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從本質(zhì)上講,人工智能技術(shù)是信息技術(shù)革命的集大成者。自從托夫勒1970年寫出《未來(lái)的沖擊》,信息技術(shù)革命越來(lái)越快,概念越來(lái)越多,沒(méi)有停止的跡象。僅從近五年來(lái)看:大數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)科學(xué)、生命信息、工業(yè)4.0、物聯(lián)網(wǎng)、新硬件時(shí)代、機(jī)器人、互聯(lián)網(wǎng)+、人工智能,表面上概念你方唱罷我登場(chǎng),但內(nèi)在邏輯一直沒(méi)有變:從單項(xiàng)技術(shù)走向全面融合,從局部應(yīng)用走向全面工具化,而人工智能至少在目前看來(lái)是集大成者。硬件上物聯(lián)網(wǎng)的成熟、軟件上高可用性和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)庫(kù)的成熟、生物學(xué)上神經(jīng)科技的進(jìn)展、數(shù)學(xué)上網(wǎng)絡(luò)算法的應(yīng)用、材料科技上納米和感知材料的進(jìn)展、信息科技上芯片和云技術(shù)的快速進(jìn)步。從物理世界到混合世界,再到比特世界,人工智能技術(shù)剛剛開(kāi)始,但人們基于過(guò)去工業(yè)革命的經(jīng)驗(yàn),明確感到這是臨界點(diǎn)的來(lái)臨。
STEM 成為后人工智能教育的不動(dòng)點(diǎn):應(yīng)對(duì)科技的變化,教育的變革一直都在進(jìn)行且與科技的發(fā)展互為因果。從彼得?蒂爾對(duì)教育的質(zhì)疑,到創(chuàng)客熱潮在美國(guó)教育中的掀起,事實(shí)上,STEM教育是美國(guó)對(duì)過(guò)去概念化的“實(shí)用主義”教育和“通識(shí)教育”百年?duì)幷摰穆溴N之音。起源于杜威和哈欽斯的那場(chǎng)爭(zhēng)論,恰恰是工業(yè)革命已經(jīng)明確成型后的兩種教育理念的爭(zhēng)論。之所以今天的美國(guó)已經(jīng)很少爭(zhēng)論到底是實(shí)用主義還是通識(shí)教育,是因?yàn)槊绹?guó)的科技已經(jīng)進(jìn)入到一個(gè)新的階段。教育是一個(gè)組織行為,一個(gè)圍繞未來(lái)10年不變的知識(shí)、20年不變的技能、30年留存的體驗(yàn)的穩(wěn)定的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)形態(tài),因此不那么容易被顛覆。恰恰是科學(xué)、技術(shù)、工程、數(shù)學(xué)(STEM)構(gòu)成了工業(yè)時(shí)代(數(shù)理化)和后工業(yè)時(shí)代(文科、理工科)中的不動(dòng)點(diǎn),在物理學(xué)和幾何學(xué)中,不動(dòng)點(diǎn)對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定和概念的一致性非常重要,而目前的STEM教育,不僅僅是一個(gè)概念的東西,而是舊技術(shù)時(shí)代向新技術(shù)時(shí)代過(guò)渡的“不動(dòng)點(diǎn)”。在這個(gè)不動(dòng)點(diǎn)體系中,新的側(cè)重開(kāi)始后,原有的教師和學(xué)科體系以及支撐可以平穩(wěn)切換,不至于導(dǎo)致教學(xué)秩序的混亂。
元學(xué)科、應(yīng)用學(xué)科和副科發(fā)生結(jié)構(gòu)性的變化。由于人工智能的出現(xiàn),使得復(fù)雜計(jì)算和系統(tǒng)計(jì)算以及簡(jiǎn)單的人機(jī)交互計(jì)算工具化全面超越人類,對(duì)技術(shù)基礎(chǔ)這個(gè)原有概念的教育的分歧越來(lái)越大。人工智能視野下學(xué)科概念如果表述成元學(xué)科、應(yīng)用學(xué)科與素質(zhì)學(xué)科,那么教育學(xué)科的概念的持續(xù)性還能以最大公約數(shù)繼續(xù)運(yùn)行:以數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等元學(xué)科為代表的學(xué)科,在今后的教育中更加重要并將作為篩選人的條件。而應(yīng)用科學(xué):(生物、地理、信息、勞動(dòng))學(xué)科,將著重項(xiàng)目制學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí),成為培養(yǎng)人的目標(biāo);社會(huì)科學(xué)(歷史、哲學(xué)、思想品德)將來(lái)的重點(diǎn)在于綜合應(yīng)用,批判性思維學(xué)習(xí),更加側(cè)重學(xué)科的來(lái)源和發(fā)展;而綜合素質(zhì)類(音樂(lè)、體育、美術(shù))將從副科走向前臺(tái)。@樣,圍繞STEM的教育,人工智能下的教育體系還是一貫的科學(xué)(元學(xué)科)、技術(shù)(應(yīng)用學(xué)科)、工程(素質(zhì)學(xué)科、社會(huì)學(xué)科、管理學(xué)科)、數(shù)學(xué)(邏輯、數(shù)學(xué)學(xué)科)。
人工智能技術(shù)對(duì)學(xué)科的影響:越理性,越感性
數(shù)學(xué):傳統(tǒng)的工業(yè)時(shí)代的數(shù)學(xué),其訓(xùn)練方法是數(shù)值計(jì)算,其指向是力學(xué)計(jì)算,這種側(cè)重至今還非常濃厚。隨著知識(shí)庫(kù)的普及和共享以及計(jì)算工具的進(jìn)化,越來(lái)越少的人將來(lái)從事傳統(tǒng)的工程計(jì)算行業(yè),而正宗的工科專業(yè)越來(lái)越向著專業(yè)化和高端化演化(如學(xué)材料的將來(lái)的進(jìn)入門檻很可能是博士)。但是,人工智能今后用到的大量的數(shù)學(xué)以及人與人打交道用到的計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué),統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)的數(shù)學(xué),這方面中國(guó)數(shù)學(xué)還停留在工業(yè)時(shí)代。美國(guó)學(xué)生從高中就開(kāi)始問(wèn)卷處理和微積分的學(xué)習(xí),大學(xué)數(shù)學(xué)更加有用的是方程組、統(tǒng)計(jì)學(xué)等。數(shù)學(xué)是一個(gè)典型的年齡相關(guān)性學(xué)科,一定要從小學(xué),而且轉(zhuǎn)向數(shù)值和算法類的學(xué)習(xí),從偏向材料計(jì)算的高等數(shù)學(xué)方向,轉(zhuǎn)向偏向矩陣計(jì)算的統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)方向,邏輯學(xué)、幾何學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)成為三個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的支柱。
物理:有一位著名的物理學(xué)家回顧過(guò)去物理百年,發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象:“力”這個(gè)概念,在物理學(xué)上看,已經(jīng)不是一個(gè)原始的變量了,能量和質(zhì)量才是,為什么我們的老師還在使用這個(gè)概念呢?那是因?yàn)樵跈C(jī)械時(shí)代,“力”是最容易理解的組合概念。在工業(yè)革命前后的幾百年直到今天,物理學(xué)教育的重點(diǎn)還是偏向傳統(tǒng)力學(xué)計(jì)算方向,從中小學(xué)來(lái)說(shuō)就是牛頓力學(xué)。然而隨著工業(yè)時(shí)代的結(jié)束,人們更容易見(jiàn)到的力學(xué)概念不再是機(jī)械和天體,而是轉(zhuǎn)向社交網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算機(jī)圖像、信息變量、生物體和電子學(xué)以及更容易接受的能量、時(shí)間維度。數(shù)學(xué)老師們轉(zhuǎn)向統(tǒng)計(jì)學(xué)的同時(shí),物理老師應(yīng)該考慮從牛頓力學(xué)轉(zhuǎn)向量子力學(xué)和熱力學(xué)甚至?xí)r空維度,這些對(duì)于孩子未來(lái)的人生更是基礎(chǔ),而通過(guò)物理學(xué)進(jìn)行基礎(chǔ)的科學(xué)實(shí)證的訓(xùn)練以及科學(xué)觀測(cè)和數(shù)據(jù)處理,才是物理學(xué)最基礎(chǔ)的作用和價(jià)值體現(xiàn)。不然,人生什么年齡都可以去學(xué)物理而不必非要從未成年時(shí)代去學(xué)。
元科學(xué)化學(xué):中美物理學(xué)和化學(xué)都是選擇性的,但比較中美化學(xué)教育,卻發(fā)現(xiàn)有很大的不同。美國(guó)高中化學(xué)就允許且必須使用帶有功能性計(jì)算的計(jì)算器,而中國(guó)大學(xué)生都沒(méi)有這方面的訓(xùn)練。也就是說(shuō),隨著化學(xué)和生物化學(xué)要求越來(lái)越高、知識(shí)點(diǎn)越來(lái)越多,設(shè)法繞過(guò)煩人的記憶而走向邏輯,是美國(guó)學(xué)習(xí)化學(xué)的方向,這點(diǎn)也值得我們注意。另外,化學(xué)的側(cè)重由從偏向無(wú)機(jī)化學(xué)方向的基礎(chǔ)化學(xué),轉(zhuǎn)向偏向生物和有機(jī)化學(xué)方向甚至與物理相結(jié)合的量子規(guī)律,是化學(xué)學(xué)科的重點(diǎn)。例如,很多美國(guó)的大學(xué)錄取要看高中生在化學(xué)創(chuàng)新方面的實(shí)踐,能創(chuàng)新的往往是生物化學(xué)。
