高一數學數列知識點
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高一數學數列知識點范文第1篇
【關鍵詞】教材 創新 剖析 閱讀
高中數學新教材的特點之一就是創設各種問題情景，降低教學的難度，使數學問題與現實緊密聯系。在課本教學實踐中，若能始終抓住課本這個“綱”，在課本教學上狠下功夫，減少復習資料，不搞題海戰術，既減輕學生負擔又培養了學生的多種能力。
一、重視課本概念的閱讀，培養學生的自學能力
中學生往往缺乏閱讀數學課本的習慣，這除了數學難以讀懂外，另外一個原因是許多數學教師在講課時，也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕地講，滿滿黑板的寫，使學生產生依賴性，數學課本是數學基礎知識的載體，課堂上指導學生閱讀數學課本，不僅可以正確理解書中的基礎知識，同時，可以從書中字里行間挖掘更豐富的內容，此外，還可以發揮課本使用文字、符號的規范作用，潛移默化培養和提高學生準確說練的文字表達能力和自學能力。
在閱讀中，讓學生反復認真思考，對書中敘述的概念、定理、定義中有本質特征的關鍵詞句要仔細品味，深刻理解其語意，并不時地提出一些反問：如換成其它詞語行嗎？省略某某字行嗎？加上某某字行嗎？等等，要讀出書中的要點、難點和疑點，讀出字里行間所蘊含的內容，讀出從課文中提煉的數學思想、觀點和方法。教師在課堂上閱讀數學課本，不僅可以節省不必要的板書時間，而且可以防止因口誤、筆誤所產生的概念錯誤，從而使學生能準確地掌握課本知識，提高課堂效率。
為了幫助學生在課外或課內閱讀，教師還可以列出讀書提綱，以便使學生更快更好地理解課文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐標運算一節，筆者擬了以下讀書提綱，讓學生閱讀自學：
平面向量的坐標表示是怎樣進行的？
起點在原點的向量、起點不在原點的向量、相等的向量，它們在坐標系中是怎樣表示的？
兩向量平行時，它的坐標表示是什么？
通過學生對課文的閱讀，加深了學生對課文的理解，提高了學生的自學能力。
二、挖掘課本隱含知識，培養學生的研究能力
高中數學新教材中知識點的抽象性和隱含性比其它學科顯得更為突出，數學中的知識點要通過思維和邏輯推理才能揭示，由于學生受思維和推理能力的限制，以及沒有閱讀數學課本的習慣，許多學生對數學教材看不懂、不理解 。為了完成中學數學的教學目的和任務，首先教師要認真鉆研和熟悉教材，把蘊藏在教材中那些隱含的知識點挖掘出來，幫助學生理解教材和掌握教材以培養學生的研究能力。
例如，判斷函數的奇偶性的等式f（-x）=f（x），f（-x）=-f（x）就隱含著定義域關于原點對稱這個前提，而學生往往忽視這個重要前提而導致失誤。
又如學習數列通項公式時，就應注意：⑴不是所有數列都能寫出它的通項公式；⑵同一數列的通項公式不一定唯一；⑶僅由前幾項可以歸納出無限多個“通項公式”；⑷對某些數列，通項公式可以用分段表示。
經過教師對教材隱含知識的挖掘，激發了學生學習數學的積極性，增加了學生探索問題、研究問題的能力。
三、剖析課本例題，培養學生解決問題的能力
新教材中所選的例題都是很典型的，是經過精選，具有一定的代表性的，例題教學占有相當重要的地位，搞好例題教學，特別是搞好課本例題的剖析教學，不僅能加深對概念、公式、定理的理解，而且對培養學生發現問題、解決問題的能力以及抽象思維能力等方面，能發揮其獨特的功效，例題的剖析主要從三個方面進行：
1.橫向剖析
即剖析例題的多解性，課本上的例題一般只給出一種解法，而實際上許多例題經過認真的橫向剖析，能給出多種解法。如果我們對課本例題的解法來一個拓寬，探索其多解性，就可以重現更多的知識點，使知識點形成網絡。這樣，一方面起到強化知識點的作用，另一方面培養了學生的求異思維和發散思維的能力。
