線性代數教材
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線性代數教材范文第1篇
一、將理論與實際應用有機地結合
隨著我國社會主義市場經濟體制的完善和經濟結構的戰略性調整，社會各方面都對高等教育人才培養的質量提出了更新更高的要求。教育部在高等教育“質量工程”中明確提出要加強實踐性教學改革與人才培養模式的改革創新，培養學生創新研究的科學精神。因此為社會培養出具有解決實際問題能力和創新能力的人才是我們高等學校永遠追求的目標。我們高等學校的主要任務就是培養適合社會各方面需要的人才。為了培養高質量的實用型和創新型人才，在線性代數教材中就應該將線性代數理論與實際應用問題科學整合。現在的線性代數教材，基本都是重理論，重定義，少與實際應用相聯系。一些抽象的理論，學生理解起來很困難，所以對學生學習積極性有很大的打擊。重組教學內容，理順線性代數的基本概念和基本內容，深入研討線性代數的思想，注重吸收以往教材的精華，但不拘泥以往教材的內容和形式，淡化定理的推導，著重方法的訓練，充分體現線性代數與工程實際應用之間的聯系。
二、將數學建模思想與線性代數的教學內容有機結合
數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學，在它產生和發展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。隨科學技術的迅速發展和計算機的日益普及，人們對各種問題的要求越來越精確，使得數學的應用越來越廣泛和深入，數學科學的地位會發生巨大的變化。經濟發展的全球化、計算機的迅猛發展，數學理論與方法的不斷擴充使得數學已經成為當代高科技的一個重要組成部分和思想庫。在新時期下，編寫線性代數教材時，要充分思考數學建模與該課程教學的內在關系，強調數學建模思想，充分體現其在課程教學中的引領作用，培養學生解決實際問題的意識和能力，提高教學質量，培養創新型人才。
三、將專業特點與性代數的教學內容有機地結合
根據不同專業的需要，增加相應的實際應用實例，從而使線性代數的學習能充分為專業服務。例如，對于管理類專業的線性代數課程，可在教學內容中加入市場均衡價格模型、國民收入模型及投入產出模型。對于控制理論專業的線性代數課程，可在教學內容中加入控制理論的一些模型。這樣不僅可以提高學生的興趣，也可以讓學生感受到線性代數課程的重要性。
四、將Matlab實驗與線性代數教學內容有機地結合
在今天計算機廣泛使用的時代，線性代數課程應該注重與新的計算技術的結合。目前的線性代數課程學習，許多學生學完了本門課程，只是為了考試而學。其實，就連一部分教師，也說不清學習線性代數到底有什么用。因為現在的線性代數內容，根本沒有與實際聯系起來。因為用手工計算線性代數中的問題，根本沒法把它推廣到應用中去。例如，靜力學中的核心是平衡方程，一個空間物體有6個平衡方程，就是n=6的線性方程組，兩個剛體相聯，方程數n就加倍。電路課中穩態電路核心是基爾霍夫方程，n個節點（或回路）就是n個方程，交流電路更是得數方程，構成n元得數方程組。后續課中要算的n都大于3，現代的科學計算問題n達到幾百、幾千，線性代數教的手工解法解決不了，不教計算機結果是統統不用矩陣，線性代數知識就只好不用，所以學習線性代數應該筆算機算都會。與Matlab相結合，線性代數能用于解直流電路與交流電路、解線性系統中常微分方程、解線性系統中信號流圖、求數字信號處理中的系統函數、解靜力學問題、解機械測量學問題、解文獻管理問題等。這就大大增強的線性代數的實用性。
五、將網絡化平臺資源與教材的建設相結合
信息時代的新教材改革始終強調信息技術在教學中的應用，促進信息技術與學科課程的融合，充分發揮信息技術的優勢，為學生的學習和發展提供豐富多彩的教育環境和有力的學習工具。因此新時期下，線性代數教材也要在電子教材、多媒體課件、網絡視頻授課、網絡輔助教學系統、在線輔導答疑系統和在線考試系統等數字化資源建設方面給予足夠的重視，以適應信息時代的發展要求。
總之，在新的歷史時期，線性代數教材建設還有許多工作需要廣大的數學工作者投入時間和精力來加以研究和探索。此外我們必須清楚地認識到，隨著時間的推移，社會對線性代數的要求也會隨之變化，我們必須及早進行準備，滿足社會發展的需要。
參考文獻：
[1]陳建龍，周建華，韓瑞珠，等.線性代數[M].北京：科學出版社，2007.
[2]范廣慧，蘇在濱，衛春燕.線性代數教學方法的改革與實踐[J].黑龍江科技信息，2009，（12）：143.
[3]韓國濤，金燕.《線性代數》課程教學改革與實踐[J].遼寧農業職業技術學院學報，2007，9（3）：55-56.
[4]張秋娜.關于獨立學院線性代數課程改革的建議[J].數學學習與研究，2011，（11）：47.
[5]劉慶兵，曾守楨.數學軟件引入線性代數教學初探[J].浙江萬里學院學報，2010，23（6）：89-94.