外語(yǔ):工具性的外語(yǔ)逐漸失去市場(chǎng),形式節(jié)奏上的美學(xué)、邏輯學(xué)角度的詞源學(xué)、社會(huì)學(xué)角度的語(yǔ)言學(xué)、心理學(xué)角度的語(yǔ)義學(xué)成為外語(yǔ)復(fù)興的落腳點(diǎn)。另外,似乎從來(lái)沒(méi)有人將計(jì)算機(jī)程序當(dāng)作外語(yǔ)來(lái)教,事實(shí)上,隨著工具性的外語(yǔ)被人工智能取代,計(jì)算機(jī)程序語(yǔ)言很可能成為一種外語(yǔ),而很多軟件人才是學(xué)外語(yǔ)出身的,也不斷印證這個(gè)結(jié)論。
語(yǔ)文:可以預(yù)料的是,隨著工具性的人工智能的出現(xiàn),原先學(xué)習(xí)語(yǔ)文的工具性的方法(如語(yǔ)法),逐漸將退出語(yǔ)言學(xué)習(xí)(包括外語(yǔ)),而作為母語(yǔ)的語(yǔ)文之所以在工具化人工智能時(shí)代還得到重視,最重要的理由也許是儀式感的表達(dá):回到經(jīng)典、回到表達(dá)、回到應(yīng)用、回到美學(xué)。
除了以上學(xué)科教育的重點(diǎn)隨著技術(shù)經(jīng)濟(jì)必然發(fā)生變化外,學(xué)科學(xué)習(xí)的醒悟和內(nèi)在邏輯將更加重要,學(xué)科歷史、學(xué)科邏輯、學(xué)科故事將替代題庫(kù)訓(xùn)練,因?yàn)樽鳛橛?jì)算的精確性除了特殊人才的培養(yǎng)外,將讓位于工具和人工智能,而人要考慮體驗(yàn)和持續(xù)學(xué)習(xí)的興趣和邏輯。學(xué)科學(xué)習(xí)之間還將朝著融合的方向發(fā)展,應(yīng)用學(xué)科和元學(xué)科的分離意味著應(yīng)用學(xué)科更加朝著整合的方向發(fā)展:地理、生物、科技等融合課程,朝著綜合應(yīng)用發(fā)展。
人工智能技術(shù)對(duì)教育技術(shù)的改變:從工具到空間
隨著人工智能的發(fā)展,也許目前花里胡哨的信息技術(shù)將隱身后臺(tái)。課堂上也許看不見(jiàn)信息化了,師生在課堂層面體驗(yàn)將會(huì)越來(lái)越好,越來(lái)越貼近自然:看不見(jiàn)計(jì)算機(jī)的信息化,距離教育更近而不是技術(shù)更近。
學(xué)校之所以存在是因?yàn)閷W(xué)校為學(xué)生模擬了一個(gè)高度抽象的比真實(shí)世界還真實(shí)的教育世界。因此,未來(lái)的校園從改變世界的信息模版角度,將更加強(qiáng)調(diào)與客觀世界的互動(dòng)、映射和高度抽象。
美國(guó)的大學(xué)錄取是更接近人工智能手段的個(gè)性化錄取,而學(xué)生選拔是更接近大數(shù)據(jù)角度的GPA(平均成績(jī)點(diǎn))。從培養(yǎng)角度,學(xué)生畫像比GPA更加個(gè)性化地從個(gè)體角度描述學(xué)生的個(gè)性特征,學(xué)生的學(xué)習(xí)行為、實(shí)踐行為、創(chuàng)新行為,在全地域、全信息、全自動(dòng)、全過(guò)程的記錄下,將更加全面地反映學(xué)生的全貌。智能實(shí)驗(yàn)室和智能校園的方向,將來(lái)是基于個(gè)體的專業(yè)學(xué)習(xí)和評(píng)價(jià)。
與學(xué)生相對(duì)應(yīng)的教育行為畫像,將側(cè)重于聯(lián)系社會(huì)、聯(lián)系科技、聯(lián)系家庭、聯(lián)系團(tuán)隊(duì),從重復(fù)性勞動(dòng)變?yōu)閯?chuàng)造性勞動(dòng)。
而學(xué)校的管理行為將演變成支撐技術(shù):支撐數(shù)據(jù)、支撐品牌、支撐環(huán)境。今后的教育將出現(xiàn)越來(lái)越專業(yè)和自由的教師,越來(lái)越職業(yè)的校長(zhǎng)。
在教育政策上,由于全國(guó)性的數(shù)據(jù)和人工智能的使用,教育測(cè)評(píng)將更加專業(yè)化、教育本體化(而不是被測(cè)評(píng)機(jī)構(gòu)和排名所左右),教育選拔將更加科學(xué)化和長(zhǎng)期化,短視模式隨著計(jì)算方法和智能評(píng)估的進(jìn)展而迅速被迭代掉,衡水模式將逐漸退出歷史舞臺(tái),未來(lái)應(yīng)該篩選更應(yīng)該上清華大學(xué)的人和更應(yīng)該培養(yǎng)好每一個(gè)想學(xué)習(xí)的人。即使僅從功利教育目標(biāo)來(lái)看,教師個(gè)體經(jīng)驗(yàn)也逐漸讓位于人工智能和大數(shù)據(jù),教育重心從教育哲學(xué)屬性逐漸走入教育科學(xué)屬性;而被恐懼綁架的教育所強(qiáng)調(diào)的教育的篩選功能,逐漸將重心轉(zhuǎn)向教育培養(yǎng)功能,個(gè)體成功的培養(yǎng)目標(biāo),逐漸轉(zhuǎn)變成為未來(lái)視角的社會(huì)價(jià)值角度;教育回歸人與人的本質(zhì)關(guān)系和專業(yè)培育孵化的社會(huì)職能,功利性和工具性減弱,過(guò)程幸福成為教育者追求的目標(biāo)。教育者由工匠逐漸轉(zhuǎn)型為藝人,教師由于工具化的替代,將會(huì)越來(lái)越有尊嚴(yán)和個(gè)性,而不是越來(lái)越像工具。
“人創(chuàng)造”的價(jià)值逐漸凸顯,教育的價(jià)值在于“創(chuàng)造人”
柯潔在被人工智能的計(jì)算機(jī)打敗之后,接連戰(zhàn)勝外國(guó)圍棋高手,刷了一下存在感并表示:“與機(jī)器下棋沒(méi)意思”。同樣,在工具制造時(shí)代,如果從質(zhì)量和精度考慮,無(wú)疑機(jī)器越來(lái)越超過(guò)人,然而手工的紅木家具、手工的藝術(shù)品、手工的食品、甚至手工的衣服和汽車,比起無(wú)論從什么角度來(lái)看的機(jī)器人制造的東西,都越來(lái)越貴,人也越來(lái)越愿意采購(gòu)。“人創(chuàng)造”的價(jià)值凸顯,是體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)升級(jí)的一個(gè)標(biāo)志,人工智能時(shí)代也不能例外。因?yàn)椋坝幸馑己筒豢蓮?fù)制”才是人消費(fèi)的高級(jí)時(shí)代。
不同于機(jī)器代替人的重復(fù)勞動(dòng)的趨勢(shì),教育與學(xué)校會(huì)替代機(jī)械的班級(jí)成為人與人關(guān)系的場(chǎng)所,在這個(gè)場(chǎng)所中,機(jī)器越來(lái)越像人來(lái)代替人的高級(jí)狀態(tài),而人越來(lái)越擺脫工具性、擺脫重復(fù)性,更具藝術(shù)性和創(chuàng)造性。研究教育的歷史會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)普遍的現(xiàn)象,就是隨著工具性的增強(qiáng),反而是班級(jí)規(guī)模的縮小和師生比的擴(kuò)大,這也印證了:人畢竟要與人打交道,教育是一個(gè)個(gè)性化的活動(dòng)。C器代替人意味著更多的時(shí)間人會(huì)回到家庭陪同孩子,這在美國(guó)已經(jīng)持續(xù)發(fā)生了50年,幾乎多數(shù)的女性甚至男性在孩子成長(zhǎng)過(guò)程回到家庭(如果他們算教師的話,教師比例更大)。在學(xué)校里未來(lái)的師生比會(huì)持續(xù)增加,教育更加不再計(jì)較投入產(chǎn)出,而將演變成一種創(chuàng)造性的職業(yè)。
杜威在研究工業(yè)化革命后的教育中,提出教育的目標(biāo)更加集中地體現(xiàn)在教育本身之中,教育即生長(zhǎng)(教育的目標(biāo)就是讓教育繼續(xù)下去)。隨著工具化的人工智能代替越來(lái)越多的教師的重復(fù)性勞動(dòng),教師的幸福指數(shù)越來(lái)越高,更多的和更合適的師生比使得學(xué)生得到更加專業(yè)的呵護(hù)和培養(yǎng),幸福指數(shù)也得到提升。教育讓生活更美好將逐漸實(shí)現(xiàn),教育即生活的前提條件是教師不再是指標(biāo)的工具,學(xué)生不再是考核的工具。
關(guān)鍵詞:人工智能;理論傳授;實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練;科研訓(xùn)練
人工智能(Artificial Intelligence,AI)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的一門重要專業(yè)課程,是一門研究運(yùn)用計(jì)算機(jī)模擬和延伸人腦功能的綜合性學(xué)科。它研究如何用計(jì)算機(jī)模仿人腦所從事的推理、證明、識(shí)別、理解、設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)、思考、規(guī)劃以及問(wèn)題求解等思維活動(dòng),并以此解決需要人類專家才能處理的復(fù)雜問(wèn)題,例如咨詢、診斷、預(yù)測(cè)、規(guī)劃等決策性問(wèn)題[1]。人工智能是一門涉及數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、控制論、信息學(xué)、心理學(xué)、哲學(xué)等學(xué)科的交叉和綜合學(xué)科。目前,人工智能很多研究領(lǐng)域,如自然語(yǔ)言處理、模式識(shí)別、機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘、智能檢索、機(jī)器人技術(shù)、智能計(jì)算等都走在了信息技術(shù)的前沿,有許多研究成果已經(jīng)進(jìn)入并影響了人們的生活。
