高中數學選修課程
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高中數學選修課程范文第1篇
在中學階段系統實施高中數學選修課具有十分重要的意義。它不但能讓學生根據興趣愛好自主選擇學習課程，滿足學生自身的發展需要，同時還能夠給予教師一定的施展空間。根據教育部部署，從2004年9月開始，廣東、寧夏、山東等地就正式啟動了高中新課程選修實驗。目前，大部分省、市、自治區已經進入高中數學選修系列課程的深入實施階段，為中學生在數學方面的個性發展提供了平臺。然而，根據現有教育文獻的研究發現，很多學校的高中數學選修系列課程并沒有達到理想的實施效果，部分教師雖能領會課程標準中選修專題設置的目的和意義，但參與專題教學的積極性并不高。分析影響高中數學選修課程實施的原因主要體現在：個別學校對實施選修課程的態度不夠積極；高考評價體系成為“絆腳石”；教師自身的知識框架和教學經驗難以滿足選修課的教學需要；選修課程教材不夠成熟；教學資源相對短缺。根據這些問題，筆者有針對性地提出了應對措施和建議，以促使數學選修系列課程能夠有效開展。
一、高中數學新課程選修系列實施現狀調查
《普通高中數學課程標準》將高中數學課程分為必修課和選修課。其中，選修課程包含4個系列。系列1由2個模塊組成，包含常用邏輯用語、圓錐曲線與方程等。系列2由3個模塊組成，包含常用邏輯用語、圓錐曲線與方程等。系列3包含數學史選講、信息安全與密碼等6個專題。系列4涵蓋幾何證明選講、矩陣與變換等10個專題。這四大系列是為滿足學生對未來發展的需求而設置。系列1為想補充人文和社科知識的學生而設，系列2為愛好理工和經濟的學生而設，系列3和系列4則是為希望提高數學素養的學生而設，有利于拓展學生的數學視野。
筆者參考相關文獻，采取調查問卷的形式對某市X高中的教師進行調查，結果顯示：（1）多數教師能夠認識到新課程選修系列設置的內容和說明，也認可其意圖和作用，但部分教師存在思想誤區，積極性并不高，這直接導致選修課的實施進度不夠理想；（2）教師大多偏向于選擇初等數論初步、數學史選講、不等式選講以及矩陣與變換等比較好掌握的專題，其他與高考或傳統中學課程結合度不高的內容選擇率較低；（3）在選修專題課程的難度和廣度上，教師表現的態度差異比較明顯，但統一認為課時緊張；（4）大多數教師在選修專題學習成果的測試和評價上僅以筆試和課堂表現為參考依據；（5）教師普遍反映除人教版選修專題教材外，其他教學資料相對欠缺。
對某市X高中的學生調查結果顯示：（1）大多數學生基本認同《普通高中數學課程標準》設置選修課程的意圖，并且不覺得會增加學業負擔；（2）部分學生認為選修課專題內容有難度和廣度，并希望能得到更多的參考資料輔助學習；（3）對于授課形式，學生普遍希望能破除以教師宣講為主的傳統模式，采用先進的多元化教學模式，以活躍課堂氣氛，增加自主學習、互動交流和合作學習的機會；（4）學生希望可以采用論文總結、研究報告和出勤記錄等方式對選修課的結果進行評價，而非以傳統筆試和課堂表現來定成績；（5）學生表示學校統一開設的選修專題課程較少，選擇度較低。
二、影響高中數學選修課實施的主要因素
1.對高中數學選修系列存在認識偏差
我國的高中教育體系長期以來一直存在著結構形式單一的問題，必修課以學校為主要教學核心地位，占據了高中課程絕大部分的學習時間和教育資源。導致這種現象產生的主要因素就是學校、教師以及學生對高中數學選修課程重要性認識不足。由于高考是很多學科的指揮棒，大多數學校都將精力主要集中在學校升學率上，對教師和學生的宣傳也做得不夠到位，導致教師認識不到選修系列課程開展的必要性，從而阻礙了選修課程的推進。對于學生來說，學校宣傳資料過少也容易導致他們對選修課產生錯誤認知，認為高考不考的知識對他們暫時沒有用處，所以對選修課持應付差事的態度。此外，家長的觀念從外界因素上也會起到干擾作用，個別家長對學生高考成績期待太高，無形中會降低學生主動學習選修課的熱情。
比如，在對某市X高中進行訪談調查時，一位教師表示：“學校要抓高考升學率、狀元榜，也不管選修課的實施效果怎樣。選修系列3和系列4與高考幾乎沒有任何關系，所以教師也不愿意教”。有教師還透露，學校以升學率對教師進行考核，學生考得不好，還會影響教師的職稱評定和待遇收入。所以，教師也不會關心與高考關聯性不大的選修課程的開設問題。
2.高考評價模式成為新課程選修系列絆腳石
