平面圖形的周長和面積
前言：想要寫出一篇令人眼前一亮的文章嗎？我們特意為您整理了5篇平面圖形的周長和面積范文，相信會為您的寫作帶來幫助，發現更多的寫作思路和靈感。
平面圖形的周長和面積范文第1篇
一、注重“理”，建立知識網絡
“理”是指幫助學生把握知識間的相互關系，建立縱橫交錯的知識網。數學知識就像一個一個鏈環，學習時是相對獨立的個體，復習時卻可以一個一個地聯系起來，環環緊扣，形成一條條“線”，一條可以把前后知識串起來的線。教師要做的就是引領學生找到線索，把知識單向連成線，縱橫織成網。在總復習中，合作交流是學生梳理知識的重要方式之一。它能有效促進師生、生生互動、改變學生單調的學習方式，也可以避免教師在總復習中一味地嘮嘮叨叨。尤其是針對概念比較多，或者是知識點相對較為獨立時，教師可以把握合作的契機，把提煉知識，系統整理的任務交給學生，讓學生在小組合作、互幫互助的學習氛圍下自主復習，學會整理知識、發展能力；在知識的整理中，教師還可以精心設計一些小練筆，在練習中滲透復習要點，在練習中進行觀察和分析，達到知識梳理和能力提升的雙豐收。梳理、引導建構的片段如下：
1.意義
①請同學們指著圖形描一描，說一說。
②計算周長要用什么單位？常用的有哪些？進率是多少？
③小筆：畫一條10厘米長的線段。這條線段長（ ），是1米的（ ）。
（2）什么是平面圖形的面積？
①請同學們指著圖形摸一摸，說一說。
②計算面積用什么單位？常用的有哪些？進率是多少？
③小練筆：用紙折出1平方分米的正方形。1平方分米的正方形最多能分成（ ）個1平方厘米的正方形。
（3）利用單位間的進率靈活解題。
0.5米=（ ）厘米2.6平方分米=（ ）平方厘米
34分米=（ ）米450平方分米=（ ）平方米
60公頃=（ ）平方千米0.75公頃=（ ）平方米
2.周長計算
（1）這些平面圖形的周長，哪些我們學過用公式來計算？請你寫在圖形上。
（2）其他三個圖形，有周長嗎？
你準備怎樣來計算？
小結：求周長就是求圍成這個圖形所有邊的總和。
3.面積計算
（1）這些平面圖形，它們的面積計算公式都已經學過，請你寫在圖形上。
（2）這些面積計算公式，是怎樣推導出來的呢？
（3）從這些公式的推導過程中，我們可以發現，它們之間是有聯系的。
①你能否把這些圖形重新擺一擺，更清晰地表示出它們之間的聯系。
②師生討論：為什么這樣擺？怎樣擺更合理些？
③通過整理，你有什么體會？
引導小結：長方形面積公式是基礎；圖形轉化是推導面積公式的常用方法；在圖形的轉化過程中應用了平移、旋轉等方法；有些曲線圖形可以轉化成直線圖形。
在日常的數學學習中，學生的知識是零散的積累，要想達到靈活運用的效果，必須注重各知識的內在聯系，疏通知識間的脈絡關系，這是總復習首當其沖的要務。所以，教師在總復習教學中，一定要幫助學生把知識構成整體，為接下來的舉一反三、學以致用提供優良的“兵工廠”，隨取隨用。
二、精于“練”，深化知識運用
“練”則是幫助學生在練習中查漏補缺，提高計算和解決問題的能力，是對所學知識的進一步鞏固，也是對各項技能的綜合提升，學以致用，舉一反三。題目來源可以針對學生易錯、易混淆、難掌握的知識點精心設計，彌補學生不完善的知識體系。在題型設計上可以設計成以下幾類練習：綜合性練習、探索性練習、開放性練習、解決實際問題練習。總復習課更注重考查學生知識間的溝通與聯系，因此設計綜合性練習能使學生主動搜尋解決問題的相關知識點，并將這些知識點靈活組合，找出解決問題的方法；探索性練習對所學知識進行適度拓寬延伸，有利于激發學生學習興趣，開拓學生視野；開放性練習注重解決問題策略的多樣性和問題答案的不唯一性，這有利于培養學生思維的靈活性，使不同能力的學生在解題過程中思維都能得到訓練；解決實際問題練習，學習數學的目的是為了能運用數學知識、數學思維去解決實際問題，因此總復習課必須聯系實際。綜合練習，提高技能的片段如下：