2.縱向剖析
即分析這個例題從已知到結論涉及哪些知識點：例題中哪些是重點、難點和疑點，例題所用的數學方法和數學思想是什么等等，甚至哪一步是解題關鍵，哪一步是學生容易犯錯誤的，事先都要有周密的考慮。我們以新教材第一冊第62頁例5為例：已知函數f（x）是奇函數，而且在（0，+∞）上是增函數，求證：f（x）在（-∞，0）上也是增函數。這個例題難度雖然不大，但對于剛步入高中的高一學生來說是很難理解其解法的。本例涉及的知識點有區間概念，不等式性質，函數奇偶性，函數單調性；本例重點是比較大小，難點是區間轉化，疑點是變量代換；本例所用數學方法是定義法，數學思想是轉化思想。本例的成敗關鍵，也就是防止學生犯錯誤的是如何突破難點和疑點。因為轉化思想和變量代換是高中數學的一個質的飛躍，對于高一學生是很陌生和不習慣的。如果數學教師能把課本中例題剖析得透一些，講解得精一些，引導學生積極思維，使學生真正領悟，則必將提高學生的解題能力，使學生擺脫題海的困境。
3.“變題”剖析
即改變原來例題中的某些條件或結論，使之成為一個新例題。這種新例題是由原來例題改編而來的，稱之為“變題”。改編例題是一項十分嚴謹、細致而周密的工作，要反復推敲，字斟句酌。因此，教師如果要對課本例題進行改編，必須在備課上狠下功夫。“變題”已經成為中學數學教學中的熱點，每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識”的題目，這種“似曾相識題”實際上就是“變題”。我們廣大數學教師如果也能象高考命題一樣去研究“變題”，那么必將激發學生的學習情趣，培養學生的創造能力。
四、歸納課本知識，培養學生的概括能力
教師在授完教材一節或一章內容后，要根據教材的特點，有重點的對課本知識進行深入淺出地歸納，這種歸納不是概念的重復和羅列，也不同于一個單元的復習，而是源于課本而又高于課本的一種知識概括。
例如，對三角函數中sinX>cosX的判斷求解時，就可通過作平面直角坐標系一、三象限的角平分線區分，在角平分線上方有sinX>cosX，在角平分線下方有sinX
高一數學數列知識點范文第2篇
一、 重視課本概念的閱讀，培養學生的自學能力。
中學生往往缺乏閱讀數學課本的習慣，這除了數學難以讀懂外，另外一個原因是許多數學教師在講課時，也很少閱讀課本，喜歡滔滔不絕地講，滿滿黑板的寫，使學生產生依賴性，數學課本是數學基礎知識的載體，課堂上指導學生閱讀數學課本 ，不僅可以正確理解書中的基礎知識，同時，可以從書中字里行間挖掘更豐富的內容，此外，還可以發揮課本使用文字、符號的規范作用，潛移默化培養和提高學生準確說練的文字表達能力和自學能力。
重視閱讀數學課本，首先要教師引導，特別在講授新課時，應當糾正那種“學生閉著書，光聽老師講”的教學方法，在講解概念時，應讓學生翻開課本，教師按課本原文逐字、逐句、逐節閱讀。在閱讀中，讓學生反復認真思考，對書中敘述的概念、定理、定義中有本質特征的關鍵詞句要仔細品味，深刻理解其語意，并不時地提出一些反問：如換成其它詞語行嗎？省略某某字行嗎？加上某某字行嗎？等等，要讀出書中的要點、難點和疑點，讀出字里行間所蘊含的內容，讀出從課文中提煉的數學思想、觀點和方法。教師在課堂上閱讀數學課本，不僅可以節省不必要的板書時間，而且可以防止因口誤、筆誤所產生的概念錯誤，從而使學生能準確地掌握課本知識，提高課堂效率。
為了幫助學生在課外或課內閱讀，教師還可以列出讀書提綱，以便使學生更快更好地理解課文，例如，高一下期平面向量中平面向量的坐標運算一節，筆者擬了以下讀書提綱，讓學生閱讀自學：
平面向量的坐標表示是怎樣進行的？
起點在原點的向量、起點不在原點的向量、相等的向量，它們在坐標系中是怎樣表示的？
