五年級奧數題及答案

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五年級奧數題及答案范文第1篇

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探險隊上午8點坐馬車從鎮里去龍宮，已知馬車的速度是150千米/小時，按照計劃，當天

下午6點探險隊就到達龍宮，從鎮子到龍宮的距離是多少千米？

【改編】()

探險隊覺得這個馬車太慢了，速度才是王道啊，探險隊想在5小時內走完1500千米，那么探險隊的速度應該是多少呢？

【再改編】()

不凡找到了一匹神駿無比的白龍馬，速度是500千米/小時，距離仍然是1500千米，探險隊需要多長時間可以從鎮子里趕到龍宮呢？

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探險隊準時從一個鎮子去下一個鎮子，每分鐘走80米，走到一半路程后。老大發現忘記戴眼鏡了，又立即回家拿，這樣到下一個鎮子，比原定計劃遲了15分鐘。這兩個鎮子相隔多遠？

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甲鎮經過乙鎮到丙鎮共有300千米，不凡從甲鎮出發，先坐馬車到乙鎮，再坐驢車到丙鎮。已知坐馬車用了3小時，驢車用了9小時。又知馬車每小時比驢車快20千米。馬車和驢車的速度各是多少？

()

從鎮子到龍宮一共有1000千米，探險隊從鎮子出發，龜丞相從龍宮出發，探險隊的速度是30千米/小時，龜丞相的速度是20千米/小時，由于沒有通訊工具，老二便在探險隊和龜丞相之間不停的往復，老二的速度是50千米/小時，當探險隊和龜丞相相遇時，辛苦的老二跑了多少千米？

在線測試題

溫馨提示：請在線作答，以便及時反饋孩子的薄弱環節！

1．小愛從家步行去2000米的動物園，去時她的速度是每小時200米，(

)小時可以到達動物園；下午2點，小愛從動物園出發回家，她想6點到家準時觀看動畫片，請問她回家時的速度應該是每小時(

)米。

A．10；400

B．10；500

C．100；400

D．100；500

2．小冉開車從甲地前往乙地，每小時行100千米。走了一半路程后，發現自己忘帶了東西又立刻返回甲地取。這樣到達乙地就比原計劃遲到了2小時。那么甲乙兩地間的距離是(

)千米。

A．100

B．200

C．400

D．800

3．小愛從甲地經過乙地到丙地共1800千米。她先從甲地出發坐火車到乙地，再坐飛機去丙地。已知坐火車用了6小時，坐飛機用了4小時，又知飛機每小時比火車快100千米。那么火車的速度是(

)千米/時，飛機的速度是(

)千米/時。

A．140，240

B．135，235

C．120，220

D．100，200

4．小愛和小冉分別從甲乙兩地同時出發，相向而行。已知甲乙兩地間的距離是200米，小愛每分鐘走15米，小冉每分鐘走25米。小愛養了一只安德魯雪雕名叫胖胖，胖胖以每分鐘60米的速度不停的在小愛和小冉間往復。當小愛和小冉相遇時，胖胖跑了(

)米。

A．150

B．200

C．250

D．300

5．甲、乙兩架飛機同時從一個機場起飛，向同一方向飛行，甲機每小時行千米，乙機每小時行千米，飛行小時后它們相隔(

)千米；這時候甲機提高速度用小時追上乙機，甲機每小時要飛行(

)千米。

A．160，380

B．160，420

五年級奧數題及答案范文第2篇

關鍵詞 數學 優化 教學策略 小學

一、問題情境

一個合唱團共有15名隊員，暑假期間有一個緊急演出，教師需要盡快將這一消息通知到每個隊員。采用打電話的方式，每分鐘通知1人。請幫教師設計一個打電話的方案，要求越省時越好。

二、教學中經常出現的問題

1.教師自身知識欠缺

本人在全國培訓教師過程中做過調查，絕大部分教師以前沒有學過或接觸過“最優化”內容，不少教師對這部分內容感到不適應，難以把握。

2.對教材的認識和理解不到位，教學環節不清晰

教材要求教師引領學生在各種方案中找到最節省時間的方案，并將這種方案加以概括提升，找出規律。一些教師對教材的理解不到位，沒有認識到教材的設計意圖。在教學過程中出現教學環節不清，過程累贅，難以突破重難點等問題。

