統計學變異的概念

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統計學變異的概念范文第1篇

Abstract: The variable is in a statistics basic category, but each kind of statistics teaching material is different to its definition, creates the understanding confusion; The author unified the teaching experience to carry on the thorough ponder to the variable concept, caused its better and better by the time.

關鍵詞：變量標志統計指標統計數據

Key words: Variable Symbol Statistical target Statistical data

作者簡介：魯瑜，女，1963年9月出生，講師。籍貫：安徽省桐城縣，出生地：河南省洛陽市。1986年洛陽大學計劃統計專業專科畢業，1997年中南財經政法大學財務會計學本科畢業，2007年西安建筑科技大學工業工程碩士畢業。研究方向為統計核算、企業會計。

那么統計學中講的“變量”該如何理解呢？變量的概念是發展變化的，按發展變化的時序有以下幾種理解：第一、統計中的變量是指可變的數量標志；第二、變量是指可變的數量標志和全部統計指標；第三、變量是指可變的數量標志和可變的統計指標；第四、變量是說明現象某種可變特征的概念，更明確一點，即：變量包括可變的品質標志和可變的數量標志和可變的統計指標。普遍的認為第四種理解更符合客觀實際，筆者也贊同第四種理解。

一、統計中的變量是指可變的數量標志這種理解較狹隘，通過講解引入可變的品質標志也是變量，即“可變的標志”都應作變量看待。

一般變量的講解是這樣進行下去的：首先明確統計學中的幾個基本概念，三對六個：第一對是統計總體和總體單位，簡稱總體和單位；第二對是統計標志和統計指標，簡稱標志和指標；第三對是變異和變量。總體是所研究對象的全體，是由具有某種共同性質的許多個體所構成的整體，構成總體的各個個別單位，簡稱單位，也稱個體，總體和單位的概念是隨著研究目的的不同而發生變化的；標志是說明單位特征的名稱，強調單位是標志的承擔著，指標是反映現象總體數量特征的概念或名稱和具體數值（指標名稱+指標數值構成完整的統計指標，但只有概念或名稱的指標是統計設計和統計理論中使用的指標概念），是綜合各單位的某一標志而得到的，通過對指標概念的理解，首先明確指標是說明總體的，其次明確指標都是用數值表示的，沒有不用數值表現的統計指標，這是指標和標志的區別之一，由于總體和單位之間存在著變換關系，標志和指標之間也會發生變換；變異和變量，我多年的教學經驗通常是通過對標志的分類講下去的，標志按在總體單位上的表現是否穩定可分為不變標志和可變標志，一個總體中，各個單位的某一標志的具體表現都相同的標志為不變標志（強調同質性），一個總體中，各個單位的某一標志的具體表現不都（盡）相同的標志為可變標志（強調變異性），如人口總體性別是可變標志，男性人口總體性別就是不變標志；可變標志在總體各個單位上具體表現上的差別就是變異，變異有品質變異和數量變異，如人口總體性別就是品質變異，年齡就是數量變異，數量變異也稱變量，即可變的數量標志稱為變量，變量的具體取值為變量值。很顯然，通過以上的講解，通常認為變量是指可變的數量標志，即第一種變量的概念。

這種理解，未免太過于狹隘。教師若以此思想去指導教學，難免會陷入不能自圓其說的境地。我們知道，一切總體單位都具有屬性特征和數量特征，統計學中將其稱為品質標志和數量標志。例如人口總體，這些特征可能是性別、民族、籍貫、文化程度，也可能是身高、體重、年齡、工齡等。對統計研究對象而言，無論其屬性特征還是數量特征，往往均具有可變性。并且一個具體的特征可能在一種場合是可變的，而在另一場合是不變的。例如，上述所說人口總體性別是可變標志，男性人口總體性別就是不變標志了。可見性別這個品質標志有時也是可變的。推而廣之，品質標志也具有可變性。這樣，凡是“可變的標志”都應作變量看待。

然而，這只是對總體內部各單位的差異作靜態考察時的變量。如果僅僅把變量定義為“可變的標志”，那么可變的統計指標怎么解釋？它是否屬變量范疇呢？所以，還得對統計總體作考察。