2.下圖每組中兩個圖形的周長相等嗎？面積呢？
小結：面積相等的兩個圖形，周長不一定相等；周長相等的兩個圖形，面積不一定相等。
3.判斷對錯
①邊長是4米的正方形，它的周長和面積是相等的。（ ）
②三角形的面積是平行四邊形的面積的一半。
（ ）
③半圓的周長和面積是整個圓的周長和面積的一半。（ ）
④把一個平行四邊形活動框架（四根木條釘成的）拉成一個長方形，那么原來平行四邊形與現在長方形相比周長不變、面積變了。（ ）
4.學以致用
第101頁第6、7、8、題。
說說每道題需要注意的地方。
5、提升，留有余味
開放題：
左圖的線段互相垂直，其中，上面一條長2厘米，下面一條是它的2倍。
1.你能根據這兩條線段，想象出我們學過的哪些平面圖形？
2.自己畫一畫，并分別計算它們的周長和面積？
練習在總復習中有著不可或缺的重要地位，不僅可以讓教師快速捕捉到學生對知識和技能的掌握情況，也可以讓學生清醒地認識到自己的知識水平，是查漏補缺、鞏固知識的一個重要手段。練習的解答不僅是對數學知識的綜合運用，也是對學生思維過程的一個很好的展現。
平面圖形的周長和面積范文第2篇
現象2：曾經出現過這樣的題目，是作業本上的題目：一個圓里兩個互相垂直的半徑分別是一個正方形的邊長，已知正方形的面積，求圓的面積。學生在解題過程中，出現這樣的疑問，這道題目半徑不知道，怎么辦？其實這道題目不需要求出半徑，只要知道半徑的平方，即正方形的面積就可以求出圓的面積了。由此我們可以看出，在教學過程中，教師過于關注單一方法的訓練，忽視了方法多樣性的訓練。他們認為平面圖形最重要的是計算，不可否認，這也是重要的一部分，但我認為，平面圖形的教學中，更重要的是學生空間觀念的發展，思維的發展。
現象3：我們都有這樣的感覺，當學生在解決求周長和面積的題目時，比較容易解決，但是要求長或者寬這樣的題目時，很容易出錯，尤其是已知三角形面積，求長或者寬。這是因為教師在教學時不注重學生逆向思維的培養。
從上述現象中，我們可以看出，在教學平面圖形的過程中，應該注意以下幾個方面：
1.注重概念的形成過程
小學生獲得概念的方式一般有兩種：概念形成和概念同化。而我們教師在教學時，用得比較多的是概念形成這種方式。這種獲得方式需要我們教師從大量的直觀事例入手，充分感知并形成概念的表象，然后通過動手操作和體驗，讓學生抽象概括，從而形成概念。比如：在揭示周長的概念時，應該先讓學生動手摸一摸周長在哪里，或者用動畫的形式讓學生直觀感受出周長就是圍繞物體一周的長度，從而在大腦里建立周長的表象。接著讓學生通過計算長方形和正方形的周長，讓學生進一步說說長方形和正方形的周長，從而抽象總結出周長的定義。最后也是最重要的，就是不僅要出示規則圖形，讓學生說周長的含義，還要出示一些不規則圖形讓學生說出周長的含義。從而讓學生在變化的圖形中，抓住周長的本質含義，理解周長的定義。所以在概念形成過程中，要培養學生善于發現數學概念本質的能力。
2.滲透數學思想
只有當數學課上滲透了數學思想，這樣的課堂才能上出濃濃的數學味。在平面圖形的教學中，要滲透的數學思想很多。這里，我只想說說運動變化思想的滲透。平面圖形，說穿了，就是點的集合。也就是說，平面圖形是個由點到線，由線到面的過程，是一個不斷運動變化的過程。比如：在教學中，可以讓學生體會長方形發生變化之后，變成其他的圖形。當長方形寬不變，長縮小到和寬一樣長，就變成了正方形；當平行四邊形上面一條線段變成一個點時，這個平行四邊形就變成了三角形；當變成和下面的段不一樣長時，就變成一個梯形等。當學生了解了平面圖形中的變化原理，學生就會很容易讓學生對平面圖形產生一個完整的認知，也能夠讓學生更好地把握每種平面圖形的特征和與其他圖形之間的聯系，更重要的是學生在這一過程中體驗到了數學的樂趣，促進了空間觀念的形成。
3.培養學生的逆向思維
平面圖形的周長和面積范文第3篇
例題：教材P17練習四的第1題（如圖）。