2003年12月5日,國(guó)內(nèi)第一個(gè)“智能科學(xué)與技術(shù)”本科專業(yè)在北京大學(xué)誕生[2],它標(biāo)志著我國(guó)智能科學(xué)與技術(shù)本科教育的開(kāi)始,對(duì)我國(guó)智能科學(xué)技術(shù)人才培養(yǎng)和智能科學(xué)與技術(shù)學(xué)科建設(shè)起到極大的帶動(dòng)作用。目前,人工智能課程的教學(xué)存在幾個(gè)問(wèn)題:首先,注重講授理論知識(shí),實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)滯后,這不利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力,更談不上實(shí)踐創(chuàng)新。其次,人工智能是交叉學(xué)科,內(nèi)容比較繁雜,各種教材的內(nèi)容不一樣,授課沒(méi)有統(tǒng)一的體系,學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)抓不住重點(diǎn),不能理解人工智能的根本方法和思想。一般說(shuō)來(lái),計(jì)算機(jī)專業(yè)的其他課程,如網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)、算法分析與設(shè)計(jì)等,都是求解結(jié)構(gòu)化問(wèn)題的基本技術(shù),而人工智能技術(shù)則是解決非結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化問(wèn)題的有效技術(shù)。最后,人工智能科學(xué)與技術(shù)飛速發(fā)展,但目前人工智能只被視為一門專業(yè)課,課程講授和人工智能沒(méi)有作為一個(gè)研究方向結(jié)合起來(lái),也沒(méi)有把傳授課本知識(shí)和引導(dǎo)啟發(fā)創(chuàng)新結(jié)合起來(lái)。
適應(yīng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的高等教育,要把培養(yǎng)創(chuàng)造精神和創(chuàng)新能力擺在突出的位置。創(chuàng)新是基礎(chǔ)研究的生命,而高等學(xué)校的教學(xué)只有與科研緊密結(jié)合,才能在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神方面有所作為。為此,針對(duì)人工智能的課程特點(diǎn),我們積極開(kāi)展研究型教學(xué)、研究型學(xué)習(xí),提高大學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的研究與實(shí)踐。在教材上,我們選用了清華大學(xué)出版社出版、馬少平等編寫的《人工智能》。我們的教學(xué)研究與實(shí)踐的主要內(nèi)容包括三個(gè)方面:啟發(fā)式傳授人工智能解決問(wèn)題的非結(jié)構(gòu)化的思想;成體系的實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練;以及與畢業(yè)論文,學(xué)校大學(xué)生科研項(xiàng)目資助計(jì)劃,國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃相對(duì)接的科研訓(xùn)練。這三個(gè)主要方面,層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣,是體系完整的創(chuàng)新型人工智能教學(xué)實(shí)踐。下面,我們就這三個(gè)方面內(nèi)容展開(kāi)探討。
1啟發(fā)式傳授人工智能解決問(wèn)題的非結(jié)構(gòu)化思想
現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題可以按照結(jié)構(gòu)化程度劃分成三個(gè)層次[1]:1)結(jié)構(gòu)化問(wèn)題,能用形式化(或稱公式化)方法描述和求解的一類問(wèn)題;2)非結(jié)構(gòu)化問(wèn)題,難以用確定的形式來(lái)描述,主要根據(jù)經(jīng)驗(yàn)來(lái)求解;3)半結(jié)構(gòu)化問(wèn)題,介于上述兩者之間。一般說(shuō)來(lái),計(jì)算機(jī)專業(yè)的其他課程如網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)、算法分析與設(shè)計(jì)等,都是求解結(jié)構(gòu)化問(wèn)題的基本技術(shù)。而人工智能技術(shù)則是解決非結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化問(wèn)題的有效技術(shù)。人工智能的教學(xué)可以讓學(xué)生在體驗(yàn)、認(rèn)識(shí)人工智能知識(shí)與技術(shù)的過(guò)程中獲得對(duì)非結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化問(wèn)題的解決過(guò)程的了解,從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生多角度思維的目的。
我們使用的教材主要內(nèi)容包括搜索和高級(jí)搜素、謂詞邏輯和歸結(jié)原理、知識(shí)表示、不確定性推理方法、機(jī)器學(xué)習(xí)等。這些主要內(nèi)容也可以相應(yīng)地歸結(jié)為若干個(gè)典型算法,如啟發(fā)式A*搜索算法、 剪枝算法、元啟發(fā)式算法(模擬退火,遺傳算法)、謂詞邏輯歸結(jié)算法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、決策樹、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP算法、自組織網(wǎng)絡(luò)和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法)。元啟發(fā)式算法是一種啟發(fā)式的隨機(jī)算法,是用來(lái)解決非結(jié)構(gòu)化問(wèn)題的典型算法,其思想和傳統(tǒng)的決定性算法如動(dòng)態(tài)規(guī)劃、分支限界完全不一樣。學(xué)生在剛一接觸到這些元啟發(fā)式算法一時(shí)難以接受和理解其機(jī)理,對(duì)算法的有效性往往半信半疑。根據(jù)非結(jié)構(gòu)化、半結(jié)構(gòu)化問(wèn)題的特點(diǎn),講解和演示算法在解決此類問(wèn)題的具體步驟和詳細(xì)過(guò)程,從而讓學(xué)生掌握人工智能算法的基本思想。在講解不同的元啟發(fā)式算法的時(shí)候,學(xué)生會(huì)問(wèn),是模擬退火算法強(qiáng),還是遺傳算法強(qiáng);在講到機(jī)器學(xué)習(xí)算法的時(shí)候,學(xué)生會(huì)問(wèn)到底哪個(gè)分類算法最好,這時(shí)候我們可以把搜索(優(yōu)化)領(lǐng)域和機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域的“沒(méi)有免費(fèi)午餐”定理進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹v解和解釋,從而把具體算法實(shí)現(xiàn)層面之上的一些人工智能的哲學(xué)思想進(jìn)行傳授。
在人工智能的具體教學(xué)中,采用問(wèn)題教學(xué)法和參與式教學(xué)法。在問(wèn)題教學(xué)法中,圍繞人工智能的知識(shí)模塊,在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各種各樣問(wèn)題的前提下,傳授知識(shí)。教學(xué)活動(dòng)中,嘗試使人工智能知識(shí)圍繞實(shí)際問(wèn)題而展現(xiàn),使問(wèn)題不僅成為激發(fā)學(xué)生求知欲的前提,也成為學(xué)生期盼、理解和吸收知識(shí)的前提,以此激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動(dòng)機(jī)和創(chuàng)造性思維。在參與式教學(xué)中,打破人工智能算法的枯燥、沉悶的傳統(tǒng)教學(xué)法,嘗試開(kāi)放式教學(xué)內(nèi)容;提問(wèn)式講課;無(wú)標(biāo)準(zhǔn)答案的課程設(shè)計(jì);查找文獻(xiàn),分組動(dòng)手實(shí)現(xiàn)人工智能算法等參與式教學(xué)方法,培養(yǎng)和發(fā)揚(yáng)學(xué)生的參與意識(shí),通過(guò)參與式教學(xué)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性和效率,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力。
