初中數學和高中數學銜接

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初中數學和高中數學銜接范文第1篇

因初中數學教學內容比較具體，模仿性的練習也較多，強調基本技能訓練；但高中數學的內容抽象性較強，強調在基本概念的理解基礎上再創造式的運用，對思維能力、運算能力、空間想象能力等的要求較高，另外學生對于高中數學的學習方法也需要一個適應過程。因此做好初、高中數學教學的銜接工作顯得尤其重要。筆者根據多年教學經驗總結了以下幾點，僅供大家參考。

1.溫故知新，承上啟下，注重基礎

1.1溫習舊知識學好新知識。高中數學的必修一是初中數學教材的直接后繼，本冊書中許多地方都涉及初、高中數學知識上的銜接過渡。例如，第二章的函數內容，是在初中所學函數對應觀點下的定義和一次函數、二次函數等具體函數類型基礎上的提高。這種初、高中內容相結合的安排，符合螺旋式上升和由具體到抽象的認識規律。在教學中，要注意知識的整體性，幫助學生將所學知識融匯貫通；同時既要注意在舊知識的基礎上發展新知識，還要注意新知識對舊知識的影響。

1.2注重基礎知識教學，逐步使學生適應高中學習。初高中數學相比，在教材內容、要求、方式、思維層次，以及學習方法上都有所改變。許多學生經過高中一段時間的學習后，數學成績會出現嚴重的滑坡現象，數學學習屢受挫折， 從而產生畏懼感，失去了學習數學的興趣。針對這種情況，我們應注重基礎知識教學，讓學生在熟悉的知識體系中，尋找相關知識的連接點，學會知識的過度方法，逐步培養學生學習興趣，進而使學生具有強烈的學習動機，提高學習效率適應高中數學學習。

2.在教學方式上做好推新出異

恰當的教學方式不僅可以減輕學生過重的學習壓力，而且可以讓學生輕松地掌握所學知識.因此教師在處理教學內容時要選擇適合學生的教學方式.根據新課程標準的要求在教學中首先要從學生熟知的生活實例入手，多舉實例，增強教材趣味性、直觀性.

在教學過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴密的推理、有機的聯系來挖掘和揭示數學美，讓學生從行之有效的數學方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數學的無窮魅力，并通過自己的解題來表現和創造數學美，產生熱愛數學的情感，從枯燥乏味中解放出來，進入其樂無窮的境地，以保持學習興趣的持久性.

3.在思想激勵上做好宣傳發動

俗話說，興趣是最好的老師.新課程標準下高中數學教學過程對教師提出了新的要求，面對新課程，教師在數學教學過程中要充分理解新課程的要求，不斷提高自身的學識和身心修養，不斷創新.那么就需要老師針對高一學生的心理需求特點，以調動他們學習的積極性和主動性為教學工作的著力點，做好興趣這篇文章.可以這樣說目前所有的科技理論和實踐都是以數學知識為基礎的，歷史上幾次科技進步和真理的大發現基本上都是數學知識進步的必然結果.那么學好了數學知識就等于掌握了掌控未來的砝碼.這是學好數學的理論要求.那么現實中出現的一些與我們生活息息相關的熱點事件則是調動學生興趣的最好素材，這就需要我們數學老師在課堂上也要講一點時事政治的.通過對這些熱點時事的分析，然后把他們同數學知識聯系在一起，學生的學習熱情就會極大的迸發出來.

4.注意教材內容的不同，引導學生探索相關問題

初中數學教材中每一新知識的引入往往與學生日常生活實際很貼近，比較形象，并遵循從感性認識上升到理性認識的規律，學生一般都容易理解、接受和掌握。初中教材中和敘述方法也比較簡單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強，結論也相對比較少。相對而言，高中數學雖然在課改后難度也有所降低，但總體上相對初中數學來說其中的有些概念就比較抽象，高中教學過程中在講授新內容時，教師應注意創設問題的情境，盡量做到問題的提出、內容的引入和拓寬生動自然，并能自然地引導學生去思考、嘗試和探索，在數學問題的不斷解決中，讓學生隨時享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學生的學習興趣持久化，并能達到對知識的理解和記憶的效果。

初中數學和高中數學銜接范文第2篇

關鍵詞：銜接教學；差異分析；教學融合

目前，高中數學相較于初中數學而言，其涉及的知識量更多、難度更大，學習時間更短（為了應付高考，需要為一輪、二輪、三輪復習騰出更多時間）. 由于知識內容的增多及體系結構的較大改變，導致許多高一新生在課堂上無法接受、消化新知識，進而影響到他們的成績和興趣，容易造成“多米洛骨牌”效應.