線性代數教材范文第2篇
一、現代人才管理的范圍
隨著時代的發展，人才管理的范圍日趨擴大，除去以往的招聘、薪酬、考勤、福利等內容外，人才管理更強調的是對人才的關注。例如：如何吸引、聘用、安置、發展和保留人才。
人才管理的工作核心是保障適合的人在適合的時間，從事適合的工作，提高他們在工作中的幸福指數和生活幸福指數，從而保障交通運輸業在發展過程中連續的人才供應。吸引與招聘、測評與評估、績效管理、人才開發、員工繼任、員工保留成為交通運輸業現代人才管理的核心內容。人才管理的范圍也由關注人才的物質需求轉向更高層次的心理需求，即為他們自身價值的實現搭建平臺。
二、現代人才管理的措施
近年來，河北省張家口市公路工程試驗檢測中心通過不斷探索和積極推進，已由傳統的自籌、自建、自管的管理模式，向社會化、專業化、現代化的管理模式轉變，這是交通建設領域里的一項重大改革。實踐充分證明，隨著公路工程檢測的全面推行，取得了引人矚目的成就。
在當前交通運輸業持續發展的新形勢下，我國公路工程檢測正處在一個深化發展的新階段，我們必須站在新的起點上，以科學發展觀為統領，繼續發揚銳意進取、開拓創新精神，迎接新的機遇和挑戰，應對國際、國內兩個市場更為激烈的競爭。
如何在現有的環境下培養和挖掘人才，建立以人為本的現代化人力資源管理機制，成為當前工作的重中之中。管理者應從實際出發，結合生產經營管理的特點，對以往的管理工作進行了刪減和完善，對值得借鑒的管理方法加以填充并實踐，進而有效的控制和管理人才。
（一）建構現代人才科學的管理體系
在具體實施人才管理戰略之前，必須先對檢測中心的業務流程和管理體系進行評估和整合。因為人力資源管理體系是單位結構直至崗位設置的基礎和依據，崗位職能的發揮是對單位業務流程的實現。只有建立清晰、高效的人才管理體系，才能從根本上解決機構臃腫、人浮于事、信息反饋遲緩等問題。從結構上，要形成一個縱橫交織的框架；從運行機制上，要構建持續性的競爭機制，特別是要構建內部規范、持續競爭機制，使人才縱向轉換，橫向流動，人盡其才，才盡其用。
（二）結合自身特點和發展趨勢進行人力資源合理規劃
人力資源規劃是對人員的需求和供給作出分析和估計。一般包括崗位職務規劃、人員補充規劃、教育培訓規劃、人力分配規劃、人才層次和專業規劃等。依據機構設置，按檢測人員的比例和組織機構的定員確定管理人員的需要量；按檢測人員的比例和技術人員的層次結構確定專業技術人員需要量；根據產值、勞動生產率、單位規模確定檢測人員的需要量；根據規劃，招聘適合各崗位的專業技術人才。
（三）柔性管理和剛性管理相結合，找到單位效益和員工個人利益雙贏的平衡點
剛性管理強調的是組織權威和專業分工。柔性管理強調的是組織的共同價值觀、人員技巧等軟性因素。
剛性管理適用于主要追求低層次需求的員工，適用于對創造性要求較低的、衡量標準容易量化的工作。這類員工往往希望有正規的組織與規章條例來要求自己，而不愿參與問題的決策并承擔責任。
而當員工的低層次需求基本得到滿足，高層次需求成為優勢動機，當工作標準不易量化，且對革新要求較高時，員工往往歡迎柔性管理，以獲得更多發揮個人創造性的機會。
柔性管理蘊含著以關注人性為核心的文化建設，以滿足員工良好情緒體驗為目標。而剛性需求則更多關注制度建設，以調動單位和職工兩個積極性為目標，最大限度提高職工效益和單位效益。
在績效管理中，首先是依據整體經營目標進行目標分解，劃分到生產單位和職能部門，形成各自目標。然后根據績效指標和各崗位職責，確定個人的績效指標。最后對完成績效指標進行評估和考評，從而使個人的績效同部門乃至整個績效掛勾，使員工的利益與單位結合在一起。
（四）人才管理的動態化要求不斷進行有效的人力資源重組
現代經濟是信息爆炸的的時代，外部環境的復雜性和易變性，一方面要求戰略決策必須整合各類人員的智慧，另一方面又要求戰略決策的作出必須迅速。根據市場定位，確定目標后，就必須打破各部門的分工界限，抽調有關的人力、物力實行職能的重新組合。在柔性管理的激勵下，讓每個員工自覺、自愿地把自己的知識和智慧奉獻給公路檢測，實現公路檢測目標。
對于一線檢測人員，要把培訓和崗位技能結合起來，舉行崗位練兵、技能大賽等活動。只有努力把單位的發展同員工的發展結合起來，把員工的培訓作為管理的一個重要部分，才能更好的激勵人才和留住人才。因此，檢測中心的各種培訓，對于其長遠發展起著至關重要的作用。
在使用人才過程中，應做到善于用人，將人才用到一個合適的位置上；應堅持“公平、平等、競爭、擇優”的原則，做到制度規范、透明公正、運行有序；要合理地配置人才資源，造就讓人才脫穎而出的環境。
三、現代人才管理的核心
在市場經濟條件下，人才資源是一種潛力無窮、可以不斷再生的資源。作為管理者，要改變舊的思想觀念，營造一種尊重人才，愛惜人才，提攜人才，保護人才，讓人才資源能夠生存的環境，讓人才脫穎而出。真正有雄才大略成大事業的人，都善于使用人才，也能夠容人才，舍得高價請人才，禮賢下士。
線性代數教材范文第3篇
關鍵詞 線性代數 精品課程 數字化資源 教學實踐
中圖分類號：G642.3 文獻標識碼：A