2成體系的實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練
獨(dú)立開(kāi)展人工智能實(shí)驗(yàn)課程,開(kāi)發(fā)一批新型、富有創(chuàng)意的實(shí)驗(yàn)案例庫(kù),搭建一個(gè)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)和虛擬學(xué)習(xí)社區(qū)平臺(tái)。人工智能實(shí)驗(yàn)課程的特點(diǎn)是應(yīng)用各種人工智能方法,根據(jù)問(wèn)題的約束、結(jié)構(gòu)、信息進(jìn)行表示建模和計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn),是與人工智能原理同步的實(shí)驗(yàn)課程。學(xué)生必須掌握的人工智能的基本原理和計(jì)算機(jī)操作技能,它對(duì)于學(xué)生的知識(shí)、能力和綜合素質(zhì)的培養(yǎng)與提高起著至關(guān)重要的作用,在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中占有非常重要的地位,是計(jì)算機(jī)軟件、計(jì)算機(jī)應(yīng)用、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、軟件工程等專業(yè)的一門重要的必修專業(yè)課程。通過(guò)實(shí)驗(yàn),學(xué)生得到嚴(yán)格的訓(xùn)練,能規(guī)范地掌握人工智能的基本理論和主要方法、基本問(wèn)題求解技術(shù),熟悉各種計(jì)算環(huán)境的基本使用。
在培養(yǎng)學(xué)生掌握實(shí)驗(yàn)的基本操作、基本技能和基本知識(shí)的同時(shí),努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),在課程內(nèi)容安排上采用適量基本原理與方法的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容為基本內(nèi)容,增加一系列綜合性實(shí)驗(yàn)和開(kāi)放性創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)問(wèn)題,在實(shí)驗(yàn)內(nèi)容方面更注重研究性實(shí)驗(yàn)中的創(chuàng)新問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容方面分為三個(gè)層次:基本原理的基礎(chǔ)性實(shí)驗(yàn)、綜合實(shí)驗(yàn)和研究性實(shí)驗(yàn)。在后兩個(gè)層次的實(shí)驗(yàn)中,部分引入人工智能課程小組團(tuán)隊(duì)的最新科研成果,目的在于通過(guò)完成這些研究性實(shí)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的能力,以提升學(xué)生的科研素質(zhì)與創(chuàng)新意識(shí)。我們將這些設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)稱為新型實(shí)驗(yàn)案例庫(kù),它被放在人工智能課程小組網(wǎng)站上,以此搭建一個(gè)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)和虛擬學(xué)習(xí)社區(qū)平臺(tái)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)課程的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練,學(xué)生應(yīng)達(dá)到下列要求。
1) 掌握人工智能方法的優(yōu)點(diǎn)及其在實(shí)際中的應(yīng)用。
2) 學(xué)會(huì)對(duì)人工智能問(wèn)題進(jìn)行分析建模和應(yīng)用各種計(jì)算工具實(shí)現(xiàn)問(wèn)題求解,熟悉對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀察和記錄,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取與設(shè)計(jì),最佳實(shí)驗(yàn)條件的判斷和選擇,實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析和討論等一套嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)方法。
3) 鞏固并加深對(duì)人工智能原理課程的基本原理和概念的理解,培養(yǎng)學(xué)生勤奮學(xué)習(xí),求真求實(shí)的科學(xué)品德,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、查閱文獻(xiàn)能力、思維能力、想象能力、表達(dá)能力。
4) 通過(guò)完成綜合研究性實(shí)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決實(shí)際問(wèn)題的能力,提高學(xué)生的科研素質(zhì)與創(chuàng)新意識(shí)。
在培養(yǎng)學(xué)生掌握實(shí)驗(yàn)的基本操作、基本技能和基本知識(shí)的同時(shí),進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力,為學(xué)生今后從事科研、教學(xué)或企事業(yè)單位的分析檢驗(yàn)以及新技術(shù)的研發(fā)工作打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
在實(shí)驗(yàn)組織方面,根據(jù)各實(shí)驗(yàn)的目的和要求,學(xué)生分為5人1組,指定一個(gè)組長(zhǎng),每組選擇1套實(shí)驗(yàn)題目。基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)題目要求達(dá)到27學(xué)時(shí)、綜合性實(shí)驗(yàn)題目選擇1題和研究性實(shí)驗(yàn)題目選擇1題,基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)題目要求在規(guī)定時(shí)間內(nèi),小組獨(dú)立完成實(shí)驗(yàn)測(cè)定、數(shù)據(jù)處理,并撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中, 要求學(xué)生勤于動(dòng)手, 敏銳觀察, 細(xì)心操作, 開(kāi)動(dòng)腦筋, 分析鉆研問(wèn)題, 準(zhǔn)確記錄原始數(shù)據(jù), 經(jīng)教師檢查,實(shí)驗(yàn)及其原始數(shù)據(jù)記錄才有效。同時(shí),團(tuán)隊(duì)作業(yè),需要多人分工合作、相互幫助,這樣可以提高人際交往和溝通能力,學(xué)會(huì)與他人合作,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)創(chuàng)新能力。
3課程學(xué)習(xí)與畢業(yè)論文,科研訓(xùn)練相結(jié)合
人工智能技術(shù)在一定程度上代表著信息技術(shù)的前沿和未來(lái),通過(guò)學(xué)習(xí)和體驗(yàn)人工智能的知識(shí)和技術(shù),學(xué)生能夠在一定程度上了解信息技術(shù)發(fā)展的前沿知識(shí),這有助學(xué)生開(kāi)闊視野、培養(yǎng)興趣,為今后繼續(xù)深造或走向社會(huì)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[3-4]。
人工智能的理論和方法廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)挖掘、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、圖像處理中,這些內(nèi)容既是高年級(jí)的后續(xù)課程,又是現(xiàn)在熱門的研究方向。學(xué)習(xí)和深刻理解人工智能的理論、方法和應(yīng)用,對(duì)后續(xù)課程學(xué)習(xí)以及今后的研究具有重要的意義。
我院規(guī)定大學(xué)三年級(jí)的學(xué)生開(kāi)始聯(lián)系畢業(yè)論文指導(dǎo)導(dǎo)師,同時(shí)確定畢業(yè)論文的研究方向,提前進(jìn)行科研實(shí)踐,以培養(yǎng)實(shí)踐能力和研究素質(zhì)。人工智能課程正好是大三高年級(jí)開(kāi)設(shè)的專業(yè)課,因此,我們把課程實(shí)驗(yàn)及設(shè)計(jì)與同學(xué)的興趣相結(jié)合,引導(dǎo)學(xué)生,并提煉和形成學(xué)生的畢業(yè)選題和課外的科研方向,它是提高本科生研究創(chuàng)新能力的有效手段。
基于新的教學(xué)實(shí)踐,很多學(xué)生的選題都與上述歸納的人工智能若干算法相關(guān),如算法本身的研究和改進(jìn),或是算法在各領(lǐng)域,如數(shù)據(jù)挖掘、圖像處理等的應(yīng)用。在我們的科研能力訓(xùn)練計(jì)劃中,一批項(xiàng)目和課題,如混合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究與應(yīng)用、差分演化算法研究與應(yīng)用、基于協(xié)同訓(xùn)練的推薦系統(tǒng)等,分別受到國(guó)家和學(xué)校本科生科研項(xiàng)目立項(xiàng)資助。一批三四年級(jí)的本科生以第一作者身份在國(guó)內(nèi)核心期刊、國(guó)際會(huì)議和期刊上發(fā)表學(xué)術(shù)論文,這激發(fā)了學(xué)生的科研興趣,使學(xué)生體會(huì)到了創(chuàng)新的樂(lè)趣。