對教師而言，掌握高中數學學科知識內容及體系結構的特點，熟悉初中數學學科知識及其體系框架，進而聯系與區別，對初高中數學的教學方法和教學模式融合改進，是解決初高中數學銜接教學的重要手段. 如何對教學方法和教學模式進行融合改進呢？下面筆者從分析初高中數學知識體系、教學模式的差異出發，論述如何對教學方法和教學模式進行融合改進.

[?] 初高中數學知識體系、教學模式的差異

（一）從教材內容和要求到學習知識的能力需求進行分析

初中數學以常量數學教學為主，內容直觀、平面，能較好地聯系實際，更容易發揮學生的聯想、類比思維，只要針對某些知識經常反復訓練，機械模仿，學生便能很好地接受并掌握. 由于新課標強調學習的螺旋式上升，因此初中教材對知識章節的編排不夠連貫，結構比較松散，教材坡度較緩，各知識之間的聯系不太緊密，學生對新知識的學習基本上不會受到其他知識掌握程度的影響；同時初中對抽象思維要求較低，況且初中升學門檻降低，學生的數學基礎和能力下降較多，諸如：運算能力差，不會化簡代數式，不會解方程組，不會準確畫二次函數圖像，等等，這些為高中教學無疑增加了難度. 相對初中數學，高中數學的知識內容豐富，思維要求高，題目難度大，抽象性、概括性、靈活性、綜合性強. 高中教材中的概念多符號，定義嚴格，論證要求高，抽象思維增多；各知識之間的聯系更加緊密，對原知識的掌握程度決定了對新知識的學習能力的高低；更加注重數學思想方法的積累和應用，不但要求學生具有較高的運算能力， 還要有較強的邏輯推理能力，能運用一定的數學思想方法解決問題. 比如：高一數學教材第一章是集合與命題， 緊接著就是不等式和函數（體現了高中數學符號化、知識聯系緊密、抽象邏輯思維增強等特點），特別是函數的性質部分，其與集合、不等式的綜合考點，有些學生直到高中畢業也沒有弄明白，搞清楚；還有不等式中，對二次項系數的分類討論問題，很多學生容易忽略，缺乏分類討論的意識. 為此，作為一名高中數學教師，必須充分了解初高中數學在內容和要求上的變化，努力尋求初高中知識的銜接點，調整教學經驗，根據學生的最近發展區組織課堂教學，提高課堂效率.

（二）從教學思想和學習目標要求進行分析

教學思想是教師從事教學活動的指導思想，其決定了教學過程，進而影響到教學成果.而對教學成果的追求，在很大程度上要反饋于教學思想，使其做出相應的改變，以適應新的教學要求. 初中數學《新課程標準》中指出：教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗. 從新課程標準中可以看出，初中教師的主要作用是幫助學生理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，其中對“基本”的解讀程度因人而異，但是隨著新課程理念和素質教育地不斷深入，一些地區不再以中考為學習目標要求，初中“減負”的思想不斷融入實際的教學過程中，使這些地區和學校將“基本的數學知識技能”解讀為了“簡單的數學知識技能”，從而在高考的學習目標要求下，造成了初高中較為嚴重的知識、思想脫節. 同時，教學思想的實施也與教師個體的教學理念有關. 比如，有的教師喜歡在課堂多講一些范例，認為講得多，講得廣，講的題目綜合性強，就能達到學生學好的目的；有的教師喜歡在課堂背書，在課后布置大量練習題，讓學生從“題?！敝邢⒄莆罩R. 無論教師在課堂中采用何種教學方式，如果違背了教學規律，其結果都是“欲速則不達”，不能取得滿意的教學效果.因此，只有從實際教學要求和目標出發制定和完善教學思想，做好初高中教學思想的銜接工作，結合地區和學校的教學特點，完善課堂的教學方法，才能取得很好的教學效果.

[?] 對初高中數學教學方法和教學模式的融合改進

對初高中數學教學方法和教學模式的融合改進，應該符合以下幾個原則：

（1）能最大限度地調動學生學習數學的主動性和積極性，激發學生的思維，培養他們的學習能力，讓他們逐漸從初中階段的被動學習或半主動式學習轉向高中階段的主動式學習；

（2）立足于學生的實際情況（包括學生的心理特點、知識基礎等），再運用靈活多樣的教學方法和策略，循序漸進，做好起始階段的銜接教學工作，讓學生平穩過渡；

（3）應努力多將思考、實踐與創新精神貫穿于具體的數學教學活動中，要讓學生明白數學不只是理論學科，更是應用學科，從而將理論與實踐相結合，實現有效教學和創造性教學.