兩向量平行時，它的坐標表示是什么？
通過學生對課文的閱讀，加深了學生對課文的理解，提高了學生的自學能力。
二、 挖掘課本隱含知識，培養學生的研究能力。
高中數學新教材中知識點的抽象性和隱含性比其它學科顯得更為突出，數學中的知識點要通過思維和邏輯推理才能揭示，由于學生受思維和推理能力的限制，以及沒有閱讀數學課本的習慣，許多學生對數學教材看不懂、不理解 。為了完成中學數學的教學目的和任務，首先教師要認真鉆研和熟悉教材，把蘊藏在教材中那些隱含的知識點挖掘出來，幫助學生理解教材和掌握教材以培養學生的研究能力。
例如，判斷函數的奇偶性的等式f(－x)=f(x)，f(－x)=－f(x)就隱含著定義域關于原點對稱這個前提，而學生往往忽視這個重要前提而導致失誤。
又如學習數列通項公式時，就應注意（1）不是所有數列都能寫出它的通項公式；（2）同一數列的通項公式不一定唯一；（3）僅由前幾項可以歸納出無限多個“通項公式”；（4）對某些數列，通項公式可以用分段表示。
再比如平行向量的定義中就隱含兩個零向量不是平行向量這一知識點。經過教師對教材隱含知識的挖掘，激發了學生學習數學的積極性，增加了學生探索問題、研究問題的能力。
三、 剖析課本例題，培養學生解決問題的能力。
新教材中所選的例題都是很典型的，是經過精選，具有一定的代表性的，例題教學占有相當重要的地位，搞好例題教學，特別是搞好課本例題的剖析教學，不僅能加深對概念、公式、定理的理解，而且對培養學生發現問題、解決問題的能力以及抽象思維能力等方面，能發揮其獨特的功效，例題的剖析主要從三個方面進行：
1、橫向剖析
即剖析例題的多解性，課本上的例題一般只給出一種解法，而實際上許多例題經過認真的橫向剖析，能給出多種解法。如果我們對課本例題的解法來一個拓寬，探索其多解性，就可以重現更多的知識點，使知識點形成網絡。這樣，一方面起到強化知識點的作用，另一方面培養了學生的求異思維和發散思維的能力。課堂上剖析例題的多解性，還可以集中學生的學習注意力，培養學生“目不旁騖”的良好學習習慣。
2、縱向剖析
即分析這個例題從已知到結論涉及哪些知識點：例題中哪些是重點、難點和疑點，例題所用的數學方法和數學思想是什么等等，甚至哪一步是解題關鍵，哪一步是學生容易犯錯誤的，事先都要有周密的考慮。我們以新教材第一冊第62頁例5為例：已知函數f(x)是奇函數，而且在（0，＋∞）上是增函數，求證：f(x)在（－∞，0）上也是增函數。這個例題難度雖然不大，但對于剛步入高中的高一學生來說是很難理解其解法的。本例涉及的知識點有區間概念，不等式性質，函數奇偶性，函數單調性；本例重點是比較大小，難點是區間轉化，疑點是變量代換；本例所用數學方法是定義法，數學思想是轉化思想。本例的成敗關鍵，也就是防止學生犯錯誤的是如何突破難點和疑點。因為轉化思想和變量代換是高中數學的一個質的飛躍，對于高一學生是很陌生和不習慣的。如果數學教師能把課本中例題剖析得透一些，講解得精一些，引導學生積極思維，使學生真正領悟，則必將提高學生的解題能力，使學生擺脫題海的困境。
3、“變題”剖析
即改變原來例題中的某些條件或結論，使之成為一個新例題。這種新例題是由原來例題改編而來的，稱之為“變題”。改編例題是一項十分嚴謹、細致而周密的工作，要反復推敲，字斟句酌。因此，教師如果要對課本例題進行改編，必須在備課上狠下功夫。“變題”已經成為中學數學教學中的熱點，每年的“高考”試題中都有一些“似曾相識”的題目，這種“似曾相識題”實際上就是“變題”。我們廣大數學教師如果也能象高考命題一樣去研究“變題”，那么必將激發學生的學習情趣，培養學生的創造能力。當然，在研究“變題”時，除了上面所述的嚴謹性、科學性以外，還應當注意以下幾點：（1）要與“主旋律”和諧一致，即要圍繞教材重點、難點展開，防止脫離中心，主次不分；（2）要變化有度。即注意審時度勢，適可而止，防止枯蔓過多，畫蛇添足；（3）要因材而異，即根據不同程度的學生有不同的“變題”，防止任意拔高，亂加擴充。