自教育部在2003年啟動精品課程建設以來，精品課程建設迄今已走過十多個年頭。在這十多年的時間里，精品課程建設的思想已深入人心。如今，各高校對精品課程的建設已形成了共識，就是建設具有一流教師隊伍、一流教學內容、一流教學方法、一流教材和一流教學管理等特點的示范性課程。線性代數是高等學校理工科專業的一門重要基礎課，它既是數學在其他學科應用的必需基礎課程，又是提高學生數學修養的核心課程。我校的線性代數課程2005年被列為校級精品課程，2007年被評為湖北省精品課程，2009年又成功申報為國家級精品課程。在精品課程的建設過程中，我們結合自己的實際情況，開創了一條以數字化資源平臺為基礎的精品課程建設特色之路。
1線性代數數字化資源簡介
我校自1998年開始就由方文波教授組織牽頭進行線性代數數字化教學資源的研發建設，在十多年的時間，課題組采用邊研究、邊實踐的方式進行線性代數數字化資源的建設，先后攻克多個技術難關，最終建立了較為完備的數字化資源系統，滿足了新時期教育教學改革的需要。在我們所開發的數字化資源系統中，一共包括六個子系統，分別是線性代數演算系統（簡稱演算系統）、線性代數求解模型（簡稱求解模型）、線性代數學習模型（簡稱學習模型）、線性代數智能在線測試系統（簡稱測試系統）、線性代數在線實驗系統（簡稱實驗系統）以及線性代數智能電子教案（簡稱智能教案）。在整個數字化教學資源系統中，各子系統功能相互獨立又具有一定的聯系，形成了一個有機的整體。演算系統是專門為教學而設計，其輸入輸出界面與教師寫黑板的格式完全一致，操作簡單、界面直觀；而在線測試系統不需題庫支撐，能隨機生成試題和完整的解答過程，同時能自動評卷并記錄學生成績，易于學生自主學習；在實驗系統中，我們設計了豐富的實驗內容，這些內容涉及到工程學、計算機科學、數學、物理學、生物學等學科。通過這些內容，我們把線性代數中的抽象理論通過大量的幾何直觀來解釋，便于學生理解，同時系統也支持實驗情景自主創設、自主探究，能很好地激發學生學習的興趣；而智能教案則是把演算系統、求解模型、學習模型和教學內容有機結合起來，使教案具有強大的智能計算功能，便于教師教學；求解模型和學習模型則分別是為教師和學生開發的兩個系統，前者有利于教師提高課堂效率及教學質量，后者則有利于學生自主探究性學習。
近年來，為了充分利用數字化教學資源為教學服務，我們將上述的六大資源系統與網絡技術相結合，開發了線性代數智能教學平臺，突破了在線性代數教學中有效使用信息技術的難點，營造了一種適應信息時代學習特征的教學環境。
2 線性代數精品課程建設的實施情況
2.1教學內容的設計
線性代數是工科數學的三門主要基礎課程之一，由于開設時間較短，課程教學內容的安排，授課方式及方法仍處在不斷探索、調整、完善的過程中。目前，大多數理工類大學線性代數課程的教學內容基本相同，主要包括行列式、矩陣、n維向量、線性方程組、特征值與特征向量以及二次型等六塊，不同的只是教授的先后次序。但近年來，專家們越來越傾向于將空間解析幾何的內容揉進線性代數課程中，采用代數與幾何相結合的方法來講授線性代數課程。這主要基于兩個事實：一是國外先進的線性代數教材都比較注重代數與幾何的聯系；二是代數與幾何本身就有著密不可分的關系。所以考慮到線性代數課程教學內容的這些變革趨勢，同時結合我校的實際情況（40學時），在不增加教學學時的情況下，我們通過自主研發的智能教學平臺對代數與幾何的內容進行了有效整合。我們主要是從四個方面設計相關的教學內容，以此來體現代數與幾何的結合。
2.1.1行列式與幾何的關系
事實上，在行列式中，二階行式的絕對值可以看作是其列向量所構成的平行四邊的面積；三階行列式的絕對值可看作是其列向量所構成的平行六面體的體積。基于這個結論，在智能教學平臺的測試及實驗系統中，我們設計了如下的案例：使用二階行列式判別平面向量是否平行以及計算平面多邊形的面積，使用三階行列式判別空間向量是否共面以及計算四面體和四棱截錐體的體積。
2.1.2矩陣與幾何圖形的關系
矩陣方法是線性代數的重要方法，在計算機圖形學中，圖形的處理就是用矩陣方法進行處理。在智能教學平臺中，為了讓學生對矩陣有直觀的認識，我們介紹了如何使用矩陣來表示平行四邊形以及平行六面體。
2.1.3方程組理論與幾何的關系
方程組是線性代數研究的主要內容之一，在線性代數課程中，對于線性方程組解的討論通常都是采用代數的方法來進行的，幾乎沒有涉及幾何的內容。解析幾何在討論平面、直線間的位置關系時，也只是用幾何的方法進行討論，沒有用到方程組理論。而實際上，三元線性方程組解的結論我們是可以通過平面的位置關系來解釋的，而平面的位置關系也可以通過三元線性方程組解的結論來表達。所以在智能教學平臺的測試及實驗系統中，我們增加了這方面的案例，幫助學生通過幾何的方式來理解方程組解的理論。
2.1.4初等矩陣與線性變換的關系
在代數中，初等矩陣具有重要的作用，代數學中的很多重要結論可以由初等矩陣的性質得出。與此類似，在幾何中初等矩陣也有重要的應用。事實上，代數中三種初等矩陣分別對應幾何學中的三種基本變換：對稱變換、伸縮變換、錯切變換。于是代數中很多抽象的結論，在幾何中就有生動的應用。所以在智能教學平臺中，我們也增加了不少這方面的案例。