總之,課程學(xué)習(xí)與畢業(yè)論文、學(xué)校大學(xué)生科研項(xiàng)目資助計(jì)劃、國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃相對(duì)接的科研訓(xùn)練,極大地提升了學(xué)生的創(chuàng)新能力和科研基本素質(zhì)。
4結(jié)語(yǔ)
針對(duì)人工智能的課程特點(diǎn),我們積極開(kāi)展研究型教學(xué)、研究型學(xué)習(xí),提高大學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力的研究與實(shí)踐。我們的教學(xué)研究與實(shí)踐主要內(nèi)容包括三個(gè)方面:啟發(fā)式傳授人工智能解決問(wèn)題的非結(jié)構(gòu)化的思想;成體系的實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練;以及與畢業(yè)論文、學(xué)校大學(xué)生科研項(xiàng)目資助計(jì)劃、國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)計(jì)劃相對(duì)接的科研訓(xùn)練。這三個(gè)主要方面,層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣,是體系完整的創(chuàng)新型人工智能教學(xué)實(shí)踐,新的改革和實(shí)踐在教學(xué)中取得了令人滿意效果。
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Reform and Practice of Innovative Teaching in Artificial Intelligence
WANG Jia-hai, YIN Jian, LING Ying-biao
(Department of Computer Science, Sun Yat-sen University, Guangzhou 510006, China)
【關(guān)鍵詞】 人工智能 農(nóng)村遠(yuǎn)程教育 高效
人工智能技術(shù)是在計(jì)算機(jī)科學(xué)日新月異發(fā)展的進(jìn)程中一大成果,由于其智能、高效、優(yōu)化的強(qiáng)大功能,為許多研究者所重視。部分教育領(lǐng)域的研究者,將人工智能技術(shù)引入教育行業(yè),探討人工智能如何融入教育,促進(jìn)教育深度發(fā)展。研究者們將人工智能與職業(yè)教育、繼續(xù)教育、遠(yuǎn)程教育及教育技術(shù)結(jié)合,進(jìn)行探討,提出了一些很好的建議。農(nóng)村遠(yuǎn)程教育雖然也屬于遠(yuǎn)程教育范疇,但由于其自身具有許多特殊性,因此有必要單獨(dú)將其應(yīng)用于農(nóng)村遠(yuǎn)程教育進(jìn)行探討。
1 我國(guó)當(dāng)前農(nóng)村遠(yuǎn)程教育發(fā)展面臨的困境
我國(guó)農(nóng)村遠(yuǎn)程教育是伴隨著現(xiàn)代通訊技術(shù)的發(fā)展而在廣大農(nóng)村出現(xiàn)的一種新的教育模式。隨著上世紀(jì)70年代末,以廣播電視大學(xué)為代表的遠(yuǎn)程教育的興起,為我國(guó)教育的發(fā)展寫下了濃重的一筆,由于其不受時(shí)間、空間、學(xué)習(xí)者等要素的影響,充分體現(xiàn)了“時(shí)時(shí)能學(xué)、處處可學(xué)、人人皆學(xué)”的巨大優(yōu)勢(shì)。因此,本世紀(jì)初,國(guó)家將遠(yuǎn)程教育教學(xué)模式引入廣大農(nóng)村,于2003年推出了“農(nóng)村黨員干部現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育”、“農(nóng)村中小學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育工程”,于2004年依托廣播電視大學(xué)體統(tǒng)推出了“一村一名大學(xué)生”工程,這些遠(yuǎn)程教育工程對(duì)推進(jìn)農(nóng)村教育起到了舉足輕重的作用。但其發(fā)展也遇到了困難,具體說(shuō)主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
1.1 師資力量短缺
由于受我國(guó)長(zhǎng)期以來(lái)的城鄉(xiāng)二元制經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式的影響,導(dǎo)致城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展不均衡,直接造成了城鄉(xiāng)教育發(fā)展失衡。在農(nóng)村教育中,首先表現(xiàn)在教師配置上,由于農(nóng)村教育經(jīng)費(fèi)投、教師工資水平均低于城市,造成了長(zhǎng)期以來(lái)農(nóng)村教育師資力量短缺,遠(yuǎn)程教育更是如此。據(jù)相關(guān)研究表明,現(xiàn)我國(guó)農(nóng)村遠(yuǎn)程教育由于缺少懂計(jì)算機(jī)或網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的專業(yè)人才,往往用不相關(guān)專業(yè)的人才作為替代,且大都為兼職人員。這就造成了對(duì)遠(yuǎn)程教育設(shè)備的維護(hù)、遠(yuǎn)程教育資源的管理及遠(yuǎn)程教育教學(xué)輔導(dǎo)等方面出現(xiàn)問(wèn)題。以廣播電視大學(xué)系統(tǒng)為例,自2004年廣播電視大學(xué)開(kāi)始招收“一村一名大學(xué)生”學(xué)員,雖然學(xué)員增長(zhǎng)速度很快,但其教學(xué)點(diǎn)僅延伸至縣城,招收的學(xué)員往往為縣城周邊農(nóng)村的農(nóng)民,而廣大較偏遠(yuǎn)地區(qū)正真渴望接受教育的農(nóng)民缺少受教育機(jī)會(huì),之所以沒(méi)有延伸至鄉(xiāng)鎮(zhèn)及行政村,根本原因是缺少師資力量。
1.2 資源建設(shè)不足
由于農(nóng)村遠(yuǎn)程教育是本世紀(jì)初才在農(nóng)村興起的一種新的教育模式,屬于新生事物,因此缺少前期的積累,主要體現(xiàn)在教學(xué)資源的積累上。我們知道,是否擁有豐富優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源是關(guān)乎遠(yuǎn)程教育成敗的關(guān)鍵。而長(zhǎng)期以來(lái),我們主要注重城市遠(yuǎn)程教育的發(fā)展,現(xiàn)城市遠(yuǎn)程教育已相當(dāng)成熟,擁有一大批優(yōu)質(zhì)的教育資源,吸引了大批學(xué)習(xí)者。但由于農(nóng)村遠(yuǎn)程教育與城市遠(yuǎn)程教育相比有其特殊性,廣大農(nóng)村學(xué)員需要掌握的不僅僅是理論知識(shí),他們最迫切學(xué)習(xí)的是農(nóng)業(yè)實(shí)用新技術(shù)及掌握能夠改變自己生活現(xiàn)狀的一技之長(zhǎng),而這些課程資源在城市遠(yuǎn)程教育中設(shè)計(jì)不多。因此我們沒(méi)有現(xiàn)成的教育資源可供使用,需要另起爐灶進(jìn)行建設(shè)。但由于投入農(nóng)村遠(yuǎn)程教育的經(jīng)費(fèi)有限,用于資源建設(shè)的經(jīng)費(fèi)也不足。造成了現(xiàn)階段農(nóng)村遠(yuǎn)程教育資源依然短缺的現(xiàn)實(shí)。這不利于農(nóng)村遠(yuǎn)程教育進(jìn)一步發(fā)展。
1.3 課程設(shè)置不合理
如上所述,廣大農(nóng)村學(xué)員渴望學(xué)習(xí)的是改善自身生活的實(shí)用農(nóng)業(yè)新技術(shù)及一技之長(zhǎng),同時(shí)廣大農(nóng)村也需要培養(yǎng)一批懂管理的鄉(xiāng)村干部。因此在專業(yè)和課程設(shè)置上,客觀上要求向這些方面靠攏。雖然現(xiàn)在農(nóng)村遠(yuǎn)程教育在專業(yè)設(shè)置上慢慢轉(zhuǎn)向適合農(nóng)村學(xué)員的涉農(nóng)專業(yè),但在課程設(shè)置上還是不盡如人意,往往只根據(jù)自己師資情況及資源情況來(lái)設(shè)置課程,這樣往往造成農(nóng)民學(xué)員需要的課程沒(méi)有涉及,而農(nóng)民學(xué)員缺乏興趣的理論課程所占比重過(guò)大的問(wèn)題。這樣會(huì)嚴(yán)重挫傷廣大農(nóng)村學(xué)員學(xué)習(xí)積極性,對(duì)農(nóng)村遠(yuǎn)程教育發(fā)展極為不利。
1.4 網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)存在不足