二、變量是指可變的數量標志和全部統計指標這種理解也不準確，不是所有的統計指標都是變量，通過講解引入可變的統計指標才是變量，即只有“可變的統計指標”才應作變量看待。

統計有數量性、總體性、具體性和社會性的特點（《基礎統計》，梁前德主編，高等教育出版社，2000年8月第1版），由統計的具體性可知，統計所研究的社會經濟現象的數量方面是具體的量，是具體的社會經濟現象在具體時間、地點、條件下的數量表現、數量關系和數量界限。例如，甲公司2005年的銷售收入60億元就是一個統計指標，而且是具體的、唯一的數值。對于2005年的來講，銷售收入這個指標只有一個數字。因而并非所有的統計指標都是變量。但是若把甲公司2005年至2008年的銷售收入60萬元、69萬元、80萬元、84萬元依次排列，這時銷售收入就是一個變量。可見，只有當同一統計總體的同一指標在不同時間的指標數值形成數列時，統計指標才可能成為變量。

因此，從靜態上看，某總體的某一統計指標是常量，但把若干總體的同一指標放在一起，指標就變成變量了。例如，以洛陽市為總體時，2005年各公司銷售收入指標是各不相同的，它是一變量。從動態上看，我們常常使用時間數列來處理統計數據，時間數列中的指標數值往往隨時間變化而變化。如上，這種不斷變化的指標也是變量，前后不同的指標數值就是變量值。可見，統計指標也有可變與不變之分，因而，“可變的統計指標”才應看作變量。

上述第二種觀點是把全部統計指標視為變量了，但不是所有的統計指標都是變量，只有可變的統計指標才是變量，因而我認為是不妥的。第三種觀點倒是把可變的統計指標視為變量了，但未包括可變的品質標志因而我認為也是不妥的。第四種觀點我認為比較可取，但在文字表述上還可進一步具體化，由于說明現象某種特征的概念可以是標志（說明總體單位的），也可以是指標（說明總體的），因而我們不妨對變量作如下明確的定義：所有可變標志和可變的統計指標都是變量，即變量是說明現象某種可變特征的概念。

三、變量的分類：

（一）變量按具體表現不同分為分類變量（品質變量）和數值變量（數量變量）。

分類變量是用于說明事物所屬類別方面的可變特征的變量，分類變量具體表現為分類數據，它又可以分為定類變量和定序變量。定類變量是用于區分現象不同類別的變量，它的取值表現為定類數據（如產業部門）。定序變量是說明現象的有序類型的變量，它的取值表現為定序數據（如產品的質量等級）。數值變量是用于說明事物數值方面的可變特征的變量，數值變量具體表現為數值數據，按數值數據的性質不同它可以分為定距變量和定比變量。定距變量是用于測度事物次序之間的距離的變量，它的取值表現為定距數據（如考試分數）。定比變量是說明現象的比例數據的變量，它的取值表現為定比數據（如體重）。

(二)變量按所使用的測量尺度不同分為定類變量、定序變量、定距變量和定比變量。

四種變量的概念已如上所述。四種變量對事物的反映是由低級到高級,由粗略到精確逐步遞進的,高級變量能轉化為低級變量,但不能反過來。如可將考試成績百分制轉化為五分制,但不能反過來。另外,四種變量適合于不同的統計計算方法。定類變量適合計算頻數、頻率、x2檢驗、列聯相關系數等；定序變量適合計算中位數、四分位差、等級相關、非參數檢驗等；定距變量適合計算算術平均數、方差、積差相關、復相關、參數檢驗等；定比變量適合所有的統計計算方法。幾乎所有的物理量和絕大多數經濟量都屬于定比變量。因此,不僅可以計算總量指標反映它們的總規模、總水平,還可以計算相對指標和平均指標反映它們的相對水平和一般水平。

（三）數值變量按變量取值是否連續分為連續型變量和離散型變量。

連續型變量是指可取無窮多個值,其取值是連續不斷的,不能一一列舉。它是用測量或計算的方法取得的數據，如溫度、身高等。離散型變量是指只能取有限個值,而且其取值都是從整數位數斷開,可一一列舉。它只能用計數的方法取得的數據，如企業數、人數等。