作為選修課程的指導方向，課程評價的作用舉足輕重。然而，目前我國的高考制度已經成為一種核心的課程評價方式，既單一又強勢，使高中教育系統扭曲成簡單追求應試教育的保守機構。雖然本次課程改革初衷是希望能讓高中教育擺脫高考體制限制。但從目前的現狀來看，事與愿違，高考改革仍然停留在理論層面，還沒有真正與之相配套的教育體系和制度使其落地，思想理論層面也還存在著不同聲音，這從此次對X高中的調查可以發現。許多教師認為，現在不完善的高考評價體系過于單一，不利于數學選修系列課程的長遠發展。有的教師甚至建議把選修專題的3系列列為高考選考專題，稱這會立即提高該系列選修課程的實施效率，但這也會造成顧此失彼的教育弊端。因此，教育部門必須完善數學選修系列的課程評價體系，只有這樣才能保證選修課程的順利實施。
3.選修課程資源嚴重不足
選修課程資源主要包括教師資源、教材資源以及硬件設施等幾個方面：
第一，從教師資源來講，選修課程對教師的能力和智力是一項巨大挑戰。課程改革的主要實施者是教師，沒有教師發展就沒有課程發展。但目前，教師缺乏充足的時間，缺乏校方組織的系統培訓以及大學和專家的相關指導。比如，在X高中，有的教師反映自己尚能理解系列1和系列2的知識，但系列3和系列4有點抽象難懂，自己都不熟悉，也沒有相關教程可以研究，更別說輔導學生了。另外，學校方面對教師的教學管理任務也布置過重，使他們難以抽出時間進行系統學習，以至于不好把握專題的教學內容和進度，沒有能力開設系列3和系列4的個別專題教學。
第二，從教材資源來講，現在各個高中給學生能夠訂購到的數學選修系列課程配套教材有限，教師手里也只有大綱教材，這對教師了解和開發課程、為學生授課輔導都帶來了困難。同時，教材的短缺也不利于學生學習，他們無法了解相關課程的大致內容。這在一定程度上限制了數學選修系列課程的推進和設置。個別教師坦言：“我們缺乏選修系列3和系列4的專業教科書，有時想自己學習研究一下都不太現實，這部分內容對我們老教師來說確實有些難度?！倍鴮W生也表示，選修專題系列中的開關與布爾代數理論性強，沒有教材資料電路做參考，學習起來相當困難。
第三，從硬件設施來講，大多數學校缺乏充足的教室、多媒體設備以及實驗室等。由于選修課程本身就是為了滿足學生的個性化發展需求，學生個體間差異比較明顯，這就要求學校在建立選修班級時考慮實施“走班制”，當然這也需要足夠的教室和多媒體資源做支撐。比如，在進行數學選修課系列的優選法與試驗設計教學時，需要通過在數學實驗室進行分組實驗以達到最佳效果。但是，由于許多重點中學在投入經費等方面存在困難，都沒有實驗室。就連X高中除了僅有的幾個階梯教室之外，也沒有任何空余教室。因此，要想推動數學選修系列課程實施，必須提高課程資源的建設和投入。
4.學生相關能力有所欠缺
高中階段是學生在九年義務教育結束后的個性化教育階段，其主要教育內容是傳授專業化和理論化的知識，并能用這些知識解決抽象問題。高中生雖然具有求知欲強、思維活躍的特點，但從年齡上來說思維習慣還需要教師引導。高中數學選修課程的系列3和系列4對學生智力和接受能力要求很高。在學習過程中，學生必須經過運算求解、空間想象、歸納類比、數據處理等思維過程，才能更好地接受專題知識。但目前高中生這方面的能力還難以滿足教學所需，抽象概括能力欠缺，有的學生甚至缺乏必要的基礎知識，更不用說對新知識的掌握、消化和運用。
三、推動新課程選修系列實施的可行性建議
1.從思想上轉變師生觀念
以創新為靈魂的教育改革離不開新時代、新觀念的支撐。高中數學選修課程的實施必須以更新校方、教師、學生甚至家長的觀念為前提條件。對于教師，校方要通過大力宣傳，制訂完備的考核方案來調整教師觀念，讓教師積極構建富有生命力的教學模式以配合選題系列課改實施。教師可以和學生一起探究數學領域的新知識，把教學過程看作與學生交往的過程，從“文本課程”走向“體驗課程”，積極互動，發展動態教學。對于學生，要通過創立有生命力的課堂教學來吸引學生了解選修課程的內容和目的，從而主動挑選適合自己興趣的專題課程。學生自身也需要轉變被動的學習觀念，進行主動探究，同時提高抽象思維能力，強化自主學習意識，提升創新精神以及動手實踐能力。
2.建立科學的評價體系
高考單一的評價體系對高中數學選修課程的實施有一定弊端。筆者認為，學校在評價選修課的學習成果時，應綜合考慮學生成績、平時表現以及成長軌跡等多方面因素，制訂科學合理的評價體系。比如，推行選修課學分制，把學分作為評判學習狀況和學生未來升學的一個參考依據，嚴格學分認定工作，嚴懲違規單位。其實，對于高中數學選修系列課程的評價方式，《課程標準》進行了明示，比如，選修系列3不作為高校選拔的考試內容，學校可結合定量和定性的方式自行評價，評價結果可作為高校錄取的參考。
