保費計算

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保費計算范文第1篇

論文摘要:根據保險人保險定價的效用方程,分別討論了在3種不同效用函數下的臨界保費.

從管理決策的角度看,保險產品的定價問題、準備金提留問題、再保險自留額問題以及資產負債配比問題都是風險和不確定條件下的決策.從風險決策的理論和實踐知道,合理的決策不僅取決于對外在環境的不確定的把握,而且取決于決策者對自身的價值結構判斷.在保險學中,通過引入效用函數來描述決策者的風險態度、偏好和價值結構,并將它與潛在損失或理賠的概率評估有機結合起來,從更加綜合的角度尋求諸多保險決策問題的解.

一般地,決策者的風險態度被分為三種類型:風險偏好、風險厭惡和風險中立,分別對應著他們的效用函數u(x)的曲線為上凸、下凸和直線三種情況.最普遍的情況是厭惡風險,本文重點討論此種情況.

1保險定價問題

引理1(Jensen不等式)設決策者的風險是厭惡風險,即它的效用函數u(x)滿足u′(x)>0,u″(x)<0,則對于隨機變量X,成立如下不等式E[u(X)]≤u[E(X)].

假定決策者(保險人)擁有財富W.若要承保,則可以在原有財富W的基礎上增加一筆保費收入G,但是得替被保險人承擔風險,其財富變成了隨機變量W+G-X,其中隨機變量X表示風險,其概率分布為F(x).若不承保,則保險人確定地擁有財富W.設保險人關于確定量和關于隨機變量分布的效用函數分別為u(x)和U[X],則對保險人而言,“合理”的承保保費應滿足不等式U[W+G-X]≥u(W).G越小,要承保的效用U[W+G-X]越小,當G小到使等號成立時,承保已無任何吸引力,所以保險人愿意接受的最底保費G*是使得上式等號成立的臨界值,稱為臨界保費.

根據期望效用原理,隨機變量X的“效用”U[X]可以轉化為隨機變量函數u(X)的期望,即

U([X])=E[u(X)]=∫Du(x)dF(x).

其中F(x)是隨機變量X的分布函數,D是隨機變量X的取值范圍.

2主要結論

對于風險決策者常用的效用函數有以下幾種:直線型效用函數、拋物線型效用函數、指數型效用函數、對數型效用函數和分數冪型效用函數等.下面給出前3種情況下的臨界保費.命題

1設保險人的效用函數為直線型,

u(x)=ax+b,理賠X的概率分布為F(x),則臨界保費G*=E[X].

證明考慮保險人定價的效用方程為

U([W+G*-X])=u(W).

U([W+G*-X])=E[u(W+G*-X)]

=E[a(W+G*-X)+b]

=aW+aG*-aE[X]+b,

u(W)=aW+b,

聯立兩式得G*=E[X].

命題1說明對于風險態度中立的決策者來說,臨界保費即是純保費,但這只是一種理想的情況.命題2設保險人的效用函數為拋物線型,u(x)=x-αx2,其中α>0,0<x<12α,并且假設理賠X的概率分布為F(x),則此時臨界保費為

G*=E[X]+(12α-W)-(12α-W)2-σ2(X).

證明考慮保險人定價的效用方程為

U([W+G*-X])=u(W).

U([(W+G*-X])=E[u(W+G*-X)]

=12α0[(W+G*-X)-α(W+G*-X)2]dF(x)

=W+G*-E[X]-α{(W+G*)2-2(W+G*)×E[X]+E[x2]},

u(W)=W-αW2,

聯立兩式得下列方程

-α(G*)2+(1-2αW+2αE[X])G*+(2αW-1)E[X]-αE[X2]=0.

解關于G*的一元二次方程得

G*=2αw-1-2αE[X]+(1-2αW)2-4α2σ2(X)-2α

=E[X]+(12α-W)-(12α-W)2-σ2(X).

特別地,當W=0時,

G*=E[X]+12α-(12α)2-σ2(X)

≈E[X]+ασ2(X),

此時σ2(X)12α.這正是非壽險保費定價中的“方差原理”,因為在金融分析中常用方差(或標準差)來度量風險的大小,方差越大,不確定的程度越大.保險人把它作為一條加費的理由,因而在純保費E[X]的基礎上又多了一項“安全附加費用”.

