數學教法教案

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數學教法教案范文第1篇

現如今，傳統的教學模式已經無法滿足小學生學習數學的需求。因此，小學數學教師應當轉變教學觀念，以學生情況和教材內容為依據，運用科學有效的方式提高教學效率，讓學生學到有用的數學知識。在這樣的背景下，將案例教學法引入小學數學課堂可以有效地解決上述問題。

關鍵詞：

案例教學法；數學教學；小學數學

隨著新課標的大力實施，案例教學法已經被廣泛地應用在各年級段多個學科的教學中，并取得了很好的效果。以案例為基礎的教學形式很好地契合了新課標中要求教師為學生“提供符合實際生活的、有現實案例的學習環境”的理念，可以讓學生在案例學習的過程中提高理解能力，有效促進知識和生活相結合，對教學效率的提升也有著促進的作用。

一、案例教學法的定義

案例教學法起源于20世紀初的哈佛商學院，是以案例作為教學的基本內容而實行的教學策略。案例往往是根據現實生活、社會和自然的真實事件而設計的，其本質上是提出教育的兩難情境，沒有具體化或程式化的解決方法。在這個過程中，教師成了教學案例的設計者和學生學習的引導者，鼓勵并引導學生通過多種形式的學習對案例問題解決整理，并歸納、掌握知識，最終達到教學目的。

二、案例教學法的價值

在教學的過程中，案例教學能夠把抽象的數學知識巧妙地融入真實、生動的案例之中，可以讓數學知識變得簡單、具體，這不僅可以避免小學生因為邏輯思維能力較弱而學習數學會有難度的狀況發生，也可以讓學生將數學理論自然地融入生活實踐之中，讓他們發現數學的價值，提高學習熱情，進而提升學習質量。數學的靈活性較強，因此數學案例的設計和設置也具有多元化、靈活度高的特征。這有助于讓學生在學習數學的過程中培養邏輯思維能力，讓學生發現數學知識的聯系性和系統性，并且能建立屬于自己的數學知識體系，對把新的數學知識融入學生的思維之中也有著重要的作用。

三、案例教學法在小學數學教學中的運用方法

1.制定清晰的案例核心

首先，教師制定的案例必須是真實的、貼合生活內容的，案例的描述必須是一個完整的情境，能夠讓學生在喜聞樂見的生活案例中實現思維的拓展和能力的延伸，讓學生再次遇到類似的問題可以觸類旁通。不僅如此，問題必須緊隨時代，從而有效提高對學生的吸引力，調動學生學習的積極性。

2.設計多元的案例內容

在設計案例時，內容可以涉及學生喜聞樂見的生活情境，也可以是社會熱點、生活中不起眼的細節。針對這個問題，教師必須經常以小學生的視角關注和觀察生活，從而設計出能讓學生發現數學價值的案例。不僅如此，教師還應當實現資料和參考文獻來源的多元化，并根據教學的具體內容和學生的實際情況設計案例。舉例而言，在講解“小數乘法”時，筆者設計并實施了這樣的案例：我昨天晚上去逛超市，買了一盒10.5元的蛋糕、一瓶28.8元的玻璃水和一支9.6元的牙膏，你們知道我一共花了多少錢嗎？由于掌握了小數加法的計算方法，學生當然可以很快地得出正確答案。這時，筆者追問：我在超市的時候遇到了鄰居大媽，她告訴我她看見超市的雞蛋在促銷，每斤3.6元，她買了3.5斤。那么鄰居大媽買雞蛋花了多少錢呢？案例講述完畢，學生面面相覷。這時，筆者鼓勵他們首先列出算式，幾乎所有人都能列出3.6×3.5的算式，但是對計算方法卻束手無策。這時，筆者引導學生學習小數乘法的相關知識。這樣的案例不僅貼近生活實際，而且有助于學生快速地理解題意，只有在此基礎上再為其進行計算方法的講解，才可以有效提高教學效率。

3.潛移默化的案例滲透

在實施案例教學的過程中，小學數學教師必須以學生的認知程度為依據，對案例進行多種方式的呈現，避免因生搬硬套而導致學生難以理解案例的現象發生。另外，案例的分析和解決需要讓學生在實踐探究、合作交流等多元化的模式中展開，在此基礎上擴充知識，總結并歸納出數學的規律和本質，實現能力的遷移和提升。例如，在講解“測量”的過程時，學生往往對“千米”的意義難以理解。對此，筆者利用案例，讓學生通過多媒體的地圖功能觀看以學校門口為起點，走到哪里是1000米。另外，如果學校的操場是標準的400米田徑運動場，教師也可以帶領學生到學校的操場走兩圈半，感受1000米的實際距離。這種案例實現了知識的形象化，讓抽象理論變為具體的實踐。學生不僅更有效地理解和掌握知識，也可以激發學習興趣，提高教學效率。

總之，案例教學法在小學數學教學中的應用不僅符合新課標的要求，也可以實現理論與實踐的有效結合，讓學生提高知識的應用能力，并且對提高教師的教學效率也有著重要的作用。

作者：陳曉玲 單位：中山市沙溪鎮樂群小學

參考文獻：

數學教法教案范文第2篇

教學內容：教科書第36—38頁的數的產生、十進制計數法和數的讀法，練習九的第1—4題。

教學目的：

1、使學生知道的數的產生。

2、認識自然數和整數。

3、使學生認識億級的數和計數單位“億”、“十億”、“億”、“千億”.