對于此題，教師在教學時通常會采用兩種方式：一是在教學完例題后再來完成，二是開門見山地先解決再教學例題。兩種方式各有其可取性，前者傾向于培養學生獨立解決新問題的能力，后者考慮到能求每個面面積是正確計算表面積的前提，為新知學習作了能力的鋪墊。但兩種方式又都存在一定的不合理性，對于前者，學生都能求表面積了，再單獨練習此題，練習的層次性很難體現，因此教師即使安排此練習，理由往往都是“因為是教材安排所以要練習”。對于后者，課堂起始就讓學生計算各面面積，不能激發學生學習的需求，而且鋪墊痕跡明顯。此題應該怎么處理？
本課的知識目標有兩個：一是理解什么是長正方體的表面積，二是能正確計算表面積。對于表面積意義的理解，學生不存在認知困難，因此，此課的大部分時間應安排計算表面積。練什么，怎么練？在聽課的過程中，發現老師同樣存在兩種傾向：一是追求深度，二是追求變化。追求深度者往往在計算方法上下工夫，采用各種方式引導學生用“底面周長×高+2底面面積”方法計算。追求變化者安排了根據實際情況求表面積，也就是把教材安排的第二課時放在此課一起學習。此課練習應該練什么？
在與老師的交流中，總會聽到這樣的聲音：這節課上不出什么新意。此課如何上出新意？
要解決如上困惑，應該從“學習起點” “學習要點” “學習定位”三方面分析。
1.學習起點。表面積的意義（長正方體6個面的總面積）學生完全有能力理解，理解了表面積也就能獨立計算表面積。因此，此課應該定位于“問題驅動下自主學習”。
2.學習要點。能正確計算各個面的面積是此課的關鍵。盡管學生能獨立計算平面圖形的面積，但在立體圖形中找到平面圖形及相應的長和寬還屬首次，對于空間想象力弱的學生而言，很難準確找到每個面的長和寬是他們學習此課的最大障礙。
3.學習定位。從單一知識角度而言，本課只是表面積的意義與計算，但如果把學習視覺放眼于整個圖形領域，它從屬于“圖形的測量”。從認識圖形角度看，認識一個圖形一般是先認識這個圖形的特征，再對圖形進行測量。因此，教師視覺應定位于認識圖形的一般過程，用學生能接受的方式讓學生經歷圖形認識的過程。
基于上述認識，我們可以這樣教學《長正方體的表面積》。
一、新授：立足整體，把握關鍵
課始，老師可以帶領學生回憶學習平面圖形的過程：我們是先認識長正方形的特征，再學習長正方形的周長和面積，其實，認識同類事物往往會經歷同樣的過程，認識平面圖形我們經歷了“認識特征”— “計算周長面積”的過程，立體圖形同樣如此。你看，現在我們已經學習了長正方體的特征，想一想，長正方體有怎樣的特征（為學習表面積作知識準備）。接著，出示一個長方體（并注明長方體的長、寬、高的長度）。你能計算這個長方體的什么？（把學生的思維視角引向測量）受長正方形的影響，學生基本能想到求棱長總和、各面面積以及表面積。這里要關注兩點：第一，長方體是立體圖形，不再是“四周”，“周長”一詞不能準確表述各棱長度，因此用“棱長總和”比較合適。第二，要充分交流怎樣求各面面積。可以通過交流的方式展開，你能計算哪面面積？怎樣計算？給了你三個數據，你為什么偏用這兩個數據相乘而不乘第三個數據？在交流中引導學生學會排除干擾條件，明晰“體”中的“面”，從而培養空間感。最后放手讓學生嘗試計算長方體的表面積。
二、練習：立足基本，關注能力
平面圖形的周長和面積范文第4篇
在教學中，我注意引導學生運用轉化法，把圓轉化為已學過的圖形推導面積公式。通過教學，我認為本節課可取之處有以下幾點：
一、加強動手操作，留給學生充分的探究空間