3.教師直接講方法，沒有學生探究的過程

一些教師認為這部分內容教學難度較大，學生難以探究和發現，為“方便”、“省事”，在教學時采取灌輸的方法，直接將方法灌輸給學生，并要求學生記住。這樣的教學沒有學生真正的、有效的探究過程，失去了教學內容的設計意圖，教學目標難以達到。

三、“打電話”“優化”教學策略

（一）關于教材與學生的思考

1.教材編排

“打電話”是人教版小學數學五年級下冊第六單元中的一節內容。在四年級上冊的“數學廣角”中教材已安排了有關優化思想的學習，通過日常生活中的一些簡單事例，讓學生嘗試在解決問題的多種方案中尋找最優的方案。教材安排三個部分的活動:

活動一15人的合唱隊接到緊急演出，通過打電話通知每個隊員，如果每分鐘通知1人，怎樣盡快通知到每個隊員?探討最優方案。教材提示了三種不同且逐步遞進的方案，可以一個一個地通知，分組通知會更快些，是不是分的組越多用的時間越少呢?由此引出更快的方法。

活動二尋找規律。組織學生討論前面分組時出現的幾個方案，再引導學生結合相關圖示找出規律。

活動三應用規律解決兩個問題。讓學生根據規律算一算5分鐘可以通知多少人?如果一個合唱隊有50人，最少花多少時間就能通知到每個人?“打電話”這個學習活動就是結合學生生活中熟悉的素材，從具體情境問題出發，設計一個打電話的方案，并從中尋找最優的方案。通過這個綜合應用，讓學生進一步體會數學與生活的密切聯系以及優化思想在生活中的應用，培養學生應用數學知識解決實際問題的能力，同時通過畫圖等方式發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的能力。

2.學情分析

“打電話”使用的素材是為學生所熟悉的，問題和學生的生活經驗密切結合，“打電話”這一問題為學生提供了探索的空間，學生在尋找“最佳通知方案”時，不能簡單地應用已知的信息，也沒有可直接利用的方法、公式，需要結合自己的學習經驗和思維方式進行研究。教學起點是學生已有的優化思想，要想在“打電話”中實現優化，關鍵是每人每分鐘不空閑。雖然說優化思想學生在以往的學習中有所體驗，但“打電話”這個素材所提供的問題學生是陌生的。

根據以上分析確立教學重點是讓學生親身經歷最優方案形成的全過程。教學難點是落實怎樣使每人每分鐘不空閑，從而發現事物隱含的規律，培養學生歸納推理的能力。

（二）關于幾輪教學的反思

鑒于對教材及學生的分析，我們認識到學生的個體存在著很大的差異。就這節課本身來說，教材的處理方式可能只適用于那些基礎較好的學生，而絕大多數的學生可能只會成為課堂的旁觀者。首先，教材試圖通過嘗試分組尋找多種不同方案，通過自身體驗“所有知道信息的人同時通知”逐步建立起與最優方案的聯系。是完全放手讓學生探索嗎?先嘗試分組、再計算各種分組方法所需的時間、進一步調整，尋找最優方案;畫圖、填寫表格、探尋規律，短短一節課時間能來得及嗎?

于一個復雜的問題的解決，必須要有一個思考推理的過程。尋找這個過程最好的方法之一就是“特殊化”:先從簡單問題人手，然后探索規律，歸納總結，建立模型，再運用于復雜問題的解決。在尊重教材知識體系的基礎上，估計到學生一上來就探索“通知15人”的方案比較困難，因此采取分層遞進的方法，先讓學生探索“通知7人”的方案，進而探索“打電話盡快通知巧人”的方案。這樣處理教材，分散了難點，也符合歸納的思想和方法。

試教中問題設定在漢川大地震情境中:某地部隊要去災區抗震救災，指揮官接到上級指示，要提前一個小時出發，時間非常緊迫。如何才能盡快通知到下面七個分隊的隊長呢?幫助學生審題，明確要解決的問題是:要盡快通知到這7個人，需要多少時間?先是學生猜想，答案有2分鐘、3分鐘、7分鐘等，針對“7分鐘”的通知方案，學生感覺“費時”，“為什么會費時”再通過圖示讓學生直觀地發現“因為逐個通知會造成有人空閑”所以費時，從而得出只有保證“每分每人都不空閑”才是最省時的通知方案。理解到這點，再通過分層的圖示法，用不同的顏色表示每分鐘通知的情況，可以清楚地讓學生看到“每分鐘新通知到的人數的變化”、“每分鐘后知道消息的總人數的變化”、“每分鐘后新接到通知的人數的變化”等，進而完善由“打電話”問題引申出來的眾多規律的探究。試教過后，發現問題如下:

（1）全班68人分小組活動探究時間過緊，探究出來的學生不到三分之一，由于時間的原因教師已經開始反饋交流了。

（2）用作圖表示“通知7人所需要時間”比較混亂，導致“有人空閑”產生結果錯誤。

（3）填表探究規律時，學生停留在探究數字變化規律，沒有上升到結合意義探究規律，其本質在于沒有足夠的操作體驗作為理解規律的支撐點。“經歷尋找最優方案的過程”與“發現規律”到底孰輕孰重?

（三）關于課學進度與學學接受度關系的思考

課堂教學的實質是教與學的協同共進，唯有師生步調一致，才能教學相長，提高課堂教學效率。在奧數輔導班教學中，通常是一味的讓學生適應教師的教，大部分學生經過短期掙扎后，最終興味索然，因教學進度超過學習接受度思維疲軟而掉隊，因此只能是精英教學。現行教材安排的奧數內容目的在于實現數學的價值――訓練思維、感悟數學思想、獲得成功體驗，但如果一味遷就學生的學，學生的學習興趣有可能會得到激發與維持，但學習進度又該如何調控呢?本節課的調整后的實際教學效果非常好，教師較好把握了師生的合作度。課堂學習速度與學生接受速度相得益彰。

總覺得本節課學生獲得“必須每人每分不空閑方能最優”這一結論快了些，如果按教材設定的分組方法，放手讓學生探究，先獲得“分組打電話通知，并不是分組越多越省時間”這一結論，再思考想要用最短時間通知到每人，必須每人每分不空閑方能最優，至少增加巧分鐘的課堂學習時間。這15分從哪來?可否將“合唱隊隊長佳佳要電話通知其他七名同學周一穿演出服，每分鐘通知一人，至少需要幾分鐘”這一問題直接給學生回家預習，第二天再帶著學生的思考展開教學，又會如何?

通過這樣的教學，學生經歷、感受和體會了運用優化思想和策略解決問題的有效性，使學生進一步體會到數學與生活的密切聯系以及數學優化思想在生活中的應用，培養了學生應用數學知識解決實際問題的意識和能力。同時，通過生動、有趣的數學故事，讓學生學會了如何進行估算，使學生感受到了數學的神奇和魅力，提高了學生數學學習的興趣。

參考文獻：

五年級奧數題及答案范文第3篇

【課堂實錄一】（例題1）

1.多媒體出示主題圖，先出示兩杯果汁。

師：從中你知道了什么？

生：兩杯果汁一共400毫升。

師：把甲杯果汁倒入乙杯40毫升，可能出現什么情況？

生1：兩杯果汁同樣多。

生2：甲杯果汁大于乙杯果汁。

生3：乙杯果汁大于甲杯果汁。

2.多媒體演示倒果汁的過程，并出示條件：甲杯倒入乙杯40毫升后，兩杯果汁同樣多。

師：原來兩杯果汁各有多少毫升？請同學們交流一下。

3.學生獨立思考，同桌交流，教師指名匯報。

4.根據學生的發言，教師多媒體演示把乙杯果汁倒回甲杯的過程。

5.出示表格：

6.學生獨立思考，填寫表格，匯報時說說推算過程。

7.列式解答、教師指名板演。

8.回顧解答過程。

師小結：題目中告訴我們的是現在的量，求原來的量，一般用倒推的方法。

反思一

課后研討時，執教老師認為例題1應該重點講授解題的方法，即讓學生列算式解答。理由是：例題1雖然出示的是果汁變化的直觀圖，但題中有甲、乙兩個未知量，且兩個未知量都在發生變化，題中也沒有直接告訴兩個杯子里的果汁最后有多少毫升，所以無論從哪個角度考慮都要讓學生先求出現在兩杯果汁各有多少毫升。