4、掌握千億以內的數位順序和十進制計數法，會根據數級正確地讀千億以內的數。

教學重點：億級的數和計數單位

教學難點：根據數級正確地讀千億以內的數

教具準備：教科書第36頁的教學掛圖

教學過程：

1、教學數的產生

(1)．數的產生

教師：我們已經學習了三年半數學，每天都要和數打交道，這些數究竟是怎樣產生的呢？

教師說明：很久以前，人們在生產勞動中就有了計數的需要。例如，人們出去打獵的時候，要數一數出去了多少人，拿了多少件武器，回來的時候，要數一數捕獲了多少只野獸等等，這樣就產生了數。

(2).記數符號、計數方法的產生。

教師出示第36頁的教學掛圖讓學生看圖，進一步說明：在遠古時代人們雖然有計數的需要，但是開始還不會用一、二、三……這些數詞來物體的個數。只知道“同樣多”、“多”或“少”。那時人們只能借助一些其他物品，如在地上擺小石子，在木條上刻道、在繩上打結等方法來計數。比如，出去放牧時，每放出一只羊，就擺一個石子，一共出去了多少只車，就擺多少個小石子，放牧回來時，再把這些小石子和羊一一對應起來，如果回來的羊的只數和小石子同樣多，就說明放牧時羊沒有丟。再如，出去打獵時，每拿一件武器和木棒上刻的道一一對應起來，看武器和刻道是不是同樣多，如果是，就說明武器沒有丟失。結繩計數的道理也是這樣。這些計數的基本思想就是把要數的實物和用來計數的實物一個對一個地對應起來，也就是現在所說的一一對應。以后，隨著語言的發展逐浙出現了數詞，隨著文字的發展又發明了一些記數符號，也就是最初的數學。各個國家和地區的記數符號是不同的。例如，巴比倫數字就是用一個類似三角形的符號來表示1，兩個這樣的符號表示2，三個這樣的符號并排表示3，……九個這樣的符號表示9，10就將這個符號橫放來表示（板書出巴比倫數字）。中國數字用一豎表示1，兩豎表示2，……五豎表示5，6就用一橫加一豎來表示，依此類推7就用一橫加豎來表示，……9就用一橫加四豎來表示（在巴比倫數字下面對應地板書出中國數字）。除此之外，還有羅馬數字、印度數字和阿拉伯數字（在中國數字下面對應地板書出羅馬數字）。

巴比倫數字：

中國數字：

羅馬數字：ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩ

阿拉伯數字，其實并不是阿拉伯人發明的，而是由印度人發明的，公元八世紀前后，由印度傳入阿拉伯，公元十二世紀又從阿拉伯傳入歐洲，人們就誤認為這些數字是阿拉伯人發明的，后來就叫做“阿拉伯數學”。隨著社會的發展，人們的交流也越來越多，但各個地區數學不同，交流起來很不方便，以后就逐漸統一成現行的阿拉伯數字（對應著上面，板書：1、2、……9）。后來人類對數的認識逐漸增加，數認得也越來越大，如果每一個數都用不同的數字來表示，很不方便，也沒有必要，這樣就產生了進位制。古代十進制，還有十二進制、六十進制等等。由于十進制計數比較方便，以后逐浙統一采用十進制。經過很長時間，才產生了像現在這樣完整的計數方法，這就是我們下面要講的“十進制計數法”。（板書課題：十進制計數法）

2、數字十進制計數法

А．復習

（1）說出億以內的數的計數單位。（按數位順序板書出來）

（2）回答下面的問題：

①10個一是多少？10個十是多少？……10個千萬是多少？

②億以內每相鄰兩個單位之間的關系是怎樣的？

В．數學十進制計數法

（1）教師：我們已經學習過億以內的數，在日常生活和生產中，還經常用到比億大的數。例如，我國人口十二億，世界人口50億等。這些數都比億大，從一億開始還可以繼續數下去，今天我們就來學比億大的數。

（2）用算盤幫助數數認識十億、千億。

讓學生在算盤上撥上一億，然后一億一億地數，一直數到九億，再撥上一億。

提問：“九億再加上一億是多少？億位滿十要怎樣？”

認識十個一億是十億，并讓學生回答“十億”應板書在什么位置。

板書：“十億”（寫在剛才板書的億位的左邊）。

用同樣的方法，完成對百億、千億的認識，分別板書：百億、千億。

提問：“個、十、百、千、萬……億都要用來計數的，叫什么？”（計數單位）

指出：十億、百億、千億也是計數單位。

提問:“到現在我們一共學了哪些計數單位？”