2.2師資隊伍建設與師德、教風建設
師資隊伍的建設和師資素質的提高是精品課程建設的關鍵。在我校線性代數精品課程的建設中，我們制定了明確的師資隊伍建設規劃，在引進高水平、高學歷青年教師的同時鼓勵團隊成員在職攻讀博士學位。經過幾年的隊伍建設，我校線性代數教學團隊人員的學歷、年齡、職稱結構已趨于合理。目前團隊的所有人員均具有研究生及以上學歷，其中具有博士學位的3人，在讀博士5人；成員中具有高級職稱的教師6人、中級職稱5人、平均高校教齡10年以上，教學經驗豐富。幾年來，團隊中的教師有多人獲得湖北省及學校的教學優秀獎和青年教師講課比賽獎。
加強師德建設和教風建設，形成良好的教師風范，培養一支愛崗敬業、教書育人、教學和科研水平高的一流師資隊伍。自2000年以來，團隊成員共完成國家級、省級和校級教研項目40余項，發表教學研究論文60多篇，主編或參編國家級和科學出版社“十一五”規劃教材各一本。
2.3線性代數課程立體化教材的建設
立體化教材的概念在國內已提了很多年，很多教材都號稱是立體化教材，其實只是“紙質主教材+教學輔導書+電子教案”。在這種立體化教材中缺少了很主要的一個內容――教學網站，我們認為立體化教材的一個主要標志應該是與主教材配套的教學網站。所以在教材改革工作剛開始時，我們就把主教材、數字化資源和教學網站統一打包進行一體化設計，但是整個建設過程我們還是本著循序漸進、逐步過渡的原則來進行。在課程建設初期，紙質教材我們選用的是國家級獲獎教材，同濟大學主編的《線性代數》，保持了教材的先進性和連續性；同時我們也精選1-2主題，設計部分幾何命題和應用案例放在數字化資源和教學網站上面，以體現我們的教改思想。經過多年的積累，目前完全體現我們教改思想的線性代數數字化資源和教學網站已基本建設完畢，主教材《線性代數及其應用》幾經修改也已在高等教育出版社出版，并已在武漢紡織大學正式使用。同時輔助教材《線性代數及其應用智能電子教案》也一同在高教出版社出版。
2.4課程教學方法與手段以及教學效果評價體系的改革
智能教學平臺的使用改善了課堂教學、課外學習、交流答疑和課程考核等四個教學環節的教學現狀，在六年多的實踐應用和上百所高校的推廣中，形成了線性代數“四結合”的教學新模式：傳統教學手段與現代信息技術的結合；啟發式教學與自主探究性學習的結合；知識學習與能力培養的結合以及理論教學與實驗教學的結合。此新模式包括CSL課堂教學模式、ISIG學習模式、SSF評價模式。
CSL是Calculus System（演算系統）、Solving Model（求解模型）、Learning Model（學習模型）的縮寫。所謂CSL課堂教學模式是指教學時通過智能電子教案把數字化資源中的演算系統、求解模型、學習模型和教學內容有機地結合起來，實現了教學過程板書的電子化，學生學習行為的主動化，提高了課堂教學效率、學生的學習效果。ISIG是Interest（興趣）、Support（支持）、Incentive（激勵）和Guide（引導）的縮寫。所謂ISIG學習模式則是指通過數字化資源中的實驗、測試以及交流答疑系統給學生提供一個有趣、生動的自主學習環境，引導、激勵學生的自主學習，激發學生的學習興趣，增強了學生的數學學習、應用能力。所謂SSF是Test System（測試系統）、Experiment System（實驗系統）、Final Exams（期末考試）的縮寫。而SSF評價模式則是通過把測試系統和實驗系統中的成績按總評成績=測試系統平均成績w1+實驗系統平均成績w2+期末考試成績w3的方式記入總評成績，通過不同的權值可得不同的評價模式以適應于不同學校、不同專業、不同層次的考試要求，實現了評價與學習過程的完美結合。
3線性代數精品課程建設以來取得的成果
自精品課程建設以來，我們先后在高等教育出版社出版了四套智能電子教案：《線性代數演算系統》（同濟三版）、《線性代數（第二版）智能電子教案》（經管類）、《高等代數智能電子教案》（北大三版）和《線性代數電子教案》（同濟五版）。2009在教育部舉辦的全國多媒體課件大賽中榮獲一等獎；同年教研成果《高等數學數字化教學資源的研究與實踐》經湖北省教育廳組織的專家鑒定，結論為國內領先；2010年的教研成果《線性代數智能教學平臺（網絡軟件）》經湖北省科技廳組織的專家鑒定，結論為國內領先。2009年教學成果“基于智能教學平臺的線性代數課程教學模式的研究與實踐”獲國家教學成果二等獎、湖北省教學成果一等獎、武漢科技學院教學成果特等獎。2013年，教學成果“教育信息化背景下線性代數數字化課程建設的探索與實踐”獲湖北省湖北省教學成果一等獎、武漢科技學院教學成果特等獎。
4結語
精品課程的建設是一項長期而艱巨的任務，在課程的建設中，我們將始終如一的堅持以“學生為本”的教學理念，堅持教學研究和教學改革，為學生提供更優質的教學資源，進一步提高人才培養質量。
參考文獻
線性代數教材范文第4篇