具體方法如下：

（一）加強新舊知識同化，了解學生知識層次

（1）在高中階段，無論是教材知識、思維活動、數學方法等方面都與初中階段存在明顯的梯度，因此做好備課工作就顯得異常重要. 在備課之前，要認真思考初中數學課程和高中數學課程的差異，明確新舊知識間的聯系與差別，確定課堂教學如何對學生進行啟發和指導，幫助他們在鞏固舊知識的基礎上同化新知識，讓學生順利自然地掌握新知識，到達知識遷移的目的.

（2）要切實了解學生掌握知識的情況，把全班學生按知識基礎和認知水平分幾個層次，然后根據各層次學生的情況設計授課內容和目標進行教學，它包括教學目標分層、教學過程分層、課堂提問和練習分層及課后作業分層. 教師還要真正了解學生的心理，尊重學生的個性，使學生對數學產生濃厚的興趣，有了興趣，學生才會主動去學.

（二）注重自主學習能力的培養及思維的培養

（1）在高中階段，要逐漸強調學生的自主學習，所以教師要經常叮囑學生進行相關知識的預習和復習，盡早教學生養成良好的自主學習的習慣. 而且通過預習和復習，學生可以獲得更多的自我感悟，這不僅有利于培養他們學習新知識、獲取新知識的能力，而且更能夯實他們的知識基礎，為進一步學習做好準備.

（2）高中課程的數學知識在完成了數系、函數、幾何圖形的推廣后，從集合、映射開始，逐漸演變為運用符號語言進行分析和思考，將日常生活中的實際問題抽象為數學問題，再進行求解，抽象思維逐漸占主要比重，尤其是在立體幾何的學習中更是如此. 所以在教學中，應注重培養學生的抽象思維能力，讓學生盡快在課堂的引導下快速形成利用抽象思維思考問題的習慣，形成分析、歸納、判斷、總結的抽象思維能力.

（三）注重課堂教學方法，調節學生的課堂情緒

首先，要注重課堂的教學方法，教師在課堂中應盡量多給學生進行思考的時間，鼓勵他們說出心中的想法；安排一些教材例題的變式題，讓學生通過動手練習，掌握相關知識點；鼓勵學生進行交流討論，培養他們的表達能力；教會學生整理課堂筆記，理清課堂思路；多鼓勵學生進行創新解法和思路的嘗試，力求做到“見人之未見，思人之未思，行人之未行”.

其次，要善于調整學生的情緒，這樣做的目的是調動學生的熱情，激發學生的潛能. 在平時的教學過程中，筆者注意到對學生心理素質的培養，尤其是信念、毅力、心理調節能力和自我激勵能力的培養，可以讓學生具有積極、樂觀和平衡的心態，從而較長時間地保持學習的熱情和動力.

（四）注重多媒體手段和實驗手段在數學課程中的應用

注重在課堂中應用多媒體手段和實驗手段，幫助學生從形象思維走向抽象思維，培養他們的動手能力和研究能力.

初中數學和高中數學銜接范文第3篇

影響初高中數學銜接教學的主要因素：

1、內容和難度的變化

初中數學教材內容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數學內容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內容也多，每節課容量大于初中數學?，F行初中數學教材在內容上進行了較大幅度的壓縮、高中數學從知識內容上整體數量較初中劇增，高考中對學生的能力提出了更高的要求。如高一上學期必須完成必修1、必修4兩本教材共六章內容。

2、教師教學方法的變化

在初、高中數學教師的課堂教學，初中教師重視直觀、形象教學，老師每講完一道例題后，都要布置相應的練習，學生到黑板表演的機會相當多。為了提高合格率，初中教師可以把題型分類，讓學生死記解題方法和步驟。在初三，重點題目反復做過多次。而高中教師在授課時強調數學思想和方法，注重舉一反三，在嚴格的論證的推理上下功夫。又由于高中課程緊，教師如果象初中教師那樣上課就可能完成不了教學任務。因此造成初、高中教師教學方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡過程，至使高中新生普遍適應不了高中教師的教學方法，