教師把板書出的計數單位加上橫線和豎線，并告訴學生還有比千億大的計數單位，由于不常用，暫時不學，因此在千億的左面用省略號“……”表示還其他計數單位。制成下表：

提問：每相鄰兩個計數單位之間的關系是什么？（每相鄰兩個單位之間的進率是10，即十進關系。）

說明像這種“每相鄰兩個單位之間的進率都是10”的計數方法叫做“十進制計數法”。

（3）認識數位和數位順序表。

①說明寫數時，要用盡可能少的符號來表示，這些符號叫做數字。

提問：“我們學過了哪些數學？”（1、2、3、4、5、6、7、8、9、0）

說明這些數學叫阿拉伯數學。

②說明寫數的時候，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。再說明數位的作用，有了數位以后，由于一個數字在不同的數位上表示的數的大小不同，所以用十個阿拉伯數字就可以表示出任意大的數。

③讓學生說說億以內的數位順序表是怎樣的，教師板書出來。然后引導學生把億以內的數位順序表擴展到“千億”位，并告訴學生還有比千億大的數，由于不常用，暫時不學，因此在數位順序表后面用省略號“……”表示還有其他數位。如下表：

%26cent;使學生明確右起第五位是萬位，第九位是億位。

%26cent;引導學生對數位分級。先讓學生說出右起第一位至第四位是什么數，第五位到第八位是什么級，再進一步說明第九位到第十二位是億級。同時說明數位分級的作用，數位多了，一位一位地讀不方便，通過分級可以很方便地讀數。

在已寫出的數位順序表上接著板書：個級、萬級、億級、制成表，并把它和計數單位表連接起來，如下表：

%26cent;讓學生觀察數位順序表，看一看個級、萬級、億級的異同點；都是四個數位；每一級從右邊第二個數位起，都是十、百、千，但萬級多了個“萬”字，億級多了個“億”字；個級第一位是位，萬級第一位是萬位，億級每一位是億位。讓學生看課本第37頁。

（4）鞏固練習。

完成第38頁“做一做”的第1題，練習九的第1題。

3、教學億級數的讀法

（1）復習。

讀出下面各數：

5000010600040030500

指名學生讀，并說一說讀億以內數的方法。

（2）教學例1。

說明億級數的讀法與萬級數的讀法類似。然后在上面幾個數的后面各加4個0，變成例1中的數，并把它們貼在制好的數位表上。如下圖：

千百十億千百十萬千百十個

億億億萬萬萬

位位位位位位位位位位位位

500000000

1060000000

400305000000

讓同桌同學互相讀給對方聽，再指名讀，并說出要怎樣讀。著重說一說要先讀哪一級，再讀哪一級；億級怎樣讀？

（3）引導學生總結多位數的讀法法則。

提問：“含有億級、萬級和個級的數，先讀哪一級，再讀哪一級，最后讀哪一級”

“怎樣讀億級、萬級的數？”

“在什么位置的‘0’不讀？”

“在什么位置的‘0’應該讀？讀幾個0？”

教師根據學生的回答，板書出多位數的讀法法則。

（1）從高位起，一級一級地往下讀；

（2）讀億級或萬級的數時，要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加上一個“億”字或“萬”字。

（3）每級末尾的0都不讀，其他數位有一個0或連續幾個0都只讀一個“零”。

4．看課本第38頁，并完成“做一做”中的第2題。

5．鞏固練習。

（1）做練習九的第2題。

一組一組地讀，讀完后，讓學生結合一組說一下個級、萬級、億級的數的讀法有什么相同點和不同點，使學生體會到：萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，只是要在后面加一個“萬”字，億級的也要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個“億”字。

（2）做練習九的第3題。

每讀一個數，都要注意提醒學生先分級，搞清是哪一級的數，各是幾位數，最高位是什么位，再按照多位數的法則一級一級地讀出來。

數學教法教案范文第3篇

讓學生初步理解加法與減法的含義，認識加號與減號，能夠將加法與減法算式正確讀出來，能正確計算5以內的加減法。

二、設計意圖

主要讓小學生對加減法有比較準確、清醒的認識，掌握加減法的表達形式與運算方法，而且能夠在現實生活中加以準確運用。

三、教學重難點

初步認識與理解加法與減法的含義，能夠正確計算5以內的加法與減法算式。

四、教學用具

教學課件、小棒、卡片、圖片以及其他各種學具。

五、教學過程

1.導入新課

首先，引導學生復習5以內的數字，從1數到5，然后再從5數到1；其次，將帶有數字的卡片展現在學生面前，帶領學生正確讀出來；最后，讓學生按順序填數字：（）3（）5，（）3（）1。

2.探究新知

（1）對學生進行引導，通過觀察，了解加法與減法的含義。①學生表演：讓1名學生走到2名學生身邊，再將2個氣球與其他2個氣球放到一起。②學生看視頻說出其含義。學生1：有3名同學，走了1名同學，還剩下2名同學……老師總結：1名同學與2名同學走到一起，還有1個氣球與2個氣球放一塊就是加起來的意思。原來的3名同學走了1名，還有2名同學。同樣，原來的3個氣球，拿走1個氣球，還剩下2個氣球。③讓全班學生進行交流與體會。④讓學生自行總結，對學生的表演進行完整的敘述。