在學習“圓的面積”公式推導時，我讓學生先說說以前學過的平面圖形面積推導的過程與方法，進一步滲透“轉化”的教學思想，讓學生猜想：圓也是平面圖形，能不能用轉化法，把它轉化成以前學過的圖形推導出來呢？然后讓學生看書，引導動手操作：先把圓平均分成2個半圓，把每個半圓平均分成若干份，展開，交錯拼在一起，觀察拼成了什么圖形？（近似的長方形。）課件演示：再把半圓分成更多等份拼在一起。學生發現：分的份數越多，拼在一起就越接近長方形。然后學生觀察思考：通過這樣拼，什么變了？什么沒變？拼成后長方形和原來的圓有什么關系？學生明確了：它們的面積相等，長方形的長=圓周長的一半，寬=圓半徑，進而推導出圓的面積計算公式。通過這樣的剪、拼、驗證，把圓轉化成已學過的平面圖形（長方形），從而推導出了圓的面積計算公式。通過這一學習過程，學生不僅獲取了新知，更提高了學習能力。
教學片段：
師：剛才我們已經知道了圓的面積是什么？那么怎樣計算圓的面積呢？請同學們回憶一下：平行四邊形、三角形、梯形的面積公式怎樣計算的呢？
生1：平行四邊形的面積=底×高。
生2：三角形的面積=底×高÷2。
生3：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。
師：我們學習這些面積公式的時候，是怎樣把它們的面積公式推導出來的呢？
生1：把平行四邊形轉化成長方形推導出來的。
生2：是把三角形轉化成平行四邊形推導出來的。
生3：梯形的面積是根據平行四邊形推導出來的。
師：這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點？
生：把它們轉化成以前學過的圖形推導出來的。
師：對，這種方法叫作轉化法。那圓也是平面圖形，我們能不能利用轉化法，把它轉化成以前的圖形推導出來呢？
師：下面請同學們小組內合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉化成什么圖形？
小組合作，探究交流，教師巡視。
學生匯報交流結果：
師：誰能告訴老師你們小組把圓轉化成了什么圖形？
生1：我們把圓轉化成了平行四邊形。
生2：我們把它轉化成了長方形。
生3：我們的非常接近長方形。
師：對，如果你把圓分得份數越多，就越接近于長方形。
小組匯報交流結果（略）。
二、注重培養學生的興趣
為了培養學生的學習興趣，我利用多媒體動畫演示了轉化拼圖的過程，學生更能清楚地驗證自己的想法，激發了學生的學習興趣。
教學片段：檢查學生操作結果（多媒體演示）。
1：把圓分成4等份，拼成的圖形不規則。
2：把圓分成8等份，拼成的圖形波浪形。
3：把圓分成16等份，拼成的圖形更似于平行四邊形。
4：把圓分成32等份，拼成的圖形更接近于長方形。
師：請同學們閉上眼睛想一想：如果把圓等分成64份、128份……結果會怎樣？
生：把圓等分的份數越多，拼成的圖形就會越接近于長方形。
師：請睜開眼睛看屏幕
三、練習設計多樣化
設計練習題時，我注意練習題的形式多樣化、難易程度適中，讓學生學得輕松、掌握得扎實，并在學習過程中培養了能力和良好的學習習慣。
練習設計：
一、填空
1.把一個圓分成若干份，剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當于（ ），寬相當于（ ），因為長方形的面積是（ ），所以圓的面積是（ ）。
2.一個圓的半徑是6厘米，它的面積是（ ）
3.一個圓的直徑是20厘米，它的面積是（ ）平方分米。
4.一個邊長10厘米的正方形紙，剪下一個最大的圓，這個圓的面積是（ ）平方厘米。
5.用圓規畫一個圓，這個圓規兩腳之間的距離是2厘米，則這個圓的周長是（ ）厘米，面積是（ ）厘米。
二、判斷
1.圓的半徑越大，圓的面積就越大。
2.圓的半徑為2厘米，這個圓的周長和面積相等。
三、解決問題
平面圖形的周長和面積范文第5篇
工作中始終堅持“以研導教、以教促研”的教研宗旨，逐漸形成了“嚴謹、求實、厚重、靈動”的教研風格。執教的課先后在省、國家級賽課中獲得一等獎；主持的課題有三項獲得省級科研成果一等獎，一項獲國家級“十一五”重點課題成果一等獎，目前正在進行河南省教育科學“十二五”規劃重點課題《小學數學厚重課堂的探索與實踐》的研究；撰寫的文章有10多篇在省級以上評比中獲獎，30多篇在省級以上專業學術期刊上發表；輔導的青年教師有20多人次在省級以上教學評比中獲得一等獎。先后參與多種教輔資料的編寫工作，并多次應邀參加全國學術交流活動，并作課、評課，受到好評。
