數學課程標準
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數學課程標準范文第1篇
一、努力將素質教育理念切實體現于課程標準的各個部分
關于數學課程如何實施素質教育，“標準”作了認真探索，并結合我國學者多年來在數學素質教育方面的研究成果，根據義務教育階段數學課程的實際，以知識性目標和體驗性目標有機結合的設計，用包含“知識與技能”、“數學思考”、“解決問題”、“情感與態度”四個方面的要求來落實素質教育的目標。
二、突破學科中心，關注學生全面發展
“標準”突破傳統的數學教育以學科為中心的觀念，關注學生全面發展，這一點不僅體現在“基本理念”和“課程目標”上，而且貫穿于課程設計的各個方面?！皹藴省标P注學生的興趣與經驗，精選學生終身學習必備的基礎知識和基本技能，努力改變課程內容“繁、難、偏、舊”的現狀，密切教科書與學生生活、現代社會、科技發展的聯系，打破單純強調數學學科自身的系統性、邏輯性的局限，盡可能體現義務教育階段數學課程首先服務于學生全面發展的功能。
三、著力改善學生的學習方式
“標準”希望實現學生學習方式的如下轉變：數學學習的主要方式由單純的記憶、模仿和訓練轉變為自主探索、合作交流與實踐創新；數學課程由單純傳播知識的殿堂轉變為學生主動從事數學活動，構建自己有效的數學理解場所；數學教師由單純的知識傳遞者轉變為學生學習數學的組織者、引導者與合作者。
“標準”不僅設立了“了解（認識）”、“理解”、“掌握”、“靈活運用”等知識技能學習的結果性目標，更強調“經歷（感受）”、“體驗（體會）”、“探索”等體現數學活動水平的過程性目標，意在加強過程性、體驗性的數學學習，使學生參與觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等多樣化的數學活動。
“標準”還強調將現代信息技術作為數學學習解決問題的強有力的工具，在改善學生學習方式上發揮獨特的作用。
四、在課程內容選擇與組織上的新特點
“標準”提倡現實的有教育價值的數學學習，強調數學學習內容應當是現實、有趣、富有挑戰性的，這些內容應當成為學生主動地從事觀察、實驗、猜測、推理與交流等數學活動的主要教材。學生在數學活動中經驗的獲得也是數學學習中的重要目標。
提倡根據各學段學生不同的知識背景和認識發展水平，采用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。內容的設計具有一定的彈性、開放性，為有特殊需要的學生留出發展的時間和空間。
“標準”繼承了我國數學教育的傳統，重視學生對必要的學習基礎知識和基本技能的熟練掌握，但考慮到時代的進步、數學的發展以及義務教育的性質，“標準”較大幅度地降低了對繁雜的數字運算、代數式運算、幾何證明的要求，淡化了某些數學本質的術語和概念。與此同時，還增加了統計與概率、空間與圖形等密切聯系現實生活、反映社會發展與需要的新內容，并設立了“實踐與綜合運用”，以促使學生體會各部分內容之間的聯系，發展其解決問題的綜合能力。
五、體現評價促進學生發展的教育功能，“評價建議”有更強的操作性
“標準”提出了適應學生全面發展的評價理念：評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生的學習結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，助學生認識自我，建立信心。
“標準”力圖結合數學學科特點提出有效的評價策略和具體的評價手段，引導學校的日常評價活動更多地指向學生的學習過程，從而促進學生的和諧發展。
“標準”在評價方面最突出的一個新特點是提出的“評價建議”具有更強的操作性。例如，“標準”提出了五條評價建議：第一，注重對學生學習數學過程的評價；第二，恰當評價學生的基礎知識和基本技能；第三，重視對學生發現問題、解決問題能力的評價；第四，評價結果要采用定性與定量相結合的方式呈現，以定性描述為主；第五，評價主體和方式要多樣化，如可用成長記錄與分析、測驗與考試、口試、活動報告、課后訪談、課堂觀察、作業、集體評議等。這些具體的評價建議使教師對學生數學學習評價有了具體的操作依據。
六、為課程實施提供了廣闊空間
“標準”重視對某一學段學生應達到的基本標準刻畫，同時對實施過程提出了建設性意見；而對實現目標的手段與過程，特別是知識的前后順序，不作硬性規定。這是課程標準和教學大綱的一個重要區別，從而為教材的多樣性和教師教學的創造性提供了廣闊的空間，為體現并滿足學生發展的差異性創造了比較好的環境。
數學課程標準范文第2篇
在討論中，不少觀點的爭論實際上都可上溯到這個層面上來，它涉及到為什么要制定標準？以什么制定標準？所制定標準需要體現的核心思想或觀念是什么？這些問題實際上關系到標準研制的基礎，也是需要在研制過程中不斷深入研討以形成共識的。