（四）數值變量按性質不同分為確定性變量和隨機變量。

確定性變量是具有某種或某些起決定性作用的因素致使其沿著一定的方向呈上升、下降或水平變動的變量，如我國國民經濟總是不斷發展的，具體表現為各種經濟指標數值上升或下降（如人均收入和單位能耗），雖然也有些波動，但變化的方向和趨勢是不可改變的，這些經濟指標就是確定性變量。隨機變量是指受多種方向和作用大小都不相同的隨機因素影響，致使其變動無確定方向即呈隨機變動的變量，如，在正常情況下某種機械產品的零件尺寸就是一個隨機變量。

總之,統計學是一門邏輯嚴密的傳統學科體系,作為統計學中幾個基本概念之一的變量應有一個公認的正確的解釋。這對今后統計學理論的研究發展都是很重要的。

參考文獻：

[1]王軍虎主編．統計學基礎[M]．武漢：武漢理工大學出版社，2007年7月：10

[2]梁前德主編．基礎統計[M]．北京：高等教育出版社，2000年8月：6~9

[3]高凱平．關于社會經濟統計學原理中變量概念的思考[J]．山西財政稅務專科學校學報．1999（6）

統計學變異的概念范文第2篇

【關鍵詞】統計學;統計思想;認識

1關于統計學

統計學是一門實質性的社會科學,既研究社會生活的客觀規律,也研究統計方法。統計學是繼承和發展基礎統計的理論成果,堅持統計學的社會科學性質,使統計理論研究更接近統計工作實際,在國家和社會得到廣泛發展。

2統計學中的幾種統計思想

2.1統計思想的形成

統計思想不是天然形成的,需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括,才能逐步形成系統的統計思想。

2.2比較常用的幾種統計思想

所謂統計思想,就是統計實際工作、統計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。統計思想主要包括:均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。現分述如下:

2.2.1均值思想

均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有統計學理論,是統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題,但要求觀察其一般發展趨勢,避免個別偶然現象的干擾,故也體現了總體觀。

2.2.2變異思想

統計研究同類現象的總體特征,它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。統計學反映變異情況較基本的概念是方差,是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。

2.2.3估計思想

估計以樣本推測總體,是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設:樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響,在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。

2.2.4相關思想

事物是普遍聯系的,在變化中,經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況,總體又是由許多個別事務所組成,這些個別事物是相互關聯的,而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而,總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。

2.2.5擬合思想

擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在,所有實際事物的關系都表現得非常復雜,這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型,反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模式和基于此而預示的可能性”。

2.2.6檢驗思想

統計方法總是歸納性的,其結論永遠帶有一定的或然性,基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信,檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。

2.3統計思想的特點

作為一門應用統計學,它從數理統計學派汲取新的營養,并且越來越廣泛的應用數學方法,聯系也越來越密切,但在統計思想的體現上與通用學派相比,還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現出:(1)統計思想強調方法性與應用性的統一;(2)統計思想強調科學性與藝術性的統一;(3)統計思想強調客觀性與主觀性的統一;(4)統計思想強調定性分析與定量分析的統一。

3對統計思想的一些思考

3.1要更正當前存在的一些不正確的思想認識

英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過:“統計學具有處理復雜問題的非凡能力,當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時,唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單,因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外,有些人認為方法越復雜越科學,在實際的分析研究中,喜歡簡單問題復雜化,似乎這樣才能顯示其科學含量。其實,真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是,有些人認為只有推斷統計才是科學,描述統計不是科學,并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的,至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論,并且注重于把統計學應用于人類事物,試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念,如GNP、人口增長率等等,均是凱特勒及其弟子們的遺產。新晨

3.2要不斷拓展統計思維方式

統計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知,邏輯推理方式主要有兩種:歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數據信息(尤其是不完全甚至劣質的信息)去產生新的知識或去驗證一個假設,即以所掌握的數據信息為依據,歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數據信息的基礎上透過偶然性去發現必然性。演繹推理是對統計認識能力的深化,尤其是在根據必然性去研究和認識偶然性方面,具有很大的作用。