四、 歸納課本知識，培養學生的概括能力。
教師在授完教材一節或一章內容后，要根據教材的特點，有重點的對課本知識進行深入淺出地歸納，這種歸納不是概念的重復和羅列，也不同于一個單元的復習，而是一種源于課本而又高于課本的一種知識概括。“概括”需要有一定的思維能力，這種能力不同于其它思維能力，它是通過對眾多事物的觀察，以及對許多知識的提煉而得出的條理化、規律化的東西，經過概括的知識易記、易懂。
高一數學數列知識點范文第3篇
關鍵詞： 導學案 基本流程 編寫 高中數學教學
由于數學教材本身往往過于抽象和概括，教材上對于概念、原理、法則、定律及其他知識點一般只進行嚴密的闡述和簡要的解釋，而對如何分析、理解和運用知識點往往語焉不詳。無法展現知識的形成發展過程，不能盡興展現歸納、類比、推廣、猜測、直覺等方法。大部分學生閱讀課本只是注重結論，不會思考結論如何而來，不會分析證明與解題方法產生的思維過程。課堂上，由于學生已通過預習知道了結論，失去了探究的興趣。因此我們的教學就失去了培養學生探究能力，提高學生提出問題、解決問題能力的良好的機會。現在我們提倡教師編寫適合的學案用于教學。我認為只有將學案與預習、課堂討論相結合，才形成好的教學模式，取得更好的教學效果。
我在高一數學課堂教學中嘗試應用學案教學，取得了一定的成效，現就一些問題與大家交流探討。
一、在數學教學中，學案導學的具體實施過程與步驟
學案導學的基本流程可以概括為：編制學案、自主學習、課堂師生討論、精講釋疑、當堂訓練、小結評價。
（一）編制學案，自主學習。
根據學生現有知識，自學能力水平和教學、考試的要求，編制出每一課時助學方案，稱之為“學案”。通常要提前印制完成，發放到學生手中。學生借助“學案”自主學習，明確本小節的學習目標、重點、難點，依照自學主線，認真閱讀教材，查閱工具書及參考資料或網上有關信息，初步理解本小節的重要概念、法則、性質等，并嘗試用掌握的知識解答“學案”中的問題，進行自我能力訓練或討論交流，并在“學案”上作相關的學習記錄。教師要認真指導、督促、檢查學生的“學案”完成情況，培養學生主動學習的學習習慣，激發學生的學習動機，培養學生自己獲取部分知識的能力，逐漸培養學生學會學習的能力。課前學生的自主學習是“學案導學”教學模式的重要環節，其實施效果的好壞直接關系到教學目標的能否實現。
（二）課堂師生討論。在學生自學的基礎上，課堂上教師應組織學生討論學案中的有關問題，對一些簡單、易懂的內容教師只需一帶而過，而教學中的重點、難點問題則應引導學生展開討論交流，達成共識。對于學生在討論中不能解決或存在的共性問題，教師應及時匯總，以便在精講釋疑時幫助學生解決。值得注意的是，在學生討論交流過程中，教師應積極引導學生緊扣教材、學案，針對學案中的問題展開討論交流，避免草草了事或形式主義，從而最大限度地提高課堂教學效率。
（三）精講釋疑。
精講釋疑就是在學生自學、討論交流的基礎上，教師根據教學重點、難點及學生在自學交流過程中遇到的問題，進行重點講解，抓住要害，理清思路，以問題為突破口，使重點得以解決，難點得以突破，個別問題上升到一般規律，達到舉一反三的教學效果。同時在老師適當點撥下能解決的問題應盡量讓學生自主解決，最大限度地調動學生學習的積極性，培養學生的思維能力。
（四）當堂訓練，小結評價。
通過以上各環節的學習、討論、講解，結合學案引導學生自己進行學習小結，把知識進一步條理化、系統化，同時回顧學習目標，檢查目標是否達到，還存在哪些問題，如何解決。同時通過能力訓練進一步使知識、能力得到深化，使知識得到遷移，解決實際問題的能力得到提高。同時教師在對學生完成能力訓練的評價過程中，進一步分析學生最終掌握知識的程度，提出下一步教學的要求。