3.創建適合選修課實施的教育環境
高中數學選修課的實施離不開教育氣氛的營造和教育環境的支持。校方需要建立選修課實施推進的“土壤”。比如，做好必修課與選修課的銜接和資源分配。在教學內容上，必修課側重于基礎知識和技能的掌握，選修課則側重于知識的延伸和拓展，有利于提高學生抽象思維能力和知識運用能力。因此，在選修課的選擇上要注意結合學生的必修課基礎，把選修課當做必修課的延伸。在教學方法上也要采用靈活有度的多樣化模式，進行個性化教學。
4.加強課程改革和資源投資力度
加強課程改革是從選修課教育資源的分配層面提出的思路。誠然，高中數學選修課程改革是教育改革的一大亮點，但該改革在配套制度建設、學校資源分配方面還不夠明晰和完善。比如，教學時間的分配、教室資源的分配、教材的健全完善。選修內容還要考慮到與高中生的接受能力和基礎知識是否匹配。在對X高中的調查中發現，部分選修內容確實有不適合的地方，比如，三等分角與數域擴充、信息安全與密碼、開關電路與布爾代數等，對目前的高中生來說還有一定難度，不適合高中階段教學，有待進一步完善。
學校資源的合理分配對高中數學的課程改革來說也相當重要。X高中的現狀就是缺乏充足的教室、配套的教材以及相應的實驗室等，這也不是該高中的特有現象。通過對相關文獻的研究發現，吉林、山東、浙江、北京等高校均出現資源不足問題。因此，在這方面，國家、地方和各級教育部門需明白“再窮不能窮教育”這個道理，加大投資力度，下撥專項資金，提供充足的課程資源，盡量滿足高中數學選修課程實施的各種硬件需要。
5.提高高中數學教師專業素質
教師的專業素質對高中數學選修課程的改革有很大影響，它是衡量教育質量和效果的基本條件。通過調查發現，目前部分高中數學教師的素質和專業化水平與選修課的實施要求還有一定差距。在訪談中，教師也表達了對學校組織選修課相關培訓，促進教師專業化發展的需求和愿望。筆者建議，教師自身要盡可能地利用業余時間學習數學學科相關知識，及時消化吸收前沿知識，提高自己的專業素質，同時了解掌握新的教學模式，提升相關技能。而學?？梢杂嗅槍π院陀媱澬缘卦黾舆x修課程培訓機會，為教師提供實用的操作方式指導；與兄弟院校開展交流和研討活動，擴展教師視野和知識面；加強與國內大學的課題研究合作，為教師提供理論與技術支持。比如，對教師開展多媒體教學的培訓，使教師掌握新型的教學模式。比如，為具有一定工作年限的教師創造進修機會，讓他們多多參加研討會和短期培訓。
6.完善選修課的選課制度
學校要想推進高中新課改的選修課實施進度和效果，需要創立專門的指導辦公室，完善選修課配套制度，通過指導部門引導教師有計劃、有目標地開展選修課教學，幫助學生根據自身的職業規劃和興趣愛好進行選課，避免盲目性。因為一旦選錯課程，學生的學習積極性會受到影響，而選修課的實施效果也會大打折扣。這一點，國外的教育機構已經做出示范，也有很多可供參考的地方。比如，美國就專門成立指導咨詢辦公室，來幫助學生選擇適當的課程，規劃學生的學業和職業生涯。
綜上所述，高中數學新課程選修系列設置的目的主要是使高中生在統一掌握必修課程的基礎上，最大限度地利用學校資源滿足多樣化學習需求，同時提高學生的積極性和主動性。然而，很多學校因教師對開設高中數學選修課尚存爭議、高考的競爭壓力制約校方及教師對選修內容的重視度、教育資源不夠充足等諸多因素，導致高中數學新課程選修系列實施效果并不十分理想。為了改善這一局面，學校必須從思想上認識到國家新課改的目的和初衷，通過調查研究、溝通交流、改進完善、補充資源等，積極推進高中數學選修課程的實施，從而為國家培養面向未來的高素質新型人才。
參考文獻：
[1]任義.高中數學新課程選修專題設置與實施研究[J].吉林教育，2011（03）：49.
[2]孫靜.高中數學選修課程實施現狀的調查研究[D].揚州大學，2010.
[3]李金碧.普通高中新課程實施與教學管理制度的重建[J].教育理論與實踐，2009（02）.
[4]賈曉琳.普通高中選修課程實施的個案研究[D].東北師范大學，2014.
[5]田果萍，康淑瑰.高中數學選修系列3、4實施現狀的調查研究[J].教學與管理，2012（12）：74-76.
[6]高鶴.高中數學新課程選修專題的設置與實施研究[D].北京師范大學，2010.
[7]張勇超.關于《普通高中數學課程標準（實驗）》適用性和科學性的幾點思考[J].數學教育學報，2008（02）：61-64.
[8]歐陽志.高中數學選修課實施過程中存在的問題及對策研究[D].湖南師范大學，2012.