3.3深化對數據分析的認識

任何統計研究都離不開數據分析。因為這是得到統計研究結論的必要環節。雖然統計分析的形式隨時代的推移而變化著,但是“從數據中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統計分析的目的卻一直沒有改變。對統計數據分析的原因有以下三個方面:一是基于同樣的數據會得出不同、甚至相反的分析結論;二是我們所面對的分析數據有時是缺損的或存在不真實性;三是我們所面對的分析數據有時則又是海量的,讓人無從下手。雖然統計數據分析已經經歷了描述性數據分析(DDA)、推斷性數據分析(IDA)和探索性數據分析(EDA)等階段,分析的方法技術已經有了質的飛躍,但與人類不斷提高的要求相比,存在的問題似乎也越來越多。所以,我們必須深化對數據分析的認識,圍繞“準確解答特定問題并且從數據中獲取一切有效信息”這一目的,不斷拓展研究思路,繼續開展數據分析方法技術的研究。

參考文獻:

[1]陳福貴.統計思想雛議[J]北京統計,2004,(05).

[2]龐有貴.統計工作及統計思想[J]科技情報開發與經濟,2004,(03).

統計學變異的概念范文第3篇

一、數理統計思想的形成

統計思想需要經歷統計觀念、統計意識、統計理念等階段。統計思想是根據人類社會需求的變化而開展各種統計實踐、統計理論研究與概括，才能逐步形成系統的數理統計思想。

二、數理統計思想的特點

數理統計思想從數理統計學派汲取新的營養，并且越來越廣泛的應用數學方法，聯系也越來越密切，但在數理統計思想的體現上與通用學派相比，還有著自己的特別之處。其基本特點能從以下四個方面體現出：（1）數理統計思想強調方法性與應用性的統一；（2）數理統計思想強調科學性與藝術性的統一；（3）數理統計思想強調客觀性與主觀性的統一；（4）數理統計思想強調定性分析與定量分析的統一。

三、數理統計思想

就是統計實際工作、數理統計學理論及應用研究中必須遵循的基本理念和指導思想。數理統計的思想主要包括：均值思想、變異思想、估計思想、相關思想、擬合思想、檢驗思想。

1.均值思想

均值是對所要研究對象的簡明而重要的代表。均值概念幾乎涉及所有數理統計學理論，是數理統計學的基本思想。均值思想也要求從總體上看問題，但要求觀察其一般發展趨勢，避免個別偶然現象的干擾，故也體現了總體觀。

2.變異思想

統計研究同類現象的總體特征，它的前提則是總體各單位的特征存在著差異。統計方法就是要認識事物數量方面的差異。數理統計學反映變異情況較基本的概念是方差，是表示“變異”的“一般水平”的概念。平均與變異都是對同類事物特征的抽象和宏觀度量。

3.估計思想

估計以樣本推測總體，是對同類事物的由此及彼式的認識方法。使用估計方法有一個預設：樣本與總體具有相同的性質。樣本才能代表總體。但樣本的代表性受偶然因素影響，在估計理論對置信程度的測量就是保持邏輯嚴謹的必要步驟。

4.相關思想

事物是普遍聯系的，在變化中，經常出現一些事物相隨共變或相隨共現的情況，總體又是由許多個別事務所組成，這些個別事物是相互關聯的，而我們所研究的事物總體又是在同質性的基礎上形成。因而，總體中的個體之間、這一總體與另一總體之間總是相互關聯的。

5.擬合思想

擬合是對不同類型事物之間關系之表象的抽象。任何一個單一的關系必須依賴其他關系而存在，所有實際事物的關系都表現得非常復雜，這種方法就是對規律或趨勢的擬合。擬合的成果是模型，反映一般趨勢。趨勢表達的是“事物和關系的變化過程在數量上所體現的模于此而預示的可能性”。

6.檢驗思想

數理統計方法總是歸納性的，其結論永遠帶有一定的或然性，基于局部特征和規律所推廣出來的判斷不可能完全可信，檢驗過程就是利用樣本的實際資料來檢驗事先對總體某些數量特征的假設是否可信。