（2）學習加法算式。①將同學或者氣球的數量抽象理解成數字1或2。②老師：將1和2放到一起，就代表加起來的意義，數學中用符號“+”來表示。③原來的1個氣球，放在符號“+”的前面，后來的2個氣球，放在符號“+”的后面。④指導學生數一數，回答用數字幾來表示。學生回答，老師在板書寫下“=”，然后在等號后面寫下數字3。

（3）學習減法算式。老師：原來有3名同學，可以用數字幾表示？學生：3。板書：3。老師：走了1名同學，可以用數字幾表示？學生：1。板書：1。老師：原來的3名同學走了1名，就是在3名同學中拿走1名同學。（邊講解邊用手勢表示）那么在數學中應該用符號減號“-”來表示。板書：減號（-）。老師：原來有3名同學，走了1名，還剩下幾名同學？學生：2名。老師板書“=”，在等號后寫下2。這種問題就應該運用減法算式進行計算，讀作：3減1等于2，用算式表示為：3-1=2。老師：生活中還有哪些用減法表示的事例？

（4）發散聯想。老師對學生進行啟發與引導，讓學生思考生活中的1+2=3的加法事例。

學生1：我有2個橡皮，媽媽又給我買了1個，現在我有3個橡皮。

學生2：我有1個香蕉和2個蘋果，所以我有3個水果。

……

老師再引導學生，（指著氣球圖問）：這幅圖還可以怎樣表示？

學生回答：2+1=3。

（5）減法的計算方法。老師：你是如何計算出4-2=2的？學生1：通過分解方式想出的，4可以分為兩個2，所以4-2=2……讓學生討論。

（6）鞏固練習。進行動手操作，對加法的含義進行體驗。將桌子上的小木棒擺出不同的加法算式，學生進行操作，老師加以指導，最后學生進行交流與總結。

數學教法教案范文第4篇

人教版四年級上冊數學小數乘法教學教案

【設計理念】

小數乘整數是在學生學習了整數乘法的意義和計算方法，整數乘法運算定律，因數與積的變化規律，小數的意義和性質，小數加、減法的基礎上進行學習的。以上已習得的知識、經驗對本節課知識的構建非常有必要 ，因此我們在課的設計上力求溝通新舊知識點的聯系，實現新舊知識的遷移和轉化。 教材以三峽工程——三峽發電了為素材引入課題，以“因數的變化引起積的變化規律”為著力點，把教學重點放在理解算理和方法上。引導學生在小數乘法到整數乘法的轉化過程中逐步達成“理解小數乘整數”算理這一目標，最終歸納出“小數乘整數”的一般計算方法。

【教學目標】

1.經歷小數乘整數算理的理解和計算方法的探索過程，交流算法的過程中學生能說出算理，明白計算方法，并體驗算法的多樣性。

2.通過獨立思考、小組合作等環節引導學生能進行有序的自主探索中,培養學生的分工合作意識，。

3.在對算理的學習交流時，溝通知識的內在聯系體會轉化思想，培養數學推理能力 ，規范數學表達。

4.在解決實際問題的數學活動中，感悟數學來源于生活，體會小數乘整數在生活中的價值。在學習過程中感受主動參與、合作交流的樂趣，培養自主探索的學習習慣。

【教學重點】

理解小數乘整數的算理及算法。

【教學難點】

1、理解小數乘整數的算理及算法。

2、在數學活動中引導學生在獨立思考和合作交流中運用數學思維方法探索新知。

【教學用具】多媒體課件、教學視頻、音樂、自制答題板。

【教學學法】主要采用了自主探索，觀察發現，合作交流等活動方式，使學生生動活潑、主動的、和富有個性的學習。

【教學手段】學生通過獨立思考、小組合作等等數學活動及多媒體輔助教學,讓學生經歷知識的發生、發展過程，通過判斷、比較、歸納、總結等方式達到幫助學生主動獲得知識的目的。

課例前測

班級： 姓名： 等級：

1.直接寫出得數。

0.8×10= 25.6÷100= 0.37×100=

37.5÷100= 59.7÷1000= 0.37×1000=

縮小它的 ( )

2.按要求填一填。

0.568 擴大到它的10倍是( )，0.568縮小到它的100倍是( )

56.48擴大到它的100倍是( )， 56.48縮小到它的十分之一是 ( )。

430.6擴大它的1000倍是( ) ，430.6縮小到它的一千分之一是 ( ).

3.列豎式計算

25×7= 48×16 =

一、 復習導入：

師：同學們，這節我們上什么課?數學課。數學離不開算數這一關，快想想到現在你都學過哪些計算技能?口算是一種吧，……橫式]豎式、簡算。

讓我們做個課前小熱身，快速搶答得數!

21×9=

210×9=

2100×9=

我們之所以答得這么快，是因為這幾道題之間是有規律可循的。

再仔細觀察這組題目及得數，這個規律是什么?

生：增加0，也就是把原數擴大到它的10倍，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的10倍，積也擴大到原來的10倍

師： 21×9= 2100×9= 那這兩道呢?

生:一個因數不變，另一個因數擴大到原來的100倍，積也擴大到原來的100倍.