3、學習方法上的變化

在初中，教師講得細，類型歸納得全，練得熟，考試時，學生只要記準概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學生習慣于圍著教師轉，不注重獨立思考和對規律的歸納總結。到高中，只能選講一些具有典型性的題目，以落實"三基"培養能力。因此，高中數學學習要求學生要勤于思考，善于歸納總結規律，掌握數學思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛入學的高一 新生，往往繼續沿用初中學法，致使學習困難較多，完成當天作業都很困難，更沒有預習、復習及總結等自我消化自我調整的時間。這顯然不利于良好學法的形成和學習質量的提高。

4、環境與心理的變化

對高一新生來講，環境可以說是全新的，新教材、新同學、新教師、新集體……學生有一個由陌生到熟悉的適應過程。另外，經過緊張的中考復習，考上了高中，必有些學生產生"松口氣"想法，入學后無緊迫感。也有些學生有畏懼心理，他們在入學前，就耳聞高中數學很難學，高中數學課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就數學處于無趣的被動局面。

那么針對以上問題，我們教師該如何幫助學生做好初、高中的銜接呢。

一、有效地處理教材的銜接

在高中教學中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內容。

1、利用舊知識，銜接新內容。高中教師要熟悉初中數學教材和課程標準對初中的數學概念和知識的要求做到心中有數，高中數學新授課就可以從復習初中內容的基礎上引入新內容。高一數學的每一節內容都是在初中基礎上拓展和升華，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復習，用學生已熟悉的知識進行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數時，要先復習初三學過的銳角三角函數的概念，進而提出任意角的三角函數概念；講正負角的概念時，先復習初一學過的正負數的概念，類比得出正負角概念。

2、利用舊知識，挖掘加深新知識。如平面幾何中，兩條直線不平行就相交，到立體幾何中就不一定是相交，也有可能異面。其實，有不少結論在平面幾何中成立的，但到了立體幾何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不僅可使學生鞏固初中知識，更重要的是學生能逐步得以接受，理解新知識。

二、有效地處理教學教法銜接，培養能力

新課程標準要求我們在教學中充分體現“教師為主導，學生為主體”這一教學原則。要調動學生學習的積極性，使學生變被動學習為主動愉快的學習。

（1）放慢起始教學進度，逐步加快教學節奏

由于初中生習慣較慢的教學進度，因而若從一開始進度就較快，學生勢必不能很好適應，極易影響教學效果。所以，高一起始教學進度應適當放慢，以后酌情加快，使學生逐步適應高中數學教學的節奏。

（2）創設問題情境，揭示知識的形成發展過程

在數學知識的講授過程中，不僅要讓學生知其然，更應讓學生知其所以然，高中數學教學尤其如此。這就要求高中教師在初、高中數學教學銜接時，注意創設問題情境，講清知識的來龍去脈，揭示新知識（概念、公式、定理、法則等）的提出過程，例題解法的探求過程，解題方法和規律的概括過程，使學生對所學知識理解得更加深刻。

三、從學生學法的培養進行有效的銜接

由于高中課程內容的增加，教師教法的改變，學生學習方法也應隨著及時有效地進行自我調節。在初中，課程內容少，教師講得詳細，類型歸納得全面，學生慣于跟著教師轉；而到了高中，課堂容量大，教學進度快，要求學生必須勤于思考，善于歸納總結，掌握方法，所以教師在指導學生學習方法時應以培養學生學習能力為重點，狠抓學習基本環節，包括：

（1）引導學生養成課前預習的習慣。

高中課堂容量大，知識點多，有時一節課便要學習幾個定理、公式，幾道例題，學生若不進行課前預習，便很難跟上教師的講解，也難保證聽課的針對性。事實上，學生做好課前預習，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學效率，培養了學生的自學能力，也就較能適應強度較大的高中數學學習。

（2）引導學生學會聽課。

學生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對核心概念的講解、典型例題的分析，同時要善于獨立思考，歸納總結出解題的數學思想和方法，找出解題的一般規律和特殊規律，最后還應適當作些筆記或批注，以提高聽課效率。

（3）引導學生養成及時復習、系統小結的習慣。

初中數學和高中數學銜接范文第4篇

一、一元二次方程和三次方程的因式分解（即十字相乘法）

隨著素質教育的全面鋪開，為學生減負是勢在必行的事，尤其我們廣東省更是改革的先鋒，自主學習已成為時代潮流。一元二次方程的解在初中可以利用求根公式，但也不符合現在自主學習的要求，況且到了高中對應的內容有求一元二次不等式和高次不等式的解集，由于初中使用求根公式，導致高中教學和學習出現短板，大大脫離了數軸標根法的范疇，從而對新學的集合的交、并、補集的理解增加困難。因此，我在教學中要求學生使用因式分解（即十字相乘法）（x+a）（x+b）=0模式求解，雖然在時間上比求根公式時間多得多，但可以讓學生少走彎路，多開動腦筋。比如：求下列方程的根：（1）x2-2x-3=0；（2）3x2+2x-1=0；（3）x3-3x2-x+3=0；（4）x2-4x+6=0。通過十字相乘法可知：