四、數理統計的思想方法？

1.要更正不正確的思想認識

英國著名生物學家、統計學家高爾頓曾經說過：“統計學具有處理復雜問題的非凡能力，當科學的探索者在前進的過程中荊棘載途時，唯有統計學可以幫助他們打開一條通道”。但事實并非這么簡單，因為我們所面臨的現實問題可能要比想象的復雜得多。此外，有些人認為方法越復雜越科學，在實際的分析研究中，喜歡簡單問題復雜化，似乎這樣才能顯示其科學含量。其實，真正的科學是使復雜的問題簡單化而不是追求復雜化。與此相關聯的是，有些人認為只有推斷統計才是科學，描述統計不是科學，并延伸擴大到只有數理統計是科學、社會經濟統計不是科學這樣的認識。這種認識是極其錯誤的，至少是對社會經濟統計的無知。比利時數學家凱特勒不僅研究概率論，并且注重于把統計學應用于人類事物，試圖把統計學創建成改良社會的一種工具。經濟學和人口統計學中的某些近代概念，如GNP、人口增長率等等，均是凱特勒及其弟子們的遺產。

2.要不斷拓展統計思維方式

數理統計學是以歸納推理或歸納思維為主要的邏輯方式的。眾所周知，邏輯推理方式主要有兩種：歸納推理和演繹推理。歸納推理是基于觀測到的數據信息（尤其是不完全甚至劣質的信息）去產生新的知識或去驗證一個假設，即以所掌握的數據信息為依據，歸納得出具有一般特征的結論。歸納推理是要在數據信息的基礎上透過偶然性去發現必然性。演繹推理是對統計認識能力的深化，尤其是在根據必然性去研究和認識偶然性方面，具有很大的作用。

3.要深化對數據分析的認識

任何統計研究都離不開數據分析。因為這是得到統計研究結論的必要環節。雖然統計分析的形式隨時代的推移而變化著，但是“從數據中提取一切信息”或者“歸納和揭示”作為統計分析的目的卻一直沒有改變。對統計數據分析的原因有以下三個方面：一是基于同樣的數據會得出不同、甚至相反的分析結論；二是我們所面對的分析數據有時是缺損的或存在不真實性；三是我們所面對的分析數據有時則又是海量的，讓人無從下手。雖然統計數據分析已經經歷了描述性數據分析、推斷性數據分析和探索性數據分析等階段，分析的方法技術已經有了質的飛躍，但與人類不斷提高的要求相比，存在的問題似乎也越來越多。所以，我們必須深化對數據分析的認識，圍繞“準確解答特定問題并且從數據中獲取一切有效信息”這一目的，不斷拓展研究思路，繼續開展數據分析方法技術的研究。

數理統計思想方法應用必須堅持以事實為依據、用數據說話的原則，把統計技術的應用與專業技術緊密結合，在考慮統計項目實施時，應從理論和事實層面上注重分析和使用條件，認真權衡各種關聯因素。數理統計學是繼承和發展基礎統計的理論成果，堅持統計學的社會科學性質，使統計理論研究更接近統計工作實際，在國家和社會得到廣泛發展。

參考文獻

[1] 陳福貴.統計思想雛議[J]北京統計，？2004，（05）.

[2] 龐有貴.統計工作及統計思想[J]科技情報開發與經濟，？2004，（03）.

[3] 范文正.幾種基本統計思想的現實意義[J]統計與決策，？2007，（08）.

統計學變異的概念范文第4篇

通常，大學本科學生學習的“概率論與數理統計”是數學基礎課。學生將數學概念運用于工程中還有很大差距，例如，對于工程背景比較多的“假設檢驗”部分，學生理解起來很困難，更談不上工程應用。學生理解概率統計的基礎是在排列組合方法基礎上的古典概型，而不是來自于現實的頻率和工程數據。在“概率論與數理統計”的學習中應該更注重的是概念的理解，而這正是廣大學生所疏忽的，學生對“什么是隨機變量”、“為什么要引進隨機變量”說不清楚，他們更關心的是數學計算。學生對用“不確定性”的思維方法很不習慣，經常套用確定性的思維方法而呆板的結論，不能對結論作出合理解釋。實際上，只會數學推導的學生并不是對統計學做到了“知其所以然”，這是因為他們還不知道現實世界中的“所以然”。出現這種缺陷的根本原因如下：（1）數學概念的引出往往缺少工程背景；（2）低年級學生缺少對工程問題的基本認識；（3）教學以數學計算為導向，缺少解決實際問題的思維訓練。