1.1應首先以時代性要求作為標準研制的依據
作為實施《面向21世紀教育振興行動計劃》的一項重要工作，當然應該從更廣闊的時代背景出發，反映出數學課程在新的歷史條件下的發展變化和應達到的目標，誠為G.豪森在《數學課程發展》一書中所指出的：應該將數學課程發展放在歷史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"從這一角度出發，至少如以下幾個方面是應該考慮的：
(1)未來社會發展的新特征(如社會的信息化、數字化、學習化)對教育及數學教育提出的新要求；
(2)數學學科本身的發展變化(如技術性特征的凸現、應用環境的拓展、以數學理性精神及數學語言、思想、方法為核心的數學文化與人的生存更緊密的聯系等)；
(3)數學教育觀的新發展(如數學教育功能、價值的變化；對數學教育過程、本質的新認識等)；
(4)數學教育改革的國際、國內時代背景(如怎樣適應以培養創新精神和實踐能力為中心的素質教育總要求以及國際數學教育改革的新趨勢等)。
應該說，我國數學教育工作者在近幾年的研究中已敏銳地關注著上述時展要求所賦予的數學教育新的時代特征。如在ICME-8上，我國學者提出了"中國數學教育的范式革命"，引起國際數學教育界的關注。之后，文[2]進一步從數學教育價值觀、認識論觀、數學觀3個維度組成的框架來描述這種觀念的變革。文[3]從"數學素質教育的建設是一項深刻的教育思想改革"的角度對上述觀點予以支持。20世紀末連續兩年·。在上海舉行的"數學教育高級研討班"，不僅對20年來我國數學教育的成就和特點進行了總結和國際比較，還對改革的目標和未來10年中國數學教育的發展作了展望，作為參與者，深感數學教育的新觀念、新思維已成為問題研討的基礎；而在北京舉行的全國高師數學教育年會上，主題報告《數學教育如何迎接知識經濟時代的挑戰》鮮明反映出在知識經濟理念之下對數學及數學教育的新認識。這里還要提及的是以青年學者為主體的"21世紀中國數學教育展望課題組"圍繞"大眾數學的理論與實踐"進行了長達6年的實驗研究，專家鑒定意見指出：該課題"在數學教育觀和數學教育改革的指導思想、基本思路和原則、理論依據方面提出了一套較為系統的新思路"。其主旨報告從重新認識數學、重新認識學生、重新估價我國數學教育現狀、把握國際數學教育新方向等方面論述了其研究在未來義務教育中"代表著一種新的數學思想和實踐體系"。
上述具有一定代表性的研究活動集中地反映出這樣一種共識，即：應該以一種基于時展要求之下的全新的理念來推進數學教育改革，而這也就成了標準研制的一個重要的思想基礎。
1.2關于《設想》所提出的改革的基本理念
它主要涉及到如下層面：(l)數學觀，從數學是模式與秩序的科學，是普遍適用的。技術，是一種充滿探索與創造的過程等方面去反映對數學發展的新認識。(2)突出"以人的發展為本"的數學教育觀，從中體現出數學教育與國民素質、人的理性思維、自我情感發展、解決問題能力的新關系，體現出平等教育、終身教育與可持續發展的新觀點。(3)圍繞"學習的建構"，從數學學習的本質、方式、教師作用等方面形成一種新的學習認識論觀念。(4)基于以上觀念變化，提出新的教育評價觀，即建立一種注重過程的、動態的、多樣化的數學教學評價機制。
應該說，上述理念基本反映了目前的研究成果和共識，反映了未來發展的時代要求，為前期研制奠定了必要的思想認識基礎。隨著研制進程的推進和討論的深入，研制者對上述理念也作了一些調整和補充，我們不難從文[5]及《義務教育階段數學課程標準征求意見稿》中發現一些變化。
1.3關于標準研制的核心思想
文[6]認為"一個好的數學課程標準還應其有明確的指導思擔"，它應該有一個核心的思想予以表述，它"事實上構成了新的改革運動的主要特征，或者說，是次之改革運動成敗的關鍵因素"。筆者贊同這樣的成點，只是認為這種核心理念的形成需要經歷一個過程(從某種意義上講，它本身也是研制的一個成果)，它需要對諸多層面的理念予以梳理、貫通、整合及提煉，需要以深入的理論與實踐研究為基礎，它也不僅僅是一種理性思考的產物，更應該能通過課程載體落在實處。
綜合研制過程中所接觸到的種種觀點，比較趨于共識的是：新課程標準應注重在素質教育的目標下實現"人的發展"，有鑒于此，就必須實現如下轉變，即：從面向少數學生轉變為面向全體學生；從強調以獲取知識為首要目標轉變為首先關注人的情感、態度、價值觀和一般能力的培養；從數學接受性學習轉變為數學活動中的建構性學習；從僅于數學內部學數學轉變到更多地聯系數學外部(社會、生活、其它學科等)學數學；從追求特定時限學習目標的實現轉變到著眼于學生終身學習及可持續發展基礎的養成。
2課程標準研制需要注意的幾個策略
由于"標準"的研制在我國尚屬首次，加之涉及面廣，需解決的問題多，且要經歷一個較長的研制實驗過程，可以說是一項數學教育改革的系統工程，為有效地實施這項工程，應該注意方法、策略問題。筆者曾在1999年10月份召開的北京會議上就此問題發表過意見，現在本文著重就幾個問題再談點個人意見。