生：也就是說：從上往下觀察，一個因數不變，另一個因數擴大到原來的幾倍，積也擴大到原來的幾倍.

師：說的很好，咱我們再換一個角度想一想!從下往上觀察，你又能發現什么規律?

生：一個因數不變，另一個因數縮小到原來的幾分之一，積也縮小到原來的幾分之一。

師： 對，小小計算也存有大智慧!因數與積的變化規律，對我們的學習會有很大的幫助!讓我們齊讀一下：

【設計意圖：導入復習部分的創設意在喚起學生已有的舊知，激活學生的思維，為學習新知識做思維方式和知識上的鋪墊。】學生探索一下因數與積之間的變化規律，對后面的學習探索留下一點經驗儲備。

二、提出問題

師：智慧能夠創造奇跡。2009年，當今世界上最大的水電站——三峽水利樞紐工程竣工，它在工程規模、科學技術和綜合效益等諸多方面都聞名于世界。想不想親自目睹下他的風采?(想)請看! [放錄像]

師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!

師：知道了哪些數學信息?

師：根據這些信息，你能提出哪些乘法問題?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)

【設計意圖：入情入境的教學設計一方面想激發學生繼續研究的興趣，另一方面把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，意在密切數學與生活的聯系】

師小結：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題可以嗎?6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?

58.6×6

三、解決問題：

1、估算

師：這個算式和我們以前學的有什么不一樣?這就是我們今天要研究的課題(板書課題：小數乘整數)

師：我們以前學過整數乘法，用以前的方法先來估一估這個算式的結果大約是多少?

生：58.6≈60，60×6=360，58.6×6≈360(萬千瓦時)

(設計意圖：新課標指出：“加強口算、重視估算，提倡算法多樣化”，估算意識的培養要滲透在計算教學中，從而為后面學生計算精確值提供依據。)

2.精確計算

師：那么58.6×6?的準確結果是多少呢?想一想，能不能利用學過的各種計算知識，來算出58.6×6的準確結果呢?(給點思考時間)

師：誰來繼續介紹一下三峽電廠的具體情況!

生：(讀信息)

師：根據這些信息，你能提出一個用乘法解決的問題嗎?(根據學生的回答老師板書了一些有代表性的問題)

【評析：形象的情景教學，使學生如入其境，可見可聞。同時把數學知識鑲嵌在真實的問題情境中，也有助于學生意識到所學知識的相關性和有意義性。】

師：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題：6臺發電機組每小時能發電多少萬千瓦時?誰來列式?

生1：58.6×6

三、 解決問題：

1、獨立思考

師：這個算式和我們以前學的有什么不同?

生2：有一個因數是小數!

師：對!我們以前學過整數乘法，可今天遇到了小數乘法。動腦想想，怎樣計算58.6×6?

(生獨立思考)

2、小組合作

師：有同學已經有了自己的想法!下面進行小組合作!注意：第一，把自己的想法在組內交流;第二，小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三，每組選出兩名同學準備在班內交流。開始活動!

【評析：當學生發現了對“小數乘法”這個新知識還不理解時，就會產生求知的渴望，都希望自己成為“探索者”，把做題的方法弄個明白，于是他們就會去思考、去聯系自己已有的知識和經驗來尋求答案。在這個過程中，學生已有的知識就象種子一樣，生長成新的知識，并且這些新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經驗這片“沃土”上。】

3、交流方法：

師：哪位同學向代表你們小組來交流?

第一種：連加

生1：我們小組是這樣做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣?

生2：我覺得有些麻煩，如果乘300多，你是不是就把300多個58.6相加啊?

師：確實太麻煩了。你不但理解了他們的方法，而且還有了更深入的分析。不過，這個小組小數乘法不會做，就想到用小數加法來解決,也動腦思考了!

【評析：“交流”不僅僅意味著讓學生講出不同的算法給他人聽，更要在理解他人的算法中做出分析和判斷，達到互相溝通的目的。我們在這里看到了學生之間真正的交流、真正的溝通，我們還聽到教師的評價不但對生2的質疑予以了肯定，同時也表揚了生1開動腦筋努力探索的解題方法。】

第二種：先×10，后÷10

師：還有哪個組想交流?(指生交流)咱們注意聽，有疑問就問!

生1：×10就是把58.6變成586，按照586×6算出結果，還要再把得數÷10，這就能得到58.6×6的積。

師：對于這種方法，你能不能提出自己的疑問?

生2：你們為什么要先×10，最后又÷10?

師：你的問題很有價值，看來你是用心思考了。

生1：(做了一個形象的比喻)這就象我們小組加減分一樣，早晨加了一分，可又被一位同學扣掉一分，互相抵消了，既沒加也沒減。

師：多形象的比喻!這樣解釋明白嗎?還有問題嗎?

生3：為什么要把58.6×10變成586?

生1：58.6×6不會做，變成586×6,這是整數乘法，我們熟悉、好算!

生3:噢!明白了!