二、工程教育需要的統計學

工程師需要有效地運用科學原理和技術方法解決實際問題。工程學中所運用的工程方法基本按如下步驟進行：（1）清晰和準確地描述問題；（2）識別影響問題的重要因素；（3）對問題建立模型，明確模型的約束條件和假設；（4）通過觀察和實驗獲得數據，并運用數據檢驗（2）、（3）步中的模型或結論；（5）根據觀察到的數據修正模型；（6）用模型解決問題；（7）設計一項適當的實驗證明問題的解是有效的；（8）根據問題的解作出總結，提出建議；（9）工程實施。在工程學中數據和模型是基本方法，統計學為工程學提供了這類數據和模型方法。在解決工程問題的過程中，常在以下環節中運用相應的統計方法。

在設計開發方面，運用實驗設計和可靠性等方法；在生產環節中，運用質量控制、假設檢驗等方法；在銷售環節中，運用相關分析、回歸分析和實驗設計等方法；在服務環節中，運用可靠性分析中的維修策略等。工程學對統計方法的依賴源于工程中的大量數據都具有變異性。變異性是指連續觀察一個系統時并不能得到完全相同的結果。統計學給出了描述這種變異性的工具和利用這種工具作出合理決策的理論框架。在工程學中，運用統計學不僅需要計算技術，而且需要統計學的思維方式。

三、“工程統計學”與傳統“概率論與數理統計”課程的區別

“工程統計學”以工程問題為導向，首先使學生認識數據包括數據的變異性，再認識隨機事件和隨機變量，進一步運用隨機變量解決工程中的參數估計、假設檢驗、回歸分析和實驗設計等問題。傳統“概率論與數理統計”課程基本以數學概念為導向，通常首先講授樣本空間，再進入與中學知識銜接密切的古典概型，引入隨機變量。“工程統計學”與傳統“概率論與數理統計”課程的根本區別在于“工程統計學”引導學生充分認識工程領域的統計方法，而不是單純將統計看成是高中數學的延續。由于這些區別，“工程統計學”的內容彌補了“概率論與數理統計”的部分缺陷。“工程統計學”課程還將在以下幾個方面促進工程教育，而“概率論與數理統計”課程的作用不夠充分。

1.使學生盡早理解工程問題。

由于數學類基礎課集中于一二年級，學生基本不了解工程問題，更不懂得工程學的思考方法，在“工程統計學”課程中可以讓學生漸漸接受工程學方法。例如，經驗模型的建立本質上是工程學的方法，學生往往習慣于數學中經常通過演繹推導公式，而不習慣于通過數據建模。

2.通過實際問題認識統計方法。

在數理統計中，假設檢驗通常是學生難以理解的問題，在工程學中有很多實際檢驗問題，例如產品驗收，這些實際問題有助于學生理解統計方法。

3.為繼續學習工程類課程提供更有力的支持。

通常的數學課程缺少與后續工程類課程的聯系，“工程統計學”中統計方法與后續工程類課程的聯系更緊密，學生容易產生學習興趣。

四、“工程統計學”的CDIO教學模式

“工程統計學”適合采用CDIO教學模式。CDIO代表構思（Conceive）、設計（Design）、貫徹（Implement）和運作（Operate），它以產品研發到產品運行的生命周期為載體，讓學生以主動的、實踐的方式學習工程，容易將理論與實踐有機聯系起來。CDIO教學模式具體實施可以以項目為導向進行教學。項目導向的統計學教學具有以下特點：

（1）強調學生本位。

教學始終貫穿以學生為中心的理念及其主體的需求，強調學生需求主體的主動參與，強調主動實踐學習與項目帶動學習。

（2）強調能力本位。

改注重套公式演算為“做統計分析”，“做”與“聽”結合，重在能力培養。這種通過完成項目進行學習的方式，有利于激發學生的探索欲望、學習興趣，由此獲得的自學能力、分析能力、應用能力和創新能力，使學生終生受益。