2.1需處理好幾個關系
首先要處理好繼承與發展的關系。建國以來，我國數學教育經過若干歷史發展階段，積累了寶貴的經驗和教訓，形成了具有自我特色的厚重的歷史底蘊。特別是改革開放以來，數學教育改革理論和實踐上都取得了巨大的成績，這是應該充分肯定的。但也應該看到，基于應試教育的大背景，數學教育也出現了許多值得認真研究、加以解決的問題。而如果從前述時展的要求看，數學教育在某些方面還有相當大的差距，更應該加快改革進程。正是基于這樣一種分析，決定了"標準"研制的基本態度應是揚棄加變革，即采取歷史唯物主義和辯證唯物主義態度對數學教育的過去和現狀作實事求是的分析，既要肯定成績，也要正視問題，更要以改革的姿態，適應未來發展的需要。應該說，研制者所采取的態度是嚴肅而科學的，除了注意歷史總結，現狀剖析和未來需求設計這三者的貫通外，其著力點放在了適應未來發展需要上，這也表現了"標準"是一個適應未來的向前看的標準目前有人對標準研制是否充分肯定了我國數學教育的成績以及目前改革步伐是否邁得過大所表現的憂慮是沒有必要的。
另一個需要處理好的是堅持自我特色與借鑒國際經驗的關系。數學教育研究歷來具有國際協作的傳統，而數字化社會的到來，使"地球村"更加成為現實，全球一體化的大趨勢使得各國的數學教育更加走向開放和交流。值此世紀之交，各國數學教育研究異?；钴S，反思過去、調整現在、思考未來已成為共同的主題。數學教育在這特定的時代背景下也呈現出更多帶普遍規律性的特征，這無疑為我們提供了進行國際研究的大好時機。中國作為世界上學習數學人口最多的國家，其研究應該更多地融入國際數學教育改革的主潮流，一方面吸取別國之長；另一方面也為國際教育界提供自己的經驗。正是從局這雙向目的出發，在標準研制中，加強國際比較研究就顯得極其重要。研制組除了進行"國際數學課程改革的最新進展"的專題研究外，還廣泛收集了各國第一手資料，有針對性地進行了國別研究和其它方面的專題研究。事實證明，這種比較研究對于認清自己國的長處和不足，把握數學教育改革的趨勢是有效的，值得進一步深入下去。
在研討中，還涉及到正確處理好需要與可能的關系問題。比如，關于計算機(器)的普遍使用能否實現，某些現代內容(如概率統計)的增加是否會造成地區間新的水平差異，在義務教育階段，創新精神的培養是否能落到實處，師資水平能否保證標準的實現，等等。筆者認為，在標準研制中，注意我國國情和現實可能性固然重要，但這種現實可能性一定是放在21世紀發展的背景下加以考慮的，一定是以時代需要為前提的。所謂目標既定，行動使然，課程標準應該在這個意義上體現它的先導性。
2.2吸納各方力量參與，增強研制工作的開放性
應該說研制工作一開始就注意到了這一點。除就《設想》在全國普遍征求意見外，還先后召開了華東、華南、西南、西北、華北地區的座談會，并通過多種形式，分別聽取了數學家、數學教育家、高師研究者、教研員、一線中小學教師及其他各方人士的意見，并調動國內、境外有關學者的力量，進行了5個方面專題的調研，研制工作及有關會議也考慮到了地區性和各個層面的代表性。考慮到標準研制及具體實施、實驗還將持續一個相當長的過程，更需要各方參與、通力合作才能收到實效，因此在研制的開放性上還需加強。應鼓勵針對研制及實驗有關各層面課題的立項研究，更提倡多方聯合對重點問題進行攻關研究。
2.3提倡學術論爭，增強研制過程的活力
圍繞著標準研制，一段時間以來，在各種期刊上出現了不少文章，仁者見仁，智者見智，其中多有觀點碰撞。事實上，數學教育研究的多元化格局已是當前發展的趨勢，更何況我們是在做過去從未做過的事，如果眾口一詞，循之一徑那才是不正常的事。學術論爭必然帶來學術繁榮。筆者參加的幾次會議，盡管時時感到"火藥味"，但同時更感到言者的坦誠和成就這一事業的高度責任感。因標準研制所引發的學術論爭是一件大好事，它必然為這一工作灌注強勁的動力。
3關于課程標準的設計
3.l標準水平的定位
此問題曾引起人們的關注(并引發出應是高水平還是低水平的爭論)，這里要解決好4個方面的問題：(1)要以反映基礎教育階段數學課程的基本要求(即普及性、基礎性、發展性)為定位的依據；(2)從上述依據出發，標準應首先是對全體學生的基本標準，但正如它是致力于"人的發展"的標準，所以這一標準又不應理解為基于當前現狀的低標準，而是著眼于21世紀發展要求的高標準；(3)標準在確立規范性要求的同時，應體現一定的彈性，這種彈性能為標準的實施(教材編制、教學實施、教學評價手段及地區實際情況差異)提供必要的發展空間；(4)3學段(9年級)之間的水平劃分也應體現科學性和學段水平之間的遞進發展關系，即通過階段性與發展性的有機結合，來刻畫標準的完整水平定位，而這些又是需要一定的研究來予以確定的。
3.2標準的內容與結構