命題3設保險人的效有函數為指數型,u(x)=-e-αx,α>0,假設理賠X的概率分布為F(x),則此時臨界保費為G*=1αlnMX(α),其中MX(α)為理賠隨機變量X的矩母函數.證明考慮保險人定價的效用方程為

U([W+G*-X])=u(W).

U([W+G*-X])=E(u[W+G*-X])

=+∞0-e-α(W+G-X*)dF(x)

=-e-α(W+G*)+∞0eαxdF(x)

=-e-α(W+G)*MX(α),

u(W)=-eαW,

聯立兩式得G*=1αMX(α).

可以看出對于這類特殊的效用函數,臨界保費與保險人所擁有的財富大小無關.

3總結

效用理論一直是研究在風險和不確定條件下進行合理決策的理論基礎,保險研究之中除保險定價以外,決定合理的準備金、自留額以及選擇合理的財務方案都可以以此作為決策的原理.因此,它具有很強的理論指導作用.

從以上幾個例子可以看出,實際保險定價中常用的“均值原理”和“方差原理”等只不過是期望效用的特殊形式,它們對應著一次、二次多項式等簡單的效用函數.類似地,還可以討論對數效用函數u(x)=lnx、分數冪效用函數u(x)=xr(0<r<1)等其他常見效用函數所對應的情況.

參考文獻

[1]謝志剛,韓天雄.風險理論與非壽險精算[M].天津:南開大學出版社,2000.

[2]茆詩松,王靜龍,濮曉龍.高等數理統計[M].北京:高等教育出版社,2000.

保費計算范文第2篇

繳費標準：北京作參照

社保繳費有兩個重要概念，分別是繳費基數和繳費比例，區域間的繳費標準大同小異。

細心的讀者可能會發現，在我國各個區域之間，社保的繳納與領取情況并不一致，以基本養老保險為例，當前上海、北京、深圳的單位繳納比例分別為21%、20%和13%。為什么出現這樣的情況？這是因為，在我國社保制度統籌建立的過程中，并沒有實現全國統籌，而是從區域統籌開始，在發展初期表現出高碎片化特征。

統籌地區也叫統籌單位。根據國發[1998]44號文件規定，原則上確定地級以上行政區（包括地、市、州、盟）為統籌單位，達到一定人口數的縣（市）也可以作為統籌單位。這樣一來，縣（縣級市）、設區的市、省（自治區、直轄市、計劃單列市）都可以成為統籌地區，致使其數量一度高達2000多個。以蘇州為例，蘇州市區統籌范圍包括滄浪區、平江區、金閶區、高新區，而同屬蘇州管轄的相城區、吳中區、園區與蘇州市區分別是獨立的統籌區。

區域間的統籌情況存在差異。目前，確定已實現省級統籌的省市包括北京、上海、天津、陜西等。五險的統籌程度也不相同，基礎養老保險已基本實現省級統籌，但基礎醫療保險等的統籌層次大多局限在市級。

繳費基數

社保繳納應以職工的稅前工資為基礎，但職工的工資水平有低有高，低的只能到法定的當地最低工資水平，高的可以達到社會平均工資水平的幾十上百倍。為了減小差異，規定以社會平均工資的60%～300%為繳費基數，職工繳費工資高于所在地上年度社會平均工資300%的，以所在地上年度社會平均工資的300%為繳費基數；職工繳費工資低于所在地上年度社會平均工資60%的，以所在地上年度社會平均工資的60%為繳費基數。比如，社會平均工資是1000元，繳納的基數可以是600～3000元。

在通常情況下，職工繳費工資的確定并不采用當月實發工資額，而是采用職工上年度月平均工資額。以北京為例，每年4月1日前，單位人力部門會確認上一年（1月1日～12月31日）的月平均工資，并在此基礎上確定當年4月到次年3月的社保繳費基數。