師：真是個好主意!這個方法很巧妙。你們組不但會思考，而且能很好的表達出自己的想法。

【評析：“學貴生疑”。“能不能提出自己的疑問?”，“還有問題嗎?”——教會學生善于質疑問難，為實現生生互動創造基礎。同時將這些問題直接拋給了學生，拓展了學生與學生直接交流的空間，讓學生與學生直接對話。】

第三種：58×6+06. ×6

師：你們小組有什么好方法?

生1：我們把58.6分成58和0.6兩部份，分別和6相乘：58×6=348 0.6×6=3.6 3.6+348=351.6

師：大家明白了他們的方法嗎?誰來說說他們是怎樣想的?

(生2把這種方法又介紹了一遍)

師：你知道為什么0.6×6得3.6，他們怎么算的?

生2：6×6=36，0.6×6=3.6。

師：哦!也是把0.6看成整數來計算!

【評析：學生的交流讓其知無不言，言無不盡。他們從同學身上學到的許多東西是教科書上所沒有的。】

第四種：豎式

師：還有不同的方法嗎?來看看你們小組的方法!

生1：我們列了一個豎式。遮住小數點，不看。直接算586×6=3516，最后把小數點加上去。

師：注意到沒有，他剛才做了一個很形象的動作是什么?

生2：遮住小數點!

師：哎!把小數點遮住，他們先算什么?

生3：586×6

師：這個小組也是先把小數變成整數來做的。

【評析：“遮住”雖然學生的語言是稚嫩的，但不難發現，學生對小數乘法的算法更接近了轉化的思想。教師就是要做一個發現者，隨時注意學生所傳達出來的信息，適時點撥，點燃學生想說、想表現的欲望。】

師: (把第二種方法和最后一種方法同時展示，進行對比分析。)哎?那大家看一下，這兩個小組的解體思路就是不謀而合的?

生：(恍然大悟)都是變成整數來計算的。

師：(指一生)來!咱倆一起合作!把你們思考的過程記錄下來。

他們都是，先把58.6擴大到原來的10倍成為586。

再用586和6相乘得到3516，3516是誰的得數?

怎樣才能得到原來58.6×6的積呢?

生:把3516再縮小到原來的1/10

師：這句話很重要我把它記下來。

小數點點在哪?

生：點在6的前面。

師：這個小數點可不是隨便點上去的。是把3516縮小到原來的1/10，小數點向左移動一位。這就得到了351.6

(指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。)

【評析：在這里，你不但看到了多種觀點的分享、溝通和理解，更多的是多種觀點的分析、比較、歸納和整合的互動過程，最終在教師的引導下，學生對小數乘法的計算方法有了更深刻理解。】

4、總結思想

師：多清晰的思路!同學們，你知道嗎?剛才咱們在這整個的研究過程中，不知不覺地運用了一種很重要的數學方法——轉化：把不熟悉的小數乘法轉化成小數加法，或者轉化成整數乘法來計算。在以后的學習中，我們還會用到這種方法，把新問題轉化成我們舊知識來解決。

【評析：思想是數學的靈魂。方法如果沒有思想的引領，方法也只能是一種笨拙的工具。在此，學生在經歷了一個數學家發現的過程后，感受到了比數學知識更重要的“轉化”的數學思想方法。】

師：這是我們思考的過程，實際計算時不用寫出來。只需像這樣列豎式計算。

四：鞏固練習

師：我這里還有一道題，你會算嗎? 13.2×4

學生獨立完成，找一名同學講講計算過程!后同桌互相檢查看看對不對!

師：再看這個問題，“26臺發電機組每小時發電多少萬千瓦時?”列出算式!觀察這個算式與上面的有什么不同?

生：剛才我們做的是小數乘一位整數，這是小數乘兩位整數。

師：試試看!寫在題板上。如果有問題可以和同桌商量一下!

師：(出示錯題)剛才，老師發現有位同學是這樣做的!你對他的計算過程有什么看法?

生：因為這次是乘兩位整數，其實這都是計算過程，都要按照整數乘法計算，不用點小數點。到了最后的結果我們再縮小到原來的1/10。

師：其實呀!我們還要好好感謝這位同學，給我們提了個醒。如果還有錯的也不要著急。就像這樣，先仔細找找原因，再改過來!

【評析：理解小數乘整數的算理及算法是難點，學生出錯很正常。老師抓住學生出現的錯誤，讓學生通過交流找到錯誤原因，再次感受知識的形成過程。】

師生共同歸納：計算一位小數乘整數時，先把一位小數擴大到原來的10倍，轉化成整數，按照整數乘法的方法來計算，然后把結果縮小到原來得1/10，就得到最后的得數。

五、實際應用：

師：小數乘法在生活中的作用很大。最 后老師還給同學們帶來一段有趣的小故事，一起來看!

(故事內容：老爺爺在賣蘋果，1.5元一斤。小姑娘過來講價：“太貴了，5元錢3斤賣不賣?”，老爺爺說：“不賣!不賣!”)

師：看到有的同學笑了，能不能說說你笑什么?

生1：3斤只有4.5元。如果賣5元錢3斤能多賺5角，老爺爺居然還不賣!