《設想》對九年義務教育階段的標準提供了一個基本框架，反映出如下特點：(1)以基本理念闡釋標準制定的時代背景與指導思想；(2)將目標體系分為發展性領域與知識性領域，"虛"實結合、內容與活動結合、知識與素養(能力、態度等)結合、認知與情感結合，通過兩個領域的交融、互動，來實現課程的總目標；(3)進一步對實施課程目標從課程設計和教學過程兩個方面提出了思路，按此思路可對教材編寫、教學實施、教學評價等方面形成指導性意見。這樣。目標體系、教材編寫、教學實施、教學評價就形成了一個相互貫通，有機結合的體系，應該說這是值得肯定的有一定特點的結構。
這之中，目標體系的設計特別是知識領域內容的設計是重點，也曾引發出一些有爭議的問題。如關于平面幾何的改革，關于小學是否引入方程，關于計算機(器)的進入？關于四則運算的要求以及一些具體內容的增、舍等等。此外，關于如何看待數學能力；如何貫穿數學思想方法；如何體現數學的文化價值；關于"證明"限制的程度怎樣才合適；在3部分內容(數與式、空間與圖形、概率統計)之外如何反映數學的聯系(內部及外部聯系)；發展性目標對知識性目標的導向如何落在實處；如何處理好課程標準與教材編寫與呈現之間的關系等也是引起關注的問題。
3.3對案例的重視
課程標準研制應該把典型案例的設計放在一個重要的位置。一個好的案例應該體現如下功能：(1)示范性，即提供一個實實在在的示例。(2)過程性，通過案例反映出動態活動特征。比如，通過"問題情境一一模型一一解決與拓展"的過程展示、呈現一種基本模式。(3)綜合性，通過案例，濃縮與融合課程要求的諸要素，以期對課程達到的目標和實現的途徑作整體反映。(4)可實現性，即能行性，以案例為載體，解決理論聯系實際的問題，把課程標準落在實處。無獨有偶，在1999年底上海舉行的"數學教育高級研討班"討論"數學教師培訓課程計劃"時，大家極力主張"案例+反思"應作為教師培訓的基本方式。而王長沛先生所提供的幾個案例錄相曾在多個場合引起大家的興趣和好評。我們應該將這一工作視為一項基礎性的工作，圍繞課程標準的研制，廣泛收集、整理、設計各種層次的豐富多彩的案例就顯得很有必要。
數學課程標準范文第3篇
我仔細研讀了《數學課程標準（2011年版）》后感觸頗深，它在原標準的基礎上又與時俱進了，更能適應普及義務教育的要求，著眼于培養學生終身學習的愿望和能力，是培養新世紀的創新人才和提高素質教育時度量數學課程內容選取及教學質量的準繩。下面我淺談一些關于《數學課程標準（修訂版）》的新變化。
一、《數學課程標準（修訂版）》數學觀的改變
數學教學觀由傳統的教師傳授改變為：教學活動是師生積極參與、交往活動、共同發展的過程。有效的教學活動是學生與教師教的統一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。
現在尤為提倡在數學教學中最重要的是考慮數學教學活動應激發學生的興趣，調動學生積極性，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維；要注重培養學生良好的數學學習習慣，使學生掌握恰當的數學學習方法。是啊，培養學生的自主學習能力和創造性思維能力對學生以后的數學學習習慣的養成起重要的奠基作用。
二、理念中發生的一些變化
基本理念由原來的三句話變為兩句話，6條改為5條。同時，理念新增了一些提法，比如要處理好四個關系；有效的教學活動是什么；培養良好的數學習慣；注重啟發式教學；注意信息技術與課程內容的整合等。
我們作為教學一線的教師，更要主動學習數學教學新理念，重視啟發式教學，采用有效的教學策略和教學評價機制，提高學生主動學習數學的積極性，愛上數學。
三、雙基變為四基
此次修訂，把以前的雙基調整為四基，即在基礎知識、基本技能的基礎上新增了基本思想和基本活動經驗。
我們在組織數學活動時一定要注重培養學生的數學基本思想和合作探究新知的能力，重視學生在實際的生活實踐中總結出數學經驗，更好地學以致用，會學數學，會用數學，加強學生四基的培養。
四、設計思路及四個領域名稱的變化
學段的劃分保持不變，對四個學習領域的名稱作了適當的調整：數與代數、統計與概率這兩個領域的名稱保持不變；空間與圖形變為圖形與幾何；實踐與綜合應用變為綜合與實踐。
在新課標中，強調幾何知識的應用及實踐活動的操作，對培養學生的數學思維能力和解決實際問題的能力有重要的作用。
五、主要的關鍵詞發生了一些變化，形成了十大核心概念
《數學課程標準（修訂版）》仍然保留了實驗稿中的數感、空間概念、應用意識、推理能力這幾個關鍵詞；把符號感變為符號意識；把統計觀念變為數據分析觀念；同時新增了這樣一些關鍵詞：幾何直觀、運算能力、模型思想和創新意識，形成了十大核心概念。
六、課程目標和內容標準的修改及變化
第一，《數學課程標準（修訂版）》在總體目標中突出了培養學生的創新意識和實踐能力的改革方向及目標價值取向，涉及一個整體發展的三維目標：認知、情感與動作技能。