職工工資統計口徑應嚴格按照1990年1月1日國家統計局的《關于工資總額組成的規定》計算，工資總額由計時工資、計件工資、獎金、津貼和補貼（出差補貼、誤餐補貼、獨生子女補貼除外）、加班加點工資、特殊情況下支付的工資等部分組成。勞動者的以下勞動收入不屬于工資范圍：（1）單位支付給勞動者個人的社會保險福利費用；（2）勞動保護方面的費用，如工作服、解毒劑、取暖、清涼飲料費用等；（3）按規定未列入工資總額的各種勞動報酬及其他勞動收入。

繳費比例

雖然區域間存在一定差異，但大多數統籌地區的繳費比例與北京市差別不大（北京市2014年的五險繳費比例見圖1）。以天津市為例，最新繳費比例為養老28%、醫療12%，失業3%、生育0.8%、工傷0.5%，五險合計占繳費基數的44.3%，與北京市極其接近。

表1列示了深圳市當前的五險繳費比例，可以看出總體低于代表全國水平的北京市，這與深圳作為一個新興城市歷史負擔較低以及全市工資水平較高有關。

表2～4反映了北京市、上海市和深圳市歷年來的基本養老保險繳費比例變動情況。

社保我來算：基本養老金

算或不算，養老金就在那里，不增不減――這是很多人對于基本養老保險（金）的看法。誠然，養老金深奧的計算公式加之讓人看來難以觸及的規則條款，讓人們不得不敬而遠之。但是對于絕大多數城市工薪階層尤其是企業職工來說，養老保險每個月都確實地和他們發生著關系，而在面臨難以逃避的退休時，社會基本養老保險更是扮演著難以替代的角色。

目前，我國的養老保險由3個部分（層次）組成，見圖2。第一部分是企業職工基本養老保險，第二部分是企業補充養老保險（企業年金），第三部分是個人儲蓄性養老保險。其中第一部分企業職工基本養老保險就是我們日常所說的社保養老金，企業職工每月繳納的養老保險和這一部分直接相關。被稱為社會基本養老金的這一部分由基礎養老金、個人賬戶養老金、過渡性養老金3部分共同構成。影響養老金多少的因素見圖3。

這里的基本養老金和基礎養老金不是一個概念，基礎養老金只是社會基本養老金的一部分。

基礎養老金

基礎養老金也稱社會性養老金，它是退休人員基本養老金的重要組成部分。根據新的計發辦法，基礎養老金是以職工退休時上年度地區在崗職工月平均工資與本人指數化月平均繳費工資之和的平均值（即兩個數之和的一半）作為計發基數，繳費每滿1年（含視同繳費年限，計算到月）發給1%。

簡言之，決定基礎養老金多少的因素有：被保險人退休上一年地區職工月平均工資，及個人月平均繳費工資。這2項標準的水平越高，基礎養老金也就越高。

個人賬戶養老金

個人賬戶養老金=退休時個人賬戶儲存額/退休年齡相對應的計發月數

個人賬戶儲存額，是退休人員歷史繳納的養老保險轉到個人賬戶上的金額的本息合計。計發月數指個人賬戶養老金發放時根據退休職工的年齡來計算發放養老金的月數。

通俗地講，人們的個人賬戶養老金將在退休年齡對應的計發月數內完全發放。退休年齡與計發月數的對應情況見表5。如某人55歲退休且退休前達到了規定的繳費年限，那么他個人賬戶內的養老金將分170個月（14年零2個月）全部發放。目前，我國的養老金計發月數是由平均壽命與退休年齡的差決定的。

隨著退休年齡的推后，養老金計發月數呈現遞減。在個人養老金賬戶內金額一定的情況下，退休越晚，計發月數越少，每月相應領取的個人賬戶養老金水平越高。可以看出，68歲退休所對應的計發月數幾乎為58歲退休的一半，這意味著，一個人68歲退休比其58歲退休每月領取的個人賬戶養老金多一倍。

但68歲這個數字不免讓人唏噓，年近古稀才開始享受退休的晚年生活就為了每個月多拿一倍、本就屬于自己的養老金，實在有些得不償失。可以理解成：早退休意味著少繳幾年養老保險，早領幾年養老金，每個月少領一些；晚退休則意味著多繳幾年養老保險，晚領幾年養老金，每個月多領一些。