根據學生的認知特點和認知規律，復習是學習過程中一個不可或缺的重要環節。及時、有效地復習，不僅可以引導和幫助學生對已學知識進行鞏固和梳理，而且能及時發現存在的問題并進行查漏和補缺，“學而時習之，不亦說乎”，學生還能在其中獲得良好的情感體驗。所以，復習是學生學習過程中有價值的“駐足回望”。同時，它也能為學生的后續學習集聚能量，以便更好地“遠航”。
《數學課程標準》（2011年版）強調：“教學應激發學生的興趣，調動學生的積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。”這一要求對復習課的教學尤其具有指導意義。下面就結合有關“圖形問題”的復習來談談如何運用上述理念，有效開展復習教學。
一、在活動中鞏固舊知
本節課有關圖形問題的復習容量很大、內涵豐富、目標明確：掌握部分平面圖形（長方形、正方形、圓形）和立體圖形（長方體、正方體、圓柱體）的特征以及它們之間的聯系；掌握周長、面積、體積的計算方法；進一步形成分類和轉化的思想方法；感悟比較、概括等數學特有的思維方式。要達成上述教學目標，不能生硬地、用一問一答的方式來完成，而是要將其放在具體的數學活動和解決問題中進行有效梳理與鞏固。我設計了三個有結構、有層次、有深度的數學活動：（1）“圍一圍”。讓學生在“圍一圍”的活動中進一步鞏固對所學圖形的基本特征的認知，并溝通圖形之間的邏輯聯系；（2）“比一比”。滲透學法指導，讓學生在“比一比”的數學活動中學會數學地思考，學會合理靈活地選擇解決問題的策略；（3）“填一填”。讓學生在“填一填”的活動中感受探究發現的樂趣、數學知識的魅力，獲得良好的數學學習情感體驗。
數學活動一：“圍一圍”。
1.由“線”圍成“面”
（1）提出問題。
出示一根鐵絲并配放課件，教師提問：
①你能用這根鐵絲分別圍出我們認識的這幾個封閉的平面圖形嗎？
②長方形、正方形和圓相比，用鐵絲圍出哪個圖形更容易一些？哪個圖形不太容易圍？為什么？
（2）動手操作。
學生按照直覺猜測的難易順序，先獨立用學具嘗試圍一圍，再在小組內、全班交流操作、思考的活動體會。
2.由“面”圍成“體”
（1）提出問題。
出示一張長方形紙并配放課件（如下），教師提問：
①你能用這樣的長方形紙分別圍出我們認識的這三種柱體（長方體、正方體、圓柱體）嗎？（要求：以長a為底面周長，寬b為高圍出三種柱體紙筒）
②猜猜看：最容易圍的形體是哪一個，最不易圍的又是哪一個呢？
（2）動手操作。
學生帶著猜測嘗試操作，并在小組內交流體會，教師巡視發現情況，然后全班交流。
①易難順序：圓柱體―長方體―正方體。
這次活動的焦點出現在圍正方體上，學生通過嘗試、交流發現：在不改變長方形紙的大小的前提下，不是任意長方形紙都能圍成正方體的；只有長是寬的4倍的長方形紙，才能圍出正方體。
②再次操作：教師出示三張一樣（長是寬的4倍）的長方形紙，指名學生以寬為高，按照由易到難的順序（引導學生悟出：圓柱體―正方體―長方體）逐一圍出三種形體的紙筒，并出示在黑板上。
這樣的設計，改變了傳統復習中單一的、枯燥的整理基礎知識的狀況，于具體活動中無痕滲透、自然涉及，效果非常好。
二、在網絡中溝通聯系
數學知識的內在聯系是非常緊密的。通過復習，應該把平時課堂教學中相對零散的知識巧妙地串起來，讓學生不僅從中看到知識間的聯系，而且感悟到知識在聯系中的不斷發展。本節課的設計先由線段圍出平面圖形，再由平面圖形圍出立體圖形。這種線―面―體的教學思路很清晰地為學生提供了一張由一維到二維再到三維的知識網絡圖，學生從中很容易地感受到圖形空間的變化，感受到圖形之間的聯系和發展。其次，在平面圖形圍立體圖形的環節中，也讓學生自悟出長方體、正方體、圓柱體的側面積都可以用底面周長和高來計算，使算法之間也溝通了聯系，達到了統一。