我國(guó)現(xiàn)階段遠(yuǎn)程教育的網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)教學(xué)平臺(tái)現(xiàn)階段的形勢(shì)往往通過(guò)QQ對(duì)話、Email郵件、BBS及一些音頻、視頻系統(tǒng)進(jìn)行。這些方式當(dāng)然是有效的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)方式,但存在問(wèn)題也是十分明顯的,最主要問(wèn)題在于如果沒(méi)有提前聯(lián)系,教師就不會(huì)及時(shí)回復(fù)學(xué)生提出的問(wèn)題,缺少師生互動(dòng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)效果會(huì)大打折扣。
2 人工智能應(yīng)用于遠(yuǎn)程教育的優(yōu)勢(shì)
2.1 人工智能的概念
人工智能是計(jì)算機(jī)學(xué)科的一個(gè)分支,是一門研究計(jì)算機(jī)模擬和延伸人腦功能的綜合性科學(xué),部分研究者將其定義為:一個(gè)電腦系統(tǒng)具有人類的知識(shí)和行為,具有學(xué)習(xí)、推理判斷來(lái)解決問(wèn)題、記憶知識(shí)和了解人類自然語(yǔ)言的能力。人工智能的產(chǎn)生過(guò)程:對(duì)于人類因問(wèn)題和事物而引起的刺激和反應(yīng),以及因此而引發(fā)的推理、解決問(wèn)題及思考決策等過(guò)程,將這些過(guò)程分解成一些步驟,再通過(guò)程序設(shè)計(jì),將這些人類解決問(wèn)題的過(guò)程模擬化或公式化,使電腦能有一個(gè)系統(tǒng)的方法來(lái)設(shè)計(jì)或應(yīng)付更復(fù)雜的問(wèn)題,這套能夠應(yīng)付問(wèn)題的軟件系統(tǒng),稱之為人工智能。
2.2 人工智能切合了遠(yuǎn)程教育的要求
有研究者指出:人工智能是研究如何構(gòu)造智能機(jī)器(智能計(jì)算機(jī))或智能系統(tǒng),使其模擬、延伸、擴(kuò)展人類智能的學(xué)科。人工智能在教學(xué)領(lǐng)域應(yīng)用的最直接結(jié)果就是誕生了智能教學(xué)系統(tǒng)。而所謂的智能教學(xué)系統(tǒng)是以計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)為基礎(chǔ)而興起的,它是以學(xué)生為中心,以計(jì)算機(jī)為媒介,利用計(jì)算機(jī)模擬教學(xué)專家的思維過(guò)程而形成的開(kāi)放式人機(jī)交流系統(tǒng)。由于它綜合了知識(shí)專家、教師、學(xué)生三者的活動(dòng),因此,與之相對(duì)應(yīng),智能教學(xué)系統(tǒng)一般分為知識(shí)庫(kù)、教學(xué)策略和學(xué)生模型三個(gè)基本模塊,再加上自然語(yǔ)言智能接口。人工智能的這些功能和模塊剛好切合了遠(yuǎn)程教育的特點(diǎn)及要求。我們開(kāi)展的遠(yuǎn)程教育一直以來(lái)就強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為中心,以學(xué)生自學(xué)為主,教師輔導(dǎo)為輔,教師通過(guò)計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行實(shí)時(shí)和非實(shí)時(shí)輔導(dǎo),以此來(lái)完成學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程。因此人工智能適合應(yīng)用于遠(yuǎn)程教育教學(xué)過(guò)程。
2.3 人工智能能夠有效加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的管理,提高學(xué)習(xí)效率
長(zhǎng)期以來(lái)遠(yuǎn)程教育為社會(huì)詬病的是,由于缺少師生間直接交流的機(jī)會(huì),造成教師對(duì)學(xué)生的組織和管理方面的困難。如果我們僅僅依據(jù)學(xué)生登錄次數(shù)、登錄時(shí)間等方面來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)情況,這樣往往造成對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤評(píng)價(jià),但對(duì)遠(yuǎn)程教育的教師來(lái)說(shuō)也只能做到這些。但如果我們將人工智能引入遠(yuǎn)程教育,它可以依據(jù)自己強(qiáng)大的功能,通過(guò)對(duì)學(xué)生情況的數(shù)據(jù)分析,科學(xué)提供學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、認(rèn)知特點(diǎn)及當(dāng)前的知識(shí)水平。更為重要的是,通過(guò)對(duì)這些信息的分析,它能為每位學(xué)習(xí)者制定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法,為學(xué)生提供個(gè)性化的學(xué)習(xí)服務(wù),切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率,這是我們遠(yuǎn)程教育所倡導(dǎo)的最佳服務(wù)的效果。
2.4 人工智能可以從某方面解決農(nóng)村遠(yuǎn)程教育師資力量
如上所述,由于城鄉(xiāng)間經(jīng)濟(jì)差距,造成了長(zhǎng)期以來(lái)城鄉(xiāng)教育發(fā)展失衡,廣大農(nóng)村地區(qū)師資力量較為薄弱,特別是遠(yuǎn)程教育方面。這一問(wèn)題解決的根本途徑在于縮小城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)差距,但這并非一朝一夕就能解決的問(wèn)題。因此農(nóng)村師資力量特別是遠(yuǎn)程教育師資力量的解決,需要一個(gè)過(guò)程。而人工智能技術(shù)利用了計(jì)算機(jī)模擬教學(xué)專家的思維過(guò)程而形成的開(kāi)放式人機(jī)交流系統(tǒng),它集知識(shí)專家和教師于一身。廣大學(xué)員可以通過(guò)自然語(yǔ)言系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)正真意義上的人機(jī)對(duì)話,完成適時(shí)的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)過(guò)程,這從某種程度上解決了師資短缺的問(wèn)題,為農(nóng)村遠(yuǎn)程教育的發(fā)展提供了一條新的發(fā)展思路。
2.5 人工智能能夠有效解決農(nóng)村遠(yuǎn)程教育資源建設(shè)問(wèn)題
目前我國(guó)農(nóng)村遠(yuǎn)程教育在資源方面存在的問(wèn)題除了數(shù)量較少,質(zhì)量也不高,許多網(wǎng)絡(luò)課程資源僅僅是課本的翻版,雖然資源制作者利用現(xiàn)代資源制作手段,以文字、視頻及圖片等手段來(lái)展現(xiàn)知識(shí),但知識(shí)之間的邏輯聯(lián)系性方面存在不足。這給學(xué)習(xí)者有效學(xué)習(xí)帶來(lái)極大不便,影響了學(xué)習(xí)效果。而人工智能技術(shù),能夠?qū)ΜF(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)課程資源進(jìn)行智能加工,對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重新構(gòu)建,對(duì)知識(shí)間的層次性、邏輯性進(jìn)行重新編排,為學(xué)習(xí)者展示學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn),切實(shí)提高學(xué)習(xí)效率。使資源更加優(yōu)質(zhì)高效。
2.6 人工智能能夠提供實(shí)時(shí)交流,解決網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的不足
由于人工智能集知識(shí)專家、教師與一身,可以通過(guò)自然語(yǔ)言系統(tǒng),開(kāi)展人機(jī)對(duì)話,通過(guò)討論解決學(xué)生遇到的問(wèn)題。能改變傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)缺乏及時(shí)交互性的問(wèn)題。能夠解決網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的不足。促進(jìn)農(nóng)村遠(yuǎn)程教育的發(fā)展。
3 結(jié)語(yǔ)
人工智能技術(shù)是計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展的成果之一,它具有智能、高效、優(yōu)化的強(qiáng)大功能,許多行業(yè)都利用人工智能技術(shù)提高效率。對(duì)我國(guó)農(nóng)村遠(yuǎn)程教育而言,如果能將人工智能引入,能從某種程度解決因?yàn)橘Y金問(wèn)題造成的師資力量缺乏問(wèn)題;提高對(duì)遠(yuǎn)程教育學(xué)生的管理,為他們提供個(gè)性化的高效遠(yuǎn)程教育服務(wù);能夠利用它強(qiáng)大的功能重新編輯網(wǎng)絡(luò)資源,讓它更有利于學(xué)生學(xué)習(xí);同時(shí)人工智能還能提供自然語(yǔ)言接口,打破以往網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)的弊端。相信通過(guò)引入人工智能技術(shù),我國(guó)農(nóng)村遠(yuǎn)程教育會(huì)迎來(lái)新的發(fā)展。