如果生存年限長于平均壽命，超出計發月數的養老金會由社保局從統籌基金里劃撥出來進行補貼，因此不必擔心個人賬戶“領光”后無錢可領的情況。

過渡性養老金

對新制度（統賬結合）之前參加工作、之后退休的人員來說，由于其在此之前的工作年限期間沒有養老金個人賬戶，因此退休時的個人賬戶儲存額中沒能體現這段年限的勞動貢獻情況，因而其退休時的基本養老金不能簡單用基礎養老金加個人賬戶養老金計算，而應再加上沒有個人賬戶年限期間的養老金。過渡性養老金就解決了一部分人沒有個人賬戶年限的養老金問題。

過渡性養老金包含2部分，按視同繳費年限計算的過渡性養老金和按實際繳費年限計算的過渡性養老金。與基礎養老金類似，過渡性養老金的計算基數與月平均繳費工資相關，此外，還和享受比例（繳納養老金個人賬戶前的繳費年限）相關。

算算你的養老替代率

人們可以通過退休后養老金的數額與退休前工資數額的比率，看出養老水平的高低，這一比率就是業內用來衡量一個人養老品質的關鍵數據――養老金替代率。比如，一個人在職時的月薪為1萬元，退休后每月領取養老金4000元，那么他的養老金替代率就是40%。據測算，以一個“標準人”（以職工平均工資為平均繳費水平，繳費滿35年），退休時拿到的退休金為其在職工資的59.2%。

國際勞工組織制定的《社會保障最低標準公約》提出，養老金替代率最低目標為55%。中國社科院世界社保研究中心的《中國養老金發展報告2012》對城鎮職工基本養老金替代率進行了測算。數據顯示，2002年我國養老金替代率為72.9%，2005年降至57.7%，此后則更是一直呈下降趨勢，到2011年，這一數字降至50.3%。社科院專家表示，近年我國的養老金替代率已經低于50%，這意味著，人們退休后領到的養老金，連在職時工資的一半都不到。

關于養老金替代率高低反映出的退休對生活水平的影響，國際上有公認的區間：養老金替代率高于70%，即可維持退休前生活水平；在60%～70%，即可維持基本生活水平；如低于50%，則生活水平較退休前會有大幅下降。這一衡量標準適用于大多數工薪人士。

研讀國家對于我國界定的養老金的3項組成部分不難發現，和社保相關的企業職工基本養老保險只是退休金組成部分之一，而養老品質的大半壁江山還要靠企業年金和個人儲蓄性養老保險來保障。

保費計算范文第3篇

[關鍵詞] 小白菜 含氨基酸水溶肥料 增產 增效

[中圖分類號] S634.3 [文獻標識碼] B [文章編號] 1003-1650 （2013）11-0108-01

近年來，葉面肥得到普遍推廣應用，為了校驗肥效和經濟效益，向農民推薦合適產品，2011年，按潛山縣土肥站安排，以安徽嘉收含氨基酸水溶肥料為例進行小區肥效試驗。

一、供試材料

供試作物為小白菜，品種為“高桿白” 。供試肥料為安徽嘉收含氨基酸水溶肥料產品，由安徽嘉收植物營養有限公司提供。試驗地點在潛山縣梅城鎮彭嶺村蔬菜基地鋼塑日光大棚，面積為240m2。試驗地種植蔬菜多年，前茬作物為小青菜，土壤為潮土土類砂泥土土種，質地為輕壤，pH值5.1，有機質含量29.3g/kg、全氮2.12g/kg、堿解氮182mg/kg、有效磷19.6mg/kg、速效鉀124mg/kg、有效鋅1.14mg/ kg、有效硼0.27mg/ kg、有效錳23.2 mg/ kg。