通過“圍一圍”的學習活動，引導學生再次體悟：掌握形體的特征是正確圍出形體的重要前提；從一維的線到二維的面再到三維的體，圖形之間有著密切的聯系。我及時用課件將兩次活動串播如下：
這一網絡圖凸顯了圖形結構的連貫性和發展性，它將深深地儲存在學生的腦海中，形成良好的三維圖形的空間觀念。
三、在比較中滲透思想方法
數學思想方法是數學的靈魂，圖形問題的復習背后蘊含著重要的思想方法。在復習過程中，我不失時機地進行了相關思想方法的滲透。如：在上述“圍一圍”的環節中，滲透了聯系、轉化等思想；在下面“比一比”的活動中，滲透了比較、類推等思想。同時還引導學生認識并使用了例舉、推理等重要的數學方法和策略。我想，這對學生的學習是終身受用的。
數學活動二：“比一比”。
1.比平面圖形
（1）提出問題。
課件出示鐵絲圍出的三個平面圖形，教師提問：這三個圖形的周長比怎么樣？面積呢？誰的面積最大？誰的面積最小？你是怎么知道的？
（2）嘗試比較。
引導學生用舉例的方法來比。
生1：用舉例子算一算的方法可以知道圓的面積最大，長方形面積最小。
生2：先確定一個長度作為三個圖形的周長，然后根據周長和面積的計算方法再求出各自的面積，最后進行比較。
生3：在計算的過程中，圓的面積計算難度較大。
（3）引導小結。
遇到這樣的問題，我們可以通過例舉法來得出結論（板書：例舉）。在例舉的過程中，可以有技巧地選擇一些數據使計算簡便。如：假設π≈3，可以選擇2、3、4的公倍數作為它們的周長來計算并比較面積，這樣使計算更簡便。
2.比立體圖形
（1）提出問題。
課件出示長方形圍出的三個柱體，教師提問：如果給這三個形體的紙筒都配上底面，你能比較出它們的表面積、體積的大小嗎？你是怎么比較出來的？
（2）嘗試比較。
①表面積比：S長
生：因為它們的側面積相等――都是這張長方形紙的面積，只需要比較它們底面積的大小。根據上面比較三個平面圖形得出的結論，可以不計算就能推理得出圓柱的表面積最大，長方體的表面積最小。
②體積比：V長
生：因為三個形體等高，所以直接比較底面積就可推理出體積的大小。
教師引導小結：正是有了比較上面三個平面圖形面積大小的結論，所以對三個相應的形體體積的比較就不必例舉，可以直接推理得出結論。（板書：推理）
通過兩次“比”的活動，學生不但強化了相關圖形的周長、面積、體積的計算方法，更重要的是知道了例舉、推理這些解決問題的策略，使相關數學思想方法的培養落到了實處。
四、在拓展中提升思維
“溫故而知新”，“溫故”是為了更好地“知新”，學生通過復習鞏固知識、積累經驗、反省內化，進而生成智慧，方能厚積而薄發。所以，復習不同于新授，通過復習，使學生的數學思維得到一定的提升，這是復習教學的一個目標和方向。
本著復習既是回望過去，更是面向未來的教學追求，本節課我除設計了思維含量一般的活動“用一根鐵絲圍長方形、用一張普通的長方形紙（長不是寬的4倍）圍正方體紙筒”外，還設計了一個思維含量較高的活動（見數學活動三）“比較胖、瘦圓柱體的體積之比與長方形長、寬之比的關系”。通過問題的驅動，讓學生的數學思維在矛盾中不斷碰撞，在碰撞中不斷完善和提升，促使學生逐步養成良好的數學思維習慣，感受數學的神奇和魅力。
數學活動三：“填一填”。
教師不失時機地引導學生用學到的方法繼續來比一比、填一填，進一步激發學生探究的欲望，感悟數學探究的樂趣。
1.提出問題
先直觀演示：用同一張長方形紙可以圍出不同的圓柱形紙筒（以長作底面周長、寬作高圍出的“胖圓柱”；以寬作底面周長、長作高圍出的“瘦圓柱”），再課件出示如下：
如果給兩個紙筒都配上底面，比一比：這兩個圓柱的表面積哪個大？體積呢？你是怎么知道的？
教師提示學生，在解決問題時選擇相應的策略進行比較。
（1）表面積比：S胖>S瘦（策略：推理）。
（2）體積比：V胖>V瘦（策略：例舉）。
2.拓展問題