高中數學選修課程范文第2篇
《新大綱》的教學內容分三部分：必修課，限定選修課，任意選修課。
1．必修課
必修課共11部分內容，安排252課時，占必修課時的90%，另外28課時作為教學的機動時間，占必修課時的10%。
(1)集合、簡易邏輯(16課時)
①簡易邏輯內容包括命題，邏輯聯結詞，四種命題，充要條件。命題、四種命題均為初中移到高中的內容，要求沒有提高。
②充要條件原來在解析幾何中講授，安排較靠后，學生訓練時間短，教學效果不理想，移到數學課開始學習，既作為數學的語言來學習，又可以在后續課中得到廣泛使用和訓練，這樣效果更好些。
③邏輯聯結詞只要求理解或、且、非的含義，而且這三個詞原來分散在高中數學內容中使用，沒有集中系統講授。這次集中的目的一是明確其含義，二是有充分的例題說明，對于提高數學素養有積極作用。而對于量詞(如每一個、某一個等)仍然隨教學內容只使用，不專門明確講授其含義，這樣不會因學生學習名詞過多，影響集中講授教學的效果。
(2)函數(30課時)
①刪去了冪函數、換底公式、簡單的指數方程和對數方程。
②指數概念的擴充、有理指數冪的運算性質、對數、對數的運算性質為初中移到高中的內容。 但為了講指數函數、對數函數的圖象和性質，主要講授有理指數及其運算性質、對數及其運算性質，而不講根式的運算。常用對數及其利用常用對數進行計算等，這些內容在引進計算器以后都可以刪減或簡化。
③增加了函數的應用舉例。這一方面增加了數學的應用內容，另一方面將原來較弱的內容，如函數圖象及其變換的初步知識，可以通過應用舉例的形式讓學生初步了解。
(3)不等式(22課時)
①在教學目標中對掌握“兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數”的定理的程度進行限制，不擴展到3個乃至n個的情形。這是降低要求的限定。
②不等式的證明，指出了只限于用分析法、綜合法、比較法等幾種常用方法，這也是一種降低要求，防止教學上任意擴大內容的提法。
③因為初中不講一元二次不等式的解法，所以不等式解法應包含在這部分內容中，它也是學習其他簡單的不等式解法的基礎。
(4)平面向量(12課時)
①平面向量的內容集中安排在我國高中數學教學大綱中還是首次，第一，這部分知識很重要，第二，它是數形結合的橋梁，可以將形的內容轉化成數的運算，第三，它可以在后續內容中廣泛的使用。
②平面向量的這些內容多數在高中數學教學內容中都有，它們分散在代數的復數單元和解析幾何的起始內容中，由于向量具有很好的運算性質和與代數相似的運算律，所以并不難學。
③平面向量的數量積是新增的內容，這也是為了應用的需要，而有物理知識和幾何內容作為背景，學習起來也不困難。
④平移實際是向量的一種重要的性質。這節內容實際是原來平面三角中圖象的平移和解析幾何中坐標軸平移內容的合并，這樣既讓學生了解幾何的初等變換的初步知識，又解決兩處平移講法角度不一致而使學生掌握起來有一定的困難的問題。
(5)三角函數(46課時)
①刪去了余切函數的圖象和性質，半角的正弦、余弦、正切，三角函數的積化和差與和差化積。
②由于任意角三角函數的余切、正割、余割只要求“了解”，這樣同角三角函數的八個基本關系式只要求掌握其中的兩個，誘導公式也只限于掌握正弦、余弦的誘導公式，這就使恒等變形的內容將大大減少，要求降低。
③正弦定理、余弦定理、解斜三角形舉例是由初中移到高中的內容。由于解斜三角形只限于舉例，并且借助計算器，學習難度降低。
④增加了實習作業，其內容是以解斜三角形為素材，以增強學生用數學的意識。
(6)數列、數學歸納法(16課時)
①數列的極限及其四則運算移到限定選修課。
②選學內容的函數極限及其四則運算、極限的簡單應用移到限定選修課，與相應的內容合并 。
(7)直線和圓的方程(24課時)
①刪去了直線方程的斜截式與截距式。
②增加了用二元一次不等式表示區域、簡單的線性規劃問題、實習作業，這些都是為了增添 用所學數學知識解決實際問題的內容。
③將直線、圓的參數方程由原來選學內容改為必學內容，一是為了分散參數方程內容的難點，降低要求，二是將參數方程的內容提前講授，以便后續內容的學習可以運用參數方程的思想。
(8)圓錐曲線方程(20課時)
①刪去了橢圓、雙曲線、拋物線的尺規畫法。
②將橢圓參數方程由原來的選學內容改為必學內容。
(9)直線、平面、簡單幾何體(36課時)
①大綱給出了A、B兩個方案。方案A的內容包括原《立體幾何》中《直線和平面》一章的內容，《多面體和旋轉體》一章的棱柱、棱錐和球的內容。方案B在方案A的基礎上，增加空間向量的初步知識。教學中在A和B兩個方案中只選一個試驗，待試驗結束時再確定其中之一寫入《新大綱》。
②兩個方案中均刪去了棱臺的概念、性質、畫法及其表面積，圓柱、圓錐、圓臺的概念、性質、畫法及其表面積，旋轉體，球冠及其面積，體積的概念與公理，球缺的體積等內容。
③教學目標中保留棱柱、棱錐的概念、性質和畫法的教學要求，刪去了柱、錐的表面積的教學要求。義教初中數學教學大綱已有“圓柱和圓錐的側面展開圖、側面積”的教學內容及其相應內容的教學要求；棱柱、棱錐、棱臺的體積已分散在小學、初中及高中有關的章節，圓柱、圓錐的體積移到理科的限定選修的“旋轉體的體積”(積分)內容中講授。
④方案B是利用空間向量作為工具處理傳統的綜合幾何的改革方案，空間向量的內容是將平面向量的有關知識推廣到三維空間，因而安排的課時較少。
(10)排列、組合、二項式定理(18課時)
這部分內容與原大綱一致。
(11)概率(12課時)