二、學案編寫中應注意的事項
（一）學案編寫要展示知識發生的過程，學案編寫的內容要問題化。
將教學內容問題化，學生在問題的引導下自學課本，解答問題，自我探究。例如我在編寫《等差數學》學案時，提出了如下問題：1.引導觀察數。2.等差數列的定義。問：在定義中，去掉“同一個常數”中的“同一”，可以嗎？舉例說明。3.如何得出等差數列的通項公式？還有得出等差數列的通項公式其他方法嗎？自學課本。問：等差數列的通項公式是關于的一次函數嗎？等等。
問題2的設置，引導學生理解概念，一定要逐字逐句去推敲，“同一”是不可少的字眼，它反映等差數列中“等差”的含義。
問題3提出的是有別于課本的方法。通過問題引導，使學生先解決特殊問題，再解決一般問題。引出求數列通項公式的一種方法：累加求通項。對于這種方法，課本上沒有出現類似的題目，也沒有這個名字，但是高考中考過。通過該問題，拓展了知識，總結出了求通項的一個重要的方法。以后應用“累加求通項”時，學生就不會覺得這個方法是“天上掉下來的”，而是自己“發現”的。
（二）學案編寫要倡導結論的探究化，學案編寫要多元化，要有學生參與。
在“學案”的最后預留一部分空間，作為學生自學中探究、反饋和討論的記錄。一方面，學生自學過程中會遇到許多新問題，提出各種不同的思考。另一方面，教師可從以下幾方面啟發學生探究：一是提出掌握某一部分知識的新技巧；二是探索知識的綜合聯系，設計問題并解答；三是用所學知識解釋實際問題；四是發現教材、輔導資料、試卷，甚至老師教學中存在的問題并提出質疑；五是提出推理或假設，引發辯論；六是提出相關研究性學習課題，并設想初步研究方案，等等。甚至，有些內容可以讓學生自己編學案。
高一數學數列知識點范文第4篇
關鍵詞：數學； 課堂； 教學； 情景； 創設
How to create situations in mathematics teaching
Yang Guang-yong
Abstract: In the new curriculum reform implemented today, as a math teacher in the classroom teaching, we should pay attention to the creation of classroom scenarios, change the traditional teaching methods to enable students to explore in the classroom teaching and learning environment in the knowledge of students in listening, thinking, discussing different learning situations, at any time with the teachers may have different opinions, and at any time of doubt, enhance the effect of classroom teaching in order to make the classroom a lively atmosphere, each student is to participate in self-learning, student interest in learning has also been enhanced natural students knowledge has also been extended to the knowledge acquired will be multiplied.