[關鍵詞]理解性教學 數學理解 問題解決 線性代數
[中圖分類號] G421 [文獻標識碼] A [文章編號] 2095-3437（2014）01-0091-03
線性代數是一種語言.在現代社會，除了算術以外，線性代數是應用最廣泛的數學學科了.[1]線性代數課程目標的取向是幫助學生追求智力的卓越發展，數學能力和數學素養的提升.瑞典數學家LarsGarding指出：“如果不熟悉線性代數的概念，要去學習自然科學，現在看來就和文盲差不多，然而按照現行的國際標準，線性代數是通過公理化來表述的，它是第二代數學模型……這就帶來了教學上的困難.”如何讓學生更好地掌握線性代數的基本理論，熟練運用線性代數的核心思想與技術，一直是備受關注的課題.
自20世紀80年代以來，人們倡導將知識與其應用情境聯系起來的教育方法，建議通過支持探究、應用、問題解決的學習來支持發展21世紀技能。[2]在這樣的背景下，我們的具體做法是：以教學問題為出發點，從課程、教材和教法三方面做了全方位探索，精心設計教學問題，認真組織、實施教學，既有理論研究，又有實踐創新.
一、準確定位，構建線性代數課程體系
“問題解決”被教育專家稱作“21世紀課程的基礎”.在此觀點下，課程的基本單位就是“問題”，課程改革的主要任務是“重新組織”課程，即通過問題設計來組織課程內容.自2007年以來，我們從線性代數課程結構、與相關課程的關系等方面開展了課程內容研究.
（一）基于問題解決理論，構建線性代數課程內容體系
我們運用“問題解決”理論對線性代數課程內容作了梳理，將科學研究方法融入課程教學，以期在教學實施過程中對促進學生的概念性理解起一定的作用.對于非數學專業的學生來講，線性方程組的求解、矩陣的對角化判定和二次型的化簡是該課程的三個核心問題.針對以上三個問題，從知識準備的角度將行列式、矩陣和向量等基礎知識作為課程的基礎內容，循著知識發展的軌跡，逐一展開三個核心問題，形成“基礎知識+問題解決+應用”的課程內容框架.[3]這樣，有利于幫助學生建立線性代數知識體系架構，形成對課程的整體性的認知.知識模塊順序及關系如圖1：
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圖1 知識模塊關系圖
教學設計時再將每個章節的教學內容拆解為若干易于理解的單元問題，而具體概念或定理的教學，采用構建問題“鏈”來組織，這種問題鏈的作用正像一顆顆珍珠串成一串，彎一個小指頭就能把它輕輕提起來.這種加工，在加強知識聯系的同時，提高了教學效率.[3]同時方便在課堂教學中采用問題來引發學生的學習動機、思路和行為.
（二）加強相關課程聯系，高觀點理清數與形的關系
根據教學的需要，我們開展了線性代數與解析幾何、微積分、概率統計、矩陣論等課程之間聯系的研究，打破大學數學課程之間的界限，利用綜合問題加強相關課程內容上的聯系與整合.從“行列式的幾何意義及其應用”和“幾何直觀在線性代數教學中的應用”等視角，引導學生利用幾何直觀來理解抽象的代數概念.從“如何用函數思想解線性代數問題”探討了微積分與線性代數的聯系.借助數學模型介紹矩陣在概率統計課程中的應用.相關課程關系結構如圖2：
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圖2 課程聯系關系圖
對于線性代數與矩陣論（后續課程）關系的研究，則是從矩陣范數、矩陣的若爾當標準型和線性空間等概念入手，進行討論.目的是讓學生了解課程的發展趨勢，接受課程的熱點問題，在接受課程前沿知識的過程中體驗創新的方法、創新的方向.這是對學生知識體系的完善，有利于學生創新思維的發展。
二、精益求精，打造線性代數精品教材
教材是整個教育教學工作的重要組成部分，高質量的教材及教學資源是培養高質量人才的基本保證.線性代數教材作為該課程教學的知識載體和教學的基本工具，直接關系到課程教學能否為培養創新人才服務.依據教育部頒發的“線性代數課程教學基本要求”和“碩士研究生入學考試大綱”，結合普通綜合性大學學生的實際情況，編寫了線性代數教材.2007年，由機械工業出版社出版的《線性代數（第2版）》是國家十一五規劃教材.2011年，我們吸收研究成果，再次對教材作了修訂，形成如下特色：
（一）內容宏觀組織合理，邏輯結構清晰明了
“問題解決”作為教學目的，教學過程要求把課程的基本概念、原理及特有的研究方法編入教材.以矩陣為編寫主線，輔以線性空間，遵循了由淺入深、難點分散的原則，做到了刪繁就簡，加強基礎.圍繞矩陣的等價、相似和合同，把線性方程組求解、矩陣對角化判定和二次型標準形問題與之相對應，利用矩陣的分塊將主要內容有機地聯系起來.“矩陣的秩”和“向量組的秩”分章而居，難點分解.向量與線性方程組合并編在同一章，有利于用非齊次線性方程組理解線性表示，用齊次線性方程組理解線性相關和線性無關，讓矩陣的初等變換很好地為線性相關性理論服務.二次型和矩陣的相似對角化內容單立成章，突出課程問題.內容闡述采用“幾何觀點”和“矩陣方法”并重，便于學生通過幾何背景理解代數概念，從幾何背景中獲得解決問題的啟示.