①這部分內容為原大綱選學內容，現改為必學內容。將原大綱中復數內容分為兩個層次，分別移到理科限定選修和文科(實科)限定選修內容中。
②原大綱中選學內容的反三角函數與三角方程已刪去。原大綱中選學內容“極坐標”已刪去，在理科限定選學內容的積分中有簡單介紹，選學內容的“參數方程”部分內容分散到直線與圓的方程、圓錐曲線方程中，但只限于直線參數方程、圓的參數方程和橢圓的參數方程。
2.限定選修課
理科限定選修課共5部分內容，安排84課時，占理科限定選修課時的80%，其剩余20課時作為教學的機動時間。文科(實科)限定選修課共3部分內容，安排42課時，占文科(實科)限定選修課時的80%，其剩余10課時作為教學的機動時間。
3.任意選修課
任意選修課的內容可以選學有關數學應用、拓寬知識面、數學歷史等方面的內容。如數學在經濟生活中的應用，增長率的模型及其應用，數學在計算機中的應用，簡單的最優化問題，矩陣知識簡介，組合數學初步，《九章算術》的光輝成就等。
(五)教學中應該注意的幾個問題
首先說明數學教學要以普通高中課程計劃為依據，全面貫徹教育方針，實現數學教學目標，這是總的教學原則和指導思想，然后提出如下幾方面：
面向全體學生
加強思想品質教育
堅持理論聯系實際
重視基礎知識教學、基本技能訓練和能力的培養
正確組織練習
改進教學方法和教學手段
(六)教學測試和評估
測試與評估必須以教學目標為依據。
《新大綱》中對測試與評估的目的提出三點：一是評定學生的學習成績，二是激勵學生努力學習，三是及時反饋，以便教師改進教學。
《新大綱》指出：“要控制考試次數”、“試題要體現教學重點，難易適當，不出偏題、怪題和助長死記硬背的題目”，這些提法都是針對當前教學測試中存在的主要問題提出，期望在素質教育的過程中起到良好的作用。
《新大綱》規定必修課內容作為各省、自治區、直轄市制訂高中數學會考標準的參考。必修課內容加理科限定選修課內容，作為理工農醫類高考的數學命題范圍；必修課內容加文科限定選修課內容，作為文史類高考的命題范圍。
三、新大綱的特點
《新大綱》具有以下幾個特點。
(一)精簡內容
在保證基礎知識教學、基本技能訓練、基本能力培養的前提下，進一步刪減了傳統的初等數學中其次要的、用處不大的，而且是學生接受起來有一定困難的內容。如刪減了冪函數、指數方程、對數方程、部分三角恒等變形公式、反三角函數、三角方程，立體幾何中的面積與體積計算等，將復數由必修改為限定選修，降低某些內容的教學目標等，據此編寫的教材也要相應刪減部分定理及繁難證明，刪減偏怪的例習題等。
我國現行高中數學課程教學內容陳舊，理論要求偏高，方法落后?，F行高中數學教學大綱中的必學內容中除集合思想有所滲透外，其他基本上只包括17世紀以前的代數、幾何的內容，其他國家在高中數學中占有重要地位的概率、微積分初步，以及有廣泛應用的向量、統計等內容均未列入我國高中必學的教學內容。可以說，與國外相比，我國高中的教學內容是最陳舊的。另一方面有些內容又講得貪多求全，如冪函數在很多國家的中學不講，甚至在我國的高等數學中也只是形式化的給出定義。而我們的高中教材中不僅分情況進行討論，而且對其性質及其證明追求全面、追求“嚴謹”，這種處理方法，對大多數學生，特別是將來不是專門學習數學專業的學生來說是不必要的，要求上也是不適當的。很多國家中學數學在引進向量后，利用向量作為工具處理某些內容，既直觀又易于接受，而我們仍然是傳統講法，幾十年不變。因此，不僅我們的教學內容陳舊，講法也落后。
(二)更新部分知識內容和講法，更新教學手段
這次《新大綱》增加部分新的知識。如簡易邏輯、平面向量、空間向量、概率統計、微積分初步等，這些知識都是進一步學習的基礎，也是有著廣泛應用的數學知識，實踐證明也是中學生能夠學習的內容。
更新傳統內容的講法和部分數學語言也是這次《新大綱》的特點，如更廣泛地使用集合語言、邏輯聯結詞，以及使用向量工具處理某些傳統內容等。引進向量后，可以改變用綜合法處理立體幾何的傳統講法。
更新教學手段也是這次制訂《新大綱》予以重視的問題。高中數學應當使用計算機等現代化教學手段。初中階段已將計算器列為教學內容，高中數學中的計算、統計等內容的學習應該廣泛使用，有條件的學校還可以借助計算機作為教學輔助手段，以加深對有關知識的理解。
現行教學大綱是在1978年教學大綱的基礎上制訂的，1983年以后幾次刪減教學內容，降低教學要求，造成現在的高中數學教學內容偏少，知識面狹窄。與解放后的幾個主要數學教學大綱相比，其內容是最少的。教學內容偏少，知識面過窄，使多數學校三年課程兩年學完，用一年的時間復習，搞題海戰術，摳難題怪題，造成許多學生現在學的沒有用，而將來有用的現在又沒有學，這樣不僅僅浪費了寶貴時光，而且對提高民族文化素質極為不利。
(三)增加靈活性
根據學生畢業后的不同去向和學習能力的差異，《新大綱》實行三種不同的要求，高中一二年級的教學內容和教學要求相同，作為共同的基礎。高中三年級分三種不同的水平，即文科、實科、理科三種水平，打好分流基礎。
現行高中數學課程結構單一。80年代以前的高中數學只有必修一種單一的課程。根據國家教委1990年高中教學計劃調整意見，各學校實行由必修課、選修課、活動課的三個板塊構成的課程結構，高一高二又有單科性的選修課。但是由于高校招生考試制度沒有相應地進行改革，多數學校的選修課實際上變成以“應考”為目標的必修課的延伸，這有悖于選修課發展學生特長的宗旨，選修課等于虛設。
(四)重視數學應用
《新大綱》增加所學數學知識的應用，如增加有著非常廣泛應用的概率統計等，并在有關內容學習后，安排實習作業，促進學生參與數學活動，在任意選修課內容中，有數學應用的專題，以增強學生應用數學的意識和能力。