第二，在課程目標中提出了培養學生發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；目標具體從知識技能數學思考問題解決情感態度四個方面闡述；學段目標的表達方式也有所改變。
第三，數與代數和圖形與幾何部分發生的變化。
第一、二、三學段都有不同程度的調整，如增加了第一學段能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）；第二學段增加了了解公倍數和最小公倍數了解公因數和最大公因數知道扇形；第三學段增加了會用根號表示算術平方根了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系等，還有一些刪除及修改的地方。
第四，統計與概率和綜合與實踐部分發生的變化。
統計內容的主要變化是第一學段、第二學段的要求有所降低，加強體會數據的隨機性。而綜合與實踐部分統一了三個學段的名稱，進一步明確其目的和內涵。
數學課程標準范文第4篇
關鍵詞：高中數學；課程標準；雙基
目前，《普通高中數學課程標準（實驗）》（以下簡稱《課程標準》）已進入實驗階段。此《課程標準》根據時代要求，對高中數學課程進行了新的設計，從理念、內容到實施都有較大變化，最突出的特點就是體現了基礎性、選擇性，明確提出：高中教育屬于基礎教育，高中數學課程應具有基礎性，它包括兩方面的含義：第一，在義務教育階段之后，為學生適應現代生活和未來發展提供更高水平的數學基礎，使他們獲得更高的數學素養；第二，為學生進一步學習提供必要的數學準備。為此，提出“要與時俱進地認識‘雙基’”，一方面要繼續發揚我國數學教學一向重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力培養的傳統，另一方面，要重新審視“雙基”的內涵，形成符合時代要求的新的“雙基”。
在新階段的高中數學教學中，什么是基礎？應當打好什么樣的基礎？用什么方法來打好基礎？這些問題是我們教育工作者在新課程實施中必須搞清楚的。本文就這些方面做一探討。
一、對“雙基”的正確定位
按照新課程的理念，基礎知識與基本技能要與時俱進。那么，今天怎樣來正確定位“雙基”？筆者認為，對“雙基”的界定應考慮基礎性和發展性兩個方面。
（一）注意課程目標的新變化
《課程標準》對數學課程目標提出了三個層面的要求。第一個層面為知識教育層面，強調學生在獲得必要的基礎知識、基本技能的同時，要了解它們的來龍去脈，體會其中所蘊涵的數學思想和方法；第二層面為學生數學素質與能力的培養教育層面，除了提出要提高學生的數學思維能力（包括空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數據處理五項基本能力），還提出要提高學生數學地提出問題、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，獨立獲取數學知識的能力，發展學生的數學應用意識和創新意識，能夠對客觀事物中的數量關系和數學模式作出思考和判斷；第三層面為非智力品質培養教育層面，提出要激發興趣、樹立信心，形成實事求是的科學態度和鍥而不舍的鉆研精神，形成批判性思維習慣，認識數學的科學價值和人文價值，樹立辯證唯物主義世界觀。這都與以前有較大不同。
（二）注意知識界定、能力提法上的新變化
《課程標準》對數學的定義更為精辟，指出“數學是研究空間形式和數量關系的科學”，與原來的闡述“數學是研究現實世界空間形式和數量關系的科學”相比較，體現了對數學研究對象的新認識和新的界定，使超現實的形式與關系也正在成為數學研究對象的一部分。數學基礎知識不再局限于數學中的概念、性質、法則、公式、定理等，由此反映出來的數學思想方法也界定在基礎知識之中，它是顯性知識中蘊涵著的隱性知識。作為基礎知識的學習，其思想方法的學習與掌握顯得更為重要。能力提法上，在原來基礎上提出了新的能力培養要求。在注重提高學生的空間想象、直覺猜想、歸納類比、抽象概括、符號表示、運算求解、數據處理、演繹證明、反思與建構等數學思維能力的同時，強調要培養學生數學地提出、分析和解決問題的能力，數學表達和交流的能力，獲取數學新知識的能力，數學探究能力，發展數學應用和創新意識，并希望能上升為一種數學意識，自覺地對客觀事物中蘊涵的一些數學模式作出思考和判斷。
（三）注意教學內容的新變化
根據《課程標準》新理念，高中數學課程應具有多樣性和選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。故在課程的劃分、內容的確定、結構的調整等方面都有很大變化。數學課程分為必修和選修，必修課程由五個模塊組成。五個模塊內容覆蓋了高中階段傳統的基礎知識和基本技能的主要部分，不同的是在保證打好基礎的同時，進一步強調了這些知識的發生、發展過程和實際應用，而不在技巧與難度上做過高的要求。部分保留內容的結構也發生了變化，如對解析幾何、立體幾何、三角恒等變形等做了整合與適當精簡：增加了向量、算法、概率等基礎內容，把最基本的數據處理、統計知識等作為新的數學基礎知識和基本技能，口頭、書面的數學表達也列為學好數學的基本功；刪減了繁瑣的計算、人為技巧化的難題和過分強調細枝末節的內容。設置了數學探究、數學建模、數學文化內容，要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容中，把數學文化內容與各模塊的內容有機結合，并融情感、態度、價值觀等方面的內容于課程中。