生2：小姑娘不會講價，5元錢3斤，越講越高!哪有這樣講價的?

師：看來不學會小數乘法的知識是不行的。剛才大家都認為老爺爺傻，其實呀，換一個角度想，老爺爺可能并不傻，他不貪圖眼前的小利，講究的是誠信經營。

【評析：擺脫了唯知識的教學，才是以人為本的教學。小故事在本節課里起到了聯系實際，重視應用的作用。最后那句平時無華的話，擁有著一種大教學的觀念，為學生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點滴基礎。可以想象，學生在這樣辯證思想的長期熏陶下，他們學會從不同的角度思考問題，就會獲得不一樣的收獲。同時，認識世界、評價他人時不會那么狹隘。】

師：這節課，還有幾個有關小數乘法的問題，以后繼續研究。今天咱們就上到這兒!下課!

堂堂清后測

班級： 姓名： 等級：

1.直接寫出得數。

0.73×10 = 0.73×100 = 0.73×1000=

1.3×3= 1.3×30= 0.13×300 =

2.使用豎式計算。

13×2.5= 0.35×47= 2.48×60=

3.解決問題

1. 一頭山羊每天產奶19.6千克，照這樣計算，這頭山羊10月份可以產奶多少千克?

2.2003年著名的旅游景點孔孟之鄉——曲阜“三孔”平均每月接待游客9.8萬人。2003年曲阜“三孔”全年接待游客約多少萬人?

看了四年級上冊數學小數乘法教學教案的人還看：

1.蘇教版七年級數學上冊教案

2.七年級數學上冊教案人教版

3.人教版初中一年級數學教案

數學教法教案范文第5篇

關鍵詞：案例教學法；概率論與數理統計；教學研究；應用

作為研究社會隨機現象、統計普遍規律的重要數學分支，概率論與數理統計的相關理論其方法被普遍應用于社會科學發展、生產生活及國民經濟各個領域，從子彈的命中率問題、航天器的碰撞概率問題到硬幣投擲問題、彩票中獎問題都需要用概率論與數理統計的相關內容進行分析和解答。正如法國數學家拉普拉斯曾所言：“生活中最重要的問題，其中絕大多數在實質上只是概率問題。”可見，概率論與數理統計在我們的生產生活中發揮著不可忽視的重要作用。這就需要高等數學中的概率與數理統計教學要充分結合本學科特點，在充分激發學生學習積極性和主動性的基礎上，促進學生學習效率、學習質量、學習水平的不斷提高，為他們用概率論與數理統計理論知識解決實際問題奠定扎實的基礎。然而，我國當前部分高校的概率論與數理統計教學中普遍存在“重理論講解、輕實踐操作，重技巧應運用、輕數學思維”的現象，使學生花費大量精力學習概率論與數理統計相關理論知識后，即便是得到較高的書面分數，卻很難在實際生活中應用所學知識靈活地解決實際問題，而無法達到學以致用的目的。這種傳統的教學模式不僅不利于學生綜合素質和全面能力的培養及提高，而且還會因為枯燥的課堂教學扼殺學生的學習興趣、降低概率論與數理統計課堂教學的實效性。因此，新時代背景下的概率論與數理統計教學，應從學生的認知水平、實際情況出發，在理論與實踐緊密結合思想的指導加強實用性教學。而案例教學法，即通過在課堂教學過程中引入有代表性的、學生感興趣的、與課堂內容緊密結合的實際問題，實現對理論知識的分析和講解。在概率論與數理統計教學過程中應用案例教學法，引導學生自主學習、探究學習、合作學習，在發現問題、思考問題、分析問題、解決問題的過程中，提高將概率論與數理統計應用于實際問題解決的相關能力。

一、案例教學法的特征及優勢

案例教學法就是教師在課堂中通過引入與教學內容緊密結合的實際問題，并將其作為教學案例，引導學生參與案例分析和討論，實現理論知識與生活實踐的緊密結合，并促進學生發現問題、思考問題、分析問題、解決問題及將理論知識應用于生活實踐等相關能力的不斷提高。與其他數學課程一樣，概率論與數理統計也具有理解起來難度高、理論內容豐富抽象、相關試題復雜多樣等特征。基于這些數學學習特征，傳統的教學方法不僅加大了教師的教學難度，而且也不利于教學效果的提高。這就需要教師積極的創新教學理念和教學方法，結合案例教學法激發學生的學習主動性和積極性，促進教學質量的不斷提高，以最終獲得理想的教學效果。在概率論與數理統計教學中應用案例教學，可以讓學生在生動形象的實際問題中，加深對抽象、難懂理論知識的理解。此外，學生還可以在具體案例的討論分析和探究過程中，獲得更高的學習熱情和興趣，以最終促進學生學習質量和教師教學效果的全面提高。從教學的層面而言，案例教學法充分發揮了學生在課堂學習中的主體作用，有效地培養了學生的自主學習能力、合作學習能力、探究學習能力。因此，案例教學法是溝通概率論與數理統計理論知識與生活實際相聯系的重要橋梁。