Keywords: mathematics; classroom; teaching; scenarios; the creation of
新課標倡導自主、探究、合作或學習，因此數學教師在課堂教學中普遍重視情境創設，但在很多農村學校，課堂只有老師提問，學生只有被動地想，學生接受著“問灌”，來不及深入思考，學生常常不假思索，齊聲應答，課堂表面上熱熱鬧鬧，課堂很活躍，其實卻缺失真正意義上的探究，教學效果差。鑒于上述情況，我想談一談數學教學中如何創設情境。
一、在數學教學中創設主體多元化
在數學課堂教學中，教師作為學生學習的指導者和組織者，是課堂問題創設的最重要的主體，學生在聽講、思考、討論等不同學習情形中，隨時都有可能產生與老師不同的見解，并隨時產生疑問，這才是新課標下，師生教學對話，學生探究討論的問題所在。教師在課堂教學中，應把學生不同的見解、疑問在適當的時候，用恰當方式表達出來，促進學生在課堂中主動發問，學生能夠把在學習中發現的問題及時提出，這正是新課標下創造性思維過程，又是問題情境的創設過程，因此，課堂教學中教師、每個學生都是情境創設的主體。
如在學完數列后，有的學生提出有沒有“等和數列”和“等積數列”呢？這樣老師可提出研究性課題：“等和數列、等積數列的性質研究”。在學完圓錐曲線這一章后，可提出研究性課題：“拋物線的焦點弦的性質研究”和“圓錐曲線的焦點弦的性質”。
如數列在分期付款中的應用，股票已成為經濟生活中的重要部分，可讓學生觀察“股市走勢圖”，提出問題，在了解、估算股市的走向之后，由圖得到信息，并提出有價值的問題，深入展開研究。
這些問題的提出使學生一下子活躍起來。感覺到學以致用。
二、數學課堂教學中創設情境時機要恰當
數學教師在地理教學中，應根據所教班級學生心理狀態、認知水平、該課堂教學內容的邏輯結構進行合理選擇和安排。
在課堂中，創設情境教學應在學生注意力分散，新舊知識對接或矛盾時，教學內容的重點和難點時，這時候，創設情境教學最合適，能調動學生學習積極性和主動性。
我在教高二平面解析幾何時，向學生提出下列問題：
例：直線y=2x+m與拋物線y=x相交于A、B兩點， ____，求直線AB的方程（需要補充恰當的條件，使直線方程得以確定）
此題一出示，學生的思維便很活躍，補充的條件形形。例如：⑴AB=____；⑵若O為原點，∠AOB=90°；⑶AB中點的縱坐標為6；⑷AB過拋物線的焦點下。
涉及到的知識有韋達定理、弦長公式、中點坐標公式、拋物線的焦點坐標、兩直線相互垂直的充要條件等等，學生實實在在地進入了“狀態”。
通過與學生對話，讓學生進一步認識數學定理、公理是數學的解題的重要組成部分，從而教育學生要重視數學定理、公理的記住。
三、數學教學中創設思維的重要性
課堂教學中，創設問題情境，目的是讓學生思考，提高思維能力。如果讓學生在書本找答案，或教師照本宣科，根本沒辦法訓練學生的思維，更談不上提高學生思維能力。因此，教學是創設情境，不能囿于教材，必須對教材進行深加工。設計的問題，創設的情境要有利于學生新舊知識發生相互作用，培養學生創新性思維能力。
例：不等式 對一切X恒成立，求a的取值范圍。
解：根據題意得：
絕大部分學生都能做出來，說明他們對二次函數性質掌握的比較好，但教師在上課時不能就題論題，將題目稍作變化就能讓學生對恒成立問題有更深刻的理解。
變式⑴當∈[-1，1]時，不等式 恒成立，求 的取值范圍。可用分類討論的思想，求 在 ∈[-1，1]上的最小值。也可以用數形結合的思想，比較 與 的圖象的位置關系；變式⑵當 ∈[-1，1]時，不等式 恒成立，求 的取值范圍。
此題可用變量轉換的方法，將 看成變量，令 是一次函數，則 且 即可。
例2：有一個三棱錐和一個四棱錐，它們的棱長都相等，問若將他們的一個側面重疊后，拼成的多面體是幾面體？
學生很快得到的是七面體，這時引導學生去發現陷阱即兩個幾何體各有一個側面重疊后，暴露在外的面是否有在一個平面的情況，這樣經過分析發現各有兩個面在一個平面內，這樣拼成的多面體實際是五面體。