（四）根據變化定位
上述變化表明，隨著時代與數學的發展，高中數學的基礎知識和基本技能已經發生變化。所謂“雙基”，應該是多種要素的有機整合，是學生終身發展必備的基本素養。基礎扎實不僅是指知識數量的堆積，“雙基”也不單純是知識和技能，創新意識、應用意識、實踐能力、用數學方法思考判斷的能力、人生規劃能力、科學精神、批判性思維習慣、創業意識等等也是基礎，甚至是更重要的基礎。還有如濃厚的學習興趣、旺盛的求知欲、積極的探索精神和情感態度、搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、交流與合作的能力等等，更是為學生全面打好基礎的基本內涵，是基礎的基礎。它們與知識、技能的學習融合在一起，才能互相促進，形成符合時代要求的新的“雙基”。
二、打好“雙基”的思路與幾個關系
在新階段的高中數學教學中，怎樣為學生打好“雙基”？鑒于“雙基”內涵的變化，其方法、思路也應隨之變化。必須要明確高中數學課程改革的思路，改變以前我國數學教學中對學生懂得數學的價值、認識數學的思想方法、增強學習自信心以及學會數學地交流重視不夠的情況，注重知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三維目標的整合，注重時代、社會對數學學科的要求，注重學生對社會的適應性，將知識的學習、能力的培養、情感的形成融為一體，真正為學生的終身發展打好基礎。尤其要注意處理好以下幾方面的關系。
（一）正確處理“過程”與“結果”的關系
要使學生打好“雙基”，必須既重視教學的過程也重視教學的結果，不能讓一種傾向掩蓋另一種傾向，或從一個極端走向另一個極端。因為，沒有過程的結果是沒有體驗、沒有深刻理解的結果，不追求結果的過程是缺乏價值和意義的過程。
一是要努力揭示數學的本質，要返璞歸真，強調對數學基本概念和基本思想方法的真正理解和掌握。數學教學“要講推理，更要講道理”，應通過典型例子的分析，引導學生經歷從具體實例抽象出數學概念的過程，讓學生理解數學基本概念與結論的來龍去脈，從而體會蘊涵在其中的思想方法，追尋數學發展的歷史足跡，把數學的藝術形態轉化為學生易于接受的教育形態。例如對導數概念的理解，可通過實例，讓學生經歷從平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，通過求瞬時變化率讓學生了解導數概念的實際背景和意義，體會導數的思想及內涵。一些核心概念和基本思想（如函數、向量方法、空間觀念、數形結合思想、隨機觀念、算法等）要貫穿高中數學的始終，幫助學生逐步加深理解。尤其是蘊涵在顯性知識中的思想方法，盡管是隱性知識，卻是打開數學寶庫的“金鑰匙”，一定要注意揭示和總結。二是要注意適度形式化。形式化是數學的基本特征之一，在數學教學中，學習形式化的表達和應用也是一項基本要求，比如對一些數學法則、公式、結論的應用，應當使學生熟練掌握。這種形式化是在學生親身經歷了對有關數學概念和思想方法的體驗，并在此基礎上進行抽象概括、總結歸納，而掌握的規律性。如果學生只限于記憶形式化的表達，而忽視了對數學本質的認識，就會將生動活潑的數學思維活動淹沒在形式化的海洋里。三是要重視思維訓練和基本技能訓練。選擇適當的形式，讓學生在學習過程中不斷地經歷直觀感知、觀察發現、歸納類比、空間想象、抽象概括、運算求解、演繹證明、反思與建構等思維過程，使思維的廣闊性、嚴密性、發散性、深刻性、批判性、獨創性等品質得到充分發展，以形成理性思維，學會批判性思考。同時，要重視運算、作圖、推理、數據處理等基本技能的訓練，使學生提高應用數學的能力。四是要注意知識間的聯系，提高學生對數學整體的認識。因為新課程是以模塊和專題的形式顯現的，所以要特別注意溝通各部分內容之間的聯系，例如，立體幾何教學時應注意用向量方法（代數方法）處理有關問題，不等式的教學要關注它的幾何背景和應用，三角恒等變形應加強與向量的聯系，還有向量與代數、數與形的聯系，算法思想在有關內容中的滲透和應用，等，從而使學生對數學學習的結果有一個較高層次的認識。
（二）正確處理“打好雙基”與“力求創新”的關系
基礎與創新是學習數學過程中不可或缺的兩個方面，也是《課程標準》中充分強調的。有人認為這是矛盾的兩方面，培養創新精神會影響“雙基”。其實不然，這種想法仍是源于對“雙基”認識的不正確。從社會發展來看，創新精神是現代人必備的基本素質之一，當然也是“雙基”的內容。我們要在打好基礎的同時激發學生的創新潛能，自始至終體現創新精神，這二者不是割裂的，而是一致的。