二、在概率論與數理統計教學中應用案例教學法需注意的問題

再好的教學方法都應該與教學內容相適應、與學生的認知水平、興趣愛好相一致，案例教學法同樣也要滿足這些要求。因此，在概率論與數理統計教學過程中應用案例教學法需注意以下幾個問題：

1、案例的選擇

案例教學法的實施過程中，要特別注重對案例的選擇。要選擇與所學理論知識聯系密切且難易程度適中、便于學生理解的案例。同時，在課堂教學中的應用的案例，還要具有一定的延伸性和拓展性，讓學生一方面可以在生動有趣的案例中，提高學習熱情；同時，也可以在經典案例的指引下，開闊思維、拓展視野。在概率論與數理統計的發展史上，有很多像“平分賭金”一類的經典案例。當然教師也可以根據專業背景、社會趨勢的具體變化，審時度勢地選擇與教學內容緊密結合的案例，以為學生營造一個輕松、自由、和諧的課堂氛圍，最終實現概率論與數理統計課堂教學的有效性的不斷提高。

2、案例教學的具體組織在應用案例教學法時，教師要特別注意案例引入的時機和方法。教師要通過提出問題的方式，先為學生設下懸念，以調動起他們的學習欲望。然后，再帶領新生開始了解和認識新知識，等他們對新知識有了初步的了解后，再結合之前案例中的問題，組織學生進行討論、分析，自由發言。在學生討論過程中教師要做好巡場指導和問題解決工作；在學生發表觀點后，教師要及時地就發現的問題做深入的分析和解答，幫助學生建立其解決實際問題的具體思路和有效方法。在概率論與數理統計的教學過程中，應用案例教學法的教師要特別注重對課堂時間的整體把握，要把握好案例討論和觀點表達的時間，要充分結合多媒體教學方式，以聲音、圖像、視頻等方式，將原本枯燥無味的理論知識形象生動地展示出來，為學生進一步研究和深入探討奠定基礎。

三、案例教學法的運用實例

在概率論與數理統計中，從每道例題到專題討論都可以使用案例教學法。下文筆者將結合幾個具體案例，對案例教學法在概率論與數理統計中的應用展開分析。結合經典的“平分賭金問題”，引入數學期望和古典概率的相關知識。

案例1: 保羅和德梅爾是兩個賭技術相當的賭徒，現他們各出六個金幣做賭注，賭前約定：誰先贏三局，就可以拿走所有的12枚金幣。而已知共堵了三局，保羅一勝兩負，但由于特殊原因要結束賭博，問如何分配這十二枚金幣，才能達到最大程度的公平。在引入這一案例后，教師可以留給學生幾分鐘的時間用于思考和討論，并表達自己的意見。根據學生的回答發現大部分學生是根據已經比賽的結果來對金幣進行分配，即保羅可以拿到1/3（4枚金幣），而德梅尓可以拿到2/3（8枚金幣）。在同學們表達完自己的想法之后，教師可以引導學生對這一問題進行深入的探討，來分析這種分法是否正確。教師引導學生思考如果再賭兩局會有以下四種結果：德德，德保，保德，保保。前三種情況都是德梅尓先勝三局，那么他就可以獲得12枚金幣。只有最后一種情況是保羅先勝3局，可以得到12枚金幣。因此，整體看來，德梅爾和保羅能分別獲勝的概率為 和 ，那么該案例中金幣合理的分配方法應該是，德梅尓得到 （9枚金幣），保羅得到 （3枚金幣）。接下來教師就可以接著這個案例再進步一步引出古典概率的相關理論知識。同時，從另一個角度而言，如果，引入一個隨機變量 ，用來代表再繼續賭兩局后德梅尓所得，則 的取值為0或12，概率分別是 和 。因此，德梅尓的期望所得為： 。接下來教師就可以順勢引出的 期望值就是 可能值和其概率相乘的累加，并引出“數學期望”的相關概念。此外，概率論與數理統計中還有經典的“三門問題”，教師可以在教學過程中通過對“三門問題”的引用，以加深學生對概率統計原理和思想的認識及理解，促進學生運用知識能力的進一步提高。

案例2: 美國二十世紀70年代有一個電視節目中有三扇門，在這三扇門后面有且僅有一扇門有獎品，節目參與者可以在這三扇門中任意選擇一扇門，主持人把另外兩扇門中沒有獎品的一扇門打開，然后問參賽者：“是否要換另外一扇門，還是堅持選擇最初的那扇門。”這時大部分人憑直覺認為，剩下兩扇未被打開的門中，有獎和沒獎的概率都是50%，因此沒有必要再做改變。然而用概率論的相關內容進行分析卻會得出相反的結論。原因是在最初參與者進行選擇時，能選中有獎門的概率為 ，其余兩扇門的中獎概率是 。然而當主持人打開確定沒有獎品的門之后， 的概率都集中到另外一扇參與者沒選的門上，而不會與參與者最初所選進行二次概率分配。也就是說如果參賽者能堅持最初的選擇，那么中獎概率僅為 ，而如果參賽者改變選擇，中獎概率為 。因此，主持人打開一扇門之后，如果參賽者改變最初的選擇，則會提高中獎概率。

參考文獻：