（二）反映數學文化價值，展示課程應用背景
數學文化是促進數學教學的有效工具，數學從生活中來，最終應該回歸于生活.我們以線性代數知識為載體，挖掘了課程若干知識點的文化內涵，為教學中能更好地滲透數學文化，達到“潤物細無聲”的教學目標作了資源上的準備.教材中設置“歷史尋根”欄目，選擇行列式、矩陣、向量和線性方程組等概念，對線性代數課程做出貢獻的數學家凱萊、克萊姆、范德蒙、萊布尼茲和若爾當等作為融入點，讓學生開闊眼界，提高素養.
數學應用的恰當介紹能幫助學生產生數學情感和強烈的學習動機.教材以線性代數知識為載體，通過“方法索引”和“背景聚焦”欄目，介紹重要的數學方法（解析幾何中的行列式、數學歸納法等）和數學應用（矩陣密碼法、天氣的馬爾科夫鏈、面貌空間等）.[4]為學生深刻理解數學、正確運用數學方法，感受數學的威力提供素材.由于教材使用的專業較廣，所以在實際使用中，對促進大學生文理知識的交融也發揮著積極的作用.
（3）習題設置難易得當，補充內容定位恰當
數學習題是解決問題的載體，它在幫助學生掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，發展學生的情感、態度與價值觀方面有著不可替代的作用.如果把數學知識作為解決現實問題的工具，把“解決問題”作為數學教學的出發點和落腳點，那么，習題就是學生把知識用于實際的初步實踐，實現自我的夢工場.我們從知識掌握功能、應用背景分析和文化教育價值三方面探討，提出習題設計重視課程內涵，反映知識的層次；習題設計關注生活背景，反映課程的應用；習題設計體現數學文化背景，增加習題的趣味性等觀點.[5]
運用研究成果，精心設計、編寫了線性代數課程的教材習題、配套訓練題、專題解析典型例題和考研模擬題.習題設計時，注意溝通各部分知識技能之間的聯系；反映習題在現實生活中原型，編入適當合理的有教學情境的生活背景內容；注意觸及學生的心理現實.根據課程的特點，通過趣味性的習題設置懸念，揭示矛盾，引起學生的認知沖突，引導學生生疑、釋疑.把思維教育作為潛在目的，把數學理解作為新目標.
三、更新觀念，營造豐富多彩的數學課堂
教學只有符合受教育者的心理發展特點和規律，才有可能取得良好的教學效果.日本教育學家菊池章夫曾經指出：“心理發展的水平與特點是教育的起點和依據，是教育的前提.”在對課程內容研究、打造教材的同時，根據大學生的心理特點，我們需要更新教學理念、精心編排教學案例、積極嘗試研究性教學.
（一）更新教學理念，讓學生成為問題的解決者
數學問題解決，指學習者面對初次碰到的問題時，在對原有數學概念、原理重新組合過程中進行創造性學習的過程.[6]在教學過程中，尊重學生的認識規律，在問題解決和現代建構主義教學理論指導下，根據教學內容，我們開展了啟發式、探究式、發現式教學，努力將線性代數內容的學術形態轉變為教育形式.
與傳統教學相比，基于問題解決的線性代數課程教學設計成功地確立了學生的主體地位和教師主導角色.教學中遵循“學習是一種過程，而不是結果[7]”的原則，教師給學生提供的是探究知識的問題情境，而不僅僅是知識.教師為學生更好地理解數學而營造知識環境、挖掘學生的學習潛能，學生積極參與教學過程，在問題解決的過程中親身實踐.學生的主體地位和教師主導角色得以確立.課程教學遷移模式如圖3：
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圖3 課程教學遷移模式圖
在教學中，我們不是以學生學會線性代數中某種方法作為教學的終點，而是鼓勵學生自己生成學習項目.比如矩陣等價理論的教學，從初等變換的引入，初等矩陣概念的形成，到等價標準型定理的證明，都圍繞問題“矩陣求逆方法的改進”來組織，根據學生的已有知識經驗設計教學問題，引起學生對結論迫切追求的愿望，激發學生的認知沖突.將問題結論的尋求過程、方法的思考過程、規律的揭示過程等還給學生，讓數學“冰冷的形式”背后的數學思想呈現給學生，在進行了火熱的思考后實現代數知識與技能的“同化”和“順應”.另外，解題是數學教學的重要組成部分，我們設計了一些特定問題作為學生鞏固和消化所學知識并轉化成為技能，吸收線性代數思想的重要環節.