四、幾點建議
課程改革不能只孤立地改革課程本身，它必需與考試制度的改革，教師培訓工作，教育科學研究等同步進行。為此，提出如下三點建議。
(一)要使考試制度的改革有利于課程改革方案的實施
應該承認，我國全國統一的高考對于“兩個有利”起到良好的積極作用。高考和教學，內容和涉及的范圍必須一致，“學什么，考什么”這是大家已達到共識的一條基本原則。但是不可否認，當前高考確實對中學教學有著指揮的作用，尤其在升學競爭十分激烈的情況下，“ 什么，學什么”的現象非常普遍，從而導致選學內容形同虛設，教學上分層次的課程設想完全落空。應該看到，脫離課程改革的高考改革會引起教學秩序上的混亂，影響中學的教學質量，會給高校選拔人才造成障礙。而脫離高考改革來研究課程改革，實踐證明是根本行不通的。應該把兩項改革結合起來考慮，共同協商，聯手前進。在這方面，單獨強調哪一方面的作用都未免有些偏頗?？荚囍贫鹊母母飸e極推進課程的改革，課程改革應該有利于人才培養，有利于人才的選拔，使兩項改革都能取得成功。
(二)要根據課程改革的要求積極培訓教師
要改革課程，教師是關鍵。很多國家的改革方案之所以難以貫徹實施，與教師對新增內容不熟悉，對課程設置方案的思想不理解密切相關。80年代初各地教研部門、教育學院，以至高等師范院校數學系為1978年教學大綱全面實施作過一番準備，使得當時新增加的內容在有些少數學校一度被重視，開設的效果也得到某些學校的承認。這說明教師培訓對于課程改革有積極推動作用。因此這次數學課程改革應該通過有計劃、有步驟的教師培訓工作，力求在《新大綱》全面實施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的內容。當前一種可以借鑒的經驗，就是教師培訓工作與新的教材試驗工作結合起來進行，在試驗的實踐中培訓數學教師，在教師培訓中總結新的課程改革設想的可行性。
(三)搞好數學課程的研究和教材試驗工作
高中數學選修課程范文第3篇
新課程的改革起始自小學，對于教材的改革也有相當大的變動，要想把握好教材的情況，教師有必要對于數學的教科書進行一遍仔細的梳理。只有這樣才能知道哪些內容由必修變成了學生的自學內容，哪些知識根本就沒有講過。初中的十字相乘法已經變成學生的自學內容，而它在高中的學習中應用起來很方便，就需要教師先進行十字相乘法的教學鋪墊。
二、高中選修的內容當成必修內容講解，必修內容加大力度講解
新課改實行了必修與選修課程，這是與老教材根本性的不同。有些教師甚至有些學校認為必修很重要，選修不重要，大肆宣揚、宣講必修的位置，忽視選修的地位，以“必修為主、選修為次”，降低選修課程的地位和作用。由于學生的愛好和水平不同，導致他們在選修時有著各種不同的選擇，從而使學校的教學很被動，給課程安排帶來很大的麻煩。為了好管理好教學，幾乎每個學校都搞一刀切，事先安排好幾種選修課程由學生自己挑，這就剝奪了學生的權利，選修變成了風景。
三、只注意講解，不注意引導
教師在教學過程中對于例題的講解只注重于問題的解決，忽視了對于問題的引導作用。在講解過程中，引導是必不可少的環節，它猶如畫龍點睛。好的引導是啟開學生的思維之門，是喚醒學生系統知識的鑰匙。教師應當重視引導的作用，在課堂教學過程中，始終引導學生去理解題目，挖掘題目的隱含條件，引導學生展開思維，擯棄以講解為主的教學觀念，應用新課程理念，培養有自主創新精神的高中生。
四、教學任務時間緊，教師不抓緊趕進度，信馬由韁
在新課改實施過程中，有一些教師認為教材已經刪減了許多內容，新增的又不多，就放松了教學進度，結果在學期快結束時，還有很多內容沒有講，導致時間不夠用，只有利用節假日進行補課，加大學生的負擔。現在實行“規范教學行為”行動，再想利用節假日補課已經是不可能的了。造成這種情況的不止這一種，還有就是抱著舊教材不放，補充過多的知識，占用過多的時間，導致新課講不完，影響了進度。高中數學課程要求把數學探究、數學建模的思想以不同的形式滲透在各模塊和專題內容之中，并在高中階段至少安排較為完整的一次數學探究、一次數學建?；顒?。學生的興趣、志向與自身條件不同，不同高校、不同專業對學生數學方面的要求也不同，甚至同一專業對學生數學方面的要求也不一定相同。隨著時代的發展，無論是在自然科學、技術科學等方面，還是在人文科學、社會科學等方面，都需要一些具有較高數學素養的學生，這對于社會、科學技術的發展都具有重要的作用。
五、教師布置課余作業多，加大學生負擔，兩頭不討好
新教材主要注重學生的自學，所以配置了很多的練習，層次和梯度都很合適。有些教師認為書上的題目太簡單，思維量不大，學生很容易就解決了，就補充了許多內容來加大對知識的應用和理解，加大了學生的負擔，讓學生跟著作業跑。學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程是倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式。這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師引導下的“再創造”過程。根本不需要教師再在課外找更多的練習給學生做，這樣只能是把學生培養成做題的機器，從而根本上違背了新課改的精神。
六、教師認為必修與選修內容有區別，人為分主次，混淆新課改