為此，必須為學生提供“提出問題，探索思考和實踐應用”的空間。一是要改善教與學的方法，倡導積極主動、勇于探索的學習方式。學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，還應倡導自主探索、獨立思考、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。對不同的內容可采用不同的教學和學習方式。例如收集資料、調查研究、討論交流等都可用以充分發揮學生學習的主動性，使學習過程成為在教師引導下的創新過程。教師的講授雖是重要的教學方式之一，但要注意必須關注學生的主體參與，包括思維的參與和行為的參與。要創設適當的問題情境，鼓勵學生發現數學的規律和問題解決的途徑。二是要注重創新思維、數學應用意識的培養。教師在教學中應根據不同的內容、目標以及學生實際情況，給學生留有適當的拓展、延伸的空間和時間，對有關問題做進一步探索研究。例如，反函數概念、歐拉多面體定理、連分數等都可作為拓展、延伸的內容。還應精心設置問題啟發學生積極思考，讓學生經常處于“跳一跳才能摘到桃子”的境地。同時要注重發展學生的應用意識和實踐能力，以學生的現實生活和社會實踐為基礎挖掘教學資源。一方面通過豐富的實例引入數學知識，例如，在每章開頭都可提出一個有很強現實生活背景的實際問題，并且只提出問題不給答案，制造懸念以激發求知欲。事實上，函數、導數等抽象的概念都可從實例導出。另一方面要引導學生應用數學知識去發現并解決實際問題，例如，運用函數、統計、導數等知識直接解決體育館最大容積問題、商品營銷策略問題等。還應通過數學建模活動引導學生從實際情境中發現問題并歸結為數學模型，嘗試用數學知識和方法去解決，著眼于邏輯知識應用化，使學生認識到數學與我有關，與實際生活有關，數學是有用的。這不僅能培養創新意識，也打實了基礎。三是大力開展數學探究活動。問題是數學的心臟，教師要經常提出有研究或探究價值的問題，通過對數學問題的探究，把接受式的學數學的過程轉化為對問題的探索過程，這就使得知識的形成過程得到了重視，使模仿、記憶為主的學習變為活潑的、有個性的問題求解經歷，變為發現和創造的經歷，并且數學的工具作用和思維訓練功能在問題解決過程中能獲得統一。將知識轉化為問題更容易促使學生自主探索與合作交流，實現不同的人在數學上得到不同的發展，這是培養創新精神、打好基礎的有效途徑。
（三）正確處理“打好雙基”和發展情感、價值觀的關系
《課程標準》還有一個重要理念，就是要融情感、態度、價值觀等方面的內容于課程中。事實上，情感、意志在人的成長中起著動力作用，承擔著定向、維持、調節等任務?！痘A教育課程改革綱要（試行）》也明確提出：“改變課程過于注重知識傳授的傾向，強調形成積極主動的學習態度，使獲得基礎知識與基本技能的過程同時成為學會學習和形成正確世界觀的過程。”可見，打好“雙基”與激發學習興趣、形成積極主動的學習態度和崇尚數學思考的理性精神、樹立辯證唯物主義世界觀是完全一致、相輔相成的，學生學習情感與正確價值觀的形成也是基礎的構成部分，在教學中應把知與情融為一體。
一是要讓學生充分體會數學的文化價值。數學是人類文化的重要組成部分，教學中應引導學生初步了解數學學科與人類社會發展之間的相互作用，比如結合課程內容介紹一些對數學發展起重大作用的歷史事件：歐幾里得建立公理體系的思想方法對人類理性思維、數學與科學發展的重大影響；笛卡兒創立的解析幾何，牛頓、萊布尼茲創立的微積分，以及它們在文藝復興后對科學社會、人類思想進步的推動作用；計算機的產生和對社會進步的作用；等等。二是要多介紹數學家的創新精神和奮斗拼搏史，充分展示數學家為真理而獻身的偉大人格和崇高精神，樹立學習榜樣。三是要創設良好的數學情境，努力為學生營造成功的環境。選題要注意可行性和刺激性，為不同學生設計不同要求的練習，讓不同的學生學不同的數學，學有價值的數學，引導學生知難而上，又都有成功的機會，個性得到張揚，從而樹立學習信心。四是嚴格要求，以數學本身內含的科學思想體系來引導學生積極探索，養成實事求是、認真勤奮、一絲不茍的學習習慣和勇于克服困難、堅忍不拔的良好學風。要注意的是：數學文化的學習、情感的培養等，應主要結合教學內容逐漸滲透，要生動、有趣、自然，在潛移默化中使學生的知與情共同得到發展。
三、新“雙基”對教師的新要求
顯然，《課程標準》下的“雙基”已具有更豐富和更具時代特征的內涵，打好“雙基”比原來更為困難，對教師也提出了新的要求。因為教師是新課程的實施者，是新課程研究、建設和資源開發的重要力量，所以，能否打好“雙基”，教師是關鍵。筆者認為，作為教師必須注意以下幾個方面。
（一）轉變觀念，樹立新理念