（二）滲透數學理論的文化內涵，提升學生的數學素養
課堂教學中，我們以介紹重要概念的創建和演變、重訪定理的發現時刻、再現問題的解決過程等形式作為數學文化有機融入方法，以潤物細無聲的方式來傳遞數學理論的文化內涵，呈現一個個豐富的課堂，給學生以廣博的文化浸染.如初等行變換概念的教學引入，提供了《九章算術》中解方程組的“直除法”和高斯的“消元法”的問題背景，學生在學會知識的同時了解到概念的來龍去脈，讓問題背景下的線性代數課程中的教學內容變得“鮮活”起來.讓學生在文化層面體驗了數學的價值和魅力，提升了數學修養.
（三）以課程網站為平臺，關注學生良好學習習慣的養成
問題背景下的現代化教學手段的運用，以課程網站為平臺，拓展課程資源.借線性代數是校級精品建設課程的契機，推進課程網站建設，設置了課時講稿、電子課件、反例倉庫、模型介紹和考研輔導等有特色的欄目，給學生提供更多的課程資源和個性化學習空間，努力讓學生在自己構建知識系統的過程中，鍛煉獲取知識的能力.教學手段的改善，不僅激發學生學習興趣，還豐富了教學方法，提升了課程內涵.[7]
（四）強化應用意識，培育大學生的創新實踐能力
知行統一是人才培養的要求，也是社會對人才能力的期望.根據大學生思維的辯證性成分增多、創造性程度提高，能夠更好地調節和控制自己的思維活動的特點，我們通過對一些具體問題（如矩陣加密，Fibonacci數列通項公式，面貌空間等）進行數學建模，讓學生在運用知識解決問題的過程中思維得到鍛煉，創新意識得到加強.如特征值和特征向量的教學中，引入求Fibonacci數列的通項公式問題.利用二維向量及二階矩陣表示Fibonacci數列的本質關系fn+2=fn+1+fn，求數列通項公式問題轉化為計算矩陣的高次冪問題.如何計算呢？矩陣相似對角化條件的討論成為教學的現實需求，這樣矩陣特征值和特征向量便成為呼之欲出的教學內容.在“基于全息元的線性代數課程的教學研究”中帶領學生研究全息現象在數學教學中的應用，探討如何運用數學全息現象充分調動學生的學習積極性，從而提高教學效率.學生在經歷問題解決的過程中，接受了數學建模的思想，增強了創新意識.在數學學習中，“理解”無疑是第一位的，而“數學理解”已成為繼“問題解決”之后當今世界數學教育界所關注的又一中心話題（PMENews May 1997 edition，Mathematics Forum）.本研究是大學數學基礎課建設的一次嘗試，“問題解決”理論運用于課程教學的一次實踐.雖然“為理解而教（Teaching for Understanding）”作為一種重要教學思想已經逐漸被數學教育界所接受，但是真正實現理解性教學，提升大學數學基礎課教學質量仍任重道遠.
[ 參 考 文 獻 ]
[1] COMAP著，申大維等譯.數學的原理與實踐[M].高等教育出版社，1998.
[2] 琳達·達林—哈蒙德等著，馮銳等譯.高效學習：我們所知道的理解性教學[M].上海：華東師范大學出版社，2010.
[3] 陳建華，李立斌等.基于問題解決的線性代數課程教學設計研究[J].高等理科教育，2011（4）：21-23.
[4] 陳建華，劉金林，魏俊潮.線性代數（第3版）[M].北京：機械工業出版社，2011.
[5] 陳建華，李立斌.線性代數課程習題設計研究[J].教育與教學研究，2011（10）.
[6] 包蕾.數學問題解決研究的主要問題及發展趨勢[J].數學教學研究，2008（9）.
線性代數教材范文第5篇
Abstract: Analyzes the necessity and feasibility of bilingual education of Linear Algebra，discusses the realization of the bilingual education pattern which is suitable for our college，and puts forward the goal and evaluation methods about the bilingual education.