（3）強調職業素養培養。

教學以項目為載體，讓學生體驗學習統計分析對工程問題的作用，使學生能以主動的、實踐的、課程之間有機聯系的方式學習，從而培養個人能力、團隊能力和系統調控能力。

（4）將職業發展、職業道德與科學方法相融合，強調職業素質培養，有利于道德、誠信、團隊意識、責任感等職業素養的教育與養成。

“工程統計學”采用項目導向方式進行教學，重點讓學生在課外“做統計分析”，操作時注意遵循以下原則：

（1）項目準備時，教師對學生是否具備了從事項目活動所必需的統計技術的情況應當充分了解，確保項目活動成為學生應用或鞏固知識與技能的途徑。要善于為學生提供幾個能引起他們興趣或與專業相關的項目主題。

（2）項目實施時，教師要鼓勵學生自主學習，自己選擇項目主題，最好是本專業的問題，確定學習目標，尋找材料。學生可能對問題的理解比統計學的教師更好，這樣講更有利于師生互動。教師可以幫助學生確定要解決的項目。

（3）項目進行時，教師要告誡學生善于向專業教師請教或者進一步學習解決陌生的問題。

統計學變異的概念范文第5篇

摘 要：統計學在中國的發展歷史并不長，但是統計學的發展非常迅速，其發展潛力也很大。各學科的發展都離不開統計學，只有深入了解和研究統計學，才能促進統計學科的發展。統計學一般分為數理統計學和經濟統計學，本文側重于對經濟統計學的討論，從統計學的相關概念入手，探究了統計學的研究對象相關問題以及研究方法，并對統計學的發展趨勢進行分析。

關鍵詞 ：統計學 研究對象 研究方法

一、統計學的定義

人們的印象里，統計學就是對數據進行簡單的運算，然后通過圖表、表格把它們表示出來，這是長久以來人們對統計學的一些片面認識。統計學的定義有很多種，每種定義對統計學闡述的側重點不同。其中維基百科是這樣定義統計學的：“統計學是研究如何測定、收集、整理、歸納和分析反映客觀現象總體數量的數據，以便給出正確認識的方法論科學，被廣泛的應用在各門學科之上，從自然科學和社會科學到人文科學，甚至被用來工商業及政府的情報決策之上”。簡單來說，統計學就是數據的科學，是一門收集、整理、分析、解釋數據并從數據中得出結論的科學。

二、統計學的研究對象及其特點

統計學研究必須要求明確統計學研究的客體是什么，即統計學的研究對象。統計學中某種性質相同的個體所組成的集合叫總體。統計學就是研究客觀總體的數量特征、數量關系和變動規律，或者說統計學是研究統計過程的規律和方法以及客觀現象統計規律的科學，它的研究對象既涉及到自然科學領域，又涉及到社會科學領域。統計學研究對象的特點有以下幾點：

（1）依賴性。依賴性即統計學研究對象的寄生性，依賴性是統計學獨有的特點，統計學研究的數據是來自各領域的，是依靠解決其他領域的問題而存在和發展的。統計學現在已經發展成為一門媒介科學，它研究的對象是其他學科的邏輯和方法論。

（2）數量性。數量性即統計學研究對象是通過數量特征和數量關系表示的。數量性是統計學研究對象的基本特征，因為數字是統計的語言，統計是通過數量方面來認識事物的，對統計數據進行分析，歸納統計規律性，就可以達到統計分析研究的目的。

（3）總體性。總體性即統計學以研究對象總體的數量為研究對象。每一個個體都有自身的隨機性，而這些研究對象的總體又具有共同的特征和共同趨勢，所以統計學研究是通過對大量的個體特征進行研究，從而過渡到對總體普遍存在的事實進行觀察和綜合分析，進而得出研究對象總體的數量特征和統計規律。只有掌握研究對象的總水平、總規模、總體特征和共同趨勢才能體現統計學規律的作用。