高中實行數學必修課和選修課制度，是有原因的。必修課程內容確定的原則是：滿足未來公民的基本數學需求，為學生進一步的學習提供必要的數學準備。選修課程內容確定的原則是：滿足學生的興趣和對未來發展的需求，為學生進一步學習、獲得較高數學修養奠定基礎。有些教師甚至有些學校認為必修很重要，選修不重要，大肆宣揚、宣講必修的位置，忽視選修的地位，以“必修為主、選修為次”，降低選修課程的地位和作用。必修系列課程是為了滿足所有學生的共同數學需求；選修系列課程是為了滿足學生的不同數學需求，它仍然是學生發展所需要的基礎性數學課程。
七、學生的選修權利被剝奪，選修變成必修
由于學生的愛好和水平不同，導致他們在選修時有著各種不同的選擇，從而使學校的教學很被動，給課程安排帶來很大的麻煩。為了好管理好教學，幾乎每個學校都搞“一刀切”，事先安排好幾種選修課程由學生自己挑，這就剝奪了學生的權利，選修變成了風景。學生在這種情況下，如何有按照自己的意愿進行選科呢？新課改精神明確要求：高中數學課程應具有多樣性與選擇性，使不同的學生在數學上得到不同的發展。高中數學課程為學生提供選擇和發展的空間，為學生提供多層次、多種類的選擇，以促進學生的個性發展和對未來人生規劃的思考。學生可以在教師的指導下進行自主選擇，必要時還可以進行適當地轉換、調整。同時，高中數學課程也應給學校和教師留有一定的選擇空間，他們可以根據學生的基本需求和自身的條件，制定課程發展計劃，不斷地豐富和完善供學生選擇的課程。我們教育機構要把新課改精神落到具體的工作中去，尊重學生選修權利，全力為學生服務。
八、數學課堂忽視思想教育的作用，認為它是班主任老師的工作
高中數學選修課程范文第4篇
【關鍵詞】導數；新課程；應用
導數在現行的高中數學教材中處于一種特殊的地位，是聯系高等數學與初等數學的紐帶，是聯系多個章節內容以及解決相關問題的重要工具。
一、導數在高中數學新課程中的地位
《普通高中數學課程標準》指出：高中數學課程是由必修課程和選修課程兩部分構成的。必修課程是整個高中數學課程的基礎，選修課程是在完成必修課程學習的基礎上，希望進一步學習數學的學生根據自己的興趣和需求選修。選修課程由系列1、系列2、系列3、系列4等組成。在系列1和系列2中都選擇了導數及其應用。顯然，導數的重要性不言而喻。
二、導數在解題中的應用
導數作為高中新教材的新增內容，有廣泛的應用性，為解決函數、切線、不等式、數列、實際等問題帶來了新思路、新方法，使它成為新教材高考試題的熱點和命題新的增長點。
（一）利用導數解決函數問題
利用導數可以求函數的解析式，求函數的值域，求函數的最（極）值，求函數的單調區間。
例1 設函數y=ax3+bx2+cx+d的圖像與y軸交點為P點，且曲線在P點處的切線方程為12x-y-4=0，若函數在x=2處取得極值0，確定函數的解析式。
解 因為函數y=ax3+bx2+cx+d的圖像與y軸交點為P點，所以P點的坐標為（0，d），又曲線在P點處的切線方程為y=12x-4，P點坐標適合方程，從而d=-4，又切線斜率k=12，故在x=0處的導數y′|x=0=12，而y′=3ax2+2bx+c，y′|x=0=c，從而c=12，又函數在x=2處取得極值0，所以解12a+4b+12=0，8a+4b+20=0。解得a=2，b=-9，所以所求函數解析式為y=2x3+9x2+12x-4。
例2 求函數f（x）= - 的值域。
解：f（x）定義域為[-1/2，+∞），由于f′（x）= - = ，又2 - = ，可見當x>-1/2時，f′（x）>0.所以f（x）= - 在[-1/2，+∞）上是增函數。而f（-1/2）=- /2，所以函數f（x）= - 的值域是[- /2，+∞）。
例3 求函數f（x）=x3-3x在[-3，3/2]上的最大值和最小值。
解 由于f′（x）=3x2-3=3（x2-1）=3（x+1）（x-1），則當x∈[-3，-1）或x∈（1，3/2]時，f′（x）>0，所以[-3，-1]，[1，3/2]為函數f（x）的單調增區間；當x∈（-1，1）時，f′（x）
例4 求f（x）=x3+3/x的單調區間。
解：f（x）定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），又f′（x）=3x2-3/x2= ，由f′（x）>0，得x1；又由f′（x）
（二）利用導數解決切線問題
例5 已知拋物線C1：y=x2+2x和C2：y=-x2+a，如果直線l同時是C1和C2的切線，稱I是C1和C2的公切線，求公切線l的方程。
解 由C1：y=x2+2x，得y′=2x+2，所以曲線C1在點P（x1，x12+2x1）的切線方程是y-（x12+2x1）=（2x1+2）（x-x1），即y=（2x1+2）x-x12。 （1）
由y=-x2+a，得y′=-2x，所以曲線C2在點Q（x2，-x22+a）的切線方程是y-（-x22+a）=-2x2（x-x2），即y=-2x2x+x22+a。 （2）
若l是過P與Q的公切線，則（1）（2）表示的是同一直線，所以2x1+2=-2x2，-x12=x22+a。 消去x2，得2x12+2x1+1+a=0，由題意知=4-4×2（1+a）=0，所以a=-1/2，則x1=x2=-1/2，即點P與Q重合，此時曲線C1和C2有且僅有一條公切線，且公切線方程為x-y+14=0。
（三）利用導數解決不等式問題
例6 求證：不等式x-
證明 構造函數f1（x）=ln（1+x）-（x- ），則f1′（x）= -1+x= >0。
得知y=f1（x）在[0，+∞）上單調遞增，又因為x>0，所以f1（x）>f1（0）=0，即ln（1+x）>x- 成立。又構造函數f2（x）=x- -ln（1+x），則f2′=1- - = >0。y=f2（x）.在[0，+∞）上單調遞增，又x>0，則f2（x）>f2（0）=0，即x- >ln（1+x）成立.綜上，原命題成立。