二、試驗設計及方法

1.試驗設計

設3個處理，各處理3次重復，隨機區組排列，各處理小區面積20m2，小區間設保護行。處理設置如下：

A、當地習慣施肥+葉面噴施安徽嘉收含氨基酸水溶肥；

B、當地習慣施肥+葉面噴施與處理A等量等次清水；

C、當地習慣施肥（葉面不噴施液體）。

2.試驗田準備和供試肥施用方法

試驗地塊于2011年11月12日整地播種，每小區稱取種子20克拌砂均勻撒播，播后用少量砂土蓋種，大棚覆蓋農膜。基肥每畝用45%的復合肥10公斤，出苗后每畝用尿素7.5公斤對水澆施。處理A于11月28日、12月9日噴施供試肥料，每畝每次取該產品原液50ml對水30公斤（每小區取原液1.5ml對水900毫升），配制稀釋溶液進行葉面噴施。同期，處理B每小區噴施清水900毫升；處理C不噴任何液體。二次噴施時間均在上午10時之前。試驗期間，按正常要求管理，未遇自然災害和病蟲害為害。

三、試驗結果及分析

1.不同處理對小白菜生物學性狀有一定影響，測產考苗結果見表1

2. 12月29日至元月3日采收上市，每次采收時各小區采收同樣面積青菜，分別單收單稱累計實產，其結果見附表2。A處理平均畝產2066.8kg，與對照B處理1895.7kg相比，畝增171.1kg，增幅9.03%。

方差分析見表3。 dfe=4時，t0.05=2.776，t0.01=4.604， Sx1-x2=0.9187，LSD0.05=2.5504， LSD0.05=4.2299，多重比較見表4

3.經濟效益分析

噴施安徽嘉收含氨基酸水溶肥兩次與對照噴等量等次清水相比，每畝增收青菜171.1kg，青菜價格按市價4元/每公斤計算，畝增收684.4元。安徽嘉收含氨基酸水溶肥按30元/升計算，每畝噴施二次，共用肥100ml，成本3元，在不考慮噴肥工本的條件下，增加純收入681.4元，增效明顯。

4.試驗結果表明，在合理施肥的基礎上，噴施安徽嘉收含氨基酸水溶肥2次，對青菜有較明顯的增產作用和較好的經濟效益。

四、結論

1.安徽嘉收含氨基酸水溶肥對青菜葉面噴施有較明顯的增產效果，增產率9.03%。經方差分析和多重比較，產量差異達極顯著水平。

保費計算范文第4篇

對此，記者分別向人社部和衛計委發函求證，截至發稿尚未得到回復。

數據顯示，六年來城鎮居民基本醫療保險人均財政補貼的增幅一直高于人均個人繳費增幅，從而使得人均籌資總額中財政補貼的比重越來越大，已經由2019 年的60.8%增加到了2019年的79.3%，財政補貼與個人繳費之比已接近4∶1。2019年城鎮居民醫保政府補助標準為每人380元，個人繳費為人均不低于120元。

有業內人士擔心，我國的居民醫保已經出現了泛福利化傾向。

隨著個人收入水平的不斷提高，個人的繳費責任并沒有相應提高，這給公眾一種印象：居民醫保主要是靠政府投入，似乎更像一種福利，而不是保險。

人社部社會保障研究所醫保研究室主任王宗凡認為，財政補貼比重過大，不僅帶來財政是否可支撐的問題，也使得居民醫保有滑向福利制度的危險。完善居民醫保籌資機制的基本原則，是回歸社會保險屬性。

王宗凡認為，在制度建立之初，這些政策措施有效地促進了參保擴面、增強了制度吸引力，不過隨著全民醫保的實現，特別是在居民醫保待遇水平達到相對較高的水平、基金支出壓力越來越大的情況下，應該充分認識到現行籌資政策的局限，逐步增加個人繳費的比重，均衡個人和政府的籌資責任和負擔。

保費計算范文第5篇

1、職工工資收入高于當地上年度職工平均工資300%的，以當地上年度職工平均工資的300%為繳費基數。

2、職工工資收入低于當地上一年職工平均工資60%的，以當地上一年職工平均工資的60%為繳費基數。

3、職工工資在300%—60%之間的，按實申報。職工工資收入無法確定時，其繳費基數按當地勞動行政部門公布的當地上一年職工平均工資為繳費工資確定。每年社保都會在固定的時間(3月或者7月，各地不同)核定基數，根據職工上年度的月平均工資申報新的基數，需要準備工資表這些證明。

（來源：文章屋網 ）