（4）變異性。變異性即構成統計學研究對象總體中的各個個體，除了在某一方面必須是同質的以外，在其他方面又要表現出一定的差異和變異。如果各個個體之間沒有區別和差異，統計研究就是沒有意義的。統計學的這種變異既可以表現為數量上的，也可以表現為非數量上的，但是因為統計學具有數量性，所以表現為數量上的變異才是統計學所要研究的對象。

（5）具體性。具體性即統計學研究對象是具體的數量方面。統計學所研究的數量是具體、現實的，而不是抽象的，并且統計學研究的數量是有現實意義的。比如，要研究城鄉居民收入差距，必須確定具體年份的具體范圍內的城鎮和農村居民收入數量、收入構成、收入變化以及計算方法，才能對研究對象進行統計分析。

（6）廣泛性。廣泛性即統計學研究數量方面的范圍的很廣泛。其廣泛性包括政治、經濟、文化、軍事、教育等各類社會現象的數量方面。統計學研究對象的廣泛性是統計學成為媒介學科的必要特征。

三、統計學的研究方法

每個學科都有自己獨特的研究方法，統計學也不例外，統計學在長期實踐中總結、歸納出了一系列專門的研究方法，如實驗法、大量觀察法、統計分組法、綜合指標法、統計描述法等。

（1）實驗法。統計學的實驗法包括假設檢驗和實驗設計。假設檢驗就是在對在總體參數提出假設的基礎上，利用樣本信息來判斷假設是否成立的統計方法。實驗設計就是設計合理的實驗程序，使得收集得到的數據符合統計分析方法的要求，以便得出有效的客觀的結論，其中最常用的實驗設計是正交設計法。

（2）大量觀察法。大量觀察法就是對全部或者足夠數量的研究現象進行觀察和研究，推理歸納出客觀現象的本質特征和發展變化規律。通過對大量的研究對象進行觀察和研究，才能排除偶然因素造成的影響，揭示研究對象的統計規律和本質特征。

（3）統計分組法。由于所研究現象具有差異性、復雜性及多樣性，需要我們對研究現象進行分組研究，進而來區別研究現象的類型，研究不同組別之間的區別和聯系。統計分組法包括傳統分組法、聚類分析法和判別分析法等。

（4）綜合指標法。綜合指標法是利用總量指標、平均指標、相對指標、標志變異指標等對研究現象的數量關系和數量特征進行分析，來反映統計學研究現象的數量方面特征。綜合指標法在統計學的經濟應用中具有重要的作用。

（5）統計描述和統計推斷。統計描述指對調查或實驗得到的統計數據進行整理、分類、計算出各種能反映總體數量特征的綜合指標，并加以分析研究，從而得出有價值的信息，用表格和圖形表示出來。統計推斷指以一定的置信水平，根據樣本數據資料來判斷總體數量特征的歸納推理方法。統計描述和統計推斷在統計學研究中應用非常廣泛。

四、統計學的發展趨勢

（1）統計學實際應用的范圍擴大。在大數據時代的背景下，統計學開始被各行各業運用起來。統計學逐漸應用到企業管理、保險金融、政府決策、國家經濟安全等方面。統計學在企業管理方面可以提高企業的管理能力和效率。在保險金融方面可以監控分析金融風險和保險問題來保證金融保險市場的正常運行。在政府決策方面可以幫助政府宏觀調控，從而減少決策失誤。在國家經濟安全方面可以監控經濟安全問題，預防經濟危機。

（2）統計學與其他學科交叉融合。統計學的性質決定了統計學是一門媒介學科，統計學的發展是建立在各類學科的基礎上的，其涉及領域非常廣泛。因此，統計學與其他學科交叉融合更能發揮它的作用，例如，統計學與經濟學、管理學等學科進行融合等，在融合中能不斷完善統計學體系，創新統計學研究方法。

（3）統計學與網絡、計算機的結合。大數據時代的到來，使得以網絡、計算機為代表的信息科技在統計理論、統計分析方法、統計處理過程等方面都為統計學發展提供了新的支持。統計與網絡和計算機的結合，能更好發揮統計的作用，使統計學的應用更加廣泛。

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