（四）利用導數解決數列問題
例7 求和：1+2x+3x2+…+nxn-1（其中x≠0，x≠1）。
解 注意到nxn-1是xn的導數，即（xn）′=nxn-1，可先求數列{xn}的前n和x+x2+…xn= = ，然后等式兩邊同時對x求導，有1+2x+3x2+…nxn-1= = 。
三、結束語
導數及其應用是微積分學的重要組成部分，是解決許多問題的有力工具，它全面體現了數學的價值：既給學生提供了一種新的方法，又給學生提供了一種重要的思想?？傊?，開設導數不僅促進學生全面認識了數學的價值，而且發展了學生的辯證思維能力，也為今后進一步學好微積分打下基礎。
高中數學選修課程范文第5篇
關鍵字高中課堂；教學
【中圖分類號】D523.34文獻標識碼：B文章編號：1673-8500（2013）01-0251-01
1正確對待高中數學在新課程實施過程中存在的一些問題
1.1高中新課程數學教材設置的問題與我國歷次數學課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標，與現行高中數學教學大綱比較，無論在基本理念，知識結構、內容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數列等內容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當的地方，前后知識銜接不上等。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數學課程標準，都還只是專家們的一種設計。雖然它經過數百名數學家、數學教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學時就是希望由此發現問題，并加以解決。
1.2教師對新教材的認識存在問題從學科能力方面來說，課標是最低標準，考綱是最高標準。對“課時不夠”，固然課程標準和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學內容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內容的處理和教學要求與原有教學大綱有較大不同，如果仍延緩原有習慣，課時量就可能不夠。又如，過去習慣要求學生完成教材全部習題（包括練習和復習題），但新教材卻有些習題很多學生不會做，于是有人認為教材習題太難。事實上，高中數學課程標準要求，數學課程要適應人性選擇，使不同的學生得到不同的發展。為適應這一要求，教材將習題編成三種層次，供學生選做。因此有些習題有學生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領會了，哪些該是讓學生了解的，哪些是該讓學生掌握的，是不是把握好了教學要求，這都是課時不夠的原因。
1.3對必修課程與選修課程的關系及具體內容的界定認識不清舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的?！傲Ⅲw幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點線面的位置關系）幫助學生認識空間圖形及其位置關系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學發展的學生來說，已經達到基本要求。
而對于希望在理工（包括部分經濟類）等方面發展的學生，還需要學習“空間中的向量與立體幾何”。這部分內容借助向量定量地處理空間圖形的位置關系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數聯系的一座橋梁。
在教學中，教師應關注不同內容定位差異，按照《標準》對不同的內容提出不同的要求，避免在必修課程要學生達到選修課要求，加重負擔的情況出現。
2采取積極的措施加以解決
2.1認真學習和領會高中數學新課標的教學目標和理念，創造性的使用教材新教材的特點是：突出學生是主體，教師為主導；突出雙基，刪除了過時的內容并且補充了適合學生發展和社會進步的新內容，注重對數學思維能力的提高；強調發展學生的數學應用意識；體現數學的文化價值；注重現代信息技術與課程的整合。較好的把握了新的課程標準對高中數學內容的要求。在教學中，要求教師以課標為綱，創造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建議對新課程教學內容的處理，大體按以下三點來把握：①對已刪內容，如所有版本教材都未出現，一般不要再撿回，如指數方程和對數方程的解法，指數不等式和對數不等式的解法，線段的定比分點，已知三角函數值求角，三角方程和反三角函數，極限等；②對有不同處理方式的內容，一般應按所教版本教學。如有不同處理方式在另外版本出現，對解題可能產生影響，則應適當告訴學生；③對新增內容，如必修3中的算法，不同版本表達方式和選用例、習題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。
2.2要轉變教學理念尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要改變教與學的方式，是高中新課程標準的基本理念，在高中數學教學中，教師應把學生當成學習的主人，充分挖掘學生的潛能，處處激發學生學習數學的興趣。