通過學習要充分認識自己在數學課程改革和打好基礎中的角色和作用。教師不僅要做知識的傳播者，而且要做學生學習的引導者、組織者和合作者，按“讓不同的學生學習不同的數學，在數學上獲得不同的發展”的理念，給學生留下發展的空間，根據學生的不同水平、不同志趣和發展方向給予具體指導，使知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀這三維目標有機整合，使學生的基礎與素質得到全面發展。
（二）加強知識量的積累
標準新了，要求高了，教師第一次處于被學生選擇的地位，必須要重新審視自己的知識結構和教學方法，努力學習數學的新理論、新知識，把握學術前沿動態，并拓寬相關學科的知識，實現多學科的溝通與融合。同時要改進教學方法，積極探索適合高中生數學學習的教學方式，時刻保持研究與創新的態度，以淵博的學識、扎實的基礎知識和積極的人生態度來影響學生。
（三）改進評價的方法，建立科學的評價機制
數學課程標準范文第5篇
1.《數學課程標準》與學生的全面和諧發展
教育要為學生的終身發展奠定基礎，應在培養目標上著眼于人的全面發展。新的數學課程改革要促進學生的多方面發展，而不僅僅是著眼于認知方面的發展。數學教學過程的基本目標是促進學生的發展。在數學教學中，學生的全面和諧發展意味著學生身心素質的全面和諧發展，是學生在數學知識、數學能力、數學智慧、情感、態度、價值觀和社會適應性的全面提高與和諧發展。
在課程目標上，要求從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀等多方面設計具體的課程；在課程內容上，注重密切聯系學生的生活和經驗以及社會、科技發展的現實，強調學生經驗、數學知識和社會發展三方面內容的整合；在課程要求上，《數學課程標準》不僅僅結合數學知識點明確具體的結果性目標，還結合數學學科的特點，明確提出了一系列過程性目標、體驗性目標，以期學生在獲得知識的同時學會學習，并形成正確的價值觀?！稊祵W課程標準》還對教學過程、教材編寫和學生學習質量的評估明確了具體要求。
2.《數學課程標準》與學生的主體性發展
新《數學課程標準》強調學生的主體性發展，數學教學活動關注學生的個人知識和直接經驗。傳統的數學課程體系大體上是嚴格按照科學的體系展開的，不大重視屬于學生自己的經驗，內容一般是一系列經過精心組織的、條理清晰的數學結構。這樣的內容雖然便于教師教給學生成套的數學內容和邏輯的思考方法，但學生的參與只能是被動的，學生只要注重教科書提供的數學題目的計算和解答就行了，完全不用考慮它們的實際意義，學習難免生吞活剝、一知半解、似懂非懂。這樣的內容一般都離學生生活較遠，并且多半要超出學生應有的理解程度。結果往往是一朝升學完畢，學生便棄數學于不顧，有的恨不得終生與之絕交。一方面，這樣的內容和教學有利于學生按計劃完成學習任務，并有助于形成某些一板一眼的扎實功底，而另一方面，這樣的內容和教學難于拓寬學生的視野、貫通學生的思想，容易抑制學生主動性和創造性的發展。
3.《數學課程標準》與學生的探究、合作、自主發展
自主性所反映的是一個人在活動中的地位，是指在一定條件下，個人對于自己的活動具有支配和控制的權利與能力。人在活動中的自主性主要表現在兩個方面：一是個人對活動對象、活動過程的支配與控制權利，它是相對于外部力量而言的個體的獨立、自由、自決和自主支配生活的權利與可能；二是個人對自身行為的支配、調節和控制能力，一個具備了自主能力的人，能夠合理地利用自己的選擇權利，有明確的目標，能夠做出正確的自我評價，在活動中能夠自我調節、自我監控，在生活中能夠自我教育。
新課程強調通過發展學生的自主性，使學生獲得可持續的發展，從課程目標、課程實施、課程評價等方面都對促進學生的自主性發展提出了具體要求。學生自主性的發展要求我們的教育提供適宜的土壤和適宜的發展空間，而新課程的實施就提供了這樣的可能性。
4.《數學課程標準》與學生的個性化發展
新《數學課程標準》注重培養學生和創新精神和實踐能力，建立新的教學方式，促進學習方式的變革，突出學生個性化的發展。新課程強調教學過程是師生交往、共同發展的互動過程。在實踐中學習，使學習成為在教師指導下主動的、富有個性的過程。在教學過程中，教師要處理好傳授知識與培養能力的關系，注重培養學生的創造個性，引導學生質疑、調查、探究，通過提供足夠的資源、空間和時間，使學生有重復人類數學發現活動過程的機會，體驗從現實生活開始，沿著從生活中的問題到數學問題、從具體數學問題到抽象數學概念、從了解特殊關系到發現一般規則的人類活動軌跡，使已經存在于學生頭腦中的那些經驗性的數學知識和數學思維方式上升發展為科學的結論，逐步通過自己的發現去學習數學、獲取知識，實現數學的再發現和再創造。教師必須首先將學生看成是有個性的學習者，承認差異、尊重差異、善待差異。但是，在現階段，如何更全面地了解學生，發現每個學生的獨特性，并通過教學與評價，促進學生在原有基礎上的發展，這是擺在實施新課程中的每一位教師必須思考和研究的問題。
5.建立新的評價體系，促進學生發展