關鍵詞：線性代數；雙語教學；教學模式；評價方法
Key words: Linear Algebra；bilingual education；educational pattern；evaluation methods
中圖分類號：G42文獻標識碼：A文章編號：1006-4311（2011）22-0285-01
0引言
雙語教學是近年高校教學改革的重點之一。教育部早在[2001]4號文件《關于加強高等學校本科教學工作提高教學質量的若干意見》中就已提出，為更好地適應我國加入WTO后經濟、科技和教育發展需要，本科教育要創造條件，引進原版外語教材，使用英語等外語進行公共課和專業課教學，力爭三年內，外語教學課程達到所開課程的5%-10%，培養高素質復合型人才，實現我國高等教育的可持續發展。此外，國家教育部將雙語教學納入普通高等學校本科教學工作水平評估指標體系。大學數學課是大學生的公共基礎必修課，本身難懂難學，其雙語教學的實現，不僅對學生而且對教師無疑都是一巨大挑戰。
但是，我們為什么還要嘗試呢？
1開展線性代數雙語教學的必要性與可行性
1.1 中外線性代數思想體系有著較大的差異。國外原版教材都是先引入線性方程組，然后就是向量，空間，矩陣，行列式……而這和我們接受的線性代數的思路或者說與中國的線性代數授課體系是不一樣的！中國的絕大多數教材一般都是第一章是行列式，然后是矩陣，線性方程組，向量，極大無關組...但經過研究教材，我們似乎感覺國外的這樣的順序更容易讓學生“懂”線性代數，讓學生理解抽象的意義！而我們硬性引入行列式，矩陣，秩等概念，剩下
的就是強調計算，除了計算還是計算，所以學生學完了也不知到底線性代數是干什么的，有什么用，這樣的講授無異于泯滅學生的創造性，削弱主動思考問題的能力。
1.2 雙語教學的目的不僅是用英語板書講授，提高學生的英語水平，也不是被異化為學英語而學英語，為出國而學英語，為顯擺而學英語。我們知道大學數學基本上是一套用數學符號進行推理和演算的邏輯性很強的學科，其中文字敘述不多，因而對應的英語語法結構較簡單，專業詞匯也不多，所以從用中文教學過渡到雙語教學這一步并不像想象的那樣不可逾越。而且數學具有較強的國際共通性，其表述、詞義、專業術語、符號的理解與詮釋基本一致，而且線性代數絕大部分數學概念的符號都是其英文的第一個字母或者縮寫，雙語教學能幫助學生更好的理解知識。
2線性代數雙語教學的目標
線性代數的雙語教學首先必須達到傳統教學的教學目標，使學生掌握線性代數的思想和方法．課題組認為線性代數雙語教學的目標應是下列3種目標的有機結合：
2.1 基本目標：使學生達到與中文授課相同的知識和能力目標；
2.2 直接目標：使學生獲得應用英語進行數學思維攝取知識和傳遞信息的能力，提高學生的綜合素質；
2.3 間接目標：使教師在雙語教學的教學過程中學習國外先進的教學理念，借鑒國際上先進的教學方法和教育方式，進一步提高教學質量．使學科能力得到發展，提高教師的教學科研能力，造就一支高素質的教師隊伍。
3開展線性代數雙語教學的實施方案―循序漸進法
3.1 教學方式當前線性代數雙語教學的面臨的主要問題是如何更有效的開展。用循序漸進法則有良好的效果：把學生分為三種層次，對于不同層次的學生繼推廣后，都需要實行不同的教學模式，能夠循序地對線性代數雙語教學進行推廣，并且有助于調動學生學習的興趣。詳細的實施方案可表述為：至于數學基礎好而英語基礎差，甚至兩者基礎都很差的學生，我們不應急于求成，而要循序漸進。能夠利用中文的教材和語言和英文的板書。鑒于數學的特殊性，很多使用英語的語法及其格式趨近一致，在循序地進行中文授課時，可以書寫英語板書，一方面能夠讓學生清楚數學的含義；另一方面提升學生英語知識水平，這對于上述所述情況的學生學習的趣味性以及主動性的加強和提高喲正關鍵的作用，另外，不至于使學生知難而退。至于數學基礎差而英語基礎好的學生，要根據學生的特點，能夠利用英文原版教材，中文語言和板書，這樣一來，學生不僅拓展了知識層次，加強了學生學習英語的能力，而且調動了他們學習數學的積極性，可謂雙贏！至于二者基礎都好的學生，在授課的過程中不妨利用中文語言，英文原版教材和板書，待學生可以接受此種授課方式后，能夠利用全英文進行授課。
3.2 教學評價建立雙語教學的評價制度，對雙語課程及時地進行教學效果評價，及時地發現和解決雙語教學過程中的問題，確保雙語教學的教學質量采取的評價有：
①比較評價：在期中或者期末考試時，與漢語授課班采用相同題目（雙語班的卷面為英語），對考試結果進行試卷分析，評價學習效果；
②學生評價：學期結束前發放調查表，由學生對教學做出評價；
③教師評價：課程結束后，任課教師對本期課程的教學進行全面評價，課程組綜合各項評價，發現問題，及時改進。
4結語
課題組進行的線性代數雙語教學試點工作，探索了實現線性代數雙語教學的途徑，為以后全方位實施大學數學的雙語教學提供了寶貴的經驗．然而，雙語教學是一項復雜的系統工程，還有很多的問題需要去研究和實踐，任重而道遠．在學校的大力支持下，通過課題組的努力，相信一定能夠盡快實現全校線性代數的雙語教學．線性代數是許多專業學科學習的基礎，對其進行雙語教學必將有益于其他專業課的雙語教學。通過循序漸進教學法，逐步推廣雙語教學可以事半功倍。開展雙語教學工作，是加快我國高等教育國際化進程的需要。是培養具有國際競爭力的高質量人才和提高我國綜合國力的迫切需要，是高等院校素質教育不可分割的組成部分。
參考文獻：