（1）（x+1）（x-3）=0，從而有x+1=0或x-3=0方程成立，即x=-1或x=3。

（2）這道又區別于（1），二次項系數不是1，但我們也可以由十字相乘法分解為（3x-1）（x+1）=0。要使方程成立只需3x-1=0或x+1=0即可，即x=1/3或x=-1。

（3）這道題最高次數是3次方，可以培養學生的觀察能力，跟現代先進的自主學習接軌，大致分兩步走：x3-3x2-x+3=x2（x-3）-（x-3）=（x-3）（x2-1）=（x-3）（x+1）（x-1）=0，x-3=0或x+1=0或x-1=0方程都成立，從而可得x=-1或x=1或x=3，即為方程的根。經過這樣的求解，為以后高中數學中的x2-2x-3>0或x2-2x-3

（4）通過學生的自主觀察發現，這個方程不能因式分解，從而引出判別式小于0，方程無解，為以后學習打下了x2-4x+6>0解集為R和x2-4x+6

通過這樣解法的深入，激發了學生對高中數學學習的渴望和期待，也為學生打開了一類數學題的勝利之門。

二、培養學生數形結合的意識，為高中的解題能力的提高做好銜接準備

以往的經驗告訴我們，初中數學滿分的同學上了高中以后，數學成績（滿分120分）都只徘徊在100左右，甚至都不到90分，曾經的天之驕子，數學天才何以淪落到郁郁寡歡的地步，原因可能是：其一，學生無法轉變自身學習的態度，仍停留在初中學習方法；其二，由于我們初中老師為了追求A+而忽略了學生數形結合思想的培養，有些函數題讓學生死記硬背，忽視了學習數學的初衷及潛在的樂趣。

初中數學中，我們學到幾個初等函數：正比例函數y=kx（k≠0），反比例函數y=x-1，一次函數y=kx+b（k≠0），二次函數y=ax2+bx+c（a≠0），而高中就多學了三角函數，對數函數和指數函數，因此，這幾個初中學的初等函數在以后學習中起著舉足輕重的作用。在教學中，我結合高中的基本內容又不超出初中的范疇，慢慢讓學生體會數形結合的妙處。在先學環節中，我安排如下：

例1：利用描點、列表、連線畫出下列函數圖像，并觀察它們有什么異同點。

（1）y=x；（2）y=2x；（3）y=1/2x；（4）y=-x；（5）y=-2x。

這道題都是正比例函數題，初中只是讓學生觀察歸納y=kx中k的變化會有什么不同的特點，即k>0圖像過原點并都在第一、三象限，k0時從左往右看，圖像上升，x變大，函數值y變大；在k

例2：利用描點、列表、連線畫出下列函數圖像，并觀察它們有什么異同點。

（1）y=x2；（2）y=2x2+2x-1；（3）y=2x2+2x+3；

（4）y=-x2；（5）y=-2x2+2x-1；（6）y=-2x2-2x-3。

根據對課本例題的模仿，學生很容易就可以找到對稱軸、開口方向、最值，但這遠遠不夠。上課時我讓學生觀察，如果把y換成0，會有什么樣結果呢？通過反復的驗證和歸納，學生發現其實就是一元二次方程的解也就是二次函數跟x軸的交點，從而得出結論一元二次方程的根就是二次函數的零點，又幫學生打開了數形結合的一扇門，為高中數學零點和根的關系做好銜接，并且讓學生覺得數學竟然可以這樣玩。跟著我趁熱打鐵，讓學生模仿正比例函數是不是也是x變大，函數值y變大（或x變大，函數值y變?。┠?？由此，學生繼續發現，二次函數與正比例函數有很大的區別，對稱軸把圖像分為兩部分，一部分是x變大，函數值y變大，另一部分是x變大，函數值y變小。無形中拓展了學生對函數的理解，對于神奇的數學圖像的向往，對于高中數學的向往，也無形中讓他們想去了解高次函數的特征。除了達到這個目的外，學生對初中函數題不再是害怕和陌生，幾乎函數題都能拿滿分。