筆者認為:“解決問題的策略”是蘇教版教材中新增加的內容，作為小學數學教材中出現的“解決問題的策略”，其教學顯然不同于一般的“奧數”訓練。這一類型的課，重點不是在于解題，而是應注重“策略”的研究。教師要通過教學，讓學生體會策略的特定價值和意義，掌握運用策略的基本方法和過程，能適當地將策略與實際問題結合，主動運用策略解決問題，從而獲得問題解決后的成功體驗。它更多的是強調“過程”的價值和策略的豐富內涵。

例1是借助直觀的倒果汁過程，體驗“倒過來推想”的思考方法，喚起學生已有的“倒過來推想”的經驗，從而初步感受策略，主要還應在“倒”字上下工夫。

執教老師顯然沒有理解編者的設計意圖，忽略了對“解決問題策略”教學意義的深入理解，只是一味地讓學生找解決這一題的方法，違背了教材設計的理念，使得簡 單的問題復雜化。

【課堂實錄二】（例題2）

1.指名讀題，獨立解答。

出示建議：

（1）用合適的方法整理條件。

（2）列式解答，然后在小組里交流自己的想法。

2.學生匯報整理條件的方法及解題思路。

生1整理條件為：原來？搜集24張送出30張還剩52張

生2整理條件為：原來？-24張+ 30張還剩52張

3.展示學生的思考過程，并說說是怎樣想的。

4.講解檢驗的方法。

反思二

例題2的教學目的是在例題1明確“倒推”策略的基礎上，直接用倒推的策略解決問題。本題的重點是抓住整理題目的條件這個環節，讓學生進一步體會適合用“倒過來推想”的策略解決此類問題的特點，進一步掌握“倒過來推想”的基本方法。從學生整理的條件可以看出，學生根本沒有運用到“倒推”的原理，只是就條件而整理條件，那么就失去了處理此題的意義。根據以往的經驗，學生只學過用表格的形式整理相關的條件，但類似這種復雜的整理條件的方法，學生還是第一次接觸。學生會表達，知道如何解決這一題，但就如何通過倒推來整理條件還有一定的難度。所以，教師可以在學生整理的基礎上再次整理，把問題倒推回去。這樣，學生看著整理的問題，更容易理解“倒推”的策略。

總結

在執教老師的課堂中，教師總感覺時間不夠用，一堂課的時間里，只講了兩道例題，練習了一道題（練一練），顯然課堂容量太小，教學效率太低。從整體來看，教師對教材的設計意圖沒有讀出來，致使其教學順序混亂，教學淺嘗輒止，例題原本豐富的內涵被掩蓋了，相應的教學價值也就沒有得到較好的發揮。所以，筆者認為教師在獨立設計教案時應該做到以下兩點。

1.讀懂教材

《小學數學課程標準》強調：數學教學要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。這是新課程最顯著的特點，即把數學作為人類的一種活動去體驗，而數學化就是數學活動的主要特征。什么是數學化？孫曉天教授有一個通俗解釋：即從情境中發現數學問題，利用已有的經驗和知識，去尋找解決問題的策略，在解決問題的過程中探索新概念、新方法，進入未知的數學領域，一步步體驗數學的抽象和形式化。事實證明，只有通過“數學化”的途徑來進行教學，學生才能獲得充滿聯系的、富有生命力的數學知識。

例2教學中，問題解決的過程，是一個學生主動探索、深化理解策略的過程。學生在自主探索的過程中，因為思維的深度參與，必然決定了學生對獲得策略過程的經歷是深刻的。教學中，讓學生在條件摘錄、整理與討論交流中，逐漸感悟在倒過去想的時候，不僅要逆著事情發展變化的順序進行，還要注意先把后發生的變化倒回去，再把先前發生的變化倒回去，直至還原事情的本來面目。在匯報交流中，體會倒推不是解決問題的唯一策略，但卻是一種重要的思想方法。檢驗答案是否正確，再次讓學生體驗事情的變化是有順序的，從而讓學生感悟到有條理的思考尤為關鍵。同時，在教學兩個例題后質疑：“解決上面的問題時，是怎樣運用‘倒過來推想’的策略的？你認為適合用‘倒推’的策略來解決的問題有什么特點？”引導學生對整個解題過程進行反思，既要反思是如何運用策略解決問題的，也要反思適合用“倒過來推想”的策略解決的問題有些什么特點。通過反思，使學生對可以應用“倒過來推想”的策略解決的一類問題的共同點有更具體的感受，從而進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，提高解決問題的能力。

2.提倡簡約