搬出課本中的問題提問，而是大膽對教材進行處理，改課本靜態插圖觀察為電腦動態演示觀察，改課本單句直問為鋪墊式情境化提問，從而調動學生動腦思考，提高空間思維能力，促進學生思維的發展。
四、數學教學中創設情境要有啟發性
為了使教學中設計的問題具有啟發性，要注意問題是否符合學生實際，不能單句直問，要根據知識的內在邏輯，組成一連串問題。
例1：求函數 的值域。
題目給出后，學生在經過思考后，有的同學提出了如下的解決方法：
方法一：利用函數的單調性。先求函數的定義域，然后在函數的定義域內判斷函數的單調性，進而求出函數的值域。
這時又有同學提出下面的解決方法：因為函數解析式類似二次函數，因而有如下的解法。
方法二：用換元法令 代入 配方求值域。
第二位同學的方法與第一位同學的方法從不同的角度，而且是截然不同的視角，把一個較復雜的問題轉化為我們熟知的知識點來解決，突破了常規的想法。通過長期訓練，能達到培養的求異心理的目的。
使學生在學習新知識中，在情境中能啟發自己，探究新知識，結合實際分析問題、解決問題。
五、情境形象直觀
在數學課堂教學中，創設情境應盡可能配以直觀形象的背景，讓學生把“難以理解”和“難以想象”的問題具體化。提高數學問題情境形象性主要途徑是充分利用黑板畫、現有掛圖和多面體技術展示給學生。
例如，我們可以利用計算機創設出賦有啟性性的教學環境，設計讓學生動手做數學實驗環境，引導學生自主探索，發現新知識點。在高一數學教學中我們可以分步驟分層次引導學生利用《幾何畫板》來完成函數的圖像。①按定義作出函數的圖像。②完善所作的圖像（并驗證在定義域內函數圖像的正確性）。③由圖像歸納出函數的性質。④驗證、分析在定義域的臨界點附近的函數狀態。⑤從已作出的圖像中能否挖出新的知識點，或進一步理解數學的內涵。在教學中，利用讓學生自己動手制作具有動態圖案的圖像，在技術的支持下更有效地使學生領悟數學思想，開創了新的數學方法，啟發學生更積極的思維活動，在教師的引導下學生自己發現和探索一些新知識點。
六、課堂組織有序
課堂情境的創設，離不開課堂紀律。創設問題情境讓學生動腦思考，相互討論，共同探究，合作學習，往往造成教學進程失控，課堂秩序混亂，從而降低教學效率和效果。要做好課堂情境創設，首先要使課堂教學組織有序，教師要有較強的引導調控能力，以及學生有良好的討論習慣。因此，課堂情境的設計必須科學、組織嚴謹方可做到動中有節，亂中有序。
這些問題一提出，就使學生處于急欲所知的興奮狀態，學生各抒己見，放飛思維，張揚個性，課堂氣氛活躍起來，激發了學生的參與熱情，使學生大膽的參與和遐思。
由此導入新課，營造了熱烈的氣氛，使學生的參與熱情被激發出來，這堂課的效果就特別好。
在學生的一片笑聲后，老師引入主題……
只要在學生討論過程中，教師要以學生身份參與各組討論，及時調整學生討論方向或討論秩序，以教師的組織力保障討論課的運行。
總之，新課標倡導的自主、探究、合作或學習，地理教師要上好每節課，提高課堂教學效果，只有在課堂教學中重視情境創設，才能使課堂氣氛活躍，每位學生都參加到自主學習中來，學生的學習興趣自然也得到提高，學生知識面也得到擴展，學到的知識將會更多。
參考文獻
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高一數學數列知識點范文第5篇
關鍵詞：教學藝術；問題情境；教學目的；課堂設計；教學手段；教學過程
中圖分類號：G427 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2012）04-032-1
2009年12月18日本人有幸赴南通市參加江蘇省青年教師優質課大賽，連續聽了江蘇各大名校幾位青年數學教師的公開課，對這幾節課分析與思考，感觸頗深。
一、幾節數學課的情況
第一節聽了高一數學“必修一”第一章中“指數函數與對數函數”的復習課。從復習指數函數與對數函數的概念、圖象、性質及其兩者關系入手，再利用三個例題分別強調了定義域、圖象特征、單調性等。例題的講解采用先討論分析再讓學生板演的方式，課堂注重了師生共同活動，學生積極參予，體現了“以學生為主體，教師為主導”的理念。數學本質化的思想方法得以運用和展現――數形結合、合理轉化。