例3：利用描點、列表、連線畫出下列函數圖像，并觀察它們有什么異同點。

（1）y=1/x；（2）2/x；（3）1/（2x）；（4）y=-1/x；（5）y= -2/x。

通過前面例子的操作，學生很容易就知道我的目的，很快按前面的做法解決了系數的作用和圖像的增減性，而通過本例，又得到了這類函數的獨特的特點是x≠0，從而又引入了高中數學的定義域的前奏，也完成了我對函數的教學。

初中數學和高中數學銜接范文第5篇

一、知識的銜接

初中現行數學教材是北師大版，而高中現行數學教材是蘇教版，這兩種教材的體系不同，在知識方面有嚴重的脫節現象，相關知識歸納如下。

1.多項式方面的要求

初中已學內容為多項式概念、多項式的加減法；單項式與多項式相乘，多項式除以單項式，乘法公式；因式分解；一次函數、二次函數。另外，初中主要研究四次以下的多項式。

高中在研究函數、求導、解方程、解不等式，用賦值法求值等問題時均涉及較高層次的多項式運算。在具體運算中，需要增加立方和與立方差公式。

2.解一元二次方程

初中學過公式法（求根公式）、配方法和因式分解法，但因式分解僅限于提取公因式法、公式法（平方差公式），而沒有學習十字相乘法，這使得許多學生對用十字相乘法就能得知方程根的問題，仍然要用公式法或配方法去解。

3.一元二次方程根與系數的關系——韋達定理

初中教材上沒有這個定理，有的初中老師補充過，也有許多初中老師沒有補充，但高中在解決有關“三個二次”問題時，卻經常要用。

4.分式和二次根式

這部分內容雖然在初中時有教學內容，但是由于對學生的訓練不夠，尤其是面對繁分式，高一新生大多不知所措。

5.平面幾何中的三角形與圓

三角形的四心，圓的內接四邊形等，雖然這些內容很快就能介紹給學生，但學生在解決問題中不會往這個方向上去思考，所以也必須銜接。

這些基礎知識方面的缺陷，有的使高一學生無法解決高中階段必須能解決的問題，有的增加了學生解決基礎問題的難度，增加了出錯的機會。

二、能力的銜接

現行的初中教材雖有它的長處，但是與傳統教材相比，對學生的邏輯推理能力、運算能力要求降低，致使初中畢業生的邏輯思維能力、概念的理解能力、問題的等價轉化能力、分類討論的能力以及運算能力等都沒有達到高一學習的基礎要求，致使學生在進入高一時數學學習上感覺困難重重。也使在培養學生的數學核心能力、數學思維能力上有更大的阻力。

分析：本題一般是作為課后作業出現的，學生出現的錯誤主要由兩方面組成：

（2）對于答案的給出形式不能以集合的形式給出，思維的嚴謹性也有待加強。

三、解決的辦法

1.針對學生知識上的脫節，建議在開學初應進行初高中的銜接教學

具體安排可以是：將高一教材內容與上述內容進行適當的組合，在高一開學初組織下列內容的教學：

（1）多項式內容的教學，重點補充介紹多項式的幾個公式。

（2）分式和根式的拓展延伸教學，尤其是對學生的繁分式的化簡運算進行適當的教學和訓練。

（3）關于方程：可以分為若干課時，先復習回顧一元二次方程的解法，中間對含字母的一元一次方程和簡單的一元三次方程以及方程組作適當的補充和介紹；第二課時可以對一元二次方程的根與系數關系進行系統的教學；第三課時可以對二次函數和一元二次方程的關系進行教學；第四課時可以對高一的新內容一元二次不等式的解法教學。

（4）簡單介紹三角形的四心及其性質，圓的性質。

（5）安排化歸、分類討論等思想方法的教學。

這部分內容的呈現方式可以實行教學案一體化的形式，以增加教學容量。

2.針對學生的能力現狀，在教學中應注意以下幾點

（1）降低起點。在平時的教學中盡量做到低起點，小坡度，讓學生有一個適應高中學習的過程，逐步消除學生對數學的畏難情緒，精講多練，多一些作業的點評，有意引導學生聯系、復習和區別舊知識，提高學生學習數學的興趣和積極性，以后再逐步提高教學要求。

（2）認真鉆研教材。深刻理解教材的編寫意圖和教學要求，抓主要矛盾，讓數學的核心概念和基本數學思想貫穿于高中數學教學的始終，不要在一些細枝末節的問題上深挖洞，不要用一些文字游戲的問題來給學生設圈套，以免讓它們變成學生學習數學的絆腳石。