y=asin？漬sin？茲x=acos？漬，則D：0≤？漬≤？仔，0≤？茲≤2？仔且

E=x2？漬+y2？漬+z2？漬=a2cos2？漬cos2？茲+a2cos2？漬sin2？茲+a2sin2？漬=a2，

G=x2？茲+y2？茲+z2？茲=a2sin2？漬sin2？茲+a2sin2？漬cos2？茲+a2sin2？漬，

F=x？漬x？茲+y？漬y？茲+z？漬z？茲=-a2sin？漬cos？漬sin？茲cos？茲+a2sin？漬cos？漬sin？茲cos？茲=0

所以，

■（y2+z2）ds=■（a2sin2？漬sin2？茲+a2cos2？漬）■d？漬d？茲

=■d？茲■a4（sin2？漬sin2？茲+cos2？漬）sin？漬d？漬

=2a4■■d？茲=■？仔a4.

解法三：

因?yàn)榍蛎鍿關(guān)于分別平面x=y，平面x=z，平面y=z對(duì)稱，

所以，■x2ds=■y2ds=■z2ds。

進(jìn)一步，有

■（y2+z2）ds=■■（x2+y2+z2）ds=■a2■ds

=■a2·4？仔a2=■？仔a4

做完題目后， 學(xué)生可能會(huì)覺得第一、二種解法沒有第三種方法簡單。但是，我們利用第一、二種解法的主要目的是讓學(xué)生熟悉公式，了解到常規(guī)方法的重要性，第三種方法是在掌握第一、二種方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、分析，根據(jù)所給問題的特征解決問題。總之，數(shù)學(xué)分析由于抽象，因此需要學(xué)生多做練習(xí)， 并且要考慮它的不同解法，由此對(duì)所學(xué)內(nèi)容加深理解。在教學(xué)實(shí)踐中，教師可以幫助學(xué)生前后聯(lián)系、經(jīng)常總結(jié)，學(xué)生就會(huì)對(duì)這門課感興趣，非常愿意去學(xué)習(xí)并能學(xué)好它。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳傳璋，金福臨，朱學(xué)炎，歐陽光中.復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系. 數(shù)學(xué)分析[M].高等教育出版社， 2003.