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關(guān)鍵詞:價(jià)值功能;應(yīng)用型人才;教育觀
隨著社會(huì)科技的發(fā)展,國(guó)家對(duì)于人才培養(yǎng)模式有了重大變革,國(guó)家的發(fā)展戰(zhàn)略對(duì)于社上的應(yīng)用人才的需求越來(lái)越高。能夠適應(yīng)社會(huì)的人才,需要兼具基本技能、創(chuàng)新能力、科學(xué)精神與人文素養(yǎng)。所以我們?cè)诮逃^(guò)程中要拋棄傳統(tǒng)的教育觀念,樹立起科學(xué)的應(yīng)用型人才的教育觀。在就業(yè)的大導(dǎo)向下,根據(jù)市場(chǎng)和教育規(guī)律,堅(jiān)持以技能培養(yǎng)為核心,以人文教育為重點(diǎn),在學(xué)校教育的基礎(chǔ)上發(fā)展社會(huì)教育,培養(yǎng)出適合社會(huì)需求的應(yīng)用型人才。
一、應(yīng)用型人才的價(jià)值功能及素質(zhì)結(jié)構(gòu)
人才可以分為學(xué)術(shù)型和應(yīng)用型兩大類型,應(yīng)用型人才是指利用自身所掌握的科學(xué)技術(shù)為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值的人才。他們的核心價(jià)值在于利用科學(xué)原理來(lái)解決實(shí)際生活和生產(chǎn)中的問(wèn)題,為社會(huì)創(chuàng)造出各種價(jià)值和財(cái)富。為了使他們?yōu)樯鐣?huì)創(chuàng)造出更多價(jià)值,充分發(fā)揮出人才的價(jià)值。這就要求這方面的人才既要掌握基本的原理和技能,又要具有獲取知識(shí)、適應(yīng)社會(huì)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力,再有就是要求應(yīng)用型人才要具有較高的人文素養(yǎng),具有為社會(huì)為人們服務(wù)的精神,且可以積極主動(dòng)的與他人進(jìn)行溝通。從總體上來(lái)看,應(yīng)用型人才的價(jià)值功能與素質(zhì)結(jié)構(gòu)表現(xiàn)在兩個(gè)方面:
1.基本技能與創(chuàng)新能力并重
新科技革命使得科學(xué)與技術(shù)有效結(jié)合起來(lái),使得從事科研人員和技術(shù)人員的界限逐漸模糊,應(yīng)用型人才成為應(yīng)用科學(xué)和應(yīng)用技術(shù)的實(shí)施者,應(yīng)用型人才必須不斷加強(qiáng)自身的能力,采取合理的措施提高自己的綜合素質(zhì),才能為社會(huì)創(chuàng)造出更高的價(jià)值。
創(chuàng)新能力是當(dāng)今社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的最新要求,它為今后的人工智能代替手工勞作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),而創(chuàng)造性思維特征的生產(chǎn)是創(chuàng)造思維的價(jià)值體現(xiàn)。所以說(shuō)基本技能是應(yīng)用型人才的基礎(chǔ),創(chuàng)新能力是時(shí)代賦予應(yīng)用型人才的更深刻含義。
2.科學(xué)精神與人文素養(yǎng)并舉
應(yīng)用型人才是應(yīng)用科學(xué)和技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物,二者之間是相互促進(jìn)、相互反饋的關(guān)系。應(yīng)用型人才即是科技的證明,又是革新的主體。所以說(shuō)應(yīng)用型人才掌握的科學(xué)原理和規(guī)律的程度決定著技能水平,同時(shí)技能的發(fā)展反過(guò)來(lái)又影響著勞動(dòng)者對(duì)科技的探索和創(chuàng)新。因此應(yīng)用型人才自身含有的科學(xué)精神局盯著其在專業(yè)領(lǐng)域的發(fā)展程度,甚至影響著自身價(jià)值的發(fā)揮。
在我國(guó)的教育體系中,對(duì)人才的培養(yǎng)方面劃分的也十分詳細(xì),這導(dǎo)致了我國(guó)的人才精而專,但是缺乏綜合素養(yǎng)。理科生和工科生是應(yīng)用人才的主力軍,但是他們又缺乏一定的人文素養(yǎng),這就形成人才專而精但是不全的現(xiàn)象,不能適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展需求。因此我們要把道德、人文精神等滲透到科學(xué)技術(shù)活動(dòng)領(lǐng)域當(dāng)中,有效提升應(yīng)用人才的綜合素質(zhì)。
二、樹立科學(xué)的應(yīng)用型人才教育觀
長(zhǎng)期以來(lái),我國(guó)的高等院校在人才的培養(yǎng)上也煞費(fèi)苦心,進(jìn)行了不少的改革,但是仍然不能擺脫重理論輕實(shí)踐的現(xiàn)象。因此導(dǎo)致對(duì)于人才培養(yǎng)出現(xiàn)漏洞,相關(guān)人員對(duì)創(chuàng)造應(yīng)用型人才的認(rèn)識(shí)程度不夠。因此,各高校需要拋棄舊的教學(xué)理念,積極進(jìn)行教學(xué)改革,通過(guò)科學(xué)的教育手段培養(yǎng)出適合社會(huì)發(fā)展的應(yīng)用型人才。
1.以服務(wù)為宗旨,以就業(yè)為導(dǎo)向
隨著社會(huì)工業(yè)化和城市化的推進(jìn),社會(huì)生產(chǎn)結(jié)構(gòu)發(fā)生了變化,這要求應(yīng)用型人才具有高度的服務(wù)社會(huì)的精神,在此基礎(chǔ)上把我國(guó)嚴(yán)重的人口負(fù)擔(dān)轉(zhuǎn)化成人口優(yōu)勢(shì)。根據(jù)社會(huì)的實(shí)際需求培養(yǎng)出多層次、多元化的應(yīng)用型人才,這是我國(guó)當(dāng)代職業(yè)教育的根本要求。應(yīng)用型人才價(jià)值的體現(xiàn)主要依靠他們?cè)趯?shí)際生產(chǎn)生活當(dāng)中創(chuàng)造出的社會(huì)價(jià)值。因此我國(guó)對(duì)應(yīng)用型人才的教育就是要依靠社會(huì)現(xiàn)實(shí)需求,開(kāi)展針對(duì)就業(yè)需求的職業(yè)教育。從培養(yǎng)人才的理論上來(lái)說(shuō),各高校應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變辦學(xué)思想、辦學(xué)模式和辦學(xué)機(jī)制,一切的教育都是為學(xué)生的就業(yè)服務(wù),幫助學(xué)生順利從學(xué)生轉(zhuǎn)變成應(yīng)用型人才。
2.以市場(chǎng)規(guī)律為參照,以教育規(guī)律為根本
應(yīng)用型人才的培養(yǎng)方式和培養(yǎng)方向需要從社會(huì)和市場(chǎng)的需求出發(fā),在應(yīng)用型人才的培養(yǎng)過(guò)程中,要堅(jiān)持教育與社會(huì)信息的通暢,緊密配合市場(chǎng)規(guī)律,才能夠?qū)崿F(xiàn)高效的人才培養(yǎng)目的。
三、結(jié)語(yǔ)
綜上所述,應(yīng)用型人才的培養(yǎng)要跟社會(huì)的發(fā)展相結(jié)合,提高科學(xué)技術(shù)的應(yīng)用能力,以發(fā)展國(guó)家經(jīng)濟(jì)能力為目標(biāo)。當(dāng)今科學(xué)技術(shù)與社會(huì)的生產(chǎn)逐漸朝著綜合性和整體性方向發(fā)展,科學(xué)技術(shù)與人文社會(huì)科學(xué)相互滲透,出現(xiàn)了大批的新型較差學(xué)科和邊緣職業(yè)學(xué)科,職業(yè)性應(yīng)用人才成為社會(huì)發(fā)展的需求。
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[關(guān)鍵詞] 中等職業(yè) 數(shù)學(xué)教育 人文功能
2005年10月28日,國(guó)務(wù)院正式了《關(guān)于大力發(fā)展職業(yè)教育的決定》。2005年11月7到8日,國(guó)務(wù)院在北京召開(kāi)了全國(guó)職業(yè)教育工作會(huì)議。借著職業(yè)教育的春風(fēng),我們應(yīng)該明確:職業(yè)學(xué)校的學(xué)生不是二等學(xué)生,而是時(shí)代的幸運(yùn)兒,中職學(xué)校的教師也應(yīng)該鼓勵(lì)的幫助中專生加強(qiáng)文化修養(yǎng),提高專業(yè)技能,
在這樣的大形勢(shì)下,作為中職教育中的基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)教育,它是一種知識(shí)體系,是一種研究活動(dòng),也具有人文功能。因此,做數(shù)學(xué)、教數(shù)學(xué)也就有依托于數(shù)學(xué)知識(shí)之上的數(shù)學(xué)思想和信仰;也就有貫穿于數(shù)學(xué)研究活動(dòng)的數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)的審美能力;也就有與之相關(guān)的數(shù)學(xué)倫理準(zhǔn)則。所以,數(shù)學(xué)教師除傳授數(shù)學(xué)概念體系、數(shù)學(xué)計(jì)算技能外,還應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)教育的人文功能,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)化為中專學(xué)生的人格、氣質(zhì)、修養(yǎng),加強(qiáng)中專生的文化修養(yǎng),使之成為人的相對(duì)穩(wěn)定的、終身內(nèi)在的品質(zhì)。