第二節聽了高三數學“理科選修二”的“函數極值”的新授課。這一節在復習與引入環節中復習了函數極值的意義，然后講述運用求導方法對連續函數的極值進行判定與求解。引導得法，討論有張有弛，課堂氣氛熱烈。學生思維活躍。充分運用數學思想方法。
第三節聽了一節高一“必修一”第一章中冪函數的新授課。教者首先從幾個例子入手引導學生認識冪函數特征，激發學生興趣和求知欲，然后給出冪函數的意義，水到渠成。讓學生充分領悟冪函數的本質特征與形式特點。課堂容量大，知識講解到位。
第四節聽了高三文科一節數學復習課，本節課的主題是“等比數列”復習。首先在復習引入環節回顧了等比數列的定義、等比中項、通項公式、前n項和公式以及它與通項公式之間的轉化關系。本節課注重數學知識與數學基本模式，強調學生的共同參與。
二、幾節課中存在的問題
聽完幾節數學課后我們欣喜地看到青年教師在走向成熟，看到他們在努力追求至善、至美的數學教學藝術。但是我們同時看到他們在課堂上不時流露出一些毛躁的痕跡。
1．課堂教師的板書偶爾不規范、解題不夠嚴謹，數學圖象不合要求。
2．個別教師備課不夠充分，挖掘教材的深度不夠。有個別例題是不恰當的。有的問題引入值得商榷。
3．少數備課內容求高、求全不切學生實際或不符合新課標精神。
4．教師對個別例題的引入過程不簡潔，癰腫而不華貴，不能培養學生思維的敏捷性。
5．有些課堂活動不夠充分，學生在探索知識時的積極性不夠濃烈，很難體驗成功的喜悅。
三、對以后教學工作的思考
通過對幾個課例的分析，結合多次聽課與交流，根據新課標的要求，在教學設計上作如下思考：
1．問題情境的設計要合情合理。
數學課中問題情境的設置要有數學意義和文化底蘊。通過聯系現實生活中的應用實例，體現數學在實踐中的巨大作用；通過深層次的歷史、文化背景的展示，體現數學學習中對自然、歷史、文化及人類自身的關注和熱愛；通過數學故事或數學史的講述，培養學生對數學的學習興趣；通過對科學研究，特別是數學研究工作中偉大人物的介紹，幫助學生形成堅強個性；通過提示數學知識結構的內在魅力，讓學生從中體驗到數學的美、嚴謹對稱、邏輯性等等。
2．教學目的要明確、胸懷全局。
一節課要完成什么教學任務、學生從這節課掌握什么知識、本節課的知識難易程度如何、哪些是本節課的重點要反復強調、哪些是本節課的難點學生難以掌握、哪些知識點學生自己讀書就可以掌握；課堂上要預設什么樣的問題才能調動起學生的思維，什么樣的例子可以舉一反三，什么樣的教學方法才能達到最佳的效果，這節課的內容學生課上能掌握多少，課下需要多長的時間來復習鞏固。授課老師對這些應該心中有數，才能做到有的放矢。
3．課堂設計要精、結構要巧。
做文章切忌平鋪直敘，課堂教學也是如此。生動的導語、巧妙的點撥、對學生智慧的啟迪、富有節奏感的設計、層次分明的環節、引人入勝的問題設置，會引起學生極大的學習興趣，最大限度地減少學生的課上疲勞，達到最好的教學效果。
4．學習過程體現學生的自主精神。
在數學教學過程中，教師要給予學生充分的選擇機會自主發展的空間，使學生通過能動的、創造性的學習活動實現自主精神的充分發揮。我們要改變傳統的“講―學―練”模式，強化通過問題來學習的“學―講―練”方法，使學生“學會學習”。學生的自主精神是通過課堂上的交流活動來體現的，可采用實驗、嘗試、猜測、討論等方式進行。讓學生在課堂上有充分的活動空間和時間，形成學生自我尋求發展的愿望，充分發揮他們的自主精神。
5．教學手段和教學過程的設計要根據學生的實際來安排。
在教學過程的設計中，應根據實際情況安排好學生的認知過程，支持、幫助學生逐步地建構知識的意義。這個過程的安排必須適合學生的認知規律。課件這一新的教學手段的運用要避免出現讓學生被動接受的結果，不要因為計算機課件成為學生思維活動的障礙。計算機課件的制作，除了要使用新技術、體現真實、美觀、動感外，還要注意它的交互性，數據可以修改、學生可以上機操作，有課后進一步實驗、探索的余地。
6．注重課堂氣氛活躍，教學方法要靈活。