1.運(yùn)用數(shù)學(xué)史料對(duì)學(xué)生進(jìn)行挫折教育,培養(yǎng)執(zhí)著探索、勇于發(fā)現(xiàn)、百折不撓和不斷進(jìn)取的治學(xué)精神,激勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,不迷信書本、不盲從老師和增強(qiáng)求異創(chuàng)新意識(shí)。
在教學(xué)中,可適時(shí)向?qū)W生介紹“哥德巴赫猜想”:任何不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和。這個(gè)命題是德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果用歸納的辦法猜想的。他于1742年6月7日寫信給歐拉,希望歐拉能幫助他作出證明。歐拉在同年6月30日的回信中說(shuō)他相信這個(gè)猜想,但他不能證明。歐拉是當(dāng)代首屈一指的數(shù)學(xué)家,這個(gè)問(wèn)題敘述如此簡(jiǎn)單,而歐拉卻不能證明,這引起了大家的注意。1937年蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家維諾格拉托夫證明了“充分大奇數(shù)可以表示為三個(gè)質(zhì)數(shù)之和”,由此推出每一個(gè)充分大的整數(shù)都是四個(gè)質(zhì)數(shù)之和。1938年,我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚證明了“幾乎全部偶數(shù)都能表成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。”換句話說(shuō),任取一個(gè)偶數(shù),它能表示成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和的概率是1.1966年,我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“每一個(gè)充分大的偶數(shù)都能夠表示為一個(gè)質(zhì)數(shù)及一個(gè)不超過(guò)二個(gè)質(zhì)數(shù)之乘積之和。陳景潤(rùn)的結(jié)論已經(jīng)接近哥德巴赫猜想的解,被國(guó)際數(shù)學(xué)界譽(yù)為“杰出的成就”。至今,這仍是“哥德巴赫猜想”的最好結(jié)果。
遠(yuǎn)在5000多年前,埃及、巴比倫、中國(guó)、印度等文明古國(guó)的人民,在測(cè)量土地、疏通河道、制造工具及日常生活用品等農(nóng)牧業(yè)的實(shí)踐生產(chǎn)勞動(dòng)中,積累了大量的有關(guān)幾何圖形的知識(shí),得出了計(jì)算面積、容積、測(cè)量距離等的方法產(chǎn)生了幾何學(xué)。公元前7世紀(jì),幾何學(xué)從埃及傳到希臘,并逐步演變?yōu)閹缀卧碇g的邏輯推理,而歐幾里得的《幾何原本》又將幾何上升為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論。15、16世紀(jì),特別是17世紀(jì),生產(chǎn)實(shí)踐向自然科學(xué)提出了許多新的研究課題,于是有了“笛卡兒坐標(biāo)”,產(chǎn)生了解析幾何學(xué)。這些數(shù)學(xué)科學(xué)的取得,經(jīng)歷了封建迷信、宗教統(tǒng)治時(shí)期、資本主義文藝復(fù)興時(shí)期直至當(dāng)代,每一次的進(jìn)步無(wú)不是一次創(chuàng)新革命的成果。
又如,我國(guó)在前未能采用國(guó)際通用的符號(hào)體系;在1906年京師大學(xué)堂使用的教科書上就用“天”、“地”、“元”等來(lái)表示未知數(shù),用符號(hào)“”、“”等來(lái)表示加、減,分?jǐn)?shù)則自上往下讀,這樣式子就被寫成:,這是及不方便的。還有古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的弟子希勃索斯向畢氏學(xué)派“萬(wàn)物皆為數(shù)”(指有理數(shù))發(fā)出質(zhì)疑,由次而來(lái)“無(wú)理數(shù)”;中世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契等人為提倡阿拉伯?dāng)?shù)這種優(yōu)越記數(shù)法,自己忍受了諷刺和挖苦。
回顧數(shù)學(xué)發(fā)展史,劉徽與“割圓術(shù)”、祖沖之與“綴術(shù)”、李冶與“天元術(shù)”、秦九韶與“大衍求一術(shù)”、歐拉與“七橋問(wèn)題”、古里斯與“四色猜想”、當(dāng)代數(shù)學(xué)家華羅庚的“優(yōu)選法”、吳文俊的“吳方法”都是具有國(guó)際聲譽(yù)的成就。這些數(shù)學(xué)成就的取得,無(wú)不是中外學(xué)者為了數(shù)學(xué)的不斷完美嘔心瀝血寫下的無(wú)數(shù)可歌可泣的壯麗篇章。
2.在課堂教學(xué),結(jié)合數(shù)學(xué)應(yīng)用性問(wèn)題加強(qiáng)人文教育。
例2.1 某顧客采用分期付款方式購(gòu)買一臺(tái)售價(jià)為5000元的電腦時(shí),與商店約定,在一年內(nèi)分6次將款全部付清,即購(gòu)買后2個(gè)月第1次付款,再過(guò)2個(gè)月第2次付款,……購(gòu)買后12個(gè)月第6次付款,問(wèn)該顧客每期應(yīng)付款多少,總共應(yīng)付款多少?(規(guī)定月利率為0.8%,每月利率按復(fù)利計(jì)算。)
例2.2 某公司計(jì)劃在今年內(nèi)同時(shí)生產(chǎn)納米洗衣機(jī)和智能DVD,由于這種產(chǎn)品需求量大,有多少就能賣多少,因此公司要根據(jù)實(shí)際情況(如資金、勞動(dòng)力)確定日生產(chǎn)量,以獲得總利潤(rùn)最大。已知對(duì)這兩種產(chǎn)品有直接限制的因素是資金和勞動(dòng)力,通過(guò)調(diào)查得到關(guān)于這兩種產(chǎn)品有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
試問(wèn):怎樣確定這兩種產(chǎn)品的日生產(chǎn)量,才能獲得總利潤(rùn)量最大,最大利潤(rùn)是多少?
這些例題很好的聯(lián)系了生活實(shí)際,具有濃厚的生活氣息,讓學(xué)生懂得生活、會(huì)生活。
例2.3 某人聽(tīng)到謠言后1小時(shí)內(nèi)傳給兩個(gè)人,這兩個(gè)人在1小時(shí)內(nèi)每人又分別傳給另兩個(gè)不知道這則謠言的人。如此下去,一晝夜能傳遍1000萬(wàn)人口的大城市嗎?[1]
這一例題,起先大家認(rèn)為辦不到,經(jīng)過(guò)計(jì)算,發(fā)現(xiàn)卻能傳遍,結(jié)論出人意料,但又在情理之中,魯迅先生說(shuō)“眾口爍金,積毀消骨”確實(shí)可怕。這既訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力,又使學(xué)生通過(guò)問(wèn)題的解決受到思想教育,謠言傳播速度驚人,影響及壞,傳謠可恥。
從上面的例子,富含文化教育價(jià)值的數(shù)學(xué)應(yīng)用題在對(duì)人的教育感化方面的作用是非凡的。
3.展示數(shù)學(xué)外在形式與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的和諧美,使學(xué)生受到美的熏陶,體驗(yàn)到學(xué)科的價(jià)值,從而孕育創(chuàng)新的潛能,激發(fā)創(chuàng)造的欲望。
數(shù)學(xué)的美隨處可見(jiàn),有外在的形式美、內(nèi)在的結(jié)構(gòu)美;有簡(jiǎn)明美、對(duì)比美、對(duì)稱美、序列美、節(jié)奏美、奇異美、滑稽美等,這些美在教材中俯拾即是,美不勝收。如,羅賓遜引入了作為數(shù)的無(wú)窮小,它比任何正數(shù)小,比任何負(fù)數(shù)大,但又不是零,這是什么樣的數(shù)呢?在傳統(tǒng)的和直觀的范圍里是無(wú)法想象的,這是何等奇妙!但他引入了,而且建立了非標(biāo)準(zhǔn)分析,用嶄新的方法重建了微積分學(xué)。
4.結(jié)束語(yǔ)
馬克思曾說(shuō)過(guò):“一門科學(xué),只有當(dāng)它成功的運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí),才能達(dá)到真正完善的地步。”從上文,我們體會(huì)了數(shù)學(xué)的魅力,也體會(huì)到加強(qiáng)數(shù)學(xué)的人文教育功能,孕育出學(xué)生的創(chuàng)新潛能,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望,引導(dǎo)中專學(xué)生更好通過(guò)三年的中專學(xué)習(xí)中地洞察人生、完善心智、凈化靈魂、理解人生的意義與目的、找到正確的生活方式。
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